Cours 2 Le potentiel Cours 2 Le potentiel SpontanéSpontanéR. BayerR. Bayer

Le potentiel spontané (complément de cours)Le potentiel spontané (complément de cours)1- Rappels (hydrogéologie):1- Rappels (hydrogéologie):

L’eau dans le sol est caractérisée par son état L’eau dans le sol est caractérisée par son état d’énergie et le potentiel énergetique total de l’eau d’énergie et le potentiel énergetique total de l’eau

résulte de l’addition des forces qui agissent sur elle. De résulte de l’addition des forces qui agissent sur elle. De l’eau sous pression « peut faire du travail » en perdant l’eau sous pression « peut faire du travail » en perdant de la pression (énergiede la pression (énergiecapacité à travailler !). L’eau capacité à travailler !). L’eau

en altitude peut faire du travail en perdant de en altitude peut faire du travail en perdant de l’altitude. Ces deux formes d’énergie sont une l’altitude. Ces deux formes d’énergie sont une

conséquence de la pesanteur. L’eau en mouvement conséquence de la pesanteur. L’eau en mouvement peut faire du travail en perdant de la vitesse. L’eau du peut faire du travail en perdant de la vitesse. L’eau du sous sol « frotte » sur la roche quand elle se déplace et sous sol « frotte » sur la roche quand elle se déplace et

dépense de l’énergie pour rester en mouvement. De dépense de l’énergie pour rester en mouvement. De l’eau en mouvement perd donc de la pression ou (et) l’eau en mouvement perd donc de la pression ou (et)

de l’altitude.de l’altitude.La charge hydrauliqueLa charge hydraulique est une mesure de l’énergie est une mesure de l’énergie

que possède l’eau à cause de son altitude , de la que possède l’eau à cause de son altitude , de la pression et de son mouvement. pression et de son mouvement.

La charge hydraulique en un point d’un fluide La charge hydraulique en un point d’un fluide incompressible et soumis à la seule pesanteur est incompressible et soumis à la seule pesanteur est

définie par:définie par:h=u2/2g+p/ρg+zh=u2/2g+p/ρg+z

où u est la vitesse du fluide, z la cote comptée positivement où u est la vitesse du fluide, z la cote comptée positivement vers le haut, ρ est la masse volumique du fluide, p est la vers le haut, ρ est la masse volumique du fluide, p est la pression en fluide, et g la pesanteur. La charge hydraulique pression en fluide, et g la pesanteur. La charge hydraulique peut décroître seulement dans la direction du fluide. Si le peut décroître seulement dans la direction du fluide. Si le fluide est immobile, sa charge est constante dans l’espace. fluide est immobile, sa charge est constante dans l’espace. En milieu poreux, on parlera de vitesse de filtration ou En milieu poreux, on parlera de vitesse de filtration ou vitesse moyenne du fluide vitesse moyenne du fluide UU à l’échelle d’un volume à l’échelle d’un volume élémentaire représentatif. Dans ces milieux, les vitesses élémentaire représentatif. Dans ces milieux, les vitesses sont lentes, on néglige le terme cinématique et on ne sont lentes, on néglige le terme cinématique et on ne considère que la charge statique ou cote considère que la charge statique ou cote piézometrique (altitude de la surface libre de l’eau dans un piézometrique (altitude de la surface libre de l’eau dans un piezometre en équilibre avec la pression atmosphérique):piezometre en équilibre avec la pression atmosphérique):

h=p/ρg+zh=p/ρg+z Pour un milieu non saturé, on parle plutôt de potentiel Pour un milieu non saturé, on parle plutôt de potentiel

hydraulique noté Φ et de potentiel de pression Ψ avec hydraulique noté Φ et de potentiel de pression Ψ avec Ψ=p/ρg. On assimile souvent la pression en fluide à ce Ψ=p/ρg. On assimile souvent la pression en fluide à ce potentiel de pression, en exprimant la pression en hauteur potentiel de pression, en exprimant la pression en hauteur d’eau.d’eau.

En milieu isotrope saturé et en régime permanent, En milieu isotrope saturé et en régime permanent, l’écoulement s’exprime par l’écoulement s’exprime par la loi de Darcyla loi de Darcy dans sa forme dans sa forme la plus générale:la plus générale:

UU=-k/μ (=-k/μ (gradgrad p + ρg p + ρg gradgrad z) (les vecteurs sont en z) (les vecteurs sont en caractère gras)caractère gras)

UU est la vitesse moyenne d’écoulement, μ est est la vitesse moyenne d’écoulement, μ est la viscosité cinématique. k est la perméabilité la viscosité cinématique. k est la perméabilité intrinsèque du milieu poreux, indépendamment intrinsèque du milieu poreux, indépendamment du fluide considéré. Si on passe à l’eau du fluide considéré. Si on passe à l’eau considérée comme incompressible, on note par considérée comme incompressible, on note par K=k ρg /μ la perméabilité pour l’eau (ou K=k ρg /μ la perméabilité pour l’eau (ou conductivité hydraulique à saturation). La loi de conductivité hydraulique à saturation). La loi de Darcy s’exprime par :Darcy s’exprime par :

UU=-K =-K gradgrad h h Ainsi le mouvement d’eau est orthogonal aux Ainsi le mouvement d’eau est orthogonal aux

isopièzes et sera opposé au gradient isopièzes et sera opposé au gradient hydraulique hydraulique

2- Electrocinétisme2- Electrocinétisme En faisant circuler un courant électrique En faisant circuler un courant électrique

dans un tube rempli d’un cristal de roche dans un tube rempli d’un cristal de roche pulvérisé et saturé, on s’aperçoit qu’il pulvérisé et saturé, on s’aperçoit qu’il s’établit un transfert de fluide vers la s’établit un transfert de fluide vers la cathode (phénomène électro-osmotique) et cathode (phénomène électro-osmotique) et qu’il y a proportionnalité entre le courant qu’il y a proportionnalité entre le courant électrique et la quantité de fluide électrique et la quantité de fluide transférée. Cette remarque est valable pour transférée. Cette remarque est valable pour le phénomène réciproque, le phénomène réciproque, l’électrocinétisme. La notion de double l’électrocinétisme. La notion de double couche est avancée pour expliquer le couche est avancée pour expliquer le phénomène (Helmoltz, 1879). phénomène (Helmoltz, 1879).

