date : chapitre 2 : pression hydrostatique
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Date :
Lycée Emile Jacqmain / Cours de physique 3ème
/ Vanden Abeele
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Chapitre 2 : pression hydrostatique
Rappels
Liquides et gaz pas de forme propre fluides : peuvent s’écouler d’un récipient à l’autre
Liquides : Forces d’attraction entre molécules ; ne peuvent s’éloigner les unes des autres, restent en contact en glissant les unes sur les autres. liquide se rassemble au fond du récipient. Pas ou très peu compressible. Gaz : Molécules en mouvement indépendantes les unes des autres ; se déplacent à travers tout le volume offert. Volume facilement modifiable. Expansible et compressible.
Pression en un point du liquide
Mise en évidence :
Prendre un ballon de baudruche et le remplir d’eau. Observation :
Conclusion Un liquide exerce des forces pressantes sur toute surface en contact avec lui ; ces forces sont normales à la surface de contact.
Des forces pressantes s’exercent sur l’élément de surface immergé.
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Détermination expérimentale des caractéristiques de la pression dans les liquides.
Activité 1 : But : Déterminer les caractéristiques de la pression dans les liquides.
Matériel : Une bouteille en plastique
Manipulation : On perce la bouteille à des hauteurs différentes.
Observations : Quels sont la direction et le sens des jets du liquide qui sortent ? Quelles sont les différences que l’on observe concernant les différents jets ? Pourquoi le jet du bas est-il comme cela ? Représente les jets et les forces pressantes au niveau de chaque trou.
Hypothèses : Vérifications expérimentales : Pour vérifier les hypothèses, il nous faut un instrument qui permette de mettre en évidence et d’évaluer la pression hydrostatique ainsi que de comparer des pressions hydrostatiques ; il s’agit de la capsule manométrique.
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Si la capsule est hors du liquide, les surfaces d’eau colorée dans les deux branches du tube en U sont situées dans un même plan horizontal.
Si on presse sur la membrane de la capsule, on observe une dénivellation (h) dans le tube en U.
En effet, on exerce une force (F) sur la membrane élastique (S) donc une pression.
La variation de pression s’observera par une variation de la dénivellation. La capsule manométrique est un instrument qui permet d’estimer et de comparer des pressions hydrostatiques. Vérification de l’existence de la pression au sein d’un liquide. Expérimentation : Plongeons la capsule dans l’eau. Observation : Une dénivellation dans le tube en U. Conclusion 1 :
Au sein d’un liquide, il existe une pression (supplémentaire à celle de l’air)
Vérification de l’influence de la profondeur sur la pression hydrostatique. Expérimentation : Plongeons la capsule dans l’eau et déplaçons-la verticalement. Observation : Une dénivellation dans le tube en U apparaît. Conclusion 2 :
Dans un liquide au repos, la pression hydrostatique augmente avec la profondeur.
Capsule manométrique
Membrane élastique
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Etude expérimentale de la variation de pression dans un liquide
1. EXP : Modifions l’orientation de la capsule sans déplacer le centre de la membrane.
OBS : la dénivellation h n’est pas modifiée.
Conclusion : La force pressante s ‘exerçant sur la membrane ne dépend pas de son orientation.
2. EXP : Déplaçons la capsule horizontalement
OBS : La dénivellation h n’est pas modifiée.
Conclusion :
Dans un liquide au repos, la pression hydrostatique est la même en tout point d’un même plan horizontal.
3. EXP : Déplaçons la capsule verticalement
OBS : La dénivellation h augmente avec la profondeur.
Conclusion :
Dans un liquide au repos, la pression hydrostatique augmente avec la profondeur.
4. EXP : Utilisons des récipients de formes différentes et comparons les dénivellations h obtenues pour des profondeurs d’immersion identiques.
OBS : La dénivellation h est la même dans tous
les cas.
Conclusion :
Dans un liquide au repos, la pression en un point d’un liquide ne dépend pas de la forme du récipient ou de la quantité totale de liquide.
5. EXP : Plongeons la capsule à la même
profondeur l dans des liquides différents OBS : La dénivellation h dépend de la nature du liquide ; elle augmente avec la masse volumique du liquide.
Conclusion :
Dans un liquide au repos, la pression dépend de la masse volumique du liquide. A profondeur égale, elle est proportionnelle à la masse volumique du liquide.
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Activité 2 :
But : Déterminer la valeur de la pression dans un liquide à une profondeur donnée. Matériel : Un cylindre creux et une plaquette en plastique.
Manipulation : Fermons une extrémité du cylindre avec la plaquette. Plongeons l’ensemble
dans de l’eau à une profondeur déterminée de manière à maintenir l’autre ouverture du
cylindre hors de l’eau. => Obs 1
Remplissons le cylindre d’eau colorée. => Obs 2
Observations :
1) 2)
Relation fondamentale :
Rappel : F
pS
La plaquette tombe car les pressions qu’elle subit sur ses faces supérieure et inférieure sont équivalentes. La pression exercée par l’eau du récipient vers le haut est donc neutralisée par la pression exercée par l’eau colorée versée dans le cylindre. Pour connaître la valeur de la pression hydrostatique, calculons donc la pression exercée par l’eau colorée versée dans le cylindre.
