255

ANALYSE DES DETERMINANTS DE L’INEFFICIENCE

PRODUCTIVE DES CONCESSIONS DE DISTRIBUTION

D’ELECTRICITE EN ALGERIE : ÉTUDE EMPIRIQUE AVEC LA

METHODE D’ANALYSE PAR FRONTIERE STOCHASTIQUE "SFA"

Messaoud ZEROUTI

Maitre assistant à l’ENSM et doctorant à l’ENSSEA.

Rabah BELAID

Professeur des universités à l’ENSSEA.

RESUME :

A partir d’une fonction de coût variable de type translog, cette étude

analyse les principaux déterminants de l’inefficience technique des

concessions de distribution d’électricité en Algérie. Pour ce faire, nous

procédons au test de différentes spécifications de modèles économétriques

suivant une méthode dite d’Analyse par Frontière Stochastique (SFA). Les

résultats de la modélisation montrent que, dans le secteur de la distribution

d’électricité en Algérie, les variables d’environnements, caractérisant

l’hétérogénéité entre les concessions, doivent être intégrées dans la fonction

de coût, avec celles d’outputs physiques et le prix de l’énergie électrique. En

plus, le meilleur modèle indiquant que le changement technique est variable

dans le secteur entre 2010 et 2014.

Mots clés : Industrie de réseau, Inefficience productive, Analyse par

Frontière Stochastique (SFA), fonction de coût Translog, concessions de

distribution d’électricité en Algérie, données de panel.

1- INTRODUCTION Suite à la dérégulation des industries de réseau, l’évaluation de la

performance des firmes relevant de ces secteurs revêt une importance

particulière pour les pouvoirs publics, en particulier pour les instances de

régulation sectorielles.

En Algérie, la libéralisation du secteur électrique a pris une forme

particulière. La production d’électricité est ouverte à la concurrence et à

l’investissement privé sous le régime d’autorisation de production, le

transport d’électricité est confié à un seul opérateur indépendant qui est le

Gestionnaire du Réseau de Transport d’Électricité "GRTE" (monopole

naturel réglementé), la distribution et la fourniture d’électricité sont

organisées sous forme des monopoles locaux, sous le régime de concession.

Nous nous proposons, à travers la présente étude, d’identifier les

déterminants de l’inefficience productive des concessions de distribution

d’électricité en Algérie. Pour ce faire, nous testons différentes spécifications

de modèles économétriques suivant la méthode d’Analyse par Frontière

256

Stochastique1

(SFA). Nous procédons à l'estimation d'un modèle

économétrique avec des données de panel sur 58 concessions durant la

période 2010-2014, et ce à travers la spécification d’une fonction de coût de

type Translog où la variable expliquée est définie par les coûts d’exploitation

des opérateurs (concessions). Les variables explicatives sont : les prix des

inputs2, les outputs physiques

3, les variables d’environnement caractérisant

l’hétérogénéité entre les concessions4 et les indicateurs de qualité

5.

Nous avons structuré notre travail en quatre étapes. La première donne

un aperçu descriptif sur l’organisation du secteur électrique en Algérie,

notamment la distribution d’électricité. Ensuite, nous avons procédé à une

revue de la littérature présentant les fondements théoriques de la fonction de

coût, les typologies des modèles d’estimation de cette fonction ainsi qu'un

aperçu descriptif de la méthode SFA. Ensuite, après une description détaillée

des variables utilisées dans la modélisation économétrique, nous avons

concentré nos analyses sur les résultats du modèle le plus pertinent en termes

de mesure de l’inefficience productive des concessions de distribution

d’électricité en Algérie. Enfin, notre travail s’achève par une conclusion

résumant les principaux résultats.

2- BREF DESCRIPTIF DU SECTEUR DE DISTRIBUTION

D’ÉLECTRICITÉ EN ALGÉRIE

2-1- Organisation du secteur électrique en Algérie

L’entreprise publique Sonelgaz6 est encore, à ce jour, quasiment le seul

opérateur dans le secteur électrique, à l’exception de quelques entreprises

activant dans le segment de la production pour assurer leurs propres besoins

en énergie électrique. Tel est le cas de certaines filiales de Sonatrach. Au

plan institutionnel, les pouvoirs publics ont adopté plusieurs textes juridiques

afin d’adapter l’évolution du secteur avec les nouvelles exigences de

l’économie nationale. Parmi ces textes, la loi 02/01 s’inscrit dans le

programme du gouvernement visant à créer une économie compétitive et à

limiter le rôle de l’État à la régulation et au développement des

investissements. Cette loi vise la suppression des monopoles historiques et la

libéralisation de toutes les activités sauf celles qui fonctionnent comme des

monopoles naturels (Transport/distribution d’électricité). Elle prévoit aussi

1Cette étude est, à notre connaissance, la première à tester des spécifications selon la

méthode SFA dans le secteur de la distribution d’électricité en Algérie. 2Prix moyen du travail et prix moyen des achats d’énergie électrique.

