DES ÉDIFICES ORDONNÉS : LES CRISTAUX

Thème du programme : Une longue histoire de la matière

Histoire, enjeux et débats : Industrie des métaux et du verre

Objectif principal :

Comprendre la nature du savoir scientifique et ses méthodes d’élaboration : Identifier et mettre en œuvre des pratiques scientifiques :

Ce qu’on construit chez les élèves :

Savoirs : - Le chlorure de sodium solide (présent dans les roches ou issu de l’évaporation de l’eau

de mer) est constitué d’un empilement régulier d’ions : c’est l’état cristallin.- Une structure cristalline est définie par une maille élémentaire répétée périodiquement.- Un type cristallin est défini par la forme géométrique de la maille, la nature et la position

dans cette maille des entités qui le constituent.- Les cristaux les plus simples peuvent être décrits par une maille cubique que la

géométrie du cube permet de caractériser. La position des entités dans cette maille distingue les réseaux cubique simple et cubique à faces centrées.

- La structure microscopique du cristal conditionne certaines de ses propriétés macroscopiques, dont sa masse volumique.

- Un composé de formule chimique donnée peut cristalliser sous différents types de structures qui ont des propriétés macroscopiques différentes.

Savoir-Faire : -  : Utiliser une représentation 3D informatisée du cristal de chlorure de sodium -  : Relier l’organisation de la maille au niveau microscopique à la structure du cristal au

niveau macroscopique -  : Pour chacun des deux réseaux :

représenter la maille en perspective cavalière ; calculer la compacité dans le cas d’entités chimiques sphériques tangentes ;

dénombrer les atomes par maille et calculer la masse volumique du cristal.

Durée approximative : ≈ 2 heures

Organisation du travail : Travail individuel (si classe entière) ou de groupe (si effectif réduit)

Matériel nécessaire et documents fournis :- Ordinateur + Internet- « Boite à outils » :

La perspective cavalière est un outil qui permet de représenter sur une feuille de papier (en deux dimensions) des objets qui existent en volume (trois dimensions).

Volume d’un cube d’arête a : V = a3

Volume d’une sphère de rayon R : V = 4/3 . . R3

Compacité d’une maille : C=V atomesV maille

Masse volumique : = m/V

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http://www.chez.com/deuns/sciences/cristallo/cristallo42.html

Questionnement - consignes :

Question 1   : Qu’est-ce que la cristallographie   ?

Travail préliminaire à faire à la maison : Visionner les 12 premières minutes de la vidéo : « La cristallographie, une clé pour comprendre la matière »

https://www.youtube.com/watch?v=gPZ4SX23osA

Répondre aux questions suivantes :

Etablir la frise chronologique des différents scientifiques qui ont participé à l’étude des cristaux.

Quel est le phénomène physique qui permet l’étude de la structure des cristaux ? Quel est le rayonnement électromagnétique utilisé ? Quelle est la définition d’un cristal ?

Eléments de réponse :

Jean-Baptiste Louis Romé

de L'Isle (1736-1790)

est un physicien et

minéralogiste français

considéré comme l'un

des créateurs de la

cristallographie moderne.

L'abbé René Just Haüy

(1743-1822) est un

minéralogiste français,

fondateur, avec Jean-Baptiste

Romé de L'Isle, de la

cristallographie géométrique.

Auguste Bravais (1811-

1863) est un astronome, physicien,

minéralogiste et géologue

français réputé pour ses travaux fondamentaux en cristallographie.

Wilhelm Conrad

Röntgen est un physicien

allemand (1845-1923). Il découvre

les rayons X en 1895, ce

qui lui vaut de recevoir le

premier prix Nobel de

physique en 1901.

Max von Laue (1879-1960) est

un physicien allemand. Il obtint le prix

Nobel de physique de 1914 pour sa découverte de la diffraction des rayons X

par des cristaux.

