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Economie Approfondie – 1ère annéeClasse d’ECO1

Première partieLa détermination de l’équilibre des agents

Chapitre 2

La théorie microéconomique du producteur« Or, quand on considère ce qu'ils disent vraiment, on voit que Marx, Walras et Keynes ont la même théorie de l'économie du capitalisme de marché. Simplement, chacun analyse plus que les autres certains aspects. Ces auteurs sont donc non seulement d'accord mais de plus complémentaires. Selon le problème posé, l'un ou l'autre en dit plus et est donc plus uBle ». S.C. Kolm : Philosophie économique, Seuil, 1986, (p. 166).

Introduction //Comment modéliser le comportement du producteur sur un marché partiel ?

1. Comment produire ? - La fonction de production1.1. Qu’est ce qu’une fonction de production ?1.2. La fonction de production à court terme1.3. La fonction de production à long terme

1.3.1. Les isoquants et le TmST1.3.2. La droite d’isocoût1.3.3. L’équilibre du producteur et les changements d’équilibre

1.4. Fonction de production et rendements d’échelle

2. Combien produire ? - La fonction de coûts 2.1. Coût total, coût fixe, coût variable2.2. Les fonctions de coûts en courte période2.3. Les fonctions de coûts en longue période

EA _____________________________________________________________________________________________ Dossier du chapitre 2Classe d’Eco 1 // 2013-‐2014.

C. RODRIGUES. // LYCÉE MILITAIRE, AIX EN PROVENCE.

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Documents utilisés dans le chapitre

Document n°1 //



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Document n°2 //

Document n°3 //



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Document n°5 //



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Document n°6 //

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Document n°10 //

Document n°11 //

Document n°12 //



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Document n°13 //

Document n°14 //

Document n°15 //

Le passage à la longue période implique que l’entreprise change de taille et/ou de technologie. Si on adopte l’hypothèse des rendements factoriels décroissants, l’entreprise ne peut indéDiniment augmenter sa production en faisant varier un seul de ses inputs (son volume d’output tend à saturer au bout d’un certain temps). Cela signiDie en fait qu’elle atteint un seuil où il y a trop peu de facteurs Dixes par rapport au facteur variable (dans le cas limite, la PmL deviendrait négative).



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Le document 11 montre qu’avant de parvenir à ce point hypothétique ou PmL deviendrait négatif, l’entreprise a intérêt à changer de taille dès lors que les CM et Cm sont en phases croissantes et dépassent un certain « seuil ». Ce seuil déterminé sur le document 11 par le volume de production noté X3.CM1 indique le CM en courte période et CM2 celui que la Dirme pourrait atteindre en modiDiant par exemple sa taille ou sa technologie. Sur le court terme, la hausse de la production de X1 à X2 implique d’augmenter le CM jusqu’au point D sur CM1 (le CM augmente car la productivité du facteur variable est décroissante). En améliorant ses techniques et/ou en augmentant sa taille la productivité des facteurs augmente ce qui permet à l’entreprise de produire X2 avec un CM correspondant au point C.

Remarque importante :Le changement de taille et ou de technologie implique des coûts irrécupérables pour la Airme. Si le marché du bien X s’effondre et que le producteur doit à nouveau produire X1, l’ancienne technologie avec CM1 permet de produire avec un CM plus faible (le point A conduit à un CM plus faible que le point B). Cela s’explique par le fait que CM1 produit X1 dans la phase des rendements factoriels décroissants tandis que CM2 produit X1 dans sa phase de rendements croissants. Cela signiAie que le changement de taille n’est vraiment rationnel que si la Airme est assurée que le volume de production futur sera supérieur ou égal à X3.

Ce raisonnement au niveau des CM doit être également conduit au niveau des CT (document 12) :Sur le long terme, la fonction de production doit être modiDiée pour prendre en compte l’inDluence des facteurs Dixes de court terme. On intègre ainsi un facteur supplémentaire noté h.