3 Volume d’énergie vendu et nombre d’abonnés.

4Taux de perte sur le réseau, densité de la population desservie et proportion

d’énergie délivrée aux grands consommateurs. 5

Délai de réponse aux réclamations, délai de satisfaction des demandes de raccordement, fréquence de coupure d’électricité due aux incidents sur les réseaux de distribution basse et moyenne tension « SAIFI-BT et SAIFI-HTA » et temps de coupure liée aux incidents sur les réseaux de distribution basse et moyenne tension "SAIDI-BT et SAIDI-HTA". 6 Dont la création remonte au 28/07/1969, en adoption de l’ordonnance n°69-59

portant dissolution de l'entreprise EGA (Électricité et Gaz Algérien) créée en 1947.

257

une séparation juridique des diverses activités de l’opérateur historique

Sonelgaz7.

2-2- L’organisation de la distribution d’électricité en Algérie

Rappelons tout d’abord, que la loi 02/01 prévoit l’ouverture à la

concurrence et à l’investissement privé de la commercialisation d’électricité

(article 72). La concession telle que définie par cette loi est un droit accordé

par l’État à un opérateur pour exploiter et développer un réseau d’un

territoire délimité et pour une durée déterminée en vue de la vente de

l’électricité ou du gaz distribué par canalisations.

Au plan organisationnel et en application du décret exécutif 08-114, la

distribution d’électricité en Algérie a été concédée à quatre sociétés de

distribution d’électricité régionales. Le Tableau-1 présente la répartition

géographique de ces concessions.

Tableau-1 : Répartition des concessions par société de distribution

d’électricité en Algérie

Société de distribution Nombre de

concessions

Société de Distribution d’Alger (SDA) 6

Société de Distribution de Centre (SDC) 13

Société de Distribution d’Est (SDE) 19

Société de Distribution d’Ouest (SDO) 20

Total des concessions 58

Source : Établi à partir des données de la CREG.

Nous arrivons aujourd’hui à une phase d’évaluation du premier bilan

de la performance des concessions de distribution d’électricité en Algérie,

d’où l’intérêt du travail que nous menons dans le cadre de cet article8.

3-FONDEMENTS THÉORIQUE ET TYPOLOGIE DES MODÈLES

D’ESTIMATION DE LA FONCTION DE COÛT

3-1- Fondements théorique de la fonction de coût :

La fonction de coût mesure le coût minimal de production d’un niveau

déterminé d’output pour des prix d’inputs donnés. On peut écrire cette

fonction sous la relation suivante :

C(y, w)= Min ∑wiXi. Sous condition : y=n f(X1, X2, …Xn).

Où : C : fonction de coût, y : Niveau d’output, wi : vecteur des prix

d’inputs, Xi : vecteur des quantités utilisées des "n" facteurs de production et

f : fonction de production.

La fonction de coût a les propriétés suivantes :

- Non décroissante par rapport aux prix des facteurs de production ;

- Continue, concave en "wi" et homogène de degré 1 par rapport à

"wi".

7Il s’agit des activités de production, transport, distribution et commercialisation.

8 Cet article s'appuie sur les recherches menées pour la préparation de notre thèse de

doctorat, en cours de finalisation.

258

La théorie de la dualité conçue principalement par Hotelling en 19329 et

Shepard (1953) permet de montrer l’équivalence entre la représentation de la

technologie d’une entreprise (fonction de production) et sa fonction de coût.

Autrement dit, la fonction de coût synthétise toutes les informations relatives

à la technologie de production et inclut par définition une hypothèse

comportementale qui est la minimisation du coût.

Puisque les deux fonctions contiennent les mêmes informations, le choix

de l’estimation de l’une ou l’autre forme dépend essentiellement des

hypothèses retenues quant au caractère exogène pour la firme. Dans le

secteur de la distribution d’électricité, c’est l’output qui présente le caractère

exogène10

et conformément à la théorie économique, seule la représentation

sous la forme d’une fonction de coût peut être estimée valablement.

