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NIVEAU

3 JJee rrééiinnvveessttiiss lleess ccoonnnnaaiissssaanncceess ddaannss ddeess pprroobbllèèmmeess pplluuss ddiiffffiicciilleess

FFIICCHHEE

NNiivv33--NN°°11

Exercice N°1

Exercice N°2

Exercice N°3

Exercice N°4

Exercice N°5

Exercice N°6 Ecris le programme de

construction permettant de

construire la figure ci-

dessous.



construire la figure ci-

dessous.



construire la figure ci-dessous.



construire la figure ci-dessous







ÉÉCCRRIIRREE UUNN PPRROOGGRRAAMMMMEE DDEE CCOONNSSTTRRUUCCTTIIOONN Compétence : Réaliser, compléter, rédiger un programme de construction

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NNiivv33--NN°°22

Exercice N°1 Reproduis les figures ci-dessous sur papier quadrillé (petits carreaux)

Exercice N°2

Exercice N°3 Reproduis la figure ci-dessous en vraie grandeur

Exercice N°4

Exercice N°5

Exercice N°6

Exercice N°7

Exercice N°8

CCOONNSSTTRRUUIIRREE OOUU RREEPPRROODDUUIIRREE DDEESS FFIIGGUURREESS CCOOMMPPLLEEXXEESS Compétences : Reproduire , construire, représenter ou compléter des figures simples ou complexes + Coder, décoder une figure

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NNiivv33--NN°°33

Exercice N°9

Exercice N°10

Exercice N°11

Exercice N°12 Reproduis ce chien en respectant le codage et

l’ordre suivant :

1) son cou

2) sa tête

3) sa patte avant

4) le haut du corps

5) sa patte arrière

6) le bas du corps

7) sa queue

Les longueurs sont en centimètres.

Exercice N°13 Reproduis ce coeur en partant d'un carré de 12cm.

CCOONNSSTTRRUUIIRREE OOUU RREEPPRROODDUUIIRREE DDEESS FFIIGGUURREESS CCOOMMPPLLEEXXEESS Compétences : Reproduire , construire, représenter ou compléter des figures simples ou complexes + Coder, décoder une figure

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NNiivv33--NN°°44

Exercice N°1

Exercice N°2

Exercice N°3

Exercice N°4

Exercice N°5

Exercice N°6

Exercice N°7

Exercice N°8

Exercice N°9

Exercice N°10

Exercice N°11

Exercice N°12

Exercice N°13

Exercice N°14

Exercice N°15

Exercice N°16

Exercice N°17

RRÉÉSSOOUUDDRREE DDEESS PPRROOBBLLÈÈMMEESS Compétence : Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations ou mettant en jeu la proportionnalité

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FFIICCHHEE

NNiivv33--NN°°55

Exercice N°18

Exercice N°19

Exercice N°20

Exercice N°21

Exercice N°22

Exercice N°23

Exercice N°24

Exercice N°25

Exercice N°26

Exercice N°27

Exercice N°28


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NNiivv33--NN°°66

Exercice N°29

Exercice N°30

Exercice N°31


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NNiivv33--NN°°77

Exercice N°1:Comparaison de prés

Monsieur Bonchamps est agriculteur. Il possède quelques

vaches et souhaite leur attribuer un pré.

Il doit pour cela installer une clôture électrique pour

qu’elles ne s’échappent pas.

Voici un plan de sa ferme avec les quatre prés dont il

dispose pour ses vaches.

Par souci d’économie, il veut que la clôture à installer soit

la plus courte possible, comment peut-il faire ?

Exercice N°2:Comparer le périmètre de deux courbes

Compare le périmètre des ces deux courbes.

Exercice N°3: Comparer le périmètre d’un cercle et d’un carré

Comparer le périmètre d’un carré de 6 cm de côté et le périmètre d’un

cercle de 6 cm de diamètre en montrant la méthode.

Exercice N°4 Rectangles de même périmètre

Tracer 10 rectangles dont le périmètre est de 24 cm.

Combien existe-t-il de carrés ayant un périmètre de 24 cm ?

Exercice N°5:Comparer des périmètre de figures

Comparer sans mesurer le périmètre de ces 4 figures en montrant votre méthode

Exercice N°6: Plus petit, plus grand

Construire à l’intérieur d’un cercle de rayon 4 cm une figure en bleu ayant un périmètre supérieur à celui du cercle et en rouge une figure ayant un

périmètre inférieur à celui du cercle.

CCOOMMPPAARREERR DDEESS LLOONNGGUUEEUURRSS,, DDEESS AAIIRREESS,, DDEESS DDUURRÉÉEESS,, DDEESS PPRRIIXX,, DDEESS AANNGGLLEESS eett DDEESS VVOOLLUUMMEESS Compétence : Évoquer et réactiver des connaissances, des démarches, des expériences en relation avec la situation.

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NIVEAU


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NNiivv33--NN°°88

Exercice N°7:Comparer des périmètres (1)

Dans chaque cas, sans calculs ni mesures, comparer les périmètres des figures 1

et 2.

Exercice N°8:Comparer des périmètres (2)

Dans chaque cas a et b, avec le compas et la règle non graduée, comparer les

périmètres des figures 1 et 2.

Exercice N°9:Comparaison de périmètres

Reproduire ci-dessous, à la règle (non graduée) et au compas les figures suivantes. Vérifier à l’aide de papier calque.

Parmi les quatre polygones, quel est celui qui a le plus grand périmètre ?


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NNiivv33--NN°°99

Exercice N°10:Polygones de même périmètre

À l’aide de la règle (mais sans utiliser les graduations) et du compas,

construire un carré de même périmètre que le triangle ci-dessous.

Exercice N°11:Comparer sans mesurer

À l’aide de la règle (sans utiliser les graduations) et du compas, il s’agit de

comparer les périmètres de ces deux polygones (un pentagone et un

hexagone).

