CYCLE DES INGENIEURS DETATPremire anne(INE1)ELECTRONIQUE DE TRANSMISSIONNotes de coursEnseignant : BOUYAHYAOUIA.BOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS1Anne universitaire 2011-2012 Chapitre 1 -LES MULTIVIBRATEURSCe sont des circuits qui gnrent des signaux rectangulaires ou triangulaires.1)MULTIVIBRATEUR A AMPLIFICATEUR OPERATIONNELCOMPARATEUR MONOSEUILL'amplificateur oprationnel tant suppos idal, il a un gain A considr comme infini. Ici, il fonctionnera en rgime non linaire donc sa sortie ne peut prendre que sa valeur maximum ou minimum, suivant le signe de la diffrence des tensions d'entre, dfinie dans cette tude par : BOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS2Vs+Vsat 0-VsatBOUYAHYAOUI En pratique, A est trs grand () et de l'ordre de 1 mV. .+Vsat V+ = V+ -V-Vs V--Vsat Figure 1 la figure 2 montre les basculements du comparateur pour une tension d'entre ve sinusodale place sur V- avec V+=0 (courbe1) ou bien ve place V+ avec V-=0 (courbe2).Les basculements de la sortie ont bien lieu aux changements de signe de la tension d'entre. BOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS3Vs , ve +Vsat-Vsatcourbe1 courbe2BOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS5R2+E -ER1VsVe tempsFigure 2TRIGGER DE SHMITTComparateur double seuil non inverseur :L'amplificateur oprationnel tant suppos idal, il a un gain A considr comme infini. Ici, il fonctionnera en rgime non linaire donc sa sortie ne peut prendre que la valeur de la Figure 3On compare V+ et V- =0. Calcul deV+, thorme de superposition :V+=R1R1+R2Vs+R2R1+R2VeOn pose a=R1R1+R2 et b=R2R1+R2 d'o ab=R1R2 V+=0 si aVs+bVe=0soit Ve=-abVs=-R1R2VsBOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS7 Ceci donne les 2 seuils de Ve qui basculeront Vs, soit : Ve1=-R1R2E et Ve2=R1R2EBOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS9temps Vs+E-EVeV+Ve2Ve1tempsBOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS11Ve Ve1Ve2-E +E VsFigure 4BOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS13R2+E -ER1VsVe Figure 5Comparateur double seuil inverseur : Figure 6L aussi, on compare V+ et V-=Ve. Il y aura basculement de la sortie chaque changement de signe de =V+ - V-. V+=R1R1+R2Vs=aVsLes 2 seuils de basculements de lamplificateur oprationnel sont : Ve1=-aE et Ve2=+aEBOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS15 .tempstempsVeV+

aE-aEVs E-EBOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS17R2+E -ER1VsCR Vs E-aE+aEVe -E Figure 7Cycle dhystrsis

Figure 82.1 CIRCUIT ASTABLE

Sur le trigger ci-dessus, on plaait une tension variable Ve externe au circuit, ici la tension variable sera cre par la charge et dcharge priodique dun condensateur C.

