Électromagnétisme optique physique interférences optique ondulatoire l’optique ... · 2018. 1....

Électromagnétisme Optique Physique

Interférences

Optique Ondulatoire

DéfinitionL’optique physique ou optique ondulatoire est la discipline quiétudie la lumière en la considérant comme étant une ondeélectromagnétique et s’interesse plus particulièrement auxphénomènes affectant les ondes, comme les interférences et ladiffraction.

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Interférences

Optique Ondulatoire

DéfinitionL’optique physique ou optique ondulatoire est la discipline quiétudie la lumière en la considérant comme étant une ondeélectromagnétique et s’interesse plus particulièrement auxphénomènes affectant les ondes, comme les interférences et ladiffraction.

Si deux ondes ou plus de même fréquence se chevauchent enun point, l’effet dépendra des phases aussi bien que desamplitudes des OEM.

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Optique Ondulatoire

InterférencesIl y a interférence quand deux ondes ou plus se chevauchent.El l’onde résultante en tout point et à tout instant est gouvernéepar le principe de superposition.

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Optique Ondulatoire

InterférencesIl y a interférence quand deux ondes ou plus se chevauchent.El l’onde résultante en tout point et à tout instant est gouvernéepar le principe de superposition.L’onde stationnaire est un exemple d’interférence, mais lesondes lumineuses peuvent se propager en deux ou troisdimensions.

FIGURE: Source d’ondes sinusoïdales.

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Interférences constructives et destructives

Soient deux sources d’ondes monochromatiques, S1 et S2,produisant des ondes de même fréquence et de mêmeamplitude. Les deux sources sont de même phase (deuxantennes radios émettant d’un même transmetteur, deuxhaut-parleurs d’un même amplificateur...). Deux sourcesmonochromatiques de même fréquence et avec une relation dephase définie, constant (pas nécessairement en phase) sontcensés être cohérent.

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Interférences constructives et destructives

Interférences constructivesQuand des ondes issues de deux sources, ou plus, arrivent àun point en phase , l’amplitude de l’onde résultante est lasomme des amplitudes des ondes. C’est l’interférenceconstructive . r2 − r1 = mλ avec m = 0,±1,±2, .....

Interférences destructivesLes ondes provenant des deux sources arrivent au point cexactement un demi-cycle en opposition de phase .L’amplitude résultante est la différence entre les deuxamplitudes individuelles.r2 − r1 = (m + 1

2)λ avecm = 0,±1,±2, .....

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Interférences constructives et destructives

Interférences constructivesSoit la distance de S1 à un point quelconque P est r1 et ladistance de S2 à P est r2. Pour avoir une interférenceconstructive en P, la différence des distances doit être unmultiple de λ.

FIGURE: Interférences constructives

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Interférences constructives et destructives

Interférences destructivesLes ondes provenant des deux sources arrivent au point cexactement un demi-cycle en opposition de phase. la crêted’une onde arrive en même temps qu’un creux d’une autreonde.

FIGURE: Interférences destructives

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FIGURE: Interférences

Les courbes de couleur rouge représentent tous les points oùl’interférence est constructive. Ces courbes sont appelléescourbes antinodaux. Les points a et b sont des interférencesconstructives,

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Interférences

FIGURE: Interférences

Les courbes de couleur rouge représentent tous les points oùl’interférence est constructive. Ces courbes sont appelléescourbes antinodaux. Les points a et b sont des interférencesconstructives, par contre le point c est sur la courbe nodale, il ya interférence destructive.

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Interférences

Exemples

1 Deux sources électromagnétiques (Antennes radio)distantes de 5 mètres entre elles. Chaque source émet àune longueur d’onde de 06 m. À quelle distance, s’il y en a,les interférences sont elles ; constructives, destructives ?Nous nous limitons, ici, aux points situés entre les deuxsources.

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Interférences

Exemples

1 Deux sources électromagnétiques (Antennes radio)distantes de 5 mètres entre elles. Chaque source émet àune longueur d’onde de 06 m. À quelle distance, s’il y en a,les interférences sont elles ; constructives, destructives ?Nous nous limitons, ici, aux points situés entre les deuxsources.(au point r1 = r2 = 2.5m const. ; et r1 = 1m etr1 = 4m dest.)

2 Deux antennes qui émettent en phase, et dont l’antenne Best à 120 m à droite de l’antenne A. Soit le point Q le longde la droite qui relie les antennes et à une distancehorizontale de 40 m à droite de l’antenne B. La fréquenceet donc la longueur d’onde des ondes peuvent varier.(a). Quelle est la plus grande longueur d’onde qui permetd’avoir une interférence destructive au point Q. (b).Et pourune interférence constructive ?

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Interférences

Exemples

1 Deux sources électromagnétiques (Antennes radio)distantes de 5 mètres entre elles. Chaque source émet àune longueur d’onde de 06 m. À quelle distance, s’il y en a,les interférences sont elles ; constructives, destructives ?Nous nous limitons, ici, aux points situés entre les deuxsources.(au point r1 = r2 = 2.5m const. ; et r1 = 1m etr1 = 4m dest.)

