structures de données et complexité. notions de complexité

Structures de données et complexité

Notions de Complexité

Notion d'algorithme Algorithme : ensemble d'actions de

traitement l'information échanger, recevoir, ranger, compter…

Agit sur des données initiales ("entrées") Produit des résultats ("sorties")

Programmation d'un algorithme: Expression dans un langage de

programmation Styles de programmation (itérative,

récursive…)

Complexité d’un algorithme

Mesurer l’efficacité d’un algorithme

Coût en nombre d’opérations: Fonction du nombre n de données (mots mémoire ou

bits) à traiter

Algorithme polynomial : O(n 2) , O(n 3), … opérations

Parcours d’une matrice carrée n x n, produit de 2 matrices, ...

Algorithme exponentiel : O(e n) Très lent en pratique

Coût moyen : pas facile à calculer hypothèses probabilistes sur la répartition des données

Complexité : coût maximal, pire des cas

Structures de données

A quoi ça sert ?!?

Savoir ranger les données Tableaux limités Agencer les données d’une

certaine manière Ex: Processus physiques de type flux…

Les PILES - Stack (LIFO)

Last In – First Out Principe de la pile d’assiette

Opérations sur les piles

Empiler(e): ajouter e en haut de la pile

Dépiler(): extraire l’élément au sommet

Vide(): vider la pile EstVide(): teste si la pile est vide EstPleine(): teste si la pile est pleine

Exemple d’utilisation

Notation postfixée des expressions arithmétiques 2+5*6 256*-

Détermination de palindrome, etc…

Implémentation par tableau

Empile

Empile

Dépile

Les FILES (FIFO)

First In – First Out Principe de la File d’attente

Opérations sur les files

Enfiler(e): ajouter e en haut de la file

Défiler(): extraire l’élément en bas Vide(): vider la file EstVide(): teste si la file est vide EstPleine(): teste si la file est

pleine

Exemple d’utilisation

File d’attente utilisateur ou processus

Base de données Etc…

Implémentation par tableau

Enfile

Empile

Défile

Vision circulaire de la file

Test pour plein: Fin = Début

Test pour vide: Fin = Début

Comment faire ? Variable

booléenne

Les Listes chaînées

Inconvénients des précédents: nombres limités d’éléments

Principe: le jeu de piste; pointeur vers l’élément suivant

Opérations sur les Listes

Ajoute(e): ajouter e au bout de la liste

Récupère(n): extraire l’élément à la nième position

Vide(): vider la liste EstVide(): teste si la liste est vide…etc…

Exemple d’utilisation

On peut implémenter des piles, files, tableaux et bien d’autres choses avec des listes.

Les Listes doublement chaînées

Inconvénients des listes simplement chaînées: un seul sens de parcours

Principe: on rajoute un sens; pointeur vers l’élément suivant et l’élément précédent

Arbres Binaires

Structures arborescentes

Utilisations: Langage naturel Algorithme de recherche Jeu, echecs

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