William Lawrence

Bragg (1890-1971), est un

physicien australien. Il a

reçu, conjointement avec son père,

Sir William Henry Bragg (1862-1942), le prix Nobel de physique de 1915 pour leurs travaux d'analyse des

structures cristallines à

l'aide des rayons X.

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Le phénomène physique qui permet l’étude de la structure des cristaux est la diffraction.Le rayonnement électromagnétique utilisé est du type rayon X.

Un cristal est un solide dont les entités constitutives (atomes, molécules, ions) sont organisées de manière régulière. Un même motif appelé maille élémentaire est répété périodiquement pour former un réseau.

Exemples : le sel, le sucre, le fer, la glace, le diamant, ...

Question 2   : Qu’est-ce que le chlorure de sodium   ?

Observer les photos.

Répondre aux questions suivantes :

D’où provient le chlorure de sodium ? Pourquoi peut-on dire que le chlorure de sodium est un cristal ? Comparer le chlorure de sodium au niveau microscopique et au niveau macroscopique.

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Eléments de réponse :

Le chlorure de sodium solide (NaCl) est issu de mine de sel gemme (halite) ou de l’évaporation de l’eau de mer (marais-salant).

Le chlorure de sodium est constitué d’un empilement régulier d’ions (Na+ et Cl-) : c’est un cristal.

A l’échelle macroscopique comme à l’échelle microscopique, on retrouve les mêmes « formes géométrique ».

La structure du cristal au niveau macroscopique correspond à l’organisation de la maille au niveau microscopique.

Question 3   : Qu’est-ce qu’un type cristallin   ?

Observer les réseaux de Bravais.

Comment définir un type cristallin ?

http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/chimie/06/deug/CHIM103B/bravais.html

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Eléments de réponse :

Un type cristallin est défini par la forme géométrique de la maille ainsi que par la nature et la position dans cette maille des entités qui la constituent.

Question 4   : Quelles sont les caractéristiques des réseaux cubique simple et cubique à faces centrées   ?

Pour chaque type de réseaux :

Visualiser en 3D avec l’application Chemtube3D ( http://www.chemtube3d.com ) ou avec l’application MinUSc ( http://www.librairiedemolecules.education.fr/outils/minusc ).

A l’aide de la « boite à outils » : Représenter la maille en perspective cavalière Déterminer le nombre d’atomes présents dans une maille Calculer le volume de la maille en fonction du rayon r de l’atome Calculer la compacité de la maille Calculer la masse volumique du cristal

Exercice : Application au cristal de chlorure de sodium

Eléments de réponse :

Cubique simple Cubique faces centrées

Perspective cavalière

Nombre d’atomes par maille n 8 × 1/8 = 1 8 × 1/8 + 6 × 1/2 = 4Volume de la maille 8 r3 16 √2 r3

Compacité 0,52 0,74

Masse volumique (g.cm-3) ρ= n .MN A .V maille

Question 5   : Qu’y a-t-il de commun entre le diamant et le graphite   ?

Observer les photos et visualiser en 3D avec MinUSc.

A l’aide d’internet, compléter le tableau suivant.

Expliquer la différence de dureté entre le diamant et le graphite.

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Diamant Graphite

Formule chimique

Masse molaire (g.mol-1)

Système cristallin

Masse volumique (g.cm-3)

Température de fusion (°C)

Conduction éléctrique

Dureté (échelle de Mohs)

Utilisation

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Eléments de réponse :

Diamant Graphite

Formule chimique C C

Masse molaire (g.mol-1) 12 12

Système cristallin Cubique Hexagonal

Masse volumique (g.cm-3) 3,52 2,10

Température de fusion (°C) 3547 3652

Conduction éléctrique Isolant Conducteur

Dureté (échelle de Mohs) 10 1 à 2

UtilisationBijouterie, découpe de

matériauxMine de crayon, électrode en

chimie

La faible dureté du graphite s’explique par le fait que les feuillets qui composent sa structure cristalline peuvent glisser les uns sur les autres.

Un composé de formule chimique donnée peut cristalliser sous différents types de structures qui ont des propriétés macroscopiques différentes.

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