autour de hans hahn

Autour de Hans Hahn

Jean-Claude SautUniversite Paris-Sud

Phenomathanice,11 octobre 2013

Jean-Claude Saut Universite Paris-Sud Autour de Hans Hahn

««Est connaissable tout ce qui peut etre exprime, et c’est la toutce sur quoi on peut poser des questions douees de sens. Il n’y a parconsequent aucune question a laquelle on ne puisse en principerepondre, ni aucun probleme en principe insoluble. ce qu’on a tenupour tel jusqu’a present, ce sont non pas des questions veritables,mais des mots depourvus de sens »Moritz Schlick, Die Wende de Philosophie, 1930.


C’est depuis Bolzano que les philosophes autrichiens sont attentifsaux pieges du langage. Pour epurer la langue philosophique et pourrendre plus rigoureuse la langue de la logique, Bolzano reforme lasyntaxe. Ses constructions verbales manquent d’elegance, maiselles assurent l’univocite et la transparence du discours scientifique.En contrepartie, Bolzano soumet l’idiome postkantien,principalement hegelien, a une analyse serree qui fait eclater sesambiguıtes et ses absurdites. Bolzano qualifie le langage hegeliende pure «Nebelgebilde»(formation nebuleuse). Il denonce «l’usagetres impropre et fluctuant des mots» chez Hegel.

C. Bonnet et P. Wagner , L’Age d’or de l’empirisme logique


Pour Mach, les sciences de la nature n’expliquent pas, ellesdecrivent ; et les lois de la nature ne sont que des tableauxdescriptifs, ou des resumes economiques d’un grand nombre defaits. Mach substitue le concept de fonction a celui de cause, car«quand les sciences sont tres developpees, elles emploient de plusen plus rarement les concepts de cause et d’effet. La raison en estque ces concepts sont provisoires, incomplets et imprecis. Desqu’on arrive a caracteriser les faits par des grandeurs mesurables,ce qui se fait immediatement pour l’espace et le temps, ce qui serealise par des detours pour les autres elements sensibles, la notionde fonction permet de representer beaucoup mieux les relations deselements entre eux comme les equations de la physique le font biencomprendre.»(Mach, La connaisance et l’erreur).

C. Bonnet et P. Wagner , L’Age d‘’or de l’empirisme logique


alors que les metaphysiciens d’Allemagne s’obstinaient a prouverde cent manieres differentes que l’on ne pouvait se passer de leurconcours, a apporter aux hommes de science un espritphilosophique, un fondement philosophique pour les disciplinesparticulieres, beaucoup de penseurs autrichiens nourris de theologiesemblent s’etre prepare un plaisir, en quelque sorte, encirconscrivant un domaine permis a leur activite critique etscientifique, sans que leur dogme leur apporte aucune restriction.

O. Neurath


Nous nous reunissions pour discuter des problemes de science et de

philosophie. Nous nous interessions a toutes sortes de choses, dans des

domaines tres divers, mais nous revenions toujours au probleme central

qui nous occupait : comment eviter les ambiguıtes et les obscurites

traditionnelles de la philosophie ? Comment parvenir au rapprochement le

plus etroit possible entre science et philosophie ? Par «science »nous

n’entendions pas seulement la science de la nature, mais toujours

egalement les etudes sociales et les humanites. Les membres les plus

actifs et les plus reguliers de notre groupe etaient, outre moi-meme, le

mathematicien Hans Hahn et l’economiste Otto Neurath. Bien que nous

fussions a l’epoque, activement engages dans des recherches specialisees,

nous faisions de grands efforts pour absorber, autant que nous le

pouvions, les informations, les methodes et les connaissances de base

d’autres domaines. Notre interet s’etendait egalement a toutes sortes de

problemes politiques, historiques et religieux que nous discutions d’une

maniere aussi scientifique que possible.

P. Frank


One can say that in a certain sense Hahn was always a center ofthe group. He always represented its central ideas without enteringinto differences of opinion on side issues. No one knew as well ashe how to present those leading ideas in such a simple as well asthorough way, in such a logical as well as suggestive form.

P. Frank


Maintenant que nous avons vu le rasoir d’Occam a l’oeuvre, il nousest permis de dire : il fonctionne bien - la philosophie metaphysiquedetournee du monde a suffisamment fouette la creme pour la fairemousser et aider au rasage. Nous retrouvons un monde purifie detoutes les semi-entites fantomatiques qui doivent resider quelquepart entre l’etre et le non-etre, tels les objets impossibles, lesuniversaux, l’espace vide, le temps vide ; mais encore purifie detoutes les entites preeminentes qui revendiquent un etre plus fortet sont douees d’une plus grande permanence - a savoir les Idees,les substances et choses semblables, quel que soit leur nom - queles entites bigarees et changeantes de notre monde sensible.

H.Hahn Le rasoir d’Occam


Un baton plonge dans l’eau par exemple nous paraıt brise, alorsqu’en realite il est droit ; le mirage nous montre des palmeraiesmagnifiques au milieu du desert, mais lorsqu’on arrive a l’endroitde l’oasis supposee, on n’y trouve que du sable ; on voit un arc-enciel aux couleurs contrastees en un lieu tout a fait precis, maislorsqu’on s’y rend, il pleut et il n’y a rien d’autre. Comme on dit :on ne croit pas celui qui a une fois menti ! Etant donne que parfoisles sens nous trompent, ils peuvent bien nous tromper toujours.Lorsqu’on regarde a travers un verre rouge, tout paraıt rouge ; si undemon tenait tout le temps devant les yeux de chacun une lamerouge, ne croirions-nous pas que tout est rouge ? Peut-etre y a-t-ilun tel demon qui nous fait sans relache miroiter ses trompe-l’oeilparce qu’il aime nous narguer ? Il se peut meme que ce soit non pasun demon, mais un Dieu tres-bon et tres-juste qui nous punit parceque nous avons une fois joue un mauvais tour qu’il l’a fache ?



