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CHAPITRE 2 PROCEDURES EXPERIMENTALES 45 2 PROCEDURES EXPERIMENTALES 2.1 Techniques d'élaboration 2.1.1 Poudres de départ utilisées Poudres d'alumine Deux types de poudres ont été sélectionnées: une poudre de dimension sub- micronique, pour la réalisation des micro-composites, et une poudre de dimension nanométrique pour les nanocomposites. Etant donnée l'application biomédicale, les poudres doivent être compatibles avec les normes internationales, qui imposent un total d'impureté (hors MgO) < 0,1%. Nous avons donc sélectionné une poudre d'alumine α sub-micronique et une poudre d'alumine de transition (δ et θ) nanométrique. Les caractéristiques des deux alumines sélectionnées sont données par le tableau 2-1. En plus de ces différentes poudres destinées à élaborer des composites (nano et microstructurés) par mélange de poudres, une poudre composite commerciale, comportant 13 vol% de zircone 3Y-TZP, de tailles de cristallites d'alumine α et de zircone de 80 et 40 nm respectivement, a été étudiée dans l'optique d'élaborer des nanocomposites, tout en s'affranchissant de la transformation γ/α. Cette poudre est constituée d’une zircone similaire à la nôtre, et d’une alumine α dont les caractéristiques sont reprises dans le tableau 2-1. Matériau D50 (µm) % Al 2 O 3 Surface spécifique BET (m 2 /g) % impuretés Additif Alumine α 0.35 99.96 8.1 0.04 500 ppm de MgO Alumine δ//θ (70/30) 0.047 99.95 35 0.05 Aucun TM-DAR 0,1 99.99 15 < 0.01 Aucun Zircone Pure 0.04 0.10 14 < 0.07 Aucun Zircone 3Y- TZP 0.04 0.10 14 < 0.07 3 mol% de Y 2 O 3 Tableau 2-1 : caractéristiques principales des poudres de départ Poudres de zircone Deux poudres de zircone ont été sélectionnées: une zircone stabilisée par 3mol% d'oxide d'yttrium, et une autre non stabilisée. Ainsi, on sera à même d'élaborer des composites à base de zircone stabilisée ou non. La taille des cristallites (40 nm, tableau 2-1), permet d'envisager à la fois l'élaboration de nanocomposites et de microcomposites. La pureté est également conforme aux normes internationales pour les deux poudres utilisées.

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Page 1: 2.1 Techniques d'élaboration - INSA Lyondocinsa.insa-lyon.fr/these/2006/gutknecht/06_chapitre_2.pdf · coulage dans des moules plâtre, séchage puis frittage à 1100°C sans palier

CHAPITRE 2 PROCEDURES EXPERIMENTALES

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2 PROCEDURES EXPERIMENTALES

2.1 Techniques d'élaboration

2.1.1 Poudres de départ utilisées Poudres d'alumine

Deux types de poudres ont été sélectionnées: une poudre de dimension sub-micronique, pour la réalisation des micro-composites, et une poudre de dimension nanométrique pour les nanocomposites. Etant donnée l'application biomédicale, les poudres doivent être compatibles avec les normes internationales, qui imposent un total d'impureté (hors MgO) < 0,1%. Nous avons donc sélectionné une poudre d'alumine α sub-micronique et une poudre d'alumine de transition (δ et θ) nanométrique. Les caractéristiques des deux alumines sélectionnées sont données par le tableau 2-1.

En plus de ces différentes poudres destinées à élaborer des composites (nano et

microstructurés) par mélange de poudres, une poudre composite commerciale, comportant 13 vol% de zircone 3Y-TZP, de tailles de cristallites d'alumine α et de zircone de 80 et 40 nm respectivement, a été étudiée dans l'optique d'élaborer des nanocomposites, tout en s'affranchissant de la transformation γ/α. Cette poudre est constituée d’une zircone similaire à la nôtre, et d’une alumine α dont les caractéristiques sont reprises dans le tableau 2-1.