Figure 9V+=a.Vsataveca=2 11R RR+V- dpend de la charge du BOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS19 V-(t)condensateur C. Sa valeur va tre compare t aVsat, car La tension de sortie d'un tel circuit ne peut prendre que deux valeurs +Vsat ou Vsat.Etude du circuit :On suppose quau dpart, le condensateur est compltement dcharg et que la sortie Vs=+Vsat=+E., do V+=+a.Vsat=aEC se charge vers + E travers R sous forme exponentielle.Vf+(Vi-Vf)exp(-t-ti) V-(t)=))RCtexp( 1 ( E ) t ( Vc (1)La tension diffrentielle =V+-V- est bien positif.Au temps t1,Vc atteint la valeur a.Vsat , ce moment, la sortie de lamplificateur oprationnel bascule de E vers E et V+ bascule de aE vers aE. Le condensateur devra se charger maintenant vers la nouvelle valeur qui est E avec une valeur initiale de aE. La nouvelle quation devient :)RCt texp( ) E aE ( E ) t ( Vc1 + + (2) t2, Vc devient Vc(t2)=-aE et la sortie Vs rebascule de E vers +E.Le condensateur devra se charger maintenant vers la valeur +E avec une valeur initiale de-aE, La nouvelle quation devient :)RCt texp( ) E aE ( E ) t ( Vc2 + (3)Le basculement de la sortie devient priodique entre deux tats instables. Le passage d'un tat un autre se fait sans intervention d'un signal extrieur. La priode du signal est calcule partir des quations de charge de C, en effet :T=(t2-t1)+(t3-t2)Vs Vc +Vsat +aVsat 0 t1t2t3t4t5 temps -aVsat -VsatFigure 7 t3,Vc(t3)=aVsat,de lquation (3) on dduit que : )11( . ) )exp( ( ) ( 2 32 33aaLog RC t tRCt tVsat aVsat Vsat aVsat t Vc+ + (5) t2,Vc(t2)=-aVsat,de lquation (2) on dduit queBOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS20VeR2+E1 -E2R1VsD C R)11( ) )exp( ( ) ( 1 21 22aaRCLog t tRCt tVsat aVsat Vsat aVsat t Vc+ + + (6)De ces deux dernires quations on dduit la priode T :)11( 2aaRCLog T+et le rapport cyclique qui est le rapport entre le temps de la sortie ltat haut sur la priode :21 2 3Tt tsignal carr2.3 CIRCUIT MONOSTABLE BOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS21 Fig 8MONOSTABLE amplificateur oprationnelau dpart, C est dcharg.ui=0, uf=+E1, =R.C,ti = 0d'o :La diode D est bloque et C se charge :-))C . Rtexp( 1 ( E ))texp( 1 ( E ) t ( Vc ) t ( V1 1 V+=a.E1cette valeur sera atteinte t=t1 et la sortie vs basculera de + E1 E2 , le condensateur se recharge nouveau versE2 partir de a.E1 lorsque cette charge atteint la valeur de Vo, la diode se met conduire et la tension V reste gale Vo .Cet tat reste le mme si aucune perturbation ne change le signe (V+-V-).Si on applique une impulsion qui change le signe (V+-V-).BOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS23Vs, V+ , V-+E1+aE1ot1titftemps-V0BOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS25R EoVe +E1 -E2VsR C-aE2-E2 Fig. 9La pseudo priode T sera :T=tf-tiui=-Vo, uf=+E1, =R.C,d'o :)C . Rti texp( ) 1 E V ( E ) t ( Vc ) t ( V0 1 + tf, 1 E . a )C . Rti texp( ) 1 E V ( E ) t ( Vf0 1 f + doT=1 E ) a 1 (Vo 1 ELog . RC ti tf+ BOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS27 Autre montage Monostable :E1 et E2> E0Figure 10 Les quations sont : t=0 , C dcharg V+=Vset V-=Eo en considrant ve=0Le condensateur se charge, une fois termin la tension V+sera nulle.et V- =Eo sera suprieure V+, Vs prend la tension de saturation ngative (tat stable).Si on excite le circuit par une impulsion ngative sur ve damplitude >Eo, lampli op bascule vers la saturation positive ce qui charge le condensateur et produit une tension V+(t)=E1 exp(-t/)au moment t1 , V+(t1)= E0 lampli op rebascule vers la saturation ngative -E2, le condensateur se charge ngativement et e V+ reprend la valeur 0.BOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS282.2 CIRCUIT BISTABLE