Equation de HelmoltzEquation de Helmoltz On considère un capillaire cylindrique dans lequel se trouve un On considère un capillaire cylindrique dans lequel se trouve un

électrolyte binaire monovalent. Un différentiel de pression électrolyte binaire monovalent. Un différentiel de pression hydraulique est appliqué aux extrémités du tube qui génère un hydraulique est appliqué aux extrémités du tube qui génère un écoulement du fluide. Il se produit un courant d’advection à travers écoulement du fluide. Il se produit un courant d’advection à travers la section du capillaire créé par l’entraînement des cathions en la section du capillaire créé par l’entraînement des cathions en excès dans la couche diffuse. Ce courant dépend de la vitesse du excès dans la couche diffuse. Ce courant dépend de la vitesse du fluide et de la densité de charge des cathions. Pour assurer la fluide et de la densité de charge des cathions. Pour assurer la neutralité électrique du fluide, un champ électrique neutralité électrique du fluide, un champ électrique EE est engendrée est engendrée de telle manière que le courant de conduction (ou courant de retour de telle manière que le courant de conduction (ou courant de retour proportionnel à σf proportionnel à σf EE, σf étant la conductivité électrique du fluide) , σf étant la conductivité électrique du fluide) compense électriquement le courant d’advection. Plus la compense électriquement le courant d’advection. Plus la conductivité du fluide va être faible plus le champ électrique généré conductivité du fluide va être faible plus le champ électrique généré va être fort !va être fort !

Ainsi, moyennant quelques hypothèses, il est possible d’établir une Ainsi, moyennant quelques hypothèses, il est possible d’établir une relation entre le champ électrique E et le différentiel de pression relation entre le champ électrique E et le différentiel de pression hydraulique ΔP aux bornes du capillaire de longueur Δz (équation hydraulique ΔP aux bornes du capillaire de longueur Δz (équation de Helmoltz-Smoluchowski), soit :de Helmoltz-Smoluchowski), soit :

EE= - (ε ζ/η σf) . ΔP/ Δz = - (ε ζ/η σf) . ΔP/ Δz nn= - (ε ζ/η σf) = - (ε ζ/η σf) gradgrad P P Avec ε la permittivité du fluide, ζ le potentiel électrique du plan de Avec ε la permittivité du fluide, ζ le potentiel électrique du plan de

glissement, η la viscosité cinématique du fluide.glissement, η la viscosité cinématique du fluide. Sachant que Sachant que EE=-=-gradgrad V V- ΔV/ Δz - ΔV/ Δz nn, on en déduit la relation liant le , on en déduit la relation liant le

différentiel de potentiel électrique aux bornes du capillaire au différentiel de potentiel électrique aux bornes du capillaire au différentiel de pression hydraulique appliqué :différentiel de pression hydraulique appliqué :

ΔV = (ε ζ/η σf) . ΔPΔV = (ε ζ/η σf) . ΔP

Si le potentiel électrique du plan de Si le potentiel électrique du plan de glissement ζ est négatif, la différence de glissement ζ est négatif, la différence de potentiel est négative pour un différentiel potentiel est négative pour un différentiel de pression positif. de pression positif. Autrement dit, la prise Autrement dit, la prise en compte de la loi de Darcy nous permet en compte de la loi de Darcy nous permet d’affirmer que le potentiel électrique croit d’affirmer que le potentiel électrique croit dans la direction d’écoulement du fluidedans la direction d’écoulement du fluide

Electrocinétisme en milieu poreux isotrope et Electrocinétisme en milieu poreux isotrope et homogènehomogène

Dans le cas d’un milieu poreux isotrope homogène saturé Dans le cas d’un milieu poreux isotrope homogène saturé par un électrolyte en équilibre chimique avec les grains, il par un électrolyte en équilibre chimique avec les grains, il est possible d’écrire les relations constitutives de l’électro-est possible d’écrire les relations constitutives de l’électro-cinétisme. Ainsi le courant électrique cinétisme. Ainsi le courant électrique macroscopique résulte du courant de conduction de la macroscopique résulte du courant de conduction de la roche saturée et du couplage électrocinétique, soit:roche saturée et du couplage électrocinétique, soit:

JJ= - σr = - σr gradgradV + σr (ε ζ/η σf) V + σr (ε ζ/η σf) . grad. grad P P Dans le cas où l’eau est en mouvement sous l’effet de la Dans le cas où l’eau est en mouvement sous l’effet de la

variation de la pression et de l’altitude, l’expression variation de la pression et de l’altitude, l’expression précédente se transforme en :précédente se transforme en :

JJ= - σr = - σr gradgradV + σr (ε ζ/η σf) . V + σr (ε ζ/η σf) . gradgrad ρg h ρg h h ayant été définie préalablement comme la hauteur h ayant été définie préalablement comme la hauteur

pièzométrique.pièzométrique. La conservation de la charge (div( La conservation de la charge (div( JJ)=0) nous permet de )=0) nous permet de

transformer l’expression précédente en: transformer l’expression précédente en: GradGrad V = (V = (εε ζζ ρρ g / g /ηη σσf) . f) . gradgrad h =L h =L gradgrad h h

L est le coefficient de couplage électrocinétique en hauteur L est le coefficient de couplage électrocinétique en hauteur pièzométrique et varie le plus souvent entre –0.01 et –1mV pièzométrique et varie le plus souvent entre –0.01 et –1mV par centimètre d’eau.par centimètre d’eau.