Matériau D50 (µm) % Al2O3 Surface

spécifique BET (m2/g)

% impuretés Additif

Alumine α 0.35 99.96 8.1 0.04 500 ppm de MgO

Alumine δ//θ (70/30) 0.047 99.95 35 0.05 Aucun

TM-DAR 0,1 99.99 15 < 0.01 Aucun Zircone Pure 0.04 0.10 14 < 0.07 Aucun Zircone 3Y-

TZP 0.04 0.10 14 < 0.07 3 mol% de Y2O3

Tableau 2-1 : caractéristiques principales des poudres de départ

Poudres de zircone Deux poudres de zircone ont été sélectionnées: une zircone stabilisée par 3mol% d'oxide d'yttrium, et une autre non stabilisée. Ainsi, on sera à même d'élaborer des composites à base de zircone stabilisée ou non. La taille des cristallites (40 nm, tableau 2-1), permet d'envisager à la fois l'élaboration de nanocomposites et de microcomposites. La pureté est également conforme aux normes internationales pour les deux poudres utilisées.

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2.1.2 Atomisation par pulvérisation ultrasonique L’atomisation ultrasonique permet la miniaturisation, à l’échelle d’un laboratoire, des conditions de granulation industrielles. C’est la technique utilisée dans cette étude. L’atomiseur est de type Sodeva ATSELAB (ATomiseur SEcheur de LABoratoire, voir figure 2-1). La sonde ultrasonique a une fréquence de 20 KHz, et l’amplitude des ultrasons est réglable. Sauf indication contraire, la température d'entrée a été fixée à 220°C, de façon à obtenir une température de sortie légèrement supérieure à 100°C. Le débit de la barbotine est réglé de manière à obtenir une pulvérisation et un séchage des gouttelettes satisfaisant (pas de collage au niveau du cône métallique). Typiquement, le procédé de granulation permet de passer d’une poudre de particules primaires de taille micronique, submicronique, voir nanométrique, à des granules mesurant quelques dizaines, voir centaines de microns.

figure 2-1 : schéma de l’installation de l’atomiseur ultrasonic ATSELAB

2.1.3 Pressage La réalisation de têtes fémorales de prothèses de hanche nous impose d'élaborer nos échantillons sphériques par compression isostatique à froid (CIP). Cette compression sera réalisée sur une presse ACB, transmettant a l'échantillon une pression d'huile de 300 MPa. Cependant, pour la phase de choix des matériaux, lors de laquelle plusieurs nuances seront caractérisées, des échantillons de géométrie plus simple et de taille plus modeste (pastille de 13 mm de diamètre et de 2 mm d'épaisseurs) seront élaborés. Pour obtenir de tels échantillons, une étape de pressage uniaxiale préalable au CIP sera effectuée sur une presse Sodemi RD20E équipée d'une matrice de 13 mm. Les conditions de pression uniaxial seront étudiées au chapitre III. Les densités à cru sont mesurées par méthode géométrique, à partir de la mesure de la masse (balance Metler 0.0001g) et des dimensions de l'échantillon (pied à coulisse à 0.02 mm).

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2.1.4 Coulage en barbotine Le technique de coulage en barbotine a été ponctuellement employée pour clarifier certains points de cette étude. Dans ces cas précis, les barbotines ont été coulées dans un moule en PVC posé sur une plaque d'alumine poreuse. Le séchage a été réalisé à température ambiante. L'alumine a été préférée au plâtre pour éviter le grossissement anormal des grains provoqué par la présence de calcium. Les plaques d'alumine poreuses ont été elles même préparées par coulage dans des moules plâtre, séchage puis frittage à 1100°C sans palier. 2.1.5 Frittage

2.1.5.1 Suivi du frittage par dilatométrie Afin d'étudier le comportement au frittage des différents matériaux élaborés, et d'optimiser les cycles, nous avons effectué un suivi des variations dimensionnelles en fonction de la température, par le biais d'un dilatomètre Setaram 1700. Les vitesses de montée et de descente en température sont systématiquement égales à 5°C/min.

2.1.5.2 Frittage naturel Le frittage des échantillons a été réalisé dans un four électrique Pyrox Pilote 1600. Pour prévenir toute pollution des échantillons, ils ont été placés sur un lit de poudre d'alumine, et recouvert par un creuset d'alumine. Les paliers de montée en température ont été fixés à 5°C/min, en cohérence avec les essais de dilatométrie. La température de palier de frittage a été contrôlée à l'aide d'anneaux de contrôle de température, type PTCR. La mesure du diamètre de ces anneaux après frittage permet de remonter via des abaques à la température maximale du cycle.