L'application du diviseur de tension conduit : conduit : 2 11R RRa o+ +aVs VBOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS29C RVe +E1 -E2VsR1 R2BOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS31 Figure 11Soit V1+, la valeur de V+ quand la sortie est l'tat haut : Vs=+Vsat, donc V1+>V-. V1+ = a.Vsat>0Supposons que Ve = V- soit croissante : quand Ve atteint la tension V1+ ( et tend lui devenir suprieure), la sortie bascule -Vsat et la tension ramene l'entre (+) devient V2+ = -a.VsatV+, 1 d'o :cas particulier , si n=1 alors (Rb/Ra) 29remarque : l'amplitude sera limit par la tension de saturation, Rb/Ra doit tre fix en consquence Dans le circuit de la figure 6 , on utilise un amplificateur transistor bipolaire .BOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS55Fig .5 Oscillateur transistor bipolaireLe schma dynamique quivalent permet le calcul du gain en boucle ouverte . La chane de raction est alimente par le gnrateur de THEVENIN quivalent la sortie de l'amplificateur .Fig .6 Schma quivalent dynamique de l'oscillateurRc est suppos trs faible devant 1/h22ici , on doit tenir compte des impdances d'entre de l'amplificateur (h11) et de sortie (Rc) qui affectent le calcul de la condition d'oscillation .Eth = -h21.Rc.ibet Rth = Rc =R(calcul en annexe)2-2-3 - Oscillateur filtre passe haut:Le rseau passif de contre raction est constitu de 3 cellules CR (fig.6) BOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS57 (B) |B|dB3 /2 0dB60dB/decBOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS59 0log logfig.8 Rponse du filtre passe haut 3 cellulesDans les mmes conditions quauparavant et pour n=1si le terme imaginaire est nul pour, alors :Lattnuation correspondante est de 29 avec une inversion de phase ; lamplificateur doit tre inverseur avec un gain minimal de 29.fig.9 oscillateur amplificateur oprationnelBOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS61fig.10 oscillateur transistor bipolaireR est fixe de telle faon que R+h11 RBOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS632-2-4Les oscillateurs pont:Les ponts constituant un rseau slectif, la raction n'est positive qu' une seule frquence et les oscillateurs pont, de part leur principe, sont particulirement stables. Les plus stables sont ceux dont la slectivit est la plus grande et, cet gard, le T pont est celui qui donne la plus grande stabilit de frquence. Les rseaux pont rsultent de la recherche d'une valeur leve du coefficient de stabilit. Pour ce faire on utilise deux boucles de raction: - une boucle de raction positive forme l'aide du pont. - une boucle de raction ngative (ou contre raction) dans lamplification.Oscillateur pont de Wien:Il est compos d'un amplificateur et d'un rseau de raction form de deux rsistances et deux condensateurs (fig. 12)(a) Pont de raction de WIEN (b)Oscillateur de WIENFig11.oscillateur pont de WIENLa fonction de transfert du rseau de raction est celle d'un diviseur de tension o e1 est son entre et e2 sa sortie .BOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS65le dphasage introduit par le rseau de raction est nuldo on tire que : donc B devientsi R1=R2=R et C1=C2=C alors Le gain de l'amplificateur A multipli par le taux de contre raction B doit donner un gain de boucle > 1 . Comme le gain de ce dernier est A=(Ra+Rb)/Ra 1 alors Rb)/Ra doit tre suprieur 2 . Ce type d'oscillateur est trs souvent retenu pour construire des gnrateurs basses frquences , la variation de la frquence tant obtenue en utilisant un potentiomtre double de faon modifier R , ou plus souvent un condensateur double . BOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS67I1M I2V1L1 L2 V23- LES OSCILLATEURS HAUTES FRQUENCES 3-1 PrincipeLes oscillateurs H.F comportent toujours un circuit oscillant accord sur la frquence doscillation. Si ce circuit possde un facteur de qualit suffisamment grand, le signal de sortie est une sinusode pure.3-2 Oscillateur couplage magntique (Oscillateur MEISSNER)Le montage de la figure14 reprsente le schma d'un oscillateur transistor bipolaire en metteur commun. A partir du circuit primaire L2 on recueille sur le secondaire L1, une fraction de tension de sortie qu'on rinjecte lentre, le sens des enroulements sera tel que la tension au secondaire sera dphase de par rapport au primaire. Equations du circuit On considre deux bobines dinductance L1 et L2 coupls par induction mutuelle. BOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS69Le circuit de droite est ferm sur une charge parcourue par un courant I2 et dveloppe ses bornes une tension V2(t).A chaque instant, on a les quations :V1(t)=L1 (dI1/dt)+M(dI2/dt) V1( )=jL1 I1 + jM I2V2(t)=L2 (dI2/dt)+M(dI1/dt) V2( )=jL2 I2 + jM I1BOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS70VCEVsGs L1 L2C RBCL EB.CTr L2