Exercice N°12:Aller de Confolens à Matha

Je désire me rendre en voiture de Confolens à la ville de Matha en Charente maritime. Pour connaître le trajet à suivre, je me rends sur un site Internet

qui conseille des trajets. Après avoir entré la ville de départ et la ville d’arrivée, le site me conseille le trajet suivant :

Question 1 : A l’aide des indications portées sur la carte, retrouve la longueur du trajet proposé.

Question 2 : Quel trajet peux-tu proposer pour que le chemin soit le plus court possible ?

Question 3 : Une personne désire se rendre en voiture d’Aulnay en Charente Maritime à Saint Mathieu en Dordogne. Lui conseilles-tu de passer par

Angoulême ou Villefagnan ? Explique ton choix.


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NNiivv33--NN°°1100

Exercice N°13:Comparer deux circuits de randonnée (1)

1) Voici deux circuits de randonnée pédestre en Auvergne (près du Puy en Velay).

Quel est le plus long ? Explique comment tu peux en être sûr.

Circuit de Chambesse (altitude minimale 843 m, altitude maximale 944 m)

Le chemin des croix (altitude minimale 841 m, altitude maximale 920 m)


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Exercice N°14:Comparer deux circuits de randonnée (2)

2) Le topoguide où se trouvent ces randonnées prévoit une durée de marche de 1 h pour 4 km.

Quelle durée de marche faudra-t-il prévoir pour chaque randonnée ?

3) Quel circuit sera le plus difficile ? Justifie ta réponse.

Exercice N°15:Mini transat

Comparer les distances des différents voiliers à la pointe la plus à l’Est de Madère (Ponta de Sao Lorenzo). Expliquer la méthode utilisée.

Exercice N°16:Propagation d’un

séisme Le centre d’un séisme (les géologues

disent l’épicentre) a eu lieu à Cognac.

Il a été ressenti dans une zone de 75

km à la ronde. Indique sur la carte la

zone dans laquelle le séisme a été

ressenti.

Exercice N°17:Zone de réception

pour téléphones On désire couvrir une zone d’antennes

relais pour la téléphonie mobile. On

implante des antennes d’une portée de

10 km à Ruffec Mansle, Villefagnan et

Aigre. Dessine la zone couverte par les

antennes sur la carte.

Exercice N°18:Localiser un village

Le village de « Les Alleuds » se trouve à 100 km de Limoges

et 50 km de Poitiers à vol d’oiseau. À l’aide de ces seules

indications, peux-tu replacer le village sur la carte ? Pourquoi ?

Exercice N°19:Reproduction d’un

quadrilatère

Reproduire à l’identique ce quadrilatère

en utilisant seulement une règle et un

compas.

Exercice N°20:Reproduire un logo

a) Reproduis à l’identique ce logo

d’une célèbre marque d’automobiles.

b) Reproduis-le avec des dimensions

doubles.


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Exercice N°21:Rayon d’action

Le magasin de meuble « DÉCOR » est situé au cœur de la ville de Saintes. Il propose un service de livraison à domicile selon le tarif suivant :

- moins de 50 kilomètres inclus : livraison gratuite.

- entre 50 et 100 kilomètres inclus : 10 € de livraison.

- De 100 à 150 kilomètres inclus : 15 € de livraison.

- Au delà de 150 kilomètres, le magasin ne livre pas.

Question 1 : Monsieur Legrand a acheté un meuble au magasin « DECOR ». Combien va-t-il payer de frais de livraison sachant qu’il habite

Angoulême ?

Question 2 : Monsieur Dupont a acheté le même meuble au magasin « DECOR ». Combien va-t-il payer de frais de livraison sachant qu’il habite La

Rochelle ?

Question 3 : Madame Gauss a acheté un lit au magasin « DECOR ». Elle a payé 15 € de livraison ; peux-tu dire où elle habite ?

Exercice N°22:Cercle et rectangle

Sur une feuille de papier uni, trace un cercle de centre O et de 4 cm

de rayon. Trace un rectangle ABCD tel que AB = 6cm et BC = 7

cm. Compare l’aire des deux figures. Justifie ta technique.

Exercice N°23:Cerf volant

Trace un cerf-volant dont les diagonales mesurent 6 cm et 8 cm.

Tous les élèves auront-il une figure de même aire ?

Exercice N°24:Transformer une table carrée

1) Transformer une table carrée pour 8 personnes en une table

rectangulaire pour 10 personnes

2) Transformer une table carrée pour 4 personnes en une table

rectangulaire pour 6 personnes

Exercice N°25:Transformer des figures en rectangle

1) Transformer un triangle isocèle en un rectangle de même aire

2) Pareil pour un losange, un trapèze isocèle, un cerf-volant.

Exercice N°26:Rectangle de même aire : le lion

Transforme la figure en un rectangle de même aire.


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Exercice N°27:Comparer des aires

De ces deux figures, quelle est celle qui a la plus grande aire ?

Explique ta méthode, et explique comment tu peux être sûr de ta réponse ?

Exercice N°28:Rectangle de

même aire : le vase

Transforme la figure en un

rectangle de même aire.

Exercice N°29:Multiplier une

aire

Dessiner un rectangle, puis

construire des figures d’aire 2 fois

plus grande, 3 fois...

Exercice N°30:Diviser une

aire

Dessiner un rectangle, puis

construire des figures d’aire 2 fois

moins grande, 3 fois...

Exercice N°31:Drapeau du

Togo

Représenter, en couleur, sur papier blanc, le drapeau du Togo en

prenant 10 cm de longueur, et en sachant que la largeur d’un drapeau

est les 2/3 de sa longueur

Indiquer les calculs et les constructions faites pour le réaliser.

Évaluer les rapports des différentes parties du drapeau.

Exercice N°32:Comparer les aires de 2 figures

Dans chaque cas comparer les aires des 2 figures : égales ? 2 fois, 3 fois, 4 fois ... plus grande ? Justifier la réponse.

L’aire du carré et l’aire du triangle

L’aire des 2 carrés

L’aire du quadrilatère et celle du

rectangle.

