calcul de voile en ba

7/21/2019 Calcul de Voile en BA

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VI ) Calcul des lments principaux

Promotion CCI 2009 2010

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VI-3) Calcul des voiles

VI-3-1) Introduction :

Pour le ferraillage des voiles, il faut satisfaire certaines conditions imposes par leRPA99v2003:

Section minimale darmatures horizontales et verticales

0,15 % de la section globale du voile

0,10 % en zone courante

Espacement des aciers horizontaux et verticaux

St min (1,5 a ; 30 cm)

a : paisseur du voile

Longueur de recouvrement :40 : pour les barres situes dans les zones o le recouvrent du signe des efforts est possible.

20 : pour les barres situes dans les zones comprimes sous l'action de toutes lescombinaisons possibles de charges.

VI-3-2) Les combinaisons de calcul :

Daprs RPA99_v2003 article (7-7-4),les trumeaux seront calculs en flexion compose (effort

normal de compression (N) et un moment de flexion (M)) tires partir des fichiers rsultats du

logiciel ETABS sous les combinaisons de calcul suivantes :

1.35 G + 1.5 Q ELU

G + Q ELS 0.8 G E RPA 99 Version 2003 G + Q + E RPA 99 Version 2003

VI-3-3) Pr dimensionnement :

A he/20 Avec a :paisseur du voile

he:hauteur dtage

R D C : he= 4.42 m on adopte une paisseur a=20 cm (Type01)

tage courant : he = 3.06 m on adopte une paisseur a=15cm (Type02)


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Plan de reprage des voi les

VI-3-4) Exemple de calcul

Nous proposons le calcul dtaill du voile P5 de section (b=0.2, h=3.47) (m) du niveau Sous

Sol.

Dtermination des sollicitations

Pour Nmax et Mcorr :

Plan 1-2 :N max=-3394.37KN

M33corre= -25.077KN .m

ea = Max (2cm ; L/250) = 2cm

Excentricit additionnelle = 2 cm

Excentr icitdu 1erordre a lELU:


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e1 = (M / N) + ea= (25.077/ 3394.37) +0.02 = 0.027

Sollicitation ultime corrige pour le flambementa-Soll icitation u lt imes corr iges par le flambement :

Elancement gomtrique :

CVh

l

x

h

e

mh

l

mxlll

f

f

ff

)15.0,15max(

15.0

47.3

027,020.20

7.047.3

45.2

45.206.38,08.0

1

0

Calcul en f lexion composeen tenant compte de lexcentricit du second ordre forfaitairement.

2:0018,0)2(

10.

3

83,0315.24

15.24

24

2

2

telqueme

h

le

MM

M

f

QG

G

Avec le rapport de la dformation finale due au fluage la dformation instantane sous la

charge Considre, il est pris gnralement gal 2

b- Soll icitati on u ltime corr ige par le calcul en flexion compose:

meee

mKNxeeNMuc

028.0)0018,0027.0(

.75.97028.03394.37)(

210

21

c- Sol l ici tat ion ramene au centre de gravi tdes aciers tendus :

mh

dee

mKNxeNMM

a

aucua

41.12

47.312.3028.0

2

.99.489341.137.339475.97.

0


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Ferraillage

17.02,14)12.3(2.0

109.4893

..

49,04,0

18,0

2

3

2

xx

x

fdb

M

d

h

d

h

bu

uabu

bc

bcbu section partiellement tendue le calcul se fait a la flexion simple

Calcul des aciers en f lexion simple :

0

28.010).3050493440(

37.1

'

4

28

A

f

M

M

lubu

clu

ser

ua

cmx

xx

fZ

MA

mZdZ

edb

ua

bbub

2.5034880.2

1010.99.4893

.