h11h21ib 1/h22R C L1C ie i1BibSchma dynamique quivalent VBEBOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS71Figure 14 : Schma de loscillateur couplage magntique (Oscillateur MEISSNER).La bobine d'arrt BC(self de choc) admet une grande impdance la frquence de travail et par consquent RB nintervient pas dans le calcul.R reprsente la rsistance parallle quivalente la rsistance srie de L1. La condition d'amplitude sera ralise en choisissant convenablement la valeur de l'induction mutuelle M des circuits primaire et secondaire.La fonction de transfert du rseau de raction sera sous forme de rapport de courants.La loi de maille applique l'entre:La loi de maille applique la sortie donne :) )( // ( . .1 1i i C R i jM i jL Ve b CE + , do : La fonction de transfert du circuit de raction est donne par :do :et

Condition sur le gain : BOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS73 si R est trs grande(bobine sans rsistance)et si h22=0 alors etCondition sur le gain : si R est trs grande(bobine sans rsistance)et si h22=0 alors 3-3 Oscillateur Hartley Le circuit de raction est form d'inductances et de condensateurs. Selon la disposition de ces diples, on pourra obtenir une inversion de phase ou pas.BOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS75L1CL2ie isEB.Choc R1 RcCL

CL

Tr L1R2CE CREL2Fig.15 Rseau de raction et Oscillateur de HARTLEY (transistor metteur commun)BOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS77L1CL2ie isE BC R1 RcCL

Tr L1 CLR2 CCL REL2Frquence doscillation en considrant quil existe une mutuelle induction entre les deux bobines.sans induction mutuelle M=0 do :Dans le montage qui suit, le transistor est mont en base commune donc non inverseur. Le couplage consiste en une prise de tension sur la self du circuit accord. La condition d'amplitude dpendra du point de prise sur L . La frquence d'oscillation sera obtenue pour l'accord du circuit de charge.BOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS79Fig.16oscillateur transistor en base commune.3-4 Oscillateur COLPITTS Dans l'oscillateur de Hartley, les bobines L1 et L2 et le condensateur C seront remplaces, respectivement, par deux condensateurs C1 et C2 et une bobine L. Le circuit de raction est un filtre dont la fonction de transfert complexe devient relle la pulsation os correspondant la frquence doscillation.BOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS81E choc RC

R1CL

CL Tr C1R2 LCL RECL C2C1 LC2ie isBOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS83Fig.17oscillateur COLPITTS transistor en metteur commun et circuit de raction.Oscillateur COLPITTS transistor en base commune 3-5 Oscillateur CLAPPBOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS85C1 LC2ieisE R1 RcCL

Tr C1 CLR2 LCL RE C2 ie isE R1 RcCL

Tr C1 L R2

CL RE C2

CFig.18 Rseau de raction et Oscillateur de CLAPP(transistor metteur commun)BOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS87E R1 RcCL

