Problème 035 – Voyage à Barcelone – Corrigé

Famille A : La famille A ne veut pas partir après 12h samedi, ce qui réduit immédiatement le choix de la compagnie aérienne à deux possibilités : Vueling ou EasyJet. Or on sait qu’ils doivent être revenus avant 22h30 lundi soir. Or il faut compter : 26 minutes de transport en commun à Paris (pour les deux vols, on est à Roissy-CDG), 30 minutes à l’aéroport, et enfin 1 H 45 minutes de vol. On calcule : 22h30 – 0H26 – 0H30 – 1H45 = 19 H 49. C’est l’heure la plus tardive à laquelle l’avion peut décoller de Barcelone. Seul le vol de Vueling peut respecter cette contrainte. Donc la famille A doit choisir le vol de Vueling.

Pour trouver le logement, on fait sur le plan un disque de rayon 1 km (en utilisant l’échelle de la carte, voir sur la carte ci-dessus le disque rouge). Seuls les logements 7, 8, 9, 10 peuvent convenir. Puisque les recommandations sont plus importantes que le prix, la famille A choisira donc le logement 10.

Famille A : Compagnie aérienne : Vueling. Logement choisi : 10.

Famille B: La famille B, Xavier, met l’accent sur le prix. L’erreur serait de penser qu’il faut s’appuyer uniquement sur le prix de base, et donc choisir Ryanair. Cependant, il ne faut pas

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oublier le transport ! Si on fait la combinaison avion + transport, on trouve :

Ryanair Vueling EasyJet Transavia Air FrancePrix de base (aller-retour)

168 € 220 € 202 € 183 € 190 €

Transport vers l’aéroport (aller-retour en transport en commun)

29 € 21 € 21 € 13 € 21 €

Total 197 € 241 € 223 € 196 € 211 €

De ce fait, selon les critères de Xavier, Transavia est le meilleur choix.

Xavier marche à 6 km/h, donc en 5 minutes (soit 1/12 d’heure), il peut faire 6 km/h x 1/12 h = 0,5 km, donc 500 m. En traçant sur la carte un cercle de 500 mètres autour de la Rambla (voir sur la carte le disque vert), seules trois options sont possibles : les logements 6,7,9. Puisque seul le critère économique compte, Xavier choisira donc le logement le moins cher, donc le logement 6.

Famille B : Compagnie aérienne : Transavia. Logement choisi : 6.

Famille C : La famille C, la famille Erasme, ne peut pas partir avant 10h, ce qui élimine d’emblée les vols Vueling et EasyJet. Ils ne veulent pas partir trop tard non plus, donc cela élimine Transavia. En comptant les temps de trajet, en partant à 10h, la famille C arrive bien 1 h 30 avant le départ pour Ryanair et Air France. On compare alors leurs tarifs… sans oublier de calculer le coût du transport !

Ryanair Air FranceTarif de base x 4 168 € x 4 = 672 € 190 € x 4 = 720 €Choix des places x 4 8 € x 4 = 32 € 10 € x 4 = 40 €Bagage en soute 40 € x 2 = 80 € 50 € x 2 = 100 €Taxi (aller-retour) 2 x (2,60 € + 1,30 €/km x 87

km) = 231,40 €2 x (2,60 € + 1,30 €/km x 25 km) = 70,20 €

TOTAL 1 015,40 € 970,20 €

Malgré un prix d’avion bien moins cher, Ryanair est pénalisé par le coût du taxi ! La famille C doit donc choisir Air France.

Pour déterminer le lieu du logement, il faut que le logement soit dans un rayon de 1,5 km à partir de tous les sites majeurs. On peut tracer les disques de rayon 1,5 km de centre tous les sites majeurs, ou simplement remarquer qu’il suffit de tracer les disques dont les centres sont les points les plus éloignés l’un de l’autre, c’est à dire dans ce cas : les sites C (Sagrada Familia) et E (Palau Güell) (voir sur la carte les deux disques bleus) – le point H n’étant pas un site majeur. Il apparaît alors que seuls les logements 3, 4, 5 sont à l’intersection des deux disques, et donc éligibles. On élimine le logement 3 car il n’y a qu’une chambre. Les deux logements 4 et 5 ont la même note en termes de recommandations, donc il ne reste plus que le prix des chambres pour les départager : c’est donc la chambre 5 qu’ils doivent choisir.

Famille C : Compagnie aérienne : Air France. Logement choisi : 5.

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