variabilité biologique
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VARIABILITÉ BIOLOGIQUE
SÉGO VS SARKO
MATERNITÉ
INTERVALLE DE CONFIANCE
DÉFINITION Intervalle qui contient la mesure avec
une probabilité de 95%
95% de chances d’avoir entre 10 et 1295% de chances que Nicolas obtienne entre
49% et 53% des voix
95% des gens mesurent entre 161 et 18195% des maternités ayant 50 lits ont entre
17 et 32 naissances de garçons
TROIS TYPES D’INTERVALLE Inférieur : ]-∞ ; z]
Taille : [0 ; 180]
Supérieur : [z ; +∞[Taille : [160 ; 240]
Centré : [z ; z’]Taille : [150, 190]
INTERVALLE ET COMPLÉMENTAIRE 95% d’être dans ]-∞ ; z]
=5% d’être dans ]z ; +∞[
95%
5%
CHANCE ET RISQUE On cherche V. V a
95% de chance d’être dans ]-∞ ; z]
5% de risque de ne pas être dans ]-∞ ; z]
5% de risque d’être dans ]z ; -∞[
L’intervalle de confiance de V au risque 5% est
]-∞ ; z]
CALCUL PRATIQUE Variable quelconque
Variable dont on connait la loi
Variable normale
VARIABLE NORMALE
SURFACE = INDIVIDUS
95% INFÉRIEURS
L’intervalle [-4 ; 1.667] contient 95% des individus
5% SUPÉRIEURS
L’intervalle [1.667 ; 4] contient 5% des individus
CAS RÉEL
CAS RÉEL
CAS RÉEL
L’intervalle ]-∞ ; 1.96] contient 97.5% des individus
CAS RÉEL
L’intervalle ]1.96 ; +∞[ contient 2.5% des individus
CAS CONTINU
CAS CONTINU
L’intervalle ]-∞ ; 1.96] contient 97.5% des individus
CAS CONTINU
L’intervalle ]1.96 ; +∞[ contient 2.5% des individus
GÉNÉRALISATIONZ α0 0,5
0.25 0.40.5 0.3
0.75 0.21 0.15
1.25 0.11.5 0.07
1.75 0.042 0,02
2.25 0.012.5 0.006
2.75 0.0033 0.0014 0.000 035 0.000 000
3
EXEMPLE Quel intervalle contient le top 10% ?
α = 0,1 z=1.25L’intervalle [1.25 ; +∞[ contient le top
10%
Quel pourcentage contient [1.75 ; +∞[ ?z=1.75 α = 0,04 L’intervalle [1.75 ; +∞[ contient le top 4%
GÉNÉRALISATION
SYMÉTRIQUE
α
z
α
-z
COMPLÉMENTAIRE
1-α
z
α
z
CENTRÉ
1-2α
z
α
z
-z
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