2.1.5.3 Post frittage par compression isostatique à chaud Il est connu que l'emploi d'un Hot Isostatic Pressing (HIP) post frittage a considérablement amélioré la microstructure et les propriétés (usure, contrainte à la rupture) des biocéramiques actuellement utilisées en orthopédie (alumine et zircone). En effet, cette technique permet de terminer la densification des céramiques tout en limitant le grossissement de grains dans les derniers instants du frittage. Cette étape de post HIP doit être effectuée lorsque l'échantillon ne comporte plus de porosité ouverte, ce qui correspond à une densité supérieure à environ 96%. Lors de cette étude, les cycles de HIP ont été effectués à la même température que celle de frittage naturel, pendant 2h, sous une pression d'argon de 190 MPa. Les vitesses de montée et de descente en température ont été de 10°C/min. Le HIP employé pour les échantillons est de type laboratoire (Avure Technologie). Pour les prototypes, un cycle HIP industriel a été sous traité, dans les mêmes conditions expérimentales.

2.1.5.4 Frittage flash par Spark Plasma Sintering (SPS) L'étude sur les nanocomposites a nécessité l'emploi d'un frittage SPS, effectué au CIRIMAT de Toulouse, au sein de la plateforme nationale de frittage flash, sur un équipement Sumitomo Dr Sinter. La poudre est introduite dans une matrice en graphite, qui transmet à l'échantillon une pression uniaxiale tout au long de l'essai (figure 2-2). La température est contrôlée par un pyromètre à visée optique, qui prend la température à la surface de l'échantillon, entouré par un feuille de papyex. Nous avons choisi d'observer l'influence de trois paramètres: la pression, la vitesse de montée en température et la température de consigne.

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figure 2-2 : schéma de principe du Spark Plasma Sintering, et photo correspondante

2.2 Méthodes de caractérisation

2.2.1 Caractérisation physico-chimique

2.2.1.1 Mesures granulométriques

Granulométrie Laser Les distributions granulométriques ont été déterminées sur un granulomètre à diffraction laser Malvern Mastersizer 2000. Le résultat exprimé est, sauf indication contraire, une distribution en volume. Pour une particule donnée, l'appareil donne le diamètre équivalent d'une sphère ayant le même volume. Cette approximation n'est pas gênante dans le cadre de nos mesures car les particules primaires ou les agglomérats (granules) sont sphériques. Cependant, il est nécessaire de coupler ces mesures à des observations microscopiques de manière à s'affranchir des erreurs dues à des particules à facteurs de forme élevés. Le principe de fonctionnement du granulomètre laser est fondé sur la théorie de Mie. L'indice de diffraction de la particule, du milieu (air ou liquide), et également l'indice de réfraction de la particule sont pris en compte dans la diffraction de Mie, de manière à prévoir l'intensité et l'angle du faisceau diffracté (figure de diffraction) par des particules de différentes tailles. Ainsi, des détecteurs placés à différents angles recueillent les intensités diffractées par les particules, qui permettent de remonter, via une matrice de calcul, à la distribution granulométrique en volume. Différentes grandeurs caractéristiques de la distribution sont alors accessibles. Parmi elles, nous retiendrons principalement le D50, qui est la taille au dessous de laquelle se trouve 50% du volume de toutes les particules. Granulométrie PCS Dans le cas de particules nanométriques (distributions centrées sur une valeur moyenne inférieure à 80 nm), un granulomètre PCS (Spectroscopie à Corrélation de Photon) Malvern a été utilisé. L'amplitude du mouvement des particules en suspension dépend de leurs tailles: plus la particule est petite, plus le mouvement est ample. Une impulsion laser, qui dure un

pyromètre

Echantillon Graphite

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temps important par rapport à la période de ce mouvement des particules, est diffusée par les particules de différentes tailles. L'intensité lumineuse recueillie en sortie dépend alors de l'amplitude des mouvements des particules, donc de leur taille. Les intensités lumineuses receuillies permettent donc de remonter à une distribution en nombre ou en volume de la taille des particules en suspension.

