CEA-R-441B - PAPET Jean-Pierre

PLASTICITE D'UN ALLIAGE URANTUM-VANADIUM 0,2 POTJR CENT (EN POIDS) A LA TRANSFORMATION & z y

Sommaire, - Une étude de plasticité durant la transformation P — y d'un alliage uranium-vanadium 0,2 pour cent a montré qu'il existait une zone de plasticité accrue associée à un affaiblissement de la contrainte. La miné en évidence du phénomène a été réalisée au cours d 'essais de cyclage thermique autour de îa transformation, & charge constante et par des essais de traction et torsion isotherme. Ces derniers ont démontré la grande capacité de déformation dis­ponible au moment du changement de phase p - y et dans le domaine de la phase y. Le phénomène peut être appliqué à la mise en forme par matriçage d'un tel alliage.

1973 127 p .

î issariat s l 'Energie Atomique - France

CEA-R-4418 - PAPET Jean-Pierre

PLASTICITY OF A URANIUM-VANADIUM ALLOY (2 PER CENT BY WEIGHT) IN p = 7 TRANSFORMATION

Summary, - Plasticity studies of I he P - y transformation of a uranium-vana­dium alloy (2 per cent by weight) demonstrated the existence or an erhanced plasticity zone associated with a reduced s t ress . The existence of the pheno­menon was established from heat cycle tests carried out with a constant load around the transformation temperature ana tensile and isothermal lors 'oi : tests. The latter tests demonstrated the large deformation capacity available at the moment ot the g - 7 phase change and in the y region. The phenome­non can be utilized in tne die working of such alloys.

1J73 127 p .

Commissariat a l 'Energie Atomique •

J

I COMMISSARIAT A L'ENERGIE ATOMIQUE

B22

PLASTICITE D'UN ALLIAGE URANIUM-VANADIUM 0,2 % (EN POIDS)

A LA TRANSFORMATION j8 <* 7

par

Jean-Pierre PAPET

Centre d'Etudes de Valduc

Rapport CEA-R-4418

1973 SERVICE DE DOCUMENTATION C.E.N-SACLAY B.P. n'2, 91 -GIF-sur-YVETT'£-France

N d'ordre : 70

Année 1972 T H E S E

A L'UNIVERSITE CLAUDE BERNARD - LYON

POUR OBTENIR

LE TITRE DE DOCTEUR-INGENIEUR

Jean-Pierre PAPET

PLASTICITE D'UN ALLIAGE URANIUM-VANADIUM 0,2 * (EN POIDS) A LA TRANSFORMATION ? * y

Soutenue le 18 octobre 1972, devant la Ccnmission d'Examen

M M . R. B E R N A R D President

P. GOBIN B. H O C H E I D Examinateurs M. RAPIN

l

Rapport CEA-R-4418 -

Centre d'Etudes de Valduc

PLASTICITE D'UN ALLIAGE URANIUM-VANADIUM 0,2 % (EN POIDS) A LA TRANSFORMATION (3 ^ 7

Jean-Pierre PAPET

M a r s 1973

Il

\

TABLE DES MATIERES

i

Sonmaire .

Texte principal i

Bibliographie ;' * iQj

Annexes *.. ...t * 110

e •

Pour alléger le texte certains calculs ou rappels théor i se s , longs et non indispensables 1 l'interprétation des résultats, ont été reportés en annexée

Les tableaux de résultats, courbes, schémas, figures et photogra­phies d'équipements sont insérés dans l e texte* I ls sont repérés par leur numéro de page.

i i

S 0 M K A I 1 B

IHIB0DU0IIOK

I - PHfflOHEHOLOSIE

A - His_torigue

B - %cti i i té_«agérée

C - Faxamé_tres_agissant sur ia_çapacité 5 e_ d , i' p3 rS a .£i£ n-

p - §u«L2ues_t^éories sur i*_Piast ic i té .aœrue^

E - Conc^usion_

I I - MOYEMS D'EXPERIHENTAn-JH

A - Machine de_traçtion

1, Détermination des écarts de température

2. Détermination des contraintes

3, Détermination des defamations

4 . Détermination de la v i tesse de déformation

B - Maçlmie ,£e_torsion_ 1. Mesure des températures

2. Mesuré du couple de torsion

3 . Mesure de l a vîtïesfe de rotation 4 . Détermination de la contrainte de tcrsion

C - Comparaison entre les_ 5S£ais_de .traction_e_t _ l e s ,ess_ais_de .toîsïon

III - ACIEM I C 10

A - Ejispais_anis/vfchermeis à çtoaro>e_canstante_

1. Essais

2. Eésultats des essais

3. Discussion des résultats

B - J3saaiB_de ,traction_is_o_therme_ .

1. Essais

Z. Eésultats des essais

3. Discussion des résultats

IV - UEAWIW1 - YAKADICH 0,2*

A - PréliminaiM^

B - EsMjis_aniM>UierMej à Çh^3e_constante_

1• Essais

2. Résultats des...essais

3. Discussion des résultats

C - E»iais_de ^raction_iiOtherme_

1. Essais

2 . Bésultats des essais

3* Discussion des résultats

D - Esj|ais_de .tO£sion ^sotberjae

1. Essais

2. Résultats des essais

3. Discussion des résultats

E - Etude_Kiçrogragrhique_

1. Préparation des échantillons

2* Aspect aicrographifue

3* Discussion

V - ASPECT PRATIQUE DU PHEMOHEHE

CONCLUSION

PLASTICITE D'UN ALL'AGE URANIUM-VANADIUM 0,2 * (EN POIDS)

A LA TRANSFORMATION 0 * 7

INTRODUCTION

Les méthodes de mise en forme par déformation élastique prennent

de plus en plus d'importance en raison des avantages qu'elles procurent. Les

produits emboutis ou matrices présentent en effet des caractéristiques mécaniques

supérieures à celles des produits coulés ou soudés, leur mise en oeuvre est plus

rapide et la précision géométrique généralement supérieure.

Il n'est pas toujours aisé et même possible de mettre en forme

un métal quelconque par déformation plastique. Si, certains comme le cuivre,

l'aluminium, se prêtent facilemsnt à la taise en forme à la température ambiante,

peur d'autres comme le nickel, le titane, il est nécessaire d'atteindre des

températures élevées pour obtenir un ét«* présentant une grande capacité de

déformation.

Nous voyons toute l'importance que peut avoir un métal ou un

alliage si, dans certaines conditions de température, structure, etc, il présente

une grande capacité de déformation permettent une méthode de formage simple et

s'il rstrouve à température ambiante ses caractéristiques initiales.

Ayant à résoudre un problème de mise en forme de l'alliage

Uranium-Vanadium 0,2 % et sachant qu'à la suite d'essais préliminaires, cet

alliage semblf.it présenter une plasticité intéressante, nous avons entrepris

une étude approfondie sur la question.

- 1 -

Fious avons divisé notre exposé en quatre chapitres :

l e premier ebapitre es': consacré à uns étude bibliographique sur les

phénomènes de plast ic i té accrue, l^urs conditions d'apparitions et quelques

théories avancées pou*.* les expliquer.

dans l e deuxième chapitre, nous avons décris l e Matériel u t i l i s é pour l e s

expériences, et nous avons indiqué comment nous avons déterminé l e s valeurs*

te l l es que contrainte de traction, allongement, contrainte de cisaillement,

etc .

l e troisième chapitre est re lat i f à une série d'essais conduits sur un acier à bas carbone, daus 1* but Ue comparer nos expériences à ce l les réalisées :**r d'autres auteur? sur un te l al l iage, et montrant qu'il existe également une augmentation de la capacité de déformation au ':ours de la transformation a-*Y • Cette comparaison, permet un ".étalonnage" de nos essais avant d'entreprendre l e s essais sur l ' a l l i age Urarâum-Vanadiun..

dans le chapitre quatre, nous avons abordé l'étude de la plast ic i té À l a transfornatiou £-*Y t de l ' a l l i age Uranium-Vanadium 0,2 %. Kous avons réalisé des essais di traction et' des essais de torsion, et complété l e travail par une étude micirographique.

Qifin dans uni dernier chapitre nous avons montré l'aspect pratique du phénomène.

•î :-*

CHAPITRE I

P H E N O M E N O L O G I E

• HISTORIQUE -

En 1924, SAUVEUR (1) publiait dans Iron Aee, un article re lat i f à des essais de torsion à chaud sur du fer Armco. L'éprouvette é ta i t soumise à un gradient de température symétrique par rapport à son i*oint milieu. Tant que la température maximale au point milieu é ta i t inférieur* à l a température de l a transformation a-*Y, la déformation ainsi que l a rupture étaient localisées au point l e plus chaud ; par contre, lorsque la tempéra­ture maximale é ta i t supérieure k la température de la transformation, i l se produisait deux zones de déformation maximale et de rupture symétrique par rapport au centre, d'autant plu» éloignées ?.'uhe de l'autre que la tempéra­ture é ta i t élevée.

SAUVEUR concluait qu'il existai t une zone de "plasticité réduite"

entre deux zones de plast ic i té accrue. Actuellement i l est bien connu que la

phase Y du fer, est moins pltJtique que la phase a , mais cette étude

est sans doute la première à mettre en évidence l o f a i t qu'un changement de

phase peut Stre accompagné d'un accroissement de la capacité de déformation.

La plast ic i té considérée c"me défavorable pour la résistance

au fluage, a été la issée longtemps <tî c i t é , i l fal lut ttt.zidre 1934 et

PEARSON (2) qui, au ?ours d'essais, réal i sa des allongements de 2000 %,

en étirant, à température ambiante, un f i l extrude en all iage Bi-Sn.

!'• - 3 -

Si certains métaux et all iages peuvent présenter une grande

capacité de déformation tous l ' e f f e t d'un système de forces externes

relativement fa ib les , i l déviait capital d'étudier l e s conditions d'appari­

tion de ce phénomène pour une application aux techniques de mise en forme par

déformation plastiqua.

Ce sont l e s chercheurs Susses qui, vers l e milieu du s ièc le ,

se sonî penchés l e s premiers sur l e problème e t , plus particulièrement

dans le cas de l ' a l l i age Zn 78 X - Al 22 t. BOCBVAR (3) qualifia de super­

plast ic i té l e phénomène de grande capacité de déformation mis en évidence

sur ces alliages, eutectoîdes ; l e terme a été généralisé par la su i te .

Sans contestation possible, l e s al l iages eutectoîdes par leur

spectaculaire capacité de se déformer plastiquaient ont été l 'objet de

nombreux travaux. PEESNYATOV fut l e plus fécond en l a matière avec

CHERVYMCWA (4) , (5) et SMBIKWA (6)V (7 ) , (8)f et puis d'autres auteurs

comme l e professeur V.A. BACtCFEH, considéré comme l e pionnier de l a

recherche appliquée, qui étudia l e s al l iages Zn-Al (9 ) , Pb-Sn (10), (11),

Al-Cu (12), Kg-Zn (13) ; ALDHC pour l e s all iages Sn-Bi (14), (15), Pb-Sn (16)

Pb-Cd (17) i SHEKBy pour Al-Zo (18), (19), DOYLE pour l ' a l l i age Pb-Sn

également (20)'.

Si l ' a l l i age eutectorde Al-Zn a été plus étudié c'est qu'il possède des applications directes de grande importance. En effet ces bonnes carac­téristiques mécaniques et ses grandes capacités de mise -m forme, en font un métal parfaitement adapté 1 l ' industrie automobile où i l est commercialisé sous l e nom de PKESTAL. I l f a i t également l 'objet d'études decs les laboratoires de l ' industrie aéronautique avec, par exemple, FIEE et HACK (21) à la LOCXSED & Co, et chez XBK. Ea£tn, on peut c i t e -~ la production de f i l par la technique de f i lage sans f i l i è r e mise au point à l'Université de SYRACUSE.

Dans les anomalies de résistance mécanique, il y a lieu de faire

une distinction entre le phénomène de "ductilité exagérée** comme l'a appelé

CIZEEOK (22), c'est-à-dire l'augmentation sensible de plasticité qui se

manifeste sur les métaux et alliages au cours d'une transformatir__ allotro-

phique ou du passage d'un domaine biphasé, et le phénomène de superplasticité

mis en évidence sur les alliages eutectofdes^ Il est évident que l'ampleur

du premier phénomène, bien que très souvent qualifié de superplasticité,

n'a rien de comparable avec celle observée pour les alliages eutectoïdes ;

cependant il peut être exploité à des fins industrielles.

Les méthodes classiques de mise en forme, telles que le laminage,

forgeage et filage font intervenir des vitesses de déformation 100 à 10 000

fois trop élevée pour que la déforaation d'un métal ou alliages présentant

quelques sympt3n.es de "ductilité exagérée" puisse s'effectuer dans les

conditions optimales. Abaisser les vitesses de déformation conduirait à des

difficultés technologiques ou des impossibilités économiques. Cependant,

pour certains alliages , se placer dans les conditions de "ductilité exagérée"

est le seul moyen existant pour les mettre en forme.

Dans la suite de notre étude, nous nous intéresserons seulement

au cas de plasticité accrue au cours d'une transformation allotropique

ou du passage d'un domaine biphasé.

B - DUCTILITE EXAGEREE -

De nombreux auteurs se penchèrent sur ce phénomène de plasticité

accrue et tout particulièrement sur le métal le plus étui * sinon le plus

connu : le fer et ses alliages.

11 est bien é*-v~,i que le fer a possède une ductilité bien plus

grande l̂ia le fer Y quand les • aleurs extrapolées sont comparées à 1» mène

température, et qu'une augmentation notable de ductilité se produit au cours

de la transformation allotropique.

- 5 -

Il existe cependant un certain nombre de divergences

r<s JONG et RÀTHENEAU (23), (24), ont réalisé, sur un acier à

0,2 % de carbone, des essais de traction et de torsion pour des contraintes

de 0 àl6 N/mm - !.l

Ils trouvent d'une part, que/la déformation au cours de la trans­

formation V -» a est plus importante que pour la transformation inverse

et, d'autre part, la déformation est une fonction linéaire de la contrainte.

CLINARD et SHERBY (25) après des essais de torsion et compression

sur un acier à 0,02 % de carbone ont montré que la déformation maximale avait

lieu pour la transformation a-*Y et que la déformation n'était plus une

fonction linéaire de la contrainte au-delà de 5,6 N/mm .

Nous avons représenté ci-dessous les résultats obtenus par ces

différents auteurs.

% 2

CLIKARD et

De JONG et

SHERBY

RATHEN3AU

CLIKARD et

De JONG et

SHERBY

RATHEN3AU

^

— s s ^

l**^**"^

8 N/mm contrainte

HOLMS (27) au cours d'essais sur des aciers à 0,2 % de carbone,

met en évidence une variation non linéaire de la déformation en fonction de

:\>. contrainte (la contrainte variant de 7 à 28 N/mm ). Il explique également

l'inflexion vers les grandes déformations pour de forte contrainte par

l'influence prépondérante du fluage.

Il existe quand même un point sur lequel tous les auteurs

précédents ainsi que JONHSON (2^) sont d'accord : une partie de la défor­

mation plastique est due aux contraintes engendrées par la variation de

vclume £ VyV existant au cours de cette transformation a -* Y- Comme ^ *a

montré LEHR (29), au cours de la transformation a -• y, il y a déplacement

d'une structure ductile vers une structure moins ductile j la matrice a

très ductile même contenant des germes Y» peut se déformer, alors que dans

la réaction inverse la matrice y se déforme beaucoup plus difficilement-

Ceci explique la '•ande déformation au cours de la transformation a -• Y,

que lors ci?; la transformation inverse. Ce comportement a également été

observé par EICHEN et SPRETNACK (30) au cours d'une étude sur les mécanismes

de transformation d'un fer très pur.

Pour un acier au chrome, les conclusions de OELSCHL.HGEL et

WEISS (31) rejoignent les résultats de JONG et RATHENEAU (23) (24) ; ils

établissent en effet au cours d'un cyclage theimique une relation linéaire

entre la déformation par cycle et la contrainte jusqu'à 17 N/mm , mais

par contre, comme CLINARD efc SKERBY (25), ils trouvent les allongements

plus importants pendant la montée en température que pendant le refroidis­

sement ; ils expliquent ceci par une température de transformation plus

basse au refroidissement qu'au chauffage. Un point semble certain selon

OKHRIMENKO (32) : il existe un rapport optimal entre les vitesses de défor­

mation et de transformation. LOZINSKY (76) (77) est le seul auteur expliquant

l'accroîssement de ductilité par une distribution hû*.4rogène du carbone dans

les grains. Le carbone se déplaçant vers les joints de grains, initie des

transformations a -• Y anticipés.

Les aciers, par leur intérêt commercial plus accentué, ont donné

lieu à des études de plasticité plus concrètes. HAYDEN, GIBSON, MERRICK et

BROPHY (33), HAYDEN, BROPHY (34) obtiennent des allongements de 1000 % à

1000 °C sur des alliages Ni-Cr-Fe, fortement chargés en nickel. Par ailleurs,

l'Internationnal Nickel Co Inc commercialise sous 1'appellation IN 744 X

un acier à 26 % de chrome et 6,5 % de nickel présentant une capacité de

déformation accrue, à 9B0 °C et une excellente résistance à la corrosion.

