Insa de Strasbourg

Institut National des Sciences Appliquées

Spécialité mécatronique

Telecom Physique Strasbourg

Master Imagerie, Robotique et Ingénierie pour le Vivant

Parcours Automatique et Robotique

Projet de fin d’étude

Conception d'un actionneur hybride frein/moteur pour les interfaces haptiques

Adrien JAEGY

Du 5 mars au 31 août 2012

Soutenance le 20 septembre

Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies

alternatives

Laboratoire d’Intégration des Systèmes et des

Technologies

Institut National des Sciences Appliquées de Strasbourg

PROJET DE FIN D’ETUDES

Auteur : Adrien JAEGY Promotion : MIQ 2012

Titre : Conception d’un actionneur hybride frein/moteur multifonctions pour les interfaces haptiques

Soutenance : septembre 2012

Structure d’accueil : Laboratoire des Interfaces Sensorielles et Ambiantes (LISA) du CEA LIST de Fontenay Aux Roses Nb de volume(s) : 2 Nb de pages : 58 + 25 en annexe Nb de références bibliographiques : 59

Résumé : Les interfaces haptiques comprennent une large gamme de dispositifs robotiques qui contribuent à l'accomplissement de tâches dans un environnement virtuel. Le Laboratoire des Interfaces Sensorielles et Ambiantes du CEA LIST possède une interface haptique de formation à la chirurgie maxillo-faciale à retour d'effort et souhaite remplacer ses actionneurs par des actionneurs hybrides. Leur intérêt est de pouvoir combiner les avantages des actionneurs actifs (rapidité, restitution d'énergie) et ceux des actionneurs passifs (stabilité, sécurité, faible consommation).

L'objectif du stage est de concevoir un actionneur hybride innovant combinant à la fois un moteur et deux assemblages frein et roue libre montés en opposition qui permet un meilleur rendu haptique (raideur et transparence) que d’autres actionneurs existants. Pour les freins, la technologie magnétorhéologique a été choisie, c'est à dire qu'ils fonctionnent avec un fluide dont la viscosité apparente est modifiée lorsqu'un champ magnétique traverse le fluide.

Les freins ont été modélisés, simulés puis dessinés et sont maintenant en cours de fabrication. Une carte électronique a été développée et permet l’asservissement spécifique des freins afin d’éliminer toute hystérésis magnétique. Elle a été testée sur un prototype de circuit magnétique. L’actionneur est prêt à être caractérisé.

Mots clés : actionneur hybride, frein magnétorhéologique, conception mécatronique Traduction : Haptic interfaces include a wide range of robotic devices which contribute to perform tasks in interaction with a virtual environment. A force feedback interface for maxillofacial surgery is developed in the laboratory and the replacement of the actuators by hybrid actuators is desired. Hybrid actuators combine the advantages of active actuators (rapidity, energy restitution) and of passive actuators (stability, safety, low consumption).

The aim of the internship was to design an innovative hybrid actuator including a motor and two sets formed by a brake and a freewheel mechanism mounted in opposition in order to improve the haptic rendering in comparison of other existing actuators. The actuator use magnetorheological brakes, which means they work with a fluid whose apparent viscosity can be changed by application of a magnetic field.

Analytical modeling, simulations and CAD were performed and brakes are now in fabrication. An electronic board was developed and allows a specific feedback control of the brake, in order to eliminate magnetic hysteresis. It was tested and validated using a magnetic circuit prototype. The actuator is now ready to be characterized before being mounted on the haptic interface.

Remerciements

Je tiens tout d’abord à remercier le Commissariat à l’Énergie Atomique (CEA) de Fontenay-aux-Roses ainsi que l’ensemble du personnel pour l’excellent accueil qu’ils m’ont réservé.J’adresse également mes plus sincères remerciements à mon maitre de stage Carlos ROSSA, doc-

torant au CEA, pour ses conseils et sa confiance. Je tiens au même titre à remercier M. MoustaphaHAFEZ, chef du Laboratoire des Interfaces Sensorielles et Ambiantes, qui m’a permis de réaliserce projet.Je suis très reconnaissant envers les personnes qui ont participé à l’élaboration de ce projet par

leur attention et leurs conseils. Elles n’ont pas hésité à consacrer une partie de leur temps à ceprojet ; je pense plus particulièrement à M. José LOZADA pour ses idées opportunes et son intérêtvis-à-vis de ce projet.Je tiens à remercier tous mes collègues de laboratoire dont Édouard, Florian, René, Florent,

Sabrina pour leur bonne humeur et particulièrement Harald, Alexandre, Thomas et Jérôme avecqui j’ai partagé beaucoup de temps. Je m’excuse auprès de ceux que je n’ai pas nommés et je leuraccorde tous mes remerciements.Une mention toute particulière est à accorder à mes professeurs de l’INSA et de l’ENSPS qui

m’ont formé, fait partager leur passion et que je remercie chaleureusement.

5

Table des matières

Condensé 3

Remerciements 5

Table des matières 8

Introduction 9

1 Contexte de l’étude 101.1 Le CEA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.1.1 Présentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.1.2 Localisation du laboratoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.1.3 L’haptique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.2 Nécessité des actionneurs hybrides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.2.1 Les actionneurs actifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.2.2 Les actionneurs passifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.2.3 Les interfaces hybrides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.3 Le projet du stage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.3.1 Principe innovant de l’actionneur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.3.2 Application visée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.4 Déroulement du stage - planning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.4.1 État de l’art . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.4.2 Conception de l’actionneur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.4.3 Partie commande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2 État de l’art 172.1 Les interfaces hybrides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.1.1 Hybridation partielle : frein amélioré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.1.2 Hybridation partielle : moteurs améliorés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.1.3 Hybridation totale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.2 État de l’art des freins magnétorhéologiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.2.1 Fluide magnétorhéologique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.2.2 Fonctionnement des freins magnétorhéologiques . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3 Modélisation 283.1 Hypothèses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.2 Critères de comparaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.2.1 Couple maximal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.2.2 Puissance maximale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.2.3 Efficacité : couple par unité de puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.2.4 Couple visqueux par unité de vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.2.5 Contrôlabilité : couple commandable divisé par le couple visqueux . . . . . . 293.2.6 Réactivité : couple par unité de temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.2.7 Volume total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.2.8 Densité de couple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

7

3.3 Caractéristiques des freins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.4 Comparaison entre frein à disque et frein à cylindre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.5 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.6 Choix du frein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4 Simulation 354.1 Validation du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354.2 Optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.2.1 Fonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364.2.2 Procédure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

5 Conception 415.1 Propositions d’actionneurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415.2 CAO d’un module de frein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

5.2.1 Présentation d’un module frein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425.2.2 La zone active . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425.2.3 Fixation des éléments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435.2.4 Remplissage en fluide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435.2.5 Guidage en rotation de l’arbre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445.2.6 Résistance mécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445.2.7 Joints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

5.3 L’actionneur hybride entier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465.4 Mise en plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

6 Commande 486.1 Asservissement en champ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 486.2 Modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

6.2.1 Un prototype de circuit magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 486.2.2 Capteur et conditionnement du signal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 496.2.3 Correcteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

6.3 Carte électronique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516.3.1 Prototype . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516.3.2 Circuit imprimé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

7 Conclusion 547.1 Comparaison des performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547.2 Regards sur le stage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

Bibliographie 56

Annexes 60Modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

8

Introduction

La commande de robots toujours plus perfectionnés serait bien trop complexe s’il n’existait pasde joysticks permettant de ressentir ce à quoi le robot est soumis. Les interfaces à retour d’effortpermettent en effet d’apporter des informations supplémentaires autres que visuelles à l’utilisateurlorsqu’il pilote le robot : présence d’une collision dans l’environnement virtuel, ressenti du poids descharges déplacée, information sur l’élasticité de tissus (en chirurgie par exemple), etc. Le Laboratoiredes Interfaces Sensorielles et Ambiantes (LISA) du CEA LIST possède une interface haptique deformation à la chirurgie maxillo-faciale et souhaite en améliorer les performances.Les performances d’une interface à retour d’effort dépendent en particulier de la raideur maxi-

male que peut produire le système à retour d’effort et de sa transparence (faible inertie et faiblesfrottements). L’objectif est de remplacer les actionneurs de l’interface par des actionneurs hybrides,qui combinent les avantages des actionneurs actifs (rapidité, restitution d’énergie) et ceux des ac-tionneurs passifs (stabilité, sécurité, faible consommation). La conception de cet actionneur hybrideinnovant, combinant à la fois un moteur et deux assemblages frein et roue libre, est l’objectif dustage. Ces roues libres sont montées en opposition et permettent un meilleur rendu haptique (raideuret transparence) que d’autres actionneurs existants car elles permettent d’utiliser des algorithmesde commande particuliers actuellement développés au laboratoire. Pour les freins, la technologiemagnétorhéologique a été choisie, c’est à dire qu’ils fonctionnent avec un fluide dont la viscositéapparente est modifiée lorsqu’un champ magnétique traverse le fluide.Il existe de nombreuses géométries et paramètres influant sur la performance du frein et une des

étape du stage a été de sélectionner, après avoir modélisé les différentes géométries possibles, celuiqui convient le mieux à l’application. La CAO du frein avec le choix des éléments d’étanchéité, deguidage, de fixation et sa simulation est la deuxième partie du stage. La dernière partie consiste enla création d’une carte électronique pour commander le frein et l’asservir.

