cours 11 lanalyse de rentabilité de projets après impôts gia 400 louis parent, ing., mba

Cours 11 L’analyse de rentabilité de projets après impôts

GIA 400Louis Parent, ing., MBA

GIA 400 – Cours 11 22

Un mot célèbre

« Il n'y a que deux choses qui soient certaines en ce bas-monde: la mort et les

taxes. »- Benjamin Franklin

Benjamin Franklin (1706 -1790)

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/80/Benjamin_Franklin_by_Joseph_Siffred_Duplessis.jpg

GIA 400 – Cours 10 3

Objectifs

Apprendre les techniques d’amortissement linéaire et du solde dégressif. Apprendre les règles d'amortissement fiscal (pour fins d’impôt sur les bénéfices)

Méthode Catégories de déduction pour amortissement Règle de demi-année Effet fiscal de la disposition de biens en capital

Se familiariser avec le calcul de l'impôt sur les bénéfices des sociétés Apprendre comment tenir compte de l'impôt dans le calcul du flux monétaire d'un

projet Apprendre à présenter les flux monétaires de projet selon les règles de l'art

Référence: AEI, Chapitres 7, 8 et 9

GIA 400 – Cours 10

L’amortissement

4


Dépréciation et amortissement

Immobilisation

Dépréciation fonctionnelle:Obsolescence due au

changement organisationnelou technologique

Dépréciation physique:Détérioration due à l'usure,

la corrosion, etc.

Amortissement comptable:"Rapprochement" de

l'utilisation d'un bien et des revenus qu'il génère

Amortissement fiscal:Pour fins de calcul de

l'impôt à payer

Prise en charge par amortissement:

Répartition systématique de la

valeur d'une immobilisation sur sa durée amortissable

Dépréciation économique:

Le prix d'achat moins la valeur marchande


Processus d'amortissement

1. Est-ce un bien amortissable et quel est son coût amortissable?

2. Quelle est la valeur prévue du bien à la fin de sa vie économique (valeur de récupération)?

3. Quelle est la durée de vie utile?

4. Quelle méthode d'amortissement choisir?


Qu'est-ce qu'un bien amortissable?

1. Un bien utilisé dans le cadre d'activités économiques ou détenu pour produire des bénéfices. Principe fiscal important: une activité ou un amortissement

sur un bien n'ayant aucune chance de produire des bénéfices n'est pas déductible pour fins d'impôt.

2. Un bien ayant une vie utile définissable et supérieure à une année

3. Un bien qui s'use, se détériore, perdant ainsi de la valeur

Amortissable: équipements, matériel roulant, bâtiments Non amortissable: terrains


Quel est le coût amortissable du bien à déprécier?

Le coût amortissable est le montant sur lequel les déductions pour amortissements sont calculées.

Il peut comprendre: Les coûts des études d'ingénierie Le coût d'acquisition du bien Le coût de transport vers le site Le coût de préparation du site Le coût d'installation Et tout autres coûts nécessaires pour rendre le bien fonctionnel.

Il faut déduire de ces coûts: La valeur de reprise d'un équipement existant que le nouvel

équipement remplace. Les crédits d'impôts, et autres subventions, offerts pour certains

investissements.


Coût amortissable: Exemple 7.1

La société Lanier achète une machine à poinçonner de 62 500$. Elle paie aussi des frais de transports de 725$, ainsi que les frais de main d'œuvre de 2 150$ pour la faire installer dans son usine. Enfin la préparation du local destiné à la recevoir lui coûte 3 500$. Déterminez le coût amortissable de cette nouvelle machine.

Les principes comptables: Toutes les dépenses engagées pour acquérir et mettre en service

sont amortissables. L'amortissement commence seulement lorsque le bien entre

effectivement en service

Coût de la machine 62 500 $Transport 725 $Main d'œuvre pour l'installation 2 150 $Préparation du local 3 500 $Coût amortissable 68 875 $

GIA 400 – Cours 10 10

Quelles sont la vie utile et la valeur de récupération?

La vie utile est la période pendant laquelle le bien permet d'atteindre des objectifs économiques.

La valeur de récupération représente le montant pouvant être récupéré lors de la disposition du bien, net des coûts entraînés par la disposition. Ce montant peut même être négatif s'il faut payer plus que le

bien vaut pour s'en débarrasser.

GIA 400 – Cours 10 11

Types et méthodes d'amortissement

Types: Amortissement comptable

"Rapprocher" le mieux possible le coût d'un bien les revenus générés par ce bien.

Utilisé dans les états financiers publiés dans les rapports annuels, les états financiers internes

Amortissement fiscal Amortissement permis par l'agence du revenu du Canada (ARC) et

Revenu Québec en vue du calcul de la déduction pour amortissement (DPA).

En général, permet un amortissement plus rapide que l'amortissement comptable au début de la vie d'un bien. Ceci encourage l'investissement par les entreprises.

Le gain fiscal ainsi réalisé (qui est en fait une subvention gouvernementale) est rapporté à la rubrique "Impôts reportés" au bilan.

GIA 400 – Cours 10 12

Méthodes comptables:1. L’amortissement linéaire (SL pour "Straight Line")

Un montant constant Dn en $ représentant une fraction constante du montant

amortissable est transformé en dépenses ("passé à la dépense") à chaque année.

nB

nDPDPB

N

S

P

nD

:oùN

SPD

n

n

N

nnn

n

n

annéel' à )livres"aux valeur (" comptableValeur

utile Vie

onrécupérati deValeur

leamortissabCoût

annéel' dent amortissme

1

GIA 400 – Cours 10 13

Amortissement linéaire: Exemple 7.3

Voici les données concernant une automobile. Coût amortissable, P = 10 000$ Vie utile, N = 5 ans Valeur de récupération, S = 2 000$

Utilisez la méthode de l'amortissement linéaire pour calculer les dotations aux amortissements annuelles (D) et les valeurs comptables (B) qui en résultent.

an$600 1

ans 5

$000 8

ans 5

000$ 2-$000 10/

N

SPD

Année 1 2 3 4 5B au début 10 000 $ 8 400 $ 6 800 $ 5 200 $ 3 600 $Amortissement (D) 1 600 $ 1 600 $ 1 600 $ 1 600 $ 1 600 $B à la fin 8 400 $ 6 800 $ 5 200 $ 3 600 $ 2 000 $

GIA 400 – Cours 10 14

Méthodes comptables:2. Amortissement du solde dégressif (ou DB pour "Declining Balance")

La même fraction d de la valeur du bien au début de chaque année est transformée en dépense d'amortissement à chaque année.

teurmultiplicaN

d 1

C'est la méthode autorisée par la loi de l'impôt au Canada, avec un multiplicateur de 1. De plus, pour fins fiscales, on n'aura pas à calculer d, car il nous sera donné par les règles de l'impôt des sociétés.

années debout au accumuléent amortisseml'

11

1

1 1

1

11

nTDBdPTDB

dPB

nddPD

dPDN

d

n

nn

nn

nn

GIA 400 – Cours 10 15

Amortissement dégressif à taux constant: Exemple 7.4

Voici les données concernant un photocopieur: Coût amortissable, P = 10 000$ Vie utile, N = 5 ans

Utilisez la méthode comptable du solde de dégressif pour calculer les Dn et Bn

Dans cette méthode, nous n'avons pas besoin de connaître S

...etc

.ddPD

.ddPD

.dPDN

d

280$ 1 20100$0 21

600$ 1 201000$ 21

000$ 2$000 1020

%205

11

2133

122

1

Année 1 2 3 4 5B au début 10 000 $ 8 000 $ 6 400 $ 5 120 $ 4 096 $Amortissement (D) 2 000 $ 1 600 $ 1 280 $ 1 024 $ 819 $B à la fin 8 000 $ 6 400 $ 5 120 $ 4 096 $ 3 277 $


Amortissement dégressif à taux constant: Exemple 7.4

Utilisez maintenant la méthode comptable du solde de dégressif à taux double, c’est-à-dire avec un multiplicateur de 2 pour calculer les Dn et Bn

Cette méthode est aussi nommée DDB (pour double declining balance)

16

...

