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TD thermique JL MERCADIER 12/02/2014

DUT CHIMIE

1re

anne

GENIE CHIMIQUE

ECHANGES THERMIQUES

Travaux dirigs

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TD1 CONDUCTION RESISTANCE THERMIQUE

Conduction travers un mur de pierre

Calculer en watts, la perte de chaleur par conduction travers un mur en pierre d paisseur 35 cm,

de hauteur 3,5 m et de 5,7 m de longueur. Les tempratures de chaque paroi sont de 22C et 7C.

Donne :

pierre = 0,805 kcal.h-1

.m-1

.C-1

Conduction travers un tube de cuivre

Calculer en watts, la perte de chaleur par conduction travers la paroi dun tube de cuivre 10/12 et de 15 m de longueur. Les tempratures de chaque paroi sont de 100C pour lintrieur et de 99.8C pour lextrieur.

Donne :

cuivre = 330 kcal.h-1

.m-1

.C-1

Rsistance thermique

Calculer la rsistance thermique par conduction dun tube 50/60 en acier inoxydable de 1 m de long. Quelle doit tre lpaisseur dun tube en acier normal de mme diamtre intrieur et de mme longueur pour obtenir une rsistance thermique identique.

Donnes :

acier normal = 38,7 kcal.h-1

.m-1

.C-1

acier inox = 13,8 kcal.h-1

.m-1

.C-1

TD2 Conduction travers une paroi en verre et un matriau composite

Les tempratures de paroi de 4 fentres en verre ordinaire de 6 m de surface totale et d'paisseur 4

mm sont respectivement 0C et 25 C.

1. Calculer la rsistance thermique la conduction de cette paroi.

2. Calculer la quantit de chaleur transmis travers cette paroi par conduction.

Cette paroi est remplace par une double paroi de verre de 4 mm d'paisseur renfermant une

lame d'air de 5 mm d'paisseur. Les tempratures de paroi sont toujours de 0C et 25 C.

3. Calculer la rsistance thermique quivalente la conduction de cette paroi.

4. Calculer la quantit de chaleur transmis travers cette paroi par conduction. Conclure.

5. Que deviendrait la quantit de chaleur transmise si l'on faisait le vide entre les deux

parois de verre ?

Donnes :

verre = 0,9 w.m-1

.C-1

air sec = 0,025 w.m-1

.C-1

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TD3 Conduction travers une paroi dun four en brique

La paroi d'un four est compose de trois couches juxtaposes :

- 12 cm de briques rfractaires en kaolin l'intrieur,

- 15 cm de briques ordinaires en kaolin au milieu

- 12 cm de briques de magnsie l'extrieur.

Si la surface intrieure est 827C et la surface extrieure 112C, quelle est la

quantit de chaleur perdue par conduction travers la paroi par unit de surface.

On donne : kcal/(h.m.C) Brique rfractaire en kaolin 0,177

Brique ordinaire en kaolin 0,223

Brique en magnsie 3,08

TD4 Conduction travers une paroi composite dun four

La paroi cylindrique d'un four de surface 95 m, est ralise en brique. Elle peut tre considre

comme plane du fait de son grand diamtre. Lpaisseur de la paroi de briques est gale 250 mm et les tempratures intrieures et extrieures de la paroi sont respectivement gales 180 C et 60

C.

1. Calculer la rsistance thermique la conduction de cette paroi.

2. Calculer la quantit de chaleur perdue travers cette paroi.

On dsire rduire cette perte thermique 7380 W en entourant le four d'une couche d'isolant

recouverte dune enveloppe dinox de 3 mm d'paisseur. La temprature de la paroi externe ne doit alors pas dpasser 40 C.

3. Calculer l'paisseur que doit possder la couche d'isolant.

4. Comparer la valeur de la rsistance thermique de l'enveloppe en inox celle des deux

autres matriaux. Que peut on en conclure ?

Donnes :

brique = 0,81 W.m-1

.C-1

isolant = 0,12 W.m-1

.C-1

inox = 24 W.m-1

.C-1

TD5 convection force dans une conduite

De leau 60 C circule avec un dbit de 680 L/h dans une conduite DN50 en verre place temprature ambiante.