9

1 Contexte de l’étude

1.1 Le CEA

1.1.1 Présentation

Acteur majeur de la recherche, du développement et de l’innovation, le Commissariat à l’Energieatomique et aux énergies alternatives (CEA) intervient dans quatre grands domaines : les énergiesbas carbone, les technologies pour l’information et les technologies pour la santé, les très grandesinfrastructures de recherche, la défense et la sécurité globale. Pour chacun de ces quatre grandsdomaines, le CEA s’appuie sur une recherche fondamentale d’excellence et assure un rôle de soutienà l’industrie. Le CEA est implanté sur 10 centres répartis dans toute la France.En tant qu’établissement public, le CEA essaie de transmettre au maximum le fruit de ses

recherches aux entreprises privées et aux industries françaises et européennes. Différents modesd’intervention sont possibles depuis le conseil technologique jusqu’au transfert industriel en passantpar la mise à disposition de moyens spécifiques ou de personnel CEA, ou l’accueil d’ingénieurs oude techniciens d’entreprise dans les laboratoires des centres. Le CEA possède 1600 brevets enportefeuille, génère 430 millions d’euros de recettes induites par le transfert de technologies, a signé1300 contrats avec l’industrie, et a crée 80 entreprises de haute technologie depuis 1986 soit 1500emplois directs.Le CEA se divise en 5 directions : la DSV (Direction des Sciences du Vivant), la DSM (Direction

des Sciences de la Matière,) la DAM (Direction des Applications Militaires), la DEN (Direction del’Énergie Nucléaire), et la DRT (Direction de la Recherche Technologique).Cette dernière direction, installée au cœur d’un environnement scientifique, industriel et univer-

sitaire très riche à Saclay et à Grenoble, consacre l’essentiel de ses recherches au développementdes nouvelles technologies, dans les domaines de l’énergie, de la santé, de l’information et de lacommunication. Des piles à combustibles aux nanomachines, en passant par les matériaux et lesbiopuces, la DRT est à la pointe de la recherche technologique et participe activement au transfertde ses connaissances vers l’industrie. La DRT se compose de trois unités opérationnelles : le LETI(Laboratoire d’Électronique et de Technologie de l’Information), le LITEN (Laboratoire d’Innova-tion pour les Technologies des Énergies nouvelles et les Nanomatériaux) et le LIST (Laboratoired’Intégration des Systèmes et des Technologies).Le CEA LIST focalise ses recherches sur les systèmes numériques intelligents. Porteurs d’enjeux

économiques et sociétaux majeurs, ses programmes de R&D sont centrés sur les systèmes interactifs(intelligence ambiante), les systèmes embarqués (architectures, ingénierie logicielle et systèmes), lescapteurs et le traitement du signal (contrôle industriel, santé, sécurité, métrologie). Ses innovationsen recherche dans le domaine de la robotique et de la cobotique s’appuient sur un savoir-faire uniqueen modélisation, contrôle commande et intégration. A chacun des thèmes de recherche correspondun département.

1.1.2 Localisation du laboratoire

Le Département Intelligence Ambiante et Systèmes Interactifs (DIASI) du LIST a des activités derecherche dans les domaines de la robotique, la réalité virtuelle, les interfaces sensorielles, la visionet l’ingénierie des contenus et les systèmes communicants. Pour y parvenir, le DIASI possède uncertain nombre de laboratoires dont le LISA, Laboratoire des Interfaces Sensorielles et Ambiantes.Ce laboratoire travaille sur la conception d’interfaces hommes/machines innovantes, intégrant

10

de nouveaux moyens d’interactions multi sensoriels (haptique, tactile. . . ) ainsi que de nouvellessolutions de capture et d’analyse de l’activité de l’utilisateur et de son environnement (surveillance,information).Le LISA se situe sur le site de Fontenay-Aux-Roses et c’est dans ce laboratoire que s’est déroulé

ce stage dont le sujet est la conception d’un actionneur hybride frein/moteur innovant pour lesinterfaces haptiques.C’est en 1946 qu’a été construit le CEA de Fontenay-aux-Roses (FAR). Historiquement par-

lant, c’est dans ce centre que la première pile atomique française ZOE a été installée. Cette étapemarquait le début du nucléaire comme source d’énergie en France. Situé à proximité immédiatede la capitale, et inséré dans un tissu urbain particulièrement dense, ce sont actuellement plusde deux mille quatre cents personnes qui travaillent sur ce centre en pleine mutation. Ses instal-lations nucléaires de recherche, mises à l’arrêt, font l’objet d’un programme d’assainissement etde démantèlement. Elles laissent peu à peu la place au développement des activités de rechercheen sciences du vivant. Conduites en association avec le CNRS, l’Inserm, l’Inra, les universités etles établissements hospitaliers de la région, elles sont ciblées sur des thématiques à forts enjeuxsocioéconomiques et de santé publique. Les études menées au CEA/FAR portent notamment surla Radiobiologie et la toxicologie, la Neurovirologie et maladies à prions et enfin la Robotique et laréalité virtuelle.

1.1.3 L’haptique

L’origine du terme « haptique » vient du mot grec « haptein » qui a pour signification « toucher». L’haptique, science du toucher regroupe deux types de retours sensoriels : le retour tactile et leretour d’effort ou retour kinesthésique. Le premier concerne la perception des états de surface, detempérature et des rugosités. Le retour d’effort ou retour kinesthésique concerne la perception desforces de contact, de dureté, de poids et d’inertie d’un objet. Pour Li et al. [1], les systèmes haptiques,implémentés pour étudier la relation entre le sens du toucher de l’homme et un environnementvirtuel, sont sous-développés comparé aux systèmes audios et visuels tels que les écrans 3D et lehome cinéma.L’utilisation de l’interface haptique varie du déplacement libre (frottements et inerties faibles) à

l’obstacle virtuel (raideur simulable très élevée), elle doit donc posséder une transparence élevée.La conception mécanique et le choix des actionneurs sont de ce fait des étapes cruciales.De plus, l’interface doit posséder une forte stabilité : le système ne doit pas osciller et surtout

ne pas devenir dangereux pour l’utilisateur. La stabilité dépend de la précision des capteurs, de lavitesse de calcul et du type d’asservissement.

1.2 Nécessité des actionneurs hybrides

Il existe trois sortes d’actionneurs pour les interfaces haptiques : les actionneurs actifs basés surl’utilisation de moteurs, les actionneurs passifs basés sur l’utilisation de freins et les actionneurshybrides combinant les deux. Les actionneurs actifs peuvent souffrir d’un manque de stabilité et lesactionneurs passifs ne peuvent pas simuler les situations des environnements virtuels nécessitantl’apport d’énergie (un déplacement sans l’aide de l’utilisateur). Les actionneurs hybrides n’ont pasces inconvénients mais sont difficiles à contrôler sans connaitre des informations supplémentairescomme le couple fourni par l’utilisateur ou le type de situation simulée. Le laboratoire s’est intéresséà la création d’un actionneur hybride dont la commande peut être indépendante de la situationsimulée et qui ne nécessite pas de capteur de couple. Cela est rendu possible par l’ajout de roueslibre au niveau des freins. Ainsi, dans une logique de commande où les deux actionneurs sont activésen même temps, le moteur peut fournir de l’énergie qui ne sera pas dissipée par le frein .

11

1.2.1 Les actionneurs actifs

Traditionnellement, les interfaces haptiques utilisent des moteurs électriques pour générer desforces d’intensité contrôlable et des capteurs pour mesurer la vitesse et la position de l’organeterminal. Un moteur est pratique dans le sens où il est contrôlable en rotation dans les deux sens,que le couple est réglable, et que son temps de réponse est relativement faible.Lors de l’utilisation d’un retour haptique, certains retours de forces sont approximés (précision

des capteurs et des calculs). En raison de la fréquence d’échantillonnage, la consigne en effort perdsa continuité et peut effectuer donc des variations brusques, ce qui engendre des oscillations à hautesfréquences de l’effecteur, quand un utilisateur entre en contact avec un mur virtuel par exemple.Avant le contact, il ne ressent rien, l’effecteur peut être déplacé librement. Après le contact, en raisonde la fréquence d’échantillonnage et de la raideur simulée, l’utilisateur a touché la surface mais adéjà pénétré dans le mur. Une force le fait reculer et l’éloigne du mur. Cependant, au pas de calculsuivant, il n’y a plus de contact et donc aucune force ne lui est renvoyée. L’utilisateur continuant sonmouvement pénètre à nouveau dans le mur car plus aucune force ne l’en empêche ce qui provoqueune oscillation. Le temps de réponse des actionneurs, les gains de la boucle d’asservissement, et letemps de calcul sont donc des facteurs très importants, qui conditionnent la raideur maximale quipeut être simulée tout en conservant la stabilité du système.Les problèmes de sécurité pour l’opérateur font donc que les interfaces actives possèdent un

espace de travail réduit et des forces et des vitesses limitées.Il existe toutefois des méthodes d’asservissement qui permettent d’assurer la stabilité des inter-

faces actives, comme le concept de « virtual coupling » de Colgate et al. [2] ou l’ajout d’un élémentdissipatif virtuel comme le décrivent [3], on parle de contrôle par passivité car l’interface ne créepas d’énergie.En plus du problème de sécurité et de stabilité, les moteurs ont l’inconvénient de consommer

beaucoup d’énergie électrique lorsqu’il est utilisée pour s’opposer à l’énergie produite par l’opé-rateur. Fauteux et al. [4] précisent que les moteurs sont amenés à travailler dans des conditionséloignées de leur point de fonctionnement nominal ce qui augmente encore la consommation élec-trique. La solution qui consiste à rajouter un réducteur de vitesse a l’inconvénient d’augmenterl’inertie et introduit des frottements et des jeux ressentis par l’utilisateur.Afin de résoudre une partie de ces différents inconvénients, les interfaces passives ont vu le jour.