440$ 1 4.0100$0 41

400$ 2 4.01000$ 41

000$ 4$000 104.0

%4025

12

1

2133

122

1

etc

ddPD

ddPD

dPDN

d

Année 1 2 3 4 5 B au début 10 000 $ 6 000 $ 3 600 $ 2 160 $ 1 296 $Amortissement 4 000 $ 2 400 $ 1 440 $ 864 $ 518 $B à la fin 6 000 $ 3 600 $ 2 160 $ 1 296 $ 778 $

GIA 400 – Cours 10 17

Amortissement proportionnel à l'utilisation

L'utilisation annuelle du bien pour générer des revenus est divisée par l'utilisation prévue du bien durant sa vie utile. Ceci est permis, dans certains cas, par la loi de l'impôt.

SPeuvreunités d'oTotal des

ommées à neuvre consUnités d'oDn

Exemple 7.8: On estime à 55 000$ le coût initial d'un camion servant à transporter du charbon, et à 250 000, le nombre de kilomètres qu'il parcourra durant sa vie utile; aux termes de celles-ci, sa valeur de récupération atteindra 5 000$. Calculez la dotation aux amortissements de l'année au cours de laquelle le camion a roulé 30 000 kilomètres.

000$ 6

000$ 5025

3$000 5000$ 55

km 000 250

km 000 30

nD

GIA 400 – Cours 10 18

L'amortissement fiscal: terminologie

Amortissement comptable Amortissement fiscal

Élément d'actif Bien

AmortissementDéduction pour amortissement (DPA)

Coût amortissable Coût en capital (CC)

Valeur comptable, valeur aux livres

Fraction non amortie du coût en capital (FNACC)

Valeur de récupération Produit de disposition (PD)

GIA 400 – Cours 10 19

Amortissement fiscal: Méthode

Au Canada, l'amortissement fiscal est basé sur la méthode de l'amortissement dégressif à taux constant simple (i.e. avec un multiplicateur de 1)

Le taux d est spécifié en fonction de la catégorie de biens

(voir page suivante). Aucun calcul de d à faire.

Pas d'hypothèse à faire non plus sur la valeur de récupération Si la valeur de récupération excède la FNACC (i.e. le

montant qui reste à amortir), il y aura de l'impôt à payer sur le gain (ou à récupérer sur la perte).

GIA 400 – Cours 10 20

Catégories et taux

Résumé des principales catégories seulement. Voir tableau 7.1 pour les autres

Catégorie Description Taux (d)

1Bâtiments en brique, pierre, ciment y compris toutes leurs parties constituantes (électricité, mécanique) acquis après 1987

4%

6 Bâtiments en bois, métal ondulé 10%

8 Meubles, équipements de bureau, équipements non utilisés pour la fabrication 20%

10 Automobiles, camions, matériel roulant 30%

38 Équipement de construction mobile, camions de livraison 30%

43 Équipements de fabrication acquis après le 25 février 1992 30%

44 Brevets et licences 25%

GIA 400 – Cours 10 21

Règle de la demi-année

Afin de tenir compte du fait que les biens sont acquis à différents moments dans l'année. La première année donne droit à seulement 50% de la DPA calculé par la méthode dégressive à taux constant.

Exception: si le bien a été acquis plus de 358 jours avant sa mise en service, la règle du 50% ne s'applique pas.

Certaines catégories de biens ne sont pas soumises non plus à cette règle par exemple: Matériel destiné à prévenir, diminuer ou éliminer la pollution de

l'eau ou de l'air Matériel de génération électrique et de production ou de

distribution d'énergie thermique: Année 1: 25% x P; Année 2: 50% x P; Année 3: 25% x P.

GIA 400 – Cours 10 22

Formules pour le calcul de la DPA

Sauf indication contraire, les formules pour le calcul de la DPA sont les formules de la méthode d’amortissement DB, modifiées pour tenir compte de la règle de demi-année.

Si la règle de demi-année s’applique

Si la règle de demi-année ne s’applique pas

nn

nn

dPFNACC

nddPDPA

1

1 1 1

1

1

2

1

121

21

1 121

2

nn

nn

ddPFNACC

dPFNACC

ndddPDPA

dPDPA

Au lieu d’utiliser ces formules, il vaut mieux faire le tableau de la DPA et de la FNACC au long. C’est plus simple et, en bout de ligne, plus rapide.

GIA 400 – Cours 10 23

Tableau de la DPA et de la FNACC: Exemple

Machine-outil achetée 100 000$ Catégorie: 43, d =30% (donné par la loi de l’impôt, pas de calcul à faire) Période d’analyse du projet: 5 ans. Pas d’hypothèse à faire sur S

Méthode: DB d: 30.0%

Année 1 2 3 4 5 Taux d'amortissement 15.0% 30.0% 30% 30% 30%FNACC au début 100 000 $ 85 000 $ 59 500 $ 41 650 $ 29 155 $DPA de l'année 15 000 $ 25 500 $ 17 850 $ 12 495 $ 8 747 $FNACC à la fin 85 000 $ 59 500 $ 41 650 $ 29 155 $ 20 409 $

Règle de demi-annéeDPAn = FNACCn-1 d

FNACCn = FNACCn-1 - DPAn


Calcul de la DPA sur TI-nspire ou Voyage 200

24

TI-nspire Voyage 200amorti()

GIA 400 – Cours 10 25

Amortissement fiscal: Exercice 7.28

Le 9 juillet 1996, à l'occasion d'une vente de faillite, la société Tissofil Ltée achète un métier à fuseaux usagé, qu'elle paie 34 000$. Le métier n'est installé dans l'usine que le 12 janvier 1999. Calculez la DPA et la FNACC relatives à cette machine appartenant à la catégorie 43, pour une période de 5 ans, commençant l'année où elle est devenue prête à mettre en service. P = 34 000$; Catégorie 43: d = 30% Entrée en service plus de 358 jours après son acquisition la règle du 50% ne

s'applique pas à la première année

Si le métier était entré en service moins de 358 jours après son acquisition, la règle du 50% ce serait appliquée pour la première année:

Année 1 2 3 4 5FNACC au début 34 000 $ 23 800 $ 16 660 $ 11 662 $ 8 163 $DPA 10 200 $ 7 140 $ 4 998 $ 3 499 $ 2 449 $FNACC à la fin 23 800 $ 16 660 $ 11 662 $ 8 163 $ 5 714 $

Année 1 2 3 4 5FNACC au début 34 000 $ 28 900 $ 20 230 $ 14 161 $ 9 913 $DPA 5 100 $ 8 670 $ 6 069 $ 4 248 $ 2 974 $FNACC à la fin 28 900 $ 20 230 $ 14 161 $ 9 913 $ 6 939 $

GIA 400 – Cours 10 26

Amortissement fiscal: Traitement d'un bien qui en remplace un autre de la même catégorie fiscale

Pas de panique!!! C'est plus simple qu'il n'y paraît!