1 - Calculer le coefficient de convection eau-paroi

2 - Etude du coefficient de convection en fonction du diamtre de la conduite :

Tracer la courbe donnant les variations du coefficient de convection h en fonction du diamtre

intrieur de la conduite variant de 10 50 mm pour un mme dbit de 680 L/h. conclusion.

3 - Leau dans les mmes conditions de temprature et de dbit circule maintenant dans lespace annulaire compris entre deux tubes 20/27 et 50/60. Dterminer le coefficient de convection eau-paroi interne du tube extrieur. Comparer cette valeur celle dun coefficient de convection pour un simple tube dans les mmes conditions de temprature, de dbit et de vitesse !

Donnes :

eau 60 C = 0,564 kcal.h-1

.m-1

.C-1

Cpeau = 1 kcal.kg-1

.C-1

eau 60 C = 0,47.10-3

Pl

eau 60 C = 983 kg.m-3

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TD6 convection naturelle de l'air

De lair 16 C est au contact dune plaque verticale maintenue 60 C 1 Etude du coefficient de convection de lair en fonction de la hauteur de la plaque :

Retrouver la relation entre le coefficient de convection naturelle h et la hauteur de la plaque

entre 0 et 1 m. A quelle hauteur de paroi se produit le changement de rgime ? Calculer le

coefficient de convection de lair pour une hauteur de 40 cm et 80 cm de paroi.

2 Comparer les valeurs obtenues avec celles donnes par les formules approches pour lair temprature ambiante et pression atmosphrique :

104 < Gr.Pr < 10

9 hc = 1,22 (

L

)0,25

109 < Gr.Pr < 10

12 hc = 1,1 1/3

Donnes de lair pour la temprature de film film : film = (paroi+fluide)/2= (60 + 16) / 2 = 38 C

air 38C = 0,0234 kcal.h-1

.m-1

.C-1

Cpair = 0,24 kcal.kg-1

.C-1

air 38 C = 1,9.10-5

Pl

et

Cp g = 7,7.10

7

TD7 Convection libre avec changement dtat

Dterminer dans le cas dun tube vertical et horizontal, le coefficient de convection vapeur-paroi lors de la condensation de 60 kg/h de vapeurs dun fluide organique sur un tube de 60 mm de diamtre extrieur et de 1,5 m de long. La temprature de la paroi est de 264 C et la temprature de

rose des vapeurs est de 320 C

Donnes la temprature de film : = 0,15 kcal.h-1

.m-1

.C-1

= 850 kg.m-3

= 0,3.10-3

Pl

H = 60 kcal.kg-1

TD8 Rayonnement

1 - Une ampoule lectrique filament de tungstne met par rayonnement une puissance de 60 W.

- Calculer la temprature du filament de 0,2 mm de diamtre et de 37,5 mm de long.

- Calculer lpaisseur du verre formant lampoule si lcart de temprature entre les 2 parois est de 4 C (diamtre de lampoule de verre = 5 cm). Peut on utiliser le modle de la paroi plane ? - Calculer la temprature de la paroi externe de lampoule (temprature de lair = 25 C).

Donnes : tungstne = 0,39

verre = 0,93 et verre = 1,15 W.m-1

.C-1

coefficient de convection air paroi en verre : h = 23 W.m-2.C-1.

2 - La paroi dun four en brique rfractaire 60 C est parallle un mur en matriau de construction de mme surface 17 C. Calculer le flux de chaleur chang par unit de surface.

Donnes : brique rfractaire = 0,75 et matriau de construction = 0,45

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3 - Un cylindre plein en laiton oxyd 200C est dans un four, de trs grande dimension par rapport

lobjet, et dont la temprature est 1000C. Calculer la quantit de chaleur reue par rayonnement par lobjet en laiton de 100 mm de diamtre

et de 500 mm de hauteur ( laiton oxyd 200C = 0,60).