2.2.1.2 Détermination du potentiel zêta des suspensions La mesure du potentiel ζ sur des suspensions concentrées a été réalisée par la technique d'accoustophorèse. Les techniques conventionnelles (électrophorèse) mesurent, par des moyens optiques, la vitesse à laquelle les particules se déplacent sous l'action d'un champ électrique. Pour celà, les milieux doivent être suffisamment dilués pour permettre le passage de la lumière. Les résultats sont alors difficilement extrapolables à l'élaboration des céramiques, qui nécessite l'emploie de suspensions à fort taux de matière sèche. L'accoustophorèse, utilisée dans cette étude, permet au contraire d'effectuer des mesures dans des systèmes opaques, à fort taux de matière sèche, car elle mesure la vitesse des particules en recueillant des sons plutôt que de la lumière. En effet, sous l'action du champ électrique, les particules vibrent à une fréquence dépendant de leur charge électrique. Ce mouvement génère des ultrasons, qui permettent de remonter à la vitesse des particules, puis au potentiel zêta [160]. Les mesures ont été réalisées au centre SPIN de l’Ecole de Mines de St Etienne. L’appareil utilisé est un acoustosizer II, de Colloidal Dynamics. Lors de cette étude, les taux de matière sèche utilisés ont été de 35 wt%.

2.2.1.3 Rhéologie des suspensions On caractérise le comportement rhéologique d’une suspension en traçant la courbe τ =f(γ). La viscosité dynamique, encore appelée viscosité apparente dans le cas d’un comportement non Newtonien, peut être obtenue par la relation 2-1: η=τ/D {2-1} où η est la viscosité dynamiquede la suspension, exprimée en Pa.s, γ la vitesse de cisaillement en s-1, et τ la contrainte de cisaillement appliquée à la suspension, en Pa. Pour déterminer expérimentalement la loi τ =f(γ), un viscosimètre à cylindres coaxiaux (Haake VT-501) a été utilisé. Il est constitué d'une cellule type NV comportant un cylindre fixe (stator) et d'un cylindre mobile (rotor), entre lesquels la barbotine est injectée et subit le cisaillement durant la mesure. La contrainte de cisaillement est mesurée pour différentes vitesses de cisaillement imposées par le rotor. Le cycle de mesures suivant a été adopté : - rampe de montée en cisaillement de 0 à 1500 s-1, en 2 minutes - 1 minute de mesure à 1500 s-1 - descente de 1500 à 0 s-1 en 2 minutes Les barbotines caractérisées présentent un taux de matière sèche de 35 wt%, de manière à permettre une comparaison directe avec les mesures de potentiel zêta.

.

.

.

.

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2.2.1.4 Densités vrac et tassée des granules Les densités vrac et tassées sont déterminées par la norme NF ISO 3953 (1986) [161].

2.2.1.5 Mesures de masse volumique apparente des échantillons frittés La masse volumique apparente des échantillon frittés est déterminée par la méthode d'Arthur, fondée sur le principe d'Archimède. Elle est donnée par la relation {2-2}:

aρ = am eau.ρ

am − em en g / cm3 {2-2}

ou ma est la masse de l'échantillon dans l'eau, me sa masse dans l'air et ρe la masse volumique de l'eau à la température de l'essai. Le résultat peut être exprimé sous forme de densité relative, en % de la densité théorique du matériau dense. Dans ce cas, on calculera la densité théorique du composite en considérant une densité de 3,98 g/cm3 pour l'alumine et 6,1 g/cm3 pour la zircone.

2.2.1.6 Suivi par DRX du vieillissement accéléré en autoclave Les expériences de vieillissement ont été menées dans un autoclave Sanoclave, à 134°C sous 2 bars de pression vapeur d'eau. Le vieillissement étant thermiquement activé, on peut calculer qu’une heure de ce traitement correspond à 4 ans in vivo (à 37°C) (en considérant une énergie d’activation similaire à la zircone dans le cas du ZTA). La détermination des proportions des phases monoclinique et quadratique de la zircone se fait à partir de spectres de diffraction des rayons X, obtenus sur un spectromètre Rigaku (raie CuKα). On mesure ainsi, à différents temps d'autoclave, le vieillissement en surface (pénétration des rayons X de l'ordre de 5 à 15 µm). Le taux (fraction massique Xm) de phase monoclinique est donné par la formule proposée par Garvie et Nicholson :