2 Deux antennes qui émettent en phase, et dont l’antenne Best à 120 m à droite de l’antenne A. Soit le point Q le longde la droite qui relie les antennes et à une distancehorizontale de 40 m à droite de l’antenne B. La fréquenceet donc la longueur d’onde des ondes peuvent varier.(a). Quelle est la plus grande longueur d’onde qui permetd’avoir une interférence destructive au point Q. (b).Et pourune interférence constructive ?(a. λ = 240m ; b.λ = 120m)

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Fentes de Young

Deux sources cohérentes de lumièreIl est possible d’obtenir deux sources cohérentes de lumière,en divisant une source de lumière en deux sources (ou plus)secondaires de même phase.

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Fentes de Young

Deux sources cohérentes de lumièreIl est possible d’obtenir deux sources cohérentes de lumière,en divisant une source de lumière en deux sources (ou plus)secondaires de même phase.L’expérience de l’anglais Thomas Young en 1800, est une desexpériences qui a révélé l’existence des interférenceslumineuses.

FIGURE: Fentes de Young

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Fentes de Young

Interférences de deux sources de lumièreLa distance R est plus importante que la distance séparant lesdeux fentes d . Ce qui est le cas dans la pratique ; d ∼ qlq mmet R ∼ qlq m.

r2 − r1 = d sin θ (34)

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Fentes de Young

Exemple1 Pour mesurer la longueur d’onde de la lumière, utilisons

deux fentes distances l’une de l’autre de 0.2 mm et laprojection des interférences est à 1.0 m. La troisièmefrange lumineuse ( la frange centrale n’est pas prise encompte m = 0) est située à 9.49 mm de la frange centrale.

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Fentes de Young

Exemple1 Pour mesurer la longueur d’onde de la lumière, utilisons

deux fentes distances l’une de l’autre de 0.2 mm et laprojection des interférences est à 1.0 m. La troisièmefrange lumineuse ( la frange centrale n’est pas prise encompte m = 0) est située à 9.49 mm de la frange centrale.

λ = 633 nm

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Fentes de Young

Exemple

1 Une station radio émet à une fréquence de 1500 kHzayant deux antennes identiques distantes de 400 m,oscillant en phase. Pour des distances supérieures à 400m, dans quelles directions a t’on des intensités maximales.

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Fentes de Young

Exemple

1 Une station radio émet à une fréquence de 1500 kHzayant deux antennes identiques distantes de 400 m,oscillant en phase. Pour des distances supérieures à 400m, dans quelles directions a t’on des intensités maximales.

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Intensité et amplitude lors d’interférences

Amplitude

L’amplitude issue de l’interférence de deux champs électriquesest la somme de deux vecteurs :

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Intensité et amplitude lors d’interférences

Amplitude

L’amplitude issue de l’interférence de deux champs électriquesest la somme de deux vecteurs :

E2p = E2 + E2 − 2E2 cos(π − Φ)

Ep = 2E |cos(Φ

2)| (35)

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Intensité et amplitude lors d’interférences

IntensitéOn remplace E0 par Ep, pour trouver la relation de l’intensité aupoint P d’une interférence ;

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Intensité et amplitude lors d’interférences

IntensitéOn remplace E0 par Ep, pour trouver la relation de l’intensité aupoint P d’une interférence ;

I =12ε0cE2

p

I = 2ε0cE2 cos2(Φ

2) (36)

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Interférences

Intensité et amplitude lors d’interférences

IntensitéOn remplace E0 par Ep, pour trouver la relation de l’intensité aupoint P d’une interférence ;

I =12ε0cE2

p

I = 2ε0cE2 cos2(Φ

2) (36)

À une intensité maximale I0 = 2ε0cE2, l’intensité est quatre foisplus importante que celle issue d’une seule source.

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différence de phase lors d’interférences

La différence de phase est reliée à la différence r2 − r1. Quandla différence entres les distances sont d’une longueur d’onde,on a un cycle Φ = 2π et quand cette différence est d’une demilongueur d’onde alors on a Φ = π, de là on peut écrire :

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différence de phase lors d’interférences

La différence de phase est reliée à la différence r2 − r1. Quandla différence entres les distances sont d’une longueur d’onde,on a un cycle Φ = 2π et quand cette différence est d’une demilongueur d’onde alors on a Φ = π, de là on peut écrire :

Φ

2π=

r2 − r1

λΦ = k(r2 − r1) = kdsinθ (37)

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Exemple

Supposons que deux antennes de radio identiques (voir figureprécedente) sont déplacés pour être seulement 10,0 m dedistance et la fréquence des ondes rayonnées est porté àf = 60,0 MHz. L’intensité à une distance de 700 m dans ladirection de +x (correspondant à θ = 0 de la Fig) estI0 = 0,020 W/m2. (a) Quelle est l’intensité dans la directionθ = 4°? (b) Dans quelle direction proche de θ = 0 l’intensité estI0/2 ? (c) Quelles sont les directions où l’intensité est nulle ?