TD9 Coefficient global de transfert dun racteur Un racteur quip dune double enveloppe est chauff par de la vapeur deau 150 C. La double enveloppe est considre comme une surface plane de 3 m de surface, de 5 mm dpaisseur au contact de lair ambiant 15 C.

1. Ecrire la relation et calculer le coefficient global de transfert entre la vapeur et lair (le coefficient de convection externe tient compte du rayonnement).

2. Calculer le dbit de chaleur qui traverse cette paroi.

On calorifuge cette paroi par une paisseur de 5 cm de laine de verre recouverte dun film daluminium dont on nglige leffet sur la rsistance thermique de lensemble.

3. Calculer la nouvelle valeur du coefficient global de transfert (le coefficient dchange externe tient compte du rayonnement).

4. Calculer le dbit de chaleur qui traverse maintenant cette paroi. Conclure.

5. Comparer les tempratures des parois externes avec et sans isolant.

Donnes :

acier = 58 w.m

-1.C

-1

laine de verre = 0,035 w.m-1

.C-1

Coefficient de convection air-paroi : he = 18,6 W.m-2

.C-1

.

Coefficient de convection vapeur-paroi : hi = 9290 W.m-2

.C-1

.

TD10 Coefficient global de transfert dun mur : Isolation et confort thermiques

Soit le mur dune maison de composition suivante :

e i

p

: enduit ciment (2 cm) : agglomrs pleins (10 cm) : lame dair (4,5 cm) : carreaux de pltre (5 cm) : enduit pltre (1,5 cm) e : temprature externe de lair = -10C

i : temprature interne de lair = +20C

p : temprature paroi interne

1] Isolation :

a) Calculer la rsistance thermique totale R1 par m de ce mur. b) On remplace la lame dair par 45 mm disolant en fibre minrale, calculer la nouvelle

rsistance thermique totale R2 par m de ce nouveau mur.

c) Calculer les coefficients globaux de transfert K1 et K2 de chaque mur. d) Calculer la quantit de chaleur que laisse schapper 1 m de chaque mur. e) Calculer le gain nergtique.

2] Confort :

Il est admis par les physiologistes que dans le cas des murs, lcart de tempratures entre le milieu

ambiant et la paroi interne du mur (i - p) doit tre infrieur 3C pour que lchange entre le corps humain et la paroi seffectue normalement, sans impression de froid, quelle que soit la temprature intrieure.

h) Calculer lcart de temprature (i - p) pour chaque cas. Conclure propos du confort.

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Donnes : Coefficients de conductivit thermique : (W.m-1.C-1)

Enduit ciment : 1,1625

Agglomrs pleins : 1,395

Carreaux de pltre : 0,465

Enduit pltre : 0,465

Fibres minrales : 0,0407

Verre : 1,1625

Coefficient de convection des lames dair verticales : h (W.m-.C-1) - Coefficient de convection interne : hi = 8,93

- Coefficient de convection externe : he = 16,61

Rsistance thermique des couches dair en fonction de lpaisseur (C.W-1)

TD11 : Efficacit de l'isolation d'une canalisation dans laquelle circule un fluide chaud, en fonction du milieu

extrieur.

Etude de l'efficacit de l'isolation.

Une tuyauterie horizontale en acier doux vhicule 100 kg/h de vapeur surchauffe 150C sous 2 atmosphres absolues. Le tube est recouvert d'un isolant de 3 cm d'paisseur. L'air ambiant est une temprature moyenne de 15C. On tudie le transfert thermique entre la vapeur et l'air suivant lisolation et les conditions du milieu extrieur. Tous les rsultats seront donns par mtre de longueur de tube. I. Convection naturelle : L'air ambiant est immobile, le transfert de chaleur fait intervenir la convection naturelle. En convection naturelle, dans le cas de l'air, le coefficient de convection h est calcul avec une trs bonne approximation l'aide de la formule empirique :

25,0)(14,1De

h

ou est lcart de temprature aux bornes du film de convection (cest--dire lcart de temprature entre la paroi externe et lair) et De le diamtre extrieur de la tuyauterie.