GIA 400 – Cours 10 27

Le traitement d'un bien qui en remplace un autre de même catégorie fiscale: Un exemple

Un projet d'une durée de 6 ans nécessitera l'équipement suivant: Une machine d'un coût de 10 000$ dont la durée de vie utile est de 3 ans, au

terme des quelles sa valeur de disposition sera de 2 000$ Une deuxième machine, pour remplacer la première, au coût de 12 000$, achetée

à la fin de la troisième année. Les deux machines appartiennent à la même catégorie fiscale (cat. 43) dont le

taux d'amortissement selon la méthode du solde dégressif est de d = 30%. Dressez le tableau de la FNACC et de la DPA pour chacune des 6 années du projet.

1. Faire le tableau de la FNACC et de la DPA de la première machine:

Année 1 2 3Taux de DPA 15% 30% 30%FNACC au début 10 000 $ 8 500 $ 5 950 $DPA 1 500 $ 2 550 $ 1 785 $FNACC à la fin 8 500 $ 5 950 $ 4 165 $

GIA 400 – Cours 10 28

Le traitement d'un bien qui en remplace un autre de même catégorie fiscale: Un exemple

2. Calculer la DPA et la FNACC de l'année 4:

3. Compléter le tableau de FNACC et DPA jusqu'à la fin du projet, selon la méthode habituelle:

Note: La disposition de la deuxième machine pourrait donner lieu, en fin de projet, à une perte ou un gain fiscal qui serait calculé relativement à la FNACC finale de5 594$.

FNACC et DPA du projetAnnée 1 2 3 4 5 6 Taux de DPA 15% 30% 30% Mixte 30% 30%FNACC au début 10 000 $ 8 500 $ 5 950 $ 14 165 $ 11 416 $ 7 991 $DPA 1 500 $ 2 550 $ 1 785 $ 2 750 $ 3 425 $ 2 397 $FNACC à la fin 8 500 $ 5 950 $ 4 165 $ 11 416 $ 7 991 $ 5 594 $

DPA surFNACC Acquisitions FNACC acquis. nettes DPA sur DPA FNACC

au début Acquisitions Dispositions nettes ajustée à demi-taux le reste totale à lafin(1) (2) (3) (4)=(2)+(3) (5)=(1)+(4) (6)=(4)x30%/2 (7) =(1)*X30% (8)=(6)+(7) =(5)-(8)

4 165 $ 12 000 $ (2 000 $) 10 000 $ 14 165 $ 1 500 $ 1 250 $ 2 750 $ 11 416 $


Les fondements du calculde l’impôt sur les bénéfices d’une société

29

GIA 400 – Cours 11 3030

Les fondements de l'impôt sur le revenu des sociétés Le principe de base:

Impôt sur les bénéfices = Bénéfice imposable x Taux d'imposition Les taux actuellement en vigueur (les taux "statutaires") au Québec

sont les suivants:

Fédéral Québec CombinéTaux de base 16,5% 11,9% 28,4%Déduction petite entreprise* 5,5% 3,9% 9,4%Taux de petite entreprise 11,0% 8,0% 19,0%

* Bénéfice imposable de moins de 500 K$

Taux d'imposition combinés des sociétés actives pour 2011

GIA 400 – Cours 11 3131

Lexique des taux d'impôt

Le taux d'impôt moyen ou effectif:

Le taux d'impôt marginal:

Le taux d'impôt différentiel pour l'investissement:

mposableBénéfice i

payét d'impôt tanMonteffectif

$ 1

osable revenu impérieur au suprochain $r sur le ppôt à payeIm

t inalargm

Avant l'investissement

Après l'investissement

Taux différentiel

Bénéfice imposable 70 000 $ 95 000 $ 25 000 $Impôts à payer 24 500 $ 35 250 $ 10 750 $Taux effectif 35.00% 37.11% 43.00%

GIA 400 – Cours 11 3232

Calcul du bénéfice imposable et du bénéfice netÉtat des Résultats du Projet (ER)

Revenus (Produits) $Moins: Dépenses (Charges)

Coût des produits vendus $Autres dépenses d'exploitation $Déduction pour amortissement (DPA) $Intérêts sur la dette $

Bénéfice imposable $Moins: Impôt sur le revenu $Bénéfice net $

GIA 400 – Cours 11 3333

Calcul du bénéfice imposable et du bénéfice net: Exemple 8.3 Une entreprise achète une machine à commande numérique au coût

de 40 000$ (année 0) et l'utilise pendant 5 ans. Elle classe ce bien dans la catégorie 43 de DPA. Par conséquent son amortissement selon la méthode DB est de 30%. La règle du 50% s'applique pour la première année. La DPA de la première année est donc de 6 000$ (40 000$ x 30% x 50%). Supposons que l'entreprise prévoie les revenus et coûts suivants pour la première année d'exploitation:

Si le taux d'impôt s'appliquant au projet est de 40%, quel est le bénéfice net du projet pour la première année?

Revenus 52 000 $Coûts des produits vendus 20 000 $Charges d'exploitation 5 000 $DPA pour la machine 6 000 $

GIA 400 – Cours 11 3434

Calcul du bénéfice imposable et du bénéfice net: Exemple 8.3 La machine a été achetée à l'année 0, ce qui correspond au début de

l'année 1. Cependant on ne compte pas comme dépense de l'année 1 son coût total.

On compte plutôt comme dépense l'amortissement – qu'il soit comptable ou fiscal – qui fait correspondre les revenus annuels à un "épuisement graduel" de la machine durant cette période.

État des résultats du projetAnnée 1

Revenus (Produits) 52 000 $Moins: Dépenses (Charges)

Coût des produits vendus 20 000 $Autres dépenses d'exploitation 5 000 $Déduction pour amortissement (DPA) 6 000 $Intérêts sur la dette 0 $

Bénéfice imposable 21 000 $Moins: Impôt sur le revenu (40%) 8 400 $Bénéfice net 12 600 $

GIA 400 – Cours 11 3535

Bénéfice net et flux monétaire Le bénéfice net comprend une dépense pour amortissement qui n'est

pas un flux monétaire. C'est pourquoi ce type de dépense est souvent appelé une "dépense hors-caisse".

