modéliser le comportement des systèmes mécaniques dans le
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Application 1 Application – Régulateur centrifugeC. Gamelon & P. Dubois
Savoirs et compétences :p Mod2.C13 : centre d’inertiep Mod2.C14 : opérateur d’inertiep Mod2.C15 : matrice d’inertie
Cyc
le04 Modéliser le comportement des systèmes mécaniques dans le
but d’établir une loi de comportement ou de déterminer desactions mécaniques en utilisant le PFD
Chapitre 3 – Application du Principe Fondamental de la Dynamique
Sciences
Industrielles de
l’Ingénieur PSI?
–M
P
Au démarrage, le kart est bridé au sol. Le démarreurélectrique exerce un couple de Cm = 1 N m sur le vilebre-quin et lorsque la vitesse de rotation atteint 1200 tr/min,la combustion du mélange air essence commence et lemoteur thermique démarre. Dans cette phase de démar-rage l’embrayage est ouvert et ne transmet pas de mou-vement. Le vilebrequin est guidé en rotation par rapportau carter moteur. Ce guidage est modélisé par une liai-son rotule en O et linéaire annulaire en B d’axe
�
O ,−→z�
.−→O B = a−→z .
Le vilebrequin est de masse m2 et de centre de gravité
G2 avec−−→OG2 = l2
−→z . On a : IG2(2) =
A 0 00 B −D0 −D C
R2
.
Question 1 Faire un graphe de liaison correspondantà la situation de démarrage.
Question 2 Déterminer le temps de démarrage du mo-teur (équation du mouvement) et les actions dans le gui-dage en rotation.
Nouvelle situation de démarrage : le kart de masse m1
et centre inertie G1 n’est plus bridé et peut de déplacer
horizontalement.−−−→O0G1 =λ
−→x +h−→y et−−→OG1 = b−→y .
Question 3 Faire un graphe de liaison correspondantà la nouvelle situation de démarrage.
Question 4 Déterminer les déplacements du kart audémarrage.
Question 5 Identifier les modifications des résultats si−−→OG2 = l2
−→z + e−→y2 .
Xavier Pessoles 1 Cycle 04– Modéliser le comportement des systèmes mécaniquesChapitre 3 – Application 1