L’aire de la figure 1 et celle de la

figure 2.

Exercice N°33:Angles d’un quadrilatère

Dans le quadrilatère ci-dessous, quel est l’angle le plus petit,

quel est l’angle le plus grand ?

Explique comment tu fais pour le savoir.

Exercice N°34:Angles du cerf volant

Sur le cerf-volant, marque les angles et les côtés qui sont égaux, et explique pourquoi

ils sont égaux.


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Exercice N°34:Angles d’un cric

Sur ce cric, marque les angles et les côtés qui sont égaux, et

explique pourquoi ils sont égaux.

Quelle est la forme de ce cric ?

Exercice N°35:Angles d’un tire bouchon

Sur ce tire bouchon, marque les angles et les côtés qui sont égaux, et explique

pourquoi ils sont égaux.

Quelle est la forme de ce tire bouchon ?

Exercice N°36:Angles d’une charpente

Sur cet élément de charpente marque les angles qui sont égaux, et explique pourquoi ils sont égaux.

Exercice N°37: Construire un cerf volant

Reproduis sur ton cahier le

cerf volant à l’échelle 2/1

en traçant un des côtés sur

une ligne du cahier.

Écris ton programme de

construction.

Vérifie ta construction

(Explique comment tu fais).

Exercice N°38:Construire un chevron

A l’aide de l’équerre demi-triangle équilatéral, tracer sur la bande de papier

fournie deux chevrons de 1 cm et une flèche de 8,3 cm (voir illustrations ci-

dessous) ayant la largeur de la bande. Les découper, puis les coller sur le

cahier de travail.

Exercice N°39:Ajouter des angles

1) Si on ajoute 2 angles droits, qu’obtient-on ?

2) Si on ajoute 2 angles plats, qu’obtient-on ?

3) Si on ajoute 1 angle droit et 1 angle aigu,

qu’obtient-on ?

4) Si on ajoute 2 angles aigus, qu’obtient-on ?

5) Si on ajoute 2 angles obtus, qu’obtient-on ?

6) Si on ajoute 1 angle obtus et un angle aigu,

qu’obtient-on ?

Exercice N°40:Angles du triangle rectangle

Dessine un rectangle et partage-le en deux parties égales par une diagonale.

Que peux-tu dire de la somme des 2 angles aigus pour un triangle

rectangle ?

Exercice N°41:La montre

Construire une montre ou une

horloge circulaire avec la graduation

des heures et des minutes, et place

des aiguilles qui affichent 10 h10

min.

Exprimer les fractions de l’heure en

minutes.

Exercice N°43:Durée constante

Pouvez-vous citez des évènements ayant toujours la même durée ?

Exercice N°44:Durée d’une sortie

Gaëlle met ¼ d’heure pour se rendre chez son amie Sophie, elle reste chez son amie

20 minutes, puis elle met 15 minutes pour rentrer.

Gaëlle est-elle restée hors de chez elle plus ou moins de 50 minutes?

Exercice N°45:Temps d’emprunt

Est-il plus long d’emprunter sur une durée de 76 mois ou sur une durée de 5 ans? Exercice N°42:Age limite

A-t-on le droit de laisser un enfant de 3 ans et demi jouer

avec un jeu sur lequel est écrit “Interdit aux moins de 36

mois”?


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Exercice N°46:Course d’endurance en EPS

Un professeur d’EPS a organisé une course de régularité. Il fait faire quatre tours de piste à chacun de ses élèves. La piste a un périmètre de 200 m et

les temps de passage sont chronométrés sans pouvoir arrêter le chronomètre. Voici les temps de passages obtenus par le professeur pour Pierre et

Quentin :

Temps affiché

au chronomètre …

…à la fin du

premier tour

…à la fin du

deuxième tour

…à la fin du

troisième tour

…à la fin du

quatrième tour

Pierre 1 min 3 s 2 min 18 s 4 min 3 s 5 min 48 s

Quentin 2 min 3 min 55 s 5 min 1 s 5 min 58 s

1. Qui est le plus rapide ? Explique.

2. Complète le tableau suivant :

Temps mis pour faire

…

…le premier

tour

…le deuxième

tour

…le troisième

tour

…le quatrième

tour

Pierre

Quentin

3. A ton avis qui est le plus régulier ? Explique.

Exercice N°47:Comparer des durées

Qu’est ce qui est le plus long:

a) 50 minutes ou 2/3 d’heure?

b) ¼ d’heure ou 20 minutes?

c) 75 s ou 1min 5s?

Exercice N°48:Durée d’une réparation

J’ai fait réparer ma voiture chez le garagiste. Il a compté 1

heure de main d’œuvre pour une courroie puis 0,5 heure

pour une roue à changer et 0,25 heure pour la vérification

des niveaux.

Le garagiste a-t-il travaillé plus ou moins de deux heures sur

ma voiture?

Combien de temps exactement en heure/minute?

Exercice N°49:Calendrier musulman

La durée d’une lunaison étant d’environ 29 jours et demi, les musulmans ont fabriqué

leur calendrier avec des années de 12 mois, en alternant un mois de 30 jours et un

mois de 29 jours.

a) Comparer la durée d’une année musulmane avec la durée de notre année.

b) Est-il vrai qu’un musulman qui a 33 ans dans son calendrier a 32 ans dans notre

calendrier ?

Exercice N°50:Un jour

Combien y a-t-il de minutes dans un jour ?

Explique ta réponse.

Exercice N°51:Triathlon

Le 11 mai 2008 à Lisbonne se déroulaient les championnats d'Europe de Triathlon.

Voici les résultats de 5 premiers athlètes, dont trois français, proposés dans l'ordre alphabétique :

Les ranger dans l'ordre croissant des temps.

