1 dominique muller laboratoire inter-universitaire de psychologie cours 6 bureau : 238 tel : 04 76...

1

Dominique Muller

Laboratoire Inter-universitaire de Psychologie

Cours 6

Bureau : 238Tel : 04 76 82 58 90

Email : [email protected]

2

Modèles contenant une interaction

L’estimation de ce modèle nous donne :

99.17 63.35 5.25 9.33 *iPerf Sexe DICc Sexe DICc

Perfi=β0 +β1Sexei +β2DICci +β3Sexei * DICci + ε i

3


(-0.5)

(0.5)

Interprétation en présence d’une interaction

4

(99.17 63.35 ) (5.25 9.33 )iPerf Sexe Sexe DICc

(-0.5)

(0.5)



5

(99.17 5.25 ) ( 63.35 9.33 )iPerf DICc DICc Sexe

(-0.5)

(0.5)


6

(99.17 5.25 ) ( 63.35 9.33 )iPerf DICc DICc Sexe

(-0.5)

(0.5)


7


(-0.5)

(0.5)


8

b0 : il s’agit de la prédiction quand X=0 et Z=0

Yi=β0 +β1X i +β2Zi +β3 X i * Zi + ε i


9



b1 : Pour aider l’interprétation, ré-exprimons l’équation en terme de relation simple de X et Y

Yi=( ) + ( )X i + ε i β0 +β2Zi 1 3 iβ β Z


10



b1 : Pour aider l’interprétation, ré-exprimons l’équation en terme de relation simple de X et Y

Yi=( ) + ( )X i + ε i

=> La pente pour X est définie par : 1 3 iβ β Z

=> Donc l’effet de X = 3 0iβ Z 1β seulement quand :

=> Mais, si 3 0β => 3 0iβ Z seulement quand : 0iZ

0 2 iβ β Z 1 3 iβ β Z

Ainsi, b1 teste l’effet de X mais UNIQUEMENT pour Zi = 0


11


b2 : Pour aider l’interprétation, ré-exprimons l’équation en terme de relation simple de Z et Y

b2 est la pente de Z mais SEULEMENT pour Xi = 0


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b2 : Pour aider l’interprétation, ré-exprimons l’équation en terme de relation simple de Z et Y

b2 est la pente de Z mais SEULEMENT pour Xi = 0

b3 : Revenons à la relation simple entre X et Y

b3 nous dit de combien change la pente de X pour toute augmentation d’une unité de Z


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Aparté terminologie : effets simples et effets principaux

Effet simple : effet d’une variable conditionnellement à une autre variable.

Par exemple effet du type de tâche pour les participants en coaction (ici 18 vs. 10)

Effet principal : effet d’une variable.Par exemple effet du type de tâche (ici 17 vs. 11)

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Interprétation en présence ou non d’un modèle interactif

b0 sera notre prédiction quant à la valeur de Y lorsque X = 0 et Z = 0

b1 sera la pente de X LORSQUE Z est tenu constant

b2 sera la pente de Z LORSQUE X est tenu constant

Yi=β0 +β1X i +β2Zi + ε i

b0 sera notre prédiction quant à la valeur de Y lorsque X = 0 et Z = 0

Ensuite, parce qu’un produit de X et Z est présent dans l’équation :

b1 sera la pente de X LORSQUE Z = 0 (EFFET SIMPLE de X pour valeur 0 de Z)

b2 sera la pente de Z LORSQUE X = 0 (EFFET SIMPLE de Z pour valeur 0 de X)

b3 correspondra au changement de pente pour un changement d’une unité sur l’autre variable. L’effet de X dépend-il des valeurs de Z ? L’effet de Z dépend-il des valeurs de X ?