Introduisant la loi de Darcy, le gradient du Introduisant la loi de Darcy, le gradient du potentiel électrique et la vitesse de déplacement potentiel électrique et la vitesse de déplacement sont reliés par sont reliés par

GradGrad V = -K (V = -K (εε ζζ ρρ g / g /ηη σσf) f) UU Si ζ est négatif (majorité des cas) le potentiel Si ζ est négatif (majorité des cas) le potentiel

croit dans le sens d’écoulement du fluide et le croit dans le sens d’écoulement du fluide et le courant électrique est opposé au sens courant électrique est opposé au sens d’écoulement. Ainsi sur le terrain les anomalies d’écoulement. Ainsi sur le terrain les anomalies de potentiel engendrées par la circulation des de potentiel engendrées par la circulation des fluides par rapport à une zone de référence non fluides par rapport à une zone de référence non perturbée sont d’amplitude allant de la dizaine à perturbée sont d’amplitude allant de la dizaine à la centaine de millivolts. la centaine de millivolts.

ΔV>0

3- Effet électrothermique3- Effet électrothermique Sous l’effet d’un gradient thermique, les charges électriques Sous l’effet d’un gradient thermique, les charges électriques

se séparent car il existe un différentiel de diffusion se séparent car il existe un différentiel de diffusion thermique entre les donneurs d’ion de la matrice et les ions thermique entre les donneurs d’ion de la matrice et les ions et les électrons du fluide. Les lignes de gradient du potentiel et les électrons du fluide. Les lignes de gradient du potentiel suivent les lignes de gradient de température. Dans les suivent les lignes de gradient de température. Dans les roches, la valeur moyenne du coefficient d’électro-couplage roches, la valeur moyenne du coefficient d’électro-couplage est de l’ordre de –0.3 mV /°C. Cet effet est difficile a mettre est de l’ordre de –0.3 mV /°C. Cet effet est difficile a mettre en évidence car toujours mélangé à des effets en évidence car toujours mélangé à des effets électrocinétiques. Il ne dépasse pas quelques dizaines de électrocinétiques. Il ne dépasse pas quelques dizaines de millivolts, amplitudes inférieures aux anomalies observées millivolts, amplitudes inférieures aux anomalies observées sur les champs géothermiques ou sur les volcans.sur les champs géothermiques ou sur les volcans.

4- Potentiels de membrane4- Potentiels de membrane a- Potentiel de diffusiona- Potentiel de diffusion Dans un électrolyte qui diffuse la différence de mobilité Dans un électrolyte qui diffuse la différence de mobilité

entre les ions entraîne des vitesses de migration différentes entre les ions entraîne des vitesses de migration différentes et la création d’un champ électrique de rappel. On peut et la création d’un champ électrique de rappel. On peut montrer que montrer que

ΔV= -α (Ia-Ic)/(Ia+Ic)Log (C1/C2)ΔV= -α (Ia-Ic)/(Ia+Ic)Log (C1/C2) où Ia , Ic, C1 et C2 sont respectivement la mobilité des où Ia , Ic, C1 et C2 sont respectivement la mobilité des

anions et des cathions et les concentrations de la solution. anions et des cathions et les concentrations de la solution. Pour NaCl à 25°C, ΔV (en millivolts) = -11.6 Log (C1/C2).Pour NaCl à 25°C, ΔV (en millivolts) = -11.6 Log (C1/C2).

b- Potentiel d’exclusion membranaire b- Potentiel d’exclusion membranaire Lorsqu’on applique un gradient de concentration entre les deux Lorsqu’on applique un gradient de concentration entre les deux

extrémités d’une membrane poreuse, l’espace attribuée aux ions de extrémités d’une membrane poreuse, l’espace attribuée aux ions de signe identiques aux ions de la surface des grains (co-ions repoussés signe identiques aux ions de la surface des grains (co-ions repoussés par les ions en surface des grains) est moins important que celle des par les ions en surface des grains) est moins important que celle des ions de la couche diffuse (contre-ions). La diffusion est moins efficace ions de la couche diffuse (contre-ions). La diffusion est moins efficace pour les co-ions que pour les contre ions. Un champ électrique est pour les co-ions que pour les contre ions. Un champ électrique est donc créé. Ce phénomène affecte surtout les argiles (voir figure).donc créé. Ce phénomène affecte surtout les argiles (voir figure).