( ) ( )( ) ( ) ( )101I111I111I

111I111IX

qmm

mmm ++

+= {2-3}

Ix(hkl) désigne l'intensité (ou l'aire) du pic du au plan hkl de la phase X (m pour monoclinique et q pour quadratique). Ce taux est une fraction massique. La fraction volumique est donnée par l'équation 3 :

m

mm X311.01

X311.1V

×+×

= {2-4}

Avant l'expérience, les échantillons sont polis soigneusement jusqu'à 3 µm, de manière à relaxer les éventuelles contraintes dues à l'usinage.

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2.2.2 Caractérisation microstructurale

2.2.2.1 Microscopie optique Les observations en microscopie optique ont été réalisées sur un microscope optique Zeiss Axiophot, équipé d’un système d’acquisition numérique en temps réel (Nikon Coolpix 995). La faible profondeur de champ, inhérente à la microscopie optique (en particulier à fort grossissement) limite son utilisation à l’observation d’objets plans.

2.2.2.2 Microscopie électronique à balayage Deux microscopes électroniques à balayage ont été utilisés pour ces observations:

- MEB Philips XL20 - ESEM-FEG XL30 de FEI, à émission de champ, offrant une résolution ultime

sous vide de 2 nm. Les échantillons ont été recouverts d’un dépôt d'or de quelques nanomètres avant observation, permettant ainsi l'évacuation des charges lors des observations. Dans le cas d’échantillons polis, la microstructure a été révélée par une attaque thermique, réalisée 120°C au dessus de la température de frittage naturel, pendant 12 min. Les échantillons frittés par SPS n'ont pas été attaqués thermiquement par soucis de précaution. Dans ces cas, nous avons choisi d'observer les faciès de rupture. En raison de leur forte différence de numéros atomiques, les grains de zircone et d’alumine apparaissent très contrastés sur les clichés MEB (particulièrement en mode BEI): les grains de zircone sont blancs et les grains d’alumine gris. 2.2.3 Caractérisation mécanique

2.2.3.1 Compaction et crus

Indentation Vickers instrumentée

Des essais de micro-indentation sur des crus ont été réalisés à l’aide d’un microindenteur instrumenté dont le schéma et la photographie sont donnés sur la figure. 2-3.

Figure 2-3: dispositif d'indentation instrumentalisé [162]

Objectif

Table micrométrique

Indenteur Vickers

Cellule de force

Plateforme de X-Y

Capteur de déplacement capacitif

Z, F

Echantillon

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La stabilité du système au cours de l'essai est assurée par des amortisseurs de vibration. La partie mobile du dispositif est constituée d’une table micrométrique (modèle TL 78 Microcontrôle) qui est disposée verticalement par rapport à la base. Le déplacement de cette table est assuré par un moteur pas à pas qui peut réagir au pas entier ou au dixième de pas (1µm = 100 pas). Sur cette table est fixée la tête optique multi–objectifs d’un microscope métallographique (modèle Olympus, grossissements x10 et x80), permettant de se positionner dans la région à indenter. Le dispositif d'indentation est constitué d’une pointe en diamant (pyramidal, Vickers, angle 136°), d'un capteur de déplacement de type capacitif sans contact (de sensibilité 0,1 V/µm) et d'un système de réglage de la position verticale du capteur de déplacement permettant d'adapter au mieux la distance capteur-échantillon qui conditionne la plage de mesure. Une cellule de force de capacité de 50N, située sous le porte échantillon, et dont l’axe coïncide avec l’axe du chargement, est montée en série et délivre un signal proportionnel à la force appliquée F. Un système d'acquisition permet, à partir des tensions délivrées par les deux capteurs (force et déplacement) au cours de l'essai, d'obtenir en continu la courbe charge-déplacement. L'ensemble du dispositif est décrit de façon plus détaillée dans la thèse d'Ali Kaflou [162]