GIBSON et LUMB (35) ont montré, par ailleurs, que ces alliages présentant

un caractère de superplasticité font également preuve d'une bonne tenue à

la corrosion.

- 7 -

II n'y a pas eu que les aciers à base de nickel qui ont retenu

l'attention des chercheurs ; SCHADLER (36) ainsi que MORRISON (37) enregis­

trent; des allongements importants sur des aciers à base de manganèse, PORTER

et ROSENTHAL (38) en étudiant le comportement plastique d'un acier à 0,45 %

de manganèse durant la transformation perlitique, établissent une relation

linéaire entre la déformation et la contrainte, résultat trouvé également

par LEITCH, LINDSAY et HOKE (39) sur un acier à 0,7 % de manganèse et 1,7 %

de nickel. Il y a lieu de signaler que pour PORTER et ROSENTHAL la relation

contrainte-déformation n'est linéaire qu'à parti? d'un seuil de 1,4 da N/mm -

A coté du fer et des aciers, un certain nombre de métaux et

alliages ont montré une augmentation de ductilité pour certaines conditions

d'essai. C'est le cas du nickel pur, pour lequel FLORE::i (40) a mis en

évidence des allongements de 230 % à 820°C ; il est à ccter que le nickel ne

présente pourtart aucune transformation allotropique. Le plutonium $ fait

preuve également d'une grande capacité de déformation, à condition cependant

que la phase 0 soit obtenue à partir de la phase a et non de la phase Y comme

l'ont montré GARDNER et HANN (41) et DAHLGREN (42). 'JÀRFINILE (43) a mis en

évidence une augmentation àd ductilité sur un alliage tungstène rhénium 25

at X à 2000»C.

Enfin l'uranium a fait également l'objet d'étude d;: plasticité

notamment par cyclage thermique au voisinage du changement de phase a*ss£

avec JOHNSON et GREENWOOD (44), Me INTOSH et HEAL (45) et STOBO (67) » par

cyclage thermique en phase a, entre 400 et 600°C pour JOHNSON et SYTES (46),

entre 50 et 300°C sur de l'uranium laminé peur CHISWICX (47)- Actuellement,

aucune publication n'a été faite sur des essais de ductilité an changement

de phase 0-*Y, mise à part celle de BUCKLEY, HARDING et WALDRON (48).

Ce phénomène de plasticité accrue n'a pas encore trouvé un large

développement industriel, ceci étant dû en grande partie à l'insuffisance de

connaissance sur l'apparition du phénomène et du mécanisme qui le régit* Sans

une étude approfondie de chaque cas, il est impossible de prévoir les condi­

tions d'apparition de cet état de ductilité exagérée sur les métaux et alliages

Ka* C.E.N-SACLAY B.P. n°2, 91-GIF-sur-YVETTE-France

C - PARAMETRES AGISSANT SUE LA CAPACITE DE DEFORMATION -

Parmi tous les paramètres, le plus important est la température.

D'une façon générale, l'expérience montre que des phénomènes de plasticité

accrue ne se manifestent que pour des températures, celles que :

T ï 0,5 T, (T. température absolue de fusion)

Il existe en effet dans ces conditions, un équilibre entre

l'écrouissage et la restauration qui favorise un "écoulement" stable de la

matière. Nous voyons apparaître un deuxième paramètre non négligeable qui -4 —1

est la vitesse de déformation ; la gamme à considérer s'étend de 10 à 10

S~ • BACXOFEH (49) par analogie avec las matériaux visqueux, relie la

contrairee à la vitesse de déformation par la relation :

a - I ê n

n* étant appelé le coefficient de sensibilité à la vitesse de déformation ;

plus n tend vers 1, plus le matériau aura un comportement visqueux donc

une grande capacité de déformation. Pour BACLOFEN (50) un matériau peut

présenter quelques "*yraptomes" de superplasticité si n * 0,3, cependant

STOVE (51 ) indique que dans des conditions de mesures très particulières,

il est possible de remarquer des effets superplastiques pour de plus faibles

valeurs de n.

Pour un matériau donné, la détermination du coefficient n donnera

une indication sur la capacité de déformation. Plus ce coefficient sera

voisin de 1, plus le matériau se comportera comme un corps visqueux dans

lequel les atomes ne sont liés à aucun système cristallin ; la matière

soumis^ à une contrainte s'écoule régulièrement et indépendamment de la

section ; il n'y a pas de striction.

* Dans la littérature anglo-saxonne, c'est m qui est utilisé.

Si nous considérons la relation

• n _P_ P : îffort A A : surface sur laquelle

s'applique l'effort*

• 1_ dl _J_ dA C " 1 dt a " A d t

1 s, , dA [Pi * 1 __

A t .

nous voyons que lorsque n • 1, la variation de section est indépendante

de la section; une amorce de striction n>™ peut se développer*

Une valeur de n supérieure à 0,3 n'est pas une condition absolue

pour qu'un matériau présente le phénomène de plasticité accrue : KCLT (52)

montre qu'un alliage Al-Si 12 % Cu 4 % présentant un coefficient n - 0,4

ne dépasse pas 100 % d'allongement, donc n'est pas superplastique.

Enfin un dernier paramètre ayanr quelque importance également,

surtout pour dés alliages à composition eutectoïdes, est la taille du grain.

Plus le grain est fin, plus le matériau p?ut subir de grandes déformations

sans rupture.

L'importance de ce dernier facteur est rais en évidence par ALDEN

(14), HOLT et BACKOFEN (12), ils montrent que la vitesse de déformation

varie avec l'inverse du cube ou du carré de la taille du grain. BACKOFEN (53)

a démontré qu'une taille de grain fine est une condition nécessaire ;iais

pas suffisante t d'après ALDEN (16), il faut aussi que le grain soit tquiaxe,

et qu'il résulte d'un traitement thermique ou thermomécanique. Ce tra tement

a pour but de créer un état métastable favorable à une déformation superplas­

tique ; PRESNYAKOV (4) a montré qu'un alliage Pb-Sn homogénéisé ne possède

plus cette grande capacité de déformation. Notons cependant que PETTY (54)

a trouvé un comportement superplastique à un alliage Al-Cu homogénéisé*

- 10 -

D - QUELQUES THEORIES APPLICABLES A LA PLASTICITE ACCRUE -

Nous en arrivons maintenant aux théories proposées pour expliquer

l'accroissement de plasticité. On peut se demander pourquoi ce phénomène a

été étudié si tardivement. Une réponse à cette question peut être trouvée

t?ans le fait que les matériaux ayant une grande capacité de déformation

ont également une faible résistance au fluage. Ils ont donc été écartés

systématiquement par ceux dont le but principal était d'améliorer la résis­

tance à haute température des matériaux.

Les effets de plasticité accrue se manifestent pour des vitesses

de déformation bien détertainées (10* à 1<T S~ }. Pour des vitesses infé­

rieures nous sommes dans la zone du fluage, pour des vitesses supérieures

ncus sommes dans le domaine des déformations mécaniques usuelles. Les méca­

nismes proposés s'appuient donc, soit sur les théories du fluage. soit sur

celles de déformation plastiques ou bien sur les deux simultanément.

Dans le premier cas nous troi»*.ons une explication selon laquelle

le mécanisme s'effectuerait selon un fluage par diffusion du type NABARRO-

HESEIKG (annexe IV) ou la relation entre la contrainte et la vitesse de

déformation s'écrit ;

L 2 t T •

° • ~° % " e

dans laquelle

L : est la taille du grain (L » i3 R/*2 pour un grain spérique de

rayon R; D : le coefficient de diffusion intracristallia c

kl : le volume de lacunrs

BACTOFEN et AVERY (53) ainsi que HOLT (52) introduisent ce méca­

nisme pour expliquer leurs résultats et obtiennent expérimentalement sur

des alliages Pb-Sn et Al-Cu une certaine linéarité entre a et s.

Cependant la pente de la courbe log a « f (log ê), est différente

de l'unité ce qui les a menés à la relation modifiée.

0 » I s* (avec n < 1)

Bien qu'AlDBf et SCKADL8R (55) obtiennent une relation entre Si et i s'accordant bien avec ..'équation de NA3ARB0, i l s estiment que ce mécanisme n'explique pas entièrement l e phénomène, en particulier ce type de fluage tend à s'annuler de lui-mftue en conduisant à un grain allongé, alors qu'il est démontré que le grain reste equiaxe après une déformation superplastique,

JONES et JOHNSON (56) proposèrent l'équation de COBLE (annexe IV) qui fa i t intervenir non pas la diffusion à l ' intérieur du grain, mais la diffusion aux joints de grain, beaucoup plus importante et qui s'accorde bien avec l e fa i t que l e grain reste equiaxe.

La relation entre l a contrainte et la v i tesse de déformation

suivant COBLE s 'écr i t :

L3 X. î •

CT " 150 a Di e

dans laquelle

a : est la largeur des joints de grain Dj : l e coefficient de diffusion dans les joints de grain.

Si une théorie basée sur l e fluage par diffusion qu'il soit întracristal l in où aux joints de grain s'applique relativement bien pour les faibles vitesses de déformation, i l n'en est pas de mène pour des vitesses plus élevées.

Pour 1MJENB0M (57) un mécanisme de déformation plastique par

diffusion ne peut s'appliquer cu'au fluage d'un matériau à grain f in et à

haute température. Dans les autres cas l e déplacement des dislocations ect

l e phénomène majeur contribuant à la déformation plastique.

- 12 -

Les mécanisme? de déplacement des dislocations dans le plan de

glissement (plan passant par la ligne de dislocation et le vecteur de BUKGESS)

et perpendiculaire à celui-ci sont différents. Dans le premier cas les atomes

sont déplacés seulement sur une courte distance, dans le second cas la

"Montée" des dislocations entraine un transfert de masse (diffusion de

lacunes ou intersticiels). Dans les deux cas la vitesse de déformation est

donnée par :

€ * N v b

N est la densité de dislocation

v leur vitesse de montée égale à :

2 TT Pc il a " bin K X T

R est le rayon des grains

r, le rayon de la source de dislocation

c 2 TT NDc » q_ In R I T

La comparaison des relations (1) et (4,) montre que la vitesse

de déformation par déplacement des dislocations est multipliée par un 2 r R 4

facteur 15 TT NR /in - . Si n " b e t E 1 - 10 b *• 0,02 mm, la montée de 250

dislocations garantit la même vitesse de déformation que la diffusion de

tous les défauts (lacunes et intersticiels).

Pour les vitesses de déformation élevées 1 0 - 1 S - 1 BACtOFEN (53)

fait appel à un mécanisme basé sur le déplacement des dislocations et leur

anihilation ; la relation entre a et G établie par VEERTMAN (annexe IV) sur

le fluage à grande ritesse par montée des dislocations, serait applicable

à la superplasticité.

s * A sinh B 0

- 13 -

A étant une constante faisant intervenir la densité de dislocation

Ç , le coefficient de diffusion D, le vecteur de BURGEES et 1?. distance

entre crans ; B étant égal à -\}*/ïT ( y* étant l'énergie nécessaire à la

formation de crans ) (58),

Pour CLINARD et SHEEBY (25), un changement de phase favorise le

déplacement des dislocations, ainsi la transformation a -*Y ^ f e r provoque

un certain nombre de lacunes et la transformation Y-*Ct des atomes intersti-

ciels, ces défauts favorisent la montée des dislocations.

GIFIINS (59) et LEE (60) ont observé expérimentalement une

migration des joints de grain ; migration qui serait provoquée par les

contraintes qu'exercent les dislocations aempilées" sur ces joints.

Nous arrivons au rôle important joué par les joints de grain

dans la superplasticité ; en effet, si le phénomène se manifeste le plus

souvent sur des stuctures à grain fin, c'est parce que dans celles-ci le

joint de grain a une action prépondérante. D'après BALL et HUTCHISON (61)

le glissement aux joints de grain est le mode de déformation qui convient

car il a l'avantage de conserver le grain equiaxe, ce qui a été observé

expérimentalement. Il faut remarque que pour HOLT (12), le glissement au

joint de grain'doit être accompagné d'un processus diffusionnel.

Lès trois théories proposées, à savoir :

- mécanisme de diffusion du type NABARRO-HERRING ou COBLE

- mécanisme de déplacement des dislolations

- mécanisme de glissement des joints de grain

ne peuvent individuellement servir de support valable au phénomène de super­

ductilité. OIHRIMENKO et SHIRNOV (63) pensent qu'il est nécessaire de faire

appel à la combinaison de deux ou trois théories, pour obtenir un résultat

acceptable»

- 14 -

C'est ainsi que BACXOFEH et AVERY (53)» pour expliquer les

comportements différents aux faibles et fortes vitesses de déformation,

donnent une équation qui est sensée représenter le comportement d'un

matériau superplastique :

c - A sinh S a + $ |S SL_o

ALDBN (14) (15) fait également intervenir deux mécanisâtes suivant

les vitesses de déformation, qui sont différents de ceux de BACKOFEN.

- aux faibles vitesses, il y a glissement aux joints de grain

- aux fortes vitesses, il y a glissement intragranulairr:

Les résultats expérimentaux de LEE (60) sont en accord avec cette

théorie.

D'autres auteurs comme CHAUDHARI (64) PACKER et SHERBY (18) (19)

(65)1 AVERY =t STUAST (66) donnent des relations plus universelles mais

plus compliquées.

Il est à noter que sur les trois mécanismes généraux, les deux

premiers résultent du meilleur accord entre la théorie et -tes observations,

alors que le dernier est le résultat des observations expérimentales seules.

E - CONCLUSION -

Le phénomène de plasticité accrue est encore assez mal connu ;

s'il semble s'apparenter au fluage, il ne doit pas Être dissocié complètement

des déformations plastiques conventionnelles.

Des nombreuses théories proposées pour expliquer le mécanisme

du phénomène, aucune ne convient mieux qu'une autre et on est obligé d'avoir

recours à la combinaison de plusieurs d'entre elles. Si l'explication est

assez floue les conditions d'apparition de cette plasticité accrue sont,

par contre, assez bien connues.

- 15 -

Ce sont :

- un domaine de température situé entre la température ée fusion et une température égale a la moitié de celle-ci

-4 -1 -1 -1

- une vitesse de déformation située entre 10 S et 10 S

- un grain fin (c'est le cas des alliages eutectordes)

- un état de désordre. Ce dernier point se produit au cours de transformations allotro­

piques.

- 16 -

CHAPITRE II

MYESS D'EXFEEIHEHTATIC*

A - HACHIEZ DE TEACTIOH

Nos expériences ont été conduites sur une aachine ADAMEL de trac­t ion à chaud, type HIT voir figure»page» 1? et 20 . Cette aachine a axe de traction vertical , fonctionne sous vide ou gaz neutre jusqu'à des tempé-ratures de 1100» C.

—3 Hoi essais ont été réalisés sous un vide de 1,3 . 10 pascal.

L'effort appliqué 1 l'éprouvette par déplacement d'une v i s est aesuré à l 'aide d'un peson électrique oui délivre un signal proportionnel à l a force appliquée.

L'allongement est donné par l a aesure du déplaceaent de l'arbre de . traction à l 'aide d'un capteur Philips PB 3314 et d'un pont de aesure Philips M 9303.

Les deux données, effort et déplaceaent sont envoyées sur un enregis­treur XY Philips PH 8120/01.

La précision obtenue sur l a aesore de la force est ae :

+ 1 % ; c e l l e obtenue sur l a mesure de l'allongeaent : + 4 %,

Les causes et l e s valeurs des erreurs commises sur l a mesure de l a force appliquée et de l'allongement ont été développées en Annexe 1.

- 1 7 -

A - Enregistreur effort-déformation MECI et sélecteur de v i tesse de traction

S - Ensable de traction et chauffage des éprouvettes

C - Enregistreur effort-déformation Philips PM 8120/01

D - Enregistreur de température

E - Armoire de commande vide e t chauffage

F - Arbre de traction in^frieur

G - Capteur de déplacement Philips PS 9314

H - Masse f ixe annulant l a force due au vid> à l ' intérieur de l'enceinte

et agissant sur le-'passage «tanche

J - Hégulateur de tenpérature

S - Sésacoupleur de l'arbre moteur - arbre de traction

l - Four de chauffage

M - Pont de mesure Philips PS 9303

_ « -

- -19-

J

J

- 21

J

Cette machine peut égoJîement ê t r e u t i l i s é e pour e f fectuer des

e s s a i s à charge constante , en désacouplant l ' a r b r e àe tract ion de l ' arbre

moteur e t , en chargeant c e t arbre de tract ion avec des poids correspondant

à l a charge d é s i r é e .

La force due à l a d i f férence de press ion entre l ' e n c e i n t e e t

l ' e x t é r i e u r , agissant sur l e passage cou l i s sant de l ' arbre de t rac t ion , a

é t é annulée par une masse f i x e .

Le schéma des éprouvettes u t i l i s é e s e s t représenté page 2 3 .

Ces éprouvettes sont percées à une des extrémités d'un trou coaxial de 2,1 m

de diamètre e t 4 m de profondeur qui pera-t l e logèrent d'un couple therao-

é l e c t r i q u e des t iné à mesurer l a température.

l / - pé terM^at io^^s_^«r t s^de_te»péra ture_au niveau de l ' éprouvet te

Nous avons tout d'abord déterminé expérimentalement l e gradient

de température sur l ' éprouvet te à l ' i n t é r i e u r du four aux températures

d'expérimentation. I l e s t de 2°C sur 30 ma e t 6»C sur 110 ran. Les

d é t a i l s de c e s mesures sont développés en annexe I .

