modéliser le comportement des systèmes mécaniques dans le

Application 1 Application – Régulateur centrifugeC. Gamelon & P. Dubois

Savoirs et compétences :p Mod2.C13 : centre d’inertiep Mod2.C14 : opérateur d’inertiep Mod2.C15 : matrice d’inertie

Cyc

le04 Modéliser le comportement des systèmes mécaniques dans le

but d’établir une loi de comportement ou de déterminer desactions mécaniques en utilisant le PFD

Chapitre 3 – Application du Principe Fondamental de la Dynamique

Sciences

Industrielles de

l’Ingénieur PSI?

–M

P

Au démarrage, le kart est bridé au sol. Le démarreurélectrique exerce un couple de Cm = 1 N m sur le vilebre-quin et lorsque la vitesse de rotation atteint 1200 tr/min,la combustion du mélange air essence commence et lemoteur thermique démarre. Dans cette phase de démar-rage l’embrayage est ouvert et ne transmet pas de mou-vement. Le vilebrequin est guidé en rotation par rapportau carter moteur. Ce guidage est modélisé par une liai-son rotule en O et linéaire annulaire en B d’axe

�

O ,−→z�

.−→O B = a−→z .

Le vilebrequin est de masse m2 et de centre de gravité

G2 avec−−→OG2 = l2

−→z . On a : IG2(2) =

A 0 00 B −D0 −D C

R2

.

Question 1 Faire un graphe de liaison correspondantà la situation de démarrage.

Question 2 Déterminer le temps de démarrage du mo-teur (équation du mouvement) et les actions dans le gui-dage en rotation.

Nouvelle situation de démarrage : le kart de masse m1

et centre inertie G1 n’est plus bridé et peut de déplacer

horizontalement.−−−→O0G1 =λ

−→x +h−→y et−−→OG1 = b−→y .

Question 3 Faire un graphe de liaison correspondantà la nouvelle situation de démarrage.

Question 4 Déterminer les déplacements du kart audémarrage.

Question 5 Identifier les modifications des résultats si−−→OG2 = l2

−→z + e−→y2 .

Xavier Pessoles 1 Cycle 04– Modéliser le comportement des systèmes mécaniquesChapitre 3 – Application 1