3-2- Typologie des modèles d’estimation de la fonction de coût

D’une façon générale, on distingue deux grandes catégories de modèles

d’estimation de la fonction : les formes fonctionnelles simples et les formes

fonctionnelles flexibles.

- Les formes fonctionnelles simples : Cette catégorie comprend les

fonctions de type : Cobb Douglas, Leontief et CES. Ces fonctions ont la

particularité d’imposer la constance de l’élasticité de substitution entre

facteurs de production, restriction en somme assez forte. En effet, la fonction

Cobb-Douglas pose que l’élasticité de substitution est égale à l’unité

(substitution parfaite entre facteurs), la fonction Leontief suppose une

élasticité nulle (stricte complémentarité entre facteurs). La fonction CES

généralise les deux premières en imposant une élasticité constante sans fixer

une valeur particulière.

- Les formes fonctionnelles flexibles : Pour lever l’hypothèse forte

imposée aux premières formes fonctionnelles (constance de l’élasticité de

substitution), des formes fonctionnelles dites flexibles ont été introduites

dans la littérature. Ce sont les fonctions de type Translog (Transcendantal

Logarithmic), Leontief généralisée, McFadden Généralisée et Barnett

Généralisée.

La fonction de coût de type Translog introduite par Christensen, Jorgensen

et Lau (1973) est la plus utilisée parce qu’elle présente de nombreux

avantages théoriques et pratiques. D’une part, elle est basée sur un modèle

économique, ce qui permet d’introduire de manière explicite la théorie

économique dans la modélisation. D’autre part, elle impose peu de

restrictions a priori sur les caractéristiques de la technologie de production et

satisfait l’hypothèse d’homogénéité en prix à travers un ensemble de

restrictions linéaires sur les paramètres.

9In: Diewert (W.E.); Essays in Index Number Theory; Volume I / Chapter 6 /p118;

Diewert and Nakamura (Editors); Elsevier Science Publishers; 1993. 10

Puisque les concessions de distribution d’électricité sont en situation de monopole et ont l’obligation de satisfaire la demande en énergie électrique.

259

La forme flexible la plus couramment utilisée, et que nous retiendrons par

la suite dans notre étude, est la fonction qui s'écrit :

𝑙𝑜𝑔𝐶 = 𝐵0 + Bi log𝑋𝑖 + 𝐵𝑖𝑗 𝑙𝑜𝑔𝑋𝑖 𝑙𝑜𝑔𝑋𝑗𝑗𝑖

𝑘

𝑖=1

Où : "log" désigne le logarithme décimal, "C" le coût de production et "Xi"

les facteurs de productions ainsi que les outputs physiques.

3-3- Description de la méthode d’Analyse par Frontière Stochastique11

"SFA"

Cette méthode, développée initialement par Aigner, Lovell et Schmidt

(1977), Meeusen et Van Den Broeck (1977), a une contribution significative

à la modélisation économétrique de la fonction de coûts (ou de production)

et à l’estimation de l’inefficience technique des firmes. En effet, la méthode

SFA est une extension des modèles économétriques standards utilisés pour

l’analyse comparative12

des coûts dans la mesure où elle permet d’estimer

une frontière des coûts à partir des coûts enregistrés par des Unités de Prise

de Décisions "DMU13

" activant dans le même secteur. Elle est similaire à

d’autres méthodes économétriques quant à la spécification d’une forme

fonctionnelle de la fonction de coût.

La méthode SFA est largement utilisée dans les études académiques

pour estimer et comparer l’efficience coût des réseaux de l’énergie. Les

résultats sont souvent comparés à des résultats issus d'autres méthodes

d’analyse comparative des coûts, telles que la méthode d’analyse de données

enveloppées (Data Envelopment Analysis « DEA») et la méthode des

moindre carrées corrigés (Corrected Ordinary Least Squares « COLS »)14

.

Cependant, la méthode SFA diffère des approches économétriques

traditionnelles en deux points. D’une part, elle vise à estimer une frontière de

coût représentant le coût minimum plutôt qu’une fonction de coût pour une

entreprise moyenne. D’autre part, elle permet de distinguer, dans le terme

d’erreur, les effets des bruits statistiques et les effets expliquant le niveau

d’inefficience, contrairement aux méthodes économétriques traditionnelles et

la DEA qui considèrent toute déviation de la frontière d’efficience comme de

l’inefficience15

(Le Lannier, 2010).