Tr C1 R2 QZ CL RE C2

E R1 Rc

Tr C1 R2

QZ CL REC2

Oscillateur CLAPP transistor en base commune3-6 Oscillateur PIERCELes oscillateurs sinusodaux qui ont t dcrits jusqu'ici ne permettent pas d'avoir une bonne stabilit Loscillateur PIERCE est un circuit quiamliore fortement la stabilit . Cest un oscillateur de type COLPITTS dans lequel, un quartz remplace linductance.BOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS89Oscillateur PIERCE Transistor base commune Transistor en metteur communFig.19Oscillateur PIERCE.Le quartz est un cristal de silice Sio2 cristallise dans le systme trigonal. Proprits du quartz : Le quartz a des proprits pizo-lectriques. En effet, si l'on exerce une compression suivant la direction de l'axe lectrique, des charges lectriques gales et de signes contraires apparatra sur les faces perpendiculaires cet axe. Les phnomnes sont rversibles. Si le quartz est plac dans un champ lectrique alternatif, il va se dilater et se rtrcir au rythme des variations. On dit que le quartz vibre comme vibre un diapason. La vibration du quartz correspond une frquence propre au cristal qui dpend de ses dimensions et de la coupe selon les axes dtermins. Plus le quartz est mince et plus sa frquence propre de vibration est leve. Il est donc analogue un circuit oscillantOn montre qu'un Quartz, au voisinage de sa frquence de rsonance, se comporte comme un diple (Fig. ) compos de deux branches en parallle : - la branche Cp est la capacit forme matriellement par les lectrodes entre lesquelles se trouve la lame de quartz. Cette lame joue le rle de dilectrique. Cp est la capacit statique . la branche Ls, Cs, Rs n'a pas d'existence matrielle . Elle reprsente l'quivalence dynamique de la lame vibrante : Ls est l'quivalent de la masse vibrante, Cs reprsente son lasticit, et Rs les frottements internes. Schma lectrique quivalent d'un quartz :BOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS91Voici le schma quivalent. On remarque immdiatement qu'il s'agit d'un circuit srie shunt par une capacit, cette capacit est la capacit due aux connexions. Les valeurs de L, R et C1 sont dictes par la nature et les caractristiques du quartz. L'impdance Z du quartz s'crit :

)1 1(1)1(1Cp Cs jjLs RsjCsjLs RsjCpZ+ + ++ + )1()1(122LsCLsj RsLsCsLsj RsjCpZ + + Fig. 20.-Schma quivalent d'un quartz avec 1/C=1/Cs+1/Cp.Z est maximale pour LsCp1 pulsation de rsonance parallle( =0) Z est minimale pour pulsation de rsonance srie( =0)Ces deux frquences sont trs proches lune de lautre..Le quartz a un comportement inductif entre s et p. et capacitif au del.BOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS92

/20fs fpf0 fs fpf- /2Fig.21 module et phase de limpdance du quartz3-7 OSCILLATEUR COMMANDE PAR TENSION (V.C.O):C'est un oscillateur dont la frquence est contrle par une tension extrieure. Ainsi, cette tension doit agir sur une grandeur dont la frquence d'oscillation y est dpendante.En haute frquence, on utilise trs souvent une diode VARICAP pour cette commande.