15

99.17 63.35 5.25 9.33 *iPerf Sexe DICc Sexe DICc b0 = 99.17, correspond à la prédiction pour une personne codée Sexe = 0 et ayant

un score de DICc = 0

b2 = 5.25, pour chaque augmentation d’une unité sur DICc, notre prédiction augmente de 5.25 MAIS UNIQUEMENT LORSQUE Sexe = 0

Ici hommes = - 0.5 et femmes = 0.5, donc Sexe = 0 correspond à la pente de DICc pour une condition moyenne virtuelle ou indépendamment du sexe


Interprétation en présence d’une modération

16

Interprétation en présence d’une modération

99.17 63.35 5.25 9.33 *iPerf Sexe DICc Sexe DICc (99.17 5.25 ) ( 63.35 9.33 )iPerf DICc DICc Sexe

b1 = - 63.35, pour chaque augmentation d’une unité sur Sexe, notre prédiction diminue de 63.35 MAIS UNIQUEMENT LORSQUE DICc = 0

Ici hommes = - 0.5 et femmes = 0.5 donc 63.35 correspond à la différence entre les deux sexes LORSQUE DICc = 0

Or, DICc = 0 correspond à sa valeur moyenne car il est centré sur la moyenne

- 63.35 correspond donc à l’effet du sexe pour une valeur moyenne de DIC

b3 = - 9.33, pour chaque augmentation d’une unité sur DICc, nous soustrayons 9.33 à l’effet du Sexe

Pour DICc = - 1, la différence entre sexes = 63.35 9.33( 1) 54.02 Pour DICc = 0, la différence entre sexes = 63.35 9.33(0) 63.35 Pour DICc = 1, la différence entre sexes = 63.35 9.33(1) 72.68

17

Construction de la représentation graphique

Pour Hommes (Sexe = - 0.5) :

Calculons deux points par droite de régression :

Hommes :

DICc = -10


(99.17 63.35[ 0.5]) (5.25 9.33[ 0.5])iPerf DICc

130.85 9.92iPerf DICc

Pour Femmes (Sexe = 0.5) : (99.17 63.35[0.5]) (5.25 9.33[0.5])iPerf DICc

67.50 0.59iPerf DICc

DICc = 8

Femmes :

130.85 9.92( 10) 31.65iPerf 130.85 9.92(8) 210.21iPerf

67.50 0.59( 10) 61.6iPerf 67.50 0.59(8) 72.22iPerf

18

Représentation graphique 99.17 63.35 5.25 9.33 *iPerf Sexe DICc Sexe DICc

(-0.5)

(0.5)

19

Différents codages, différents tests


Avec Sexe : H = - 0.5 et F = 0.5, DIC centrée à sa moyenne (DICc) et leur produit

37.19 24.82 9.91 9.33 *iPerf Sexed DIC Sexed DIC

Avec Sexed : H = 0 et F = 1, DIC en forme brute (non centrée) et leur produit

(37.19 24.82 ) (9.91 9.33 )iPerf Sexed Sexed DIC

(37.19 9.91 ) (24.82 9.33 )iPerf DIC DIC Sexed

20

Représentation graphique : effet simple de DIC

37.19 24.82 9.91 9.33 *iPerf Sexed DIC Sexed DIC

Sexed = 0

(37.19 24.82 ) (9.91 9.33 )iPerf Sexed Sexed DIC

(0)

(1)

21

DIC = 0

37.19 24.82 9.91 9.33 *iPerf Sexed DIC Sexed DIC (37.19 9.91 ) (24.82 9.33 )iPerf DIC DIC Sexed

Représentation graphique : effet simple de Sexed

ANOVA factorielle Inter-sujets (2 x 2)

L’interférence de Stroop se manifeste par moins de réponses correctes pour les items incongruents que pour les items contrôles

Quels codes utiliser ?

- 0.5 0.5

Prédictions et codes de contrastes

10

15

20

25

30

35

40

Sans bruit Bruit

Nb

ré

po

nse

s c

orr

ecte

s

Incongruents

Congruents

Quels codes utiliser ?