Comme la rentabilité d'un projet (comme celle de n'importe quel investissement) s'évalue toujours sur la base de son flux monétaire, il nous faut donc réconcilier le bénéfice net et le flux monétaire du projet:

RésutatsAnnée 1 Année 0 Année 1

Revenus (Produits) 52 000 $ 52 000 $Moins: Dépenses (Charges)

Coût des produits vendus 20 000 $ (20 000 $)Autres dépenses d'exploitation 5 000 $ (5 000 $)Déduction pour amortissement (DPA) 6 000 $Intérêts sur la dette 0 $

Bénéfice imposable 21 000 $Moins: Impôt sur le revenu (40%) 8 400 $ (8 400 $)Bénéfice net 12 600 $Achat de la machine (40 000 $)Flux monétaire net (40 000 $) 18 600 $

Flux monétaire

GIA 400 – Cours 11 3636

Bénéfice net et flux monétaire: la présentation standard

Année 0 1 2 3…

État des résultatsRevenus (Produits) 52 000 $ 52 000 $Moins: Dépenses (Charges)

Coût des produits vendus 20 000 $ 20 000 $Autres dépenses d'exploitation 5 000 $ 5 000 $Déduction pour amortissement (DPA) 6 000 $ 10 200 $Intérêts sur la dette à venir à venir

Bénéfice imposable 21 000 $ 16 800 $Moins: Impôt sur le revenu (40%) 8 400 $ 6 720 $Bénéfice net 12 600 $ 10 080 $

État des flux de trésorerieExploitation

Bénéfice net 12 600 $ 10 080 $Plus: DPA 6 000 $ 10 200 $

18 600 $ 20 280 $Investissement

Achat de la machine (40 000 $)Fonds de roulement à venir à venir à venir

FinancementDette à venir à venir à venir

Flux monétaire net (40 000 $) 18 600 $ 20 280 $

GIA 400 – Cours 11 3737

Que faire avec les pertes … et les impôts négatifs? Normalement, une entreprise peut reporter une perte d'exploitation de la

manière suivante: Sur les bénéfices des 3 années précédentes – en commençant par la

plus ancienne – auquel cas elle obtiendra un remboursement des impôts passés

Si les bénéfices passés sont insuffisants pour essuyer la perte, on peut la reporter sur les 7 années suivantes.

Dans notre cours, comme c'est souvent le cas en pratique, on supposera que les pertes d'un projet peuvent être appliquées contre les bénéfices générées par d'autres activités de l'entreprise, venant ainsi réduire l'impôt à payer par les activités consolidées de la société.

Un impôt négatif sera donc considéré comme un flux monétaire positif pour le projet.

GIA 400 – Cours 11 3838

Pertes et impôts négatifs: ExempleAnnée 0 1 2 3…

État des résultatsRevenus (Produits) 10 000 $ 52 000 $Moins: Dépenses (Charges)

Coût des produits vendus 5 000 $ 20 000 $Autres dépenses d'exploitation 5 000 $ 5 000 $Déduction pour amortissement (DPA) 6 000 $ 10 200 $Intérêts sur la dette à venir à venir

Bénéfice imposable (6 000 $) 16 800 $Moins: Impôt sur le revenu (40%) (2 400 $) 6 720 $Bénéfice net (3 600 $) 10 080 $


Bénéfice net (3 600 $) 10 080 $Plus: DPA 6 000 $ 10 200 $

2 400 $ 20 280 $Investissement

Achat de la machine (40 000 $)Fonds de roulement à venir à venir à venir

FinancementDette à venir à venir à venir

Flux monétaire net (40 000 $) 2 400 $ 20 280 $


Effet fiscal de la disposition de biens en capitalLorsque que S > P : deux cas possibles

39

P

Un bien qui n’ajamais été amorti

Exemple: un terrain

Valeuraux

livres

Gain en capital= S – PImpôt = (S-P) 0,5 t

S

P

FNACC

DPAaccumulée

S

Un bien qui a étéamorti dans le passéExemple: un bâtiment

Gain en capital= S – PImpôt = (S-P) 0,5 t

Gain ordinaire= P – FNACCImpôt = (P-FNACC) t

Impôt total= (S-P)0.5 t+ (P-FNACC) t


Effet fiscal de la disposition de biens en capitalLorsque que P > S > FNACC: deux cas possibles

40

P

FNACC

DPAaccumulée

S > FNACC


Gain ordinaire= S – FNACCImpôt = (S-FNACC) t

S

P


Exemple: un terrain

Valeuraux

livres

Perte en capital= S – PImpôt = 5 (S-P) 0,5 t

Note:FNACC = P


Effet fiscal de la disposition de biens en capitalLorsque que S < FNACC: deux cas possibles

41

P

FNACC

DPAaccumulée

S < FNACC


Perte ordinaire= S – FNACCImpôt = 5 (S-FNACC) t

S

P


Exemple: un terrain

Valeuraux

livres

Perte en capital= S – PImpôt = 5 (S-P) 0,5 t

Note:FNACC = P

GIA 400 – Cours 10 4242

Effet fiscal de la disposition de biens en capital: En résumé

P

FNACC

DPAaccumulée

tFNACCPt.PSG

FNACCPS

5

Gain en capital imposé à 50% du taux d'impôt +Récupération de toutes les économies d'impôts résultant de la DPA réclamée depuis le début.

Gain en capital

S

tFNACCSG

FNACCSP

Il y a de l'impôt à payer: la DPA réclamée était trop grande en regard de la véritable valeur marchande du bien lors de sa disposition. L'impôt vise à récupérer la réduction d'impôt résultant de la DPA réclamée en trop depuis le début.

S

tFNACCSG

FNACCS

Il y a un bénéfice fiscal à la disposition: la DPA était insuffisante pour amener le bien à sa valeur marchande lors de sa disposition.

S

GIA 400 – Cours 10 4343

Effet fiscal de la disposition de biens en capital (G): Exemple 8.7 Une entreprise a achetée une perceuse à colonne au coût de 250 000$.

La perceuse est classée dans la catégorie 43 (d = 30%). Si elle vend la machine au bout de 3 ans, calculez l'effet fiscal de la disposition et la valeur de récupération nette pour chacune des quatre valeurs de récupération suivantes:

a) 150 000$; b) 104 125$; c) 90 000$; d) 270 000$ Le taux d'impôt de l'entreprise est de 40% et les gains de capital sont

imposés à 50% de ce taux, c'est-à-dire 20%.

La première chose à faire est de calculer la FNACC à la fin de la troisième année (104 125$):


GIA 400 – Cours 10 4444

Exemple 8.7 (suite)

a) S = 150 000$

$350 184125$ 104000$ 150

.tFNACCSG

FNACCSP

• Ceci est un impôt à payer, donc le flux monétaire est de -18 350$• La valeur de récupération nette, NS, est de:

650$ 131350$ 18000$ 150

NS

GSNS

b) S = 104 125$

125$ 104

0

SNS

$G

FNACCS

GIA 400 – Cours 10 4545

Exemple 8.7 (suite)

c) S = 90 000$

$650 54125$ 104000$ 90

.tFNACCSG

FNACCS

• Ceci est un crédit d'impôt, donc le flux monétaire est de +5 650$• La valeur de récupération nette, NS, est de:

650$ 59$650 5000$ 90

NSGSNS

d) S = 270 000$

350$ 62350$ 85000$ 4

4125$ 104000$ 25045000$ 250000$ 270

5

G

...G

tFNACCPt.PSG

FNACCPS

650$ 207$350 26$000 702

NS

GSNS

• Ceci est un impôt à payer, donc le flux monétaire est de - 62 350$• La valeur de récupération nette, NS, est de:


Exemple 8.7: Sous forme de tableaux

46

a) S 150 000 $FNACC 104 125 $Gain (perte) 45 875 $Effet fiscal (40%) (18 350 $)Produit net 131 650 $

b) S 104 125 $FNACC 104 125 $Gain (perte) 0 $Effet fiscal (40%) 0 $Produit net 104 125 $

c) S 90 000 $FNACC 104 125 $Gain (perte) (14 125 $)Effet fiscal (40%) 5 650 $Produit net 95 650 $

d) Gain en capitalS 270 000 $P 250 000 $Gain en capital 20 000 $Impôt (50% x 40%) (4 000 $)

Gain sur FNACCP 250 000 $FNACC 104 125 $Gain (perte) 145 875 $Effet fiscal (40%) (58 350 $)

Impôt total (62 350 $)Produit net 207 650 $

GIA 400 – Cours 10 4747

Traitement fiscal d'un remplacement

Revenons à l'exemple de la page 32: Un projet d'une durée de 6 ans nécessitera l'équipement suivant:

Une machine d'un coût de 10 000$ dont la durée de vie utile est de 3 ans, au terme des quelles sa valeur de disposition sera de 2 000$

Une deuxième machine, pour remplacer la première, au coût de 12 000$, achetée à la fin de la troisième année. Cette machine aura une valeur de disposition de 3 000$ à la fin du projet.