Courbes de compaction Afin de caractériser la compressibilité des granules, des courbes de compaction ont été obtenues expérimentalement. Pour celà, une machine de compression Instron électromécanique, équipée d'une cellule de 5 kN a été utilisée. La poudre atomisée (15g) est placée dans une matrice de diamètre 15mm, puis tassée par tapotement. Le poinçon est alors positionné sur la poudre. La hauteur initiale du poinçon est relevée. Le déplacement de la traverse est fixé à 0.5 mm/min. La contrainte correspondante ainsi appliquée à la poudre est enregistrée en continue. Une mesure à vide (blanc) est effectuée avant chaque série d'essai, de manière à prendre en compte le comportement élastique de la matrice et de la machine. Les déplacements mesurés lors de ces blancs sont soustraits aux mesures. A l'issue de l’essai, les dimensions finales et la masse de l'échantillon permettent de remonter à sa densité relative. On peut alors, connaissant la valeur du déplacement, remonter au tracé de la densité relative de l'échantillon en fonction de la pression, représentée en échelle logarithmique. Les courbes types obtenues peuvent être séparées en trois parties linéaires (figure 2-4) délimitées par deux pressions caractéristiques PY et P2BP.

Figure 2-4: schématisation de la courbe de compaction d'une poudre atomisée

P2BP Log P

I

II

III

PY

Densité relative (%)

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La description suivante de cette courbe est communément admise [163]. Py (low pressure break point ou yield point) est la pression à partir de laquelle les granules doivent commencer à se briser, ou à se déformer plastiquement. Cette pression est présentée par certains auteurs [164] comme la résistance mécanique des granules. Avant cette pression, le stade I correspond à un réarrangement des granules sans rupture ni déformation. Le stade II correspond ensuite à la rupture et/ou déformation plastique des granules. Au point P2BP (second high pressure break point ou joining pressure), la porosité intergranule est éliminée. Le stade III correspond alors à de la compaction intragranule. Les granules ont perdu leur identité et se comportent comme une poudre non agglomérée, composée de particules primaires.

2.2.3.2 Matériaux frittés Essai de double torsion Cet essai permet d'accéder au diagramme V-KI, qui donne la vitesse des fissures dans un matériau en fonction du facteur d’intensité de contrainte appliqué au matériau. Ainsi, l'essai de double torsion permet d'une part de mesurer la ténacité du matériau, mais également d'avoir accès à la propagation sous critique. La géométrie des éprouvettes est présentée sur la figure 2-5. L'intérêt principal de cet essai est qu'il peut fournir une mesure directe de la longueur de la fissure (la fissure est visible sur une des faces).

Figure 2-5 : géométrie et chargement de l'éprouvette de double torsion. Les éprouvettes sont polies miroir afin de faciliter l’observation des fissures. L’entaille, de 10 mm de longueur approximativement, est réalisée à l'aide d'une meule d’épaisseur 0,3 mm. La formation d'une fissure stable initiale est créee par deux indentations Vickers successives, réalisées en fond d’entaille, à une charge de 10 kg. Le facteur d'intensité de contrainte est exprimé par la formule 2-5:

T

W

2Wm

P/2 P/2

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k/m

0I a

a.P.HK ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= {2-5}

ainsi, le facteur d'intensité de contrainte KI est proportionnel à la charge appliquée (P), à un facteur H tenant compte de la géométrie de l'éprouvette et des caractéristiques intrinsèques du matériau (notamment le coefficient de Poisson ν ) et à la longueur de la fissure a normalisée par la longueur de l'entaille a0 à une puissance m/k proche de 0,2 (6/32). Le facteur H est donné par {2-6} :

( ) 2/1

2m

W.1.3

TWH ⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛ψ

ν+= {2-6}

avec : ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π−+−=ψ

T2Wexp

WT22.1

WT26302.01 {2-7}

Deux exploitations sont possibles pour cet essai selon que l'on cherche à mesurer des vitesses faibles (< 10-6 m.s-1, essai à charge constante) ou élevées (>10-6 m.s-1, essai de relaxation). Lors de l'essai à charge constante, la machine de traction est régulée en charge. On impose une charge donnée pendant un temps ∆t, on mesure la fissure au microscope optique avant et après l'essai, et on observe un allongement ∆a. La vitesse est donnée simplement par la

relation taV

∆∆= . Si la propagation est suffisamment faible (∆a < 100 µm), on peut considérer

que KI reste constant pendant tout l'essai. L'essai de relaxation est en fait un essai à déplacement constant durant lequel on enregistre la charge P(t) en fonction du temps (en effet, la fissure se propageant va relaxer la charge, qui diminue avec le temps). L'analyse repose sur l'hypothèse (vérifiée) que la complaisance C (c'est à dire le déplacement y divisée par la charge P) est une fonction linéaire de la longueur de la fissure a :