- 0.5

0.5

0.5- 0.5

Une pente positive indiquera donc une

interférence de Stroop

=> Hypothèse : La présence d’un bruit devrait diminuer la différence entre items congruents et incongruents

Une pente positive indiquera donc une

meilleur performance en présence de bruit

Une pente négative pour l’interaction indiquera une diminution de l’interférence

lorsque l’on passe de sans bruit à bruit

Nbcorri=β0 + β1typeci + β2bruitci + β3typeci * bruitci + ε i

VI1 : Type d’item (X1 : typec) => Incongruents vs. Contrôles (var. inter)

VI2 : Présence d’un bruit (X2 : bruitc) => Non bruit vs. Bruit (var. inter)

VD : nombre d’items lu correctement

Plan factoriel (ANOVA) 2 * 2 inter-sujets

Concrètement dans la matrice…Pour avoir : Nbcorr

i=β0 + β1typeci + β2bruitci + β3typeci * bruitci + ε i

… … … … … … … …

… … … … … … … …

… … … … … … … …

… … … … … … … …

24.13 12.90 2 4.90 *i i i i iNbcorr typec bruitc typec bruitc

(24.13 2 ) (12.90 4.90 )i i i iNbcorr bruitc bruitc typec

(24.13 12.90 ) (2 4.90 )i i i iNbcorr typec typec bruitc

12.9015.3510.45

15.35

Plan factoriel (ANOVA) 2 * 2 inter-sujets

(0,5)

(-0,5)

Interaction et moyennes par conditions

Prédiction pour NB/Inc. :

Prédiction pour B/Inc. :

Prédiction pour NB/Cont. :

Prédiction pour B/Cont. :

Graphique d’interaction :

Graphique des moyennes par condition :


Nbcorr∑i =24.13 +12.90(−0,5) + 2(−0,5)−4.90(0,25) =15,45

Nbcorr∑i =24.13 +12.90(−0,5) + 2(0,5)−4.90(−0,25) =19,90

Nbcorr∑i =24.13 +12.90(0,5) + 2(−0,5)−4.90(−0,25) =30,80

Nbcorr∑i =24.13 +12.90(0,5) + 2(0,5)−4.90(0,25) =30,35

Les moyennes par conditions ne sont pas l’interaction

Perfi=β0 + β1Tachei + β2PAi + β3Tachei * PAi + εi

44.73 21.04 5.03 31.39 *i i i i iPerf Tache PA Tache PA 44.73 8.96 24.48 31.39 *i i i i iPerf Tache PA Tache PA

Une même interaction (mais des effets principaux différents) donne lieu à deux patterns de moyennes totalement différents

Autre conséquence : les effets simples ne dépendent pas plus de l’interaction que des effets principaux

(Rosnow & Rosenthal, Psych. Bull., 1991)

Interprétation interactions et effets simples

Avec 10 sujets par condition :

Interaction : p < .036

Effet cible pour pas conflit : p < .21

Effet cible pour conflit : p < .001

57 0 11 6 *i i i i iEval Conf Cible Conf Cible

Avec 30 sujets par condition :

Interaction : p < .001

Effet cible pour pas conflit : p < .049

Effet cible pour conflit : p < .001

Si interprétation de l’interaction par rapport aux effets simples, celle-ci change avec le nombre de sujets dans l’expérience => incohérent

L’équation suffit pour interpréter : (57 0 ) (11 6 )i i i iEval Conf Conf Cible


b1 = 12.90 : nous avons un effet principal significatif du type d’items indiquant que le nombre de réponses correctes en condition items contrôles (M = 30.58) est plus important qu’en condition items incongruents (M = 17.68), t(76) = 11,42, p < .001


Plan 2 * 2 inter-sujets

b2 = 2 : nous avons un effet principal « tendanciel » du bruit, t(76) = 1.77, p < .09, indiquant que le nombre de réponses correctes en condition non-bruit (M = 23.13) tend à être plus faible qu’en condition bruit (M = 25.13)

b3 = - 4.90 : nous avons un effet d’interaction significatif, t(76) = 2.17, p < .034, indiquant que la différence entre items contrôles et incongruents est plus faible en condition bruit qu’en condition de non-bruit

Test d’effets simples

15.35


Comment tester l’effet (simple) du type d’item pour la condition « non bruit » ?