Les deux machines appartiennent à la même catégorie fiscale (cat. 43) dont le taux d'amortissement selon la méthode du solde dégressif est de d = 30%.

Dressez le tableau de la FNACC et de la DPA pour chacune des 6 années du projet. Déterminer l'effet fiscal de la disposition si le taux d'imposition de l'entreprise

est de 30%.

Dans ce cas, on ne détermine pas l'effet fiscal de la disposition de la première machine à t =3. On fait plutôt un traitement fiscal global de la catégorie à la fin du projet.

GIA 400 – Cours 10 48

Traitement fiscal d'un remplacement (suite)


Année 1 2 3 4 5 6Taux de DPA 15% 30% 30% Mixte 30% 30%FNACC au début 10 000 $ 8 500 $ 5 950 $ 14 165 $ 11 416 $ 7 991 $DPA 1 500 $ 2 550 $ 1 785 $ 2 750 $ 3 425 $ 2 397 $FNACC à la fin 8 500 $ 5 950 $ 4 165 $ 11 416 $ 7 991 $ 5 594 $

Rappel du calcul de la DPA et de la FNACC du projet:

Traitement fiscal, en fin de projet seulement:

Effet fiscal de la disposition:Produit de la disposition 3 000 $FNACC à la fin 5 594 $Perte dur disposition (2 594 $)Effet fiscal de la disposition (t=30%) 778 $

On ne fait pas de traitement fiscal à t =3 de la perte de2 000$ - 4 165$ = (2 165$) sur cette première disposition.

Moins FNACCMontant Dispositions Début Taux DPA

Acquisitions de l'année 12 000 $ (2 000 $) 10 000 $ 15% 1 500 $Reste de la catégorie 4 165 $ 30% 1 250 $

14 165 $ 2 750 $


Les flux monétaire de projets après impôt

49

GIA 400 – Cours 11 5050

Projet ne nécessitant que des activités d'exploitation et d'investissement: Exemple 9.1

On propose à une petite entreprise de fabrication d'outils un centre d'usinage informatisé. Ce nouveau système coûte 125 000$. S'il est installé il produira des revenus annuels de 100 000$; chaque année il coûtera 20 000$ en main d'œuvre, 12 000$ en matières premières et8 000$ en frais indirects (électricité et services publics). Il sera classé parmi les biens de la catégorie 43. L'entreprise prévoit l'abandonner progressivement au bout de 5 ans, puis le vendre 50 000$.

Déterminez le flux monétaire net après impôt pour chaque année du projet, en fonction d'un taux d'impôt marginal (i.e. celui qui s'appliquera au projet) de 40%.

Déterminez ensuite la valeur actualisée équivalente (PE) après impôt du projet, si le TRAM de l'entreprise est de 15%.

GIA 400 – Cours 11 5151

Exemple 9.1

Pour résoudre ce problème, il nous faudra dresser l'état des résultats et l'état des flux de trésorerie.

Pour calculer le bénéfice après impôt, ainsi que l'effet fiscal de la disposition. il nous faut connaître la DPA de chacune des années et la FNACC à la fin du projet. Un calcul préliminaire à faire est donc le suivant:

Effet fiscal de la disposition

Valeur de récupération (S) 50 000 $FNACC 25 511 $Gain 24 489 $Impôt à payer (40%) 9 796 $Flux monétaire (9 796 $)

Année 1 2 3 4 5Taux d'amortissement 15% 30% 30% 30% 30%FNACC au début 125 000 $ 106 250 $ 74 375 $ 52 063 $ 36 444 $DPA 18 750 $ 31 875 $ 22 313 $ 15 619 $ 10 933 $FNACC à la fin 106 250 $ 74 375 $ 52 063 $ 36 444 $ 25 511 $

DPA et FNACC

GIA 400 – Cours 11 5252

Exemple 9.1 (suite)

Année 0 1 2 3 4 5

État des résultatsProduits (Revenus) 100 000 $ 100 000 $ 100 000 $ 100 000 $ 100 000 $Charges (Dépenses)

Main d'œuvre 20 000 $ 20 000 $ 20 000 $ 20 000 $ 20 000 $Matières 12 000 $ 12 000 $ 12 000 $ 12 000 $ 12 000 $Frais indirects 8 000 $ 8 000 $ 8 000 $ 8 000 $ 8 000 $DPA 18 750 $ 31 875 $ 22 313 $ 15 619 $ 10 933 $

Bénéfice imposable 41 250 $ 28 125 $ 37 688 $ 44 381 $ 49 067 $Impôts (40%) 16 500 $ 11 250 $ 15 075 $ 17 753 $ 19 627 $Bénéfice net 24 750 $ 16 875 $ 22 613 $ 26 629 $ 29 440 $

TRAM 15%PE 43 443 $TRI 27.8%

Projet rentable


Bénéfice net 24 750 $ 16 875 $ 22 613 $ 26 629 $ 29 440 $DPA 18 750 $ 31 875 $ 22 313 $ 15 619 $ 10 933 $

InvestissementAchat d'actif immobilisé (125 000 $)Disposition 50 000 $Effet fiscal de la disposition (9 796 $)

Flux monétaire net (125 000 $) 43 500 $ 48 750 $ 44 925 $ 42 248 $ 80 578 $

GIA 400 – Cours 11 5353

Projet nécessitant des investissements dans le fonds de roulement

Un rappel

Fonds de roulement = Actifs à court terme - Passifs à courts terme

En pratique pour un projet: Fonds de roulement (FR) = Stocks + Comptes clients – Comptes fournisseurs Flux monétaire associé au FR = Variation du FR d'un période à l'autre Augmentation du FR = Flux monétaire négatif (investissement) Diminution du FR = Flux monétaire positif (récupération)

Le FR peut être récupéré, en tout ou en grande partie, en fin de projet.

Le fonds de roulement est souvent négligé dans l'analyse de projet. Pourtant, il implique souvent un investissement réel et important qui peut rendre la PE d'un projet <0!

GIA 400 – Cours 11 5454

Projet nécessitant des investissements dans le fonds de roulement: Exercice 9.3 Supposons que l'entreprise de fabrication d'outils de l'exemple 9.1

prévoie que les revenus annuels de 100 000$ sont fondés sur un volume annuel de 10 000 unités ou 833 unités par mois.

L'information suivante est disponible:

Évaluez la rentabilité du projet compte tenu de l'investissement nécessaire dans le fonds de roulement.

