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Activité de recherche sur une ancienne écriture

A la recherche de symboles anciens :

: Attention tu devras bien écouter les différentes consignes données, afin que tes recherches aboutissent rapidement à la réponse recherchée !

1) Les différents symboles te font penser à quels objets en particuliers ?

2) Effectue des recherches sur la civilisation qui utilisait cette écriture appelée « cunéiforme ».a) Dans quelle région se situait-elle ?

b) Existe-t-elle encore ?

c) Quels étaient les peuples qui y vivaient ?

d) Pourquoi comptaient-ils de cette façon ?

La numération babylonienne.

1. Le contexte Historique : Fabuleuse Babylone.

La ville de Babylone (en akkadien : Bāb-ili(m), en sumérien KÁ.DINGIR.RA, en arabe بابل Bābil, en araméen Babel ) est une ville antique de Mésopotamie située sur le célèbre fleuve Euphrate dans ce qui est aujourd'hui l'Irak.

A environ 100 km au sud de l'actuelle Bagdad, près de la ville moderne de Hilla. À partir du début du IIème millénaire av. J.-C., cette cité devient la capitale d'un royaume qui s'étend sur toute la Basse Mésopotamie et même au-delà. Elle connaît son apogée au VIème siècle av. J.-C. durant le règne de Nabuchodonosor II qui dirige alors un empire dominant une vaste partie du Moyen-Orient. Il s'agit à cette époque d'une des plus vastes cités au monde.La numération que forgèrent les mathématiciens et astronomes de Babylone un peu avant l'époque du roi Hammourabi (environ 1792-1750 av.J.-C.) était une numération de position en base 60.

2. Une numération de position en base 60 (à l'aide de clous et de chevrons).Les scribes babyloniens n'utilisaient que deux chiffres à proprement parler : un "clou" vertical représentant l'unité et un "chevron" associé au nombre 10.Ces signes ont une graphie dite cunéiforme en raison de son aspect en forme de coins et de clous.Les nombres de 1 à 59 étaient représentés d'une manière additive en répétant chacun de ces deux signes.

Le 1 et le 10.

1 et 10

19 s'écrivait : 1 chevron + 9 clous.

Au-delà de 59, l'écriture devenait positionnelle.

Le nombre 69 par exemple s'écrivait : 69 = 1×60 + 9.

Voici une tablette d'argile (2 400 ans av. J.-C.) en écriture cunéiforme où figurent clous et chevrons qui serons les chiffres de cette numération.

3. Le premier zéro ?

Ils conçurent par la suite ( au 3e siècle av.J.-C.) un signe se présentant comme un double chevron incliné. Ce signe de séparation dans l'écriture des nombres est un véritable chiffre zéro dont l'utilisation était rendue obligatoire du fait de la structure du système de numération de position.C'est le plus vieux zéro de l'histoire.En effet, il fallait par exemple pouvoir différencier : 

Le 2    de 61 = 60×1 + 1       

Pendant très longtemps, les scribes les différencièrent en séparant nettement le premier clou du second, puis, ils introduisirent le signe :

 ou 

Cependant, ce zéro n'est pas conçu par les babyloniens comme une quantité.Par exemple, dans un texte de l'époque, l'auteur ne sachant pas exprimer le résultat de la soustraction d'un nombre par lui-même, avait ainsi formulé sa conclusion :"20 moins 20......tu vois."Et dans un autre texte, on trouve par le résultat d'une distribution de grain :"le grain est épuisé".

Conversions1) Quel système de mesure actuel est aussi basé sur le nombre 60 ?

2) Lis le nombre puis écris 59 ; 612 et 3 701 en chiffres babyloniens.

3) Écris 7, 60, 66, 600 et 3 600 en chiffres babyloniens. Que remarques-tu ? Donne alors un inconvénient majeur de la numération babylonienne.

Une journée, une heure, une semaine...    Très tôt la journée a été organisée en différentes périodes. Chez les Babyloniens (il y a 4000 à 5000 ans) le jour était divisé en 6 périodes ou veilles : trois du lever du soleil à son coucher et trois autres du coucher au lever (6 est un nombre parfait car la somme de ses diviseurs est égale à son double : 12 = 1 + 2 + 3 + 6). Bien entendu selon les saisons ces six périodes n'avaient pas la même durée. Ensuite on affina ces périodes en les raccourcissant : on passa à six veilles de jour et six de nuit. Cela faisait 12 périodes toujours de longueurs inégales suivant les saisons.L'Egypte ancienne adopta également ce système.Cependant les astronomes d'alors étaient soucieux de plus d'exactitude dans leurs calculs prévisionnels et divisèrent encore par deux les unités de temps. C'est ainsi que nos journées furent découpées en 24 unités de temps.La notion d'heure (vient du latin hora) existe depuis des millénaires, mais elle ne correspondait pas à la notion actuelle : chez les grecs elle correspondait à toute division du temps annuelle saisonnière puis horaire...La notion de semaine (septimana : groupe de 7 jours) est aujourd'hui en usage chez presque toutes les nations civilisées. Sa durée de 7 jours semble s'apparenter aux phases de la Lune (7 jours pour passer de la nouvelle lune à son premier