1.2.2 Les actionneurs passifs

1.2.2.1 Définition et avantages

Basées sur l’utilisation de freins, ces interfaces sont intrinsèquement stables et sûres dans le sensoù elles sont incapables de mettre en jeu plus d’énergie cinétique que celle que l’utilisateur fournitcar elles ne font que de la dissipation. En cas de problème matériel ou logiciel, une interface baséesur un frein ne peut pas devenir dangereuse.Plusieurs interfaces passives existent déjà, commerciale ou expérimentale, comme l’appareil de

réhabilitation musculaire de Avraam et al. [5] fonctionnant avec des freins MagnétoRhéologiques(MR), les PTEN (Passive Trajectory Enhancing Robot) fonctionnant avec des embrayages à frictionou encore l’interface de Munir et al. [6] qui fonctionne avec un frein piezo électrique. Ce derniertype de frein est très rapide et permet d’obtenir des efforts élevés, mais la course est réduite et rendson utilisation compliqué pour les interfaces haptiques.De par leurs qualités correspondantes aux exigences d’une interface haptique, ce sont les freins

utilisant des fluides magnétorhéologiques qui ont été choisis par de nombreuses équipes pour leursréalisations. Lozada et al. [7] l’ont choisi pour des touches de piano à retour d’effort et Bachmanand Milecki [8] pour un joystick à retour d’effort à un axe. Par rapport aux autres technologies defreins, les fleins MR possèdent une plage de fonctionnement linéaire par rapport au courant, unegrande contrôlabilité (couple max/couple min) et peuvent être utilisés sans réducteur ce qui limitela friction. De plus, ils sont très compacts, sont alimentés avec de faibles tensions (12-24 V) et

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consomment peu : ils possèdent une grande densité de force. Pour comparaison, le frein miniaturede F Periquet and Lozada [9] peut produire un couple compris entre 0.03 et 1.7 Nm en consommant42 W. Un moteur à Courant Continu (CC) commercial de même volume (Maxon RE-25) produit50 fois moins de couple en consommant 20 W, soit un rapport de CouplePuissance.V olume vingt cinq foisplus faible.

1.2.2.2 Limitations

Les interfaces passives possèdent une limitation contraignante dans le sens où il y a des situationsque ces interfaces ne peuvent pas simuler car les freins ne peuvent pas créer d’énergie. Contiand Khatib [10] prennent l’exemple de l’utilisateur qui appuie sur un ressort virtuel. Pendant lacompression du ressort, le frein s’oppose au mouvement de l’utilisateur et crée l’illusion d’un ressort.Cependant, lorsque l’utilisateur retire sa main, le ressort ne peut pas revenir à sa position initialece qui donne l’impression qu’il n’est plus élastique comme l’illustre la figure 1.1.

�

Figure 1.1: Phénomène de perte d’élasticité, image extraite de Rossa et al. [11]

Étant donné qu’un frein ne peut produire une force que s’il y a mouvement, lorsque l’utilisa-teur soulève une charge virtuelle par exemple, son poids deviendra nul si l’utilisateur arrête sondéplacement. Ceci affecte aussi la qualité du rendu haptique.A cela s’ajoute le phénomène de collage qui intervient lorsqu’un mur virtuel est simulé et peut

se décrire de la façon suivante :1 : l’utilisateur peut se déplacer librement tant qu’il n’a pas touché le mur2 : quand l’effecteur atteint le mur, le frein s’active. A cause du temps de réponse de l’effecteur,

l’utilisateur pénètre en partie dans le mur.3 : si l’utilisateur veut se retirer du mur, il doit inverser sa force. Or comme le frein s’oppose à

la vitesse, il empêche l’utilisateur de s’éloigner du mur facilement. C’est seulement lorsque l’envi-ronnement virtuel détecte que l’utilisateur est sorti du mur, ce qui s’effectue par la détection duchangement de signe de la vitesse, que le frein est désactivé. Ce phénomène d’accrochage au murpeut être très gênant pour l’utilisateur.Finalement, alors qu’un moteur peut créer de l’énergie mais peut rencontrer des problèmes de

stabilité, le frein est stable mais ne peut pas fournir d’énergie. Les deux technologies sont complé-mentaires en termes de stabilité et de restitution d’énergie.

1.2.3 Les interfaces hybridesAfin de combiner les avantages des deux technologies, il est possible de réaliser des interfaces

hybrides couplant à la fois un organe dissipatif et un organe actif. Plusieurs systèmes existent déjàet sont présentés en partie 2.2.Il y a plusieurs méthodes de commande pour combiner les actions du frein et du moteur, dont

l’une basée sur le principe suivant : lorsqu’il faut dissiper de l’énergie, c’est le frein qui est activé etlorsqu’il faut créer de l’énergie, c’est le moteur qui est activé. Cette méthode est décrite en détailspar Rossa et al. [12].Une limitation apparait cependant puisque comme les deux actionneurs sont commandés en

boucle ouverte, il est impossible d’estimer le couple produit précisément et selon Conti and Khatib[10], il devient difficile d’effectuer des transitions fluides d’un actionneur à l’autre. Mais ce n’est pas

13

le seul problème. En effet, lorsque la vitesse vaut exactement 0, il est impossible de savoir si c’estparce que l’effort de frein et de l’utilisateur se compensent exactement et que le frein doit continuerà être activé, ou si c’est parce que l’utilisateur a relâché l’effecteur ce qui devrait entrainer lerelâchement du frein et l’activation du moteur. Cela dépend du modèle virtuel et sans informationsupplémentaire autre que la vitesse, la commande est indéterminée.De plus, bien que leurs participations puissent être sommées pour imposer une force résistive, le

frein absorbe l’énergie produite par le moteur dès que l’utilisateur relâche l’effecteur. Ainsi, il n’estpas possible d’additionner simplement les efforts des deux actionneurs. La solution qui consisteraità allumer le moteur un peu avant que la vitesse soit nulle afin de pouvoir réaliser une transitionfluide et sortir de l’indétermination de la vitesse nulle, est donc impossible à réaliser en l’état.Certains systèmes utilisent un capteur de couple commercial pour mesurer le couple appliqué

par l’utilisateur et ainsi parvenir à effectuer des transitions fluides. Ces capteurs sont cependantencombrants et augmentent considérablement le prix de l’actionneur.

1.3 Le projet du stage1.3.1 Principe innovant de l’actionneurLe sujet du stage est donc la conception d’un actionneur hybride innovant, intégré, dépourvu de

capteur de couple onéreux, et ne présentant pas de discontinuité lorsque la vitesse devient quasinulle. L’idée essentielle est que le moteur est activé et prend le relai un peu avant que la vitesses’annule. Pour cela il faut que les efforts de moteur et du frein puissent s’additionner, ce qui estrendu possible en faisant en sorte que le frein ne fonctionne que dans une seule direction, parexemple grâce à l’ajout d’une roue libre dans le système. Le montage avec la roue libre, présentéeen figure 1.2, est décrit par Rossa et al. [11].

Figure 1.2: Montage expérimental actuel de l’actionneur hybride 1 degré de liberté (ddl) ne fonc-tionnant que dans une seule direction. Le système est composé d’un moteur, d’un freinavec roue libre et d’une poignée. L’image est extraite de Rossa et al. [11]

Il suffit de doubler le frein, en prenant soin de placer les deux roues libres en opposition pourque le système puisse fonctionner dans les deux sens.Le frein magnétorhéologique (MR) sera conçu spécialement pour l’application présentée ci-

dessous et pensé pour permettre l’intégration de roue libre et du moteur.

1.3.2 Application viséeL’interface haptique qui intègrera l’actionneur est une plateforme de formation pour la chirur-

gie maxillofaciale. La plateforme est constituée de deux interfaces haptiques haute performanceà architecture hybride série – parallèle, d’un retour tactile et sonore haute-fidélité qui simule lesvibrations de la fraise et d’un écran 3D pour les retours visuels. L’ensemble est piloté par un lo-giciel spécifiquement conçu, simulant la chirurgie osseuse. Par rapport aux dispositifs existants,

14

cet outil se distingue par le réalisme du retour de force, décisif pour la qualité du geste chirur-gical, et l’absence de comportement aberrant. La réalité virtuelle est très pertinente en chirurgiemaxillofaciale, où les tâches critiques sont difficiles à observer et comportent une forte composantehaptique. La plateforme pourrait être utilisée à terme en formation initiale, en formation continueet en validation/certification des acquis.L’objectif est de remplacer les moteurs par nos actionneurs hybrides sur l’une des deux interfaces

haptiques présentes sur la plateforme.

moteur Maxon

codeur incrémental

volant d'inertie

réducteur à cable

2ème actionneur

Figure 1.3: Photographie d’un des moteurs à remplacer par l’actionneur hybride

Le moteur en place est un moteur Maxon EC 40 (24 V) de couple nominal 180 mNm, de diamètre95 mm et de longueur 130 mm qui est équipé d’un codeur de 20 mm de longueur. Ce dernier doit êtreconservé. Une poulie réductrice de rapport de réduction 8 sert aussi en tant que volant d’inertie. Levolume disponible pour placer l’actionneur hybride est légèrement plus grand que le volume occupépar le moteur, à savoir un cylindre de diamètre 70 mm et de longueur 81 mm, sachant que surcertains des axes, cette longueur est moindre du fait du déplacement d’autres pièces. Ainsi seuls 3des 6 actionneurs seront remplacés dans un premier temps.Afin de mettre en avant le fait que le couple actif peut être plus faible que le couple passif et afin

d’augmenter la raideur de l’interface, le couple actif à produire à l’aide de notre actionneur doitêtre de seulement 100 mNm, le couple passif de 3Nm, et le couple de frottements inférieur à unquart du couple actif à une vitesse de 3 tr/s. La bande passante de l’actionneur doit être la plusgrande possible (supérieure à 20 Hz) et la consommation électrique doit être faible (moins de 20W pour le frein).

1.4 Déroulement du stage - planningLe stage s’est déroulé en trois parties qui ont été réalisées en parallèle par moment et entrecoupées

par des réunions d’avancement et de présentation du travail au reste du laboratoire.

1.4.1 État de l’artLa première étape concerne l’état de l’art sur les actionneurs hybrides et les morphologies de freins

magnétorhéologiques et a duré deux mois. 1 Cet état de l’art a fait l’objet d’un premier rapportdont une copie est fourni en annexe “Étude bibliographique” et a permis, grâce à une classificationprécise des différents freins et à une approche de calcul analytique pour les comparer, de choisir unemorphologie pour le frein à concevoir. Cette analyse a en outre permis de mettre en avant l’effet decertains paramètres (géométrie, intrinsèques au fluide du frein, constituants du fil de la bobine...)sur plusieurs critères de performance du frein et a été poussée suffisamment loin pour permettrela rédaction d’un article de journal. L’analyse étant longue, seul un résumé est présenté dans cedocument, l’analyse complète est disponible dans l’annexe “Modélisation”.