Prix par unité 10 $Coût variables par unités

Main d'œuvre 2 $Matières 1.20 $Frais indirects 0.80 $

Coût total 4.00 $

Volume mensuel 833 unitésStocks de produits finis 2 moisStocks de matières premières 1 moisComptes fournisseurs (créditeurs) 1 moisComptes clients (débiteurs) 2 mois

GIA 400 – Cours 11 5555

Exercice 9.3 (suite) Il nous faut faire un nouveau calcul préliminaire: l'investissement nécessaire

dans le fonds de roulement. Par exemple, pour l'année 1:

Inventaire matières premières:

$000 1mois 1sunités/moi 833é1.20$/unit nb. moissuelVolume menCoûtMPInvMP

Inventaire produits finis:

67$6 6mois 2sunités/moi 833$/unité004

.nb. moissuelVolume menCoûtTotalInvPF

Comptes clients:


.nb. moissuelVolume menixPrCC

Comptes fournisseurs:


.nb. moissuelVolume menCoûtMPCF

FR(Année 1) = 1 000$ + 6 667$ + 16 667$ - 1 000$ = 23 333$

Le besoin en FR est souvent donné globalement comme un % des ventes. Par exemple, ici, ce serait 23.3% des ventes annuelles de 100 000$

Le besoin en FR est souvent donné globalement comme un % des ventes. Par exemple, ici, ce serait 23.3% des ventes annuelles de 100 000$

GIA 400 – Cours 11 5656

Exercice 9.3 (suite)

Le fonds de roulement est investi en début d'année, donc à la fin de l'année précédente. On peut négliger le fait qu'il faudra quelque temps pour amener l'inventaire de produits finis

au niveau voulu. Le fonds de roulement est récupéré à la fin du projet, soit à la fin de l'année 5. Une augmentation du fonds de roulement est un investissement, c'est donc un

flux monétaire négatif Une diminution du fonds de roulement est une récupération d'investissement,

c'est donc un flux monétaire positif

Nous pouvons maintenant calculer la nouvelle PE du projet, compte tenu de l'investissement à faire dans le fonds de roulement…

Année 0 1 2 3 4 5Volume mensuel 833 833 833 833 833Inventaire matières premières 1 000 $ 1 000 $ 1 000 $ 1 000 $ 1 000 $ 0 $Inventaires produits finis 6 667 $ 6 667 $ 6 667 $ 6 667 $ 6 667 $ 0 $Comptes clients 16 667 $ 16 667 $ 16 667 $ 16 667 $ 16 667 $ 0 $Moins: Comptes fournisseurs (1 000 $) (1 000 $) (1 000 $) (1 000 $) (1 000 $) 0 $Fonds de roulement 23 333 $ 23 333 $ 23 333 $ 23 333 $ 23 333 $ 0 $Variation du fonds de roulement 23 333 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ (23 333 $)(Investissement dans) récupération

du fonds de roulement (23 333 $) 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 23 333 $

GIA 400 – Cours 11 5757

Exercice 9.3 (suite)

Analyse de rentabilitéavec l'investissement dans le fonds de roulement

Aucun changementÀ l'ER

Année 0 1 2 3 4 5


Main d'œuvre 20 000 $ 20 000 $ 20 000 $ 20 000 $ 20 000 $Matières 12 000 $ 12 000 $ 12 000 $ 12 000 $ 12 000 $Frais indirects 8 000 $ 8 000 $ 8 000 $ 8 000 $ 8 000 $DPA 18 750 $ 31 875 $ 22 313 $ 15 619 $ 10 933 $



Bénéfice net 24 750 $ 16 875 $ 22 613 $ 26 629 $ 29 440 $DPA 18 750 $ 31 875 $ 22 313 $ 15 619 $ 10 933 $

InvestissementAchat d'actif immobilisé (125 000 $)Disposition 50 000 $Effet fiscal de la disposition (9 796 $)Fonds de roulement (23 333 $) 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 23 333 $


TRAM 15.00% Sans le FRPE 31 711 $ 43 443 $TRI 22.6% 27.8%

GIA 400 – Cours 11 5858

Projet financé en partie par des fonds empruntés: Exemple 9.4 Continuons toujours avec l'exemple de l'entreprise de fabrication d'outils et

supposons maintenant que 62 500$ des 125 000$ investis dans l'équipement de production proviennent d'un emprunt devant être remboursé sur 5 ans au moyen de versements annuels égaux à un taux d'intérêt de 10%. Le reste, soit 62 500$ plus23 333$ en fonds de roulement, sont financés par les capitaux propres (c'est-à-dire les bénéfices non répartis).

Il nous faut maintenant faire un nouveau calcul préliminaire: les paiements annuels sur la dette. Il nous faut de plus isoler le montant annuel des intérêts car ceux-ci sont déductibles pour fins du calcul de l'impôt.

Le paiement annuel:

A = P (A/P, i, N) = 62 500$ (A/P, 10%, 5) = 16 487$

In = Bn-1 x i PPn = A – In

Taux d'intéret 10.0%Année 0 1 2 3 4 5Capital au début 62 500 $ 52 263 $ 41 002 $ 28 614 $ 14 988 $Intérêt 6 250 $ 5 226 $ 4 100 $ 2 861 $ 1 499 $Remboursement de capital 10 237 $ 11 261 $ 12 387 $ 13 626 $ 14 988 $Capital à la fin 52 263 $ 41 002 $ 28 614 $ 14 988 $ 0 $Paiement total 16 487 $ 16 487 $ 16 487 $ 16 487 $ 16 487 $

Bn = Bn-1 – PPn

GIA 400 – Cours 11 5959

Exemple 9.4 suiteAnalyse de rentabilité

avec un financement par dette

Rendement du projet = Rendement sur l'investissement en capitaux propres

Flux monétaire disponible aux actionnaires

Année 0 1 2 3 4 5


Main d'œuvre 20 000 $ 20 000 $ 20 000 $ 20 000 $ 20 000 $Matières 12 000 $ 12 000 $ 12 000 $ 12 000 $ 12 000 $Frais indirects 8 000 $ 8 000 $ 8 000 $ 8 000 $ 8 000 $DPA 18 750 $ 31 875 $ 22 313 $ 15 619 $ 10 933 $Intérêts 6 250 $ 5 226 $ 4 100 $ 2 861 $ 1 499 $



Bénéfice net 21 000 $ 13 739 $ 20 152 $ 24 912 $ 28 541 $DPA 18 750 $ 31 875 $ 22 313 $ 15 619 $ 10 933 $

InvestissementAchat d'actif immobilisé (125 000 $)Disposition 50 000 $Effet fiscal de la disposition (9 796 $)Fonds de roulement (23 333 $) 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 23 333 $

FinancementEmprunt 62 500 $ (10 237 $) (11 261 $) (12 387 $) (13 626 $) (14 988 $)


TRAM 15%PE 44 728 $TRI 32.1%

GIA 400 – Cours 11 6060

Exemple 9.4 suite

Enfin, et même si cela n'est pas exigé dans ce cours, une bonne présentation financière d'un projet doit comprendre son bilan:

Année 0 1 2 3 4 5 Récup.