11

Désignée dans la suite du texte par l’abréviation de l’appellation anglaise : Stochastic Frontier Analysis (SFA). Pour une description plus détaillée de cette méthode, le lecteur pourra se référer à Kumbhakar et al (2000). 12

On trouve dans la littérature anglaise le concept de benchmarking dans ce type de travaux portant sur la comparaison de performance entre opérateurs. 13

" Decision Maker Units". 14

Pour une description détaillée de ces deux méthodes le lecteur pourra se référé au document de travail publié par "Australian competition and consumer commission" (Mai 2012). 15

En plus de ces deux avantages, les tests statistiques standards sont applicables sur les résultats des modèles SFA, tel est le cas du test de Student de significativité individuelle des paramètres.

260

3-3-1- Illustration mathématique du modèle SFA

Une fonction de coûts peut être représentée sous la forme suivante :

Ci = C (Yi ; Pi ; qi ; ei ; B) exp (ɛi), i=1…, N

Avec: Ci le coût d’exploitation de la firme i ; Yi : un vecteur de quantité

d’outputs produite par la firme i ; Pi : un vecteur de prix des inputs de la

firme i ; qi : Un vecteur des variables de qualité; ei : un vecteur de variables

d’environnement caractérisant l’hétérogénéité contextuelle et

environnementale entre les firmes et, B : Un vecteur de paramètres à estimer.

ɛiest le terme d’erreur global et il peut être décomposé en deux termes

comme suit :ɛi = νi + Ui. Avec : νi : est un bruit statistique pour capter

l’erreur de spécification du modèle ou d’omission de données et Ui : est une

perturbation non négative représentant l’inefficacité de coûts spécifique à

une firme et qui pourrai être influencé par des facteurs exogènes.

Selon Le Lannier (2010), la distinction entre l’inefficience et les bruits

statistiques nécessite le choix d’une hypothèse quant à la distribution du

terme d’erreur global ɛi. On retrouve principalement dans la littérature

traitant les modèles SFA deux hypothèses : une distribution semi-normale et

une distribution normale tronquée.

Battese et Coelli (1995) notent qu’une modélisation de l’inefficience coût

peut être exprimée de la façon suivante :Ui= δ0 + δi Zi + Wi. i =1,2,…n

Ui est un terme d’inefficience16

; Zi est un vecteur de facteurs susceptible

d’expliquer la différence entre le coût observé et le coût déterminé par la

frontière de coût stochastique ; δi est un vecteur de paramètres à estimer et

Wi est un terme résiduel.

Les vecteurs des paramètres B, δ et les termes associés à σ2= σ

2v + σ

2u

et γ= σu/ σ2 sont estimés par la méthode du maximum de vraisemblance.

Le paramètre gamma (γ) est compris entre 0 et 1. Dans le modèle

retenu, l’écart par rapport au coût minimum possible peut être dû, avec

l’approche stochastique, à l’inefficience des firmes ou au bruit statistique.

Plus la valeur de γ est proche de 1, plus cet écart est surtout attribué à

l’inefficience des opérateurs, et inversement. Cet indicateur aura un rôle

primordial pour justifier la cohérence statistique du modèle.

La littérature propose deux approches alternatives pour la prise en

compte des variables environnementales et/ou de qualités dans la mesure des

efficacités relatives. L'une suppose que ces variables influencent la

technologie de production et qu'elles devraient donc être incluses

directement dans la fonction de coût en tant que régresseurs. Une autre

approche suppose que les facteurs environnementaux et/ou de qualités

influencent directement le degré d'efficience technique et devraient donc être

introduits dans le terme d'inefficience. La façon d'introduire les variables

d’environnements et de qualités varie d'une étude à l'autre, et il n'existe pas

16

Il est à noter que dans ce modèle de base, le terme d’inefficience coût est supposé distribué selon une loi normale tronquée.

261

de consensus sur la meilleure façon de les considérer dans les mesures

d'efficience des opérateurs.

4- STATISTIQUES DESCRIPTIVES

4-1- Présentation des variables utilisées dans le modèle SFA17

4-1-1- Variable Expliquée : Le coût d’exploitation (OPEX

18) représente

la variable expliquée dans notre étude. Dans notre modèle, il couvre la masse

salariale globale et le montant total des achats d’énergie. Ces deux

composantes représentent l'essentiel des coûts d’exploitation annuels

courants des activités de distribution d’électricité (hors coûts fixes :

amortissement, charges de dettes…).

4-1-2- Variables explicatives : Nous distinguons quatre groupes de

variables expliquant les coûts d’exploitation : Les prix des inputs, les

variables d’outputs, les variables d’environnement et les variables de qualité.

a- Les prix des inputs : les inputs variables utilisés dans les activités de

distribution d’électricité sont représentés essentiellement par le travail et les

achats d’énergie électrique.

