in302 – chapitre 1 notions de base, connexité. rappels sur la complexité

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  • IN302 Chapitre 1 Notions de base, connexit
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  • Rappels sur la complexit
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  • Rappel sur la complexit Algorithme A Donnes caractrises par une taille n On note C A (n) le cot dexcution de lalgorithme A sur un jeu de donnes de taille n
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  • Rappel sur la complexit n t C A (n)
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  • Rappel sur la complexit Considrons une fonction f(n), par exemple : f(n)=n, f(n)=n 2 On dit que lalgorithme A possde une complexit en O(f(n)) si : la fonction C A (n) est domine asymptotiquement par k.f(n) c.a.d : il existe deux constantes k et n 0 telles que pour tout n > n 0, on ait k.f(n) > C A (n)
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  • Rappel sur la complexit n t C A (n) k.f(n) n0n0
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  • Rappel sur la complexit Proprit : si P(n) est un polynome en n de degr d, alors A est en O(P(n)) quivaut A est en O(n d )
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  • Algorithmes : successeurs dune partie de E
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  • Algo 1 Donnes (E, ), X E Rsultat Y E 0/ Y = 1/ Pour tout (x,y) 2/Si x X 3/Y = Y {y}
  • Page 10
  • Algo 1 1 3 4 5 2 6 7 8 = {(1,4), (3,4), (1,3), (3,5),...}
  • Page 11
  • Algo 1 1 3 4 5 2 6 7 8 = {(1,4), (3,4), (1,3), (3,5),...} X = {3, 5, 6}
  • Page 12
  • Algo 1 1 3 4 5 2 6 7 8 = {(1,4), (3,4), (1,3), (3,5),...} X = {3, 5, 6} Y = {}
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  • Algo 1 1 3 4 5 2 6 7 8 = {(1,4), (3,4), (1,3), (3,5),...} X = {3, 5, 6} Y = {}
  • Page 14
  • Algo 1 1 3 4 5 2 6 7 8 = {(1,4), (3,4), (1,3), (3,5),...} X = {3, 5, 6} Y = {}
  • Page 15
  • Algo 1 1 3 4 5 2 6 7 8 = {(1,4), (3,4), (1,3), (3,5),...} X = {3, 5, 6} Y = {4}
  • Page 16
  • Algo 1 1 3 4 5 2 6 7 8 = {(1,4), (3,4), (1,3), (3,5),...} X = {3, 5, 6} Y = {4}
  • Page 17
  • Algo 1 1 3 4 5 2 6 7 8 = {(1,4), (3,4), (1,3), (3,5),...} X = {3, 5, 6} Y = {4}
  • Page 18
  • Algo 1 1 3 4 5 2 6 7 8 = {(1,4), (3,4), (1,3), (3,5),...} X = {3, 5, 6} Y = {4, 5}
  • Page 19
  • Algo 1 1 3 4 5 2 6 7 8 = {(1,4), (3,4), (1,3), (3,5),...} X = {3, 5, 6} Y = {4, 5, 7}
  • Page 20
  • Algo 2 Donnes (E, ), X E Rsultat Y E 0/ Y = 1/ Pour tout x X 2/Pour tout y (x) 3/Y = Y {y}
  • Page 21
  • Algo 2 1 3 4 5 2 6 7 8 (1) = {2,3,4} ; (2) = {3,5} ; (3) = {4,5} X = {3, 5, 6} Y = {}
  • Page 22
  • Algo 2 1 3 4 5 2 6 7 8 (3) = {4,5} ; (5) = {4,7} ; (6) = {5} X = {3, 5, 6} Y = {}
  • Page 23
  • Algo 2 1 3 4 5 2 6 7 8 (3) = {4,5} ; (5) = {4,7} ; (6) = {5} X = {3, 5, 6} Y = {4,5}
  • Page 24
  • Algo 2 1 3 4 5 2 6 7 8 (3) = {4,5} ; (5) = {4,7} ; (6) = {5} X = {3, 5, 6} Y = {4,5}
  • Page 25
  • Algo 2 1 3 4 5 2 6 7 8 (3) = {4,5} ; (5) = {4,7} ; (6) = {5} X = {3, 5, 6} Y = {4,5,7}
  • Page 26
  • Algo 2 1 3 4 5 2 6 7 8 (3) = {4,5} ; (5) = {4,7} ; (6) = {5} X = {3, 5, 6} Y = {4,5,7}
  • Page 27
  • Connexit, chemins
  • Page 28
  • Small world
  • Page 29
  • Reconnaissance de caractres Logiciel de reconnaissance optique de caractres (OCR)
  • Page 30
  • Page 31
  • Graphes dadjacence 4 - adjacence8 - adjacence
  • Page 32
  • Page 33
  • Page 34
  • Page 35
  • Page 36
  • Page 37
  • Composantes fortement connexes

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