Les phénomènes de diffusion et de membranaires sont observés en Les phénomènes de diffusion et de membranaires sont observés en forage : la figure jointe montre un puits recoupant de l’argile et des forage : la figure jointe montre un puits recoupant de l’argile et des grès saturés par une solution plus salée que la boue de forage. grès saturés par une solution plus salée que la boue de forage. Supposons que la quantité d’électrolyte est plus forte dans la Supposons que la quantité d’électrolyte est plus forte dans la solution du grès que celle de la boue de forage. Les ions Cl – migrent solution du grès que celle de la boue de forage. Les ions Cl – migrent plus vite que les ions Na+ des grès vers la boue ce qui génère un plus vite que les ions Na+ des grès vers la boue ce qui génère un potentiel Vj (effet de diffusion ou potentiel de jonction liquide). La potentiel Vj (effet de diffusion ou potentiel de jonction liquide). La solution salée diffuse aussi vers le forage via l’argile. Cela est solution salée diffuse aussi vers le forage via l’argile. Cela est equivalent à une diffusion membranaire et iI existe un potentiel equivalent à une diffusion membranaire et iI existe un potentiel d’exclusion membranaire Vm associé au passage de Na+ dans d’exclusion membranaire Vm associé au passage de Na+ dans l’argile et au blocage des ions Cl- en limite (5 fois plus élevé que le l’argile et au blocage des ions Cl- en limite (5 fois plus élevé que le potentiel de diffusion précédent). On observe alors une chute de potentiel de diffusion précédent). On observe alors une chute de potentiel d’amplitude au passage argile-grès (figure jointe) qui peut potentiel d’amplitude au passage argile-grès (figure jointe) qui peut atteindre plusieurs dizaines de millivolts. En fait, le potentiel dit atteindre plusieurs dizaines de millivolts. En fait, le potentiel dit électrochimique correspondant à ces deux phénomènes est de la électrochimique correspondant à ces deux phénomènes est de la forme :forme :

ΔV= -K Log (C1/C2) (en millivolts)ΔV= -K Log (C1/C2) (en millivolts) C1 et C2 sont respectivement les concentrations en NaCl du grès et C1 et C2 sont respectivement les concentrations en NaCl du grès et

de la boue, K dépend de la température absolue et vaut 71 pour de la boue, K dépend de la température absolue et vaut 71 pour NaCl à 25°C. NaCl à 25°C.

5- Potentiel d’oxydo-réduction5- Potentiel d’oxydo-réduction a- L’effet des métauxa- L’effet des métaux Les mécanismes d’oxydo-réduction dans le sol Les mécanismes d’oxydo-réduction dans le sol

génèrent des anomalies de potentiel spontané. génèrent des anomalies de potentiel spontané. Nous nous interessons dans un premier temps Nous nous interessons dans un premier temps aux corps conducteurs métalliques (métaux purs aux corps conducteurs métalliques (métaux purs ou sulfures de métaux ou oxydes métalliques ou sulfures de métaux ou oxydes métalliques (magnétite)) ou graphitiques enfouis dans le sol. (magnétite)) ou graphitiques enfouis dans le sol.

L’expérience de terrain nous apprend que de L’expérience de terrain nous apprend que de telles structures peuvent être associées en telles structures peuvent être associées en surface à des fortes anomalies négatives de surface à des fortes anomalies négatives de potentiel spontané pouvant atteindre plusieurs potentiel spontané pouvant atteindre plusieurs centaines de millivolts d’amplitude. Pourquoi ? centaines de millivolts d’amplitude. Pourquoi ? En laboratoire, le simple fait de mettre la partie En laboratoire, le simple fait de mettre la partie inférieure d’une masse pyriteuse (FexS 1-x) inférieure d’une masse pyriteuse (FexS 1-x) enracinée partiellement dans un milieu saturé en enracinée partiellement dans un milieu saturé en eau, fait naître un potentiel spontané (figure ci-eau, fait naître un potentiel spontané (figure ci-jointe) alors qu’en absence d’eau le potentiel est jointe) alors qu’en absence d’eau le potentiel est nul. L’existence d’un potentiel spontané traduit nul. L’existence d’un potentiel spontané traduit une dissymétrie chimique du système une dissymétrie chimique du système métal/roche-électrolyte qui va se comporter métal/roche-électrolyte qui va se comporter comme une véritable pile. Cette dissymétrie comme une véritable pile. Cette dissymétrie provient de l’existence d’une zone supérieure provient de l’existence d’une zone supérieure oxydée (réductrice) reposant sur une zone oxydée (réductrice) reposant sur une zone saturée réduite (oxydante). Il s’agit là d’une saturée réduite (oxydante). Il s’agit là d’une véritable cellule électrochimique qui transforme véritable cellule électrochimique qui transforme l’énergie chimique en énergie électrique et dans l’énergie chimique en énergie électrique et dans laquelle la partie supérieure joue le rôle de laquelle la partie supérieure joue le rôle de cathode et la partie inférieure le rôle d’anode. cathode et la partie inférieure le rôle d’anode. Cela s’apparente au schéma classique d’une pile Cela s’apparente au schéma classique d’une pile à gaz ou de type Daniell (voir figure ci-dessous).à gaz ou de type Daniell (voir figure ci-dessous).

Rappelons qu’il existe naturellement une différence de Rappelons qu’il existe naturellement une différence de potentiel entre le métal (conductivité métallique) et la potentiel entre le métal (conductivité métallique) et la roche (conductivité électrolytique) (exemple Fe/Fe 3+aqu roche (conductivité électrolytique) (exemple Fe/Fe 3+aqu ou Fe/Fe 2+aqu qui constituent des demi-piles). La zone ou Fe/Fe 2+aqu qui constituent des demi-piles). La zone supérieure est riche en dioxygène qui diffuse dans le sol supérieure est riche en dioxygène qui diffuse dans le sol jusqu’au corps métallique. L’oxygène oxyde le fer en jusqu’au corps métallique. L’oxygène oxyde le fer en solution autour du métal (Fe 2+ solution autour du métal (Fe 2+ Fe 3+ ) tandis que le Fe 3+ ) tandis que le couple redox profond peut être assimilé à Fe/Fe 2+. La couple redox profond peut être assimilé à Fe/Fe 2+. La partie supérieure est oxydée (donc réductrice) tandis que partie supérieure est oxydée (donc réductrice) tandis que la zone saturée est réduite (donc oxydante). Comme dans la zone saturée est réduite (donc oxydante). Comme dans le cas d’une pile, la séparation des 2 couples « redox » le cas d’une pile, la séparation des 2 couples « redox » permet de générer un courant de charges électriques entre permet de générer un courant de charges électriques entre l’anode et la cathode :l’anode et la cathode :