80,2)6,01(

43

Armature en flexion compose:

033.4753.972.50348

3394.372.50

0

2

''

cmA

A

NAA

A

se

u


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Plan 1-3 :Mme dmarche de calcul que plan 1-2 avec une section (b=0.2, h=3.47) (m)

N max=-3394.37KN

M33corre= -5.367KN .m

Et nous aurons une section de : A=-7.60

Pour Mmax et Ncorr :

Plan 1-2 :

Mme dmarche de calcul avec une section (b=0.2, h=3.47) (m)

M max=-2012.69KN

N corre= -2721.28KN .m

Et on trouve une section : A= 1.12

Plan 1-3 :

Mme dmarche de calcul avec une section (b=0.2, h=3.47) (m)

M max= -2570.96 KN

N corre= -30.917 KN .m

Et nous aurons une section de : A= -7.6

Choix des barres :On remarque que le ferraillage maximum qui a t obtenu est infrieur la section dacier

impose par leRPA99 /v2003.Dans ce cas on adoptera les sections minimales

Section minimale :

Selon RPA 99:

2

min .41.10.%.15,0 cmhbA

Soit : T12 , espacement=15cm


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Rsultats des sollicitations :

Les efforts (M, N) obtenus avec le logiciel ETABSsont rcapituls dans les tableaux suivants :

voile

N max et M Corre M max (33) - N Corre M max (22)- N Corre

section N

(KN)

M22

(KN.m)

M33

(KN.m)

N

(KN)

M33

(KN.m)

N

(KN)

M22

(KN.m)

P1 0.15x2.7 -1983.5 0.55 105.545 -876.69 1423.886 110.02 26.075

P2 0.15x1.55 -1000.25 -2.494 -133.862 -31.34 320.003 -66.52 -5.006

P2 0.15x1.7 -1131.33 -3.017 -270.606 -895.11 -453.176 -1131.33 -3.017

P3 0.15x1.7 -835.61 -0.321 3.775 -505.13 377.265 -59.49 13.808

P4 0.15x2.4 -1880.61 8.988 -128.072 -1049 -912.162 -283.98 41.124

P5 0.15x3.47 -2578.94 0.773 25.187 -1687.24 -1683.96 -31.87 52.387

P6 0.15x2.95 -1633.25 -10.74 -391.149 -1297.76 1660.238 -1633.25 -10.74

P6 0.15x1.6 -923.22 -5.221 -155.124 -391.7 290.573 -923.22 -5.221

P6 0.15x0.8 -695.29 -2.085 -86.542 -312.57 -124.006 -695.29 -2.085

P6 0.15x1.8 -1481.87 -17.637 -192.35 -1318.04 -280.742 -254.96 24.192

P7 0.15x3.3 -2745.12 -0.388 173.237 -1506.11 1675.324 -117.75 -20.232

P8 0.15x1.7 -811.61 -0.29 12.518 -529.98 311.206 -37.55 11.536

P9 0.15x1.65 -996.34 -1.935 -193.466 116.02 246.708 -41.06 3.075P9 0.15x1.7 -1063.06 -1.924 -274.303 -970.13 -317.256 -26.89 2.185


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voile

N max et M Corre M max (33)- N Corre M max (22)- N Corre

section N(KN) M22(KN.

m)

M33

(KN.m)

N(KN) M33

(KN.m)

N(KN) M22(KN.m)

P1 0.2x2.7 -2461.08 -2.241 -2529.151 -2461.08 -2529.15 -1973.95 -32.022

P2 0.2x1.55 -1688.27 -2.574 -633.888 -1688.27 -633.888 453.42 13.279

P2 0.2x1.7 -1655.59 -13.021 -354.37 -1577.08 -5.901 494.38 17.825

P3 0.2x1.7 -1118.37 1.325 -586.738 -127.02 780.911 -658.01 -14.639P4 0.2x2.4 -2009.53 3.491 61.115 -891.16 1492.64 -1189.82 -25.235