2 / - Détermination^ des contraintes

- Pour l e s e s s a i s anisotbennes à charge constante , l a contra inte e s t donnée par

H °~ S

H étant l a masse des poids posés sur l ' a r b r e de t r a c t i o n

S étant l a s ec t ion de l ' éprouvet te

nous négl igerons l a d i l a t a t i o n du diamètre de l ' éprouvet te e t nous prenons S - S* sec t ion à l a température ambiante.

- Pour l e s s s s a i s isothermes à v i t e s s e de t rac t ion constante, l a con­

tra in te e s t donnée par

0 " 59

F étant l a force mesurée par l e dynamomètre

S8 étant l a s ec t ion de l ' éprouvet te à l a température de l ' e s s a i

3/ - 5ÉÎSE*^2*î̂ 2_ËS5_^*f°n!**i2H

Les allongements sont mesurés à l ' a i d e d'un capteur de déplacement

Les mesures sont e f fec tuées à + 0,008 nm

La tolérance sur l a longueur des éprouvettes étant de + 0 , 0 5 mm

- 2 2 -

Tolérances générales — 0,05

'.52 5 . 5 32 . - 5 - 5 ,

1 r <A co

& is>

NJRJ!

Bit <pl k.

Eprouvette de traction

* , s . - 10 . 56 ^ 10 . . 12 .

,

60 fc.

, /

fc. <o

. , /

fc.

— . , / 1

2 .

« 13 1 k \ ^ 3 _

^1

06 t 0,01

^ 13

1

1 k \ ^ 3 _

^1

06 t 0,01

^ k \ ^ 3 _

^1

06 t 0,01 ch 1 à 4 5 \

Eproovette de torsion

- 2 3 -

Nous avons une erreur relative sur les déformations •

100 x — *« 8 % e

4 / - Détermination de la vitesse_de déformation

Au cours des essais isotherme l a vitesse de traction est constante

pendant la traction, l a v i tesse de déformation décroit donc au cours de

l ' e s s a i .

A un instant donné, la vitesse de déformation est donnée par

e - 1 dl ï dt

1 étant la longueur à l ' instant considéré, longueur mesurable à partir

du diagraote F « f £l)

B - KACHIKE DE T0RSI0H

Les essais ont été réalisés sur une machine SETASAH (licence IESID)

représentée page 26. Cette machine semblable à ce l l e mise au point par Hotsard

et Blain (68) pour l'étude de l a déformation à chaud des aciers, a été modi­

f i ée pour l'adapter à l'étude de l'Uranium et ses a l l iages .

Elle se compose 1 (croquis page 27)

- d'un banc supportant

• un moteur (vitesse 1420 tours/mn)

• un variateur hydraulique (game de vitesse de 50 à 1420 t/mn)

. un réducteur (pour les vitesses de 3 à 50 t/mn)

. un embrayage-frein électropneumatique

. l'ensemble porte éprouvette, enceinte sous vide et four de chauffage

. un groupe de pompage

- d'appareillages annexes

• un fréquencemètre pour affichage du nombre de tours . un pont d'extensometric pour la mesure du couple

. un enregistreur du couple en fonction du temps

1 / - Mesure des températures

L'éprouvette représentée page 2 3 , est supportée en ses deux extré­

mités par des tiges f i l e tées , e l l e est portée en température dans un

four à résistance Adamel*

- 2 4 -

A MOTEUR B VARIATEUR HYDRAULIQUE C REDUCTEUR D EMBRAYAGE E CELLULE DE MESURE DE LA ROTATION F CELLULE DE COMPTAGE DES TOURS G MANDRIN H TUBULURE D'ASPIRATION I FOUR J POMPE PRIMAIRE £ POMPE SECONDAIRE L SECURITE VIDE M JAUGE DE MESURE DE VIDE

-JLS- i j

machine de torsion â chaud

5i!»® i iM-Jijshte® sg- 5

rWi! ;sas birr, dt t * x m

>=----*•• I

i ~ i — I — l — I — l — r

B^ ^ byv" 39ÛO

ttèmvtmtion four jauge ponl «*t«Momttrie

A

en»»* or wau»e tT P'EMWCSISTWCWPJTJ

| M 7 mritHbtir 2 trail

jfXt*. ilxtihp* M I1 | _ _ _ _ _ l UJ 3,Jj,U,

machine de torsion â chaud

È=s—P

Trois thermocouples en Pt/Pt-Rh s i t u é s respectivement au centre e t au

niveau des t ê t e s de l ' éprouvet te indiquent l a température.

Les var ia t ions de températures l e long de 1 ' éprouvetts sont i n f é ­

r ieures à + 5*C entre 500*C e t 850«C.

Avant chaque e s s a i , l ' éprouvet te e s t Maintenue 15 m à l a tempé­

rature c h o i s i e .

2/ - Mesure du couple de tors ion

Deux jauges de contrainte , d isposées a 45* sur l ' a r b r e porte

éprouvette, sont r e l i é e s à un pont d 'extens iomètr ie . Un étalonnage

préalable avec une balance e t des poids donne l e couple de tors ion en

fonction de l a dév ia t ion mesurée sur l ' e n r e g i s t r e u r .

3/' - Me«nre_de l a y ^ e s s e ^ d e ^ o t a t i o n ^ v i t e s s e de déformation

Un disque percé d'un nombre déterminé de trous e s t f i x é dans l a

l i g n e d'arbre de l a machine. Une c e l l u l e placée d'un c8té du disque

r e ç o i t l e fa i sceau haché d'une source lumineuse placée en face e t de

l ' a u t r e cftté du d i sque . Les impulsions envoyées sur un fréquencemètre

donnent l a v i t e s s e de ro ta t ion e t impriment des "top" sur l ' e n r e g i s t r e ­

ment du couple en fonction du temps.

Contrairement à c e qui a l i e u dans l ' e s s a i de t rac t ion , l e s dimen­

s ions de l ' éprouvet te var ient pratiquement pas dans l ' e s s a i de tors ion ,

l a déformation e s t donnée par l ' e x p r e s s i o n r » EJjl,

1

K - rayon de l ' éprouvet te

6 • angles de ro ta t ion exprimé en radian

1 * longueur de l ' é p r o u v e t t e .

d'où l ' o n peut déduire l a v i t e s s e de déformation

Y - ât - * *a dt 1 dt

4 / - détermination de l a ^ c o n t r a ^ t e de torsion

Nous considérerons que l e domaine p las t ique , l a l o i d'Hooke n ' e s t

donc pas appl icable .

- 2 8 -

— Considérons deux points A et B

situés sur une même section d'é-

prouvette de longueur unité ayant

subie une déformation B o

en A la déformation sera

la vitesse de déformation

ai, - r dâp_ dt1 1 dt

en B nous aurons de même

X2 - r 2 0 o e t £ X 2 « r 2 dgo

Chaque point de la section est caractérisé par un rayon r, une

déformation y et une vitesse de déformation dy_. dt

La contrainte de torsion en un point donné est donc de la forme

T.- '('•*• g) cependant r et y ne sont pas des variables indépendantes et dans le cas

le plus général la contrainte en un point est donnée par :

* - * • (T. I f )

Pour des déformations plastiques à faible température on néglige l'influence de la vitesse de déformation, nous avons alors i

«S-» (Y)

l e couple de torsion est l e moment des contraintes appliquées sur toute la section, soit pour un cylindre de rayon R

T «L 2 TTT2 Zdr «f o 2 n r * g (y) dr

comme r • y L et dr - L dy pour une longueur cylindrique L

9 3 Jo Y a ( Y) «r

sur la surface cylindrique "c » R — - cte pour un couple donné.

4ï /: s (Y) Y <»r -29-

en dérivant cette relation par rapport à Yp, on obtient s

Y 3 d T + 3 r Y

2 - 2 T t E 3 g (YH) y 2

R dvft X X

comme tmax » g (yJ) » contrainte de cisaillement à la surface cylindrique

«~. i [sfr, £ ] 2HHU ^ R )

R6o d'où

«Bmax - - j [3 T + 80 | £ o 1 relation de IUDWI (81)

d'autre part y R • R 8° d'où

cette relation ne l'applique pas à température élevée,car l a contrainte

dépend de la vitesse de déformation

on a alors l'expression du couple

T- ! 2rr r \ (ft) a.

d£ • r d8o dt dt

i l vient

d d(d8o)

(dt )

f K d8o

«62

[ r f f t 8 ) 5 . ^ ^ S t e ) » * , * , . * . .Sdte,*

ou encore

ZIT « « , =- 3 1 + d t . ^fa ^

cg étant l a contrainte en surface (rayon BUciaal &)

lossard et HLain (68) (82) Montrent que pendant l ' é ta t

de régime l e couple est l i é a l a v i tesse de déformation par l a

relation

- 3 0 -

ldt

i l vient donc

A T « . n-I P P . Po (^2 ) e t l o - S a(f|2) . n_H

dt a t dt

2 jt"G H 3 - 3 f + n P

n e s t un facteur dépendant du matériau e t de Xa température.

Se l lars et. Mc.C.Tegart (70) par analogie arec l e s e s s a i s

de f luage , proposent une r e l a t i o n eatre l a v i t e s s e de déformation e t

l e couple de tors ion t

d 2 o - A en . ( - § . ) S h n ' ^ ) d t "

A, d> , n 1 sont des constantes

Q e s t l ' é n e r g i e d 'ac t iva t ion pour l a tors ion à chaud

X l a constante des gaz parfa i t s

Pour une température T donnée» l a r e l a t i o n psut s 1 é c r i r e

dgo - B sn ° V P ) B - A « p ( - § ) dt

c e «ni peuc encore s ' é c r i r e

P - su" 1 ( C | S 2 } avec H' - 1 C . ±

Ô T »• B • '

d P - 1 1 „ , - -dBo,X'-1

dïo^ * ,r „ / jyo, «'i u.. "' ? <« > fnrnr %e4t ' \/ f o (^2 )"'] Z + 1 ** "*|/(s« ( ,)*i

at

dBo . dP — dt

en portant les valeurs ci-dessus dans la relation ^ i l vient

vsuve +1 pour**, P petit

< V r ^ < 3 P + , " r )

soit une relation identique à celle proposée par Kossard et Blain.

Fieldr, et Baclofen (71 ) proposent une relation valable

à. tous les stades de la déformation et non plus seulement pendant

l'état de régime.

- 3 1 -

7" 3 + n +_!_ r cs - TÏT*—

où m est la pente de l a courbe de Log F en fonction de L o g / ( s )

a une vi tesse de déformation donnée

n la pente de la courbe de log Ten fonction de Log -r* (s)

a déformâtion constante

A l ' é ta t de régime m « o, on n.Touve l a relation de Eos sard et Blain.

Noirs déterminerons l a contrainte de cisaillement à partir de la relation

C - COMPARAISON ENTEE LES ESSAIS DE TRACTION ET LES ESSAIS DE TORSION

L*essai de traction A chaud est celui qui impose l e plus

faible degré de contrainte au métal car l ' e f fort appliqué est unidirectionnel.

Cet essai est l e plus fréquement pratiqué à v i tesse de traction constante ce

qui entraîne, du fa i t de l'allongement une diminution de l a v i tesse de

déformation. D'antre part i l est nécessaire dans l a mesure des allongements

de tenir compte de l a dilatation, qui dans certain cas est loin d'Strr

négligeable•

L'essai de torsion permet d'obtenir de grandes déformations sans l'apparition de complication t e l l e que l a strict ion qui se produit au cours de l ' e s sa i de traction ; à chaud i l a l'avantage de ne pas faire inter­venir l a dilatation de l*éprouvette puisqu'une extrémité de c e l l e - c i , l ibre pendant toute l a montée en température n'est f ixée qu'en début d'essai .

Va inconvénient important de l ' e s sa i de torsion à chaud» vient du grand nombre de couples parasites (frottement, déformation des arbres de commande e t c . . ) qu'il est très d i f f i c i l e de faire disparaître, et qui sont d'autant plus néfastes que l e couple 1 mesurer est faible . D'autre part l ' e s sa i de torsion f a i t intervenir deux directions principales d'effort s

- une direction suivant l 'axe de l'éprouvette l ' e f fort correspondant au

raccourcissement de l'éprouvette qui ne peut se produire du fa i t des deux

extrémités f i xes .

- 3 2 -

- une direction perpendiculaire à l 'axe, direction dans laquelle se déforme l'éprouvette

Si nous désirons connaître les caractéristiques Mécaniques d'un natëriau: , l ' e s sa i de traction conviendra parfaitement ; par contre s i ce sont l e s aptitudes du matériau anx grandes déformations, ce sera l ' e s s a i de torsion l e mieux adapté.

t

3 3 -

.CHAPITRE III

ESSAIS PRELIMINAIRES SUR UN ACIER A BAS CARBONE XC 10

La diminution de résistance du fer, liée à la transformation

allotropique c*sïT sous une charge appliquée, a été observée depuis plusieurs

années et quelques mesures quantitatives ont été réalisées.

Ce chapître est consacré à une série d'essais préliminaires sur

un acx^r à faible teneur en carbone. Leurs buts est de de comparer nos

résultats avec ceux établis par d'autres auteurs (23) a (31), afin d'étalon­

ner notre appareillage et de servir de base à l'étude de l'alliage uranium-

vanadium.

Notre choix s'est fixé sur un acier commercial XC 10, c'est à dire

à 0,10 % de carbone ; c'est la nuance qu*\ se rapproche le plus des alliages

déjà étudiés.

Il existe quatre critères permettant d'apprécier la diminution

de résistance liée à la transformation, ce sont :

- la mesure de l'amplitude de la déformation en fonction de la

contrainte appliquée au cours d'un cyclage thermique incluant

la transformation.

- la différence entre la valeur de la déformation au chauffage

et celle de la déformation au refroidissement,

- la détermination de la sensibilité à la vitesse de déformation

pendant la déformation

- 3 4 -

- l'effet de la vitesse de montée en température ou de refroidis­

sement (c'est-à-dire la vitesse de transformation) sur l'ampli­

tude de déformation.

Dans notre étude nous nous limitons aux trois premiers.

Une analyse chimique a donné une valeur moyenne en carbone de

0,13 %. Nous donnons ci-dessous les valeurs en pourcentage des éléments

présents dans cet acier :

Hn : 0,30 à 0,50 Si : 0,50 à 0,30 P < 0,035 S < 0,035

Les éprouvettes ont été usinées suivant le schéma page 23

dans des barreaux ayant subi un traitement d'homogénéisation de 24 H * 900°C.

A - ESSAIS ANISOTHERMES A CHARGE CONSTANTE -

1/-

Les éprouvettes subissent un cyçlage thermique entre 675®C et

900*C sous charge constante. Le nombre de cycles est de trois pour une

éprouvette et une charge donnée.

La vitesse de montée en température et de refroidissement est de

5*c/mm. Quelques essais réalisés à 1f5°C/mm ayant donné les mêmes

résultats, nous avons choisi la vitesse la plus rapide.

D'après le diagramme fer-carbone pour les faibles teneurs en

carbone (page 36 ), la transformation ot + ï -* Ï a lieu à 850°C pour une

teneur en carbone de 0,13 %-

Nous enregistrons expérimentalement les courbes d'allongement

en fonction de la température. Le début et la fin de transformation

se traduisent par un point d'inflexion. Nous relevons les températures

correspondantes. (Un exemple des courbes obtenues est donné page 36 ).

- 3 5 -

9 0 0 U

!_

"(0 800 i_

a

u 700

T

x .. 2ki i_ Tgy r r ï-«= j - ™ -

02 04 0,6 Poids % carbone

OS

Diagramme Fer-Carbone de 0 à 0,8% en poids de carbone

(D'après H.HANSEN "Constitution of binary alloys" Metallurgy and Metallurgical

1958-page 357

1mm

Courbes d'allongement en fonction de la température

1- Eprouvette sans charge

2- Eprouvette avec une charge de II iï/m

- 3 6 -

Pour les essais ré-*1' \sés à charge nulle, les températures

relevées aux points d'irflexions des courbes sont les suivantes :

(moyenne sur six essais)

a + Fe C»y 0 + Y — Y Y — a + Y Y - a * F e 0

734 °C 848 «C 778 «C 692 "C

Pour les essais réalisés à différentes charges, nous obtenons

les mêmes valeurs, il semble qu'une contrainte de traction sur l'éprou­

vette ne fait pas varier de façon sensible les températures de trans­

formation.

La déformation de l'éprouvette due à la transformation est

mesurée par l'écart entre la longueur réelle en fin de transformation

et la longueur que cette meine éprouvette aurait si on extrapole la

courbe de dilatation qui existe avant la transformation.

Nous obtenons les valeurs Gc et e r , écarts au chauffage et au

refroidissement représentés sur les courbes de la page 36.

Dans cette série d'essais, nous faisons varier la charge de

0 à 14 tf/rm . pour chaque essai, l'éprouvette subit un premier cyclage

sans change, les deux suivants sont réalisés avec la charge.