En surface à la cathode (milieu 1) : (Ox1 +n1 e- En surface à la cathode (milieu 1) : (Ox1 +n1 e- Red1) n2 Red1) n2 En profondeur à l’anode (milieu 2) : (Red2En profondeur à l’anode (milieu 2) : (Red2 Ox2 +n2 e-) n1 Ox2 +n2 e-) n1 La force électromotrice de la pile dépend de la différence La force électromotrice de la pile dépend de la différence

des potentiels des deux couples redox. Un flux d’électrons des potentiels des deux couples redox. Un flux d’électrons parcourt le conducteur de l’anode à la cathode alors que parcourt le conducteur de l’anode à la cathode alors que des courants ioniques s’organisent autour du conducteur des courants ioniques s’organisent autour du conducteur pour fermer le circuit (cations du bas en eau et anions du pour fermer le circuit (cations du bas en eau et anions du haut en bas). haut en bas).

A l’anode, les réactions d’oxydation A l’anode, les réactions d’oxydation localisées à la surface du conducteur localisées à la surface du conducteur métallique produisent des électrons. métallique produisent des électrons. L’élement chimique le plus electro-actif est L’élement chimique le plus electro-actif est l’ion ferreux. La réaction prépondérante est l’ion ferreux. La réaction prépondérante est Fe2+Fe2+Fe3+ +e-. A la cathode, les électrons Fe3+ +e-. A la cathode, les électrons sont consommés par des réactions de sont consommés par des réactions de réduction mettant en jeu l’oxygène et le fer réduction mettant en jeu l’oxygène et le fer ferrique , soit pour l’oxygène O2+4H++4e-ferrique , soit pour l’oxygène O2+4H++4e-2H2O. 2H2O.

Dans ce schéma, le niveau hydrostatique joue un rôle Dans ce schéma, le niveau hydrostatique joue un rôle important car il conditionne la dissymétrie du système. important car il conditionne la dissymétrie du système. Ainsi les gisements de métaux dans la zone non saturée Ainsi les gisements de métaux dans la zone non saturée présentent généralement des faibles anomalies de PS. Il présentent généralement des faibles anomalies de PS. Il n’est pas nécessaire que la partie supérieure du métal soit n’est pas nécessaire que la partie supérieure du métal soit fortement oxydée pour créer des anomalies élevées. Bien fortement oxydée pour créer des anomalies élevées. Bien au contraire ! Les parties oxydées et hydratées sont des au contraire ! Les parties oxydées et hydratées sont des faibles conducteurs empêchant le courant de se propager.faibles conducteurs empêchant le courant de se propager.

Une théorie sommaire du phénomène permet de quantifier Une théorie sommaire du phénomène permet de quantifier le potentiel associé à la pile : celle-ci est approximée par le potentiel associé à la pile : celle-ci est approximée par deux sources de courant –I (cathode B) et +I (anode A). Si deux sources de courant –I (cathode B) et +I (anode A). Si la base du corps métallique est très profonde alors pour un la base du corps métallique est très profonde alors pour un point M en surface le potentiel est de la forme :point M en surface le potentiel est de la forme :

V(M)= -Iρ/4π(1/BM+1/B’M)V(M)= -Iρ/4π(1/BM+1/B’M) où B’ est l’image de B par rapport à la surface du sol et ρ la où B’ est l’image de B par rapport à la surface du sol et ρ la

résistivité du sous-sol .résistivité du sous-sol . La figure ci-dessous donne la forme du potentiel mesuré en La figure ci-dessous donne la forme du potentiel mesuré en

surface pour un corps infini vers le bas (effet de la surface pour un corps infini vers le bas (effet de la cathode) et un corps d’extension limité vers le bas (effet cathode) et un corps d’extension limité vers le bas (effet combiné de la cathode et de l’anode). L’anomalie de combiné de la cathode et de l’anode). L’anomalie de potentiel est négative et centrée sur le toit du corps. Sa potentiel est négative et centrée sur le toit du corps. Sa dissymétrie est un indicateur du pendage de la structure. dissymétrie est un indicateur du pendage de la structure.

b- L’activité bactérienneb- L’activité bactérienne . . La dégradation de la matière organique La dégradation de la matière organique

est activée au départ par la percolation est activée au départ par la percolation des eaux de pluie et le fluide résultant est des eaux de pluie et le fluide résultant est chargé en matière organique, en anion et chargé en matière organique, en anion et cations inorganiques (Fe, Na, K, Ca,….) et cations inorganiques (Fe, Na, K, Ca,….) et micro-organismes . La dégradation micro-organismes . La dégradation implique de nombreux processus implique de nombreux processus

en milieu aérobie (T croit, CO2, H2O) ou en milieu aérobie (T croit, CO2, H2O) ou anaérobie (hydrolyse par les enzymes puis anaérobie (hydrolyse par les enzymes puis acidification par les bactéries, solubilité acidification par les bactéries, solubilité des éléments inorganiques, puis des éléments inorganiques, puis méthanisation par les bactéries, puis méthanisation par les bactéries, puis maturation avec réapparition de l’oxygène maturation avec réapparition de l’oxygène et potentiel redox fort…). et potentiel redox fort…).

