Correction du TD n°3

Exercice n°1

1. Calculer le revenu d’équilibre de cette économie ?

• 1ère méthode : 𝑂𝐺 = 𝐷𝐺 ↔ 𝑌 = 𝐶 + 𝐼

↔ 𝑌 = 0,7𝑌 + 1250 + 1150 ↔ 𝑌 = 0,7𝑌 + 2400

↔ 0,3𝑌 = 2400 ↔ 𝑌 =2400

0,3= 8000

• 2ème méthode :

𝑌 =1

1 − 𝑐𝐶0 + 𝐼

↔ 𝑌 =1

1 − 0,71250 + 1150 = 8000

Exercice n°1 2. Le revenu de plein-emploi

est égal à 9600. Dans quelle situation se trouve

• On a :

• 𝑌𝑝𝑒 = 9600 > 𝑌𝑒: 8000

• 𝑖𝑙 𝑠′𝑎𝑔𝑖𝑡 𝑑′𝑢𝑛 é𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑢𝑠 −𝑒𝑚𝑝𝑙𝑜𝑖

Exercice n°1

3. Déterminer l’écart déflationniste ?

• Pour analyser la situation , on doit comparer entre l’offre globale et la demande globale

↔ 𝑂𝑔 = 𝑌𝑝𝑒 = 9600 ↔ 𝐷𝑔 = 𝐶 + 𝐼 = 0,7𝑌𝑝𝑒 + 2400 ↔ 𝐷𝐺 = 0,7 ∗ 9600 + 2400

↔ 𝐷𝑔 = 9120

Donc 𝑂𝑔 > 𝐷𝑔 ↔ 𝑑é𝑓𝑙𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛

Ecart déflationniste : 𝐸𝐷 = 𝑂𝑔 − 𝐷𝐺 = 9600 − 9120

= 480

Exercice n°4 4) En supposant que la

demande autonome soit inchangée, quelle serait la valeur de la propension marginale à consommer des ménages pour que le revenu d’équilibre soit égal au revenu du plein emploi ?

• On a :

𝑌 =1

1 − 𝑐𝐶0 + 𝐼

↔ 9600 =1

1 − 𝑐1250 + 1150

↔ 9600 =1

1−𝑐2400

↔1

1 − 𝑐=

2400

9600

↔ 𝑐 = 1 −2400

9600

↔ 𝑐 = 0,75 Pou que le revenu national augmente de 1600, il faut que la PmC passe de 0,7 à0,75

Exercice n°1 5) En gardant c=0.7,

déterminer la variation de la demande autonome nécessaire pour atteindre le plein emploi ?

La demande autonome 𝐴 = 𝐶0 + 𝐼

On a : ∆𝑌 = 𝐾∆𝐴 avec

• 𝑙𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑢 𝑟𝑒𝑣𝑒𝑛𝑢 ∆𝑌 = 𝑌𝑝𝑒 − 𝑌𝑒 = 9600 − 8000 = 1600

• 𝑙𝑒 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑡𝑒𝑢𝑟 𝐾 =1

1−𝑐=

1

1−0,7= 1,4286

• 𝑙𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑒 𝑎𝑢𝑡𝑜𝑛𝑜𝑚𝑒

∆𝐴 =∆𝑌

𝐾=

1600

1,4286= 480

Exercice 2 1. le revenu

d’équilibre

𝑂𝑔 = 𝐷𝑔 ↔ 𝑌 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺

↔ 𝑌 = 𝑐𝑌𝑑 + 𝐶0 + 𝐼 + 𝐺

↔ 𝑌 = 𝑐 𝑌 − 𝑇 + 𝐹 + 𝐶0 + 𝐼 + 𝐺

↔ 𝑌 = 𝑐𝑌 − 𝑐𝑇 + 𝑐𝐹 + 𝐶0 + 𝐼 + 𝐺

↔ 𝑌 = 𝑐𝑌 − 𝑐 𝑡𝑌 + 𝑇0 + 𝑐𝐹 + 𝐶0 + 𝐼 + 𝐺

↔ 𝑌 = 𝑐𝑌 − 𝑐𝑡𝑌 − 𝑐𝑇0 + 𝑐𝐹 + 𝐶0 + 𝐼 + 𝐺

↔ 𝑌 − 𝑐𝑌 + 𝑐𝑡𝑌 = -𝑐𝑇0 + 𝑐𝐹 + 𝐶0 + 𝐼 + 𝐺

↔ 𝑌 1 − 𝑐 + 𝑐𝑡 =-𝑐𝑇0 + 𝑐𝐹 + 𝐶0 + 𝐼 + 𝐺

↔ 𝑌 =1

1 − 𝑐 + 𝑐𝑡−𝑐𝑇0 + 𝑐𝐹 + 𝐶0 + 𝐼 + 𝐺

↔ 𝑌 =1

1 − 0,8 + (0,8 ∗ 0,25) −0,8 ∗ 15 + 0,8 ∗ 5 + 50

+ 50 + 20 ↔ 𝐘 = 𝟐𝟖𝟎

Exercice 2 2. Jugeant ce revenu

insuffisant, les pouvoirs publics décident de mettre en œuvre une politique de relance. Pour ce faire, l’Etat a trois choix (augmenter les dépenses publiques, octroyer des aides ou réduire l’impôt forfaitaire) :

2- 1) Pour les dépenses publiques on a :