Nous vérifions que, dans tous les cas, la déformation du métal

restait dans le domaine élastique ae l'application de la charge.

Pour cela nous déterminons les limites élastiques ft 0,2 % à

partir des courbes de traction isotherme réalisée à 1,1 mm/mm ; le

tableau ci-dessous donne les valeurs trouvées.

température en #C 720 740 790 840 860

l. 0,î% an «/mu1 39 40 27 24 24

-37-

Nous constatons que les contraintes maximales imposées lors de

ces essais anisothermes à charae constante, sont 2 à 3 fois inférieures

à la limite élastique à 0,2 %.

D'autre part, le fluage est négligeable aux températures considé­

rées et pour les contraintes mises en oeuvre ; il n'est donc pas

nécessaire d'effectuer une correction.

les courbes page 39 montrant la contraction et l'allongement

relatif £ l/l par cycle, en fonction de la contrainte appliquée, au

cours de la transformation au chauffage et au refroidissement. Chaque

point représente la moyenne de 2 à 4 essais. La courbe intermédiaire

représente la déformation résiduelle par cycle en fonction de la con­

trainte appliqué-i.

2/ Résultats des essais -

Sur l'acier XC 10 au cours de la montée en température, nous avons

à 723 *C le point À ^ et à 850 °C le point Ac3« Ces transformations se

traduisent par une contraction. Inversement, au refroidissement nous

avons une dilatation. Dans les deux cas à charge nulle, la valeur

absolue de 1'anomalie est :

\Z\ m ^ , 5.10"3

considérons la courbe représentant la variation de la déformation

résiduelle pour un cycle en fonction de la contrainte. Elle se décompose

en deux droites : de 0 à 6 H/mm une droite de pente faible et de 6 N/ram*

à 15 N/ma une droite de pente plus accentuée.

L'allure d? cette courbe est donnée par les variations dimention-

nelles au cours de la transformation 0, — y. Après une contraction à peu

près constante de 0 à 5 N/JIWI , et qui s'annule pour una contrainte

de 10 N/mm , nous observons une dilatation qui augmente très rapidement

avec la contrainte, beaucoup plus rapidement que la dilatation due à la

transformation inverse (Y -• <x) •

-38-

c

•ff c 0 U

Deformat ion

ACIES XCIO - Influence de la contrainte sup la déformation au cours

de la transformation °c <=¥

J]

3/ Discussion 555_résultats -

Nous montrons expérimentalement que la déformation résiduelle

est proportionnelle à la contrainte

c - A a avec J A ' ° > M de 0 a 6 N/mm*

) A « 0,1 de 6 à 15 N/ram

Ces résultats sont à rapprocher de ceux de J0H3 et RATHENEAU

(24) qui ont également montré sur un acier à 0,2 % de carbone que la courbe

représentant la déformation en fonction de la contrainte est une droite.

Contrairement aux résultats de ces mêmes auteurs, nous obtenons

une déformation plus importante pour la transformation <X -• y que pour la

transformatiom inverse à partir d'un seuil de contrainte de 6 If/mm .

Nous rejoignons ici les résultats des essais de CLIKARD (26) qui démontre

expérimentalement que la déformation due a la transformation a — Y sous

charge est plus grande que la déformation due a la réaction inverse. Ce même

auteur trouve par ailleurs que la variation de la déformation due à la

transformation en fonction de la contrainte s'écarte légèrement de la droite.

D* JOHG et RATHEHBAU (24) ont construit une théorie applicable

a cette plasticité de transformation. Ils développent un calcul montrant

1*effet de diminution de résistance dû au changement de phase ; noua

reproduisons ce calcul en Annexe II. Ces auteurs démontrent que la défor­

mation due à la transformation est directement proportionnelle à la résis­

tance du métal à la température de transformation.

Oh sait que la phase Y e s t plus résistante que la phase a, il

est donc logique de penser que la transformation à partir de la phase a

constituant une matrice de résistance faible, sera plus importante que celle

se produisant à partir d'une matrice Y Plus résistante. Nos résultats

confirment ces suppositions ; nous obtenons a la transformation a - y une

déformation plus grande que pour la transformation inverse, exception

faite pour de faibles contraintes (de 0 à 6 H/mm ) ; nous pouvons supposer

comme JQHHSON (23) que la contrainte de 6 N/mm est le seuil à partir duquel

les contraintes internes dues à la contraction du métal sont négligeables

par rapport aux contraintes externes appliquées.

Cet auteur montre que la déformation totale est la somme de

différentes déformations élémentaires plus ou moins prépondérantes :

q, - e c + c t + a (A V/V)

où

e =• déformation due au fluage c

e - déformation due à la plasticité de transformation

a(û V/v) • variation de volume à la transformation

pour les faibles contraintes, e est négligeable et e. est comparable à

a ( AV/V)

e et £ sont donnés par les expressions suivantes :

où A et n sont des constantes ; Q l'énergie d'activation du fluage ; R la

constante de BOLTZMANN ; T la température absolue ; t tle temps pendant lequel

la phase la moins résistante subit la contrainte ; t„ le temps de transfor­

mation ; I la contrainte interne produite par la transformation.

JOHNSON indique que pour une variation de volume £ * 1 % (nous

trouvons Ç_ - 3 £l - 1,5 X) la contrainte interne I est de 7 fl/mm et tant

que o est inférieur I I , cL » t (a) est linéaire.

Cette valeur de 7 N/W trouvée par JOHNSOH est tout à fait

comparable à celle que nous avons déterminée : 6 N/mm •

-41-

B - ESSAIS DE TRACTION ISOTHERME -

1/ - Essais -

Nous avons choisi cinq températures d'essai :

710 °C correspondant au domaine a +• Fe_C

740 °C correspondant à la transformation de la perlite en austénite

790 °C correspondant au milieu du domaine a +• y

840 *C correspondant à la fin de la transformation de la ferrite en austénite (forte proportion d'austénite)

860 °C correspondant au domaine de la phase Y seule

Pour étudier l'influence de la vitesse de déformation, nous avons choisi quatre vitesses de traction :

0,20 mm/ran ; 1,1 mm/mn ; 9,4 m/an. i 49,8 m/ma.

L'éprouvette subissait, avant l'essai de traction, un cycle sans

contrainte entre 900 °C et 675 °C ; elle était ensuite portée à la tempéra­ture d'essai durant 15 minutes, ceci afin d'obtenir des essais comparables et une bonne homogénérté de température.

La charge maximale subie par l'éprouvette était atteinte dans tous les essais pour un allongement de 3 mm, nous étions alors dans tous les cas sur la partie horizontale de la courber

c'est-à-dire que la déformation s'effec­tuait à charge constante (F)

La contrainte est donnée par :

S ô étant la section de l'éprouvette à la température de l'essai et tenant compte de l'allongement de 3 mm (Nous supposons que la déformation s'effectue à volume constant).

- «-

La vitesse de déformation varie au cours de la traction, elle

diminue quand l'allongement augmente. Nous avons choisi pour tous les essais

la vitesse de déformation après 3 mm d'allongement, soit :

1 ÉJ. 1 dt

dl étant la vitesse de traction dt

lo la longueur initiale à froid 1 (en mm) « lo + ^1 +• 3 avec

'àl la dilatation à la température d'essai

Les courbes paje 44 montrent la variation en coordonnées

logarithmiques de la contrainte de traction en fonction de la vitesse

de déformation pour différentes températures d'essai.

Nous avons également tracé les courbes de l'allongement à la

rupture en fonction de la vitesse de déformation en coordonnées logarithmi­

ques (page 45 ). Evidemment cet allongement n'a rien de rigoureux puisque

la vitesse de tracticflétant constante, la vitesse de déformation décroît

uniformément au cours de l'essai, donc au moment de la rupture nous avons

une vitesse de déformation très différente de ce qu'elle était au début de

l'essai, c'est-à-dire de la valeur relevée, néanmoins ces courbes nous

donnent une indication quant à la capacité totale de déformation pour une

vitesse donnée.

Bifin une troisième série de courbes (page 46 ) nous donne les

variations de l'allongement en fonction de la température pour les différentes

vitesses de déru.-mation étudiées.

3/ ~ 5É2ïïl£2£S-ËE5_Ê553i5 "

Nous constatons que la contrainte augmente avec la vitesse de

déformation, et que la variation est pratiquement linéaire, excepté pour

les faibles vitesses de déformation (< à 10~ S~ ) où les courbes s'in­

fléchissent vers de très faibles contraintes.

- 43-

c 0 m £

N V

<g I/I

Contrainte

ACIER XOIO -V«riation de la contrainte en fonction de la vitesse de déformation et pour différentes teMpératures

- 4 4 -

c . 0 '3 <D E u «2 6»

•D (9 V

Allongement a la rupture

ACIER XCIO -Variation de 1' allongement a la rupture en fonction de la vitesie de d6fomationtpour différentes temperatures

-*5-

Y

A N

\ \ • \ \

-A \ V s 1

u

6> L

o 3 m oo

oo

sn

8

(0

a

|S

o >n o o o in

Allongement a la rupture

ACIER XCIO- Variation de 1 allongeaent à la rupture en fonction

de 1». temperature -46-

Il est à remarquer cependant que, dans le domaine a + Pe C,

la variation est différente, aux faibles vitesses, la contrainte reste

pratiquement constante, alors qu'elle augmente assez rapidement pour

les vitesses plus élevées étudiées (> 5.10 S~ ).

La courbe de 1*allongement à la rupture en fonction de la

vitesse de déformation montre que l1allongement diminue rapidement dans

le domaine perlitique ainsi qu'au début de la transformation de la perlite

en austénite lorsque la vitesse de déformation augmente, alors que dans le

domaine austénitique et en fin de la transformation de la perlite en austé-

nite, I e allongement augmente avec la vi-cesse de déformation- Si on consi­

dère la courbe de la page 46, l'allongement maximum,à peu près le même

pour toutes les vitesses étudiées (~ 175 X)» s e déplace vers des températures

plus élevées lorsque la vitesse diminue.

3/ - 5iscussion_d2s_résultats -

Les courbes de la page 44 ne mettent pas en évidence une sensi­

bilité à la vitesse de déformation très grande. En supposant que ces courbes

soient des droites, c'est-à-dire de la forme :

nous avons déterminé le coefficient n par la méthode des moindres carrés

(Annexe III), le tableau ci-dessous donne les valeurs de n pour les

températures d'essai réalisées.

température 710 «C 740 °C 790 °C 840 °C -_ — 860 °C

valeur de n 0,164 0,168 0,189 0,179 0,170

Nous avons donné le troisième chiffre après la virgule, ce qui ne

signifie pas grand chose, compte tenu de la précision de nos mesures ;

cependant, nous avons une variation cohérente de ce coefficient, puisque

nous obtenons la valeur la plus élevée pour 790 °C, c'est-à-dire au milieu

du domaine a + Y» H. est à remarquer que c'est également pour 790 °C que

nous obtenons les allongements à la rupture'les plus élevés dans la gamme

de vitesse de déformation considérée.

-47 «

D'une façon générale, nous pouvons dire que le coefficient de

sensibilité à la vitesse 4e déformation pour un acier XC 10, varie très peu

(0,16 à 0,19) entre 710 °C et 360 "C, pour des vitesses de déformation -4 -1 -2 -1

comprises entre 10 S et 3.10 S .

Ces résultats sont en accord avec ceux de MARDER (72) qui, au

cours d'essais de traction dans le domaine ferrite + cémentite sur des

alliages Fe-C à teneur en carbone variant de 0,2 à 0,3 %, n'a pas trouvé

le coefficient de sensibilité à la vitesse de déformation supérieur à 0,3.

Lé coefficient n le plus élevé était trouvé pour un alliage Fe-C

à 0,8 %c HARDER conclut que la cémentite fragile est un obstacle au

développement d'un grand allongement en raison de la formation des cavités

aux joints ferrite-cémentite, mais que le grain fin et équiaxe de la teneur

maximale en carbone étudié permet d'obtenir les plus grands allongements,

tïn essai réalisé par ce même auteur à 760 °C sur un acier à 0,2 % de carbone

donne un coefficient n = 0,18 tout à fait comparable aux valeurs que nous

avons trouvées. R0BBINS, SHEPARD et SHERBY (78) aboutissent aux mêmes

résultats et conclusions après une étude de ductilité, sur des aciers à

teneur variable, par des essais de torsion.

-48-

r^APITRE IV

ESSAIS SUR L'ALLIAGE UBANIUM-VAN.'UXtUM 0 , 2 %

IV.A - PRELIMINAIRES -

En s'inspirant du chapitre précédent relatif aux essais sur un

acier XC 10, nous avons cherché à mettre en évidence sur un alliage uranium-

varfilium à 0,2 % en poids, une diminution de la résistance durant la trans­

formation allotropique 3 ~* Y» Nous avons écarté l'étude du même phénomène

durant la transformation a "* fi car il a déjà fait l'objet de nombreux

travaux (44) (45) (67) (83) (86) et qu'il ne présente pas autant d'intérêt

que celui qui est le but de ce chapitre.

Nous avons choisi deux critères pour la mise en évidence de la

diminution de résistance au cours de la transformation :

- variation de la déformation en fonction de la contrainte

appliquée au cours de la transformation par cyclage thermique

- sensibilité à la vitesse de déformation pendant la transfor­

mation par essais de traction et de torsion.

Nous avons réalisé des essais de traction anisothermes à charge

constante et nous avons mesuré les déformation résiduelles après un cyclage

thermique englobant la transformation. L'allure de la variation de la défor­

mation résiduelle, en fonction de la contrainte appliquée, donne une indication

sur la capacité de déformation plastique.

-49-

Une étude microgrephique sommaire montre l'influence des

déformations sur la structure obtenue à température ambiante.

La coulée de l'alliage est réalisée dans un four à induction

sous vide à 1 400 °C ; le creuset et le moule sont en graphite schoopé

au zirconate de calcium.

Les billettes obtenues subissent ensuite un traitement d'homo-

généfsation de 24 heures à 900 9C sous vider suivi d'un refroidi«sèment

de 10 "C/mm (vitesse mesurée à 700 °c).

Les éprouvettes de traction et de torsion (schéma page 23 ) sont

usinées dans les billettes précédentes et une analyse chimique réalisée

sur l'alliage donne les valeurs suivantes en pour-cent :

alliage dans lequel sont usinées les éprou­vettes de traction

alliage dans lequel sont usinées les éprou-vettes de torsion

Vanadium

Carbone

Aluminium

2 160 10" 6

120 10~ 6

19 10" 6

2 060 10" 6

85 10" 6

20 10" 6

IV.B - ESS,-IS ANISOTHERKES A CHARGE CONSTANTE -

l/ - Essais -

Les éprouvettes sott* soumises à un cyclage thermique entre 580 °C

et 800 °C sous charge constante. Dans le cycle thermique nous englobons la

transformation a "* £ p bien qu'elle ne soit pas l'objet de notre étude, mais

elle permet le faire un recoupement avec des essais effectués par d'iutres

auteurs (44) (45) (67) (83).

Le nombre de cycles thermiques réalisés sur une éprouvette et pour

une charge donnée est de trois au maximum.

-50-

Comme pour l'acier XC 10, la vitesse de montée en température et

de refroidissement est de 5 "c/nsn. L'enregistrement des courbes de dilatation

en fonction de la température dont nous donnons deux exemples page 52 t nous

permet d'une part, de déterminer le début et la fin des transformations

a ;* j3 et j9 «ï Y et, d'autre part, de déterminer l'accroissement d'allongement

durant ces mêmes températures en fonction de la charge, en extrapolant les

courbes de dilatation au-delà de la transformation et mesurant l'écart 6e

au cours d'un chauffage ou Er a u cours d'un refroidissement, avec la courbe

de dilatation de la nouvelle phase formée.

Le tableau ci-dessous donne les températures en degré centigrade

de début et fin de transformation (moyenne de cinq essais)

début fin 0- V

début fin Y-0

début fin (3-a

début fin

664 672 769 777 733 721 603 5B8

Une contrainte de traction ne semble pas faire varier de façon

sensible les températures de transformation, par contre, la vitesse de montée

en température influe sur la température de transformation.

Nous avons essayé des vitesses de chauffage de 1,5» 5 et 13 °c/mra.

Si les deux plus faibles vitesses donnent les mêmes valeurs pour le début de

la transformation 0 -* v (769 °C), par contre, pour la vitesse la plus rapide

nous obtenons un début de transformation à 775 °C, soit un écart de 6 °C.

Nous chi .àissons une vitesse de 5 •C/mm qui, tout en donnant des manipulations

pas trop longues, ne pertube pas la température de transformation. La

charge varie de 0 à 2N/mm , des charges supérieures à 2,5N/mm conduisent

à la rupture au début de la transformation j3 -• v.

Chaque éprouvette subit un premier cycle thermique sans charge,

celle-ci n'étan . appliquée que pour les suivants. 3 e but de ce procédé étant

de partir d'un état identique pour toutes les éprouvettes.

-51-

9 0 0 9 0 0

Ï

^ - \ , 727 P*t ~

7 0 0

^

/ 7 0 0 ' m

(it S 652 ' m n

r

5 0 0

« oct a

5 0 0 i

Poids % Vanadium Diagramme d ' é q u i l i b r e Uranium-Vanadium pour l e s f a ib les teneur? en Vanadium

D'après H.A,SALLER P.A.ROUGH "Vanadium Uranium Const i tu t ional Diagram" J .Metals 15 545-548 Avril 1953

Courbes de l 'al longement en fonction de l a température I - Eprouvette sans charge ?