La biodégradation entraînent des réactions d’oxydation de la La biodégradation entraînent des réactions d’oxydation de la matière organique et une réduction chimique des éléments matière organique et une réduction chimique des éléments inorganiques accepteurs d’électrons (O2, Fe3+, Mn3+,…) inorganiques accepteurs d’électrons (O2, Fe3+, Mn3+,…) avec une progression des réactions de réduction depuis la avec une progression des réactions de réduction depuis la zone centrale (CO2 zone centrale (CO2 méthanisation ) au front redox (passage méthanisation ) au front redox (passage O2 réduit à la zone non affectée par la bio- dégradation). O2 réduit à la zone non affectée par la bio- dégradation).

Les bactéries se développent en utilisant la matière organique Les bactéries se développent en utilisant la matière organique (oxydation(oxydation source d’énergie) mais ont besoin d’accepteurs source d’énergie) mais ont besoin d’accepteurs d’électrons (réduction).d’électrons (réduction).

Les recherches récentes sur les bactéries marines montrent Les recherches récentes sur les bactéries marines montrent que les biofilms incluant des bactéries sont capables de que les biofilms incluant des bactéries sont capables de transférer des électrons entre des zones de potentiel redox transférer des électrons entre des zones de potentiel redox différents, comme des conducteurs électroniques. Selon différents, comme des conducteurs électroniques. Selon certains auteurs, la source de PS serait localisée sur la surface certains auteurs, la source de PS serait localisée sur la surface phréatique. En effet, l’interface zone de vadose/aquifère phréatique. En effet, l’interface zone de vadose/aquifère correspond à une zone de forte croissance des biofilms et correspond à une zone de forte croissance des biofilms et d’activité bactérienne (forte concentration en oxygène et en d’activité bactérienne (forte concentration en oxygène et en matière organique). Le transfert des électrons dans les matière organique). Le transfert des électrons dans les gisements métalliques est équivalent à celui à travers les gisements métalliques est équivalent à celui à travers les biofilms en limite de deux zones réduites en profondeur biofilms en limite de deux zones réduites en profondeur (aquifère) et oxydée (zone vadose) (voir modèle de Naudet, (aquifère) et oxydée (zone vadose) (voir modèle de Naudet, figure ci-dessous).figure ci-dessous).

6- Piézoélectricité6- Piézoélectricité Des cristaux comme le quartz génèrent une tension Des cristaux comme le quartz génèrent une tension

électrique quand ils sont soumis à une contraite donc à une électrique quand ils sont soumis à une contraite donc à une déformation. D’où l’idée émise par quelques auteurs d’en déformation. D’où l’idée émise par quelques auteurs d’en faire une source possible de signaux électriques faire une source possible de signaux électriques accompagnant les séismes ! La figure ci-dessous exolique accompagnant les séismes ! La figure ci-dessous exolique le principe de l’émission de ce type de signaux. Avant la le principe de l’émission de ce type de signaux. Avant la rupture les charges de polarisation du quartz sont rupture les charges de polarisation du quartz sont compensées par les charges du fluide inclus dans les pores. compensées par les charges du fluide inclus dans les pores. La chute rapide de la polarisation du quartz a lieu lors de la La chute rapide de la polarisation du quartz a lieu lors de la rupture tandis que la relaxation dans le fluide peut être plus rupture tandis que la relaxation dans le fluide peut être plus lente. Le phénomène s’accompagne de l’émission d’une lente. Le phénomène s’accompagne de l’émission d’une onde électromagnétique. Puis la roche revient à son onde électromagnétique. Puis la roche revient à son équilibre électrique. Ce phénomène a été observé en équilibre électrique. Ce phénomène a été observé en laboratoire mais pas sur le terrain ! Il faudrait pour cela laboratoire mais pas sur le terrain ! Il faudrait pour cela atteindre des variations de pression de 0.1 MPa /s atteindre des variations de pression de 0.1 MPa /s

7- Séismoélectricité7- Séismoélectricité Une onde sismique produit dans un milieu poreux Une onde sismique produit dans un milieu poreux

un mouvement du fluide par rapport à la matrice un mouvement du fluide par rapport à la matrice solide. D’où l’existence d’un effet électrocinétique. solide. D’où l’existence d’un effet électrocinétique. Le champ electromagnétique reste attaché à la à Le champ electromagnétique reste attaché à la à l’onde sismique sauf aux interfaces (chimiques, l’onde sismique sauf aux interfaces (chimiques, de porosité ou perméabilité) qui génèrent des de porosité ou perméabilité) qui génèrent des ondes électromagétiques qui se propagent à des ondes électromagétiques qui se propagent à des vitesses proches de la vitesse de la lumière (le vitesses proches de la vitesse de la lumière (le phénomène inverse existe !). C’est un effet de phénomène inverse existe !). C’est un effet de très faible amplitude (1mV à 60 cm d’une source très faible amplitude (1mV à 60 cm d’une source sismique de type masse). sismique de type masse).