quartier...) . Elle a peut-être aussi son origine dans les sept planètes que les Babyloniens croyaient connaître : Saturne, Jupiter, mars, le Soleil, Vénus, Mercure, la Lune. On a depuis éliminé la Lune (satellite de la Terre), le Soleil (étoile) mais nous connaissons maintenant Uranus, Neptune Pluton.Son emploi n'était pas universel chez tous les anciens. Les Egyptiens, les Chinois et les Grecs comptèrent d'abord par décades. Les Hébreux furent les premiers à l'utiliser. Chez les Babyloniens le nombre 7 était considéré comme néfaste d'où l'origine du repos hebdomadaire (CF Le calendrier Que sais-je ?). La semaine pénétra tardivement en Grèce et chez les Alexandrins. Son emploi en Occident date seulement du IIIe siècle de notre ère : les calendriers antérieurs n'en font pas mention.Pour le plan divin et la création du monde en 6 jours suivi d'un repos le septième... notons seulement que les musulmans se reposent le vendredi, les israélites le samedi et les chrétiens le dimanche.Remarques :Lundi vient de Lunae dies, jour de la Lune ;Mardi vient de Martis dies, jour de Mars ;Mercredi jour de Mercure ;Jeudi, c'est Jovi dies, jour de Jupiter ;Vendredi, c'est Veneris dies, jour de Vénus ;Samedi, c'est Sabbati dies, jour du Sabbat ou en anglais Saturday, jour de Saturne ;Dimanche, c'est Dominica dies, jour du Seigneur substitué au Soleil par les chrétiens mais en anglais et en allemand on trouve Sunday et Sonntag : jour du Soleil.

   Pourquoi pas 10 ?   Pourquoi avoir divisé une journée entière par 6 au départ et non pas par 10 ? Parce que le système nous vient des Babyloniens justement. Ce système nous a été transmis par les Grecs et les Romains. Les astronomes de Babylone n'utilisaient pas notre système décimal, ils comptaient dans un système de numération de position de base 60 : ils comptaient de 60 en 60 (60 est très commode car il admet beaucoup de diviseurs).L'année cyclique correspondait à un cercle de 360° (360 jours) et ce cercle était divisé en six parties de 60° : toujours de 60 en 60.Le cercle a aussi figuré une journée entière puisqu'elle correspondait à un "cycle"du soleil. Elle aussi a été divisée en six : trois sections de jour et trois sections de nuit vues ci-dessus. Ces sections ont donc été divisées plusieurs fois par deux pour obtenir une plus grande précision avec le découpage en 24 heures.De la même façon, une heure a été divisée en 60 minutes. Remarquons que l'appellation est la même pour les angles : 1 degré est constitué de 60 minutes, ainsi un angle de 1,5° correspond à 1° plus la moitié de 60' donc à 1° et 30 minutes.Minute vient du latin minuta signifiant menu (petit).

   Une heure de 60 minutes      De la même façon, une heure a été divisée en 60 minutes. Remarquons que l'appellation est la même pour les angles : 1 degré est constitué de 60 minutes, ainsi un angle de 1,5° correspond à 1° plus la moitié de 60° donc à 1° et 30 minutes. Cependant nous avons eu besoin de plus en plus de précision surtout au cours du XXe siècle et la minute s'est elle aussi retrouvée divisée en 60 parties appelées secondes (pour seconde division de l'heure). La seconde est elle -même divisée en 60 parties appelées tierces.Depuis 1967, la seconde atomique a été définie en fonction d'une durée de radiation atomique.Elle a été encore divisée mais cette fois on a utilisé le système décimal. On parle alors de dixièmes de seconde, de centièmes de seconde et de millièmes de seconde. Avec les gros ordinateurs, on va beaucoup plus loin en utilisant des milliardièmes de seconde (nanoseconde) et cela continue... puisqu'on est capable de mesurer la durée de certaines opérations de notre cerveau.