L'analyse conjointe et sesapplications en marketing

Jean-Claude Liquet et Christophe BenaventEquipe de Recherche en Marketing - IAE de Lille.

(2000)

Cette note pédagogique est en grande partie issue du travail effectué au cours du DEAde Jean-Claude Liquet.

Elle a pour but de présenter de manière détaillée les principes théoriques etméthodologiques qui forment une des méthodes les plus originales d'analyse de la formationdes préférences. Elle a aussi l'ambition de donner un parorama complet, même s'il n'est pasexhaustif, des applications et des développement de cette méthodologie en marketing.

On soulignera qu'elle est un des principaux apports de cette disciplines aux méthodesdes sciences sociales, même si à ce jour son emploi n'a guère débordé de ce domaine.Quoique ce ne soit pas l'objet de cette étude, notons que les possibilités de généralisation sontimmenses. Outre l'application à l'étude de la formation de préférence, on peut imaginer sanseffort que cette méthodologie puisse être employée partout où il s'agit de comprendrecomment des propriétés indépendantes du sujet (les attributs d'un objet) influent sur laconstruction d'un ordre subjectif (similarité, préférence, ).

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Sommaire1. introduction............................................................................... 4

2. Problématique........................................................................... 7

2.1. Le concept d'utilité.............................................................................. 7

2.2. Un problème de mesure...................................................................... 9

2.3. L'instrument de mesure...................................................................... 10

2.3.1. La grandeur à mesurer.................................................................................. 11

2.3.2. Quelle échelle de mesure et quelle unité ?....................................................11

2.3.3. La loi de composition................................................................................... 12

2.3.4. La justesse de l' appareil de mesure.............................................................. 14

2.3.5. La fidélité de l'appareil de mesure................................................................ 14

2.3.6. La sensibilité................................................................................................. 15

2.4. Le processus de l'analyse conjointe................................................... 15

3. La collecte des données...........................................................17

3.1. La détermination des attributs...........................................................17

3.2. La méthode des profils complets :......................................................18

3.2.1. Utilisation des plans factoriels...................................................................... 18

3.2.2. La présentation au répondant........................................................................ 19

3.3. Approche Trade-off et méthodes hybrides....................................... 20

4. La construction du modèle.....................................................23

4.1. Spécification du modèle...................................................................... 23

4.2. Estimation du modèle..........................................................................24

4.2.1. méthodes non métriques................................................................................244.2.1.1. Les préférences non ordinales........................................................25

4.2.2. méthodes métriques...................................................................................... 25

4.2.3. méthodes probabiliste................................................................................... 25

4.2.4. Les tests de confiance................................................................................... 26

5. Applications:............................................................................28

5.1. Un exemple d'application................................................................... 28

3

5.1.1. Le choix des attributs et la constitution du plan d'expérience.......................28

5.2. Les applications................................................................................... 32

5.2.1. Un bilan des applications commerciales.......................................................32

5.2.2. Quelques exemples d'application..................................................................33· Comparaison internationale........................................................................33· Cartes de fidélité........................................................................................ 33· Extension des lignes de produits................................................................ 33

5.2.3. Typologie des domaine d'application........................................................... 33

5.3. Les prolongements...............................................................................34

5.3.1. Segmentation.................................................................................................34

5.3.2. Simulation..................................................................................................... 34

5.3.3. Optimisation..................................................................................................34

6. Développements et recherches............................................... 35

6.1. Le choix du modèle de préférence .....................................................37

6.2. La collecte des données....................................................................... 37

6.3. Construction des stimuli..................................................................... 37

6.4. Présentation du stimulus.....................................................................37

6.5. Echelle de mesure................................................................................ 38

6.6. Procédure d 'estimation...................................................................... 38

6.6.1. Améliorations................................................................................................38

6.6.2. Intégration des effets d'interaction................................................................ 39

6.7. Fiabilité et validité de l'analyse conjointe......................................... 39

6.7.1. Test de Fiabilité............................................................................................ 39

6.7.2. Test de validité..............................................................................................39

6.7.3. Autres considérations....................................................................................39

7. Conclusion...............................................................................40

8. Bibliographie........................................................................... 41

- ANNEXE - Algorithmes de J.B. KRUSKAL..........................45

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1. introduction

Technique ou méthode sont deux approches possibles de l'analyse conjointe; les auteursen marketing depuis deux décennies adoptent l'une ou l'autre. Le présent travail n'a pasl'ambition d'alimenter ce débat, le but est de dégager une approche du réel. Ce réel estrésolument celui du consommateur face au choix qui lui est offert lors de sa volontéd'appropriation d'un bien matériel.

Ce mémoire se situant dans le cadre d'une recherche plus générale sur les avantagesrecherchés par les lecteurs de journaux quotidiens ; l'analyse conjointe peut-être un moded'approche. Il est nécessaire que ce prédéterminé trouve une assise théorique. D'où la revue deconnaissances en ce domaine, ou du moins l'approche de mises en oeuvre dont les résultatsassurent une légitimité. Ceci pour l' intérêt immédiat.

Cependant plus généralement l'analyse conjointe apparaît comme étant une desapproches du réel à la croisée des chemins des sciences humaines. Elle n'est pas sans poserdes questions fondamentales d'épistémologie des sciences de gestion et du marketing enparticulier.

La première de ces questions est "Comment le choix individuel peut-être agrégé auniveau macroscopique ?". Notons que l'analyse conjointe pose ce problème mais ne le résoutpas. Deuxième question posée "Est ce que la quantification, même très élaborée englobe laréalité étudiée ?".Les termes employés souvent empruntés à la micro-économie (comme lanotion d'utilité) sont révélateurs de la recherche d'une voie qui se dégagerait entre les modèlesà priori reposant sur l'objectivité des choix pour mesurer la distance entre l'empirisme et laprévision modélisée. L'introduction de la mesure du stress est une concrétisation de cettevolonté.

L'analyse conjointe née des travaux des psychomètres est révélatrice d'une tendancetoujours affirmée de comprendre le comportement du consommateur dans ses dimensionsmultiples comme être social, individuel et agent économique.

Bien entendu l'analyse conjointe n'a pas toutes ces vertus, au risque de lui conférer lestatut de théorie globale. Mais elle contient en son sein, dans sa démarche, la volonté d'unerecherche de la complexité des actes de consommation ; des actes d'échanges de biensmatériels ; des contradictions qui s'expriment dans ces actes dont l'une fait l'objet del'approche par l'analyse conjointe : - entre le besoin ressenti et le besoin réalisé.

A la croisée de disciplines diverses la séduction peut entraîner sur la voie del'éclectisme, elle peut-être combattue par la délimitation du thème étudié et la généralisationprudente, contrôlée et justifiée.

Lorsque l'analyse conjointe est étudiée selon son mode opératoire, les différents auteursla classe dans les méthodes explicatives car elle vise à expliquer une variable ordinale(certains travaux s'étendent aux variables nominales) par plusieurs variables nominales

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indépendantes. De fait l'ambition est bien d'expliquer, au delà de décrire, le comportement duconsommateur.

L'analyse conjointe, (terme préféré ici à l'autre très utilisé couramment d'analyse desmesures conjointes, qui est juste mais qui rappelle de façon trop prégnante le débat), sûrementpromise à un développement important n'a pu se dégager et connaître ses premiers succès quegrâce aux apports de la psychométrie et l'utilisation massive des outils de calculs statistiquesqu'est la micro-informatique. L'arsenal mathématique, somme toute élémentaire, mais surtoutla puissance de calculs nécessaires, les itérations nombreuses et fastidieuses sont résolues enterme de coût de temps, permettant de consacrer l'essentiel de l'énergie de l'expérimentateurau contrôle de validité à la vérification des hypothèses ou leur examen permanent.

Comportant une heuristique nécessairement développée et une facilité relative de miseen oeuvre une reproductibilité dans le temps très stable l'analyse conjointe devrait pouvoiravoir des applications pratiques nombreuses, utiles parce que les techniques utilisées peuvents'intégrer dans des procédures de veille et parce que l'analyse des résultats ne comporte pas debiais d'interprétation.

Cet intérêt potentiel pour l'aide à la conduite d'entreprise a un besoin de développementévident, cela s'explique aussi par la relative jeunesse de l'analyse conjointe.

La formalisation des attitudes en psychologie sociale remonte au milieux des années 50avec Rosenberg 1956 en particulier, complété par Fishbein en 1967. Les formulationsmathématiques sont dues aux psychologiciens EDWARDS et TVERSKY 1967. CARROLJ.D. en août 1969 présente au séminaire de mathématique et psychologie de l'Université duMichigan un papier qui sera la référence s'appuyant notamment sur les travaux de SydneySIEGEL (1956) portant sur les statistiques pour les sciences du comportement ainsi que ceuxde J.B. KRUSKAL 1965.