8- Exemples d’observations de terrain8- Exemples d’observations de terrain - Suivi d’écoulement des eaux. Le potentiel spontané peut - Suivi d’écoulement des eaux. Le potentiel spontané peut

être utilisé pour suivre les fuites d’eau d’un barrage être utilisé pour suivre les fuites d’eau d’un barrage artificiel, pour suivre le rabattement d’une nappe pendant artificiel, pour suivre le rabattement d’une nappe pendant un pompage, pour observer la circulation forcée entre 2 un pompage, pour observer la circulation forcée entre 2 forages. Un très bel exemple est présenté sur un site forages. Un très bel exemple est présenté sur un site comprenant le lac de Roseland et de la Gittaz (Savoie) dont comprenant le lac de Roseland et de la Gittaz (Savoie) dont le niveau varie annuellement (météorologie et production le niveau varie annuellement (météorologie et production électrique). Notez la très bonne correlation entre le niveau électrique). Notez la très bonne correlation entre le niveau de Roseland et la PS (2 à 5 mV/mètre d’eau) s’expliquant de Roseland et la PS (2 à 5 mV/mètre d’eau) s’expliquant par un écoulement vertical selon Trique et al. (2002). par un écoulement vertical selon Trique et al. (2002). L’expérience « Hot dry Rock » de Soultz (Alsace illustre L’expérience « Hot dry Rock » de Soultz (Alsace illustre aussi clairement la relation entre les effets de surpression aussi clairement la relation entre les effets de surpression dans un forage d’injection, la séismicité provoquée et la dans un forage d’injection, la séismicité provoquée et la montée de la PS en surface au voisinage du forage montée de la PS en surface au voisinage du forage d’injection (voir figure ci-dessous d’injection (voir figure ci-dessous

Les panaches de pollutionLes panaches de pollution. Nous avons vu que . Nous avons vu que le potentiel redox est sensible à la matière le potentiel redox est sensible à la matière organique dans les dépôts d’ordure et à leur organique dans les dépôts d’ordure et à leur biodégradation par les bactéries, à condition que biodégradation par les bactéries, à condition que le milieu contienne des oxydants et des le milieu contienne des oxydants et des réducteurs spécifiques. La cartographie de la PS réducteurs spécifiques. La cartographie de la PS permet de déterminer l’extension du front redox. permet de déterminer l’extension du front redox. En effet, les zones polluées montrent des En effet, les zones polluées montrent des anomalies de PS fortes et négatives associées à anomalies de PS fortes et négatives associées à la zone réduite par l’activité bactérienne et la la zone réduite par l’activité bactérienne et la zone superficielle non contaminée oxydée (état zone superficielle non contaminée oxydée (état naturel) (voir figure ci-dessous). naturel) (voir figure ci-dessous).

Les volcansLes volcans. Ils constituent des objets où la PS se manifeste de . Ils constituent des objets où la PS se manifeste de manière spectaculaire (amplitude de plusieurs centaines de mV en manière spectaculaire (amplitude de plusieurs centaines de mV en général, voir figure ci-dessous l’exemple du volcan Miyake-Jima au général, voir figure ci-dessous l’exemple du volcan Miyake-Jima au Japon). La principale cause est relative à l’effet électrocinétique alors Japon). La principale cause est relative à l’effet électrocinétique alors que les effets électrochimiques et électrothermiques ont un effet que les effets électrochimiques et électrothermiques ont un effet secondaire. L’effet dipolaire observé résulte des eaux météoritiques secondaire. L’effet dipolaire observé résulte des eaux météoritiques qui s’infiltrent et génèrent des anomalies négatives (effet de la qui s’infiltrent et génèrent des anomalies négatives (effet de la topographie) et de la montée au sommet des fluides chauffés créant topographie) et de la montée au sommet des fluides chauffés créant une anomalie positive. La chaleur apportée par les dykes et les une anomalie positive. La chaleur apportée par les dykes et les chambres magmatiques des volcans eentraîne des mouvements de chambres magmatiques des volcans eentraîne des mouvements de convection et une montée des fluides au niveau du cône central, convection et une montée des fluides au niveau du cône central, produisant ainsi une anomalie positive centrale. Dans certains cas produisant ainsi une anomalie positive centrale. Dans certains cas (Piton de la Fournaise, La Réunion), les fumerolles sont associées à (Piton de la Fournaise, La Réunion), les fumerolles sont associées à des anomalies positives atteignant le volt. Ces anomalies de PS des anomalies positives atteignant le volt. Ces anomalies de PS évolueront au cours du temps en fonction de l’activité volcanique. Les évolueront au cours du temps en fonction de l’activité volcanique. Les champs géothermiques sont aussi associés à des anomalies de PS champs géothermiques sont aussi associés à des anomalies de PS provoquées par des effets thermoélectriques, de diffusion ionique et provoquées par des effets thermoélectriques, de diffusion ionique et de circulation de fluides chauds. Le signal peut être complexe car de circulation de fluides chauds. Le signal peut être complexe car dépendant du gradient de la température, de la concentration et de la dépendant du gradient de la température, de la concentration et de la pression hydraulique) pression hydraulique)

Les phénomènes associés aux séismesLes phénomènes associés aux séismes.. Les précurseursLes précurseurs. Dans un volume limité englobant une . Dans un volume limité englobant une

faille active, la théorie de la dilatance nous permet faille active, la théorie de la dilatance nous permet d’avancer l’idée que la rupture est précédée de l’ouverture d’avancer l’idée que la rupture est précédée de l’ouverture des fissures parallèles à la contrainte principale, des fissures parallèles à la contrainte principale, augmentant ainsi la porosité et la perméabilité. La pression augmentant ainsi la porosité et la perméabilité. La pression du fluide diminue et un flux hydrique s’organise dans ce du fluide diminue et un flux hydrique s’organise dans ce volume pouvant entraîner un potentiel spontané mesurable volume pouvant entraîner un potentiel spontané mesurable en surface. Les variations de PS à l’échelle du jour à en surface. Les variations de PS à l’échelle du jour à quelques mois avant le séisme constituent de véritables quelques mois avant le séisme constituent de véritables précurseurs (voir l’exemple du séisme de 1974 en précurseurs (voir l’exemple du séisme de 1974 en Californie ci-dessous où une anomalie de 90 mV a été Californie ci-dessous où une anomalie de 90 mV a été perçue 55 jours avant la rupture).perçue 55 jours avant la rupture).