3 - Eprouvette avec une charge de I N/mm

-52-

Les courbes page54 montrent» en fonction de la charge, l'allon­

gement et la contraction relative At/t ainsi que la résultante de la défor­

mation au cours de la transformation fiZY au chauffage et au refroidissement»

chaque point représente une moyenne de 2 à 4 essais.

2/ - R*sultats_des_essais -

La transformation /S-*/ , < .* absence de toute contrainte s'effectue

avec une dilatation et la transformation inverse avec une contraction.

La valeur absolue de l'anomalie est :

valeur supérieure à celle trouvée par BUCTLEY, HARDING VALDRON (48) qui _3

est de 1*10 pour un uranium ûon allié.

La courbe page S4 .représentant la variation dimensionnelle de

l'éprouvette en fonction de la charge, n'est pas linéaire, mais d'allure

parabolique. Il n'a pas été possible de faire des essais avec des contraintes

supérieures à 2 N/mm ; nous avions en effet rupture de l'éprouvette dès

le premier cycle sous une charge de 2,5 N/ra .

3/ - Eiscussion des_résultats -

La déformation au cours de cyclages thermiques sur la transfor­

mation *Xfi a été étudiée par LEHR (29), JOHNSON et GREENWOOD (44). STOBO -67)

etJOHNSON et SYEBS (46), peu d'auteurs ont abordé la transformation >9~Y

Ceci s'explique par la fait que les recherches sur la transformation oc*?y3

sont motivées par des études sur le comportement des barreaux de combustible

des piles, dans lesquels la température d'utilisation ne dépasse jamais la

température de cette transformation.

-53-

c

? c

8

Déformation

USANIUM VANADIUM i Influence de la contrainte sur la déformation au cours de la transformation |bf?T

J

Les auteurs ci*.és ci-dessus trouvent une relation linéaire entre

la déformation et la contra*r*-e lors d'un cyclage thermique sous charge

autour de la transformation a ;£^Ôr c'est-à-dire vers 600 °C - 700 *C. Nos

résultats tendent à prouver qu'un cyclage thermique sous charge autour de la

transformation /3&Y conduit à un comportement différent.

Les déformations mises en évidence résultent de la combinaison

de deux mécanismes :

- un fluage non négligeable aux températures d'essai. Il existe

peu de travaux relatifs au fluage de l'uranium en phase y f

nous relevons dans un rapport de l'U.K.A.E.A. (84) qu'à 900 °C

et sous une contrainte constante de 0,25 N/mm , la déformation

est de 0,01 % au bout de quelques minutes, c'est-à-dire un temps

équivalent à celui de îa transformation 8 -* V de nos essais.

Il est donc logique de penser que le fluage représente une part

importante de la déformation et ceci d'autant plus que la

contrainte est élevée ; c*est pourquoi, au-delà de 2 N/mm ,

nous avons une rupture de l'éprouvette

- Une "plasticité de transformation!!Induite j>ar la, variation de

volume AV/V créant des contraintes internes. Nous constatons

page 54 que la courbe contrainte-déformation ne passe p^s par

l'origine : pour une contrainte nulle, ?a déformation es-;

d'environ 0,05 X. On peut imputer ce comportement aux contraintes

internes. STOHO (67) établit un parallèle entre le comportement

du fer à la tranformation a — y où l'on passe d'une phase de

résistance mécanique peu élevée, à une phase de résistance

mécanique plus élevée avec une contraction ; et le comportement

de l'uranium à la transformation $ — y. où 1"on passe d'une phase

de résistance mécanique élevée à une phase de résistance méca­

nique plus faible avec une expansion. La théorie développée par

de JONG et RATHENEAU (24) (Annexe II) sur le rôle de la variation

volume £V/V dans un fer à. faible teneur en carbone au cours de la

transformation a -• Y P^it être appliquée à la transformation

0 -• Y de l'uranium-vanadium 0,2 %. GREENWOOD et JOHNSON (44)

ont repris cette théorie et vérifié qu'elle s'appliquait à un

cyclage thermique sur la transformation <X -* $ de l'uranium.

-SS»

La transformation fi -* Y de 1'uranium-vanadium s'effectue par

germination et croissance, il est certain qu'une théorie, comme

celle de De JONG et HATHENEAU, basée sur la variation de volume

s'applique parfaitement.

La'relation proposée par De JONG et BATHENEAU est :

.ai 2 q„ c 3 " 3 E^V

_2 v nous l 'appl iquons à l ' a l l i a g e uranium-vanadium 0,2 % :

ff0 au début de l a transformation fi -» y «s* d'environ 4 N/mm

^ - 34Î- 0,7 10" 2

d'où : 3

— < 1 ; la transformation produit une déformation c .

plastique.

I V . C - ESSAIS DE-TRACTION ISOTHERME -

1 / - Basais -

Nous avons c h o i s i pour ce type d ' e s s a i s i x températures :

750 *C correspondant au domaine de l a phase fi

760 mG correspondant à l a f i n du domaine de l a phase fi

772 "C correspondant au début de l a transformation fi -* y donc à une f a i b l e

proportion de l a phase Y

776 *C correspondant à l a f i n de l a transformât ion fi — Y donc à une f a i b l e

proportion de l a phase fi

785 a C correspondant au début du domaine de l a phase y

BOO "C correspondant au domaine de l a phase Y

Nous avons également c h o i s i quatre v i t e s se»de t rac t ion permettant —4 —1 —1 \

de couvrir une gamme de v i t e s s e s de déformation assez étendue (10 à 10 S )

Avant l ' e s s a i de t r a c t i o n , l ' éprouvet te subit un c y c l e thermique,

sans contrainte entre 850 *C e t 580 *C ; ensui te e l l e e s t portée à l a tempé­

rature d ' e s s a i durant 15 minutes ; c e c i af in d'obtenir des e s s a i s comparables

e t une bonne homogénéité de température.

Le plus souvent l e maximum de l a courbe contrainte-déformation

e s t a t t e i n t pour une déformation de 1 mm, d'où l ' expres s ion de l a contrainte

maximale.

-S6-

J = ft s 6

F., est l a charge correspondant à M

1 mm d'allongement

S* est la section de l'êprouvette

à la température 0 de l'essai

et en tenant compte de l'allon

gement de 1 mm.

la longueur de l'êprouvette est alors

en mm I = 1, + fil + 1 (&1 étant la dilatation à la température de 1'essay

dans ce qui suit, la vitesse de déformation est

i 1 El 5 — e s t l a v i t e s s e d e traction 1 dt ( dt

Les courbes de la page 60 montrent la variation de la contrainte

maximale en fonction de la vitesse de déformation pour les différentes

températures des essais.

ïfous avons tracé les courbes de l'allongement à la rupture en

fonction de la vitesse de déformation (pageûf ) et les courbes de l'allon­

gement à la rupture en fonction de la température (page 62). pour cette

dernière série de courbes» il y a lieu de faire la remarque suivante : la

vitesse de déformation n'est pas constante au cours de la déformation puis­

que seule la vitesse de traction est constante, donc la vitesse de défor­

mation diminue d'une façon continue.

Enfin nous avons également tracé page 63 les courbes de la

contrainte en fonction de la température d'essait ceci afin de mettre en

évidence les variations de la contrainte au cours de la transformation yS-*Y

-57-

Effort. daN ê = 1.03.10"4S"1

Allongement m m

UUWIOH V/UCADIim i Courbes efîort-d«fom»tion en fonction de 1* tenpénture

pour une v i t e s se de traction de 0,2 SM/MI

• se-

il

Résultats des essais -

Nous donnons page 53 un exemple des courbes de traction obtenues.

Les essais réalisés en phase jS présentent un maximum d'effort puis une dé­

croissance rapide avec l'allongement alors qu'en phase y, et durant la trans­

formation 0 -* Y» les courbes se stabilisent à un maximum ou décroissent très

lentement.

Sur les courbes de la page 60 , nous constatons que la contrainte

maximale augmente avec la vitesse ds déformation, elle est multipliée par 3 ou —4 -2 -1

4, lorsque la vitesse de déformation passe de 10 à 2,5 10 S . D'autre

part, elle est environ 20 fois plus élevée en phase 0 qu'en phase Y- &* phase -4 —1

S pour une vitesse de déformation de 10 S , la contrainte de déformation

est de 44 N/mm , alors que dans le domaine Y nous avons 2,3 N/mm à la même

vitesse. Cet écart est encore vérifié pour les plus fortes vitesses étudiées ;

—2 —1

ainsi pour une vitesse de déformation de 2,5 10 S , en phase jS, la con­

trainte de déformation est de 156 N/mm alors que dans le domaine Y elle est

de 7 N/mm2.

Les courbes sont pratiquement linéraires ce qui prouve que la

relation suivante

O" * £ t n est vérifiée avec n * cte pour une température donnée•

Considérons les courbes page 61 donnant la variation de l'allon­

gement en fonction de la vitesse de déformation*

- dans le domaine de la phase Yt les plus grands allongements (environ 100 %)

sont obtenus pour les fortes vitesse» (supérieures à 2,5 10 S~ ),pour les

plus faibles vitesses nous obtenons ûes allongements de 50 %.

- Dans le domaine biphasé 0 ± y, les allongements ne sont pas considérables : -3 -1

50 % pour des vitesses inférieures à 10 S , ils atteignent 80 % lorsque

la vitesse de déformation augmente et lorsque la transformation est très

avancée, c'est-à-dire avec une forte proportion de phase Y î tandis qu'ils

chutent à environ 40 % lorsque la transformation débute, c'est-à-dire avec

une forte proportion de phase 0.

-S9-

10"° 1CP

Vitesse de d é f o r m a t i o n

URANIUM VANADIUM- Variation de la contrainte de traction en fonction de la vitesse de déformation pour différentes températures

il

Vitesse de déformation

URANIUM VANADIUM Allongement à la rupture en fonction de la vitesse de déformation pour différentes températures.

/ J- //

t i i ! I ! '

T n w

1\

/ /

l'f

C

5,6

.10

2,R

.10

2,5

.10 11

j ' / / > '

/ \

:

'. I—-V I

I \ \

V

^

* \ \ \ \ \ -yj

^K

u

o o CO

g

a E

o o o If)

Al longement

URANIUM VANADIUM Allongement à la rupture en fonction de la température pour différentes vitesses de déformation en S

•62 •

3

URANIUM-VANADIUM ; Variation de la contrainte de traction en fonction de la

temp£raturezpour différentes vitesses rte déformation.

Contrainte d a N / m m 2

J

- dans le domaine de la phase 0 nous constatons les allongements beaucoup

plus importants ce qui est assez particulier pour une phase ayant une maille

élémentaire aussi compliquée. Pour chacune des deux températures étudiées,

nous constatons un maximum (supérieur à 250 % à 750 °C j 80 % à 760 °C )

de p^c et d'autre de ce maximum, l'allongement reste faible (20 à 30 % ) .

Nous étudierons plus loin ces particularités.

Les courbes page 62 confirment les résultats précédents ; nous

constatons en général une augmentation brusque de l'allongement au cours de

la transformation j8 -• Y pour toutes les vitesses considérées, excepté pour -3 -1

2,8 10 S ou Rallongement est à peu près constant de 760 °C à 800 °C,

c'est-à-dare indépendant de la température.

La variation de la contrainte en fonction de la température, met

bien en évidence la chute de la contrainte en début de transformation, la

fin de la transformation ne présente rien de particulier et en phase Yi il

est possible de noter une légère élévation de la valeur de la contrainte avec

la température (780 °C à 800 °c).

Discussion des résultats -

La relation a =» K ë n étant vérifiée expérimentalement, comme nous

l'avons réalisée pour l'acier, nous allons calculer les valeurs du coeffi­

cient n, par la méthode des moindres carrés (annexe III).

Le tableau ci-dessous rapporte les différentes valeurs trouvées :

température 750 °C 760 "C 772 °C 776 "C 785 "C 800 «C

Valeurs de n 0,223 0,216 0,198 0,188 0,192 ., 0,197

-64-

Les valeurs sont re lat ivemen. f a i b l e s e t ne l a i s s e n t pas présager

un é t a t favorable à une grande déformation. Ce r é s u l t a t prouverait que l a

r e l a t i o n a - Ke n s i e l l e s 'appl ique relativement bien à l a var ia t ion de l a

contra inte avsc l a v i t e s s e de déformation, ne traduit pas parfaitement l a

capacité de déformation.

Par contre "l'effrondement" de l a ré s i s tance mécanique dès que

l a transformation e s t amorcée, c ' e s t - à - d i r e dès l ' a p p a r i t i o n de germes de l a

pha&a Yt e s t assoc ié à une l égère augmentation de l a capacité de l a défor­

mation qui , nous l 'avons vue, e s t d'autant plus importante que l a v i t e s s e de

déformation e s t é l e v é e . Ceci pourrait ê tre r e l i é à l a créat ion d'un front

de transformation 0 — y qui se produirait de préférence à une germination

hétérogène e t une cro issance de l a phase Y» hypothèse renforcée par l e f a i t

q u ' i l e x i s t e malgré tout un l é g e r gradient de température favorable à ce

front de transformation.

Remarques sur l e s déformations obtenues en phase 0 -

Les t r è s grands allongements obtenus en phase fi à 750 *C ont a t t i r é

notre a t tent ion e t b ien que sortant des l i m i t e s de notre étude, nous avons

développé un complément d'expériences pour préc i ser l e phénomène. I l e s t

b ien évident que ce complément n ' e s t qu'élémentaire compte tenu du volume

d'expériences que représentera i t l ' é t u d e .

En plus des e s s a i s à 760 *C e t 750 •C, nous réa l i sons des e s s a i s

à 740 *C e t 730 *C, toujours dans l a même gamme de v i t e s s e s de déformation

(10~ S~ , 10~ S~ ) . Nous traçons page 66 l e s courbes montrant l a var ia t ion

de l 'al longement en fonct ion de l a v i t e s s e de déformation.

nous constatons que pour 740 "C, l 'al longement augmente brusquement - 4 -1 à plus de 200 % pour une v i t e s s e de 10 S e t tend vers Un maximum ; à

730 •C, i l n'a pas é t é pos s ib l e de mettre en évidence un allongement supérieur

A 60 % mais i l n ' e s t pas impensable de supposer un maximum pour des v i t e s s e s - 4 -1

plus f a i b l e s que 10 S , v i t e s s e s que nous n'avons pu r é a l i s e r compte tenu

de l a durée des expériences q u ' e l l e s n é c e s s i t e r a i e n t (pour des v i t e s s e s de - 4 -1 déformation de 10 S e t nos éprouvettes ayant une longueur ca l ibrée de

32 mm, l a v i t e s s e de t rac t ion e s t de 0 ,2 ntm/mn, ce qui nous donne 5h30 d>

trac t ion pour des allongements de 200 %).

- 65-

200

r s-1

Variation de l'allongement en phase & en fonction de la vitesse de déformation.

Aspect des courbes Effort-Déformation, en fin»» fb.

- 66-

I I J

La phase 0 présente donc, pour une température et une vitesse de

déformation données, une grande capacité de déformation de l'ordre de 100 %

à 760 °C, elle dépasse 250 % à 750 *C et 740 "C. Ce maximum se déplace

vers les faibles vitesses de déformation lorsque la température diminue.

- les éprouvettes ayant subi la déformation maximale, aussi bien à 750 °C

qu'à 740 *C, montrent un aspect caractéristique très différent de ce que

l'on obtient au cours d'une déformation en phase Y : 1* section est devenue

elliptique, le grand axe étant resté égal au diamètre initial, le petit

axe est de l'ordre de 1 m ; la déformation est homogène sur toute la

longueur calibrée.

R: phase /? les courbes effort-déformation représentées page 66

sont de deux types :

- pour les vitesses de traction les plus fortes, la contrainte atteint un

maximum et décroît rapidement de façon exponentielle (courbe du type a)

- pour les vitesses de traction les plus faibles, la contrainte se stabilise

à un maximum et décroît régulièrement ensuite (courbe du type b)

Les plus grands allongements sont obtenus avec des courbes du

type b, et les éprouvettes présentent l'aspect caractéristique déerft

ci-dessus.

Pour une température de la phase 0, il existe une vitesse de

déformation qui favorise un mode de déformation ; pour caractériser celui-ci,

il serait nécessaire de réaliser une étude complète sur la plasticité de la

phase 0 de l'uranium.

Energie d'activation de la déformation -

Il est possible de caractériser le mode de déformation en dé­

terminant l'énergie d'activation.

Kous avons vufïa relation o * le11, le coefficient n varie avec

la température.

-67-

Certains auteurs cotuie BACLOFEN (73) ou CKAUDHAEI ont proposé une relation plus

universelle faisant intervenir la température et similaire À celle proposée par

ZENER et HOLL0M0K (74)

* f i e erp 1̂ énergie d'activation

A partir de cette relation, i l est possible de déterminer l'énergie d'activation 0, en traçant les courbes ff « fI il- la vitesse de déformation étant

constante. La pente de ces courbes (ci-dessus) représente i

,-1 En phase 0, nous avons une énc-jie d'environ 60 à 80 X cal Mole'

degré-' qui, malgré la faible précision de nos mesures, semble comparable aux

résultats déjà publiés (99) et proche des valeurs données par ANDRE, GRENIER,

LACOHBE (95) pour l'énergie d'activation du fluage de l'uranium au-dessus de

550 »C.