Après une polémique interdisciplinaire finalement courte dans le temps, les travaux dePaul GREEN et Yoram WIND présentés à la conférence de Madrid en 1972 marquent levéritable début de la prise en compte en recherche marketing de l'analyse conjointe. Même siPaul GREEN attribue le début à Luce et Tuckey (1964). Paul GREEN sera l'auteur denombreux work-paper et articles associé à Yoram WIND ou ERAO ou SRINIVASSANjusqu'en 1988.

Les années 1980 verront un développement considérable aux U.S.A. WITTINK D. ETCATTIN B. "Commercial of Conjoint Analysis : on Update" Journal of marketing Vols 1989estiment de l'ordre de 400 le nombre d'études effectuées chaque année aux U.S.A. entre 1980et 1985. Ce développement rapide en particulier de la théorie à la pratique usuelle (unedizaine d'années) alimente la pertinence de l'approche, lui confère des "lettres de robustesse"constitue un socle solide sur lequel l'expérimentateur peut s'appuyer.

L'objectif du mémoire se limitera à la description de la voie à suivre pour mener uneanalyse conjointe dans le but d'appréhender les choix d'un consommateur.

Partant de la théorie qui est maintenant établie et ne souffrant plus aucune remise encause, on s'attachera à montrer les choix qui s'offrent à l'expérimentateur au cours de sadémarche, les difficultés et avantages des voies possibles.

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Les précautions de mise en oeuvre seront décrites pour que les biais éventuels soientéliminés. Une place sera réservée aux tests de validité et fiabilité, détour indispensable detoute étude.Dans le souci de compréhension assurée, des exemples d'études menées etpubliées seront décrites. Malgré toutes les précautions méthodologiques quelques doutespersistent, c'est pourquoi les limites devront être tracées, gage de perspectives d'études etd'applications.

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2. Problématique.

Le problème peut être résumé comme suit : Comment expliquer les préférences d'unconsommateur entre différents objets à l'aide des attributs ou des caractéristiques quidécrivent cet objet. L'objectif est de mesurer l'effet conjoint de plusieurs variablesindépendantes (explicatives), sur l'ordre des valeurs prises par une variable dépendante (lapréférence) à expliquer.

Ces deux formulations à priori peu ressemblantes désignent le même objet d'étude, laseconde donne la priorité à la mesure et s'ouvre ainsi à une généralisation de la méthode àd'autre problèmes que ceux du choix du consommateurs..

Une troisième approche du problème flatte l'intuition . Préfère-t-on être beau intelligentet en bonne santé plutôt que laid, bête et malade? La réponse est immédiate. Cependant si laquestion lui est posée sous la forme : "Préférez vous être beau et malade, ou laid et en bonnesanté?". La réponse est plus riche et renseigne beaucoup plus sur le système de valeurs auquelse réfère l'individu. Celui-ci est confronté à un choix, il fait des compromis où l'avantage qu'ilretire d'une caractéristique compense largement la caractéristique qu'il est amené à rejeter. Audelà de son côté caricatural, l'exemple montre que le nombre de choix est nécessairementlimité et que cette limite s'impose au moment du choix.

Le fabricant d'un produit qui a la volonté de le commercialiser, peut faire varierplusieurs attributs pour que son produit soit préféré. Il sait que le prix, la forme, le délai delivraison, la puissance, sont autant d'attributs qui se décomposent en plusieurs modalités. Leprix peut varier d'une valeur x à une valeur x + d1 ou x + d2 etc. La forme du produit ou sonemballage peut-être divers. Il peut-être largement distribué ou rare dans les magasins deproximité ou chez les grands distributeurs etc...

L'ensemble de ces caractéristiques obtiendront un optimum pour chacun desconsommateurs, une préférence, un rang. La plus grande préférence ; le premier de la listesera celui qui aura la plus grande valeur au regard du consommateur : il possède la plusgrande utilité. Chacune des caractéristiques aura une valeur partielle, une préférence partielle.

Comme on peut le constater l'approche que l'on veut mesurer est celle duconsommateur, de l'individu. Chacun d'entre eux se réfère à des valeurs différentes, desréactions objectives ou subjectives différentes.

2.1. Le concept d'utilité

Contrairement donc à la micro-économie où le concept d'utilité a pris naissance on nes'intéresse pas à l'individu rationnel mais à l'individu tel qu'il est tel qu'il réagit dans unesituation déterminée. On va mesurer de façon conjointe l'utilité globale et les utilitéspartielles. Ce concept d'utilité qui est en fait la seule grandeur à mesurer doit être définie.

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Dans la théorie néoclassique l'individu se comporte de façon à maximiser son utilité,c'est à dire sa satisfaction compte tenu de ses ressources.

· Il établit des préférences.

· Si A est préféré à B et B à C alors A est préféré à C (La Transitivité).

· L'individu préfère toujours les plus grandes quantités.

· L'individu est limité par ses ressources.

· Il ne fait pas de différence entre préférence et satisfaction.

· L'information de l'acheteur est parfaite.

Dans la nouvelle théorie économique Lancaster 1971 propose un modèle économiquede la consommation où l'utilité est liée non au bien lui-même mais aux caractéristiques qui lecompose. Ce modèle comporte trois hypothèses :

· Hypothèse d'additivité et de linéarité

L'utilité totale du produit est égal à la somme des utilités partielles fournies par lesdifférentes caractéristique du produit. Ces utilités partielles sont proportionnelle à la quantitéde caractéristiques.

z Xi ijj

J

j

1

zi : utilité du produit j (quantité de services i rendus à l'utilisateur)

xj : la quantité consommée du produit j

aij : la quantité du service i contenue dans une unité du produit j.

On peut récrire le modèle de manière matricielle

Z = XA

Z est le vecteur des quantités de caractéristiques consommées.

A la matrice de transformation.

X le vecteur des quantités de produits consommés.

· Une hypothèse d'objectivité.

Les éléments subjectifs des choix ne sont pas pris en compte.Le consommateur chercheà maximiser une fonction d'utilité sous contrainte.

Maximiser U = u(Z)

avec Z = AX

et PX < b

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A

a a a

a a a

a a a

11 1j 1n

i1 i j i n

m1 m j m n

Z = ( z1, z2,...,zm )

X = ( x1, x2,...,xm)

P = ( p1,p2,...,pm ) le vecteur prix.

B = budget.

Ce modèle se rapproche de nos préoccupations, cependant les hypothèses d'universalité,linéarité, additivité, objectivité sont discutables. Il supporte mal la mise en face de la réalité.En particulier plus n'est pas synonyme de mieux. La théorie économique reste axiomatique etpeu explicative. C'est pourquoi nous retiendrons la pertinence de considérer une fonctiond'utilité mais contrairement aux théories économiques, les variables de la fonction ne sont pasprédéterminées ni la forme de la fonction. Les variables ne seront déterminées que par lecadre d'étude : le produit et le marché. Il n'y a pas de vocation d'universalité.

Plus concrètement, sans discuter plus avant des avantages et inconvénients de telle outelle approche, il s'agit de dégager une notion d'utilité.

U = f ( U1,.................Un )

où U est l'utilité globale fonction d'utilités partielles sans à priori sur la nature de lafonction. L'utilité est une grandeur dont la nature et la métrique sont attachées au cadred'étude. Elle est attachée à l'individu consommateur singulier d'un produit, elle exprime sapréférence1.

2.2. Un problème de mesure

Il s'agit de mesurer et donc de définir et de construire une échelle ordinale d'utilité. Unparallèle peut-être fait ici avec la température d'un corps (il est usuel de se référer à latempérature lorsque l'on veut construire une échelle d'intervalle).

Celle-ci est définie comme suit. Un état le 0° dans l'échelle Celsius est affecté à un autreétat celui du passage de l'eau solide à l'eau liquide sous contrainte extérieure définie. Cetteaffectation du 0 est un premier axiome, le deuxième est l'affectation de 100 à l'état dechangement de l'eau de liquide en gaz sous les mêmes contraintes externes. On divisel'échelle en 100 pour définir une unité et on choisit comme modèle mathématique unefonction affine.

1 Comme si deux siècles de théories économiques n'ont été que redéfinition, il est signifiant de revenir à un des pèresde la théorie économique. ADAM SMITH définissait l'utilité comme l'expression de la valeur d'usage, c'est de celadont il est question en Sciences de Gestion et de sa mesure et rien d'autre.