Last Name First Name Country SWIM T1 BIKE T2 RUN

Belaubre Fréderic FRA 00:17:31 00:01:37 01:02:05 00:00:32 00:31:19

Moulai Tony FRA 00:17:53 00:01:36 01:01:44 00:00:30 00:31:41

Marceau Olivier SUI 00:18:04 00:01:30 01:01:40 00:00:33 00:32:08

Poulat Stéphane FRA 00:17:32 00:01:40 01:02:03 00:00:32 00:32:10

Raelert Andreas GER 00:18:07 00:01:37 01:01:32 00:00:33 00:32:06

Exercice N°52:Daube de bœuf

Préparation : 30 min.

Cuisson : 40 min + 6 min.

Combien de temps faudra-t-il pour que le plat

soit prêt ?

Exercice N°53:Arrivée d’une course cycliste

1) Jalabert : 7 h 20 min 44 s

2) Bobrik à 32 s

3) Berzin à 1 min 11 s.

Quels sont les temps de Bobrik et Berzin ?

Quel temps sépare Berzin de Bobrik ?

Exercice N°54:Recette du chou farci

Sur mon livre de recettes il est écrit :

Préparation : 1/2h

Cuisson : 8min + 3/4h

Combien de temps faudra-t-il au minimum pour que

mon plat soit prêt à servir ? Explique ta réponse.

Exercice N°55:Tour de France 2008

Le vainqueur a mis 87h 52min 52s pour faire le Tour de France, alors que le dernier a mis

91h 48min 37s.

Quel écart de temps y a-t-il eu entre le premier et le dernier ? Explique ta réponse.


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Exercice N°56:Emploi du temps

Voici une photocopie de ton emploi du temps (à distribuer)

1. Calcule le temps que tu passes à travailler en classe (attention, certains cours ne

durent pas tout à fait une heure….).

2. Chaque soir de la semaine, Marie note le temps passé à travailler en dehors des

heures de cours. Elle obtient cette fiche :

JOUR ET DATE DUREE DU TRAVAIL PERSONNEL

LUNDI 15 minutes

MARDI ¾ d’heure

MERCREDI 1h35 + 3heures et 26 minutes l’après midi

JEUDI 56 minutes

VENDREDI cinq minutes entre midi et deux

SAMEDI une heure et quart

DIMANCHE début à 13h14 et fin à 15heures 36minutes

Quelle est la durée du travail personnel ?

3. Quelle est la durée totale du travail de la semaine de Marie si elle a en plus 19h 39

min de travail en classe ?

4. En général, Marie travaille jusqu’à sept heures moins le quart le soir en semaine.

Peux-tu dire à quelle heure elle commence son travail personnel en semaine ?

Exercice N°57:Duathlon

Avenir de 8 à 13 ans

Châtellerault 8 Mai 2008

Catégorie : PUPILLES

Distances :

Course à pied : 300m à 600m

VTT : 2 à 4km

Course à pied : 300 à 1600m

Résultats :

Temps Nom-Prénom

00:09:49:33 C. VALENTIN

00:09:54:05 F. VALENTIN

00:09:55:18 V. QUENTIN

00:10:25:49 B. GUILLAUME

00:11:49:29 V. WILFRIED

00:12:46:71 B. THOMAS

Pour chaque duathlète, indique le temps qui le sépare

du premier ?

Exercice N°58:Prix du gazole dans deux stations service

Voici des prix affichés du gazole dans deux stations service : 1,103 €/ℓ dans la première et 1,21 €/ℓ dans la seconde.

a. Quelle est la station la moins chère ? Quelle est la différence de prix entre les deux stations ?

b. Je dois mettre 10 ℓ de gazole dans ma voiture, quelle sera la différence entre les prix à payer ? Si je donne 20 € au pompiste, calcule la

monnaie rendue dans chaque station ?

c. Je dois mettre 100 ℓ de gazole dans mon utilitaire, quelle sera la différence entre les prix à payer ? Si je paye par chèque, remplis-les pour

chaque station :

d. Le volume minimal vendu dans toutes les stations est 5 ℓ. Combien vais-je payer au minimum dans chaque station ?


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Exercice N°59:Comparer des gains

1) Le prix du quintal de blé en 2006 était de

22,78 €.

Le prix du blé était à 239 euros la tonne au mois d’août 2007.

Un céréalier a vendu 4 000 tonnes de blé en 2006, et 4 000 tonnes de

blé en 2007.

Compare ses revenus en 2006 et en 2007

2) Le lait a vu son prix baisser en 2007 d’un demi-centime par litre par

rapport à 2006

Un producteur laitier a vendu 20 000 litres de lait en 2006 et 20 000

litres de lait en 2007.

Compare ses revenus en 2006 et en 2007

Exercice N°60:Savoir si j’ai assez d’argent

1. J’ai 2 € 5 c. Puis-je acheter un paquet de gâteaux à 2,10 € ?

2. Si j’avais 10 fois plus d’argent, de quelle somme disposerais-je ? Sur

quelles touches de ma calculette dois-je taper pour obtenir cette

somme ?

3. Combien me manquerait-il si je voulais acheter dix paquets de

gâteaux ?

Exercice N°62:Pouvoir d’achat chez les romains

À Pompéi en 79 après J.-C., on sait que :

- 6,5 kg de blé valent 3 sesterces.

- 1 litre de vin ordinaire vaut1 sesterce.

- 1 tunique vaut 15 sesterces

(d’après La Vie Quotidienne à Pompéi de Robert Étienne).

On sait aussi que :

- 1 drachme vaut 3 sesterces ;

- 1 denier (argent) vaut 4 sesterces (bronze) ;

- 1 aureus (or) vaut 25 deniers (argent).

Un habitant qui disposait de 4 aureus 5 deniers 6 drachmes avait-il

assez de monnaie pour acheter 3 tuniques pour sa famille, 15 litres de

vin pour sa semaine et 65 kg de blé pour faire le pain du mois ?

Exercice N°63:Remplir un chèque

1) Jean m’a avancé de l’argent, il me fait un chèque sur lequel est écrit

« quatre-vingt-dix euros et cinq centimes ». Écris en chiffre la somme que

je lui dois.

