VARIABILITÉ BIOLOGIQUE

SÉGO VS SARKO

MATERNITÉ

INTERVALLE DE CONFIANCE

DÉFINITION Intervalle qui contient la mesure avec

une probabilité de 95%

95% de chances d’avoir entre 10 et 1295% de chances que Nicolas obtienne entre

49% et 53% des voix

95% des gens mesurent entre 161 et 18195% des maternités ayant 50 lits ont entre

17 et 32 naissances de garçons

TROIS TYPES D’INTERVALLE Inférieur : ]-∞ ; z]

Taille : [0 ; 180]

Supérieur : [z ; +∞[Taille : [160 ; 240]

Centré : [z ; z’]Taille : [150, 190]

INTERVALLE ET COMPLÉMENTAIRE 95% d’être dans ]-∞ ; z]

=5% d’être dans ]z ; +∞[

95%

5%

CHANCE ET RISQUE On cherche V. V a

95% de chance d’être dans ]-∞ ; z]

5% de risque de ne pas être dans ]-∞ ; z]

5% de risque d’être dans ]z ; -∞[

L’intervalle de confiance de V au risque 5% est

]-∞ ; z]

CALCUL PRATIQUE Variable quelconque

Variable dont on connait la loi

Variable normale

VARIABLE NORMALE

SURFACE = INDIVIDUS

95% INFÉRIEURS

L’intervalle [-4 ; 1.667] contient 95% des individus

5% SUPÉRIEURS

L’intervalle [1.667 ; 4] contient 5% des individus

CAS RÉEL

CAS RÉEL

CAS RÉEL

L’intervalle ]-∞ ; 1.96] contient 97.5% des individus

CAS RÉEL

L’intervalle ]1.96 ; +∞[ contient 2.5% des individus

CAS CONTINU

CAS CONTINU

L’intervalle ]-∞ ; 1.96] contient 97.5% des individus

CAS CONTINU

L’intervalle ]1.96 ; +∞[ contient 2.5% des individus

GÉNÉRALISATIONZ α0 0,5

0.25 0.40.5 0.3

0.75 0.21 0.15

1.25 0.11.5 0.07

1.75 0.042 0,02

2.25 0.012.5 0.006

2.75 0.0033 0.0014 0.000 035 0.000 000

3

EXEMPLE Quel intervalle contient le top 10% ?

α = 0,1 z=1.25L’intervalle [1.25 ; +∞[ contient le top

10%

Quel pourcentage contient [1.75 ; +∞[ ?z=1.75 α = 0,04 L’intervalle [1.75 ; +∞[ contient le top 4%

GÉNÉRALISATION

SYMÉTRIQUE

α

z

α

-z

COMPLÉMENTAIRE

1-α

z

α

z

CENTRÉ

1-2α

z

α

z

-z