1. Un frein magnétorhéologique est un frein qui fonctionne à base d’un fluide dont la viscosité apparente peut êtremodifiée par l’application d’un champ magnétique émis par une bobine.

15

1.4.2 Conception de l’actionneurIl a été nécessaire de dessiner plusieurs croquis, de comparer les performances attendues à partir

des formules analytiques, de vérifier si le frein peut se monter, s’il est usinable, etc... Plusieurscandidats de freins ont été sélectionnés à travers les réunions et ont fait l’objet d’une CAO pourmieux visualiser les dimensions. Plusieurs problèmes sont apparus, comme par exemple l’étanchéitédu frein qui entraine trop de frottements, la bobine qui occupe trop d’espace, ou encore la dimensionde la roue libre qui contraint énormément le reste du frein.Pour dimensionner au mieux la zone active du frein (qui produit le couple de freinage) des

simulations ont été effectuées à l’aide de Matlab et Femm, un logiciel de simulation magnétique2D. Des expériences ont été menées pour vérifier s’il était possible d’utiliser un joint magnétique àla place d’un joint à lèvre classique pour réduire les frottements mais cela n’a pas été concluant.Les dimensions approximatives du frein étant ensuite connues, il a fallu choisir la roue libre, lesjoints, les anneaux élastiques et les roulements. Ces éléments choisis, les autres pièces du frein ontété dimensionnées pour intégrer ces derniers ainsi que la zone active. Après validation, la mise enplan des pièces du frein à l’aide de SolidWorks a été réalisée et des devis ont été demandés.

1.4.3 Partie commandeLa logique de commande du frein qui consiste à choisir d’actionner un frein, le moteur, ou

le deuxième frein, est déjà existante dans le laboratoire. Il manque la partie puissance qui reliela logique à l’actionneur. Cette partie puissance doit aussi comporter une boucle de régulation,traditionnellement en courant dans les interfaces haptiques. En effet, le courant est proportionnel àla force, calculée par la commane. Cependant, le circuit magnétique du frein présente une hystérésisqui fait qu’un couple existe à courant nul et nous avons pensé à un asservissement en champmagnétique. Il a fallu choisir une sonde, vérifier la faisabilité d’un tel asservissement qui n’est faitnul par ailleurs. Pour ce faire, un circuit magnétique mimant le frein a été réalisé et une carteélectronique prototype a été utilisée pour voir quel type de filtre, de gains ou de correction d’offsetsont nécessaires. Une fois la validation du concept effectuée, une carte électronique a été conçue surEagle (logiciel de conception de circuits imprimés) puis a été testée pour évaluer les performancesfinales de l’asservissement.

16

2 État de l’art

2.1 Les interfaces hybrides

Pour réaliser un actionneur hybride, il faut être capable d’associer un frein et un moteur. Plusieursauteurs ont déjà effectué cette association, qui peut être réalisée de plusieurs façons : en reliant lefrein et le moteur avec un ressort, en utilisant le frein comme un embrayage (assemblage en série),en utilisant le moteur uniquement pour annuler les frottements du frein (assemblage en parallèle),en se servant d’un dispositif frein et embrayage etc. Ces associations peuvent se classer en deuxtypes : les hybridations partielles et les hybridations totales. Dans le premier cas, il y a deuxpossibilités : soit le moteur sert à améliorer les performances du frein, soit le frein sert à améliorerles performances du moteur. Quant aux hybridations totales, elles permettent d’utiliser le freinpour dissiper l’énergie de l’utilisateur et d’utiliser le moteur pour produire une vitesse de l’effecteursans intervention de l’utilisateur, c’est-à-dire générer une force active. C’est cette dernière catégoriequi nous intéresse.

2.1.1 Hybridation partielle : frein amélioré

Le moteur peut servir à compenser les frottements visqueux et secs au niveau du frein ou serviruniquement de génératrice pour créer de l’énergie. Elles peuvent être de deux types :

Freins avec compensation des frottements Le modèle de Karnopp, relativement simple de parsa formulation est un modèle qui permet de modéliser les frottements. Il est utilisé par An andKwon [13] pour commander un moteur relié via une courroie à un frein magnétorhéologique et sertà compenser les frottements. Le modèle de Karnopp peut être dérivé en un modèle plus proche dela réalité physique des frottements, ce dernier étant décrit par Lee et al. [14].Dans le même ordre d’idée, Nam and Park [15] ont réalisé un frein MR relié en parallèle avec

un moteur qui permet de supprimer les effets du frottement. Cependant, la commande qu’ils ontimplémentée permet d’augmenter le couple maximal de freinage en activant les deux élémentssimultanément. Cela est possible car les contributions des deux éléments sont sommables lorsqu’ils’agit de dissiper de l’énergie provenant de l’utilisateur.

Freins MR auto alimentés Dong-won et al. [16] ont relié leur frein MR à une génératrice afin deproduire l’énergie nécessaire à l’alimentation du frein. Dans le cas de l’actionneur hybride que nousvoulons concevoir, étant donné qu’un moteur sera inévitablement présent afin de pouvoir produiredu mouvement, il sera possible de réaliser cette fonction pour le coût de quelques modifications ducircuit de puissance et de modifications au niveau du code source.

2.1.2 Hybridation partielle : moteurs améliorés

L’inconvénient de tout moteur est que son rendement est moindre dès que l’on s’écarte du pointnominal de fonctionnement. De plus, l’inertie du système global est affectée par l’inertie de l’ac-tionneur lui-même ce qui doit être évité dans les interfaces haptiques dont un des critères est latransparence. Ajoutons aussi que le temps de réponse de l’actionneur dépend fortement de l’iner-tie du système alors que l’idéal serait d’avoir des caractéristiques indépendantes du système. Ceshybridations peuvent être de deux types :

17

Variable Damper Actuators (VDA) - Moteurs débrayables Walker et al. [17] ont associé unmoteur à un embrayage afin de pouvoir contrôler séparément le couple transmis (moteur) et l’im-pédance du système (embrayage). Ce système est appelé Series Clutch Actuator (SCA) car le moteurest relié en série avec un embrayage (clutch). Le fait de pouvoir ajuster en temps réel l’impédancede sortie permet à l’appareil de mieux s’adapter à une variété de tâches plus large tout en étantplus sûre. Ce système a d’autant plus d’intérêt que l’inertie du moteur est grande.Les SCA font partie des Variable Damper Actuators (VDA), catégorie qui regroupe tous les

systèmes utilisant un moteur, une charge et un embrayage pour isoler la charge du moteur. Lepremier inconvénient de ces système est que le frottement minimal qui a lieu dans l’embrayage renddifficile la production de faibles couples. Le deuxième inconvénient se visualise lorsque la force doitêtre inversée. En effet, il faut inverser le sens de rotation du moteur ce qui limite la bande passante.Pour résoudre ce problème, il est possible d’associer deux embrayages.

Opposed Semi-Active Actuators (OSA) - Double embrayage Dans l’actionneur de Fauteux et al.[4], deux embrayages identiques sont entrainés en rotation en sens inverse l’un par rapport à l’autrepar une source de vitesse externe et constante. Activer plus ou moins l’un ou l’autre embrayagefait transmettre un couple plus ou moins important dans le sens voulu. Là aussi, le moteur peutêtre isolé de la charge, mais en plus, du fait de la symétrie de la conception, des petits couplespeuvent être transmis et l’inversion de sens ne nécessite pas d’inverser le sens du moteur d’où uneaugmentation de la bande passante.Ces auteurs proposent de plus une évolution de ce concept, le Dual Differential Rheological

Actuator (DDRA). C’est un OSA dont les deux embrayages ont été remplacés par deux freins ma-gnétorhéologiques et reliés via un mécanisme différentiel. Les avantages sont un coût de fabricationmoindre, une plus grande robustesse par rapport aux tolérances de fabrication, et une plus faibleinertie à entrainer par le moteur.

2.1.3 Hybridation totale

Elle permet, de par l’utilisation du frein, d’économiser de l’énergie et de rendre le système stabletout en conservant les qualités apportées par le moteur. Cinq montages différents ont été identifiés

Moteur et élément dissipatif An and Kwon [18] proposent un système avec un amortissementréglable, dont le rôle est assuré par un frein magnétorhéologique, afin de rendre le système stable.Le moteur sert ainsi à produire l’effort souhaité (calculé par l’environnement virtuel), et le freinMR permet de dissiper de l’énergie de façon contrôlée afin d’assurer la stabilité du système.Bien qu’un frein et un moteur soient utilisés ensemble, cette hybridation n’est pas complète

dans le sens où le frein n’est pas utilisé directement pour s’opposer à l’effort de l’utilisateur, maissimplement pour absorber une fraction de l’énergie pour rendre le système stable. Les avantagesd’économie d’énergie et la possibilité d’utiliser un petit moteur en association avec un frein plusgros sont rendus impossibles.

Montage Moteur - Elément compliant - Frein De leur côté, Conti and Khatib [10] présententleur projet nommé H2O, pour Haptic Hybrid actuatOr qui est un assemblage d’un moteur coupléà un frein via un ressort qui peut stocker de l’énergie. Le couple fourni par le frein peut êtredéduit de la déformation du ressort qui est enregistrée par deux codeurs incrémentaux placés à sesextrémités. Le frein permet de contrôler l’énergie stockée dans le ressort (et donc le couple produitpar ce dernier) tandis que le moteur permet d’inverser la direction de la force produite ainsi que decorriger l’erreur entre la consigne et le couple produit par le frein élastique. Ce montage est limitéen bande passante par la raideur du ressort.