P5 0.2x3.47 -3394.37 -5.367 25.077 -2012.69 -2721.28 -2570.96 -30.917

P6 0.2x2.95 -2337.47 -21.546 -1134.239 -1201.47 -2327.43 259.4 25.517

P6 0.2x1.6 -982.14 -10.187 -256.726 -701.58 -563.308 -63.98 10.447

P6 0.2x0.8 -1088.21 -5.183 -126.762 -30.81 164.627 -1082.62 -7.468

P6 0.2x1.8 -2159.72 -0.429 -229.889 -1510.4 -512.326 252.04 23.043

P7 0.2x3.3 -3039 8.911 -232.59 -1670.21 -2734.13 -2862.74 -25.382

P80.2x1.7 -1210.22 -6.836 -294.105 -992.26 -593.63 -972.07 -12.382

P9 0.2x1.65 -1679.62 -4.694 -607.287 -1679.62 -607.287 -225.67 12.789

P9 0.2x1.7 -1622.99 -4.759 -392.287 593.07 603.167 537.4 14.236


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Page 154

Les rsul tats des calculs de ferr ai l lage verti cal sont rcapi tuls dans les tableaux

sui vants :

Tab 1 :

Plan

Reprage section Nmax

(KN)

Mcorr(KN.m) A inf

(cm)

Asup

(cm)

Amin

cm

(RPA)

Choixdes

barres

St(cm)

Plan 1-2

P1

0.2x2.7 -2461.08 -2529.151 5.56 0 8.1 T12 15

Plan 1-3 -2.241 -6.78 0

Plan 1-2

P2

0.2x1.7 -1688.27 633.888 -6.55 0 5.1 T12 15

Plan 1-3 -2.574 -3.55 0

Plan 1-2

P2

0.2x1.7 -1655.59 -354.37 -12.61 0 5.1 T12 15

Plan 1-3 -13.021 -0.61 0

Plan 1-2

P 3

0.2x2.4 -1118.37 -586.738 -7.2 0 7.2 T12 15

Plan 1-3 1.325 -5.2 0

Plan 1-2

P4

0.2x2.4 -2009.53 61.115 -25.78 0 7.2 T12 15

Plan 1-3 3.491 -13.78 0

Plan 1-2

P5

0.2x3.47 -3394.37 25.077 33.47 0 10.41 T12 15

Plan 1-3 5.367 -7.60 0

Plan 1-2

P6

0.2x2.95 -2337.47 1134.239 -18.21 0 8.85 T12 15

Plan 1-3 21.546 -4.21 0

Plan 1-2

P6

0.2x1.6 -982.14 -256.726 -7.26 0 4.8 T12 15

Plan 1-3 -10.187 -2.26 0

Plan 1-2

P6

0.2x0.8 -1088.21 126.762 -11.3 0 2.4 T12 15

Plan 1-3 -5.183 1.69 1.26


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Page 155

Plan 1-2

P6

0.2x1.8 -2159.72 -229.889 -15.1 0 5.4 T12 15

Plan 1-3 -0.429 -1.1 0

Plan 1-2

P7

0.2x3.3 -3039 -232.59 -32.4 0 9.9 T12 15

Plan 1-3 8.911 -7.4 0

Plan 1-2

P8

0.2x1.7 -1210.22 294.105 -5.81 0 5.1 T12 15

Plan 1-3 -6.836 -3.78 0

Plan 1-2

P9

0.2x1.65 -1679.62 -607.287 -8.3 0 4.95 T12 15

Plan 1-3 -4.694 -2.3 0

Plan 1-2

P9

0.2x1.7 -1622.99 -392.287 -6.66 0 5.1 T12 15

Plan 1-3 -4.759 -2.66 0


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Page 156

Tab 2 :

Plan

Reprage

section Mmax (KN) Ncorr(KN.m) A inf

(cm)

Asup(cm)

Amincm

(RPA)

Choixdes

barres

St(cm)