Le prix moyen du travail est calculé par le rapport de la masse salariale sur

le nombre total de travailleurs dans chaque concession19

.

Le prix moyen des achats d’énergie électrique est estimé par le rapport

entre le montant global des achats d’énergie20

et la quantité totale d’énergie

achetée en KWh

d- Les variables d’outputs : les deux variables caractérisant l’output

physiques dans les activités de distribution d’électricité sont : le nombre

d’abonnés et la quantité d’énergie délivrées aux consommateurs finals. Ces

deux variables incluent les consommateurs ordinaires aussi bien que les

consommateurs industriels. Nous nous attentons à ce qu’il y ait un impact

positif de ces deux variables sur les coûts d’exploitation.

c- Les variables d’environnement21

: Les différences de niveau de

performance des concessions peuvent être expliquées par des conditions

17

Voir en Annexe1 le tableau récapitulatif des variables utilisées ainsi que leur rôle dans le modèle SFA. 18

Coût d’exploitation ou selon l’appellation anglaise : Operators Expenditure . 19

Sur le marché du travail, les concessions de distribution d’électricité sont en compétition avec les firmes des autres secteurs économiques. Cela implique qu’elles sont en position de Price-Taker sur ce marché. Comme la masse salariale ne représente pas seulement les salaires nets versés au personnel de la concession, puisque elle inclut aussi les cotisations à la caisse de retraite et d’assurance, les rémunérations des consultants et des cabinets d’études, donc le prix moyen du travail ne représente par réellement ce que perçoit effectivement un travailleur en moyenne dans le secteur de la distribution d’électricité. 20

Les achats d’énergie représentent l'essentiel des consommations intermédiaires, à hauteurs de 90%. 21

Plusieurs études traitant des industries de réseau utilisent les variables d’environnement dans l’évaluation de la performance relative d'opérateurs activant le même secteur et détenant des monopoles sur leurs territoires géographiques. Nous nous sommes inspirés de ces études pour identifier les variables caractérisant

262

exogènes qui diffèrent d’un opérateur à un autre. A cet effet, trois variables

d’environnement sont utilisées pour expliquer cette hétérogénéité observée :

Taux de perte sur le réseau : cette variable mesure le degré de fiabilité du

réseau de distribution d’électricité qui dépend en partie des conditions

locales de son exploitation.

Densité de la population : De nombreuses études ont montré l’importance

de la variable densité de la population dans l’explication des coûts dans les

industries de réseau (Jamasb et al. (2008), Le Lannier, 2010). Dans notre cas,

on inclut la variable densité de la population, définie par la population

desservie par kilomètre de réseau de distribution de la concession. L’impact

de cette variable est positif ou négatif.

Proportion d’énergie délivrée aux grands consommateurs : elle représente

le gain de coût associé à la présence de grands consommateurs. En effet, il

est moins coûteux de délivrer la même quantité d’énergie à un nombre faible

de grands consommateurs qu’à un nombre très importants de consommateurs

de basse tension.

d- Les variables de qualités : L'aspect qualitatif est un élément important

de l’efficacité des services de distribution d’électricité, qui doivent de plus

en plus répondre aux standards qualitatifs.

Durée moyenne annuelle de coupure d’électricité par abonné (basse et

haute tension) et par an liée aux incidents "SAIDI".

Fréquence de coupure d’électricité par abonné (basse et haute tension) et

par an liée aux incidents "SAIFI"22

.

Dans nos spécifications des modèles SFA nous avons introduit les deux

indicateurs SAIDI et SAIFI avec une distinction faite au niveau de la tension

(Basse et Haute tension) qui sont liés aux incidents.

Capacité de réponse aux réclamations : indicateur mesuré par le nombre

de plaintes des clients et par la durée d’attente avant règlement du problème.

Délai de satisfaction de demande de nouveaux raccordements : En

complément à l’indicateur précédent, le délai de satisfaction des demandes

de nouveaux branchements (raccordements) des nouveaux clients est aussi

un moyen pour évaluer la performance qualitative d’une firme.

l’environnement des concessions de distribution d’électricité en Algérie (par exemple Lannier (2010) ; Growitsch et al. (2009) ; Farsi et al. (2007)). 22

Les deux indicateurs SAIDI et SAIFI sont reconnus au niveau international comme des indicateurs de mesure de l’efficacité des systèmes électriques dans la mesure où ils permettent de faire des comparaisons au niveau international ou national.

