1. Cours à travailler ( se trouve sur les pages suivantes ) :

o Chapitre 14 : Repérage dans l’espace ( lire tout le chapitre )

2. Exercices à effectuer : ( les corrigés se trouvent sur les page suivantes ) :

o ex n°1 p.123 du cours ( chapitre 14 )

o ex n°3 p.124 du cours ( chapitre 14 )

o ex n°4 p.124 du cours ( chapitre 14 )

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3ème - Chapitre 14 : Repérage dans l’espace

I. Repérage dans un pavé :

Définition n°1 :

Tout point 𝑀 d’un pavé droit peut être repéré à partir d’un sommet du pavé ( appelé l’origine ) et des trois arêtes partant de ce sommet. Un point 𝑀 est donc repéré par trois nombres appelés les coordonnées de 𝑀 :

l’abscisse 𝑥

l’ordonnée 𝑦

l’altitude 𝑧 On note alors 𝑀( 𝑥; 𝑦; 𝑧 ).

Remarque :

L’altitude est aussi appelée la cote.

Exemple :

Dans le repère ci-contre, les

coordonnées du point 𝑀 sont

donc on a : 𝑀(2 ; 5 ; 3)

120

II. Repérage sur une sphère :

La Terre peut être assimilée à une sphère et a pour rayon 6 371 𝑘𝑚.

Pour se repérer sur Terre, les hommes y ont tracé des lignes imaginaires : les parallèles et les méridiens.

1. Les parallèles et méridiens :

Définition n°1 :

Lorsqu’un plan est perpendiculaire à l’axe de la Terre, il coupe la Terre suivant un cercle appelé un parallèle.

Le parallèle dont le centre est le centre de la Terre s’appelle l’équateur.

Définition n°2 :

Les demi-cercles qui relient le pôle Nord au pôle sud sont appelés les méridiens.

Parmi tous les méridiens, il y en a un qui passe par Greenwich en Angleterre ; on l’appelle le méridien de Greenwich.

121

2. La latitude et la longitude :

Définition n°3 :

Notons 𝑂 le centre de la Terre. Tout point 𝑀 à la surface de la Terre se trouve à l’intersection d’un parallèle et d’un méridien. La latitude du point 𝑀 est la mesure de l’angle de sommet 𝑂 entre l’équateur et ce parallèle. Elle varie entre 0° et 90°. La longitude du point 𝑀 est la mesure de l’angle de sommet 𝑂 entre le méridien de Greenwich et ce méridien. Elle varie entre 0° et 180°.

Remarques :

Lorsqu’on donne la latitude d’un point, on précise s’il se trouve au nord ou au sud de l’équa-

teur. Lorsqu’on donne la longitude d’un point, on précise s’il se trouve à l’est ou à l’ouest du méri-

dien de Greenwich.

Exemple n°1 :

Sur le schéma ci-contre :

la latitude du point 𝑀 est 45°𝑁 ( 𝑁 pour « nord » )

la longitude du pont 𝑀 est 30°𝐸 ( 𝐸 pour « est » )

on dit alors que les coordonnées géographiques du point 𝑀 sont

( 45°𝑁 ; 30°𝐸 )

122

Exemple n°2 :

Sur le schéma ci-dessous, les coordonnées géographiques :

du point 𝑀 sont ( 20°𝑁 ; 30°𝐸 )

du point 𝑁 sont ( 30°𝑁 ; 20°𝑂 ) ( 𝑂 pour « ouest » )

du point 𝑃 sont ( 20°𝑆 ; 50°𝐸 ) ( 𝑆 pour « sud » )

Remarque :

Au lieu d’écrie les coordonnées de l’exemple n°2 sous la forme ci-dessus, on peut écrire à la place que les coordonnées :

du point 𝑀 sont ( +20° ; +30° )

du point 𝑁 sont ( +30° ; −20° )

du point 𝑃 sont ( −20° ; +50° )

Autrement dit, lorsqu’il s’agit du nord ou de l’est, on écrit un nombre positif et lorsqu’il s’agit du sud

ou de l’ouest, on écrit un nombre négatif.

123

3ème - Exercices du chapitre 14

Exercice n°1 :

𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹𝐺𝐻 est un pavé droit. Le point 𝐵 appartient à l’axe des abscisses, 𝐷 à l’axe des ordonnées et

𝐹 à l’axe des altitudes. Déterminer les coordonnées des sommets suivants du pavé droit.

𝐴( ……………….......)

𝐶( ……………….......)

𝐵( ……………….......)

𝐷( ……………….......)

𝐻( ……………….......)

𝐹( ……………….......)

𝐺( ……………….......)

𝐸( ……………….......)

Exercice n°2 :

Dans ce repère, placer les points 𝐴(0; 5; 0), 𝐵(4; 0; 1), 𝐶(1; 3; 2), 𝐷(3; 5; 4), 𝐸(6; 1; 5) et 𝐹(4; 1; 3)

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Exercice n°3 :

On considère la sphère ci-dessous.

1. Quelles sont les coordonnées géographiques du point M ? ………………….

2. Placer les points suivants sur la sphère :

𝐴 ( 20°𝑁 ; 40°𝐸 )

𝐵 ( 60°𝑆 ; 20°𝑂 )

𝐶 ( 0°𝑁 ; 20°𝐸 )

𝐷 ( 60°𝑆 ; 0°𝐸 )

Exercice n°4 :

A l’aide du globe ci-contre, complète le tableau en indiquant les villes correspondant aux coordon-nées géographiques.

3ème - Exercices du chapitre 14 ( corrigés )

Exercice n°1 ( corrigé ) :

𝐴( 0 ; 0 ; 0 )

𝐶( 3 ; 4 ; 0 )

𝐵( 3 ; 0 ; 0 )

𝐷( 0 ; 4 ; 0 )

𝐻( 3 ; 4 ; 2 )

𝐹( 0 ; 0 ; 2 )

𝐺( 3 ; 0 ; 2 )

𝐸( 0 ; 4 ; 2 )

Exercice n°3 ( corrigé ) :

On considère la sphère ci-dessous.

1. 𝑀 ( 40°𝑁 ; 60°𝑂 )

2. Placer les points suivants sur la sphère :

𝐴 ( 20°𝑁 ; 40°𝐸 )

𝐵 ( 60°𝑆 ; 20°𝑂 )

𝐶 ( 0°𝑁 ; 20°𝐸 )

𝐷 ( 60°𝑆 ; 0°𝐸 )

Exercice n°4 ( corrigé ) :