2) Sur un acte notarié, il est écrit « la maison a été vendue pour la somme

de trois cent soixante-dix mille sept cent soixante-trois euros et dix-sept

centimes ». Quelle somme doit figurer en chiffre sur le chèque ?

Exercice N°64:Comparer des salaires entre professions

Ci-dessus sont donnés des salaires annuels bruts en Suisse. Source Internet : http://news.monster.ch/

Complète le tableau ci-contre en rangeant les professions dans l’ordre croissant des salaires.

Groupes de professions Salaire en millier de franc suisse (kCHF)


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http://news.monster.ch/

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Exercice N°65:Comparer des salaires

Voici des salaires annuels de différentes personnes en

2007 :

- 37,5 k€ pour un personnel de direction

- 123 000 € pour un Président Directeur Général

- 16 876 € pour un ouvrier spécialisé

- 22,56 k€ pour un cadre commercial.

Range les professions dans l’ordre décroissant des salaires

(indique tes calculs).

Exercice N°66:Comparer des prix à l’aide d’un prix de référence

Qu’est ce qui est plus cher relativement :

1) Dix yaourts à 14 € 50 ou un yaourt à 1 € 50 ?

2) Un terrain de 10 mètres carrés à 7,32 € le mètre carré ou un terrain de 100 mètres

carrés valant 73 € 20 ?

3) Un dixième de mètre de tissu à 4 € 46 le mètre ou un mètre d’un autre tissu à

40 €46 ?

Exercice N°67:Les petits ruisseaux font les grandes rivières

1) Les calculs faits par l’auteur de l’article sont-ils exacts ?

2) Existe-t-il d’autres produits de la vie courante dont le prix à l’unité est donné avec plus de 2 chiffres après la virgule ?


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Exercice N°1:Troie : chemin de ronde

Ci contre tu découvres un plan de la ville de Troie située en Asie

Mineure. Cette ville n’existe plus mais elle fut découverte par

un archéologue au XIXème

siècle.

Troie comprend 9 couches archéologiques et l’on sait que la ville

de Troie 2 était ceinte de remparts (2300 – 2100 avant J.C.).

C’était une ville très prospère.

Pour protéger la ville, on fait faire des tours de ronde aux

soldats. Il faut une minute à un soldat pour avancer de 100

mètres. Combien un soldat mettra-t-il de temps pour faire le

tour de l’enceinte de Troie 2 ?

Exercice N°2:

Tours de l’Hexagone

1) Peux-tu estimer le périmètre de la

France ?

2) Je me déplace en avion. J’habite à Nantes

et je dois me rendre à Bordeaux, puis Mâcon,

Strasbourg, Perpignan, Laon, Gap, Évreux,

Auxerre puis retourner à Nantes. En t’aidant

de la carte de France, peux-tu dire quelle

distance minimale je vais parcourir ?

MMEESSUURREERR DDEESS LLOONNGGUUEEUURRSS,, DDEESS AANNGGLLEESS,, DDEESS AAIIRREESS,, DDEESS VVOOLLUUMMEESS,, DDEESS DDUURRÉÉEESS,, DDEESS PPRRIIXX ...... Compétence : Évoquer et réactiver des connaissances, des démarches, des expériences en relation avec la situation.

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Exercice N°3:Périmètres de polygones

Quelle est la mesure en centimètres du périmètre de chaque figure ? Explique comment tu as trouvé le résultat.

Exercice N°4:Quelle est la superficie de la France ?

Comment trouver cette superficie ?

1) À l’aide de la carte trouver la superficie de la France.

2) Trouver la superficie du Poitou-Charentes.

Exercice N°5:Mesure d’aires de 3 figures Construis sur la feuille un rectangle de 4,3 cm de longueur et 2,9 cm de largeur. Trouve, en cm², la mesure des surfaces des 3 figures. Explique comment tu fais.

Exercice N°6:Aire du bois du Theil

1) Mesurer l’aire du bois du Theil, sachant que 1 cm sur la carte vaut 250 m dans la réalité. 2) Trouver l’aire de l’étang du Theil.


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Exercice N°7:Prendre le cap : plan de vol

Départ-Arrivée Cap (0°-180°) Cap (0°-360°) Distance en km

Paris-Rennes

Un aviateur fait un tour de France : Paris, Rennes, Bordeaux, Toulouse,

Marseille, Nice, Strasbourg, Lille, Paris.

Fais son plan de vol en complétant le document ci-contre. Informations

utiles :

En navigation aérienne, la direction à suivre (le cap) s'exprime par l'angle

entre la direction du nord et la direction à prendre (cet angle s'appelle

l'azimut). On fait suivre la mesure de l'angle de l'indication Est ou Ouest

(suivant la direction prise, ou alors on utilise un angle de 0° à 360°, mesuré en

tournant dans le sens des aiguilles d'une montre.

L'instrument de l'aviateur

le compas

pour mesurer le cap


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Exercice N°8:Construire une figure

On veut construire une figure ayant la même forme que le quadrilatère ABCD, ci-dessus, mais 2 fois plus grand. Avant de construire la figure : - donne la mesure de tous ses côtés et de tous ses angles - écris les étapes de ta construction.

Exercice N°9:La montagne

1) Mesurer tous les angles et les côtés de la figure ci-dessous. 2) En mathématique cette figure est un polygone. Combien de côtés ? Combien d'angles ? Quel est son nom ? 3) Reproduire au dos de la feuille la figure en 2 fois plus grand. 4) Écris les étapes de ta construction.

Exercice N°10:Les robots 1. Le robot Sexto est programmé pour avancer de 30

cm puis tourner à gauche de 60°, et continuer ainsi sans jamais s'arrêter. Il part d'un point A. Dessine avec précision son trajet (à l'échelle 1/10). Que peux-tu dire de son trajet ? Explique.