18

Montage Moteur - Frein Kwon and Song [19] présentent un mécanisme 5 barres actionné pardeux couples de freins et moteurs. Le moteur est relié par un accouplement flexible au frein ma-gnétorhéologique et l’ensemble est relié à une courroie qui transmet le mouvement aux barres. Ledéplacement est enregistré par des codeurs optiques et l’effecteur est muni d’un capteur de couple.Leur système posséde une erreur en régime permanent non nulle et est spécifique à la simulationde contacts contre des murs.Une intégration en seule pièce d’un système du même type est brevetée par Liao and Guo [20]

et consiste en un moteur/générateur combiné à un frein/embrayage. Le tout forme une seule pièce.Le système multi-étages se compose d’une partie fixe et de deux arbres. Une bobine et un aimantpermanent permet de créer un couple moteur entre la partie fixe et le premier axe (moteur classique)tandis que du fluide MR et une deuxième bobine (au centre) permet de créer un couple de freinageou d’embrayage entre le premier axe et le deuxième axe. Si ce deuxième axe est maintenu fixe parrapport à la partie fixe, le système joue le rôle de frein et de moteur. Si cet axe est libre, alors lesystème est un moteur débrayable. Ce système est le premier à combiner la fonction de moteur etde frein en un seul ensemble, mais il ne peut pas convenir pour notre application haptique du faitde l’absence d’un dispositif permettant de sommer le couple de freinage à celui du moteur et de ladifficulté de réalisation d’un moteur électrique.

Montage Moteur - Embrayage - Frein Le brevet de McDaniel [21] décrit un dispositif présentéfigure 2.1 proposant deux fonctionnalités. La première est celle d’un embrayage entre l’arbre d’entréeet l’arbre de sortie et la deuxième est la fonction de frein en l’arbre de sortie et la partie fixe dudispositif. Ce système combine les avantages du système Frein - Moteur décrit ci-dessus avec ceuxdes VAD (moteurs débrayables), à savoir le fait de pouvoir découpler l’actionneur du système. Cedispositif est breveté pour les équipements électriques comme les tondeuses, les motoculteurs, oules souffleuses à neige.

Figure 2.1: Dispositif de frein-embrayage, décrit par le brevet de McDaniel [21]. L’arbre de gaucheest entrainé par un moteur et relié à l’arbre de sortie (à droite) via un embrayage. Ledisque de droite permet d’appliquer un couple de freinage entre l’arbre de sortie et lebâti du dispositif.

Frein faisant moteur à reluctance variable Tous les systèmes précédents ont comme point com-mun la combinaison d’un moteur et d’un frein, que ce soit par connexion des deux éléments distincts,ou par intégration des deux dans un même dispositif. Güth et al. [22] proposent un concept to-talement différent. Le frein MR qui compose le système possède des bobines orientées à 90° parrapport à l’axe de rotation. Cela n’altère pas le fonctionnement du frein, mais permet, selon la façondont sont alimentées les multiples bobines, soit de freiner, soit de fonctionner en tant que moteurà réluctance variable, voir figure 2.2. Dans tous les cas, ce sont les mêmes bobines qui réalisent lesdeux fonctions. Comme le système précédent, le système peut fonctionner en moteur/frein ou enmoteur/embrayage selon les axes qui sont bloqués et entrainés. Il fait donc partie des DCS, DriveClutch System.Pour avoir un ordre de grandeur, le frein produit 18Nm à 10A tandis que le moteur produit 3Nm

à 6A lorsque la vitesse de rotation est inférieure à 200 tours/min et la tension d’alimentation fixée

19

à 220V, 25Hz.Guth et al. [23] ont depuis apporté quelques modifications de géométrie au système afin d’en

augmenter les performances.

�

Figure 2.2: Moteur du système de frein bobiné imagé par Guth et al. [23]. A gauche, le systèmeen mode freinage et à droite : toutes les bobines sont activés et le flux, en passant àtravers le fluide, freine l’axe. A droite, le système en mode moteur : le champ résultantcrée, et du fait de petite partie plastiques disposées sur l’axe, permet au à ce moteurà réluctance variable de tourner.

Montage moteur - Frein et roue libre X2 L’actionneur est constitué d’un moteur et deux freinsassociés en parallèles. Afin de pouvoir sommer le couple produit par le frein à celui créé par le moteur(sans que le frein ne dissipe l’énergie produite par le moteur), une roue libre est ajoutée aux freins.Chaque frein ne peut donc s’opposer au mouvement que dans une seule direction. L’avantage de cemontage se sityue au niveau de la commande qui s’en trouve grandement simplifiée. La commanded’un tel actionneur fait l’objet d’une thèse au sein du CEA et la conception de l’actionneur luimême est l’objet du stage.Les freins sont de technologie magnétorhéologique, cette dernière ayant fait ses preuves dans le

domaine de l’haptique, et leur fonctionnement est décrit partie suivante.

2.2 État de l’art des freins magnétorhéologiquesUn frein magnétorhéologique fonctionne à base de fluide magnétorhéologique. Le couple produit

dépend de nombreux paramètres tels que la géométrie, la bobine, ou le fluide.

2.2.1 Fluide magnétorhéologique

Un fluide MagnétoRhéologique (MR) consiste en une suspension de particules magnétiques dedimension micrométrique et de forme sphérique (diamètre typique : 1 à 10 µm) dans des liquidessupports non magnétiques tels que l’eau, les huiles minérales ou les huiles synthétiques. La viscositéapparente de ces fluides peut être modifiée par l’application d’un champ magnétique (voir figure2.3) et pour Ashour et al. [24], cet effet a le potentiel de révolutionner les systèmes à valve, lesabsorbeurs de chocs, les embrayages et les freins. Un liquide MR typique possède une concentrationmassique de particule de fer comprise entre 80% et 85% (ou de concentration volumique comprise20% et 40%). Une description détaillée du fonctionnement des fluides MR a été faite par Sleiman[25] :

1. En l’absence de champ magnétique les particules sont réparties de manière homogène dans leliquide porteur. Le fluide ressemble à de l’huile noirâtre (voir photographie 2.4 ).

2. L’application d’un champ magnétique provoque l’aimantation des particules qui portent alorsun moment magnétique de même direction que les lignes du champ magnétique.

3. Les particules aimantées se comportent comme des dipôles magnétiques qui subissent desforces d’interaction magnétique.

20

4. Des chaines se forment suivant les lignes de champ, organisation qui correspond au minimumd’énergie. La viscosité apparente est plus élevée.

5. Lorsque le champ est annulé, l’agitation thermique et le mouvement brownien des particulesrompent les agrégats et ramènent le fluide à l’état initial.

�

Figure 2.3: Modification de la viscosité apparente d’un fluide MR par l’application d’un champmagnétique H perpendiculaire aux deux surfaces en regard.(image extraite de Sleiman [25])

Aujourd’hui, les liquides MR sont produits en grandes quantités et font l’objet d’un certainnombre d’applications commercialisées depuis déjà plusieurs années dans l’industrie des transportset certaines applications plus spécifiques, comme la protection contre les séismes (Masri et al. [26]),la prosthétique et la pneumatique. L’ajout de stabilisants et autres additifs est nécessaire en vuede conserver une certaine homogénéité et éviter la sédimentation des particules. On pourra noterl’existence des fluides électrorhéologique ressemblant beaucoup aux fluides MR, mais qui réagissentà l’effet d’un champ électrique de l’ordre du kilovolt. Ils sont largement moins utilisés en haptique.

Figure 2.4: A gauche, un gobelet contenant du fluide magnétorhéologique dans son état liquidedu fait de l’absence de champ magnétique. A droite, ce même fluide exposé à unchamp magnétique. Les particules de fluide forment des chaines qui suivent les lignesde champ.

Les fluides MR peuvent être utilisés selon 3 modes de fonctionnement d’après Jolly et al. [27]représentés en figure 2.5. Le mode valve est particulièrement exploité dans des valves (Rosenfeld andWereley [28]) et le mode de compression trouve son application pour des amortisseurs (Forte et al.[29]). Le mode de cisaillement (figure 2.5), très utilisé et exploité dans des freins et des embrayages,est celui qui nous intéresse. Un pôle se déplace parallèlement à l’autre pôle à une distance fixe. Lacontrainte de cisaillement du fluide est supposée proportionnelle au champ magnétique traversantle fluide selon le modèle de Bingham, modèle utilisé et décrit par Sleiman [25] et Liu et al. [30]. Laforce exercée par le liquide tangentiellement à la surface du pôle mobile est modulable à l’aide duchamp magnétique.

21

Le mode valve Le mode de cisaillement Le mode de compressionUne différence de pressionest imposée entre l’entrée etla sortie de l’entrefer. Le

passage du fluide d’une zoneà une autre du système estfreiné en appliquant unchamp magnétique

orthogonalement au sensd’écoulement du fluide dans

la zone de transfert. Lechamp augmente localementalors la viscosité apparentedu fluide et rend son passage

plus laborieux.

Un pôle se déplaceparallèlement à l’autre pôle àune distance fixe. La force

exercée par le liquidetangentiellement à la surfacedu pôle mobile est modulable

à l’aide du champmagnétique.

Une force est appliquéeperpendiculairement aux

pôles. Le fluide, confiné entreles deux pôles, est contraintde s’échapper sur les cotés.Cette force est modulable

par l’intermédiaire du champmagnétique.

Figure 2.5: Modes de fonctionnement du fluide magnétorhéologique.