Nbcorri=(β0 + β2bruiti ) + (β1 + β3bruiti )typeci + ε i

0 1

b1 sera l’effet de typec lorsque bruit = 0

Effets simples du type d’item pour Non bruit

Encore une fois utilisation d’un codage = 0 pour la condition d’intérêt, d’où :

Nonbruit : non bruit = 0 et bruit = 1

Typec : Inc = - 0.5 et Cont = 0.5 et nonbtype = Nonbruit*Typec

nbcorri=β0 + β1typeci + β2nonbruiti + β3nonbruiti * typeci + ε i

Pour b1 on retrouve 15.35, c’est-à-dire l’effet simple que nous voulions

Ce test indique que lorsqu’il n’y a pas de bruit la performance est significativement meilleure pour les items contrôles, t(76) = 9.61, p < .001

Le test de b1 sera l’effet du type d’item lorsque nonbruit = 0 donc lorsqu’il n’y a pas de bruit

nbcorri(β0 β2nonbruiti) (β1 β3nonbruiti)typeci ε i

(23.13 2 ) (15.35 4.90 )i i i inbcorr nonbruit nonbruit typec

VI1 : type de flanker (Compatibles et Incompatibles)

VI2: valence de la cible (Positives et Négatives)

VD : temps de réaction pour dire si l’item du milieu est positif ou négatif

Comp. pos.

ANOVA factorielle intra 2 par 2

Inc. pos. Inc. neg.

Comp. neg.

Hypothèse : la différence entre items compatibles et incompatibles sera plus grande pour les items positifs que négatifs (Fenske et Eastwood, 2003)

Plan 2 par 2 intra : décomposition canonique

Comp/Neg Comp/Pos Inc/Neg Inc/Pos

Type -1 -1 1 1

Valence -1 1 -1 1

Type*Valence 1 -1 -1 1

Création d’une variable (un W) par contraste puis comparaison de modèles :

Test de l’effet du type d’items :

( 1) ( 1) (1) (1)i i i i iWtype CompNeg CompPos IncNeg IncPos

( ) ( )i i i i iWtype IncNeg IncPos CompNeg CompPos

Puis comparaison de modèles : Wtypei=0 + ε1ci Wtype

i=β 0 + ε1aiMC : MA :

Test de l’effet de valence :

( 1) (1) ( 1) (1)i i i i iWval CompNeg CompPos IncNeg IncPos

( ) ( )i i i i iWval CompPos IncPos CompNeg IncNeg

Puis comparaison de modèles : Wvali=0 + ε 2ci Wval

i=β 0 + ε 2aiMC : MA :

Plan 2 par 2 intra : décomposition canonique Test de l’interaction :

int (1) ( 1) ( 1) (1)i i i i iW CompNeg CompPos IncNeg IncPos

int ( ) ( )i i i i iW IncPos CompPos IncNeg CompNeg

Puis comparaison de modèles : W inti=0 + ε 3ci W int

i=β 0 + ε 3ai

MC : MA :

int i i i i iW IncPos CompPos IncNeg CompNeg

Tableau de moyennes dans SAS avec tests contre la valeur 0

Les réponses sont plus rapides de 166ms pour les items comp., t(9) = 7.62, p < .01

Cet effet est plus grand de 76.4ms pour les items positifs que pour les items

négatifs, t(9) = 2.43, p < .04

Plan 2 par 2 intra : effets simples

Effet du type d’items pour les items positifs :

