Université Moulay Mohamed Ben Abdellah Faculté

des Scienes Dhar Mahraz

Master: Systèmes d’information, Réseaux et multimédia

Soutenance devant le jury- 30 Juin 2016

Année Universitaire : 2015/2016

Encadré par:

Pr. EN-NAHNAHI Noureddine

Classification des images couleurs par un réseau

de neurones quaternionique rétro-propagation

1

Soutenu par: TARGHI Amal

Plan

Introduction

I. Réseaux de neurones conventionnelles

II. Moments orthogonaux quaternioniques

III. Réseau de neurone quaternionique Rétro-

propagation

IV. Simulations

Conclusion

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Introduction

Problématique et solutions

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Réseaux de neurones

conventionnelles

Réseau Multicouche• C’est un réseau de neurone qui se compose d'une ou de plusieurs

couches cachées et une seule couche d'entrée ainsi qu'une

couche de sortie.

• Algorithme d’apprentissage automatique: supervisé.

• Le réseau de neurones utilisent des fonctions d’activation.

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Apprentissage

Classification des images

Réseaux de neurones

Réseaux de neurones

conventionnellesAlgorithme de rétro-propagation

1- Initialisation

2- Activation

3- Modification des poids

4- Itérations

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I. Réseaux de neurones

conventionnelles

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i1

i2

h1

i0

h2 o2

o1

h3

0.15 0.4 0.01

0.5 0.2 0.3 0.45

0.25 0.5 0.55 0.99

0.1

0.35 0.6

1

Initialisation

I. Réseaux de neurones

conventionnelles

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Activation

An = ∑ Sm.Wnm +Tn

h(An)

I. Réseaux de neurones

conventionnelles

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Modification des poids

1. Calcul d’erreur = sortie_cible – sortie caculé

2. l’erreur quadratique moyenne

3. Modification des poids

II. Moments orthogonaux quaternionques

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Algèbre des quaternions

Opérations

Avec,

II. Moments orthogonaux quaternionques

• La formule directe pour le calcul des moments orthogonaux

quaternioniques est la suivante:

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II. Descripteurs d’images à base quaternionique

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III. Réseau de neurone quaternionique Rétro-

propagation

Neurone quaternionique

An = ∑ Sm.Wnm +Tn

Avec:

• Sm est le signal d'entrée quaternionique provenant de la sortie m.

• Wnm et le poids qui connecte le neurone m et N.

• Tn est le bias.

Remarque : les entrées, les biais, les poids et les sorties sont tous des quaternions.

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An = x1 +x2 i + x3 j + x4 k

Le signal de sortie est défini comme suit: f(An) = f(x1) + f(x2) i + f(x3) j + f(x4) k. avec f est la fonction

d’activation sigmoïde

III. Réseau de neurone quaternionique

Rétro-propagation

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Réseau de neurone quaternionique Rétro-propagation

III. Réseau de neurone quaternionique

Rétro-propagation

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Mise à jour des poids

IV. Simulations

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Présentation du système

Résultats

Discussion

. Architecture

IV. Simulations

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Présentation du système

Résultats

Discussion

IV. Simulations

Paramètres

• Nous disposons de720 images couleurs et 10

classes. Chaque classe contient 72 images du

même objet, prises de différents angles. 75%

pour l’apprentissage et 25% pour le test

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Présentation du système

Résultats

Discussion

Poids initiaux: entre [-0,5, 0,5]

Fonction d’activation: Sigmoide

Taux d’apprentissage = 0.002

Constante du moment = 0.3

Nombre d’itération = 300.

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Paramètres proposésPrésentation du système

Résultats

Discussion

IV. Simulations

IV. Simulations

Nous allons comparer le QPNNN proposé par Nitta [3] avec 3

autres réseaux de neurones:

• (1) 1er cas: Réseau de neurone à valeurs réelles, où les

entrées sont issues des normes des descripteurs à base

quaternioniques.

• (2) 2ème cas: Réseau de neurone à valeurs réelles, où les

entrées sont obtenues en éclatant les quaternions en quatre

valeurs réelles.

• (3) 3ème cas: QPBNN où l’activation somme pondérée An n’est

pas répartie.

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Présentation du système

Résultats

Discussion

IV. Simulations

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Présentation du système

Résultats

Discussion

IV. Simulations

Classification

QPBNN avec répartition

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Présentation du système

Résultats

Discussion

IV. Simulations

09/07/2016 2209/07/2016 22

Présentation du système

Résultats

Discussion

QPBNN sans répartition

IV. Simulations

• BPNN basé sur la solution sur

le module

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Présentation du système

Résultats

Discussion

IV. Simulations

• BPNN basé sur la solution

sur le module

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Présentation du système

Résultats

Discussion

IV. Simulations

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Présentation du système

Résultats

Discussion

IV. Simulations

Discussion

Pour évaluer la performance d’un réseau de neurones. Il faut

évaluer le taux de Réseaux de neurones conventionnelles,

la convergence de ses erreurs quadratique et le temps

d’exécution.

Convergence

Taux de classification

Complexité en temps

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Présentation du système

Résultats

Discussion

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Conclusion

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