Da.BPy

C +== {2-8}

Or on travaille à déplacement y constant. D'ou il vient :

( ) ( )( ) ( )ttff P.Da.BP.Da.By +=+= {2-9} Pf et af étant la charge à la fin de l'essai et la longueur de fissure mesurée après l'essai. D'où l'expression de la longueur de la fissure en fonction de la charge :

( )( )

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

+= D

PDa.BP

B1a

t

fft {2-10}

En dérivant {2-9} par rapport au temps, on obtient une expression de la vitesse :

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( ) yf2

t

f)t( dt

dPBDa

PP

dtdaV ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−== {2-11}

Et enfin en remplaçant la longueur de la fissure a par l'expression {2-9} dans l'équation {2-5}, on obtient le facteur d'intensité de contrainte KI(t). Ainsi pour chaque point du diagramme

( )tfP = on obtient le facteur d'intensité de contrainte et la vitesse correspondante. Un seul essai de relaxation peut donc permettre d'obtenir toute une partie de la loi V-KI d'un matériau donné. Mesures de contrainte à la rupture par flexion bi-axiale L'essai se déroule suivant les conditions de la norme ISO 6474 [165] (caractérisation de l'alumine biomédicale). L'essai consiste à charger sur un anneau un disque du matériau posé sur un anneau d'appui (voir figure 2-6).

Figure 2-6: schéma du dispositif expérimental de flexion bi-axiale. Les pièces sont chargées à 500 N/s jusqu'à la rupture. La force à la rupture est relevée pour chaque pièce. La contrainte est calculée à l'aide de la formule {2-12}:

( ) ( ) ( ) ⎥⎥⎤

⎢⎢⎡

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ −−++=

22 21ln123 2

12

1 ddd

dd

tF ss ννπσ {2-12}

avec F: force de rupture, en N t: épaisseur moyenne de l'échantillon ds, dl et d diamètre respectifs de l'anneau de support, l'anneau de chargement, et de l'échantillon ν le module de poisson (0.25) L'intérêt de cet essai par rapport à de la flexion 4 points est de s'affranchir des effets de bords. Les contraintes radiales et tangentielles sur la face inférieure de l'échantillon sont uniformes dans la surface limitée par l'anneau de chargement.

F Anneau de chargement (dl= 12mm)

Echantillon (d=34 mm, e=2mm)

caoutchouc

Anneau de support (ds= 30 mm)

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CHAPITRE 2 PROCEDURES EXPERIMENTALES

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Mesures de dureté et de seuil de propagation des fissures par indentation Les indentations ont été réalisées à l’aide d’un indenteur Vickers Testwell FV-700, doté d'une gamme de charge de 0.3 à 30 kg. La charge utilisée est de 98,1N (10 kg). Trois indentations ont été réalisées pour chaque nuance. Les ténacités par indentation sont déterminées à l’aide de la formule d’Anstis [166] {2-13}.

)c/P()H/E(AK 3/22/1IC = {2-13}

Avec : c : longueur de la fissure mesurée à partir du centre de l’empreinte d’indentation (voir figure 2-7) A : constante géométrique indépendante du matériau égale à 0.016. P : charge d’indentation, en Newton. La masse utilisée pour nos essais est de 10 Kg, correspondante à un poids de 98,1N. H : dureté GPa, déterminée par la formule suivante :

2d/P8544.1H ⋅= {2-14}

d : diagonale de l’empreinte (voir figure 2-7) E : module d’Young du matériau. Il est déterminé par une loi des mélanges, en prenant pour module de l‘alumine 400GPa et pour module de la zircone 200GPa.