2. Le robot Quinto, lui, avance de 40 cm et tourne à droite de 72°. Dessine et explique de la même façon son trajet.

3. Le robot Spirou avance de 50 cm et tourne à gauche de 100°. Dessine et explique de la même façon son trajet.

4. Peux-tu prévoir les trajets de tous les robots que l'on pourrait inventer sur le même modèle ?

Pour quels angles peut-on programmer le robot pour qu'il s'arrête en A?

Exercice N°11:Les éoliennes

Éoliennes de Saint Germain de Longue Chaume

« Chacune de ces machines – de 123 mètres de haut (80 m de mât et 43 m de pale) et dont le montage cet été avait impressionné les foules (NR du 26 juillet) – produira entre 2 et 2,5 mégawatts d’électricité qui seront ensuite revendus à EDF. » (NR du 19/11/2008) 1) Faire le schéma d’une éolienne à l’échelle. 2) Quelle quantité d’électricité fourniront les 5 éoliennes installées à St Germain ? 3) Combien de maisons individuelles dont la consommation annuelle est d’environ 6000 kW pourront être alimentées par les cinq éoliennes ?

Exercice N°12:Volume d’un cube troué 1) Quel nombre de cubes contient ce cube évidé ? 2) Compare le volume du cube évidé à celui du cube plein.

Exercice N°13:Une maquette d’un immeuble

Combien de cubes unitaires sont nécessaires pour réaliser cette maquette d’immeuble contenant une petite cour intérieure et une tour ?


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Exercice N°14:Remplir des verres

1) Avec une bouteille de 75 cl, combien de verres de chaque espèce puis-je remplir ? Comparer le volume du verre à celui de la bouteille. 2) Reprendre les questions avec une bouteille d’1 litre, puis une bouteille d’1,5 litres.

Exercice N°1:Sur une feuille blanche

1. a) Tracer un segment. Nommer le [AB]. b) Tracer un segment [CD] de longueur double de [AB], puis un

segment [EF] de longueur triple de [AB], puis un segment [GH] de longueur quadruple de [AB]. Explique ta méthode.

2. a) Tracer un segment. Nommer le [MN]. b) Sans mesurer, partager en deux parts égales le segment [MN].

Expliquer la méthode. c) Comment s’appelle le point obtenu sur le segment [MN] ? d) Donne une autre méthode pour partager un segment en deux

segments de même longueur. 3. Tracer un segment [RS] dont la longueur est la moitié de celle de

[MN] un segment [TU] dont la longueur est le tiers de celle de [MN], puis un segment [VW] dont la longueur est le quart de celle de [MN]. Explique ta méthode.

Exercice N°2:Promenade autour du grand bassin de Kairouan

Ce bassin ancien alimente en eau la ville de Kairouan. Son bord est un

polygone de 64 côtés sensiblement égaux faisant 129 m 67 de diamètre

intérieur et d’une capacité de 57764 m3 d’eau.

Son périmètre extérieur est de 405 m.

On distingue 64 contreforts intérieurs, 58 contreforts simples sur

sommets d’angles et 61 contreforts simples de milieu.

1) Quel est la longueur d’un côté du polygone latéral ?

2) José, un visiteur, dit qu’il a déjà parcouru les 12/64 du mur le long du

bassin et que cela fait long en pleine journée sous la chaleur. Quel est

ton avis ?

3) Abdel, un enfant de Kairouan, parcourt 150 m le long du mur et dit qu’il arrive au tiers du tour du bassin. Pendant que Sétif, moins pressé, parcourt 100 m et lui annonce qu’il a encore ¾ de tour à parcourir. Peut-on les croire ?

Exercice N°3:Partager un segment sans le mesurer

1) Voici un segment. Sans le mesurer, peut-on le partager en 2 ? en 3 ? 1) Sans le mesurer et pour partager en 3, Valentin propose une construction à la classe. Il dit : « J’ai placé 3 points bien répartis sur le segment entre les deux extrémités ». Que penses-tu de sa méthode ? 2) Valentin a admis que 3 points bien répartis entre les deux extrémités forment 4 segments et a donc partagé son segment en 4 parties égales au lieu de 3. Il insiste en proposant de partager de la même manière le second segment (depuis une extrémité). Sa méthode convient-elle ? 3) Valentin pour garder la face devant la classe prétend qu’avec sa méthode, et en continuant, il est sûr que « cela va marcher », mais ne sait pas faire ce qu’il annonce. Que doit-on penser de l’idée de Valentin ?


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MMUULLTTIIPPLLIIEERR OOUU PPAARRTTAAGGEERR DDEESS LLOONNGGUUEEUURRSS,, DDEESS AANNGGLLEESS,, DDEESS AAIIRREESS,, DDEESS VVOOLLUUMMEESS,, DDEESS DDUURRÉÉEESS,, DDEESS PPRRIIXX ...... Compétence : Évoquer et réactiver des connaissances, des démarches, des expériences en relation avec la situation.

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Exercice N°4:L’éventail

A partir d’un angle de ton choix, dessine un éventail ayant au moins 7 baguettes.

Exercice N°5:La spirale d’Archimède

1) A quoi te fait penser cette figure ? 2) Comment construire cette figure ? Voici la méthode donnée par Archimède : - On fait tourner une demi-droite autour d’un point O en décrivant des angles égaux

- Sur le deuxième côté du premier angle on place un point A1 (près de O).

- Quand la demi-droite tourne, le point s’éloigne de O avec pour règle : sa distance à O est égale à

celle de OA1 multipliée par le nombre d’angles dont on a tourné.

Choisis un angle et construis une spirale d’Archimède avec au moins 10 angles égaux.

Exercice N°6:Avec un angle droit

Si on prend l’angle droit pour unité, combien vaut un angle plat, un angle plein ?

Exercice N°7:L’angle du triangle

équilatéral Construis un triangle équilatéral, puis un angle triple de l’un des angles du triangle équilatéral.

Exercice N°8:Tripler un angle

Trace un angle de ton choix, puis construis un angle 3 fois plus grand.