1 Calcul pour le tube nu a) Dterminer la rsistance totale au transfert thermique R1 du tube nu pour une temprature de

paroi externe de 110 C

b) Calculer le dbit de chaleur Q1 qui traverse le tube nu

0,10

0,18

0 6 4 2 8

R

paisseur de la lame dair (cm)

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2 - Calcul pour le tube isol :

Le tube tant isol on dtermine exprimentalement une temprature de surface du calorifuge de

55C. Dterminer la rsistance thermique totale R2 du tube isol. En dduire le dbit de chaleur Q2

qui traverse le tube isol.

3 - Calculer l'efficacit de l'isolation E = 2

12

R

RR

II Convection force :

On cre un courant d'air perpendiculaire la tuyauterie, le transfert de chaleur fait alors intervenir

la convection force. Pour un tube seul perpendiculaire l 'coulement de l'air, la relation suivante

peut tre utilise : Nu = a (Re)n

a n

Avec

Re =

euD

De diamtre extrieur

1 < Re < 4 0,891 0, 330

4 < Re

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Caractristiques du circuit :

Canalisation en acier doux 52,5/62

Conductivit thermique = 38,5 kcal. h-1. m-1. C-1 - = 0,8

Isolant : 3 cm d'paisseur de conductivit thermique i = 0,05 kcal. h-1

.m-1

.C-1

- = 1

TD12 Isolation dune conduite

On isole un tube dacier dans lequel circule un fluide chaud.

1- Calculer lpaisseur critique de lisolant 2- Complter le tableau et tracer la courbe f(x) = 1/K pour 0 < x < 200 mm 3- Quelle est lpaisseur minimale disolant mettre pour observer un change de chaleur identique celui du tube

nu ?

4- Quelle conductivit thermique devrait avoir lisolant pour une isolation thermique efficace ?

Caractristiques :

Canalisation en acier 9,5/12,5 L = 33,5 m

Conductivit thermique de lacier = 40 kcal. h-1. m-1. C-1 Coefficient de convection externe hair = 12 kcal. h

-1. m

-2. C

-1

Coefficient de convection interne hfluide = 1000 kcal. h-1

. m-2

. C

-1

Isolant de conductivit thermique i = 0,225 kcal. h-1

.m-1

.C-1

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BILANS THERMIQUES

Les TD BT1 BT5 seront traits en tablissant en premier le bilan enthalpique du procd.

BT1 Chauffage lectrique Rendement

200 kg/h dair de schage est chauff lectriquement de 20 250 C ( Cp air = 1,08 kJ.kg-1

.C-1

).

a Calculer la puissance thermique ncessaire en kW. b Calculer la puissance lectrique consomme si le rendement du chauffage est de 80 %.

BT2 Condensation dun corps pur Condenseur rfrigrant

Lors de la purification de lhexane par distillation, on obtient 300 kg/h de vapeurs dhexane 69 C qui sont condenses et refroidies 20 C dans un changeur faisceau tubulaire, parfaitement isol, par de leau froide entrant 15 C et sortant 30 C.

a Raliser le schma de linstallation. b - Ecrire les quations du bilan thermique.

c - Calculer la puissance thermique du condenseur.

d En dduire le dbit deau de refroidissement utiliser.

Donnes : Cp hexane = 2,3 kJ.kg-1

.C-1

- Cp eau = 4,18 kJ.kg-1

.C-1

- C

hexane

69Lv = 326 kJ.kg-1

BT3 Condensation et refroidissement dun mlange En tte de colonne distiller, les vapeurs dun mlange mthanol-eau 67,5 C sont condenses et refroidies par 1200 L/h deau qui entre 12C et sort 30 C. Le distillat rcupr 50 C contient 95 % en masse de mthanol.



d En dduire le dbit massique de vapeurs de tte condenses.

Donnes : Cp en kJ.kg-1

.C-1

C 67,5Lv en kJ.kg

-1

mthanol 2,77 1085

eau 4,18 2355

BT4 Vaporisation dun mlange en fond de colonne Relations de Duperray et de Rgnault.

Fluide procd : 100 kg/h dun mlange mthanol-eau contenant 2% en masse de mthanol aliment 90 C et vaporis 99 C.