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La question posée est la fabrication d'une échelle entre deux états de tension et leréférent : un modèle mathématique permettant de passer d'un état de tension à un autre. Pourla température le référent est la fonction affine dont on sait maintenant qu'elle n'est vérifiéequ'en première approximation lorsque l'instrument de mesure est la dilatation. Pourpoursuivre le parallèle il suffit d'imaginer un instrument de mesure qui serait constitué de L1

longueur de matière 1 ajouté à L2 longueur de matière 2 ajouté à L3 longueur de matière 3.

Une élévation de température t s'écrit :

Lo + L = lo1+lo2+lo3+a1t + ao2t + a3t

a1,a2,,a3 sont les coefficients propres à chaque corps. Ce qui montre que la valeur finale

est fonction additive des valeurs partielles. Ceci n'a évidemment pas valeurdémonstrative.Cette digression montre que le problème posé est de même nature c'est à direqu'il s'agit de construire un instrument de mesure par la définition d'une grandeur, d'une unité,et d'une fonction de référence.

Ceci est également vrai pour l'utilité au sens des économistes cependant en gestion lesgrandeurs ne sont pas nécessairement universelles, il s'agit donc de construire un instrumentde mesure pour une grandeur à définir sur une échelle d'intervalle dans un contexte singulieret des variables pertinentes propres à ce contexte. Les variables qui seront utilisées n'ont pasvaleur de concept universel. L'analyse conjointe est une approche de ce contexte singulier cen'est pas un instrument de mesure universel.

Chaque étude est particulière, l'expérimentateur n'a rien d'autre que son expertise oucelle qu'il peut s'attribuer et un fil rouge ; une méthode d'approche. S'il fallait encoreconvaincre, l'exemple du beau, intelligent montre à l'évidence que s'il est possible deconstruire une relation d'ordre celle ci a un tel poids subjectif qu'il ne peut y avoir d'approchescientifique de ce réel que dans un contexte extrêmement serré défini. L'échelle de beauté està la fois subjective et culturelle, elle ne peut avoir de valeur et d'échelle commune à plusieursindividus que s'il y a une homogénéité de la population répondante, ici une culture semblableou un environnement identique. De même que pour l'intelligence, une échelle de mesurespécifique propre à la situation est à construire ou choisir parmi celles qui existent dans lalittérature scientifique et affectées au cadre singulier et dans tous les cas contestables.

L'analyse conjointe apparaît donc bien d'abord comme une méthode de constructiond'un instrument de mesure. C'est la méthode qui est commune à tous les instruments demesure, c'est bien elle qui a vocation d'universalité, c'est elle qui est objet de démarchescientifique, c'est la méthode qui doit faire l'objet d'assise théorique. Elle demeure,indépendamment de l'instrument lui-même. La température existe même si le thermomètre estcassé, et l'utilité ? C'est ce qu'il faut montrer.

2.3. L'instrument de mesure

S'agissant de construire un instrument de mesure, les questions qui sont posées sont lessuivantes.

· Quelle grandeur mesure-t-on ?

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· A l'aide de quelles grandeurs directement observables ?

· Quelle est l'échelle de mesure et quelle est l'unité ?

· Quelle est la fonction qui relie ces grandeurs ?

· Quel instrument mesure l'écart entre les expériences empiriques et la théorie ?

On dit en langage des sciences de la nature que l'instrument est juste, fidèle, sensible.Donner une réponse à l'ensemble de ces questions indépendamment des contingences de miseen oeuvre c'est asseoir un cadre théorique.

2.3.1. La grandeur à mesurer

La grandeur à mesurer n'est pas directement observable il est donc nécessaire demesurer ce qui l'est. Quel reflet de l'utilité est mesurable ?

L'utilité a été décrite au chapitre précédent. C'est la préférence d'un individu pour unobjet parmi plusieurs parce qu'il lui sera plus utile, parce qu'il aura une valeur d'usage plusgrande. L'individu n'a pas le choix d'un objet idéal2 mais doit exercer sa préférence sur desobjets déterminés dont le nombre est limité .

On suppose qu'il effectue son choix en fonction des attributs des objets. Tous les objetsont des attributs communs qui contribuent à l'utilité. On parlera d'utilité partielle, car cetteutilité n'est pas caractéristique de l'objet global mais caractéristique de l'attribut considéré. Lesobjets ainsi décrits ont valeur de concept, l'ensemble des attributs ne décrivent pas les objetsdans leur globalité mais dans ce qu'ils ont de commun.

L'utilité conceptualise l'objet pour l'individu ce qui s'écrit.

U = f ( u1, u2, u3,....,un )

où u 1...............u n sont les caractéristiques intrinsèques de l'objet.

Se plaçant ici dans un cadre théorique il n'est pas utile d'aller plus avant. On vient deposer un axiome que l'utilité d'un objet pour un consommateur (sa valeur d'usage) est fonctiondes utilités partielles, c'est la quantité d'avantages retirée de la consommation des attributsd'un objet.

2.3.2. Quelle échelle de mesure et quelle unité ?

Classer (relation d'ordre) et effectuer des opérations mathématiques élémentairesnécessitent une origine et une unité. Cette échelle est à construire pour chaque cadre d'étudesingulière mais doit répondre à des critères précis.

2Ceci dit, l'individu peut construire son système de référence à partir d'un pivot : le produit idéal. Il peut aussi leconstruire à partir d'un autre : le produit anti-idéal. Une question intéressante de recherche est de connaître quelsystème d'ancrage est adopté par l'individu.

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· L'origine (quoique non obligatoire puisque l'on cherche une échelle d'intervalleet non une échelle absolue) sera l'utilité de l'objet choisi par l'expérimentateur commeréférence3.

· L'unité est aussi un choix de l'expérimentateur , comme il sera spécifié dans lesparagraphes suivants, l'unité est choisie de façon à ce que l'on puisse distinguer les 2utilités et que la plus grande et la plus petite valeur de l'expérience soient dans desproportions facilement lisibles.

Il y a beaucoup de subjectivité, d'habileté de l'expérimentateur à ce niveau. Ce n'est niplus ni moins qu'une procédure d'étalonnage, aussi subjective que les travaux deDELAMBRE et MECHIN définissant l'unité de longueur. C'est ensuite une règle qui bien quesubjective s'impose jusqu'au bout de l'expérience.

2.3.3. La loi de composition

Elle a pour but de lier les grandeurs d'utilité entre elles. C'est à dire les valeurs d'usage,c'est à dire aussi la préférence d'un produit par rapport à un autre. La loi de préférence peuts'exprimer ainsi pour l'individu.

P3 P2 P1

U1

U2

U3

Le répondant classe P3 après P2 après P1

f(P3) = U3

f(P2) = U2

f(P1) = U1

Alors on pose U1 > U2

> U3 où ( U1, U2, U3 ) IR. Um est l'utilité du produit pm.

C'est ainsi que l'image du classement est une échelle ordinale. Les utilités sont le refletdu classement. Notons que la fonction de transformation est indéterminée : il existe une

3 Parmi les possibilités offertes les plus commune sont celle de l'objet préféré, celle de l'objet médian ou moyen.

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infinité de fonction qui permette de transformer l'ordre en valeur numérique. Cetteindétermination s'étend aussi à la famille des transformations affines.

De même qu'il n'y a aucun sens de dire qu'il fait deux fois plus chaud lorsque latempérature est de 30° que lorsqu'il fait 15°, il est absurde de dire qu'un produit est préféré 2fois plus qu'un autre. On ne mesure que des ordres de situation de tension. Seuls les écarts ontune pertinence de proportionnalité ainsi :

U3 = 2´U1 n'a pas de sens mais ( U3-U2 ) = ( U2-U1) a un sens.

Um' est l'utilité d'un produit m pour l'individu

Le 2 ème axiome ici posé est :

Ui = f ( uj )

où uj sont les utilités des attributs du produit m pour l'individu i.

On peut toujours écrire une fonction quelconque sous forme polynomiale

U = Uo + a1 U1 + a2 U2 + a3 U3 +..........+ an Un + g(U1....Un )

où g est une fonction de composition si les vecteurs ui ne sont pas orthogonaux ou cequi revient à exprimer une tautologie, la préférence pour un attribut ne dépend pas de lapréférence pour un autre attribut : l'indépendance des grandeurs.

pour n = 3 , U=uuuuuuuuu uuu

Seule l'expérience montre qu'une 2 ème approximation qui consiste à réduire la fonctionà un développement linéaire donne des résultats robustes. A condition que les attributs nesoient pas trop corrélés (GREEN J.M.R. 1978).

Le modèle peut s'écrire sous la forme :

U= U + ai Ui

En fait, le consommateur ne choisit pas l'utilité partielle d'un attribut mais seulement leniveau de cet attribut. L'utilité partielle n'est donc pas celle de l'attribut mais de lacaractéristique choisie de cet attribut.