Exercice N°9:La Rose des Vents

Plusieurs instruments de mesure sont basés sur les mesures des angles, la rose des vents est l’un d’entre eux. La rose des vents n’est pas une fleur, c’est une étoile à plusieurs branches indiquant les points cardinaux. Les marins l’utilisaient pour s’orienter en mer. La marche d’un bateau dépendant de sa position face au vent, ils identifiaient le vent dominant qui soufflait puis fixaient leur route en conséquence. Pour indiquer la direction des vents, on a dessiné sur un cadran une sorte de rosace dont les flèches rayonnent autour du centre comme les pétales d’une rose. Mais ce dessin ne ressemble guère à une rose.

1) Observe bien. Combien de directions sont indiquées sur la rose des vents n°1 ? sur la n°2 ? sur la n°3 ? sur la boussole n°4 ? 2) Comment construire les flèches de la rosace ? 3) Sur papier uni, construis une rose des vents à partir d’un cercle de 3,5 cm de rayon.

Exercice N°10:Durée hebdomadaire de travail en 6ème

a) Un élève de 6ème

a 25 séquences de cours de 55 min dans sa semaine. Calculer la durée hebdomadaire de ses cours. b) Comparer avec la vôtre.

Exercice N°14:Durée de travail en entreprise

La durée légale du travail est fixée à 35 heures hebdomadaires pour toutes les entreprises. a) Un employé travaille 5 heures 45 minutes du lundi au jeudi. Combien doit-il travailler le vendredi pour respecter la loi? b) Que penser de la répartition de la durée de son travail ? Donner une autre répartition possible. c) S’il travaille du lundi au samedi, et chaque jour autant, quelle sera la durée journalière de son travail ?

Exercice N°11:Travail à temps partiel Une personne travaille à ¾ temps. C’est à dire qu’elle travaille les ¾ de 35 heures. Calculer la durée de son travail.

Exercice N°12:Remboursement d’un emprunt

a) Pierre désire emprunter 3500 € mais il ne veut pas rembourser plus que 70 € par mois. Calcule la durée minimum du remboursement. b) Le banquier désire que le remboursement n’excède pas 4 ans. Quelle somme devra-t-il rembourser par mois ?

Exercice N°15:Tiers temps

Le brevet de mathématiques a une durée de 2 heures. Un élève dyslexique a droit à “un tiers-temps”, c’est-à-dire qu’il dispose du tiers du temps en plus que les autres élèves. Calcule la durée dont dispose cet élève.


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Exercice N°13:Temps de fabrication

Dans une usine, une machine met 5min 26s pour fabriquer une pièce. a) Combien de temps met-elle pour fabriquer 5 pièces ? 10 pièces ? 20 pièces ? 100 pièces ? b) Combien la machine aura-t-elle fabriqué de pièces si elle marche 8h sans s’arrêter ? c) Une nouvelle machine, qui vient d’arriver à l’usine met 2 fois moins de temps pour fabriquer la même pièce. Quel temps met-elle pour fabriquer la pièce ?

Exercice N°16:Le calendrier égyptien

Chez les Egyptiens, au temps des Pharaons, il avait été décidé de partager l’année en mois de 30 jours. a) Combien de mois avait l’année des Egyptiens ? b) Expliquer pourquoi l’année égyptienne se terminait par 5 jours de fêtes en l’honneur de Sothis.

Exercice N°18:Main d'œuvre Prix d'1 h 15 min de main d'œuvre à 20 €/h

Ex7:rcice N°1:Partage de l’année a) Dans une année, y a-t-il un nombre entier de semaines ? b) Peut-on partager exactement une année en périodes de 2 jours ? de 3 jours ? de 4 jours ? de 5 jours ? de 9 jours ?

Exercice N°20:Temps de repos Les heures travaillées durant un week-end par des agents d’exploitation leur donnent droit à un temps de repos compensatoire de 28% du temps travaillé. Un agent a travaillé un dimanche durant 7 heures et 25 minutes. A quel temps de repos compensateur a-t-il droit ? Justifiez votre réponse par les calculs.

Exercice N°19:Maçonnerie

Pour réaliser le gros œuvre d'une construction d'une maison, le maçon doit effectuer 135 h 40 min de travail. Le temps doit être réparti sur 20 jours ouvrables, soit 5 jours par semaine. Calculer la durée moyenne de travail par jour. Est-ce possible ?

Exercice N°21: Quel est le fromage le plus cher ? Combien de fois plus cher ?

Exercice N°22:Les écarts de prix des chambres d’hôtel

Le prix d’une nuit à l’hôtel dépend de la chambre choisie. J’ai le choix parmi les chambres suivantes : Chambre 1 avec 1 lit double: 103,22 € Chambre 2 avec 1 lit double et sofa: 170,22 € Chambre 3 avec 1 lit double et 1 lit simple: 137,22 € 1. a) Quel est l’écart de prix entre la plus chère et la moins chère ? 1. b) Quel est le rapport de prix entre ces deux chambres ?

Exercice N°23:Location de kart Marie et Fabien louent un kart 30 € pour cinq heures. Marie l’utilise deux heures et Fabien trois heures. Combien chacun d’eux doit-il payer ?

Exercice N°24:Homards et langoustes : test comparatif Test comparatif de la revue Que choisir (n°454). 1. a) Quel est l’écart de prix entre le produit le plus et le moins cher dans les deux cas ? b) Quel est le rapport de prix entre ces deux produits ? 2.a) Quel est l’écart de prix entre le mieux noté et le moins bien noté ? b) Quel est le rapport de prix entre ces deux produits ?


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Exercice N°25: Revenus de chanteurs

Compare le revenu de ces chanteurs à celui d’une personne payée au SMIC.

Exercice N°26:Boissons à base de cola : qui est le moins cher ? Quel est le cola le moins cher ?