Fluide utilitaire : Vapeur deau sature sous 2 bars absolus



d En dduire la consommation horaire de vapeurs deau de chauffage.

Donnes : Cp en kJ.kg-1

.C-1

C 99Lv en kJ.kg

-1

mthanol 3,1 1032

eau 4,18 2266

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BT5 Evaporateur film ascendant Relations de Duperray et de Rgnault.

Un vaporateur film ascendant fonctionnant sous pression atmosphrique est aliment par de la

vapeur deau sature 1,5 bars relatifs. Il doit traiter 20 kg/h dune solution aqueuse de colorant 20 C. Le concentrat est rcupr avec un dbit de 12 kg/h alors que les vapeurs de solvant sont

condenses et refroidies 40 C dans un changeur serpentin aliment par 250 L/h deau 15 C.

- Etablir les bilans enthalpiques aux bornes du procd, de lvaporateur et du condenseur.

- En dduire des bilans thermiques, le dbit de vapeur de chauffage consomm ainsi que la

temprature de sortie de leau de service du condenseur (On considrera linstallation

parfaitement isole).

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TD13 Echangeur concentrique

De lacide sulfurique circule avec une vitesse de 0,8 m/s dans lespace annulaire dun changeur tubulaire constitu de deux tubes de diamtre 18/21 et 50/60. Sachant que la temprature de lacide sulfurique passe de 85 21 C.

- Dterminer le dbit de chaleur cd leau de refroidissement. - Dterminer le dbit deau de refroidissement utiliser si on limite laugmentation de temprature de leau

40 C

Donnes : H2SO4 = 1840 kg.m-3 ; Cp H2SO4 = 0,36 kcal.kg

-1.C

-1 ; Cp H2O = 1 kcal.kg

-1.C

-1.

TD14 Echangeur bi tag

De lacide sulfurique circule avec un dbit de 4500 kg/h dans un circuit qui comprend 2 rservoirs en srie. Lacide est en contact, par agitation, avec des serpentins de refroidissement immergs dans lesquels de leau circule contre courant. Le premier rservoir est aliment par de lacide 174 C, son coefficient global dchange de 1000 kcal.h-1.m-2.C-1 permet un refroidissement jusqu 88C alors que le second rservoir de coefficient global dchange de 630 kcal.h-1.m-2.C-1 permet un refroidissement jusqu 45C. Leau alimente le serpentin 20 C et ressort en bout de procd 80C.

- Faire un schma renseign de linstallation. - Calculer le dbit deau de refroidissement. - Calculer la surface dchange de chaque serpentin. - Dterminer la temprature de leau entre les deux serpentins.

Donnes : Cp H2SO4 = 0,36 kcal.kg-1

.C-1

; Cp H2O = 1 kcal.kg-1

.C-1

.

TD15 Chauffage du nitrobenzne par du dowtherm

Du dowtherm entrant 200 C et sortant 100 C est utilis pour chauffer contre courant

du nitrobenzne de 18 C 80 C dans un changeur tubulaire concentrique.

- Calculer le dbit de nitrobenzne.

- Afin dobtenir un changeur avec la plus petite surface, le dowtherm doit-il tre aliment dans le tube central ou dans lespace annulaire de lchangeur ? Calculer la surface dans chaque cas.

Dbit massique (kg/h)

masse volumique

(kg/m3)

Conductivit thermique

(kcal.h-1.m

-1.C

-1)

viscosit

dynamique

(Pl)

Cp

(kcal.kg-1.C

-1)

Dowtherm 1500 950 0,105 0,6 . 10-3

0,46

Nitrobenzne 1250 0,137 10-3

0,33

Echangeur : 2 tubes mtalliques de diamtre 25/33 et 50/60 de conductivit thermique 40 kcal.h-1.m-1.C-1

TD16 Dimensionnement dun condenseur

On doit condenser et refroidir des vapeurs de benzne de 85 C 25 C. Le dbit des vapeurs est de

1,175 t.h-1

. On dispose d'un dbit maximum d'eau de rfrigration de 5,7 m3.h

-1 15 C qui ne doit

pas sortir plus chaude que 40 C. Dans lchangeur faisceau tubulaire simple passe, l'eau passe en calandre et les vapeurs en tube. La vitesse maximale admissible pour des vapeurs est de 20 m.s

-1.