Si par exemple l'attribut est le prix sur 3 niveaux 1 F ; 1,50 F et 2,50 F, le choix se portesur un des 3 niveaux à l'exclusion des deux autres. Il est donc nécessaire de formaliser cecipar l'affectation d'un coefficient A pouvant prendre la valeur 0 ou 1. La dispersion desmesures autour des valeurs théoriques oblige pour être parfaitement rigoureux d'affecter unélément d'incertitude dû à l'instrument de mesure (la résultante des approximations).Finalement la formulation générale de la fonction attribut s'écrit.

U U u Ai i j k j kk

K

j

J

0

11

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Où

U0 est l'utilité de base (Utilité d'un produit qui ne contient aucun des caractères

étudiés).

Ui est l'utilité pour l'individu i

uijk est l'utilité du niveau k de l'attribut j pour l'individu i

Aijk est la variable qui prend la valeur 0 ou 1 sur la modalité k de l'attribut j.

Le pas à pas effectué ici pour arriver à une formulation relativement simple, puisqu'il nes'agit que d'une fonction additive, n'a pour but que de montrer le processus de décompositionde l'attribut de la préférence d'un objet pour un individu. La perception de l'individu étantglobale tout le mérite de l'expérimentateur sera cette décomposition au pas à pas qui luipermettra de formaliser.

Trois approximations ont été faites : deux décompositions linéaires, l'introduction d'unterme d'erreur. Le modèle doit donc être testé avant d'être opérationnel.

2.4. Le processus de l'analyse conjointe

A ce stade de l'étude de l'analyse conjointe deux définitions stables.

- La grandeur étudiée est l'utilité,

- Un instrument de mesure est défini.

Ceci constitue la base théorique mais ne dit rien sur le mode opératoire. La spécificitéde l'analyse conjointe est, celà n'a pas été assez souligné une méthode de décomposition del'utilité. Son mode opératoire consiste essentiellement à dériver par le processus de mesure,des valeurs partielles d'utilité pour recomposer la préférence finale. On renvoit à l'exposé deKriegel et Green (1993), pour un rappel historique de ces méthodes.

Un second aspect important de l'analyse conjointe est d'être une méthode desagrégées.La mesure est effectuée au niveau individuel. Ses résultats le sont aussi. Cette dernièreparticularité fond de l'analyse conjointe un outil puissant qui s'intégre dans des processusd'analyse du choix plus globaux. Ses résultats sont d'une utilité particulière dans troisdomaines :

- analyse de la segmentation de marché (analyse de l'hétérogénéité des utilitéspartielles et de leur mesures dérivées)

- optimisation de produit sous les contraintes de productions

- simulation de stratégies de marché.

Si les notions de grandeur et d'instrument de mesures sont essentielles le protocoleexpérimental prend ici toute sa valeur puisqu'il s'exerce dans des cadres divers. Les étapes del'analyse constituent des références pour l'analyste. Sa liberté de mise en oeuvre etd'interprétation prend toute sa dimension à l'intérieur de chaque étape.

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Identifier les attributs pertinents

Définir les niveaux (modalités)

Définir les paniers d'attributs

(concepts)

Recueillir les préférences

calculer les utilités et

les poids des attributs

Segmenter Simuler Optimiser

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3. La collecte des données

La collecte des données est fortement influencée par le protocole d'étude. S'agissant demesurer des préférences, la collecte de celles-ci pour chaque individu sera l'objet de l'étude.Laréduction des données est ici antérieure pour une part à l'observation terrain. La constitutiondu "questionnaire" prend une importance méthodologique respectant ce protocole.

Cinq grand types de méthodes de recueil de données peuvent être identifiées :

1 - Les tables trade-off : les répondants doivent faire des choix entre entre de optionsdéfinies par des tableaux croisant les niveaux de deux attributs

2 - des techniques de profils complets : chaque répondants est exposé à un ensemblecomplet de combinaison d'attributs, après avoir trié les concepts (combinaisonsd'attributs) on leur demande d'attribuer une note correspondant à une intention d'achat.

3 - Techniques de compositions : Telle que la technique CASEMAP (Srinavasan etWyner). Il ne s'agit pas à vrai dire d'une technique d'analyse conjointe mais plutôt d'unmodèle de composition qui réclame une mesure séparée de l'importance des attributset de l'évaluation de ceux-ci.

4 - Techniques hybrides : chaque répondant reçoit aussi bien une tâche d'évaluationauto-expliquée et un petit ensemble de profils à évaluer. La fonction d'utilité est unhybride des deux ensembles de données (Green , 1984)

5 - Analyse Conjointe Adaptative : Dans cette méthode les individus sont soumis àl'exposition de profil deux à deux. Ils emettent un jugement de préférences sur lespaires de concepts. (Johnson, 1987). Ces tâches sont administrées par ordinateur.

3.1. La détermination des attributs

S'agissant d'étudier la préférence d'une population d'individus pour un produit se pose laquestion de la pertinence du choix des attributs avant toute mise en oeuvre du protocole.

Déterminer le panier d'attributs et la population, c'est définir le cadre de l'étude. Avantde rechercher les méthodes de réduction des données, il est indispensable que le panierd'attributs constituent un ensemble d'attributs déterminants , que ceux-ci soient indépendants,qu'ils décrivent complètement le produit enfin qu'ils soient manipulables.

La présentation de l'analyse conjointe ne peut se faire sans soulever ce problèmeessentiel. Mais il est hors de propos ici de faire un descriptif complet des problèmes posés parla modélisation du produit. Les travaux de référence sont ceux de ROSENBERG 1956,FISHBEIN 1967 dans le domaine de la définition de l'attitude en psychosociologie ; et deWILKIE et PESSEMIER 1973 dans le domaine du marketing.

Notons simplement que l'on retient 4 qualités d'attributs dans l'étude des attitudes lasaillance, l'importance, la déterminance et la redondance.

17

- Un ensemble d'attributs déterminants., c'est à dire d'attributs importants etdifférenciant La déterminance implique de mesurer à la fois l'importance descaractéristiques pour le produit mais également la différenciation entre les attributs.

- Un ensemble d'attributs indépendants mesuré par la corrélation. De trop fortescorrélations aboutissent à de la redondance et le risque est de la mesurer à l'aide del'analyse conjointe au lieu des préférences qui font l'objet de l'étude.

- Un ensemble d'attributs décrivant complètement le produit. Le degré de descriptionest souvent subjectif. De nombreuses techniques existent pour déterminer l'ensembledes attributs qui identifie complètement l'objet à étudier. Les méthodes qualitativesd'entretien auprès d'experts et de consommateurs sont les plus utilisées. Quitte àréduire en fonction de l'importance de chaque attribut.

- Un ensemble d'attributs manipulables. L'outil à construire doit être manipulé enterme de direction d'entreprise, chacun des attributs doit être nécessairementappréhendable et identifiable. Il ne servirait à rien que la collecte des donnéesnécessitent un appareillage tellement complexe qu'il constituerait un obstacleinsurmontable.

3.2. La méthode des profils complets :

3.2.1. Utilisation des plans factoriels

Plusieurs méthodes peuvent être utilisées : les plans fractionnels par exemple et plusparticulièrement les blocs incomplets équilibrés. Sans entrer dans le détail de ces plansfractionnels incomplets, il est utiles de se convaincre de la possibilité d'une telle réductionavant d'aborder la procédure orthoplan proposé par le logiciel de statistique S.P.S.S.

Le carré latin (ou gréco-latin) est un plan factoriel fractionnaire.

Sur un exemple cela apparaît de façon clair.

Supposons 3 modalités pour 3 attributs ABC

Il s'agit de classer 3x3x3 = 27 objets

Le carré latin s'écrit de façon à utiliser en colonne 1 attribut de 3 modalités en ligne un

2ème attribut de 3 modalités et de faire une permutation circulaire avec les 3 modalités du 3ème attribut.

Soit le carré : B1 B2 B3

A1 C1 C3 C2

A2 C2 C1 C3

A3 C3 C2 C1

18

On obtient les 9 permutations :

A1 B1 C1 A1 B2 C3 A1 B3 C2

A2 B1 C2 , A2 B2 C1 A2 B3 C3

A3 B1 C3 A3 C2 B2 A3 B3 C1

Chacune des modalités n'apparaît que 3 fois il y a une réduction à 9 objets au lieu de 27.

Les autres méthodes plus complexes reposent sur le même principe. On imposecependant que toutes les caractéristiques dans les combinaisons se rencontrent un mêmenombre de fois dans l'ensemble du test. La procédure ORTHOPLAN de S.P.S.S. utilise unalgorithme dont le détail n'est pas fourni dans le cahier utilisateur mais simplement décrit.