En phase v, dans un intervalle de température situé au début du

domaine de cette phase, la contrainte de traction est indépendante de la tem­

pérature ou varie très peu avec elle, il nous est donc impossible de caractéri­

ser le mode de déformation.

daN 3&?

c

c 0 U

z.s.1er*

1 9,3 9.5 9,7 f

i-VanadiiM : Variation de l a contrainte de traction en fonction de l ' inverse de l a température.

- 6 6 -

ESSAIS PE TORSION ISOTHERME

1/ - ESSAIS

Nous avons effectué nos essais de torsion aux mêmes températures que ce l l e s choisies pour les essais de traction* Nous l e s rappelons ci-dessous*

750° C - 760" 0 - 772° C - 776° C - 785° C - 800» C

les vitesses de rotation ont été fixées à !

3 t/fcn, 10 t/mn, 30 t/an, 100 t/mn

ce quit compte tenu de l a dimension de nos éprouvettes représentées page 23

nous donne une vi tesse de déformation, uniforme pendant l a durée de l ' e s sa i de :

1,8 10~* S"! 6,28 i 0 - < : S"1

1,8 1 0 _ 1 S - 1

6,28 10"1 S"1

I l aurait été intéressant de réaliser des vitesses de déformation plus faibles comparables à ce l les mists en oeuvre au cours des essais de traction ; mais l a v i tesse de rotation de l a machine étai t beaucoup trop instal le au des­sous de 3 tours par minute pour donner des résultats valables. Néanmoins nos essais de traction et de torsion se recoupent dans une gamme de v i tesse comprise

L'éprouvette, portée à l a température d'essai en 90 mn, é ta i t mainte­

nue à cette même température durant 15 mn, puis l'arbre moteur é ta i t entraîné

en rotation*

Nous enregistrons d'une part l e couple en fonction du temps et d'autre part l e nombre de tours réalisés jusqu'à l a rupture, s i e l l e avait lieu*

Les courbes représentées page 72 donnent la variation du couple en

fonction de la vitesse de rotation, pour différentes températures d'essais .

A partir de ce l l e - c i nous avons tracé page 73 l es courbes donnant la variation

de l a contrainte de cisaillement en fonction de la v i tesse de déformation.

La contrainte étant déterminée a partir de la relation de SOSSARD & BLAIN (68)

-69

10 t / m n

750°C

80OC '-776°C 772*C

tours

TABLEAU

î - / m n \ 7 5 0 7 6 0 7 7 2 7 7 6 7 8 5 8 0 0

3 17 3,5 890* 6 3 0 * 8 7 0 * 9 0 0

10 14 0,5 100O* 3370* 3160 2334*

3 0 0 8 0,2 6 9 0 * 134 * 6800* 3918*

100 4178 2380* 6387 9 9 2 8

* Eprouvettes non rompues

70-

il

2nRJ

2 / - EESULTATS_DES_ESSAIS

Nous avons représenté page 70 quelques courbes montrant l a var ia t ion

du couple en fonction du nombre de tours .

Nous avons vu chapitre I I , que l e nombre de tours e t l a déformation

é t a i e n t r e l i é s par

9 • v 1

E

s i 1 e t R, demeurent constant durant l ' e s s a i , l e s courbes de l a

page 70 représente également l a var ia t ion du couple en fonct ion de l a

déformation pour quelques températures représentat ives des d i f f é r e n t s

domaines £ , Yt et fl + £ , e t C € C * p o u r u n e v i t e s s e moyenne dé=flO tours

par minute.

L'a l lure typique de c e s courbes amène l e s commentaires suivants :

a / - Dans l e domaine de l a phase 0 , l e couple s ' é l è v e instantanément à

une valeur é l evée (couple maximal IH ) , décro î t rapidement, s ' i n ­

f l é c h i t ensui te en une décroissance plus l e n t e jusqu'à l a rupture.

L'évolution du couple de tors ion en fonct ion de l a déformation dans

l e domaine Q e s t en tout point s i m i l a i r e à l a v a r i a t i o n de l ' e f f o r t

en fonction de l a déformation au cours des e s s a i s de t r a c t i o n .

- l a première par t i e de l a courbe de var ia t ion du couple en fonction

de l a déformation correspond à, un écrouis3age.

- l e maximum de l a courbe e s t dû À un processus de restaurat ion qui

produit un adoucissement du métal

- enfin l a décroissance du couple en fonct ion de l a déformation e s t

due au développement de f i s s u r e s , qui conduisent plus ou moins ra ­

pidement à l a rupture. La rupture des éprouvettes e s t c a r a c t é r i s ­

tique : l e plan de rupture f a i t un angle d'environ<S • avec l ' a x e

de l ' é p r o u v e t t e .

NOTA : Pour l e ca l cu l de l a contrainte de c i sa i l l ement nous avons

pr is l e couple ex i s tant avant rupture ; ce couple n'a pas tout

a f a i t l a même s i g n i f i c a t i o n que l e couple de "régime" é t a b l i

par EOSSARD (82) étant donné l a f a i b l e déformation obtenue dans

l a phase (5

— 71 —

100i

£ 0 z m V c

UJ _ l CL D 0 U

i o ' 3ô~ 100

Vitesse de rotation en t /mn

URANIUM-VANADIUM : Variation du couple de torsion en fonction de la vitesse de

rotation à différentes températures

- 72-

j

Vitesse de déformation

UIAIIUH VAMDIUK i Variation de la contrainte de cisaillaient en fonction de la vitegse de déforaatlon pour différente» teapératurei.

-73-

Dans l e domaine biphasé 8 + y, bien que le couple atteigne

instantanément un maximum ; i l se s tabi l i se rapidement à une

valeur constante ; l e couple maximum et l e couple de régime sont

à peu près égaux . Pour l e couple maximum; une énergie de défor­

mation suffisante est disponible pour déclencher la recr i s ta l l i sa­

tion ; ce processus in i t i a l s'effectue de façon continue à une

échelle beaucoup plus fine pendant l ' é ta t de régime. I l est l o ­

gique de penser qu'à partir d'une certaine déformation l e métal

est en phase y.

Dans l e domaine de la phase Y I e couple monte progressivement

jusqu'à un maximum où i l se stabil ise* Cela s ignif ie que la

structure in i t i a l e écrouie, est déjà modifiée au moment où l e

maximum est atte int . A l ' é ta t de régime l 'a l lure des courbes est

similaire à ce l les du domaine 8 + Y-

Les ondulations du couple, au cours des essais de torsion en

phase Y et dans l e domaine biphasé 8 + y, proviennent des couples

de frottement que nous n'avons pu annuler complètement, et dont

l a valeur n'est pas négligeable («f 6 Non)

Les courbes exprimant l e couple en fonction de l a v i tesse de

rotation (page 72) vérifient approximativement la relation

et ce l l e de l a page 73 la relation :

o v d t y

Le coefficient n a été calculé par la méthode des moindres carrés.

Le tableau ci-deBSOus donne les différentes valeurs de ce coeff i ­

cient en fonction de l a température.

|Te»pérature j „ „ j j e o j „ 2 j m j ? B 5 j „ 0 0

0,326 | 0,309 j 0,205J 0,140 0,174 I 0,229

- 74-

ta contrainte de cisaillement t varir avec la vitesse de défor­

mation et d'après les valeurs du coefficient n trouvées, cette variation

est plus rapide en phase 0 qu'en phase Y» <t que dans le domaine biphasé

£ + Y-

La contrainte de cisaillement varie également avec la température.

Lorsque l'on passe de la phase 8 à la phase Y, la contrainte de cisaillement

est divisée en moyenne par 12, et ceci pour toute la garant de vitesses de

déformation étudiée.

—Z —1 Ainsi pour une vitesse de 1,8 10 S , la contrainte qui est

de 43 W/mm2 à 700 °C tombe à 4» 2 N/mm à 785 °C ; il en est encore de même

pour une vitesse de 1,8 10~ S~ où la contrainte passe de 87 N/mm à

6,8 N/nam pour la même variation de température.

Bien que le nombre de tours à la rupture caractérise la capacité

de déformation à chaud, nous n'avons pas tracé de courbes montrant l'évolution

de la déformation totale en fonction de la température et de la vitesse de

déformation pour deux raisons :

a) - Il existe en fait deux catégories de déformations quit par leur disparité,

ne nous permettent pas de les représenter sur un même graphique.

En phase 0 : l'éprouvette se rompt très rapidement, et si nous avons

obtenu 14 tours avant rupture à 750 °C et une vitesse de

rotation de 3 tours par minute, nous n'obtenons plus que

0,8 tour toujours à la même température mais pour une

vitesse de 30 tours par minute. A 760 # C les valeurs sont

encore plus faibles.

En phase Y et dans le domaine biphasé £ + Y : nous obtenons une très

grande déformation (> 1000 tours) bien souvent nous ne

sommes jamais allés jusqu'à la rupture en raison de la durée

des expériences.

- 7 5 -

Nous avons porté dans le tableau de la page 7Q le nombre de

tours maximum avant rupture ou en fin d'expérience, en fonction

de la température et de la vitesse de déformation. Il est à noter

que le plus grand nombre de tours (10 000) avec rupture a été

obtenu en phase y et pour la vitesse la plus rapide. Si nous

avions disposé d'un temps suffisant, nous aurions peut être

obtenu une déformation plue grande pour des vitesses plus faibles

et des températures plus faibles mais néanmoins supérieures à

772 °C.

b) - Au cours de la déformation qui peut dur r- plusieurs heures » la tempé­

rature et par conséquent la structure évoluent en raison du travail

mécanique si bien qu'après une certaine déformation, les valeurs enre­

gistrées ne sont plus représentatives de l'état initial.

Les courbes contraintes de cisaillement an fonction de la tempé­

rature page 77sont similaires à celles représentées page 63 , c'est-à-

dire : a * f ( 9 ).

Nous avons montré quelques éprouvettes représentatives des essais

pagt-i 78 à 00 . Nous pouvons faire les remarques suivantes :

a) - les ruptures sont, en phase p\ à peu près à 45 ° de l'axe de l'éprouvette

et du type f. agile, la partie active de l'éprouvette est peu affectée

en général, excepté pour la plus faible vitesse (3t/mn) où la rupture

est perpendiculaire à l'éprouvette maïs toujours du type fragile et la

zone calibrée est tourmentée.

b) - Dans le domaine biphasé 0 + Y et en phase y, les ruptures, lorsqu'elles

ont lieu, sont du type durtile, d'autre part, toute la zone calibrée

de l'éprouvette est affectée par la déformation, elle reste cependant

très régulière pour les plus fortes vitesses, alors que certaines

excroissancesse développent pour les vitesses plus faibles.

-76-

Contrainte

UIANIUH-VAHADIUM : Variation de la contrainte de cisaillement en fonction de l a température et pour différentes vitesses de torsion.

- 7 7 -

t/mn

10

30

750 °c

10 760 °c

30

-7a-

t/fnn

10

30

100

10

30

100

772 "c

776 °c

'/m

10

30

100

10

30

100

785'

800°

Discussion des résultats -

Les valeurs du coefficient n rapportes dans le tableau page 74

ne sont pas très élevées (0,33 maximum) et présentent un minimum pour le

début de la transformation fi - y. Ces valeurs sont tout à fait comparables

aux valeurs du coefficient n déterminées à partir des courbes contraintes

de traction-vitesse de déformation.

Nous avens représenté ci-dessous les valeurs de n en fonction

de la température.

n

0,3

0.1

750 770

Bien que les valeurs soient légèrement différentes, : 'allure des

courbes est identique et elles présentent un miniHum situé à une mpérature

correspondant à la transformation $ •» v.

-81-

v Lrâcûdn' o torsion

7 9 0 C

On ne peut donc pas considérer les valeurs de n comme un critère

de la capacité de déformation, puisque aux grandes déformations réalisées

en phase y et dans le domaine biphasé /S + Y» correspond les valeurs de n

les plus faibles, alors qu'en, phase $ ou n est le plus élevé, les déformations

avant rupture sont faibles. En phase £, les déformations, bien que faibles,

sont comparables à celles obtenues au cours des essais de traction.

A partir du critère de VON MISES, il est possible d'établir une

correspondance entre les résultats obtenus lors de sollicitations de natures

diverses.

La déformation en traction et la déformation par torsion sont

reliées par l'expression.

c - Y .

Ainsi 17 tours avant rupture à 750 BC et une vitesse de torsion

de 3 T/mn, donnent une déformation équivalente de traction de 300 %, alors

que 0,2 tour à 760 9C et 30 T/mn, donnent une déformation de 4 %*

Il n'en est pas de même en phase Y et dans le domaine biphasé

0 + Y où les déformations sont considérables et n'ont rien de comparable

avec celles déterminées au cours des essais de traction.

Nous avons dans ce cas une démonstration de la différence

existant entre les deux sortes d'essai : traction et torsion, quant à la

la mise en évidence de la capacité de déformât?o .

La phase $ de l'uranium est tétragonale avec 30 atomes par maille,

c'est donc une structure très complexe possédant peu de plans de glissement,

tout système de contrainte qui lui sera appliqué, que ce soit triaxial

(traction) ou biaxiale (torsion) conduira à la rupture avec une faible

déformation.

*Dans le cas où il y a striction.

-52-

En phase Y et durant la transformation fi - Y avec dans le premier

cas une structure cubique, et dans le second cas un état de désordre très

grand, le système de contraintes appliqué a une grande influence sur la

déformation. La traction conduit à une striction plus ou moins rapidement ;

alors que la torsion traduit plus fidèlement la capacité de déformation du

métal.

Nous pouvons mettre en évidence un accroissement de la capacité

de déformation dans le domaine 8 + Y- Nous notons également une contrainte

de cisaillement légèrement plus faible en j3 + Y» surtout aux plus fortes

vitesses, qu'en phase Y. Il semblerait que l'état de désordre créé par la

transformation donne une contrainte de cisaillement plus faible, ceci a été

également remarqué pour la contrainte de traction.

E - COMPARAISON DES ESSAIS DE TRACTION ET DE TORSION -

D'après le critère de VON MISES, la contrainte de traction a

et la contrainte de cisaillement 7 sont liées par la relation

a - e / F

A partir de ceci, nous pouvons calculer des contraintes de traction, à partir des contraintes de cisaillement trouvées expérimentalement. Nous avons *ai égal CE en t page 82 la relation entre les déformations t

c - _v_ d'où : e - y/ JT

Nous traçons les courbes exprimant les variations de la contrainte de traction trouvée à partir des essais de torsion et des essais de traction en fonction de la vitesse de déformation généralisée (page 31) . Les essais

-2 -1 -1 se recoupent dans la gamme de vitesse 10 à 10 S .

Nous constatons qu'en phase 0, les deux essais ne sont pas superposables, les u^ntraintes déterminées à partir des essais de torsion sont un peu plus faibles que celles déterminées par les essais de traction ; la cause en est certainement dans le choix du couple avant rupture pour le calcul de la contrainte de cisaillement dans la fcrmule de KQJSARD et BLAIN ;

fts) si nous prenons le couple maximum comme TAKHANKAS nous obtenons des valeurs plus élevées (courbe en tr?it fin page Q4 )

-33-

d a N / m m 2

URANIUH-VANADIUM

Contrainte Comparaison de la contrainte déterminée par des essais de

traction et la contrainte calculée a partir de la contrainte

de cisaillement par application du critère de VON MISES.

- a - f -

Par contre , en phase Y e t dans l e domaine biphasé |9 +• Y, nous

obtenons un e x c e l l e n t accord entremeux types d ' e s s a i s , l e s courbes étant

dans l e prolongement l 'une de l ' a u t r e avec des pentes t rès peu d i f f é r e n t e s .

A part ir de ces r é s u l t a t s came l ' o n t montré c e r t a i n s auteurs (75)

i l semble que l ' e s s a i de tors ion s o i t c e l u i qui traduit l e mieux l a capacité

de déformation, nous avons pu mettre en évidence durant l a transformation

/S -*. Y un accroissement de c e t t e capacité de déformation l i é à une diminution

de l a contrainte de c i sa i l l ement ; phénomène qui s e poursuit en phase y,

F - ETUDE HICHOQHAPHIQUE -

I l nous e s t apparu néces sa ire d'observer l e s s tructures obtenues

après déformation ; c e c i ne peut ê t r e r é a l i s é qu'à température ambiante,

c ' e s t - à - d i r e en phase a , e t nous savons q u ' i l e s t t r è s d i f f i c i l e de t i r e r

des conclusions à part ir d'une s tructure a d i f f érente de c e l l e qui a subi

l a déformation ( jS ou y)<

Néanmoins, nous avons r é a l i s é quelques micrographies a part ir

de* éprouvettes de t o r s i o n , daru l a zone déformée e t dans l a tS te d'amarrage,

zone non déformée. Mous avons c h o i s i l e s éprouvettes de tor s ion e t non l e s

éprouvettes de t r a c t i o n , car i l nous é t a i t pos s ib l e sur l e s premières

d'obtenir des v i t e s s e s de refroidissement rapide ( > 100 # c / a a entre 800 *C

e t 400 # C ) , aus s i tS t après l ' e s s a i ; u n e v i t e s s e de refroidissement rapide

contribuant à conserver en phase a l e s e f f e t s d'une déformation en j3 ou Y*

Les échant i l lons prélevés dans l e s éprouvettes dans l a zone

ca l ibrée pour l ' é t u d e du métal déformé, e t dan* l a te"te f i l e t é e pour l e métal

non déformé sont p o l i s mécaniquement puis é lectrolyt iquement dans un bain

de composition sutva*l« :

3 - 100 cm d'acide orthophosphorique

- 40 g d'acide pyrophosphorique

£ g d'acide chimique

- 50 cm 3 d'eau

à deux volumes de ce mélange, on ajoute un volume d'a lcool é thy l ique .