1. Quel type de fonctionnement est prvoir pour cet changeur ? Pourquoi ?

2. Calculer le nombre de tubes 21/27 ncessaires dans cet changeur. Calculer la longueur du faisceau.

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3. En fait on ne peut pas utiliser de portes de tubes de plus de 4 m sans entretoiser. Il existe une longueur

de tube normalise de 12 ft (3,66 m). Quel est alors le nombre de tubes ncessaires pour

constituer ce faisceau? Calculer la vitesse des vapeurs dans le faisceau.

Donnes : Coefficient global d'change du faisceau tubulaire : Kext = 600 kcal.h-1

.m-2

.C-1

Volume molaire des vapeurs de benzne 85 C: 29 L.mol-1

Masse molaire du benzne : 78 g.mol-1

.

TD17 Rfrigration de benzne Calcul defficacit et comparaison co-courant / contre-courant

Du benzne, la temprature de 70C, circule avec un dbit de 3000 kg/h dans un

changeur tubulaire simple passe o il va tre refroidi par de l'eau qui entre 15C avec

un dbit de 2000 kg/h.

Fonctionnement co-courant :

1- Dterminer la temprature limite lim que lon obtiendrait avec un changeur de surface infinie.

2- En s'imposant une temprature de sortie du benzne de 37C, dterminer la

temprature de sortie de l'eau ainsi que la surface d'change ncessaire.

3- Calculer l'efficacit de refroidissement r

Fonctionnement contre-courant.

4- Pour les mmes conditions de temprature et de dbit, dterminer la surface d'change

ncessaire.

5- Calculer l'efficacit de refroidissement r 6- On dispose d'un changeur de surface identique celle ncessaire la question 2,

Calculer la temprature minimale que l'on peut atteindre pour le benzne (rsolution

graphique). Que devient l'efficacit de refroidissement ?

7- Calculer le gain dnergie ralis par rapport au fonctionnement co -courant.

Donnes : Cp(benzne) = 0,44 kcal.kg-1

.C-1

Cp(eau) = 1 kcal.kg-1

.C-1

K changeur = 750 kcal. h-1

.m-2

.C-1

.

TD18 Rsistance dencrassement

Un tube dacier 18/21 sert raliser un transfert de chaleur entre deux fluides.

1 Dterminer le coefficient global de transfert Kp du tube propre.

2 Aprs un an de fonctionnement, on dtermine une rsistance totale dencrassement de 5,8 . 10 -4 kcal-1.h.m.C. Calculer le nouveau coefficient global de transfert Ks du tube en service. En dduire la perte de performance de lchangeur.

3 Calculer lpaisseur moyenne du dpt de chaque ct de la paroi du tube.

Donnes : Fluide intrieur : hi = 1500 kcal.h-1

.m-2

.C-1

Fluide extrieur : he = 2500 kcal.h-1

.m-2

.C-1

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acier = 40 kcal. h-1

.m-1

.C-1

.

dpt = 3 kcal. h-1

.m-1

.C-1

.

TD19 Diffrents types de fonctionnement

Dterminer pour chacun des cas suivants, la surface dchange ncessaire pour refroidir en continu 28 m

3/h dune solution de 66 C 39 C en utilisant 29,5 m 3/h deau de refroidissement alimentant lchangeur 12 C.

1 Ecoulement co - courant 2 - Ecoulement contre - courant

3 - Ecoulement courant invers type 1-2

4 - Ecoulement courant invers type 2-4

Donnes : Cpsolution = 0,9 kcal.kg-1

C-1

solution = 1071 kg.m-3

Cpeau = 1 kcal.kg-1

C-1

eau = 1000 kg.m-3

Coefficient global de transfert : K = 2100 kcal.h-1

.m-2

.C-1

TD20 Dimensionnement dun condenseur

Un condenseur est constitu de 375 tubes 20/23 de longueur 2,5 m en acier inox

( = 30 kcal.h-1.m-1.C-1). La vapeur deau sature condenser entre 200 C et ressort 30 C sous la forme de condensat. Le condenseur est aliment contre courant par de

leau de rivire 11C qui doit ressortir au maximum 21,5 C. Calculer le dbit minimal deau alimenter ainsi que le dbit massique maximal de

vapeur admissible.