Le schéma consiste à établir un tableau dit orthogonal des modalités des attributs et dene retenir que le minimum de combinaisons nécessaires à l'étude complète (on peut indiquerà priori le nombre souhaité) ainsi dans l'exemple célèbre de 108 possibilités de Green et Windde 1973 S.P.S.S. on retient 18 nécessaires pour estimer toutes les utilités.

3.2.2. La présentation au répondant

Il s'agit de présenter au répondant des objets artificiels formés par une combinatoire demodalités d'attributs. Ces profils peuvent être présentés sous différentes formes. La procédure"PLANCARD" de S.P.S.S. les éditent directement lié à la procédure orthoplan qui asélectionné auparavant les profils). Ces fiches peuvent être présentées telles ou bien fairel'objet d'une image ou même d'un prototype. Yves EVRARD Bernard PRAS et Elyette ROUXdans leur ouvrage MARKET p 479 1993 NATHAN décrivent une expérience ; une étude surles pizzas surgelées . Il a été fabriqué un échantillon de 81 pizzas. Avec ou sans olives, avecou sans anchois, chaque consommateur goûtait 5 des 81 produits. 5 profils sur les 81possibles.

Pour le jugement des profils plusieurs schémas alternatifs

- Le classement des produits selon l'ordre des préférences

- La notation de chaque profil sur une échelle.

- La comparaison par paire de profils pris deux par deux (two for two)

On peut également présenter les résultats sous la forme d'un simple classement depréférence, ou en mesures métriques sur une échelle d'intervalle de préférences.

S'ajoute un autre problème celui de l'influence de l'ordre de présentation des concepts.Ce problème est noté notemennt par Louvière(1988) a été étudié empiriquement par Chrzan,K. (1994), qui montre qu'il existe un effet sans pour autant dégager une logique interprétable.Leur recommandation est de varier l'ordre d'exposition pour en disperser les effets.

19

Ce problème d'ampleur général (voir par exemple ....), est celui de l'influence d'un ordrede présentation sur la construction d'un jugement. Il est lié aux questions d'apprentissage. Ceproblème présente ainsi deux facettes : l'une méthodologique se conçoit comme la manièred'éviter de tels problème, l'autre théorique est liée à la formation du choix. Contrairement auxhypothèses micro-économique classique, la structure de préférence ne dépend pas seulementde la rationalité du sujet mais aussi de son histoire. Pour autant que cette hypothèse soit justel'analyse conjointe apparait comme une méthode ahistorique qui considère un consommateursans mémoire.

3.3. Approche Trade-off et méthodes hybrides

Deux modes de soumission au répondant sont possibles.L'approche "Trade-off", lecompromis entre deux alternatives, appelée également le pas à pas.Ou le profil complet.

L'approche "Trade-off" consiste à comparer les attributs pris deux à deux présentés sousla forme d'une matrice croisant 2 sous-ensemble de modalités. La question posée auconsommateur est simple. Celui-ci ne juge que 2 attributs, cependant on peut émettrel'opinion qu'il a en tête les autres attributs lors de la présentation.

Soit 2 attributs A et B

A Ayant 3 modalités A1 A2 A3

b Ayant 4 modalités B1 B2 B3 Bw

La matrice représentant les 12 possibilités de choix s'écrit aisément sous la forme.

A1 A2 A3

B1

B2

B3

B4

Le répondant doit remplir les cases selon ses préférences de 1 à 12 :

A1 A2 A3

B1 2 1 3

B2 5 4 6

B3 8 7 9

B4 11 10 12

On peut donner une note à chaque niveau :

20

B1 : 2+1+3=6 et le ramener à la moyenne 6/12=0,5

B2 : 5+4+6=15-----------------------------------15/12= 1,25

B3 : 8+7+9=24-----------------------------------24/12=2

B4 : 11+10+12=33------------------------------- 33/12=2,75

De même pour les attributs A :

A1 : 2+5+8+11=26-------------------------26/12=2,17

A2 : 1+4+7+10=22-------------------------22/12=1,83

A3 : 3+6+9+12=30-------------------------30/12=2,5

au couple (A1, B1) on peut désormais attribuer la note 0,5+2,17 = 2,67

au couple (A2,B3) ----------------------------------1,83+2 = 2,83

etc.

Pour l'ensemble des couples d'où l'on déduit le tableau matriciel :

A1 A2 A3

B1 2,67 2,33 3

B2 3,42 3,08 3,75

B3 4,17 3,83 4,50

B4 4,92 4,58 5,25

Les nombres reconstituent l'ordre de préférence, ils ont également l'avantage d'êtrerelatif à toutes les modalités de tous les attributs. Ainsi les notes de l'attribut B varie de 2,75 à0,5

son étendu sera 2,25=2,75-0,5

et l'attribut A varie de 2,50 à 1,83

son étendue sera 2,50 -1,83 = 0,67

Le répondant a donc une préférence plus influencée par l'attribut A.

Cette méthode explique le plus haut pourcentage de variance possible de la variabledépendante .

Cette approche de 2 attributs doit être recommencée entre A et C A et D B et C etc.On imagine la difficulté du répondant;

21

4. La construction du modèle

Les divers classements étant effectués, il s'agit maintenant de rechercher les utilitéspartielles de chaque modalité pour chaque individu répondant.

3 catégories de méthodes d'estimation peuvent être distinguer selon la nature de l'échellede mesure : métrique, ordinales ou nominale. Cette question de l'estimation n'épuisecependant pas la question de la construction du modèle. Une autre question est celle de laspécification du modèle.

4.1. Spécification du modèle.

Dans la section théorique, aucune autre spécification qu'une dichotomisation desniveaux d'un attribut n'a été retenue. En fait le modèle proposé considère que chaque niveaupossède un certain degré d'utilité indépendant des autres niveaux. L'application pratique d'unmodèle d'analyse conjointe peut cependant à des fins analytique réclamer une spécificationplus précise.

Green et Srinivasan (1990) distinguent 3 types fondamentaux de modèles : modèlesvectoriel, le modèle du point idéal, et un quatrième type hybrique. Un cinquième type peutêtre ajouté : le modèle à saturation. Les relations entre préférence et niveaux d'attributs sontillustrées dans le diagramme suivant :

Le modèle vectoriel suppose une proportionnalité entre l'utilité et la quantité desattributs :

s U xi i k i kk

K

1

Une version moins contraignante de ce modèle consiste à ajouter un terme constant pourrelaxer l'hypothèse de proportionnalité (si les attributs k sont absents l'utilité est nulle), etcorrespondre à l'utilité résiduelle du produit (l'utilité des attributs qui ne sont pas pris encompte dans l'étude). wk est l'utilité d'une unité de l'attribut k.

Le modèle point-idéal, ainsi que le modèle anti idéal, postulent que l'utilité dépend de ladistance à un niveau-idéal (anti-idéal) qui maximise (minimise) l'utilité.

Le modèle discrêt est en fait celui qui a été étudié précédemment.

22

Une dernière forme de modèle, inclue l'hypothèse de niveau de saturation plancher ouplafond. Le modèle logistique le symbolise.

4.2. Estimation du modèle

4.2.1. méthodes non métriques

La méthode d'estimation la plus connue est MONANOVA ( MONotonic Analysis OfVariance)

y = variable de réponse

z = f(y) transformation monotone

B = {B1 .................Bm} vecteurs des paramètres

.2.1.1. Les préférences non ordinales

Une question de recherche importante est relative à la non-monotonicité de l'ordre despréférence. Ce problème est bien étudié dans le cadre de méthodes telle que prefmap et plusgénéral dans les technique l'analyse des similarité ordinale. Ce problème peut être formulé dela manière suivante. Un sujet exposé à un nombre limité de concepts peut les classer de tellemanière à ce que le pré-ordre ne soit pas complet. Autrement dit dans une matrice complètede préférence on peut rencontrer ces relations non transitives. Leur forte présence peut reflêterun caractère non rationnnel e première apparence. En réalité, cette situation peut correspondreà un ordonnancement multidimensionnel. Dans cette situation les procédures classiques nepeuvent être appliquées simplement.

Dans cette section esquissons une solution possible .

Monanova Kruskal 1965

JohnsPrefmap Carrol 1972 on trade off Johnson 1973

L INMAP (SRINAVASAN 1973)

4.2.2. méthodes métriques

- Si la variable dépendante est exprimée en mesures métriques La technique la plusutilisée est la méthode des moindres carrés (OLS) avec 2 variables muettes ( 0,1)

4.2.3. méthodes probabiliste

- les méthodes qui relient les données de comparaison par paires à un modèle de choixde type probabiliste telle que la méthode LOGIT.