_ (0) ( 1) (0) (1)i i i i iWtype pos CompNeg CompPos IncNeg IncPos

Puis comparaison de modèles : _ 0iWtype pos _ 121.4iWtype pos

MC :

MA :

_ i i iWtype pos IncPos CompPos

Effet du type d’items pour les items négatifs :

_ ( 1) (0) (1) (0)i i i i iWtype neg CompNeg CompPos IncNeg IncPos

Puis comparaison de modèles : _ 0iWtype neg _ 45iWtype neg

MC :

MA :

_ i i iWtype neg IncNeg CompNeg

Contrairement aux variables intersujets chaque test ce fait indépendamment des autres et avec un terme d’erreur qui lui est propre

Tâche de Stroop et Théorie du conflit-distraction

BLEU

L’interférence de Stroop n’est quasiment jamais testée en inter-sujets

Plan mixte :

Une variable inter (bruit)

Une variable intra (type d’item)

Hypothèse : la différence entre Contrôles et incongruents (l’effet Stroop) diminue lorsque l’on passe des conditions non bruit à bruit (hypothèse d’interaction)

Conti−Inci =β0 + β1Bruitci + ε1i

Nous voulons donc savoir si dans l’équation :01 β

L’hypothèse fait clairement apparaître que nous voulons savoir si la différence entre Cont et Inc varie en fonction de la condition

Ainsi, avec et i i iWdiff Cont Inc Wdiff

i=β0 + β1Bruitci + ε1i

Le test de b1 sera le test de l’interaction entre bruit et type d’item

Le test de b0, quant à lui, indiquera s’il existe une différence entre Cont et Inc pour

Bruitc = 0

VI1 : Type d’item (X1 : typec) => Incongruents vs. Contrôles (var. INTRA)

VI2 : Présence d’un bruit (X2 : bruitc) => Non bruit vs. Bruit (var. INTER)


Plan factoriel (ANOVA) 2 * 2 mixte

VI1 : Type d’item (X1 : typec) => Incongruents vs. Contrôles (var. INTRA)

VI2 : Présence d’un bruit (X2 : bruitc) => Non bruit vs. Bruit (var. INTER)


Plan factoriel (ANOVA) 2 * 2 mixte

Pour le codage de typec, nous faisons en sorte que la différence soit positive s’il y a interférence de Stroop

Pour le codage de bruit, nous avons mis en premier la condition « normale », i.e., sans bruit

=> Wdiff = Cont - Inc

=> Bruitc : Non bruit = - 0.5 et Bruit = 0.5

Une fois encore, on reconnaît dans cette opération un code de contraste :

Wdiff = Cont - Inc

Wdiff = (1)*Cont + (-1)*Inc

10.4515.35

Plan factoriel 2 * 2 mixte : test de l’interaction

Wdiffi=β0 + β1Bruitci + ε1i

Plan factoriel 2 * 2 mixte : interaction


Tester l’interaction revient donc bien à tester l’effet du bruit sur la différence entre items contrôles et incongruents (Wdiff)

Ici c’est donc b1 qui testera l’interaction bruit par type

10.45

15.35

12.90

Plan factoriel 2 * 2 mixte : effet principal intra


Plan factoriel 2 * 2 mixte : effet principal intra


Tester l’intercept revient donc à tester la différence entre items contrôles et incongruents (Wdiff) pour une condition moyenne virtuelle

Ici c’est b0 qui testera l’effet principal de la variable intra

12.90

Plan factoriel 2 * 2 mixte : effet principal inter

Comment tester l’effet inter, c’est-à-dire la différence non bruit vs bruit indépendamment du type d’item ?