263

4-2- Échantillon et Statistiques descriptives

Tableau-2 : Statistiques descriptives

Source : Calculs effectués sur Excel-Stat à partir des données fournies par

la CREG.

Afin d’estimer la frontière stochastique des coûts de distribution

d’électricité en Algérie, nous avons utilisé une base de données portant sur

58 concessions de distribution d’électricité réparties sur le territoire national

et ce, durant la période : 2010-2014, soit une taille d’échantillon de 290

observations. Cependant, Avant toute modélisation économétrique, nous

avons jugé utile de commencer par une analyse élémentaire des variables

constituant notre base de données.

23

Coefficient de variation.

Variables Unités de

mesure Min Max Moy

Écart

type

CVa

r23

(%)

CV KDA 774

30

75622

10

182005

1,5

1207556,

81

66,3

5

PE KDA 37,0

3

4033,

09 1761,2 649,92

36,9

0

PL KDA 154,

64

8413,

79 2776,1 1408,73

50,7

4

Ab Nombre 107

54

34572

6

128086,

9 62973,27

49,1

6

Vt Kwh 73,9

8

2833,

60 723,6 471,65

65,1

7

Dens % 16,0

2

205,1

1 58,5 33,82

57,7

7

GrCt % 14,9

7 86,11 40,9 15,37

37,5

6

Pert % 2,08 33,39 17,8 6,09 34,2

1

Recl Jours 1,00 35,00 10,1 5,68 56,2

7

Racc Jours 3,00 138,0

0 11,1 11,36

102,

04

SAIFI

BT

Interrupti

on 1,00 19,83 6,6 3,40

50,8

1

SAIFI

HTA

Interrupti

on 0,50 21,98 6,7 3,53

52,0

8

SAIDI

BT Minute

37,8

0

1880,

40 312,8 231,18

73,9

0

SAIDI

HTA Minute

30,0

0

1561,

20 314,5 224,44

71,3

5

264

5- RESULTATS DE LA MODELISATIONECONOMETRIQUE

AVEC LA METHODE SFA

Tel que nous l’avons déjà signalé auparavant, la modélisation avec la

méthode SFA nécessite le choix d’une forme fonctionnelle de la fonction de

coût. A cet effet, nous avons choisi la forme fonctionnelle flexible translog

qui est soumise à un certaines nombre de conditions. Notre estimation de la

fonction de coût translog consiste, tout d’abord à introduire le logarithme

décimal sur toutes les variables, ensuite diviser toutes les variables

explicatives par leurs moyennes (géométriques) et, enfin diviser le coût

variable ainsi que le prix de l’énergie par le prix moyen du travail24

.

5-1- Les paramètres du Modèle

Afin de mesurer l’impact des variables d’environnements et/ou de qualités

sur les coûts d’exploitation ainsi que sur le niveau d’inefficience des

concessions de distribution d’électricité en Algérie, nous avons ajouté à ces

variables celles caractérisant l’output physique dans le modèle SFA, dans un

premier temps, en tant que regresseurs, ensuite en tant qu’explicateurs de

l’inefficience. Cette approche permet de montrer que l’efficacité d’un

opérateur peut être affectée, soit par des conditions exogènes qui ne sont pas

sous le contrôle direct des entreprises régulées, soit par le niveau de qualité

du service offert aux consommateurs.

Les résultats de nos estimations montrent que le modèle le plus pertinent25

est celui incluant toutes les variables d’environnement (Dens, GrCt et Pert)

dans la fonction de coût. Quant aux variables de qualité elles sont exclues du

modèle SFA. En outre, le modèle le plus significatif suppose que le terme

d’inefficience est distribué selon une loi normale tronquée et l’efficacité

technique dans le secteur, durant la période d’étude26

, est évolutive. Les

résultats de l’estimation du modèle SFA selon cette spécification sont

résumés dans le Tableau-3.

24

On introduit le logarithme puisqu’il s’agit d’une forme fonctionnelle de type translog, ensuite on divise toutes les variables explicatives par leurs moyenne pour montrer que les paramètres du modèle sont estimés par rapport à un point de référence qui est dans notre cas le point moyen (moyenne géométrique). Selon Le Lannier (2010), les coefficients de premier ordre peuvent être interprétés directement comme des élasticités de coût, évalués à la moyenne (géométrique) de l’échantillon. Enfin on divise la variable dépendante et le prix de l’énergie par le prix du travail afin de respecter la condition d’homogénéité de la fonction de coût. 25

C'est-à-dire celui ayant le log de vraisemblance le plus élevé et les résultats des autres spécifications sont disponibles auprès de l’auteur. 26

Il est à noter que la modification des hypothèses sur la distribution du terme d’erreur ou le changement technologique dans le secteur ont eu un impact sur les résultats d’estimation des paramètres du modèle SFA ainsi que sur les classements de la performance relative des concessions. Ces derniers ne font pas l’objet de cet article, ils sont développés en détail dans notre thèse de doctorat.