Ces méthodes ont été discuté, un chapitre de ce présent mémoire y est consacré.

23

L'exemple présenté ci-dessous, chapitre 4 est un traitement par la procédure CONJOINTde SPSS.

Celle -ci utilise plusieurs modèles de régression qu'il faut spécifié à priori.

*Discrète

lorsque les niveaux sont catégoriques (oui ou non)

ou

* Linéaire

à condition de spécifier le signe (less ou more)

4.2.4. Les tests de confiance

Les tests de validité utilisés sont ceux des méthodes statistiques employées.

Test de Pearson

Tau de spearman

Le R2 ajusté au degré de liberté

La validité externe :

Test et retest

Comparaison au stimuli réel

(Parker et Srinavasan 1976)

24

5. Applications:

5.1. Un exemple d'application

L'exemple qui va être utilisé est extrait de Liquet (1994). Il est relatif à la problèmatiquesuivante. Les quotidiens francais souffrent d'un grand problèmes de diffusion. Les causes dece problème sont âprement discutés. Est-ce un problème de contenu? Un problème dedistribution ou encore un problème de prix ?

L'analyse conjointe peut apporter des réponses, au moins partielle, à ce problèmegénéral, par la mesure de l'importance de ces différents attributs dans la constitution desstructures individuelles de préférences. On présente ici les résultats obtenus et laméthodologie dans l'ordre d'exécution.

5.1.1. Le choix des attributs et la constitution du plan d'expérience.

A partir d'informations qualitatives (entretiens d'expert, données secondaires,documentation grise) une liste d'attribution et de niveau de mesure a été constituée :

· Prix du numéro3 frs 5 francs 7 francs

· Type de distribution Abonnement Portage Achat en magasin

· FormatGrand format Tabloïd

· LisibiliteCouleur Photos articles tres écrits

· Type d'informationGénérale (politique culture economie et sport) Quotidien spécialisé

· Degré d'analyse Approfondie Info brute

· Proximite de penséeProche Indifférent

Un plan expérimental complet réclame donc le classement de 3´3´2´3´2´2´2=432concepts, ce qui est fondamentalement impossible. Un plan factoriel incomplet a donc étégénéré avec la procédure SPSS orthoplan : celle-ci définit un plan factoriel orthogonalincomplet de taille minimale. On ajoute deux cartes de contrôle qui ne seront pas prise encompte dans le calcul du modèle mais qui serviront pour le test d'ajustement. La procédurePlanCard permet simplement de créer les cartes.

25

ORTHOPLAN/FACTORS prix 'prix' ( 1 '3f' 2 '5f' 3 '7f') distr 'distribution' (1 'abonnement' 2 'portage' 3 'achat enmagasin' ) form 'forme' ( 1 'grand format' 2 'tabloïd') lisi 'lisibilite' ( 1 'couleur' 2 'photo' 3 'article tres ecrit') info 'information' ( 1 'politique culturel economique et sportif' 2'quotidien specialise') analy'analyse' ( 1 'approfondie' 2 'info brute') prox 'proximite de pensee' ( 1 'proche' 2 'indifférent')/HOLDOUT 2.

PLANCARDS /FORMAT both /TITLE 'le choix d un quotidien' /OUTFILE'C:\COURS\STAT\S20_CONJ\PRESSE\PICAR.SAV' /PAGINATE.

Ci-dessous le fichier du plan expérimental pour un individu. La variable statut indiquesi le concept fait partie du modèle ou s'il sert simplement de contrôle. On donne ensuite unexemple de concept tel qu'il est appliqué aux individus.

PRIX DISTR FORM LISI INFO ANALY PROX STATUS_ CARD_

2,00 3,00 1,00 3,00 1,00 2,00 1,00 0 1 1,00 3,00 2,00 1,00 2,00 2,00 1,00 0 2 1,00 1,00 2,00 3,00 1,00 1,00 1,00 0 3 2,00 2,00 2,00 1,00 1,00 1,00 2,00 0 4 3,00 3,00 1,00 2,00 1,00 1,00 2,00 0 5 2,00 1,00 1,00 1,00 2,00 2,00 2,00 0 6 1,00 3,00 2,00 1,00 2,00 1,00 2,00 0 7 1,00 1,00 2,00 2,00 1,00 2,00 2,00 0 8 1,00 2,00 1,00 3,00 2,00 1,00 2,00 0 9 1,00 2,00 1,00 2,00 2,00 2,00 1,00 0 10 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 2,00 2,00 0 11 3,00 1,00 1,00 1,00 2,00 1,00 1,00 0 12 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0 13 3,00 1,00 2,00 3,00 2,00 2,00 2,00 0 14 2,00 1,00 2,00 2,00 2,00 1,00 1,00 0 15 3,00 2,00 2,00 1,00 1,00 2,00 1,00 0 16 1,00 3,00 1,00 1,00 2,00 2,00 1,00 1 17 2,00 1,00 2,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1 18

Sur cette base 60 individus ont été interrogés. Outre les classements des 18 concepts ona recueilli 3 types de données :

1 - leur comportement de lecture

2 - leur attitude face à la presse

3- quelques éléments sociodémographiques.

Examinons les résultats de l'analyse obtenue par la procédure suivante:

26

DATA LIST FREE /ID PREF1 TO PREF20.BEGIN DATA.101 4 16 18 3 17 15 11 2 20 8 7 6 12 1 5 14 19 13 10 9102 19 4 18 10 7 5 14 17 3 12 9 6 1 15 13 16 11 2 20 8103 4 17 7 5 14 13 19 20 18 9 10 16 1 15 11 12 2 3 8 6104 5 9 19 1 3 18 2 8 10 17 6 15 7 12 4 11 16 13 20 14105 17 6 18 19 5 4 9 16 3 15 11 1 13 12 7 10 14 2 20 8.........160 11 7 13 19 15 1 17 6 5 12 16 4 14 3 18 8 2 20 10 9161 15 6 17 12 7 1 5 13 14 19 2 20 8 3 10 9 18 11 4 16162 1 18 3 5 9 17 6 15 19 11 4 16 13 10 12 2 8 7 14 20END DATA.CONJOINT/PLAN 'C:\COURS\STAT\S20_CONJ\PRESSE\PICAR.SAV'/DATA */SUBJECT =ID/SEQUENCE =PREF1 TO PREF20/FACTORS prix (LINEAR LESS)/utility 'C:\COURS\STAT\S20_CONJ\PRESSE\util.SAV'/plot all.

Les résultats sont donnés individuellement, il prennent la forme suivante. La colonneutilité donne les utilités partielles de chacun des attributs. Celles-ci peuvent être interprétéecomme la fraction de rang ajoutée ou soustraite au rang du concept médian qui est indiqué parle terme constant. Dans la mesure où un modèle linéaire (croissant ou décroissant a étéintroduit), l'utilité partielle se résume à un paramètre B. L'utilité des modalités est obtenue parmultiplication de B par le rang de la modalité (dans le cas présent :1´-2,15; 2´-2,15;1´-2,15;3´-2,15). Les valeurs entre parenthèses représentent les écart-type d'échantillonnage, à partirdesquels on peut calculer classiquement les intervalles de confiance des utilités partielles.

La première colonne indique l'importance relative des attributs (en %) qui est calculéeselon la formule suivante :

Iu u

u uk

kj kj

kj kjk

max( ) min( )

max( ) min( )

avec Ukj l'utilité de la modalité j de l'attribut k.

La dernière série de résultats est donnée en bas du tableau. Ce sont des statististiquesd'ajustement entre le rang prédit par le modèle et le rang observée. Ces statististiques sont dedeux sortes : l'une paramètrique est un simple coefficient de corrélation, l'autre est unecorrélation non-paramètrique. Y sont associée un test d'égalité à zéro. Une troisièmecorrélation est calculée sur la base des cartes ne rentrant pas en compte dans l'analyse maisservant au contrôle. Celle-ci n'étant qu'à un nombre de deux la corrélation est obligatoirementégale à 1 (on fait toujours passer une droite par deux point !).