Plan 1-2

P1

0.2x2.7 -2529.15 -2461.08 7.21 0 8.1 T12 15

Plan 1-3 -32.022 -1973.95 -8.75 0

Plan 1-2

P2

0.2x1.7 -633.888 -1688.27 -5.55 0 5.1 T12 15

Plan 1-3 13.279 453.42 -1.08 0Plan 1-2

P2

0.2x1.7 -5.901 -1577.08 -19.36 0 5.1 T12 15

Plan 1-3 17.825 494.38 -1.23 0

Plan 1-2

P 3

0.2x2.4 780.911 -127.02 8.12 0 7.2 T12 15

Plan 1-3 -14.639 -658.01 -2.91 0

Plan 1-2

P4

0.2x2.4 1492.64 -891.16 8.35 0 7.2 T12 15

Plan 1-3 -25.235 -1189.82 -5.21 0

Plan 1-2

P5

0.2x3.47 2721.28 -2012.69 1.12 0 10.41 T12 15

Plan 1-3 -30.917 -2570.96 -13.91 0

Plan 1-2

P6

0.2x2.95 -2327.43 -1201.47 9.44 0 8.85 T12 15

Plan 1-3 25.517 259.4 2.005 0

Plan 1-2

P60.2x1.6 563.308 -701.58 2.81 0 4.8 T12 15

Plan 1-3 10.447 -63.98 2.16 0

Plan 1-2

P6

0.2x0.8 164.627 -30.81 6.32 0 2.4 T12 15

Plan 1-3 -7.468 -1082.62 -1.13 0


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Page 157

Plan 1-2

P6

0.2x1.8 -512.326 -1510.4 -7.44 0 5.4 T12 15

Plan 1-3 23.043 252.04 1.72 0

Plan 1-2

P7

0.2x3.3 -2734.13 -1670.21 5.95 0 9.9 T12 15

Plan 1-3 -25.382 -2862.74 -15.31 0

Plan 1-2

P8

0.2x1.7 -593.63 -992.26 -0.54 0 5.1 T12 15

Plan 1-3 -12.382 -972.07 -5.82 0Plan 1-2

P9

0.2x1.65 -607.287 -1679.62 -6.3 0 4.95 T12 15

Plan 1-3 12.789 -225.67 -0.095 0

Plan 1-2

P9

0.2x1.7 603.167 593.07 3.92 0 5.1 T12 15

Plan 1-3 14.236 537.4 -2.46 0


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Page 158

Plan

Reprage section Nmax

(KN)

Mcorr(KN.m) A inf

(cm)

Asup

(cm)

Amin

cm

(RPA)

Choixde

s

barres

St(cm)