265

Tableau-3 : Paramètre du modèle :

Loi normale tronquée et efficience technique évolutive

coefficie

nt

Standard-

Error

T-ratio

beta 0 1,17 1,30 0,90

logPe -4,15 0,66 -6,31***

logAb 12,11 3,37 3,59***

logVt -3,35 1,22 -2,76***

log Pe*log Pe 40,32 2,48 16,24***

log Vt*log Vt 0,07 0,42 0,18

log Ab*log Ab -6,37 2,49 -2,56***

log Pe*log Vt 9,95 1,75 5,67***

log Pe*log Ab -8,66 4,36 -1,98**

log Vt*log Ab 2,84 1,74 1,63

logDens 0,08 0,03 2,69***

logGrCt -0,10 0,04 -2,50***

logPert 0,25 0,03 8,86***

σ2=σ

2v+ σ

2u 0,04 0,01 3,71

***

γ= σ2

u/ σ2 0,96 0,01 100,96

**

*

mu -0,38 0,06 -5,91***

eta -0,36 0,05 -7,79***

log likelihood function 512,65 *P<10%,

**P<5% et

***P<1%.

Source : Calculs effectués par nos soins sur FRONTIER 4.1 à partir des

données fournies par la CREG.

Les résultats paraissent intéressants et montrent l’existence de l’impact

attendu des variables d’environnement sur les coûts d’exploitation des

opérateurs. En effet, au regard du test de Student, toutes les variables

d’environnements sont significatives à un risque d’erreur de 1%. Ces

résultats confirment la théorie économique en deux points.

D’une part, une densité de la population très élevée avec des pertes

importantes d’énergies électrique sur le réseau mènent à des coûts

d’exploitation importants.

D'autre part, une proportion élevée d’énergie délivrée aux grands

consommateurs pousse les coûts d’exploitations vers la baisse. Quant à la

lecture des coefficients des facteurs de production (outputs physiques et prix

de l’énergie) elle n’est pas directe ; on doit recourir plutôt aux calculs des

élasticités des facteurs de production selon la formule suivante :

ɛj= 𝛿 log (𝑌)

𝛿log(𝑋𝑗 )= Bj + 𝐵𝑗𝑘𝑋𝑘𝑗

266

Le Tableau-4 donne les valeurs moyennes, les écarts types et les ratios de

Student des élasticités des facteurs de production.

Tableau-4 : Élasticités directes des facteurs de production

Statistique Moyenne Écart-type (n) Ratio de Student

logPe 37,510 3,272 11,4638011

logAb -0,111 0,783 -0,14128725

logVt 9,522 0,851 11,1875803

Source : Calculs effectués sur FRONTIER 4.1 et sur Excel-Stat à partir des

données fournies par la CREG.

La lecture de ce tableau indique que les deux variables prix de l’énergie et

volume des ventes ont un effet significatif et positif sur les coûts

d’exploitation. Ces résultats confirment la théorie économique dans la

mesure où les coûts d’exploitations des opérateurs augmentent, toutes choses

égales par ailleurs, avec l’augmentation du prix de l’énergie et du volume

d’énergie vendu. Tandis que la variable nombre d’abonnés a un impact

négatif et non significatif sur les coûts d’exploitation.

5-2- Test de cohérence statistique du modèle :

La valeur de gamma27

est très importante et elle représente 96,69% de la

variance du terme d’erreur global. Cela signifie que la valeur de la variance

du terme d’erreur aléatoire de spécification du modèle ou d’omission de

données est négligeable. Afin de confirmer la validité du modèle avec cette

spécification stochastique de la fonction de coût, nous allons utiliser le test

du ratio de vraisemblance. Ce dernier consiste à comparer l’hypothèse nulle

H0 (γ = 0) avec l’hypothèse alternative H1 (γ>0).

Il s’agit plus exactement de voir si la frontière de coût stochastique est

appropriée dans notre cas. La valeur critique du test suit une distribution de

Khi-deux mixte28

dont le nombre de degrés de liberté (n) est égale au

nombre de restriction à imposer. La statistique du test est la suivante :

LR = -2 {log [L(H0)/L(H1)]}= -2 {log [L(H0)]– log[L(H1)]},

Où L(H0) et L(H1) correspondent aux fonctions de vraisemblance pour les

hypothèses H0 et H1. H0 sera alors rejetée si LR >2 (n,α).