27

SUBJECT NAME: 161,00

Importance Utility(s.e.) Factor

+---------+ DISTR distribution|36,88 | ,0000(1,1446) | abonnement+---------+ -4,3333(1,1446) ---| portage | 4,3333(1,1446) |--- achat en magasin | ++ FORM forme 4,26 || -,5000( ,8585) | grand format ++ ,5000( ,8585) | tabloïd | +--+ LISI lisibilite12,77 | | 1,3333(1,1446) |- couleur +--+ ,3333(1,1446) | photo | -1,6667(1,1446) -| article tres ecrit | ++ INFO information 5,32 || -,6250( ,8585) | politique culturel e ++ ,6250( ,8585) | quotidien specialise | ++ ANALY analyse 5,32 || -,6250( ,8585) | approfondie ++ ,6250( ,8585) | info brute | +----+ PROX proximite de pensee17,02| | 2,0000( ,8585) |- proche +----+ -2,0000( ,8585) -| indiferent | +----+ PRIX prix18,44| | -2,1667( ,9913) -| 3f +----+ -4,3333(1,9826) ---| 5f | -6,5000(2,9738) ----| 7f | B = -2,1667( ,9913) | 13,7500(2,2166) CONSTANT

Pearson's R = ,897 Significance = ,0000

Kendall's tau = ,748 Significance = ,0000Kendall's tau = 1,000 for 2 holdouts Significance = ,

Ces résultats doivent être maintenant retravaillés sous la forme de différentes synthèsesqui prennent en compte la totalité de l'échantillon. On présentera d'abord les résultatsd'ensemble (moyenne), puis on cherchera un niveau d'analyse intermédiaire.

Le premier résultat obtenu est le profil d'importance des attributs : On s'aperçoit d'unegrande dispersion des valeurs.

28

61616161616161N =

prixanalyse

informationproximité politique

formelisibilité

Distribution

,7

,6

,5

,4

,3

,2

,1

0,0

2428

2

55

24

43

52215051

-4

-3

-2

-1

0

1

2

artic

les

appro

fondi

s

info

bru

te

grand

form

at

tabl

oïd

génér

alis

te

quot

idie

n spe

cial

ise

lisib

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artic

le tr

es e

crit 3

F5

F7 F

proch

e

indi

ffére

nt

abonn

emen

t

porta

ge

achat

en

mag

asin

5.2. Les applications

29

5.2.1. Un bilan des applications commerciales

Wittink et Cattinp (1989) estiment à 400 le nombre annuel d'applications aux U.S.A.chaque année depuis 1980. Cette étude est complétée par Wittink, Vriens et Burhenne (1994)pour les applications en europe.

Ils établissent le tableau suivant :

Type de produit Biens de consommation 59%

Mode de calcul Entretiens de face à face 64%

Construction des stimuli

- méthode profils complets 65%

- nombre moyen de stimuli 16

- nombre moyen des attributs 8

- nombre moyen de modalités

par attribut

3

Mesure de réponse échelle de notation 49%

Procédure d'estimation moindres carrés 54%

5.2.2. Quelques exemples d'application

· Comparaison internationale

BOCKER. F. HAUSRUCKINGER. G, HERKER. A; 1991. Les consommateursFrançais et Allemands ont à première vue des attitudes différentes quand il s'agit de leurpropre pays ou d' un pays étranger, de même pour leur sensibilité écologique ces hypothèsesont été évaluées par une analyse conjointe. Comparaison internationale de certains attributs.

On constate que dans les deux pays examinés il n'y a pas eu européanisation; une étudesur les machines à laver confirme ces tendances. Les Français décident avant tout selon lepays d'origine alors que les Allemands considèrent les caractéristiques écologiques commeprincipaux attributs de différenciation des produits.

· Cartes de fidélité

2 ème exemple : cité par LAMBIN (1994) On cherche à évaluer les services d'uneentreprises de Messagerie. On a deux attributs : le prix et l'heure de livraison.

(in Journal of Marketing research; p E GREEN et V. R. RAO avant 1971 conjointMeasurement for quantifying judgmental data.) et cité par Yves EVRAD et Patrick

30

LEMAIRE dans "Information et décision en marketing" - 1976. Le problème : Mesurerl'importance que les ménagères accordent à 3 caractéristiques de cartes de réduction.

· Extension des lignes de produits

Green, P.E. et Krieger, A.M. (1987)

Wittink (1989)

Page et Rsenbaum, H.F. (1989)

5.2.3. Typologie des domaine d'application.

Green et Wind (1972) préconisent d'utiliser l'analyse conjointe dans les cas suivants

- L'étude de préférence pour des groupes d'objets.

- L'étude de comportement du consommateur.

- L'étude de la décision en milieu industriel.

5.3. Les prolongements

5.3.1. Segmentation

5.3.2. Simulation

5.3.3. Optimisation

31

6. Développements et recherches

Green et Srinivasan en 1978 puis en 1990 ont établi un inventaire complet de lalittérature .L 'application de l' analyse conjointe a connu un fort développement dans lesannées 1970. Le point de vue du consommateur étant au centre, c'est indubitablement "lavaleur attendue" par le consommateur qui est l 'objet de l'emploi du protocole.

Ce développement doit beaucoup aux contributions théoriques de Krantz 1964 ;Tversky (1967) ; le développement Algorithmique de Kruskal (1965) ; Carroll (1969) ; Young(1969). Les études ont essentiellement porté sur les effets conjoints et le modèlemathématique.

Ces modèles ont été discutées par Green et Carmone 1969. La première applicationmarketing est de 1971 Green et Rao. D'autres algorithmes ont alors été testés Green Carmoneet Wind (1972) ; Srinivasan et Shocker (1973) ; Johnson (1974) ; Westwood, Lunn et Beasley(1974).La justification des modèles a été le fait de Fishbein et Rosenberg par l'étude desclasses et, de Lancaster (1971) et Ratchford (1975) pour la théorie économique desconsommateurs. La régression multiple a été la principale technique d'estimationparamétrique de ces modèles. L'anova a été utilisé occasionnellement. Anderson (1970)propose des tests ANOVA l'estimation et le test du modèle KEENEY et RAÏFFA en 1976proposent une procédure d'estimation multi-attribut dans des contextes normatifs. Aussil'approche de la fonction d'utilité utilise un modèle de décomposition en plusieurs stades(HAUSSER et URBAN 1977) aucune erreur n'est tolérée, ce n' est pas un ajustementstatistique

La grande difficulté de l'analyse conjointe n'est pas dans les mathématiques qu'elleutilise mais dans la pertinence des concepts d'utilité, le choix du modèle et les tests qui enrésultent. C'est une des raisons pour lesquelles il peut être utile de changer de règle decomposition d'un échantillon d'individus à un autre; plusieurs moyens alternatifs existent(Albert 1971).

De nombreuses combinaisons des différentes étapes peuvent êtres effectuéesL'optimisation de ces combinaisons est à rechercher. Le tableau suivant est la revue queGREEN et SRIVAVASAN font de l'ensemble des alternatives possibles

32

1. Choix d'un modèle de préférence (décomposition prédéfinie)

- modèle vectoriel.- le modèle du point idéal.- la fonction d'utilité partielle.- le modèle mixte.

2. La collecte des données. - deux facteurs dans le même temps (Trade off).

3. Construction des stimuli dans la méthode des profils.

- plan factoriel fractionnel.- randomisation.

4. Présentation des stimuli. - description verbale.- texte descriptif écrit.- image.- objet en 3 dimensions.

5. Echelle de mesure des variables dépendants.

- comparaison par paire.- relation d'ordre.- somme constante.- Carrol 1969 (désignation par catégories).

6. Procédure d'estimation. - Monanova.- Prefmap.- Linmap.- algorithme de Johnson.- régression multiple.- Logit/ Probit.

Pour Green (1990) l'analyse conjointe a pour perspective de recherche :

- Une méthodologie statistique pour choisir entre les différents modèles.

- Des études empiriques pour déterminer le nombre de niveaux d'attributs.

- Des études théoriques et empiriques sur les modèles compensatoires.

- Les méthodes de collectes de données qui assureront une indépendance desmodalités d'attributs.

- Des méthodes supportant un grand nombre d'attributs et de modalités.

Au point de vue pratique.

- L'extension de l'analyse conjointe dans de nouveaux domaines, comme les litiges, lespaniers d'avantages pour les employés, et la résolution de conflits, la négociation, enstratégie d'entreprise, dans l'environnement social.

- De nouveaux modèles de développement de ligne de produit.

- Des études descriptives et normatives pour mesurer la satisfaction desconsommateurs et la perception des produits , la qualité de service.

- L'extension de l'analyse conjointe au mix marketing en particulier la promotion et ladistribution.

- Des modèles et applications qui combinent à la fois les données répertoriées avec lesdonnées comportementales des consommateurs dans les services et également dans lesoutils de consommation nouveaux.

- Les logiciels qui exploitent les nouveaux développements; les modèles hybrides,l'analyse multivariée, et la recherche d'optimum.

33

6.1. Le choix du modèle de préférence .

Le modèle compensatoire linéaire est le plus consistant avec le comportement desrépondants, c'est ce que montrent Berl, Lewis et Morisson(1976)

Green et Srinivasan (1990) proposent d'utiliser une méthode d'estimation de l'erreur par2 modèles g et n.

