le: 18 octobre 2011 houssein alaeddine kamal serrhini

Le: 18 Octobre 2011

Vers un système d’évacuation préventive de la population face au risque d’inondation

Houssein ALAEDDINEKamal SERRHINI

Evaluation de l’impact de scénarii d’inondations sur le réseau routier à travers l’étude de l’évolution de l’accesibilité spatio-temporelle.

Tenant compte de la vunérabilité du réseau de tranport pour une évacuation optimale.

La notion du vulnérabilité ici est étudiée sous l’angle de l’accessibilité qui s’inscrit dans le cadre de la théorie des graphes (connexité, connectivité, etc.)

Présentation générale

Développer une méthode d’aide à l’évacuation qui distingue :

1. Evacuation préventive (hors inondation) : site de Tours (Fr, 37)2. Evacuation et secours (pendant inondation) : site de GIEN (Fr, 45)

Objectif

Figure 1 : Influence de la perte d’un arc dans un réseau routierSource : Thèse de Michel Nabaa, 2011

Hors inondation

Pendant inondation

: délestage

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Construction du graphe

K_meilleurs chemins

Calcul des K_meilleurs chemins entre chaque bâtiment et

chaque point de rassemblement

Affectation

Affectation des points de rassemblement aux bâtiments

Ordonnacement

Minimisation du temps total d’évacuation

Etapes principales

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2

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dsdsdsd• On distingue deux cas :

a. Les gens qui évacuent par eux-même en utilisant leurs véhicules

b. Les gens qui seront évacués par des véhicules spécifiques (le cas des hôpitaux, des maisons de retraite, des prisons, etc.)

• On représente le réseau du transport, les enjeux à évacuer et les points de rassemblement par un graphe , avec et représentent respectivement l’ensemble de sommets du graphe et l’ensemble des arcs qui relient les sommets entre eux.

),( ANG N A

Construction du graphe

On définit l’ensemble des bâtiments qui doivent être évacués vers l’ensemble de points de rassemblement

hors zone inondable

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Construction du graphe

Ensemble des

bâtiments

Ensemble des

: points de

rassemblements

:

On calcule depuis chaque bâtiment vers chaque zone de rassemblement le(s) K-meilleur(s) chemin(s) selon les deux critères :

Plus court(s) (en temps du parcours) Plus grande capacité (en véhicules)

Ensuite, on affecte à chaque bâtiment le(s) meilleur(s) point(s) de rassemblement, selon les critères suivants :

Les plus proches dont les chemins minimaux associés minimisent la congestion

Capacités d’accueil suffisantes en termes de personnes et de véhicules

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K-meilleurs chemins et affectation des points de rassemblement

L’algorithme flot_max à cout_min permet de résoudre le

problème d’affectation :

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Affectation des points de rassemblement

Le calcul de(s) K-meilleur(s) chemin(s) entre chaque bâtiment et chaque point de rassemblement et l’affectation de(s) meilleurs point(s) de rassemblement à chaque bâtiment permettent d’évacuer séparément en temps minimal la population de chaque bâtiment.

Certains chemins qui relient les bâtiments aux points de rassemblement peuvent partager des arcs communs, par conséquent l’évacuation de tous les bâtiments nécessite un système d’ordonnancement du trafic sur le réseau du transport utilisé qui minimise le temps total d’évacuation de tous les bâtiments. 9

Ordonnancement

On définit la famille des variables booléennes telle que:

On définit la famille des constantes booléennes telle que:

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Description du modèle

La vitesse est inversement proportionnelle à la densité : la vitesse sur une route

diminue avec le nombre de véhicules.

[Source : Stepanov et all. 2008]

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Description du modèle

Le débit de véhicules sur chaque arc doit respecter sa capacité maximale :

Le temps du parcours sur un arc avec un débit de véhicules égale à est donnée par la relation suivante :

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Temps du parcours

[Stepanov et all. 2008]

Un plan d’évacuation optimum du site d’étude se traduit par la

minimisation du temps total d’évacuation qui est donné par la

relation suivante :

Le problème est formulé ainsi:

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Temps total d’évacuation

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Accessibilité généralisé

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Accessibilité généralisé

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Accessibilité généralisé