23.12525.125

Il nous faut recréer une condition moyenne :

(1) (1)

2i i

iMOY

CONT INCW

Plan factoriel 2 * 2 mixte : effet principal inter

Ici la pente b1 nous indiquera la différence entre non bruit et bruit indépendamment du type d’item : effet principal inter

23.12525.125

W

MOY=β0 + β1Bruitci + ε 2 i

Avec VI1 = VI inter et VI2 = VI intra

Plan factoriel (ANOVA) 2 * 2 mixte : résumé

Test effet intra et interaction :

WDIFF=β0 + β1Bruitci + ε1i

( )DIFF iavec W CONT INC

=> b0 : test de l’effet principal intra

=> b1 : test de l’interaction

Test effet inter :

W

MOY=β0 + β1Bruitci + ε 2 i ( )

2MOY i

CONT INCavec W

(=> b0 : pas grand-chose)

=> b1 : test de l’effet principal inter

15.35

Comment tester l’effet (simple) du type d’item pour la condition « non bruit » ?

0 1

b0 sera la prédiction pour Wdiff lorsque bruitd = 0

Or Wdiff test la différence entre incongruents et contrôles

Nous avons donc bien l’effet simple souhaité

Plan factoriel 2 * 2 mixte : test des effets simples

WDIFF=β0 + β1Bruitdi + ε1i

Comment tester l’effet (simple) du bruit pour les items incongruents ?

-0.5

b1 sera la différence entre conditions pour les items incongruents

Plan factoriel 2 * 2 mixte : test des effets simples

Inci=β0 + β1Bruitci + ε 3 i

4.45

0.5

VI1 : mode de restitution (Rappel et Reconnaissance), variable intra

VI2 : motivation par rapport à la tâche, variable continue inter

VD : pourcentage de mots correctement restitués

Plan mixte :une variable intra à 2 modalités et une variable inter continue

Hypothèse : la différence entre rappel et reconnaissance diminue lorsque la motivation est plus importante (hypothèse d’interaction)

REi−RAi =β0 + β1Moti + ε1ai

Nous voulons donc savoir si dans l’équation :01 β

L’hypothèse fait clairement apparaître que nous voulons savoir si la différence entre RE et RA varie en fonction du niveau de motivation

Ainsi, avec et iii RAREWdiff Wdiff

i=β0 + β1Moti + ε1ai

Le test de b1 sera le test de l’interaction entre le mode de restitution et la motivation

Le test de b0, quant à lui, indiquera s’il existe une différence entre RE et RA pour un

niveau de motivation = 0

Plan intra vs. ANCOVASoit un plan expérimental du type :

Phase 1 Induction Phase 2

Gp. Cont. Pré-test Test

Gp. Exp. Pré-test Traitement Test

Hypothèse : le traitement favorise la performance

Approche 1 => Calculer un score de changement de performance (Phase 2 – Phase 1) et montrer que les participants progressent plus entre le pré-test et le test lorsqu’ils sont soumis au traitement (i.e., interaction phase * groupe)

P2i−P1i =β0 + β1Grpci + ε1i

Ce test serait le test de b1 dans le modèle :

Approche 2 => Effectuer une régression avec le score en P2 comme VD et le

score en P1 comme covariant P2

i=β0 + β1Grpci + β2P1i + ε 2 i

Le plus efficace ?

⇔ P 2 i =β0 + β1Grpci +1* P1i + ε1i

P2i−P1i =β0 + β1Grpci + ε1i

L’approche 2 sera souvent plus précise car elle estime b2 au lieu de le fixer à 1

(approche 1)

SAS

VI1 : type d’items (Présente, Absent 1, Absent 2), variable intra

VI2 : direction comparaison (Descendante, Ascendante), variable inter

VI3 : échelle de tendance à la comparaison sociale, variable continue inter

VD : pourcentage d’erreurs

Plan mixte :intra à 3 modalités, inter à 2 modalités et inter continue

Prédictions

Première étape : choix des contrastes pour la variable intra

Les effets sur les items A2 devraient différer de ceux sur les autres types d’items => un premier contraste opposant A2 aux deux autres conditions

Soit :