Le p o l i s s a g e 3 ' e f f ec tue en 30 secondes sous une tens ion de 6 a 7 v o l t i .

-es-

Les examens sont réalisés au microscope optique LEITZ en lumière

polarisée, après oxydation anodique des échantillons dans un mélange ammo­

niaque (20 cm ) glycolethylique (100 cm ) pendant 30 secondes sous 12 volts.

Les micrographies sont prises sur le microscope, au grossissement 10 et 100

en lumière polarisée.

Pour des essais à 760 *C en phase 0 f la structure n'est pas

perturbée par la déformation. Les micrographies pages67, &8 ont été réalisées

au niveau même de la rupture. Nous notons aucune différence entre la zone

déformée, à quelque vitesse de déformation que ce soit et la zone non

déformée. La structure est martensitique, la vitesse de refroidissement

étant suffisante pour obtenir une telle transformation ; les grains comportent

également un grand nombre de macles. Le temps de maintient à 760 *C a un effet

non négligeable sur la taille de grain a obtenu à température ambiance.

Le grossissement du grain $ se répercute sur la structure finale a.

En fin de transformation 0 -* Y, c'est-à-dire à 776 *C nous

constatons quelques différences notamment en fonction des vitesses de

déformation :

a) la périphérie de l'éprouvette est dans tous les essais très affecté- par

la déformation ; sur une profondeur de 0,5 mmt il existe une zone à grains

très fins (page 5 7 ) .

b) l'intérieur de l'éprouvette est composé d'un mélange de gros grains et de

grains fins (page (39) qui correspondent a un début de recristallisation

aux joints des grains notamment.

Au cours d'une déformation dans le domaine de la phase Y à 785 *C

et 300 *C, nous obtenons également une 2one périphérique très perturbée,

composée de grains très fins et une zone intérieure comportant un mélange de

gros grains et de grains fins correspondant également à une recristallisation

(pages 92.93)*

-tt6-

760°C 76O0C 0Sfef • .à '<d"&

3 t / m n •?%>*-~* T*ih

3,5 L

i

non def.

760°C > • M

* • \ . • » . 760°C

3 0 t / n n n

10 t /mn • \

* ** 1 - / 1. - ^ *

0,51 s 'U \sï Q2t

G20

776 C 3L/mn

6301

77&C 10L/mn

3 3 7 0 t

776°C 100t /mn

2380t

776°C 30 t /mn

1341

G20

J

7SO°C non dé fo rmée G100LP 76O 0c 3 t / m n G100LP

7 6 0 C 10 t /mn G100 LP 760 C 3 0 t / m n G100LP - 18 -

il

776°C non déformée G100LP 776° 3 t /mn G100LP

776°C 3 0 t / m n G100LP 776°C 100 t /mn G100LP

iJ

Nous avons complété l'étude par une observation micrographique

en début dt transformation p* -* Yt c'est-à-dire à 772 °C pour des vitesses de

rotation faibles (TO T/mn) page 94 et élevées (100 T/mn) page 95 .

a) on constate que pour des vitesses de déformation de 10 T/mn, toute la

section de l'éprouvette est affectée par la déformation d'une façon

homogène, la structure est très perturbée et fortement maclée, alorw

que la zone non déformée est régulière quoique légèrement bainitique,

b) pour des vitesses de déformation de 100 T/mn, nous retrouvons une zone

périphérique de 0,5 à graine très fins et un-zone intérieure comportant

un mélange de gros grains et de petits grains correspondant à une^ris-

tallisation. La zone témoin non déformée, ayant subi le mSrte traitement

thermique, présente une structure bainitique régulière.

Des éprouvettes testées à 772 *C pour des vitesses de déformation,

de 3 T/mn et 10 T/mn présentent VJTI aspect particulier (page 79). Nous avons

désiré savoir ce qu'étaient les aspérités réparties sur toute la surface

soumise à la déformation. Un échantillon comportant une coupe sur une aspérité

a été observé au microscope et l'on constate que 1*excroissance est constituée

d'un grain de 1,5 mm fortement maclé avec en extrémité quelques grains plus

petits (page 96 ).

Nous avons été amenés à faire quelques commentaires sur Its

résultats raicrographiques que nous avons obtenus.

Une déformation en phase 8» faible d'ailleurs, ne modifie pas

la structure et avec le re/roidissement rapide de l'éprouvette nous obtenons

des structure* du type martensitique ou aciculaire tout à fait comparables

à celles obtenues par d'autres auteurs (79) pour des vitesses de refroidis

sèment supérieures à 100 •C/mn à partir de la phase H.

-90-

Au début de la transformation $ -. yf la déformation ainsi que

la vitesse de déformation semblent avoir une influence sur la structure.

La zone déformée présente un aspect de grains aciculaires comparables à

ceux obtenus ailleurs (80) après une trempe à partir du domaine Y » à

vitesse lente (10 T/mn) elle est très tourmentée et maclée et à vitesse

plus rapide (100 T/mn) elle comporte un mélange de gros grains et grains

fins. Il semblerait que pour des vitesses plus élevées, l'élévation de

température due à la déformation soit suffisante pour faire naître un début

de restauration, d'où ce mélange de grains fins à c3té de grains très gros,

alors que pour les faibles vitesses où la température reste constants,

l'écrouissage prédomine, ce qui expliquerait cette structure plus tourmentée.

Des déformations dans le domaine de la phase Y ont une énergie

suffisante pour créer une restauration complète de la zone périphérique de

l'éprouvette car c'est dans cette zone que les contraintes sont maximales,

on constate également un début de recristallisation à l'intérieur de

l'éprouvette et aux joints des grains.

En résumé, on constate que plus la vitesse de déformation est

grande, plus le grain est fin, la recristallisation affecte alors toute

la section de l'éprouvette.

- 91-

7 8 5 C 1 0 l / m n

3160L

785"C lOO t / m n

G 2 0

800 C 800 C 10 t / m n non déformée

2334 t

jj

785°C non déformée G100LP 7S5°C 3 t / m n G10OLP

785°C 30t /mn G100LP 785°C 100 t / m n G100LP

J

G20 772°C 10t/mn G100LP

G20 772°C part ie non déformée de l'eprou. G100LP

il

G20 772°C 100 L/nnn G100LP

G20 772 C part ie non déformée de l'eprou, -tr-

G100LP

J

G 2 0

772 C 3 t / m n G1QOLP

JJ

CHAPITRE V

ASPECT PRATIQUE DU PHENOMENE

L'étude que nous avons développé» sur l a p l a s t i c i t é de l 'uranium-

Vanadium 0 , 2 % au cours de l a transformation Q-* y nous permet de c o n s t a t e r q u ' i l

e x i s t e un accroissement de l a c a p a c i t é de déformation dès l e début de c e t t e t r a n s ­

format ion .

En e f f e t , une augmentation de l a déformation l i é e à une chute de l a

r é s i s t a n c e mécanique apparaît au cours d ' e s s a i s de t r a c t i o n , e t surtout d ' e s s a i s de

t o r s i o n beaucoup p l u s r e p r é s e n t a t i f s quant à l a m i s e en év idence des phénomènes de

p l a s t i c i t é . Les e s s a i s s o n t r é a l i s é s dans l e domaine de température de l a t r a n s f o r ­

mation 8 — y •

La v i t e s s e de déformation a une grande i n f l u e n c e e t on c o n s t a t e

que l e s p lus grands al longements s o n t obtenus pour des v i t e s s e s de déformation a s s e z

f a i b l e s ( i c f 3 S ~ 1 , 1 0 ~ 2 S - 1 ) .

Compte tenu de c e s r é s u l t a t s nous avons mis au po int une raéthoùe

de mise en forme par déformation p l a s t i q u e e t fabriqué des p i è c e s de formes v a r i é e s

dont l a r é a l i s a t i o n prat ique c a u s a i t quelques d i f f i c u l t é s .

Mise en forme de l^Uranium-Vanadium_

Ancienne méthode

La méthode u t i l i s é e j u s q u ' à présent pour l a mise en forme à l ' é t a t

s o l i d e de l ' a l l i a g e Uranium-Vanadium 0 , 2 % é t a i t un ïiiatricage en phase Y (850° C -

9 0 0 e C ) .

- 9 7 „

F

élément chauffant

FOUR DE MATRIÇAGE

90-

ill

i Le métal sou> la forme d'un pion cylindrique est placé dans une

matrice en graphite, le poinçon égaltjnent en graphite vient déformer le pion

lorsqu'il est à la température désirée.

L'ensemble est à l'intérieur d'un four sous vide comportant un

resistor de chauffage en graphite, (schéma page 96 ) .

Remarques :

L'util isation du graphite pour la matrice et l e poinçon assure une

autolubrification mi cours de la déformation et la résistance mécanique du maté­

riau, quoique faible , est suffisante. Un outil lage en acier plus résistant,

nécessiterais un revêtement protecteur destiné a éviter la formation de l'eutectique

H-Fe à 720 «c. Ce revêtement qui pourrait être en céramique augmenterait d'autre

part les frottements.

Les pièces obtenues par cette méthode présentent l e plus souvent des "bavures" provoquées par l a fissuration des matrices due aux pressions relativement élevées mises en oeuvre.

NOUVELLE METHODE I

Il semble séduisant d'uti l iser les bonnes propriétés plastiques de l a transformation g ->v. La diff iculté principale est de "saisir" une transformation dans un domaine de température de- 8*C (on a vu page 51 que l e doraine biphasé 8 + Y existait entre 76S'C et 777'C).

En effet dans l e four presse dont nous disposons l'hétérogénéité

thermique que nous n'avons pu mesurer est certainement pas négligeable pour l e s

raisons suivantes i

. l a mise en température du --étal s'effectue uniquement par rayonnement du resistor.

. l e s masses à l ' intérieur du four sont importantes (environ 1 000 Kg d'acier servant de sommier a l a presse) et l e plur souvent refroidies, d'où un gradient thermique important.

-99-

Comme <1 est d'autre part aléatoire de se f ier entièrement aux thermo-couples qui indiquent la tenpérature de la matrice en graphite nous avons pensé ut i l i ser également la chute de la résistance mécanique qui se produit dés que la transformation est commencée.

Le déroulaient des opérations s'effectue j ins i :

- montée rapide en température depuis l'ambiante Çjj'C/wa)

- à partir de 700*0 montée plus lente (~1*C/kn) en réduisant l a puissance du four

- l e poinçon est amené en appui sur le pion arec une force t e l l e que l a contrainte

exercée so i t de l'ordre de 10 X/mm2,

- lorsque la température du métal atteint 769'C, c'est-a-dirc l a température de

transformation, l a contrainte exercée par l e poinçon étant supérieure à la

résistance du métal, ce lui -c i se déforme et on enregistre un déplacement du

poinçon,

- une servovalve en série sur l e c ircuit hydraulique de la presse permet de réguler, a l 'aide d'un programme, l a contrais*e appliquée sur l e pion.

Les avantages de cette méthode par rapport au matriçage en phase Y

sont l e s suivants t

- l ' é ta t de surface des pièces obtenues est meilleur

- l a précision géométrique est également supérieure

- l a température de travail est inférieure (?70*C pour cette méthode et 900° C pour

l e matriçage en phase y) ce qui assure une plus grande longévité au four et aux

outi l lages .

- enfin,quoique présentant à la température ambiante une structure a un grain assez

gross ier ; les pièces sont exemptes de texture de déformation*

L'inconvénient de ' ette méthode est qu'il est nécessaire de travailler

à des faibles vitesses d'enfoncement puisque l e maximum de plast ic i té a l ieu pour

des vitesses de déformation faibles , ce qui augmente les temps de fabrication.

§

§ §

- 100-

COWCLUSiONS

Avant d'aborder l'étude de la plast ic i té d'un al l iage uranium-vanadium 0,2 % au cours de la transformation 0 — y ; nous reprenons quelques travaux déjà réalisés par «'autres auteurs sur l a transformât ion a -* y d'un acier 1 faible teneur en carbone. Cette préétude nous permet non seulement d'étalonner notre appareillage mais encore de cow parer notre all iage à un métal plus connu.

Les essais de traction isotherme menés sur l ' a l l i age uranium-

vanadium permettent de déterminer la contrainte de traction en phase 0, dans

l e domaine biphasé $ •*• Y et dans la phase Y* NOUS constatons la chute brutale

de a dès l'apparition de phase y. Les allongements avant rupture, sans Être

exceptionnels, donnent une bonne indication de la capacité de déformation.

Les énergies d'activation mesurées laissent présager un mmcanisrce de déformation

analogue a celui qui régit l e fluage.

Les essais de torsion isotherme montrent d'une façon sp jtaculaire

l'accroissement de plast ic i té du domaine biphasé 0 + Y et de la phase Y puisque

bien souvent, après 6 000 révolutions, l'éprouvette n'était toujours pas rompue.

Le critère de VON MISES s'applique parfaitement entre la contrainte de c i ­

saillement déterminée par ces essais et 1." contrainte de traction déterminée

par l e s essais précédents.

-101-

Une étude micrographique sommaire sur l e s éprouvettes de tors ion

révè l e que lea déformations dans l e domaine biphasé $ *• y a f fec tent toute l a

s ec t ion de l ' éprouve t t e , ce qui e s t p a r t i c u l i e r lorsque l ' o n s a i t que l a con­

t r a i n t s e s t maximale sur l a périphérie e t q u ' e l l e e s t n u l l e au centre . £a

phase Y, l a périphérie de l ' éprouvet te e s t t r è s a f f e c t é e par l a déformation,

i l semble qu'une ccuche extér ieure du « é t a l ( 0 ,5 mm d'épaisseur) subisse seule

l a déformation. | l

Les r é s u l t a t s de nos e s s a i s sur l ' a l l i a g e uranium-vanadium ont

montré q u ' i l e x i s t a i t une var ia t ion brutale de l a ré s i s tance mécanique l i é e

à une augmentation de l a capacité de déformation au cours de l a transformation

0 - Y. Nous sommes en présence d'une " p l a s t i c i t é de transformation".

Nous avons essayé de r e l i e r ce phénomène à un mécanisme de défor­

mation coma en comparant notre étude à des travaux r é a l i s é s par d'autres

auteurs .

Nous avons vu dans l e chapitre I un cer ta in nombre de l o i s de var ia ­

t ion de l a contrainte en fonction de l a v'. t e s se de déformation, ces l o i s t r è s

générales e t basées sur des théor ies ( d i f f u s i o n , déplacement des d i s l o c a t i o n s ,

e t c . ) ne s'appliquent pas parfaitement aux r é s u l t a t s expérimentaux. C'est

pourquoi cer ta ins auteurs comme de JONG e t RATHENEAU (24) ou JOHNSON (28) (44)

ont développé une théor ie spéc i f ique à l a p l a s t i c i t é de transformation,

La v a r i a t i o n de volume A.V/V due à l a transformation crée des con­

t ra in te s in ternes , l e s q u e l l e s engendrent un certa in nombre de défauts ; l ' a p p l i ­

ca t ion d'une contrainte externe provoque le déplacement de ces défauts à grande

d i s tance .

La transformation $ •* Y d e l 'uranium s ' e f f e c t u e par germination

e t croissance et i l e s t c er ta in qu'une t e l l e transformation e s t favorable à l a

théor ie proposée par JOHNSON.

D'autres auteurs comme HÀGEE (100) ont proposé un mécanisme de

déformation qui convient mieux à des transfornatioi is fa i sant intervenir un

c i sa i l l ement comme dans l e s transformations martensitiques par exemple.

Les r é s u l t a t s de nos e s s a i s ont serv i à mettre au point une méthode

de formage de n ièces en uranium-vanadium 0,2%. Des p ièces de formes géométriques

quelconques peuvent ê t r e r é a l i s é e s par matriçage à une température correspondant

à ] a transformation jS - Y. Cette méthode u t i l i s é e avec succès peut ê tre extrapo­

l é e à l'uranium de pureté i n d u s t r i e l l e ou d'autres a l l i a g e s présentant l a trans­

formation 0 + Y avec un domaine biphasé & •> Y.