Fp
S Or la force exercée est le poids de l’eau colorée
Feau colorée = meau colorée . g (g= 10 N . kg-1) mais meau colorée = eau . Veau et Veau = S . h
f m.g .V.g .S.h.gp .h.g
S S S S
p = . g . h
m
Pa
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Exercices (pression hydrostatique)
1. Un homme-grenouille nage dans la mer du Nord à une profondeur de 10 m. Calcule l’augmentation
de pression subie par rapport à la surface.
2. Que vaut la pression subie par une capsule immergée dans l’océan à une profondeur de 906 m ?
3. A quelle hauteur un jet d’eau projeté verticalement vers le haut sous une pression de 510 kPa
devrait-iI monter si on ne tient pas compte du frottement de l’air et des retombées d’eau ?
4. On verse une hauteur de 10 cm de naphte et de 20 cm d’eau dans un vase cylindrique de 200 cm² de
surface de base. Calcule la variation de pression entre un point de la surface et un point du fond.
5. Une éprouvette contient du mercure. Quelle est la différence de pression entre deux points séparés
verticalement par une distance de 10 cm). Quelle doit être la différence de hauteur entre deux
points d’un récipient rempli d’alcool si on veut garder la même pression ?
6. Quelle est la hauteur maximale de remplissage d’un réservoir d’acétone si on veut que la pression
exercée par l’acétone sur le fond ne dépasse pas 15 kPa?
7. Quelle est la pression exercée par de la fonte grise en ébullition sur le fond d’un moule si la hauteur
vaut 78 cm² ?
8. Dans un circuit de distribution d’eau potable, un robinet est à 20 m au- dessous du niveau de l’eau
dans le château d’eau. Détermine la valeur de la pression de l’eau à ce robinet.
9. La variation de pression que peut supporter la coque d’un sous-marin lors d’une plongée est
d’environ 1,5 MPa. A quelle profondeur maximale peut- il plonger ?
10. *Un tube en verre, dont l’une des extrémités est obturée par un disque de métal léger, est plongé
dans un récipient rempli d’eau. Le disque est placé dans un plan horizontal à 8 cm de la surface libre
du liquide. Jusqu’à quelle hauteur faudra-t-il verser de l’alcool dans ce tube pour que le disque se
détache ?
Quelques masses volumiques utiles [kg/m³]
Mercure 13600 Alcool 800 Fonte gr. en éb. 6900 Naphte 665 Acétone 790 Eau de mer 1 025
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Exercices (force pressante) 1. Un seau a un fond de 300 cm². Quelle force est exercée sur celui-ci quand la hauteur d’eau est de 25 cm ?
2. Les vannes d’un barrage hydroélectrique ont une surface de 1 m² et leur centre se trouve à 60 m en-dessous
du niveau de l’eau. Calcule la force supportée par une vanne.
3. Dans un vase cylindrique dont le fond, plan et horizontal, a une surface de 200 cm², on verse 2 litres de
mercure et 4 litres d’eau. Calcule la poussée exercée sur le fond.
4. Un seau a une base de 20 cm de diamètre et une hauteur de 30 cm. II est rempli de Hg jusqu’à un tiers de
celle-ci, le reste étant recouvert de chloroforme (d = 1,489). Calcule la résultante des forces pressantes dues
aux deux liquides sur le fond horizontal du seau.
5. Le centre d’une vanne à eau, circulaire et située dans un plan vertical se situe à 30 m de profondeur sachant
que son diamètre vaut 1,8 m, détermine la poussée de l’eau sur la vanne.
6. Le dessus de la porte d’un sas de sous-marin en plongée se situe à 8,95 m du niveau de la mer (d 1,025).
Quelle est la poussée hydrostatique qui assure la fermeture de la porte dont le diamètre vaut 90 cm ?
7. Une vanne d’écluse, pratiquement rectangulaire, a une base de 1.20 m et une hauteur de 80 cm, la base se
trouvant du côté amont à 4,6 m de la surface de l’eau et du côté aval à 3,1 m. Calculer la force qui applique la
vanne contre la porte de l’écluse.
8. Sur le fond horizontal d’un vase, se trouve une demi-sphère de rayon 10 cm et recouverte d’ammoniaque
(d= 0,765) dont la surface libre se situe à 30 cm au-dessus du fond du récipient. Calculer la résultante qui
applique la demi-sphère contre le fond.
9. De l’eau et de l’éther (d = 0,750 à la considérée) se superposent dans un récipient. Recherche où se
trouve la surface de séparation de ces deux liquides sachant que la poussée hydrostatique sur le fond
horizontal du vase vaut 6,867 N, la base du récipient a pour mesure 40 cm, la surface libre du liquide se situe à
2 dm du fond.
10. Un réservoir tronconique contient 0.1 m³ d’alcool (d= 0,8). La base horizontale, de 1 dm² de surface se
situe à 50 cm de la surface du liquide. Calcule : 1°) le poids de l’alcool
2°) la pression hydrostatique sur le fond horizontal
3°) la poussée hydrostatique sur ce même fond.