td - travaux dirigé la fonction exponentielle ( exercice ) - soufiane merabti

Math. Exercices corrigés merabti.soufiane1@gmail.com Soufiane MERABTI

1. Démontrer que pour ,

2. Soit la fonction f(x) suivante :

( )

- Calculez les limites de f.

- Etudier les variations de f.

- Tracez la courbe de f.

3. Soit la fonction g(x) suivante :

( )

- Calculez les limites de g.

- Etudier les variations de g.

- Tracez la courbe de g.

4. Démontrer que [ ( )] [ ( )]

5. Soit la fonction h(x) suivante :

( )

- Calculez les limites de h.

- Etudier les variations de h.

- Tracez la courbe de h.

6. Soit la fonction f(x) suivante :

( ) ( )

- Etudier les variations de f.

- En déduire ( )

pour

7. Soit la fonction f(x) suivante :

( )

- Démontrer que pour .

( )

et

( )

- Calculer la limite de cette fonction.

- Démontrer que y1 et y2 est une

asymptote oblique de Cf.

et

- Etudier les variations de f.

- Tracez la courbe de f.

8. Soit la fonction f(x) suivante :

( )

- Démontrer que

( ) ( )

9. Trouvez x et y.

{ ( )

10. Soit f la fonction définie sur

[ [ par ( ) (

) ,

.

- Démontrer que

- Etudier les variations de f.

- Montrer que y = E est une

asymptote de Cf.

- Déterminer une équation de la

tangente T de Cf au point x=0.

- Déterminer le point

d’intersection entre y et T.

- Tracez y , T et Cf.

11. La courbe ci-contre représente une

fonction f définie sur par :

( ) ( )

où et sont deux réels.

- A l’aide des renseignements

portés sur la figure, déterminer

a et b.

- Calculer (x). En déduire les

coordonnées du point A

maximum de f. Mat

h.

Exer

cice

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La fonction exponentielle : exercices corrigés