Fig 20 Schma dun VCOLa diode VARICAP est une jonction PN dont la capacit est dpendante de la tension inverse applique la diode.n est un nombre compris entre 2 et 3 selon la technologie utilise.V0 tension inverse applique (polarisation) et V une tension de commande ajoute V0.C0 est la capacit de la varicap V0 do : ,V 0 si Xu est une capacit pure ou l'effet capacitif de la charge est dominant ( cas o la frquence de travail est suprieure cellede la rsonance du circuit oscillant )*R1 < 0 si Xu est selfique , dans ce dernier cas R1//rBE < 0 . cette rsistance peut compenser les pertes d'un circuit oscillant qui prcde l'amplificateur . Dans de tels cas , on observe des oscillations spontanes . Pour viter cette raction , on procde un Neutrodynage (ou unilatralisation) . b) Principe d'unilatralisationLes capacits de raction internes CBC (cas du bipolaire ) et CGD (cas du FET ) crent une interaction entre l'entre et la sortie de l'amplificateur, ce qui entrane parfois l'amplificateur l'oscillation .On remarque qu'ily a interaction entre-sortie lorsque le courant (ou la tension) d'entre est fonction du courant ( ou de la tension ) de sortie. L'unilatralisation ou neutrodynage consiste supprimer cette interaction, cela consiste ramener l'entre , de l'amplificateur , une fraction de tension ou de courant de sortie pour annuler celui due CBCle circuit de la figure 11 reprsente un amplificateur neutrodyn par l'impdance ZnBOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS114iBic ZBC VBE ZBEgmVBEVs ZCEFig.11Le courant d'entre iB dpend de la tension de sortie vs , en effet :)Zn1Z1( Vs )Zn1Z1Z1( V ic ' B c ' B E ' BBE B + + + )Z . ZnZ Zn( Vs )Zn1Z1Z1( V ic ' Bc ' Bc ' B E ' BBE B+ + + Pour neutraliser linteraction entre Vs et Ve , le terme Zn+ZBC doit tre nul .Soit Donc Zn + ZBC = 0 . Si cette condition est vrifie , le transistor est neutrodyn .BOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS115Chapitre 4 LA MODULATION I- La modulation damplitude 1. Introduction2. Dfinitions. 3. Schma bloc dun modulateur. 4. Types de modulation. 5. Reprsentations dun signal modul. 5.1 Reprsentation temporelle. 5.2 Reprsentation spectrale.5.3 Reprsentation vectorielle.2. Modulation damplitude. 2.1 Reprsentation temporelle 2.2 Taux de modulation.2.3 Spectre de frquence2.4 Trapze de modulation. 2.5 Surmodulation.3. Modulation damplitude porteuse supprime.3.1 Reprsentation temporelle.3.2 Spectre de frquence. 3.3 Rpartition de lnergie4. Modulation bande latrale unique (BLU).4.1 Reprsentation temporelle du signal.4.2 Spectre de frquence.5. Modulation en amplitude par un signal modulant numrique.II- La modulation de frquence1. Introduction 2. Schma bloc dun modulateur.3. Reprsentation temporelle.4. Modulation de frquence par un signal modulant numrique. BOUYAHYAOUI DOCUMENT DE COURS1161. IntroductionLa modulation est un procd qui permet la transmission d'un message basse frquence d'un point un autre. Le plus souvent, le message sous forme de signal lectrique ne peut tre transmis sous sa forme d'origine et il faut avoir recours une onde porteuse dont une des caractristiques dpend du signal. Cette porteuse sera module par le signal. La radio, la tlvision, le tlphone portatif, le G.S.M et bien d'autres systmes utilisent la modulation pour transmettre l'information. Ici, on s'intresse la modulation analogique o l'un des paramtres de l'onde porteuse (Amplitude, Frquence ou Phase) varie proportionnellement au message modulant.2. Dfinitions.L'expression gnrale d'une oscillation sinusodale, s'crit : Y(t) = A.cos (t)A tant l'amplitude maximale du signal et (t)est sa phase instantane. (t)= pt + optpulsation du signal o phase par rapport l'origine Y(t) est module, lorsque l'une des grandeurs A ou est une fonction du signal modulant s(t) , qui reprsente le message . Si A ou varient linairement en fonction du signal s(t), la modulation est linaire. Onditqu'on a une modulation d'amplitude si Avarie au rythme du message (Amplitude Modulation AM). Onditqu'on aune modulation de frquence si pvarie au rythme du message (Frquency Modulation FM). Onditqu'on aune modulation de phase si varie au rythme du message (Phase Modulation PM).2. Modulation damplitude. 2.1 Equation du signal modul.Ici, l'amplitude d'un signal haute frquence sera limit par une enveloppe de mme allure que le signal basse frquence. Le premier reprsente la porteuse et le second le message. soit Y(t) = Acos(pt + o) ets(t) = S cos(mt + )avec fmfpRemarque: la tension V doit tre suffisante pour que la diode soit passante (seuilV V>>).b) Dtection synchrone.L aussi on utilise un multiplieur mais pour dmoduler le signal AM ou DBL.En effet, On effectue le produit du signal dmoduler par un signal ( ) t S S p cos 0 , de mme frquence que la porteuse pour obtenir le signal suivant : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) { } tmtmt tASm p m p p m 22+ + 22+ 2 + + cos cos cos20mcos 1Ce produit est ensuite filtr avec un filtre passe-bas afin d'en extraire le signal modulant (basse frquence). Pour le filtre passe-bas choisir une pulsation de coupure p F F c C R