Ce sont peut-etre de telles pensees qui nous ont conduit a lamefiance a l’egard du monde sensible. Et quand on se mefie dessens, a quoi se fier ? Et on nous repond : a la pensee. La pensee,dit-on, contrairement aux sens, ne saisit pas d’emblee la simpleapparence qui se donne aux sens, elle saisit l’etre dote d’uneessence vraie, et c’est pourquoi les vraies entites doivent etre tellesque les concepts de notre pensee. Mais ces concepts ont une toutautre allure que les objets du monde sensible. Dans le mondesensible, nous trouvons beaucoup de chevaux - mais il y a un seulconcept «cheval » : un cheval appartenant au monde sensible estne, est d’abord jeune, vieillit et ensuite meurt - mais le concept«cheval »n’est pas ne, ne vieillit pas et ne meurt pas : les chevauxindividuels du monde sensible bougent, changent, naissent etperissent - mais le concept «cheval»est invariable et immobile,n’est pas soumis au devenir de la corruption.



C’est ainsi que Platon a conclu que le monde de nos sens, cemonde bigarre, multiforme, changeant, dans lequel tout devient etdeperit, et rien ne persiste, n’est pas le monde de l’etre vrai ; lemonde de l’etre vrai est un monde des Idees dont nos conceptsnous fournissent une copie (Abbild) ; dans ce monde trone quelquepart, on ne sait comment, l’Idee «cheval », inengendree etimperissable, sans mouvement, inalterable et douee d’unicite : leschevaux du monde sensible n’ont d’etre que dans la mesure ou ilsparticipent a l’Idee «cheval »- mais ce que cela doit signifier estpar ailleurs difficile a dire.



any claim to knowledge which is not empty, which really sayssomething about the world, can come only from observation, fromexperience ; there is no way in which we can gain knowledge ofreality by pure thought, and a single observation cannot furnish uswith knowledge going beyond the individual case (the latter remarkbeing directed against all doctrines of pure intuition and intuitionof essences). I take this empiricist position, not because I haveselected it from among several possible positions, but because itappears to me the only possible one, because any real knowledgegained by pure thought, by pure intuition, by intuition of essencesappears to me to be completely mystical.

H.Hahn Discussion about the foundations of mathematics (1930)


..we seem to run up against a very simple fact : the fact namelythat there is a logic and a mathematics which apparently furnish uswith absolutely certain and universal knowledge of the world. Thisgives rise to the fundamental question : How is the empiricistposition compatible with the applicability of logic and mathematicsto reality ? And in line with this question, the first requirement tomet by any theory of the foundations of mathematics is, to mymind, that it explain how the applicability of mathematics toreality is compatible with the empiricist position.

H.Hahn Discussion about the foundations of mathematics (1930)


The relation of language to reality is this : language correlatescombinations of symbols with states of affairs in the world, and theway it correlates them is not one to one (which would be quitepointless) but one to many ; and logic gives the rules about theway in which one combination of symbols in language can betransformed into another one which designates the same state ofaffairs ; this is what is called the ”tautological” character of logic ;a very simple example is provided by double negation : theproposition p and the proposition not-not-p designate the samestate of affairs. Wherever there is one-to-many projection, there isin this sense a ”logic” of this projection ; what is ordinary called”logic” is the special case where we are dealing with the correlationof linguistic symbols with states of affairs in the world.

..then the elucidation above of the place of logic within the systemof our knowledge is also an elucidation of the place ofmathematics, and the existence of mathematics is then alsocompatible with the empiricist position, like the existence of logic.

H.Hahn Discussion about the foundations of mathematics (1930)Jean-Claude Saut Universite Paris-Sud Autour de Hans Hahn

If the use of multi-dimensional and non-Euclidean geometries forthe ordering of our experience continues to prove itself so that webecome more and more accustomed to dealing with these logicalconstructs ; if they penetrate into the curriculum of the schools ; ifwe, so to speak, learn them at our mother’s knee, as we now learnthree-dimensional Euclidean geometry- then nobody will think ofsaying that these geometries are contrary to intuition. They will beconsidered as deserving of intuitive status as three-dimensionalEuclidean geometry is today. For it is not true, as Kant urged, thatintuition is a pure a priori means of knowledge, but rather that isforce of habit roted in psychological inertia.

H.Hahn The crisis in intuition (1933)


I am so much in favour of the actual infinite that, so far fromadmitting, as is commonly said, that nature abhors it, I claim thatnature everywhere shows a predilection for it, the better to markthe perfection of its own Author. Hence I believe that every part ofmatter is not merely divisible but actually divided and thatconsequently the smallest of particles ought to be regarded as aworld full of an infinite of different creatures.

Leibniz, Lettre a Foucher

We have no idea of an infinite space, and nothing is more palpablethat the absurdity of an actual idea of an infinite number


In summary we might very well say that the question : «Is thespace of our physical world of infinite or finite extension ?»has nomeaning as it stands. It does not become meaningful until wedecide how we are to go about getting the observed events of thephysical world into a mathematical space, that is, whatassumptions must be made and what logical requiement must besatisfied. And this in turn leads to the question :«Is a finite or aninfinite mathematical space better adapted for the arrangementand interpretation of physical events ?»At the present stage of ourknowledge we cannot give any reasonably well suited answer to thisquestion. It appears that mathematical spaces of finite and ofinfinite extension are almost equally well suited for theintrpretation of the observational data thus far accumulated.

Hahn Does the infinite exist


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autour de hans hahn

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