Plan 1-2

P1

0.15x2.7 -1983.5 105.545 -20.04 0 8.1 T12 15

Plan 1-3 0.55 -6.04 0

Plan 1-2

P2

0.15x1.7 -1000.25 -133.862 -7.75 0 5.1 T12 15

Plan 1-3 -2.494 -4.75 0

Plan 1-2

P2

0.15x1.7 -1131.33 -270.606 -5.54 0 5.1 T12 15

Plan 1-3 -3.017 -4.54 0

Plan 1-2

P 3

0.15x2.4 -835.61 3.775 -9.035 0 7.2 T12 15

Plan 1-3 -0.321 -2.035 0

Plan 1-2

P4

0.15x2.4 -1880.61 -128.072 -19.05 0 7.2 T12 15

Plan 1-3 8.988 5.95 0

Plan 1-2

P5

0.15x3.47 -2578.94 25.187 -29.75 0 10.41 T12 15

Plan 1-3 0.773 -10.75 0

Plan 1-2

P6

0.15x2.95 -1633.25 391.149 -15.32 0 8.85 T12 15

Plan 1-3 -10.74 -5.94 0

Plan 1-2

P6

0.15x1.6 -923.22 -155.124 -9.73 0 4.8 T12 15

Plan 1-3 -5.221 -3.73 0

Plan 1-2

P6

0.15x0.8 -695.29 -86.542 1.99 0 2.4 T12 15

Plan 1-3 -2.085 2.99 0


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Page 159

Plan 1-2

P6

0.15x1.8 -1481.87 -192.35 -8.2 0 5.4 T12 15

Plan 1-3 -17.637 -10.60 0Plan 1-2

P7

0.15x3.3 -2745.12 173.237 -28.94 0 9.9 T12 15

Plan 1-3 -0.388 -8.94 0

Plan 1-2

P8

0.15x1.7 -811.61 12.518 -9.34 0 5.1 T12 15

Plan 1-3 -0.29 -4.34 0

Plan 1-2

P9

0.15x1.65 -996.34 -193.466 -6.66 0 4.95 T12 15

Plan 1-3 -1.935 4.36 0

Plan 1-2

P9

0.15x1.7 -1063.06 -274.303 -4.59 0 5.1 T12 15

Plan 1-3 -1.924 -5.59 0


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Page 160

Plan

Reprage

section Mmax (KN) Ncorr(KN.m) A inf

(cm)

Asup(cm)

Amincm

(RPA)

Choixdes

barres

St(cm)

Plan 1-2

P1

0.15x2.7 1423.886 -876.69 7.81 0 8.1 T12 15

Plan 1-3 26.075 110.02 4.83 0

Plan 1-2

P2

0.15x1.7 320.003 -31.34 5.75 0 5.1 T12 15

Plan 1-3 -5.006 -66.52 1.10 0

Plan 1-2

P2

0.15x1.7 453.176 -895.11 1.26 0 5.1 T12 15

Plan 1-3 -3.017 -1131.33 -4.58 0

Plan 1-2

P 3

0.15x2.4 377.265 -505.13 -1.40 0 7.2 T12 15

Plan 1-3 13.808 -59.49 2.27 0

Plan 1-2

P4

0.15x2.4 -912.162 -1049 1.81 0 7.2 T12 15

Plan 1-3 41.124 -283.98 6.86 0

Plan 1-2

P5

0.15x3.47 -1683.96 -1687.24 -3.50 0 10.41 T12 15

Plan 1-3 52.387 -31.87 11.08 0

Plan 1-2

P6

0.15x2.95 1660.238 -1297.76 4.68 0 8.85 T12 15

Plan 1-3 -10.74 -1633.25 -6.43 0

Plan 1-2

P6

0.15x1.6 290.573 -391.7 1.73 0 4.8 T12 15

Plan 1-3 -5.221 -923.22 -3.56 0

Plan 1-2

P6

0.15x0.8 -124.006 -312.57 4.27 0 2.4 T12 15

Plan 1-3 -2.085 -695.29 -2.01 0


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Page 161

Plan 1-2

P6

0.15x1.8 -280.742 -1318.04 -7.9 0 5.4 T12 15

Plan 1-3 24.192 -254.96 3.52 0

Plan 1-2

P7

0.15x3.3 1675.324 -1506.11 -29.29 0 9.9 T12 15

Plan 1-3 -20.232 -117.75 3.55 0

Plan 1-2

P8

0.15x1.7 311.206 -529.98 4.26 0 5.1 T12 15

Plan 1-3 11.536 -37.55 2.25 0

Plan 1-2

P9

0.15x1.65 246.708 116.02 3.66 0 4.95 T12 15

Plan 1-3 3.075 -41.06 0.82 0

Plan 1-2

P9

0.15x1.7 -317.256 -970.13 -2.88 0 5.1 T12 15

Plan 1-3 2.185 -26.89 -0 .25 0


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VI-3-5) Calcul des armatures horizontales rsistant leffort tranchant:

DaprsB.A.E.L 91 (chap. 7Art 3-1) la sectionAtdes armatures est donne par la relation

suivante :

Dans notre cas, nous navons pas de reprise de btonnage, donc on prend k=0.

D autre part leRPA 99/version 2003prvoit un pourcentage minimum de ferraillage qui est

de lordre de :

0.15%de la section du voile considre.