Plan mixte :intra à 3 modalités, inter à 2 modalités et inter continue

1 ( 1) ( 1) 1 (2) 2 2 * 2 1i i i i i i iW P A A A P A

Les effets sur les items P et A1 ne devraient pas différer => un second contraste opposant P et A1

Soit : 2 ( 1) (1) 1 (0) 2 1i i i i i iW P A A A P

Seconde étape : choix des codages pour les variables inter

Pour la variable direction choix d’un code de contraste CD = 0.5, CA = -0.5

Pour la variable continue (Échelle de Comparaison Sociale), choix d’une forme centrée : ECSc = ECS – 11.83

Création d’une dernière variable (W0) permettant de tester les effets « purement inter »

Soit : (1) (1) 1 (1) 2 1 2

03 3

i i i i i ii

P A A P A AW

ou1

1 2 ( )2

i ii i

P AW A

Une régression par modalité intra et calculs pentes simples ECSc :

Plan mixte :Représentation graphique

15.83 4.14 0.09 0.06 *i i i i iP Condc ECSc Condc ECSc

1 9.92 0.12 0.10 0.8 *i i i i iA Condc ECSc Condc ECSc

2 31.58 18.71 1.23 2.08 *i i i i iA Condc ECSc Condc ECSc

(15.83 4.14 ) (0.09 0.06 )i i i iP Condc Condc ECSc

1 (9.92 0.12 ) (0.10 0.8 )i i i iA Condc Condc ECSc

2 (31.58 18.71 ) ( 1.23 2.08 )i i i iA Condc Condc ECSc

Pour CA (-0.5) : 13.76 0.12i iP ECSc Pour CD (0.5) : 17.90 0.06i iP ECSc

Pour CA (-0.5) : 1 9.97 0.06i iA ECSc Pour CD (0.5) : 1 9.86 0.14i iA ECSc

Pour CA (-0.5) : 2 22.22 2.27i iA ECSc Pour CD (0.5) : 2 40.93 0.19i iA ECSc

Pourcentage d’erreur en fonction du type d’items, de la direction de la comparaison et du niveau tendance à la comparaison sociale

W 0i=β0 + β1Condci + β2ECSci + β3Condci * ECSci + ε1i

1 20

3i i i

i

P A AW



W1i=β0 + β1Condci + β2ECSci + β3Condci * ECSci + ε 2 i

W 2i=β0 + β1Condci + β2ECSci + β3Condci * ECSci + ε 3 i

11 2 ( )

2i i

i i

P AW A

1 20

3i i i

i

P A AW

2 1i i iW A P


0 19.11 7.58 0.35 0.70 *i i i i iW Condc ECSc Condc ECSc 0 (19.11 7.58 ) ( 0.35 0.70 )i i i iW Condc Condc ECSc 0 (19.11 0.35 ) (7.58 0.70 )i i i iW ECSc ECSc Condc


1 18.7 16.70 1.32 2.07 *i i i i iW Condc ECSc Condc ECSc 1 (18.7 16.70 ) ( 1.32 2.07 )i i i iW Condc Condc ECSc 1 (18.7 1.32 ) (16.70 2.07 )i i i iW ECSc ECSc Condc


2 5.92 4.26 0.004 0.14 *i i i i iW Condc ECSc Condc ECSc 2 ( 5.92 4.26 ) (0.004 0.14 )i i i iW Condc Condc ECSc 2 ( 5.92 0.004 ) ( 4.26 0.14 )i i i iW ECSc ECSc Condc

Tests des effets inter indépendamment de la variable intra. Pour cela utilisation de W0

Plan mixte :Tests des effets inter


0 19.11 7.58 0.35 0.70 *i i i i iW Condc ECSc Condc ECSc

• b1 = 7.58 => les participants ayant un score moyen sur l’ECS font 7.58 d’erreurs en plus en CD qu’en CA