EMSEP n = (R2 y - R2 m) + (1+R-2g) (1+k )

où k est le nombre estimé de paramètres du modèle m, n le nombre de stimuli utilisé.

Hagerty et SRINIVASAN (1991 ) montrent qu 'il est équivalent d'utiliser la valeurcritique de F = 2 - (k:n) s i f >2 -k:/n le modèle le + général à utiliser .

6.2. La collecte des données

Le meilleur argument pour le profil complet c 'est qu 'il donne une description réalistedu stimulus. Cependant les divers travaux n' ont pas départagé le pouvoir prédictif et lesutilités sont rigoureusement les mêmes dans les deux méthodes

Plus récemment des questionnaires ont été administrés par téléphone. Des résultatsintéressants existent.

L'utilisation de QAO est particulièrement judicieuse dans le domaine de l'analyseconjointe.

6.3. Construction des stimuli

On préférera dans tous les cas les plans factoriels fractionnels si les corrélations interattributs ne sont pas trop élevés (c'est la recommandation de P.E. Green). Cependant cettequestion mérite des recherches supplémentaires, des biais sont apparus dans de nombreusesrecherches.

Cette question du nombre de stimuli pose un problème théorique important. On peutemettre l'hypothèse que le nombre et le mode de présentation des stimuli détermine la formedu processus de choix. Si ce nombre est important et que les stimulis sont présentés en bloc,le sujet peut préférer une méthode de classement disjonctive, par contre si le nombre est faibleun modèle compensatoire sera utilisée. Cette hypothèse est argumentée par la notion decapacité cognitive. L'évaluation de l'ordre ne peut se faire que localement en considérant 3 ou4 concepts. Par conséquent une approche hierarchique peut s'imposer en privilégiant certainscritères. Un modèle lexicographique peut intervenir pour aider le sujet à réaliser la tâche. Il enrésulte une charge cognitive plus ou moins importante, qui n'est en réalité jamais assumée. Laquestion posée est de savoir si cette diversité des processus de choix a une influence sur lastructure d'ordre finale.

34

6.4. Présentation du stimulus

Il n'y a pas de règles générales. Alpert Betak et golden 1978 ont utilisé l'image.ACITO propose (1977) la randomisation pour éviter que la position des attributs n'affecte lesréponses. URBAN et HAUSER (1977) utilisent le texte écrit.

Des études récentes montrent que le nombre d'attributs et de modalités doivent être lesplus petits possibles si on veut réellement ne pas avoir trop de biais de calcul d'utilité.

6.5. Echelle de mesure

Métrique ou non métrique (0,1) ? C'est toujours plus simple pour un répondant de direce qu'il préfère entre 2 alternatives plutôt que de donner une amplitude. Les variables nonmétriques donnent de bons résultats des utilités partielles. Dans le cas de l'utilisation du"Trade off" une échelle non métrique est utilisée.

6.6. Procédure d 'estimation

6.6.1. Améliorations

pour Hagerty (1985) cinq méthodes d'amélioration :

- des méthodes d'estimations qui utilisent moins de degrés de libertés que les fonctionsdiscrêtes. (Cattin 1981; Krishnamurthi et Wittink, 1989; Pekelman and Sen, 1979;Moore,,Mehta et Pavia, 1994).

- agrégation des réponses au travers de groupes de répondants (Green et Al, 1976;Moore, 1980) améliorée par un plan de pondération optimal determiné par diverse procéduresde typologies (argerty, 1985; Kamakura, 1988; DeSarbo et Al, 1989 Wedel et Steenkamp,1989; Ogawa, 1987)

- imposer des contraintes d'ordre sur les paramètres à estimer. Ces contraintes s'appuientsur une connaissance a priori (Srinivasan et Al, 1983). Les mêmes auteurs proposent descontraintes d'ordres dérivée d'auto-evaluation complémentaire à l'analyse. Certain utilisent enplus des évalutations de profil complet l'importance des attributs et les évaluations desattributs dans une procédures bayesienne (Cattin et Al, 1983). Le principe de cette approchepeut être illustré en utilisant le travail de Van der Lans et Heiser (1992).

Ceux-ci dévrivent les contraintes à partir d'un modèle auto-expliqué.

Partant du modèle conjoint suivant :

Y h i i i k c xJ k ijkj

J

1 2 1... ,

(1)

dans lequel les utilités sont liées aux autoévaluations

x d b w ui j k i j k j k i j k (2)

35

L'ajustement du premier modèle sous la seconde contrainte permet d'améliorerl'estimation. En fait si seul les effets d'ordre sont considérés on peut reexprimer la secondeequation par

x g ei j k i j j k i j k (3)

où v et e sont relié monotonement à w et u. Ce qui conduit à récrire (1) sous la forme :

Y h i i i k eJ jk ijkj

J

1 2 1... ,

(4)

Le problème est donc d'estimer cette dernière équation sous la contrainte de l'equation(2). La méthode d'estimation utilisée est une méthode de moindre carré alternée.

- les méthodes hybrides d'analyse conjointe (Green, 1984; Green et AL, 1981; Johnson,1987)

6.6.2. Intégration des effets d'interaction

6.7. Fiabilité et validité de l'analyse conjointe

La question de la fiabilité et de la validité de l'analyse conjointe necessite des tests.

6.7.1. La justesse de l' appareil de mesure

Celle-ci dépend bien entendu du modèle de régression choisi, avec la procédureMONANOVA proposé par Kruskal (1965), le stress est un indicateur.

C'est le rapport de la variance résiduelle par la variance totale. Il doit être minimal. Plusl'indice est faible, meilleur est l'ajustement. Un stress élevé indique un mauvais ajustemententre les utilités obtenues et les préférences initiales. Cela provient des approximations faites.

- interactions entre les variables,

- changements de critères de choix au fur et à mesure de l'expérimentation,

- l'incompréhension par le répondant de la méthode de classement..

Quand le classement observé n'est pas conforme avec le classement obtenu par lemodèle repéré par Ui, une valeur Ui est calculé par le modèle aussi proche que possible de Uiet monotone avec le classement observé.

U'i _ Ui constitue une erreur du modèle le stress s'écrit

36

SU U

U Ui i

i

( )

( )

2

2

où U est la moyenne des Ui

Une représentation graphique peut être la suivante :

k i k

6.7.2. La fidélité de l'appareil de mesure

Cette notion n'aura d'utilité que si l'expérience est recommencée. La fidélité est laqualité d'un appareil de mesure de redonner le même résultat dans un contexte identique.Untest retest est une bonne mesure de la fidélité.La dispersion des résultats est examinée, mafidélité sera mesurée en fonction de cette dispersion, le terme d'erreur contient cette notiondue à la "construction" de l'appareil. Une mesure de cette fidélité est approchée par le R et le

R2 le la fonction de corrélation, puisque celle-ci est l'approximation de l'appareil.

6.7.5. La sensibilité

Mesurant des rangs, l'appareil doit être capable de distinguer le rang de celui qui lui estimmédiatement supérieur ou inférieur sans ambiguïté.

L'importance de l'attribut pour chaque individu relativement aux autres est essentiel.

Les tests de dispersion F ou T mesurent les rapports de dispersion détermineront laqualité de l'étalonnage pour chacune des utilités partielles.

6.7.6. Autres considérations.

37

7. Conclusion

L'analyse conjointe ne semble pas encore avoir connue tous les développements dontelle est prometteuse, en particulier dans le domaine pratique en marketing.

La littérature est certes abondante, gage de la robustesse de la méthode. La richesse desenseignements, l'approche du réel, la réduction des données qu'elle induit devraient pouvoirlui assurer un avenir dans les prises de décision non seulement en terme de produit maiségalement en terme de suivi des demandes des consommateurs.

L'évaluation des termes du MIX marketing pris dans leur ensemble est une qualitéextrêmement précieuse en particulier, pour une direction d'entreprise elle peut être outil dedécision lors de l'allocation des ressources.

Enfin, et c'est ce qui fait son exceptionnalité dans l'analyse de données, le fait quel'analyse soit individuelle permet de conserver du début à la fin l'action de l'échange ou de sonintention. Le passage du micro au macro reste posé mais les deux sont appréhendables.

38

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42

- ANNEXE - Algorithmes de J.B. KRUSKAL

Dans tout ce paragraphe, on considère une relation de pré-ordre R : x1>x2>...>xk. On se

propose de rechercher la projection û d'un élément u Î IRx sur KR. On l'obtient en résolvant

le problème suivant de programmation quadratique :

min ( ) ( )u x v x

v Kr

2

Comme v est constante sur chaque classe x et égale à v i, en notant ui , la moyenne de usur xi et qi, le cardinal de xi, on peut écrire :

43