- - Les signaux co-sismiquesLes signaux co-sismiques. L’origine et la nature de ces . L’origine et la nature de ces signaux sont fort discutées actuellement. L’exemple ci-signaux sont fort discutées actuellement. L’exemple ci-dessous se rapporte à trois séismes de magnitude dessous se rapporte à trois séismes de magnitude supérieure à 7.5 ayant eu lieu en mer au Japon. Le signal supérieure à 7.5 ayant eu lieu en mer au Japon. Le signal est enregistré à partir d’un dipôle vertical. On voit est enregistré à partir d’un dipôle vertical. On voit parfaitement l’arrivée des ondes P et S avec une amplitude parfaitement l’arrivée des ondes P et S avec une amplitude proportionnelle à l’accélération du sol et non à sa vitesse. proportionnelle à l’accélération du sol et non à sa vitesse.

- Les corps conducteurs (métaux ou graphite)- Les corps conducteurs (métaux ou graphite). . L’expérience KTB en Allemagne (forage très profond) L’expérience KTB en Allemagne (forage très profond) illustre très bien l’anomalie de PS en surface ou en puits, illustre très bien l’anomalie de PS en surface ou en puits, associée à la présence de graphite sur une longueur de associée à la présence de graphite sur une longueur de plus de 1 km. Un autre exemple de données PS en forage plus de 1 km. Un autre exemple de données PS en forage est présenté sur la figure suivante où des pyrites est présenté sur la figure suivante où des pyrites recoupées par les forages sont à l’origine du signal. recoupées par les forages sont à l’origine du signal.

9- Mise en œuvre de la méthode de PS9- Mise en œuvre de la méthode de PS Nécessité d’utilisation d’électrodes impolarisablesNécessité d’utilisation d’électrodes impolarisables. Nous savons que . Nous savons que

toute hétérogénéité dans la matière (température, pression, concentration) toute hétérogénéité dans la matière (température, pression, concentration) génèrent des forces dites d’hétérogénéité qui ne sont pas équivalentes pour génèrent des forces dites d’hétérogénéité qui ne sont pas équivalentes pour un ion ou un électron par exemple. L’équilibre d’un système résultera alors un ion ou un électron par exemple. L’équilibre d’un système résultera alors d’un équilibre entre ces forces et les forces coulombiennes. Deux structures d’un équilibre entre ces forces et les forces coulombiennes. Deux structures différentes en contact génèrent des forces d’héterogénéité intenses dans la différentes en contact génèrent des forces d’héterogénéité intenses dans la zone de transition. A l’équilibre, elles sont compensées par les forces zone de transition. A l’équilibre, elles sont compensées par les forces coulombiennes (notion de double couche par exemple) et une différence de coulombiennes (notion de double couche par exemple) et une différence de potentiel de contact (ou force électromotrice de contact) apparaît. Ainsi cette potentiel de contact (ou force électromotrice de contact) apparaît. Ainsi cette force électromotrice peut être faible ou forte selon la nature des milieux. Elle force électromotrice peut être faible ou forte selon la nature des milieux. Elle est forte pour un contact électrolyte – métal. On peut alors parler de est forte pour un contact électrolyte – métal. On peut alors parler de polarisation spontanée entre l’électrode et le sol et un potentiel peut être polarisation spontanée entre l’électrode et le sol et un potentiel peut être mesuré sans pour cela invoquer les autres phénomènes précédemment mesuré sans pour cela invoquer les autres phénomènes précédemment discutés. La différence de potentiel entre deux électrodes M et N n’est jamais discutés. La différence de potentiel entre deux électrodes M et N n’est jamais nulle car la système n’est jamais symétrique (composition de l’électrolyte, nulle car la système n’est jamais symétrique (composition de l’électrolyte, Ph, concentration). Il faut donc utiliser des électrodes impolarisables pour Ph, concentration). Il faut donc utiliser des électrodes impolarisables pour mesurer la PS entre les deux électrodes attribuable au sol. On utilise pour mesurer la PS entre les deux électrodes attribuable au sol. On utilise pour cela une électrode métallique baignant dans une solution de sel du métal de cela une électrode métallique baignant dans une solution de sel du métal de l’électrode. On utilise généralement les couples Ag/AgCl ou Cu/CuSO4 (voir l’électrode. On utilise généralement les couples Ag/AgCl ou Cu/CuSO4 (voir figure ci-dessous). La nature du contact ne change pas quand on inverse le figure ci-dessous). La nature du contact ne change pas quand on inverse le sens du courant. La ddp est importante au niveau du contact « métal/ sel de sens du courant. La ddp est importante au niveau du contact « métal/ sel de métal » mais le système est symétrique car l’électrolyte est le même surtout métal » mais le système est symétrique car l’électrolyte est le même surtout si la température est la même. si la température est la même.

Mode opératoireMode opératoire. Deux opérateurs suffisent ! On dispose de deux . Deux opérateurs suffisent ! On dispose de deux électrodes impolarisables, l’une fixe et l’autre exploratrice. Dans un premier électrodes impolarisables, l’une fixe et l’autre exploratrice. Dans un premier temps on réalise une prospection à large maille. Lorsqu’une anomalie temps on réalise une prospection à large maille. Lorsqu’une anomalie supérieure a la dizaine de mV est découverte, on resserre l’échantillonnage. supérieure a la dizaine de mV est découverte, on resserre l’échantillonnage. On établiera ultérieurement une carte ou de profils de PS en prenant un On établiera ultérieurement une carte ou de profils de PS en prenant un potentiel de référence extérieur à la zone d’étude. potentiel de référence extérieur à la zone d’étude.