Q = Q (K, L, h)La fonction de coût (son corollaire) devient alors :

CT (K, L, h) = r.K + w.L + g(h)g(h) représente la rémunération du facteur Dixe. C’est une fonction croissante du nouveau facteur (le coût Dixe est d’autant plus importante que la quantité de ce facteur est importante. Par exemple, plus le volume des biens d’équipements est élevé, plus leur maintenance sera coûteuse).

Ces modiDications conduisent à une nouvelle fonction de coût de court terme :CT = CT(Q, h)

Cela permet ainsi de déDinir une « famille » de fonctions de coût de court terme. Pour chaque valeur de h, on obtient une fonction particulière de CT de court terme notées CT (Q,h1), CT (Q, h2), CT (Q, hn).La fonction de CT de long terme est notée CTLT.

La fonction de coût total de long terme indique le coût minimal de production correspondant à chaque niveau de l’output lorsqu’il est possible de modiDier la quantité de facteurs Dixes. Mathématiquement, la fonction de coût total de long terme est un courbe « enveloppe » des fonctions de coût total de court terme.

➥ Le théorème de l’enveloppe établit que dans la cas d’une fonction dépendant d’une variable et d’un paramètre, la dérivée totale de la fonction optimisée dépend est égale à la dérivée partielle de la fonction non optimisée lorsque la variable est évaluée à son niveau optimal.

Le document 12 représente 3 fonctions de coût total de court terme appartenant à la même famille. Ainsi pour produire la quantité Q1, différents niveaux de coûts sont possibles selon la fonction de production choisie (voir explication du document 12). Pour Q1, la recherche du coût



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minimal conduit à choisir la fonction CT (Q, h1), pour Q2, CT (Q, h2), etc. En généralisant, on vériDie que le coût total minimum de long terme est donné par la courbe enveloppe des courbes de court terme (en pointillés sur le document 13).

Le document 12 montrait que pour chaque niveau de production, correspondait à court terme, une courbe de coût reDlétant l’échelle de production la plus efDicace à court terme. Tant qu’on se déplace le long d’une courbe de CM, on est à court terme. Sur le document 12, le passage au long terme est caractérisé par la courbe « en gras » qui enveloppe les deux courbes de courte période. Si les facteurs sont divisibles, on peut changer l’échelle de production de façon continue : il y a une inDinité de courbes de courte période autant qu’il existe de niveaux de production possible.Le document 13 permet d’observer l’évolution du coût moyen lorsque l’entreprise change d’échelle de production sans transformer son coefDicient d’intensité capitalistique (rendements d’échelle) :La courbe de CM de long terme (notée CMLP) est une courbe enveloppe continue et qui est tangente à chaque courbe de courte période. Le document 14 décrit les différentes évolutions envisageables du coût moyen lorsque l’entreprise choisit à chaque instant, l’échelle de production la plus efAicace. On distingue trois phases :

1) phase 1 : le CM décroît à long terme. Cela veut dire que le produit moyen du travail et du capital augmentent : les rendements d’échelle sont croissants (la Dirme réalise des économies d’échelle).

2) Phase 2 : le coût moyen est constant à long terme. Cela signiDie que le produit moyen du travail et du capital est constant : les rendements d’échelle sont constants (la Dirme ne réalise aucune économie d’échelle) ; le point EME correspond à l’échelle minimum efDicace.

3) Phase 3 : le coût moyen croit à long terme. Cela signiDie que le produit moyen global du travail et du capital diminue : les rendements d’échelle sont décroissants (la Dirme réalise des déséconomies d’échelle).

L’échelle minimum efAicace correspond à l’échelle de production à partir de laquelle l’entreprise atteint le coût moyen minimum de longue période.

➥ Ces trois phases indiquent que sur le long terme et lorsque l’entreprise change de taille, elle a intérêt à situer son volume de production à partir de l’EME, autrement dit à situer sa production de long terme dans la phase des rendements d’échelle constants.

Comment expliquer la forme en « U » de la courbe de coût moyen de longue période ?