2.2.2 Fonctionnement des freins magnétorhéologiques

Les freins utilisent la propriété de la viscosité apparente du fluide réglable pour générer unecontrainte de cisaillement dans le fluide (mode de cisaillement). Cette contrainte, qui dépend duchamp H s’oppose au mouvement de la surface S de contact. Certains auteurs, dont Sleiman [25] etLiu et al. [30], utilisent le modèle viscoplastique de Bingham pour rendre compte du comportementrhéologique du fluide : {

γ̇ = 0 si τ < τ0(H)τ = τ0(H) + η.γ̇ sinon

(2.1)

Où τ est la contrainte de cisaillement et τ0(H) la contrainte seuil de cisaillement qui ne dépendque du champ magnétique H. Il est souvent admis que pour certains fluides, écrire τ0(H) = α.Hest une approximation satisfaisante de la contrainte de cisaillement seuil, avec α une constantedépendante du fluide, γ̇ est la vitesse de cisaillement du fluide et η en est sa viscosité.La force produite par le fluide, via un bras de levier équivalent devient un couple C qui est

par conséquent proportionnel au courant d’alimentation de la bobine servant à produire le champmagnétique. Le figure 2.6 présente un frein à disque simple qui permet de visualiser le passage duflux magnétique à travers les deux couches de fluide.Les freins magnétorhéologiques, technologie sélectionnée pour réaliser la fonction de frein, peuvent

se baser sur deux types de géométries élémentaires : les disques et les cylindre, ainsi que toutesles combinaisons ou dérivations : les géométries hybrides. Ces géométries peuvent être uniques ourépétées plusieurs fois pour augmenter le couple maximal que le frein peut produire. Afin de créer

22

stationary housing

rotary shaft

MR fluid

coil

seal and bearing

Figure 2.6: Schéma simplifié d’un frein à disque. La partie foncée est la partie tournante et la partieclaire est la partie fixe. Ces deux parties sont freinées l’une par rapport à l’autre parle fluide MR, selon l’intensité du champ magnétique généré par la bobine.

un champ magnétique, l’utilisation de bobines est nécessaire, et selon la taille de ces dernières etleurs emplacements, les performances du frein sont affectées. Il est aussi possible de canaliser le flux,pour réduire le volume du frein ou pour améliorer l’homogénéité du champ au bniveau des couchesde fluide. Huang et al. [31] ont tenté d’effectuer une première classification (drum, inverted drum,disk, multi disk and t-shape) tandis que Nguyen and Choi [32] en proposent une autre accompagnéed’une méthode pour choisir la géométrie optimale selon l’application. La classification proposée seveut suffisamment précise pour que le nom complet donné au frein suffise à pouvoir en dessiner leschéma de principe.Les possibilités pour la création du frein sont donc nombreuses et ne se limitent pas à l’existant.

2.2.2.1 Surface de contact

Les géométries élémentaires sont les disques et les cylindres. Cela correspond, dans une vue encoupe du frein à des surfaces verticales pour le disque ou horizontales pour le cylindre. Il existebien sûr aussi toutes leurs combinaisons :– Disk / Blade (Disque) : La surface de contact du fluide est dans le plan perpendiculaire à l’axede rotation. Exemples de brevets sur des freins à disque : Carlson [33], Johnston et al. [34], Jollyet al. [35].

– Drum (Cylindre / Cloche) : La surface de contact se situe sur un cylindre coaxial avec l’axe derotation. Exemples de brevets sur des freins à cylindre : Jolly et al. [35] , Rodeffer [36], Carlson[37]. Un frein à cylindre est présenté en figure 2.7.

– Hybrid (Hybride) : La surface de contact est composée à la fois de disques et de cylindres oude plans inclinés. Cette catégorie contient notamment les freins en T. Exemples de brevets surdes freins hybrides : Gopalswamy et al. [38], Jolly et al. [35] , York et al. [39].

2.2.2.2 Nombre de répétitions

La surface de contact (composée d’un disque ou d’un cylindre) peut être dupliquée pour aug-menter le couple.C’est le cas des freins multidisques et multicylindre. Un frein multidisque est présenté en figure

2.8. Exemples de brevets sur des freins multidisques : Swaminathan et al.[40], Steinwender [41].Il faut savoir que les saturations du circuit magnétique (fluide et fer) et les saturations de la

contrainte seuil de cisaillement du fluide conditionnent le couple maximum du frein. Le fait d’utiliserune géométrie multiple permet de multiplier le couple maximal par le nombre de répétitions.

23

stationary housing

rotary shaft

MR fluid

coil

seal andbearing

Figure 2.7: Schéma simplifié d’un frein à cylindre. Le champ magnétique traverse le fluide dans lesens radial.

stationary housing

rotary shaft

MR fluid

coil

seal and bearing

1 2 k m......

Figure 2.8: Schéma simplifié d’un frein multidisque. Dans ce frein tournent trois disques magné-tiques auxquels correspondent en tout 6 couches de fluides permettant de freiner.

2.2.2.3 Position de la bobine

Pour générer un champ magnétique réglable, une bobine est utilisée. Sa puissance d’alimentationmaximale est proportionnelle à son volume et son axe est confondu avec l’axe de rotation du frein.La bobine, du fait de son alimentation, se situe sur la partie non mobile du frein sauf si un dispositifde type balais est utilisé. Pour visualiser la position de la bobine, il faut se placer dans un plan decoupe longitudinal du frein.La bobine du frein peut être :– Classic (Classique) : elle se situe à la périphérie du frein, c’est-à-dire le plus loin possible de

l’axe, « au-dessus » de la surface de contact du fluide. Ce sont les freins dont l’arbre tourne(par exemple les freins des figures 2.7 ou 2.8).

– Inverted (Inversée) : elle est liée au mouvement de l’axe et se situe proche de ce dernier, « sousla surface de contact du fluide ».

– Static Inverted (inversée mais fixe) : elle est proche de l’axe, mais la géométrie des pièces esttelle que l’arbre est tournant alors que la bobine est fixe par rapport au moyeu.

– Shifted (Décalée) : elle est à une position intermédiaire. C’est le cas des freins dont la bobine sesitue « à côté de la surface de contact » ou au « milieu de la surface de contact » , notammentdans les freins à configuration multiple. La figure 2.9 en présente un exemple.

2.2.2.4 Canalisation du flux

Les méthodes existantes pour réduire le volume du frein en canalisant le flux sont les suivantes :

24

stationary housing

rotary shaft

MR fluidcoil

seal andbearing

Figure 2.9: Schéma simplifié d’un frein à cloche (aussi appelé frein à cylindre) dont la bobine estdécalée vers le côté.

– Two Coil / Multi Coil : la bobine est partagée en deux ou plusieurs petites bobines réparties lelong de la surface de contact. La figure 2.10 présente un frein à cylindre multibobine. Exemplesde freins multibobine : Nguyen et al. [42].

stationary housing

rotary shaft

MR fluid

coil 1 (N/b turns)

seal andbearing

Figure 2.10: Frein à cylindre simplifié possédant plusieurs bobines (ici 3).

– Serpentine flux : des parties amagnétiques sont rajoutées dans le frein afin de canaliser le fluxpour le faire traverser plusieurs fois la surface de contact. Un frein à cylindre à flux serpentinest présenté en figure 2.11 ; Exemple de frein serpentin : Blake and Gurocak [43].

rotary housing

stationary shaft

MR fluid

coil

seal andbearing

amagnetic parts

Figure 2.11: Frein à cylindre à flux serpentin. Le flux traverse plusieurs fois la même couche defluide.

2.2.2.5 Spécificités

Certains freins exploitent des propriétés autres que la contrainte seuil de cisaillement et/oupeuvent aussi comporter des spécificités qui leur apportent un/des nouveaux avantages par rapport

25

aux freins plutôt classiques. Les spécificités répertoriées sont les suivantes :

Utilisation de particules de grande taille Les particules de fer sont de taille plus importante. Leflux est mieux canalisé à travers le gap (couche de fluide) et les particules roulent les unes sur lesautres. Le frein décrit par Kwan et al. [44] et Nam and Ahn [45] utilise des rouleaux de 1mm etparvient à doubler le couple par rapport à un frein à disque avec un fluide MR classique et sembleêtre le seul frein qui utilise ce principe.

Exploitation du phénomène d’écrasement La surface active du fluide est volontairement nonplane mais crènelée. Par exemple Nam and Ahn [46] proposent un cylindre dont la surface comportepériodiquement des bosses et des creux. Les particules de fluide subissant un écrasement entrainentune plus grande résistance au mouvement ce qui implique une augmentation du couple par unfacteur 6 pour une puissance d’alimentation et un volume inchangé selon l’auteur. La théorie de laplasticité est utilisée pour calculer le couple additionnel ce qui suggère que le couple visqueux, noncontrôlable, augmente aussi. Il n’y a pas encore de frein commercial de ce genre.

�

Figure 2.12: Phénomène d’écrasement des particules, de Nam and Ahn [46]. Au niveau des creux,les particules sont écrasés lorsque l’arbre crénelé tourne, provoquant un couple sup-plémentaire de freinage.

Suppression des frottements Le frein, non alimenté, présente un couple résistant Cv dû auxfrottements secs Cv0 et visqueux : Cv = Cv0 +k.ω, avec ω la vitesse de rotation et k une constante.Souvent, seuls les frottements visqueux au niveau du fluide sont considérés et les formules pour

l’évaluer sont largement décrites, par exemple pour un frein à disque décrit par Yi and Liu [47].Certains freins essayent justement de réduire cette partie non contrôlable du couple. Senkal andGurocak [48] utilisent un joint magnétique à base de ferrofluide à la place des joints toriquesutilisés classiquement. Nguyen et al. [49] quant à eux ont conçu un frein constitué de deux bobinescontrôlables séparément, de deux rotors tournant en sens inverse et d’un bâti tournant afin depouvoir réduire le couple visqueux. Une astuce simple pour réduire une partie des frottementsvisqueux est d’augmenter l’épaisseur de la couche de fluide dans les zones où le champ magnétiqueest quasi nul, par exemple sous la bobine d’un frein à cylindre classique.