-102-

I B I I O G H P I I S

2 - C.E.PEARSON

A.A.BOCHVAE Z.A.SVIDERStAIA

4 - A.A. PRESNYAKOV V.V. CHESVYAXOVA

A.A. PRESNYAIOV V.V. CHERVYAXOVA

A.A. PRESNYAKOV G.V. STARIIOVA

A.A. PRSSNYAIOV G.V. STABIÏOVA

A.A. PRE=NYAIOV G.V. STARirOVA

9 - W.A. BACÏOFEN I . R . TURNER D.H. AVERY

What i s s t e e l . A n o t h e r a n s w e r The i r o n a g e ( F é v . 1 9 2 4 ) 5 8 1 - 5 8 3

The v i s c o u s p r o p e r t i e s o f e x t r u d e d e u t e c t i c a l l o y s o f P b - S n a n d B i - S n J o u r n a l I n s t i t u t e o f M e t a l s 5 4 , 1 1 1 ( 1 9 3 4 )

I s v . Akad . Nauk SSSR, O t d e l T e c k h Nauk 9 , 821 ( 1 9 4 5 )

On t h e s u b j e c t o f " S u p e r d u c t i l i t y " o f a l l o y s F i z . m e t . i H e t a l l o v e d 8 ( 1 9 5 9 ) 114

C o n c e r n i n g t h e p r o b l è m e o f " S u p e r p l a s t i c i t y " o f a l l o y s T r u d y I n s t . Yad. F i z . a k a d . Nauk . Kazakh SSSR, 2 ( 1 9 5 9 ) 3 0 .

C o n d i t i o n s c o n c e r n i n g t h e a p p e a r a n c e s u p e r p l a s t i c i t y i n t h e c a s t e u t e c t i c s . I z v . Ak--.?.. Nauk . SSSR o t d e l . T e c h . OTS 6 1 0 ( 1 9 5 9 ) 75

The a n o n a l y i n t h e d u c t i l i t y o f b o p h a s e b r a s s e s . P h y s . o f m e t . a n d m e t a l l o g . Pergamon P r e s s T r a n s i . 1 2 , 6 ( 1 9 6 1 ) 6 4 - 8 8

H e t a s t a b i l i t y o f c a s t e u t e c t i c s i n c o n n e c t i o n w i t h t h e s u p e r d u c t i l i t y e f f e c t . P h y s . o f m e t . a n d m e t a l l o g . Pergamon P r e s s T r a n s i 1 3 , 5 ( 1 9 6 2 ) 125

S u p e r p l a s t i c i t y i n Al -Zn a l l o y

ASH T r a n s . O u a t e r l y 6 0 , 3 ( 1 9 6 7 ) 3 5 2 - 3 5 9

10 - W.A. BACKOFSN S.W. ZEHR

11 - W.A. BAC1C0FEN S.W. ZEHK

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Manuscrit nçu It 34 novembre 1972

-109-

A N N E X E

I - / DETERMINATION DES ERREURS ET CAUSES D'ERREURS /

Nous allons déterminer toutes les erreurs et causes d'erreurs

possibles et déterminer leur valeur.

1 - GRADIENT DE TEMPERATURE DU FOUR -

Nous disposons de trois thermocouples Pt/pt Rn 10% repérés K, M, B.

Une première série de mesures de température des trois thermocouples en un

même j»oint donne l'erreur intrinsèque des couples:

=======«=* :s=zs=Ka= «==«====«=« H H B

660 659 659

778 777 777

830 830 830

Le couple repère H donne une valeur supérieure de. 1°C aux deux autres

couples.

Nous avons plaça dans le four une éprouvette comportant trois

trous de 2,1mm de diamètre: un à chaque extrémité ;t un au centre. Nous

avons mesuré les écarts de température sur la longueur de l'éprouvette,

en réglant les trois zones de chauffe du four pour obtenir les écarts

minimals

• 636 •

656

-656 •

•761 •

762 •

• 762 •

• 842

844

844

Pour vérifier le gradient de température sur toute la courbe de

traction, nous avons enregistré la température en déplaçant la tête d'amar­

rage inférieure, ceci pour deux températures de régulation: 66o°C et 770°C.

9 — en

m -i ,.

------

658 •

656 •

655

655 •

655 •

655 •

655 '

655 •

655 "

652 •

• 763

• 765

• 765

• 764

• 764

•764

• 764

764

763

763

Toutes ces mesures ont été réalisées en enregistrant la température

au cours du temps; après un palier de 10 minutes les températures étaient

relevées avec une précision de ± 0f5°C.

2 - ERREURS SUR LA TEMPERATURE -

Les températures au cours des essais sont mesurées sur la tête

supérieure de l'éprouvette à l'aide d'un thermocouple Pt/pt Rh dont la

soudure chaude est logée dans un trou prévu à cet effet.

Au cours des essais isothermes effectués à différentes vitesses de

déformation le fluage n'est pas négligeable aux températures auxquelles

nous travaillons et un écart de température entraine une variation de ce

factveur fluage.

Nous allons étudier l'influence des écarts de température au cours

de la déformationt ceci pour les essais isothermes à différentes vitesses

de déformation.

-111-

D0RH(9l) a proposé une loi de comportement entre la vitesse de

fluage et la température de la forme

ÛQ fi = F ( a, ...) e

ET

£ est la vitesse de fluage ff la contrainte

ÛQ l'énergie d'activation du processus de fluage

en dérivant la relation ci-dessus

-§§--•-& En considérant des variations ÔT de températures petites on peut écrire:

6ê . e -42- »

ET

et en considéranr 6T constant daws le temps

6e _ =°_ . 5T . e avec e,. . . 0 RT 2 C t c o )

nous obtenons l'erreur relative 6e/e commise sur une déformation lccale c

correspondant à un écart: constant 5T de la température de référence de

l'essai

6e _ ûg_ . 6y_

c 8T T

Pour l'acier en phase Y l'énergie d'activation est d'environ 66000

à 54 000 cal/mole suivant des teneurs en carbone de 0 & 1 ,4% en poids (92)

(93) (94); pour l'uranium non allié en phase a (95) 40 à 70 Ecal/mole .

On constate que, dans le cas de l'uranium et pour une température

de 800°Cila précision à respecter sur la température (tant pour sa défini­

tion dans le temps que pour sa répartition le long de l'éprouvette) doit

être de 35 fois supérieure a la précision souhaitée sur la déformation.

-112-

3 - ERREURS SUR LA CONTRAINTE -

Les erreurs sur la détermination des contraintes peuvent être duesi

a) au principe de mesure des fcrces

b) à l'imprécision de l'usinage des éprouvettes.

Par exemple, une erreur de 0.01mm sur une éprouvette cylindrique de

diamètre 4mm entraîne une erreur relative sur la contrainte de:

a

c) a l'hypothèse de dilatation thermique nulle; lors d'essais a chaud

on néglige l'augmentation de section due à la dilatation thermique

M _£_ r °° * So " So L 1 + 2a (T-To)]

— - 2a (T - To)

Ainsi, sur l'uranium vanadium 0,2%, à la température de 770*C et pour un

coefficient de dilatation linéaire a g 0 0 - 19.10 - 6 (96)

^ - - 2.8*

4 - EMtEWE SUR LA DEF0RMATI0K -

La déformation locale e est expérimentalement inacessible; on déter­mine donc une mesure globale*

L'erreur introduite dans cette mesure est due en particulier a la

présence des zones de raccordement.

L'allongement mesuré Al comprend: . l'allongement de la partie calibrée âl_ • l'allongement des zones de raccordement ûl_

on a alorsi

nous avons vwe déformation apparente!

c a - ^ -lo

-113-

L'erreur relative sur la défor­mation réelle est:

6 âl„

s o l t ! a9 - " (3 - 2 co, 9)2

avec; d. • do (3 - 2 cos 8)

f =* »l

^ N J . • * . ( » - zen SI • ' " "

* ^ \ n 7 *

4*.

Dans le domaine élastique, pour une contrainte a, l'allongement

des deux zones de raccordement est:

M R * 2 JQ g Og do cos 9 d9

en remplaçant o~ par sa valeur,

2doo y 3 c o s e

ÛI„ LJL E 0 (3 - 2 cos 9)'

l'allongement de la partie utile esf?

dog

• d 8 ~ 1,2 -doo

d'où l'erreur relative sur la déformation dans le domaine élastique introduit

en négligeant les zones de raccordement;

— " 15%

5 - ERREURS SUR LA VITESSE P5 DEFORMATION -

Dans lé cas de la relation reliant la contrainte à la vitesse de

déformation

nous avons

u.lf"

&.„**-Les écarts obtenus sur la vitesse de déformation sont compatibles avec

ceux obtenus sur la contrainte.

-114-

A N N E X E

/ CALCUL 13BS CONTRAINTES INTERNES INDUITES PAR UNE TRANSFORMATION /

d'apr-ïs de Jong e t Katheneau (24) - C o l l â t e t Cizeron (86)

Considérons un c r i s t a l schématisa par une sphère de rayon "a"

au mi l ieu du métal . Ce lu i - c i e s t considéré comme i s o t r o p e , incompressible e t

parfaitement p las t ique . Nous négl igerons l e s contraintes produi.' c.s par l e s

centres de transformation vo i s ins*

Si l e changement de volume dû

à l a transformation e s t ÛV/V, l e

volume de l a sphère " a v a r i e de - J~°* <** <**(****?«*

av 4 n*5

a 3

provoquant un déplacement radial u

du metal

ur = 1 3 V r J

la déformation radiale e * —— r dr

, , . - 2 AV a 3

f ^ %

0 ) e

r = - i -0 - -3 ( r * a)

Les déplacements sont maximals près de la surface de rayon "a", la défor­

mation plastique commencera sur cette surface, soit la sphère concentrique de

rayon "c" séparant la zone de déformation plastique (a £ r £ c) de la zone de

déformation élastique ( c f i r f i b — )

Dans le domaine élastique les contraintes radiales et tangentielles sont,

pour un milieu infini;

(2)

r z c

2r'

P étant la pression radiale agissant sur la surface c

-115-

En appliquant la loi de Hooi:

{?) E e r = a r - o t ( r a c)

E étant le module d'Young du matériau.

Dans la zone déformée plastiquement, les contraintes satisfont au critère

d'écoulement plastique selon lequel il ne peut y avoir déformation plastique que

si la cortrainte de cisaillement maximale est égale TU supérieure à la contrain­

te de cisaillement critique C«

D'après Tresca Ca = -g O

W a o = a t " CTr Ca S r 5 c)

A la surface de la sphère r = c le*; expressions (2) et (4) sont vérifiées.

Ceci nous permet de déterminer 1***» régions qui se trouvent à l'état plasti-

que;de (l), (3) et (4). Rous avons:

(5)

Si le rapport a /c est inférieur à 1 (donc c > a) le changement de volume

AV/V provoque une déformation plastique du métal; si le rapport a /c est supé­

rieur à 1 il n'y a qu'une déformation élastique.

Appliquons la relation (5) à l'alliage uranium-vanadium 0 t2£ la contrainte

c au début de la transformation 6 — Y « s t d'environ A m/ma et E» 10 N/am (84)

ÛV/V * 0,6.10~2 (84)

a 3 -2 d'où -2— = 0,2.10

le rapport a /c est bien infériei/r à 1 donc la transformation produit une

déformation plastique.

— 116-

A N N E X E - III -

_/ METHODE DES MOINDRES CARRES CLIHMK - Dunod 1963)/

Supposons la relation Log 0" - A + m log 6 linéaire*

Posons Log a = y et Log ê = x toutes les valeurs satisfont la relation

y± = A + mx±

Cherchons A et m tel que les valeurs absolues des "erreurs*

a = JN - (A + raxj) soi«* petites dans leur ensemble

il faut calculer A et m par la condition

n 2 5 = S n = minimal (1)

i=1 i

Pour déterminer A et m vérifiant (l), formons les inégalités

— = - 2 ï (y.- A - mx.) = 0 *A i=1 *

(2)

Introduisons les quantités:

n i=1 y = - y. y.

n i=1

S . * 1 ! x.y4 S,= - Z x 2

1 n i=1 1 l 2 " i=1 i

de la relation (i) il en découle les inégalités suivantes:

A + mx = y

d'où m s • A = y - mx

h-* (3)

-117-

Nous voyons que A et m sont déterminés d'une manière unique par (2)

de telle sorte que le minimum de Q, s'il existe, doit être unique et Ôtre

réalisé pour les valeurs (A,m) données par (3); il est évident d'après

n Q = 2 (y ± - A - mx i)

i=1

que ce minimum existe.

On vérifie que (3) peuvent se mettre sous la forme

2 (x ± - x) (y± - y) id

i=1

Si nous retranchons de y, = A + not A = y - !»x

nous trouvons la droite sous la forme

y - y o m (x - x)

dite droite des moindres carrés.

(4)

-118-

A N N E X E - IV -

I - / MECANISMES_DE_DEFORMATION / (87» 88, 89, 90 et 97)

1 - FLUA^E_PAR_D^FFUSION_INraAÇEI^STALL^NE _

A partir d'une théorie établie par Kauzmann en 1941, basée sur

la migration des lacunes, Nabarro (87) développe un modèle pour expliquer

le fluage sous faible contrainte.

Soit, une barre de métal ayant une

section carrée de coté A

une contrainte normale P est alors

appliquée sur la face supérieure; P

le matériau est alors soumis à une

contrainte de cisaillement.

Le métal se déplace des faces RS et

UT vers les faces UR et ST suivant

les flèches.

Nabarro suppose que le mécanisme de self diffusion dans le métal

s.*:opère par migration des lacunes dans le sens inverse de l'écoulement du

métal. Ceci nécessite que la vitesse moyenne des lacunes au point x par

exemple soit exactement opposée à la vitesse moyenne des lacunes au point y.

La contrainte en x est la même qu'en y et il s'ensuit que le déplacement

des lacunes en un point tel que x ne peut être réglé par la contrainte la

plus proche de x. La migration des lacunes doit dépendre des conditions de

surface de l'échantillon.

A cause de la pression sur les faces RS et UT la vitesse de

formation des lacunes sur ces surfaces est inférieure à la vitesse à la­

quelle les lacunes diffusent vers la surface et disparaissent. Il en résulte

que la densité des lacunes près de RS et UT décroît alors que celle près de

RU et ST croît.

\y

- 119 -

L'échantillon flue de telle façon qu'il cède aux forces appli­

quées.

Nabarro établit une loi de variation de la vitesse de self dif­

fusion ou diffusion des lacunes en fonction de la contrainte, de la tempé­

rature et des caractéristiques du métal, soit la formule:

10 o Q D

t £ (.1) 2

L K T

*i est le volume de lacunes

D le coefficient de self diffusion intracristallin c

L la taille du grain

Expérimentalement Chalmer, sur un monocristal d'étain de 1cm de -9 —1

coté trouve une vitesse de fluage de 10 S pour une contrainte de

0,1 N/mm et une température de 295°K. En appliquant le modèle de Nabarro -15 -1

on arrive à une vitesse de fluage de 10 S , valeur assez éloignée des

résultats expérimentaux. Cependant, si au lieu d'un monocristal on considè­

re un polycristal dont la longueur moyenne des cristaux est de l'ordre de -4 -7 -1

10 cm nous obtenons alors une vitesse de fluage de l'ordre de 10 S com­

patible avec les résultats expérimentaux, compte tenu de la faible précision

des mesures-

Herring (97), à partir du modèle de Nabarro, montre que dans une

structure polycristalline, les joints de grain, d'orientation sensiblement

identique, sont incapables de jouer le rBle de source ou de piège pour inters

ticielSjnécessaires à établir un courant de diffusion; dans ce cas, la

vitesse de fluaie ne dépend que d'une configuration de grain ayant une orien­

tation très différente.

- FLUAGE PAR DIFFUSION INTERCRISTALLINE_

Coble (68), devant les faibles valeurs des coefficients de

diffusion intracristallin qui donnent évidemment des vitesses de fluage

bien inférieure à celles effectivement mesurées, introduit la diffusion aux

joints de grain comme processus prépondérant dans la dynamique du fluage.

Il établit la relation suivante:

150 tî a D.a 0 u a e s t j a largeur du joint de grain

5 ™ —L3~KT D.est le coefficient de diffusion J dans le joint de grain

- 120-

En comparant les deux relations établies, c'est-à-dire celle de

Nabarro-Herring et celle de Coble, nous avons:

L

en supposant que a/L =• 10 , ce qui est vérifié en moyenne

» c - 0.1SDJ

Un mécanisme de fluage intercristallia donnera des vitesses de

fluage plus élevées, en meilleur accord avec l'expérience, cependant, lors­

que la taille de grain est très faible, la différence entre les deux mécanis­

me? de fluage par diffusion devient peu sensible*

3 - FLUAGE PAR MONTEEJJE DISLOCATION

Weertman (89) a traité le cas général du fluage régit par

glissement.

Le croisement de deux boucles de dislocation de signe opposé dans

un plan de glissement s'anihilent par nontée. La longueur 1 de la ligne de

dislocation et le nombre de dislocations par ligne n est déterminé par la

cortrainte de cisaillement et la vitesse de glissement.

Si on calcule la longueur de la ligne de dislocation à partir

d'une relation donnée par Veertman (90)

1 VGbM *

où G est le module de cisaillement

M est la densité de la source de dislocation

b est le vecteur de Burgers.

on constate que» pour des contraintes appliquées de l'ordre d» 4 N/jnm2 l

peut être égal à la taille du grain;dans ces conditions, la hauteur de mon­

tée des dislocations est indépendante de la contrainte et la vitesse de

fluage est proportionnelle à la contrainte.

-121-