Donnes : Coefficient de convection interne (eau) = 4800 kcal.h-1

.m-2

.C-1

Coefficient de convection externe (vapeur) = 7500 kcal.h-1

.m-2

.C-1

Chaleur latente des vapeurs 200 C (16 bar) = 480 kcal.kg-1

Contrle n2 - juin 2008

Lors de l'opration de pasteurisation, le lait est d'abord chauff, puis aprs un certain temps de

chambrage , il est refroidi. Dans ce cas, il est trs intressant d'utiliser le lait chaud en tant que fluide

caloporteur pour le lait entrant. Dans la zone de chambrage, le lait chaud est prrefroidi tandis que le lait

froid entrant est prchauff. Cette zone joue le rle de rcuprateur de chaleur.

L'changeur utilis pour la pasteurisation et conu selon ce principe comporte trois zones :

- une zone de chauffage,

- une zone de rcupration de chaleur,

- une zone de refroidissement.

Le taux de rcupration R=02

01

est, par dfinition, le dbit de chaleur rcupr rapport au dbit de

chaleur ncessaire pour chauffer le produit. Rest fix 0,9.

Un changeur plaques (paisseur 0,8 mm, = 16 W.m - 1 .K-1 ) es t ut i l is pour pasteur iser 5000 kg.h

- 1 de la i t (chauffage de 4C 72C puis refroidissement 4C).

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Un dbit d'eau de 5500 kg.h- 1

75C assure le chauffage et de l'eau glycole entrant -5C et

sortant 5C assure le refroidissement.

1 - Dterminer la surface de chaque zone de l 'changeur et le dbi t deau glycole.

2 - Dterminer la valeur exprimentale du coefficient de convection du lait (zone de rcupration)

3 - Estimer ce coefficient sachant que cette zone est constitue de 77 plaques de largeur 0,5 m, la

distance interplaques tant de 4 mm.

Donnes : Toutes les proprits physiques des fluides son considres comme constantes en tout

point de l'changeur.

Lait : Chaleur massique du lait : 4000 J.kg-1

.K-1

Viscosit dynamique : 1,2.10-3

Pa.s

Conductivit thermique : 0,5 W.m-1

.K-1

Chaleur massique de l'eau et de l'eau glycole : cp = 4180 J.kg-I.K

-1

Coefficients de transfert :

Krefroidissement = 2000 W.m-2

.K-1

Krcupration = 1300 W.m-2

.K-1

Kchauffage = 1500 W.m-2

.K-1

Dans cet changeur plaques, on peut appliquer la corrlation : Re > 100 et Nu = 0,7 ReO,7

Pr1/3

0

Lait 0

1

2

3

Eau glycole Eau chaude

15 / 15


PRESSION - TEMPERATURE - CHALEUR LATENTE DE CONDENSATION DE

LA VAPEUR SATUREE

(DOMAINE 1 BAR - 3 BARS ABSOLUS)

Pression (bar) Temprature (C) Chaleur latente (kcal.kg-1

)

1 99,1 539,4

1,1 101,7 537,8

1,2 104,2 536,1

1,3 106,5 534,6

1,4 108,7 533,2

1,5 110,7 532

1,6 112,7 530,8

1,7 114,5 529,5

1,8 116,3 528,4

1,9 117,9 527,2

2 119,6 526,2

2,1 121,5 525

2,2 123,4 524

2,3 124,9 523

2,4 126,4 522,2

2,5 127,5 521,7

2,6 128,7 521,1

2,7 129,8 520

2,8 130,9 519,2

2,9 131,8 518,8

3 132,8 518,4

23996 td thermique

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