Correction d’hystérésis Afin de garantir un fonctionnement linéaire, il est nécessaire de réduireau maximum les différentes hystérésis qui peuvent exister dans le système, notamment celle duchamp magnétique présent dans le fer et le fluide. Le champ rémanent fait apparaitre un couple defreinage alors que le courant d’alimentation de la bobine est nul et introduit une non linéarité entrecourant et couple. Cela est évidemment non recherché et à éviter. Il existe plusieurs méthodes pourréduire cet effet. Parmi celles-ci, il y a celle qui consiste à envoyer une impulsion de courant dans labobine pour supprimer le champ magnétique résiduel. La durée et l’amplitude de cette sollicitationsont déterminées par l’expérience, c’est ce qui est fait par Senkal and Gurocak [50]. Il serait aussipossible d’envoyer un sinus exponentiel décroissant de la forme f(t) = sin(t).e−t ce qui permetd’être moins sensible à la valeur du champ rémanent. D’autres méthodes sont plutôt logicielles etne permettent pas de supprimer le champ rémanent, mais d’en tenir compte dans les calculs. Ismailet al. [51] décrivent le modèle de Bouc-Wen qui permet d’estimer la valeur du champ en tenant

26

en compte les saturations, mais la méthode est compliqué à implémenter sur un microcontroleur.Le modèle de subhysteresis, qui est une approximation par des parallélogrammes de l’hystérésis,est présenté par Liu et al. [30]. Le code est simple, implémentable sur un microcontroleur et lesparamètres sont à mesurer expérimentalement.

Frein à grande vitesse de rotation Pour les freins qui fonctionnent à grande vitesse, il faut veillerà prendre en compte l’échauffement de l’huile. Nguyen and Choi [52] proposent une démarche decalcul pour cela, mais en haptique, rare sont ceux qui en tiennent compte dans les calculs du faitde la faible vitesse de rotation.

Nous avons retenu pour l’actionneur l’idée de réduire les frottements en étudiant la faisabilité d’unjoint magnétique (voir partie 5.2.7) et d’atténuer l’hystérésis en implémentant un asservissementen champ (voir partie 6).Pour parvenir à choisir une géométrie de frein plûtot qu’une autre, nous avons effectué une

comparaison objective en modélisant analytiquement chacun des freins. Ces modèles sont présentéspartie suivante.

27

3 ModélisationAfin de pouvoir comparer les freins entre eux sans se fier uniquement aux résultats annoncés

dans les publications, nous avons modélisé les freins (avec certaines hypothèses) pour en calculerles performances et mettre en lumière les paramètres les plus influents.L’annexe “Modélisation” présente de façon plus complète la modélisation des freins avec les ré-

sultats analytiques.

3.1 HypothèsesAu niveau de chacune des couches de fluide de surface Si, nous supposons que le champ Bi est

homogènement réparti. Soit Bmax la valeur maximale que peut prendre le champ avant que le fluidene sature et Φ le flux traversant le frein tel que la plus petite surface de fluide sature à Bmax. Onobtient :

Bi =ΦSi

(3.1)

Pour calculer le couple produit par le frein, nous supposons que B et H sont proportionnels tantque le champ ne dépasse pas la valeur seuil Bmax. Soit, avec µ la perméabilité moyenne du fluide :

Hi =1µBi (3.2)

Nous supposons enfin une relation linéaire entre la contrainte de cisaillement et le champ. Lacontrainte de cisaillement τi du fluide au niveau de la iième couche de fluide (de surface Si) secalcule à partir du champ Hi au niveau de cette couche avec α un coefficient dépendant du fluide :

τi = αHi (3.3)

Le couple produit Ci par chaque couche de fluide i est l’intégrale sur la surface S de la contraintede cisaillement multipliée par le bras de levier r, soit :

Ci =¨

S

r τ dS (3.4)

Deux cas sont possible. Soit la surface i de fluide est un disque, soit c’est un cylindre. Lorsquela surface Si est un disque, le couple Cdisquei produit vaut

Cdisquei =23 τi (R

3i − r3i ) (3.5)

avec ri le rayon interne et Ri le rayon externe du disque.Lorsque la surface est un cylindre, le couple se calcule par :

Ccylindrei = 2 τiR2i Li (3.6)

avec Ri le rayon entre l’axe et la surface du fluide et Li la longueur de cette surface.Le couple total Cmax produit par le frein est la somme de chacun des n couples Ci et s’écrit :

Cmax =∑ni=1Ci

Pour chaque frein, selon le nombre et les géométries des couches de fluides, le couple se calcule àpartir de ces formules élémentaires. Malgré les hypothèses de linéarité, nous verrons que les résultatsobtenus à partir des formules restent très proches des résultats obtenus après simulation à 10% près,ce qui est suffisant pour juger de l’impact positif ou négatif d’un paramètre (par exemple le rayon)sur un critère (par exemple le couple maximal).

28

3.2 Critères de comparaison

Pour pouvoir choisir quelle géométrie de frein utiliser pour notre actionneur hybride, il nous fautchoisir celle qui présente les caractéristiques les plus intéressantes. Pour ce faire, il faut commencerpar définir des critères d’intérêt.

3.2.1 Couple maximal

Le couple maximal Cmax que peut produire le frein permet de comparer différents freins et faitpartie des critères les plus importants. Il est calculé en fonction de la géométrie de la zone activedu fluide et des saturations qui ont lieu dans le circuit magnétique (données par Bmax ).

3.2.2 Puissance maximale

La puissance d’alimentation maximale de la bobine est celle qui permet de créer le flux Φ quitraverse les couches de fluide et qui sature celle dont la surface est la plus petite. Un frein estd’autant plus appréciable qu’il consomme moins. Selon la surface de la plus petite couche de fluide,le nombre de couche et leurs épaisseurs, il est possible de calculer la réluctance du circuit magnétiqueet donc la consommation du frein lorsque le champ est à sa valeur maximale Bmax .

3.2.3 Efficacité : couple par unité de puissance

L’efficacité est définie par le rapport du couple fourni par le frein sur la puissance d’alimentation.L’efficacité s’exprime par E = CmaxPmax , avec Cmax le couple maximal que peut fournir le frein et Pmaxla puissance d’alimentation de la bobine.

3.2.4 Couple visqueux par unité de vitesse

Le couple visqueux Cv se déduit de l’intégration sur la surface du fluide de la contrainte decisaillement τe = η γ̇ provoquée par la vitesse de cisaillement γ̇ du fluide avec η la viscosité moyennedu fluide tel que décrit par Nguyen et al. [42]. La contrainte statique est négligée dans nos calculs.Ce couple visqueux, qui doit être le plus faible possible, dépend linéairement de la vitesse de rotationω du frein. Ainsi, nous considérons le rapport Cω = Cvω .

3.2.5 Contrôlabilité : couple commandable divisé par le couple visqueux

Le frein doit avoir un couple maximal élevé et un couple visqueux faible pour être performant.Si le couple visqueux est trop grand, il est possible d’utiliser un réducteur à la sortie du frein pourabaisser la valeur de ce dernier, en ayant en contrepartie un couple maximal plus faible aussi. Toutcomme Huang et al. [31], nous retiendrons le rapport K = CmaxCω pour exprimer la contrôlabilité dufrein.

3.2.6 Réactivité : couple par unité de temps

La constante de temps du frein dépend à la fois du fluide et à la fois de la bobine. En considérantque nous comparons des freins avec un même fluide, seule la constante de temps électromagnétiqueest considérée. De plus, le fluide ne nécessite qu’une milliseconde environ pour passer de l’étatfluide à l’état visqueux et ce temps peut être négligé Koo et al. [53]. La constante de temps ∆t dela bobine dépend de la résistance Re du fil et de son inductance L : ∆t = LRe .Après calcul, il est possible d’écrire une relation entre le temps de réponse de la bobine ∆t, les

paramètres du fil de la bobine (résistivité R0 , densité de courant k0), le rayon moyen de la bobine(Rb), la plus petite surface de contact Smin avec le fluide et le champ maximal avant saturationBmax :

29

∆t = Bmax Smin2π R0 k0Rb(3.7)

Afin de pouvoir comparer des constantes de temps entre des freins différents mais produisantdes couples différents, nous allons considérer le rapport ∆ = Cmax3 ∆t avec Cmax le couple maximalfourni par le frein et ∆t la constante de temps de la bobine dimensionnée pour être alimentée àla puissance maximale. Nous prenons le temps de réponse à 5% qui est pris égal à 3 ∆t commeréférence de temps.Au final, le critère de réactivité ∆ s’exprime en Nm/s et permet de dire quel couple est créé

en une seconde. Il est donc possible de comparer des freins aux couples différents, aux puissancesmaximales différentes et aux dimensions différentes.

3.2.7 Volume totalLe volume total Vt est le volume de fluide additionné à celui celui du circuit magnétique. Ce

volume est contenu dans un cylindre de rayon Rt et de longueur Lt. Soit Vt = π R2t Lt. Ce volumene tient pas compte de la bobine mais tient compte des parties magnétiques du frein, ne servantpas à créer du couple, mais permettant au flux de boucler. Il permet d’évaluer l’espace occupé parle frein.Pour le calculer, il faut dimensionner chaque section SΦ du circuit magnétique afin que le champ

ne dépasse pas la valeur Bfersat HB au-delàs de laquelle le fer sature.Comme le flux Φ peut au maximum prendre la valeur Φ = Bmax Smin avec Smin la plus petite

surface de contact avec le fluide et Bmax le champ maximal avant saturation du fluide, on en tireque pour toute section du circuit magnétique, SΦ = csat Smin avec csat le rapport de saturationBmaxBfersat HB

.Remarque : le volume total ne tient pas compte du volume de la bobine pour pouvoir garder des

expressions analytiques simples. En effet, le volume de la bobine dépend de son emplacement (loinou proche de l’axe) et aussi de sa géométrie (section carrée, section rectangulaire...).

3.2.8 Densité de coupleL’idéal est d’avoir un frein le plus petit possible produisant le plus de couple possible. Selon la

géométrie, deux freins de même volume total peuvent créer des couples différents. Pour pouvoirévaluer ces différences, nous calculons la densité de couple définie par D = CmaxVt qui est le coupleproduit par unité de volume total.