Bilan du projetActifEncaisse 0 $ 29 513 $ 63 866 $ 93 944 $ 120 848 $ 145 334 $ 208 871 $Fonds de roulement

Inventaire matières premières 1 000 $ 1 000 $ 1 000 $ 1 000 $ 1 000 $ 1 000 $ 0 $Inventaires produits finis 6 667 $ 6 667 $ 6 667 $ 6 667 $ 6 667 $ 6 667 $ 0 $Comptes clients 16 667 $ 16 667 $ 16 667 $ 16 667 $ 16 667 $ 16 667 $ 0 $Moins: Comptes fournisseurs (1 000 $) (1 000 $) (1 000 $) (1 000 $) (1 000 $) (1 000 $) 0 $

Fonds de roulement 23 333 $ 23 333 $ 23 333 $ 23 333 $ 23 333 $ 23 333 $ 0 $Immobilisations 125 000 $ 125 000 $ 125 000 $ 125 000 $ 125 000 $ 125 000 $ 0 $Moins: DPA accumulés 0 $ (18 750 $) (50 625 $) (72 938 $) (88 556 $) (99 489 $) 0 $Immobilisations nettes 125 000 $ 106 250 $ 74 375 $ 52 063 $ 36 444 $ 25 511 $ 0 $Actif total 148 333 $ 159 096 $ 161 574 $ 169 339 $ 180 625 $ 194 178 $ 208 871 $

Dette à long terme 62 500 $ 52 263 $ 41 002 $ 28 614 $ 14 988 $ 0 $ 0 $Capitaux propres

(bénéfices non répartis) 85 833 $ 106 833 $ 120 573 $ 140 725 $ 165 637 $ 194 178 $ 208 871 $Passif et capitaux propres 148 333 $ 159 096 $ 161 574 $ 169 339 $ 180 625 $ 194 178 $ 208 871 $

BNRn = BNRn-1 + NIn

Calcul du BNRaprès récupération

BNR avant récupération 194 178 $Plus: Produit de la disposition 50 000 $Moins: FNACC année 5 (25 511 $)Effet fiscal de la disposition (9 796 $)

BNR après récupération 208 871 $

GIA 400 – Cours 11 6161

En résumé: les étapes à suivre

1. Calculer l'amortissement

2. Calculer l'effet fiscal de la disposition

3. Calculer le programme de remboursement de la dette (s'il y a lieu) Calcul des intérêts Calcul du remboursement de capital

4. Calculer l'investissement périodique à faire dans le fonds de roulement et son montant récupéré à la fin du projet (s'il y a lieu)

5. Établir l'état des résultats pour obtenir le bénéfice net après impôt

6. Établir l'état du flux de trésorerie pour obtenir le flux monétaire net après impôt

7. Faire les calculs de rentabilité requis (PE, AE, TRI…)

GIA 400 – Cours 11 6262

Discussion sur l'effet de la dette sur la valeur d'un projet Dans l'exemple précédent, le financement d'une partie du projet par dette semble

avoir créé de la valeur, car la PE a augmenté de 13 017$:

Sans dette Avec dette DifférenceTRAM 15.0% 15.0%Investissement en capitaux propres 148 333 $ 85 833 $ (62 500 $)PE du projet 31 711 $ 44 728 $ 13 017 $Valeur marchande des capitaux propres 180 044 $ 130 562 $ (49 483 $)Dette 0 $ 62 500 $ 62 500 $Valeur marchande du projet 180 044 $ 193 062 $ 13 017 $

Financement

Cette différence est due au fait que nous avons substitué à 62 500$ de capitaux propres dont le coût est de 15%, 62 500$ de dette dont le coût est de 6% après impôt. C'est la différence entre la valeur présente du flux monétaire de la dette à 15% et celle à 6%:

Année 0 1 2 3 4 5Paiements d'intérêt (6 250 $) (5 226 $) (4 100 $) (2 861 $) (1 499 $)Économies d'impôts 2 500 $ 2 091 $ 1 640 $ 1 145 $ 600 $Capital (10 237 $) (11 261 $) (12 387 $) (13 626 $) (14 988 $)Flux monétaire net de la dette (13 987 $) (14 397 $) (14 847 $) (15 343 $) (15 888 $)PE à 15% (49 483 $)PE à 6% (62 500 $)Différence 13 017 $

GIA 400 – Cours 11 6363

Discussion sur l'effet de la dette sur la valeur d'un projet La théorie de la Finance (théorème Modigliani-Miller) démontre clairement

que dans un monde sans impôt, un changement de la structure de capital de peut changer la valeur marchande d'un actif. Par exemple: le montant de l'hypothèque sur une maison ne devrait

d'aucune manière changer la valeur marchande de la maison. La création de valeur que nous avons constatée provient du fait que le

gouvernement subventionne le coût de la dette en permettant la déduction des intérêts du bénéfice imposable. Cette subvention passe alors directement dans les poches des actionnaires sous forme d'une plus-value à leurs actions (PE positive).

En réalité, le gain pour les actionnaires est en partie annulé par le plus haut taux de rendement (TRAM) exigé par les actionnaires pour un projet comportant de la dette.

Sans dette Avec dette DifférenceInvestissement en capitaux propres 148 333 $ 85 833 $ (62 500 $)Coût des capitaux prorpes 15.00% 18.89%PE du projet 31 711 $ 31 711 $ (0 $)Valeur totale des capitaux propres 180 044 $ 117 544 $ (62 500 $)Dette 0 $ 62 500 $ 62 500 $Valeur marchande du projet 180 044 $ 180 044 $ (0 $)

Financement

GIA 400 – Cours 11 6464

Exercice 9.26 Voici l'information financière concernant le projet de ré-outillage d'un

fabricant d'ordinateurs: Le projet coûte 2 M$ et sa durée de vie est 5 ans. Il peut être classé parmi les biens de la catégorie 43, à laquelle

s'applique d = 30%. À la fin de la cinquième année, tous les biens détenus relativement

au projet seront vendus. La valeur de récupération prévue représente 10% du coût initial.

Le fabricant financera le projet en empruntant 40% de l'investissement auprès d'une institution financière à un taux d'intérêt de 10%. L'emprunt devra être remboursé en cinq versements égaux.

Son taux d'imposition différentiel (i.e. marginal, i.e. celui qui s'applique au projet) est de 35%.

Son TRAM est de 18%.

a) Déterminez les flux monétaires après impôts

b) Calculez la valeur actualisée équivalente de ce projet

GIA 400 – Cours 11 6565

Exercice 9.26

DPA et effet fiscal de de la disposition La règle du 50% s'applique à l'année 1

Prêt: Capital et intérêt Montant du prêt: P = 2 M$ x 40% = 800 K$; i = 10%; N = 5

Paiements annuels: A = P(A/P, i, N) = 800 (A/P, 10%, 5) = 211.0 K$

Année 1 2 3 4 5Paiement total 211.0 $ 211.0 $ 211.0 $ 211.0 $ 211.0 $Capital au début 800.0 $ 669.0 $ 524.8 $ 366.3 $ 191.9 $Intérêt 80.0 $ 66.9 $ 52.5 $ 36.6 $ 19.2 $Capital remboursé 131.0 $ 144.1 $ 158.6 $ 174.4 $ 191.9 $Capital à la fin 669.0 $ 524.8 $ 366.3 $ 191.9 $ 0.0 $

Année 1 2 3 4 5Taux d'amortissement 15% 30% 30% 30% 30%FNACC au début 2 000.0 $ 1 700.0 $ 1 190.0 $ 833.0 $ 583.1 $DPA 300.0 $ 510.0 $ 357.0 $ 249.9 $ 174.9 $FNACC à la fin 1 700.0 $ 1 190.0 $ 833.0 $ 583.1 $ 408.2 $

DispositionS (10%) 10% 200.0 $FNACC, année 5 408.2 $Perte (208.2 $)Effet fiscal (t = 35%) 35% 72.9 $