323222 OAlOAlZrOZrO EfEfE += {2-15} fZrO2 et fAl2O3 sont les fractions volumiques de la zircone et de l’alumine. Il est intéressant de remarquer que dans le cas de mesures réalisées sous atmosphère non neutre sur une céramique sujette à la propagation sous-critique des fissures, le facteur d'intensité de contrainte calculé par la formule {2-13} correspond en réalité au seuil de propagation des fissures KI0. Ce point sera discuté en détail au chapitre IV.

Figure 2-7 : microscopie optique d’une indentation, et représentation schématique de cette indentation.

2c

d

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CHAPITRE 2 PROCEDURES EXPERIMENTALES

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Système de vérins (charge)

Capteurs Forces Normale et Tangentielle

Enceinte en PMMA

contenant le fluide

Echantillons

Moteur (mouvement entre +25° et -

25° fréquence 1 Hz)

Fluide régulé à 37°Cavec élément

chauffant et un thermocouple

2.2.4 Caractérisation tribologique Les test tribologiques ont été conduits suivant la norme ISO 6474 [165]. La machine d'essai (figure 2-8) a été développée au laboratoire LTDS de l'Ecole Centrale de Lyon.

Figure 2-8: tribomètre (à gauche) et porte échantillon (à droite) utilisé pour les essais de ring

on disque (encadré) géométrie des échantillons.

Le contact est de type "plan/plan sur une couronne" (voir figure 2-7, encadré). Les échantillons sont immergés dans un milieu biologique à 37°C, et font un mouvement relatif de +/- 25° l'un par rapport à l'autre, à une fréquence de 1 Hz, durant 100h. La charge appliquée sur la couronne durant le test est de 1500N. Des capteurs de force normale et tangentielle permettent de remonter au coefficient de frottement du système en fonction du nombre de cycle. Des observations en microscopie électronique à balayage des surfaces frottantes sont réalisées en fin d'essai afin de caractériser l'usure. 2.2.5 Cytotoxité des composites denses et de leurs poudres constitutives Ces essais ont été réalisés au Laboratoire des Biomatériaux, Dispositifs Médicaux et Remodelage Matriciel de l'Université Claude Bernard Lyon-1 (UMR-MA). Les protocoles expérimentaux sont disponibles de manière plus détaillée dans la thèse d'Olivier Roualdes [167]. Les échantillons sont stérilisés en laboratoire par chaleur sèche à 140°C pendant 4 heures puis conditionnés de manière aseptique dans des tubes stériles jusqu'à leur utilisation.

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CHAPITRE 2 PROCEDURES EXPERIMENTALES

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Les cultures cellulaires ont été réalisées à partir de fibroblastes de peau humaine abdominale et d'ostéoblastes (lignée MG63).

Le test a été réalisé sur des pions de céramique frittée de 14 mm de diamètre disposés au fond de plaques de 24 puits. Les cultures de cellules (fibroblastes ou ostéoblastes séparément) sont déposées sur les céramiques (5.104 cellules). Pour une bonne interprétation des résultats, les gouttes de dépôt doivent rester sur les céramiques sans tomber au fond des puits et doivent intégralement recouvrir la surface afin de permettre une bonne répartition et adhésion des cellules. La viabilité cellulaire est évaluée par le test colorimétrique MTT à 3, 6 et 10 jours (Sigma® ). Celui-ci est basé sur la réduction du MTT, sel jaune de tétrazolium, par les cellules vivantes pour former un produit bleu-violet. A chaque temps, le milieu de culture a été complété par 100µl de MTT. Après 4 heures d’incubation à 37°C, les puits sont vidés. Les cellules adhérentes ont réagit avec le sel jaune pour former le produit formazan violet, qui sera solubilisé dans un solvant. Une mesure de la densité d'absorption est réalisée par spectrométrie d'absorption à une longueur d’onde de 570 nm sur ce solvant, recueilli dans une nouvelle laque de culture. Les Densité Optiques ainsi obtenues sont comparées à celles mesurées sur des témoins de culture constitués par 3 puits dans lesquels 5.104 cellules (fibroblastes ou ostéoblastes) ont été ensemencées (sans massifs de céramiques). Le blanc de lecture de spectroscopie est effectué sur le solvant pur.

Chaque étude a été réalisée en triple et à 3 reprises.