Exemple dapplication

Voi les P7 : Niveau Sous sol 0.2x3.3Tu=785.65KN

u=Tu /b0du =785.65/(0.2x0.9x3.3)=1.32MPa

=0.2fc28 = 5MPa > u =1.32MPa CV

-Pas de reprise de btonnage.

- = 90

St min (1.5a, 30cm), selon (Art7.7.4.3 RPA99/version2003).

Soit: St = 12cm.

At (0.2 0.12 1.32) / (0.8400) . At 1.23cm

At min (RPAv2003)=0.15%b03.3=9.9 cm

Soit : deux nappes horizontales en T12 e=15cm.


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Les rsultats des calculs du ferraillage horizontal sont rcapituls dans les tableaux

suivant :

Type 01

Voile L (m) e(m) T(KNm) u(Mpa) A t(cm) calcu le Amin

(cm)

choix St

(m)

P1 2.7 0.2 659.881.35 1.27 8.1

T12 0.15

P2 1.55 0.2 276.770.99 0.93 4.65

T12 0.15

P2 1.7 0.2 -276.41-0.903 -0.84 5.1

T12 0.15

P3 1.7 0.2 259.740.84 0.79 5.1

T12 0.15

P4 2.4 0.2 577.861.33 1.25 7.2

T12 0.15

P5 3.47 0.2 -783.71-1.25 -1.176 10.41

T12 0.15

P6 2.95 0.2 566.081.066 0.999 8.85

T12 0.15

P6 1.6 0.2 -436.28-1.51 -1.42 4.8

T12 0.15

P6 0.8 0.2 -208.8-1.45 -1.35 2.4

T12 0.15

P6 1.8 0.2 212.630.65 0.615 5.4

T12 0.15

P7 3.30.2 -779.12

-1.31 -1.22 9.9T12 0.15

P8 1.7 0.2 -202.35 -0.66 -0.619 5.1T12 0.15

P9 1.65 0.2 -309.74-1.042 -0.977 4.95

T12 0.15

P9 1.7 0.2 228.360.74 0.699 5.1

T12 0.15


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Type 02

Voile L (m) e(m) T(KNm) Tu(Mpa) A t(cm) calcule Amin

(cm)

choix St

(m)

P1 2.7 0.15 482.24 0.99 0.930 8.1 T12 0.15

P2 1.55 0.15 -185.2 -0.663 -0.622 4.65 T12 0.15

P2 1.7 0.15 -244.45 -0.798 -0.748 5.1 T12 0.15

P3 1.7 0.15 201.04 0.656 0.615 5.1 T12 0.15

P4 2.4 0.15 -331.28 -0.766 -0.718 7.2 T12 0.15

P5 3.47 0.15 768.84 1.230 1.153 10.41 T12 0.15P6 2.95 0.15 -451.93 -0.851 -0.797 8.85 T12 0.15

P6 1.6 0.15 -337.14 -1.170 -1.097 4.8 T12 0.15

P6 0.8 0.15 -200.59 -1.392 -1.305 2.4 T12 0.15

P6 1.8 0.15 -178.21 -0.55 -0.515 5.4 T12 0.15

P7 3.3

0.15 614.63 1.034 0.970 9.9 T12 0.15

P81.7 0.15 -151.43 -0.494 -0.463 5.1 T12 0.15

P9 1.65 0.15 151.96 0.511 0.479 4.95 T12 0.15

P9 1.7 0.15 213.44 0.6975 0.653 5.1 T12 0.15

Remarque :

Daprs leRPA 99v2003 le ferraillage sera fait en double nappes qui doivent tre reli avec aumoins 4 pingles par mtre carr et dans chaque nappe les barres horizontales doivent tre

disposs vers lextrieur.


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Schma de Ferr ai llage :

F ig.VI-3Ferr aill age du voil e

calcul de voile en ba

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