GIA 400 – Cours 11 6666

Exercice 9.26Année 0 1 2 3 4 5

État des résultats (K$)Revenus 0.0 $ 0.0 $ 0.0 $ 0.0 $ 0.0 $Dépenses d'exploitation 0.0 $ 0.0 $ 0.0 $ 0.0 $ 0.0 $DPA 300.0 $ 510.0 $ 357.0 $ 249.9 $ 174.9 $Intérêts 80.0 $ 66.9 $ 52.5 $ 36.6 $ 19.2 $Bénéfice imposable (380.0 $) (576.9 $) (409.5 $) (286.5 $) (194.1 $)Impôt (35%) (133.0 $) (201.9 $) (143.3 $) (100.3 $) (67.9 $)Bénéfice après impôts (247.0 $) (375.0 $) (266.2 $) (186.2 $) (126.2 $)

État des flux de trésorerie (K$)Exploitation

Bénéfice net (247.0 $) (375.0 $) (266.2 $) (186.2 $) (126.2 $)Plus: DPA 300.0 $ 510.0 $ 357.0 $ 249.9 $ 174.9 $

InvestissementMachinerie (2 000.0 $)Disposition 200.0 $Effet fiscal 72.9 $

FinancementEmprunt (remboursements) 800 $ (131.0 $) (144.1 $) (158.6 $) (174.4 $) (191.9 $)

Flux monétaire net (1 200.0 $) (78.0 $) (9.1 $) (67.7 $) (110.8 $) 129.8 $

TRAM 18.0%PE(TRAM) (1 314.3 $)AE(TRAM) (420.3 $)

GIA 400 – Cours 11 67

Un mot sur la méthode dite "classique" de calcul du flux monétaireUne méthode déconseillée car: Présentation de "style ingénieur", jamais utilisée pour des présentations aux

directions d'entreprises Non compatible avec la présentation normale des états financiers des sociétés. Ne

donne pas le bénéfice net, qui est une donnée financière tout de même importante pour les preneurs de décision. Donne très peu de renseignements sur les hypothèses sous jacentes.

À l’examen, vous aurez le choix de formulaire: proforma ou classique

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Annexe:Effet de l'inflation sur la PE

GIA 400 – Cours 11 69

Exemple 9.1, sans inflation

Reprenons l'exemple 9.1, qui ne tenait pas compte de l'inflation. On dit alors que les montants sont en dollars constants de t = 0. Dans ce cas, le TRAM utilisé de 15% se devait donc d'être un taux réel, avant ajustement pour inflation.

Année 0 1 2 3 4 5Étst des résulatsProduits (Revenus) 100 000 $ 100 000 $ 100 000 $ 100 000 $ 100 000 $Charges (dépenses)

Main d'œuvre 20 000 $ 20 000 $ 20 000 $ 20 000 $ 20 000 $Matière 12 000 $ 12 000 $ 12 000 $ 12 000 $ 12 000 $Frais indirects 8 000 $ 8 000 $ 8 000 $ 8 000 $ 8 000 $DPA 18 750 $ 31 875 $ 22 313 $ 15 619 $ 10 933 $

Bénéfice imposable 41 250 $ 28 125 $ 37 688 $ 44 381 $ 49 067 $Impôt (40%) 16 500 $ 11 250 $ 15 075 $ 17 753 $ 19 627 $Bénéfice net 24 750 $ 16 875 $ 22 613 $ 26 629 $ 29 440 $Flux de trésorerieBénéfice net 24 750 $ 16 875 $ 22 613 $ 26 629 $ 29 440 $DPA 18 750 $ 31 875 $ 22 313 $ 15 619 $ 10 933 $Investissement/Dispo. -125 000 $ 50 000 $Effet fiscal de la dispo. -9 796 $Flux monétaire net -125 000 $ 43 500 $ 48 750 $ 44 925 $ 42 248 $ 80 578 $PE (15%) 43 443 $

GIA 400 – Cours 11 70

Exemple 9.1, avec inflation

Supposons maintenant qu'un taux d'inflation général de 5% par année affectera les revenus, les coûts et la valeur de récupération. Les seuls montant qui ne changeront pas sont ceux de l'investissement initial et de la DPA puisque ce dernier est calculé sur la montant historique de l'investissement à t=0.

Année 0 1 2 3 4 5Étst des résulatsProduits (Revenus) 105 000 $ 110 250 $ 115 763 $ 121 551 $ 127 628 $Charges (dépenses)

Main d'œuvre 21 000 $ 22 050 $ 23 153 $ 24 310 $ 25 526 $Matière 12 600 $ 13 230 $ 13 892 $ 14 586 $ 15 315 $Frais indirects 8 400 $ 8 820 $ 9 261 $ 9 724 $ 10 210 $DPA 18 750 $ 31 875 $ 22 313 $ 15 619 $ 10 933 $

Bénéfice imposable 44 250 $ 34 275 $ 47 145 $ 57 312 $ 65 644 $Impôt (40%) 17 700 $ 13 710 $ 18 858 $ 22 925 $ 26 258 $Bénéfice net 26 550 $ 20 565 $ 28 287 $ 34 387 $ 39 386 $Flux de trésorerieBénéfice net 26 550 $ 20 565 $ 28 287 $ 34 387 $ 39 386 $DPA 18 750 $ 31 875 $ 22 313 $ 15 619 $ 10 933 $Investissement/Dispo. -125 000 $ 63 814 $Effet fiscal de la dispo. -15 321 $Flux monétaire net -125 000 $ 45 300 $ 52 440 $ 50 600 $ 50 006 $ 98 812 $

nnn fA'A 1 où f = taux d'inflation

GIA 400 – Cours 11 71

Deux méthodes de calcul de la PE en dollars constants de t = 01. La méthode de la déflation

Transformer le flux monétaire net F en dollars courants en un flux monétaire F' exprimé en dollars constants de t = 0:

nn

nf

F'F

1où f = taux d'inflation

Calculer la PE du flux monétaire F' avec le TRAM au taux réel, (i.e. sans inflation), de 15%:

Flux monétaire $ courants -125 000 $ 45 300 $ 52 440 $ 50 600 $ 50 006 $ 98 812 $Flux monétaire $ constants -125 000 $ 43 143 $ 47 565 $ 43 710 $ 41 140 $ 77 422 $PE (15%) 39 235 $

Ce qui tout à fait équivalent à:

n,f,F/PF'F nn

GIA 400 – Cours 11 72

Deux méthodes de calcul de la PE en dollars constants de t = 0

2. La méthode du TRAM ajusté Calculer la PE du flux monétaire en dollars courants à un taux ajusté pour

l'inflation TRAM', qui est le taux composé du TRAM réel (15%) et du taux d'inflation (5%):

%.

..

fTRAM'TRAM

7520

10511501

111

où f = taux d'inflation

Flux monétaire $ courants -125 000 $ 45 300 $ 52 440 $ 50 600 $ 50 006 $ 98 812 $PE (20.75%) 39 235 $

La PE considérant l'inflation est de 39 235$, soit 4 208$ de moins que dans le cas sans inflation. Cette différence est entièrement due au fait que la DPA est calculée sur une valeur historique de l'investissement et qu'elle ne donne ainsi droit qu'à des déductions d'impôt dont la valeur diminue avec le temps. Pour cette raison, le montant de 4 208$ est parfois appelé à une taxe d'inflation.

cours 11 lanalyse de rentabilité de projets après impôts gia 400 louis parent, ing., mba

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