• ∆𝑌 = 𝐾𝐺∆𝐺 avec

• 𝐾𝐺 =1

1−𝑐+𝑐𝑡=

1

1−0,8+(0,8∗0,25)= 2,5 et ∆𝐺 = 5

• 𝑑𝑜𝑛𝑐 ∆𝑌 = 2,5 ∗ 5 = 12,5

• Donc Y doit augmenter de 12,5

• 𝒀 = 𝟐𝟖𝟎 + 𝟏𝟐, 𝟓 = 𝟐𝟗𝟐, 𝟓

2- 2) Pour les impôts ; on a : ∆𝑌 = 𝐾𝑇∆𝑇 avec ∆T=-5

• 𝐾𝑇 =−𝑐

1−𝑐+𝑐𝑡=

−0,8

1−0,8+(0,8∗0,25)= −2

• 𝑑𝑜𝑛𝑐 ∆𝑌 = − 2 ∗ −5 = 10

• Donc Y doit augmenter de 10

• 𝒀 = 𝟐𝟖𝟎 + 𝟏𝟎 = 𝟐𝟗𝟎

2-3 ) Pour les transferts; on a : ∆𝑌 = 𝐾𝐹∆𝐹 avec ∆F= 5

• 𝐾𝐹 =−𝑐

1−𝑐+𝑐𝑡=

0,8

1−0,8+(0,8∗0,25)= 2

• 𝑑𝑜𝑛𝑐 ∆𝑌 = 2 ∗ 5 = 10

• Donc Y doit augmenter de 10

• 𝒀 = 𝟐𝟖𝟎 + 𝟏𝟎 = 𝟐𝟗𝟎

• 2-4 : la solution à retenir est l’augmentation de dépense publique

Exercice 3 1) Déterminer le revenu d’équilibre

𝑂𝑔 = 𝐷𝑔 ↔ 𝑌 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺 + X − M

↔ 𝑌 = 𝑐𝑌𝑑 + 𝐶0 + 𝐼 + 𝐺 + 𝑋 − 𝑚𝑌

↔ 𝑌 = 𝑐 𝑌 − 𝑇 + 𝐹 + 𝐶0 + 𝐼 + 𝐺 + 𝑋 − 𝑚𝑌 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝐹 = 0

↔ 𝑌 = 𝑐𝑌 − 𝑐𝑇 + 𝐶0 + 𝐼 + 𝐺 + X − mY

↔ 𝑌 = 𝑐𝑌 − 𝑐 𝑡𝑌 + 𝐶0 + 𝐼 + 𝐺 + 𝑋 − 𝑚𝑌

↔ 𝑌 = 𝑐𝑌 − 𝑐𝑡𝑌 + 𝐶0 + 𝐼 + 𝐺 + 𝑋 − 𝑚𝑌

↔ 𝑌 − 𝑐𝑌 + 𝑐𝑡𝑌 + 𝑚𝑌 = 𝐶0 + 𝐼 + 𝐺 + 𝑋

↔ 𝑌 1 − 𝑐 + 𝑐𝑡 + 𝑚 = 𝐶0 + 𝐼 + 𝐺 + 𝑋

↔ 𝑌 =1

1 − 𝑐 + 𝑐𝑡 + 𝑚𝐶0 + 𝐼 + 𝐺 + 𝑋

↔ 𝑌 =1

1 − 0,8 + 0,8 ∗ 0,5 + 0,2660 + 660 + 720

+840

𝑌 = 3600

Exercice 3 2) Calculer :

• Les effets sur le revenu et le solde de la balance commerciale d’une augmentation des exportations de 500

• on a ∆𝑌 = 𝐾𝑋∆𝑋

• 𝐾𝑋 =1

1−𝑐+𝑐𝑡+𝑚

• ↔ 𝐾𝑥 =1

1−0,8+ 0,8∗0,5 +0,2= 1,25

• Donc ∆𝑌 = 𝐾𝑋∆𝑋 = 1,25 ∗ 500 = 625 • une augmentation d’exportation de 500

provoque une augmentation du revenu de 625

• Donc 𝑌 = 3600 + 625 = 4225 • Solde de la balance commerciale (S.B.C)

• 𝑆. 𝐵. 𝐶 = 𝑋 − 𝑀 = 840 + 500 −0,2 ∗ 4225 = 495

Exercice 3 • 2,2) Les effets d’une

hausse de même montant d’une des composantes de la demande autonome.

• On aon a ∆𝑌 = 𝐾𝐺∆𝐺

• 𝐾𝑋 =1

1−𝑐+𝑐𝑡+𝑚

• ↔ 𝐾𝐺 =1

1−0,8+ 0,8∗0,5 +0,2= 1,25

• Donc ∆𝑌 = 𝐾𝑋∆𝑋 = 1,25 ∗ 500 =625

• une augmentation dépense publique 500 provoque une augmentation du revenu de 625

• Donc 𝑌 = 3600 + 625 = 4225 • Solde de la balance commerciale

(S.B.C)

• 𝑆. 𝐵. 𝐶 = 𝑋 − 𝑀 = 840 −0,2 ∗ 4225 = −5

Exercice 3

3) Commentez les résultats

• On remarque que X et I et G ont le même multiplicateur (KG=KI=KX , Donc ,la variation de (G ou X) ou de I) a le même effet sur le revenu

• Si l’impact sur le revenu est identique , l’effet sur le solde de la balance commerciale est différent