3.3 Caractéristiques des freinsLa démarche appliquée a été la suivante : Pour chaque frein, l’ensemble des critères présentés

précédemment ont été calculés. Afin de visualiser rapidement l’effet d’une augmentation d’un oude plusieurs paramètres (ex : rayon R ou longueur L) sur les différents critères que l’on considère(ex : Couple, Volume, Puissance), nous utilisons une représentation graphique qui synthétise laconnaissance apportée par les formules en quelque chose de plus simple.Les valeurs du graphique 3.1 du frein à disque représentent la puissance du paramètre considéré

pour chaque critère. Par exemple, comme le couple est proportionnel au cube du rayon, la courbecorrespondante au rayon vaut 3 au niveau de la ligne du couple.Par exemple, nous voyons sur le graphique qu’augmenter le rayon augmente proportionnellement

la consommation et diminue la contrôlabilité car les frottements visqueux sont proportionnels aurayon à la puissance 4.La longueur du frein quant à elle n’influe en rien les critères du frein à disque.Ce type de graphique a été dessiné pour tous les freins (disque, cylindre, multi, serpentin, mul-

tibobine, hybrides en T etc) pour tous les paramètres du modèle (fluide, géométrie, nombre de

30

-2 -1 0 1 2 3 4

Max torque Cmax

Power supply Pmax

Efficiency E

Viscous torque Cω

Controlability K

Reactivity Δ

Volume V

Torque density ρ

R

L

Figure 3.1: Influence de R et L pour un frein à disque

répétitiond, fer, position de la bobine, etc). Il est alors possible, en choisissant des critères considé-rés comme importants (par exemple la couple maximal et la réactivité) de savoir quel paramètreil sera préférable de modifier. Dans notre exemple, si nous avons le choix entre la longueur et lerayon, nous voyons que pour augmenter la réactivité rien ne sert d’augmenter la longueur de lacouche de fluide.

3.4 Comparaison entre frein à disque et frein à cylindre

Savoir quel paramètre a le plus d’effet sur chaque critère pour tous les freins n’est pas suffisantpour choisir une géométrie et dimensionner le frein. Il est aussi nécessaire de pouvoir comparer lesfreins entre eux. Ces comparaisons ont été faites entre le frein à disque et le frein à cylindre et entrele frein multidisque et multicylindre.La démarche est différente de la précédente. En effet, nous choisissons un volume total et nous

devons trouver les paramètres géométriques de la zone de fluide afin de pouvoir utiliser les formulesprécédentes pour calculer les critères des deux freins que nous voulons comparer. Connaissant lecouple, l’efficacité et la contrôlabilité des deux freins pour un volume extérieur fixé et un rapportde forme Θ = Lt/Rt fixé, il est possible de comparer les performances des deux freins présentés enfigure 3.2.Pour le cas du frein à disque et du frein à cylindre, il arrive que la taille de la zone active calculée

en fonction de la taille extérieure du frein ne soit pas optimale et il est nécessaire de changer lafaçon de la calculer. Chaque frein possède donc deux modélisations et les points d’inflexions descourbes correspondent aux valeurs seuil de transition entre les modèles. Θseuil = 1.5 pour le freinà cylindre et Θseuil = 0.4 pour le frein à disque. Ces seuils dépendent de csat et sont donnés pourla valeur médiane de Bmax.Les deux freins (disque et cylindre) ont des performances similaires lorsque Lt/Rt devient très

petit (

0.2 0.6 10.4 0.8 1.2 1.4 1.6

disc-brakesaturated with

2

4

6

8

drum-brakesaturated with

Figure 3.2: Rapport des efficacités, de la densité de couple et de la contrôlabilité du frein à cylindresur celle du frein à disque. Les lignes verticales représentent les valeurs seuils du rapportL/R qui font basculer d’un modèle à un autre.

frein à disque et une contrôlabilité 1,1 fois plus faible.

3.5 Résultats

Les résultats synthétiques de toute cette analyse sont présentés dans le paragraphe ci-dessous.Des explications plus détaillées se trouvent en annexe.

La géométrie Nous avons vu deux géométries de bases : le frein à cylindre et le frein à disque.Pour les deux freins, augmenter le rayon de la surface active fait augmenter le couple maximal maisfait diminuer la contrôlabilité. Pour le frein à cylindre, augmenter la longueur fait augmenter lecouple maximal sans incidence sur la contrôlabilité.Lorsque la longueur augmente, le frein à cylindre voit sa densité de couple augmenter plus vite

que celle du frein à disque. Au contraire, la contrôlabilité du frein à disque devient plus élevée quecelle du frein à cylindre. Lorsque la longueur est supérieure à 1.5 fois le diamètre du frein , il n’ya plus d’évolution du rapport de la densité de couple et de la contrôlabilité, et nous pouvons noterque le frein à cylindre a une densité de couple 4 fois plus élevée que celle du frein à disque ainsiqu’une contrôlabilité 1,1 fois plus faible.

L’hybridation Passer d’un frein à disque ou d’un frein à cylindre à un frein hybride permetd’augmenter la surface en contact avec le fluide et donc d’augmenter le couple maximal et l’efficacitédu frein. Cependant, comme le flux est plus élevé, le volume occupé par le circuit magnétiqueaugmente.

La multiplicité L’avantage de la répétition est d’augmenter le couple maximal proportionnelle-ment au nombre de répétitions. Doubler le couple maximal fait aussi doubler la puissance consom-mée. De ce fait, l’efficacité est inchangée (de même pour la contrôlabilité). Par contre, la réactivitéaugmente proportionnellement avec le nombre de répétitions.

32

Le choix entre frein multidisque et multicylindre se base sur le même rapport LtRt qui, lorsqu’ilest supérieur à 0.7 fait privilégier le frein à disques. Ce dernier possède de plus une contrôlabilitéde 30% meilleure que le frein multicylindre lorsque Θ est proche de 0.7.

Canalisation du flux Le flux serpentin et le frein multibobine permettent une meilleure homogé-néité du champ au niveau de la surface du fluide, une augmentation de la réactivité et la puissancemaximale et une diminution de l’efficacité. Ils permettent aussi de réduire le volume du circuitmagnétique car le flux est en fait plus faible étant donné que la réluctance est plus élevée. De plus,la zone d’ombre de la bobine est supprimée dans le cas du flux serpentin.

La bobine Pour privilégier l’efficacité, il faut choisir un fil électrique avec une résistivité R0 etune densité maximale de courant k0 les plus faibles possible. Pour privilégier la réactivité, c’est lecontraire. Cependant, choisir un fil avec un k0 faible signifie que la bobine sera plus volumineuse.La section du fil se calcule à partir du rapport entre tension et courant que l’alimentation peutfournir et ne modifie pas les performances du frein.Le volume de la bobine est fixé par la puissance d’alimentation. Son rayon moyen est à minimiser

pour augmenter l’efficacité en couple du frein. Le diamètre du fil n’a pas d’incidence autre quede modifier le nombre de tour de fil et le rapport entre courant et tension d’alimentation. Unpetit diamètre de fil permet au circuit de puissance contrôlant le frein de travailler avec de petitscourants.

Le fluide Dans l’ensemble, les performances du frein s’améliorent si on augmente α (coefficientliant le champ à la contrainte de cisaillement), si on diminue la viscositéη et/ou si on diminuela perméabilité µ. Ces trois grandeurs étant en réalité interdépendantes pour un fluide donné, ilfaut faire un compromis entre les critères que l’on veut privilégier. Le couple visqueux est d’autantplus faible que η est faible, le couple maximal (et donc l’efficacité, la contrôlabilité et la densité decouple) augmentent si le rapport α entre champ et contrainte de cisaillement augmente. Diminuerla perméabilité du fluide µ augmente la puissance consommée mais aussi le couple maximal produit.

Le gap Si l’épaisseur des couches de fluide (gap g) augmente, la contrôlabilité (et la puissanceconsommée) augmentent alors que si g diminue, c’est l’efficacité qui augmente. Il y a un compromisà réaliser entre ces deux critères. L’épaisseur des couches de fluide doit cependant être maximiséeaux endroit où le flux est nul, par exemple sous la bobine d’un frein à cylindre classique pourréduire les frottements visqueux.

Le circuit magnétique Maximiser le champ maximal avant saturation Bmax permet d’augmen-ter la contrôlabilité et le couple maximal. Il est cependant difficile d’augmenter Bmax car il fautaméliorer plusieurs caractéristiques à la fois (celles du fer Bfersat HB et celles du fluide BMRsat HB etBMRsat τH).Choisir un matériau possédant une saturation élevée Bfersat HB pour le circuit magnétique permet

d’augmenter la densité de couple du frein car le circuit magnétique peut être plus petit.

3.6 Choix du freinNous voulons privilégier la contrôlabilité du frein et garder un encombrement faible. La densité

de couple est un facteur important tandis que l’efficacité l’est moins. Étant donné que le frein quenous voulons fabriquer doit être creux (pour y loger une roue libre) la géométrie à base de cylindresemble plus adaptée d’autant plus que le laboratoire dispose déjà de brevet sur ce type de géométrie.Pour réduire la consommation électrique, nous avons choisi de placer la bobine à côté des couches

de fluide et non au-dessus comme cela se fait assez souvent.

33

Pour garantir une densité de couple élevé, nous avons choisi de réaliser un frein multicylindre à 4couches de fluide car c’est un bon compromis avec la taille de la bobine et la facilité de réalisation(il y a un seul cylindre fixe intermédiaire, voir partie Conception). Un schéma du frein retenu estprésenté en figure 3.3.Les travaux effectués sur la classification et la comparaison des freins a fait l’objet d’une rédaction

d’un article de journal et est en cours de relecture en interne.

stationary housing

rotary shaft

MR fluid

coil

seal andbearing

12

...m

Figure 3.3: Schéma du frein multicylindre retenu

34

4 Simulation

A l’aide des modélisations analytiques précédentes, et des dimensions approximatives du frein,des simulations ont été réalisées pour permettre de dimensionner au mieux la zone active fr