27

Gamma (γ) représente la part de la variance du terme d’inefficience (µi) dans la

variance totale du terme d’erreur. 28

Table à lire dans Kodde et Palm (1986, pp. 1246).

267

Tableau-5 :

Test du ratio de vraisemblance du modèle1.

Hypothèses

H0

Valeur

Calculé Valeur Critique [

2 (1 ; 0,01)]

γ = 0 119,639 5,412

Source : Calculs effectués sur FRONTIER 4.1 à partir des données

fournies par la CREG.

Application de la règle de décision : On rejet H0 : γ = 0, donc une frontière

de coût de type stochastique est appropriée dans notre cas.

6- CONCLUSION

Notre stratégie d’estimation de la frontière de coût stochastique consiste à

tester différentes spécifications du modèle d’Analyse par Frontière

Stochastique "SFA" dans lesquelles des variables caractérisant les prix des

inputs et des outputs physiques sont introduites dans la fonction de coût avec

diverses combinaisons de variables d’environnements et de qualité. Ces

dernières ont pour rôle, soit de contrôler l’hétérogénéité observée entre

opérateurs, soit d'expliquer les niveaux d’inefficience des opérateurs.

Les résultats de la modélisation, avec l’application de la méthode SFA,

montrent que, dans le secteur de la distribution d’électricité en Algérie, les

variables d’environnements (densité de la population, proportion d’énergie

délivrée aux grands consommateurs et le taux de perte d’énergie électrique

sur le réseau) doivent être intégrées dans la fonction de coût afin de

contrôler l’hétérogénéité observée entre concessions. En plus, le meilleur

modèle suppose que, d’un coté, le changement technique dans le secteur est

évolutif durant la période d’étude. De l’autre coté, le terme d’inefficience

suit une loi normale tronquée.

Nous pouvons conclure aussi que dans cette étude, l’ajout des variables de

qualité dans le modèle d’estimation de la performance relative des

concessions n’améliore pas considérablement les résultats de classement des

performances des opérateurs. De ce fait ces variables sont exclues du

modèle. Ce résultat corrobore celui obtenu à l'issue d'une étude réalisé par

Coelli et al. (2008) en France sur 92 opérateurs de distribution d’électricité.

En outre, Estache et al. (2004) notent qu’on ne doit introduire dans le modèle

final d’estimation de la performance relative des opérateurs régulé que les

variables statistiquement et économiquement significatives.

Les résultats d’estimation de la performance relative permettent

d’identifier des groupes de références des concessions ayant des

performances relativement similaires et sur les écarts de certaines

concessions par rapport aux meilleures pratiques du secteur. Ces résultats

fournissent des informations utiles à la mise en place des mécanismes de

régulation incitative dans le secteur de la distribution d'électricité en Algérie.

268

ANNEXE

Récapitulatif des variables utilisées dans le modèle SFA

Symbol

es Intitulés des variables

Signe

attendu

CV

"OPEX" Coût variable « Coûts d'exploitation »

Variables d’inputs

PL Prix moyen du travail. +

PE Prix moyen des achats d’énergie électrique. +

Outputs physiques

Vt Quantité d’énergie électrique délivrée (Vendue) ; +

Ab Nombre d’abonnés. +/-

Variables environnementales ou contextuelles

Dens Densité de population. +/-

Pert Pertes sur le réseau. +

GrCt Proportion d’énergie distribuée aux grands

consommateurs. -

Indicateurs de qualité

SAIDI-

BT

Durée moyenne annuelle de coupure d’électricité

par abonné basse tension lie aux incidents. -

SAIDI-

HTA

Durée moyenne annuelle de coupure d’électricité

par abonné Haute tension lie aux incidents. -

SAIFI-

BT

Fréquence de coupure d’électricité par abonné

basse tension et par an lie aux incidents. +

SAIFI-

HTA

Fréquence de coupure d’électricité par abonné

Haute tension et par an liée aux incidents +

Recl Capacité de réponse aux réclamations. -

Racc Délai de satisfaction de raccordement. -

269

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Loi 02-01 du 05 février 2002 relative à l’électricité et à la distribution du

gaz naturel par canalisation ;

Loi 85-07 du 06 aout 1985 relative à la production, au transport et à la

distribution d’énergie électrique et à la distribution publique du gaz naturel.