• b2 = -0.35 => le pourcentage d’erreur diminue de 0.34 pour une augmentation d’une unité sur l’ECS, et ce, indépendamment des conditions

• b3 = 0.70 => la différence entre CA et CD augmente de 0.70 pour chaque augmentation d’une unité sur l’ECS

Plan mixte :Tests impliquant la différence entre A2 et A1+P

W1i=β0 + β1Condci + β2ECSci + β3Condci * ECSci + ε 2 i


• b0 = 18.70 => pour les participants d’un groupe moyen virtuel et ayant un score moyen sur l’ECS le pourcentage d’erreur sur les items A2 est plus élevé de 18.70 que pour les deux autres types d’items

Ce test correspond au premier contraste de l’effet principal de la VI intra



• b1 = 16.70 => la différence entre A2 et (A1 + P) augmente de 16.70 lorsque l’on passe de la condition CA à la condition CD, et ce, pour un score moyen de ECS

Ce test correspond au premier contraste de l’interaction type d’item * conditions

• b2 = -1.32 => la différence entre A2 et (A1 + P) diminue de 1.32 lorsque l’on augmente d’une unité sur l’échelle de ECS, et ce, pour un groupe moyen virtuel

Ce test correspond au premier contraste de l’interaction type d’item * ECS



• b3 = 2.07 => l’ajustement de –1.32, appliqué en fonction de l’ECS, est lui-même ajusté de 2.07 pour toute augmentation d’une unité sur la variable condition => pour CA = -1.32+2.07*-0.5 = -2.36 et pour CD = -1.32+2.07*0.5 = -0.29

• b3 = 2.07 => l’ajustement de 16.70, appliqué en fonction de la condition, augmente de 2.07 pour toute augmentation d’une unité sur ECS

1 (18.7 16.70 ) ( 1.32 2.07 )i i i iW Condc Condc ECSc

1 (18.7 1.32 ) (16.70 2.07 )i i i iW ECSc ECSc Condc

OU

Le test de b3 (= 2.07) correspond au premier contraste de l’interaction entre les trois facteurs

Plan mixte :Tests impliquant la différence entre A1 et P

W 2i=β0 + β1Condci + β2ECSci + β3Condci * ECSci + ε 3 i


• b0 = -5.92 => pour les participants d’un groupe moyen virtuel et ayant un score moyen sur l’ECS le pourcentage d’erreur sur les items A1 est plus faible de 5.92% que pour les items P

Ce test correspond au second contraste de l’effet principal de la VI intra

• b1 = -4.26 => la différence entre A1 et P diminue de 4.26 lorsque l’on passe de la condition CA à la condition CD, et ce, pour un score moyen de ECS

Ce test correspond au second contraste de l’interaction type d’item * conditions

• b2 = 0.004 => la différence entre A1 et P diminue de 0.004 lorsque l’on augmente d’une unité sur l’échelle de ECS, et ce, pour un groupe moyen virtuel

Ce test correspond au second contraste de l’interaction type d’item * ECS



• b3 = 0.14 => l’ajustement de 0.004, appliqué en fonction de l’ECS, est lui-même ajusté de 0.14 pour toute augmentation d’une unité sur la variable condition

=> pour CA = 0.004+0.14*-0.5 = -0.07 et pour CD = 0.004+0.14*0.5 = 0.07

• b3 = 0.14 => l’ajustement de -4.26, appliqué en fonction de la condition, augmente de 0.14 pour toute augmentation d’une unité sur ECS

OU

Le test de b3 (= 0.14) correspond au second contraste de l’interaction entre les trois facteurs



2 ( 5.92 4.26 ) (0.004 0.14 )i i i iW Condc Condc ECSc

2 ( 5.92 0.004 ) ( 4.26 0.14 )i i iW ECSc ECSc Condc

1 dominique muller laboratoire inter-universitaire de psychologie cours 6 bureau : 238 tel : 04 76...

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