§ Une division du travail plus productive : en augmentant l’échelle de la production, la Dirme accroît ses marges de manœuvre en matière de division du travail ; la spécialisation optimale est souvent réalisable lorsque l’échelle de l’entreprise atteint un certain seuil. Cela explique que les rendements sont d’abord croissants, puis constants et décroissants).

§ La présence de coûts Aixes irrécupérables : le poids relatif des coûts Dixes (notamment les coûts d’installation) est plus important lorsque l’échelle de la production est réduite. Inversement, lorsque l’entreprise accroît sa taille, les coûts Dixes ont un poids décroissants. Là encore cela permet de comprendre que le coût moyen est d’abord décroissant en longue période.

§ Les indivisibilités sont source d’économies d’échelle : malgré l’usage de l’outil mathématique qui conduit à conserver l’hypothèse de la parfaire divisibilité des inputs, on admet à long terme que l’hypothèse d’inputs indivisibles (ou en tout cas imparfaitement divisibles) est la plus plausible. Il existe ainsi des coûts associés à la relative indivisibilité des facteurs (on ne peut pas embaucher un salarié pour une heure de travail, ni acheter une machine et l’installer pour une journée) qui ne peuvent être surmontés que par le développement de l’échelle de la production.



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Ces trois premiers critères conduisent rationnellement le producteur à accroître la taille de la Dirme (parvenir jusqu’à la phase 2 du document 14). Il existe par ailleurs des raisons qui incite le producteur à ne pas dépasser une certaine taille :§ A long terme, les facteurs d’économie d’échelle Dinissent par s’épuiser.§ Les tailles très importantes des Dirmes conduisent à développer de nouveaux coûts Dixes de gestion (administrations plus lourdes, communications internes plus complexes, etc.).

On pose ici le problème de la taille critique de la Airme : la théorie néoclassique considère que le producteur a intérêt à se situer, sur le long terme, dans la phase de rendements d’échelle constants (à partir de l’EME).

Dans le document 14, on examine la situation ou il n’y a pas seulement des rendements d’échelle mais également la possibilité pour la Dirme de changer son coefDicient d’intensité capitalistique (prise en compte des rendements de substitution) :Sur la longue période, c’est lorsque l’entreprise atteint l’EME qu’elle est incitée à rechercher des rendements de substitution croissants (autrement dit une recombinaison du coefDicient d’intensité capitalistique). C’est après avoir exploité toutes les possibilités pour un rapport Dixe de K et L que l’entreprise cherche de nouveaux gains de productivité en recombinant le rapport. Le document 14 montre que rendements d’échelle et rendements de substitution se combinent et se relaient.

Vocabulaire du chapitre

Facteurs de production, facteurs de productions substituables, facteurs de production complémentaires, inputs, outputs, combinaison productive, fonction de production, produit total, produit moyen, produit marginal, isoquant, intensité capitalistique, TMST, élasticité de substitution, droite d’isocoût, proDit, équilibre du producteur, sentier d’expansion de la Dirme, rendement d’échelle (constant, décroissant, croissant), économie d’échelle, rendement factoriel (constant, décroissant, croissant), fonction de production CES, fonction de production à facteurs complémentaires, fonction de production Cobb-‐Douglas, fonction de coût, coût Dixe, coût variable, coût moyen, coût marginal, seuil de rentabilité, seuil de fermeture, échelle minimum efDicace (EME).

Bibliographie du chapitre

IniVaVon :§ Beitone. A. et alii. Economie, « Aide-‐mémoire ». Sirey, 2012.§ Montoussé. M. Wacquet. Microéconomie. Bréal, 2008.§ Généreux. J. Economie poliBque, tome 2 : Microéconomie. Hache[e, 2011.

Approfondissement :§ Wasmer. E. Principes de microéconomie. Pearson, 2010.§ Krugman. P ; Well. R. Microéconomie. De Boeck, 2009.

Bon travail et bon courage !