Exercice N°27:Comparer des prix d’objets de même qualité 1) Malika a acheté un lot de 10 sucettes pour 7,3 €. Erika a acheté un lot de 6 sucettes de la même marque dans un autre magasin pour 4 euros 40 cents. Comparer les prix de ces deux produits. 2) Dans un supermarché, une boîte de 100 trombones vaut 4 € 03 c et une boîte de 200 trombones vaut 8 €. Comparer les prix de ces deux produits. 3) Vaut-il mieux, à qualité égale, acheter une boîte de 6 œufs pour 1,20 € ou une boîte de 10 œufs pour 2 € ?

Exercice N°28:Aliments pour chiens : choisir les moins chers

Quel est l’aliment le moins cher ?

Exercice N°29:Comparer des prix avec des affichages différents

1) Le pain est vendu 0,65 € les 100 g. Est-il vendu « au même prix » s’il vaut 1,63 € les 250 g ? Peut-on le vendre au même prix ? 2) Les crevettes sont vendues 28,80 € le kilogramme dans mon magasin habituel. Sachant qu’elles sont plus chères dans un autre magasin et étiquetées aux 100 g, quels prix peuvent figurer sur l’étiquette ? Pourquoi le commerçant met-il un tel étiquetage ?

Exercice N°30:Le plus cher des fromages

Classer ces fromages du plus cher au moins cher.


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Exercice N°31:Prix par lots

Quel est le prix de 10 chouquettes ? 5 chouquettes ? 1 chouquette ? 20 chouquettes ? 60 chouquettes ? 50 chouquettes ? 100 chouquettes ?

Exercice N°32:Prix par lots

Quel est le prix de 12 éclairs ? 60 éclairs ? 30 éclairs ? 5 éclairs ?

Exercice N°33:Prix de la salade au kilo

Calculer le prix au kg de la laitue.

Exercice N°34:Prix et poids de l’unité

1) Quel est le prix d’une part ? d’un petit four ? 2) Quel est le poids d’une part ? d’un petit four ?


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Exercice N°1:Plan d’appartement

Le plan ci-dessous représente un petit appartement d’étudiant. Pourriez-vous, à partir des informations qu’il comporte, donner les longueurs

suivantes :

a) La largeur du coin cuisine. b) La longueur et la largeur de la salle de bain (toilettes comprises).

Exercice N°2:Calculer ou mesurer ?

Voici 3 figures sur lesquelles les dimensions sont

exprimées en cm.

Comparer leurs périmètres. Expliquer.

CCAALLCCUULLEERR DDEESS LLOONNGGUUEEUURRSS,, DDEESS AANNGGLLEESS,, DDEESS AAIIRREESS,, DDEESS VVOOLLUUMMEESS,, DDEESS DDUURRÉÉEESS,, DDEESS PPRRIIXX ...... Compétence : Évoquer et réactiver des connaissances, des démarches, des expériences en relation avec la situation.

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Exercice N°3:Comparer des périmètres

Calculer le périmètre de chacune des figures suivantes en

tenant compte des dimensions et des codages indiqués

sur les figures.

Exercice N°4:Clôturer un champ

Exercice N°5:Lire un plane et trouver des longueurs

Exercice N°6:Pose d’une frise

Exercice N°7:Faire un paquet

Les dimensions de ce paquet sont :

15×13×17 cm

Quelle longueur de ruban décoratif faut-il

? On suggère de prendre pour faire le

nœud une longueur de ruban double de

la longueur de la boite. Qu’en penses-tu ?

Exercice N°8:Fabriquer un coffre

Je voudrais fabriquer un coffre en bois

ayant pour dimensions : 1 m 50 cm × 40

cm × 40 cm. Pour cela il faut que je

fabrique un cadre en tasseaux de section

2 cm × 2 cm suivant le schéma suivant :

Les tasseaux de cette section sont vendus

en 2 m de long. Combien dois-je en

acheter ?


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Exercice N°9:Poser des plinthes

1) Calculer le prix à payer si je veux mettre des plinthes en bois à 8,5 € le mètre dans les chambres 1 et 2.

2) Calculer le prix à payer si je veux mettre des plinthes en carrelage à 11 € le mètre dans l’entrée, le repas et le salon.

Exercice N°10:Ballade au lac Pavin Ce lac, qui occupe le cratère d’un ancien volcan du Massif Central, a une forme circulaire de 750 m de diamètre

Énoncé 1 1) Faire un schéma. 2) Quelle est la longueur du sentier qui en fait le tour ? 3) Sachant qu’une marche normale se fait entre 4 et 5 km/h, estimer la durée de la promenade pour faire le tour

du lac.

Énoncé 2 Estimer la durée de la ballade pour faire le tour du lac en empruntant le sentier qui le longe.

Exercice N°12:Aménagement d’un giratoire La commune du Gua prévoit la construction d’un giratoire de 15 m de rayon, avec une chaussée pour les véhicules de 8 m de large. Il est prévu d’engazonner le terre-plein central.

1) Faire un schéma. 2) Quelle est la longueur de bordure à prévoir autour du terre-plein central ? 3) Quelle est la surface à engazonner ? 4) Quelle est la surface à goudronner ?


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Exercice N°11:Périmètre de figures (1) : Œuf

Exercice N°13:Longueur de l’équateur

Depuis Ératosthène on dispose d’estimations du rayon de la Terre. La plus couramment utilisée est 6400 km. Calculer la longueur de l’équateur et celle d’un méridien.

Exercice N°14:Périmètre de figures (2) : Cœur

Exercice N°15:L’étoile curviligne

L’étoile curviligne est construite dans un pentagone

régulier.

Les dimensions sont les suivantes : DC = 13, DM6 = CM5 = 8.

Quelle est la longueur de l’étoile curviligne ?

Exercice N°16:La Ronde autour du monde

Si toutes les filles du monde voulaient s’ donner la main, tout autour de la mer, elles

pourraient faire une ronde.

Si tous les gars du monde voulaient bien êtr’ marins, ils f’raient avec leurs barques

un joli pont sur l'onde.

Alors on pourrait faire une ronde autour du monde, autour du monde,

si tous les gars du monde voulaient s’ donner la main.

Paul Fort

1) Si, comme le suggère le poète, des humains décidaient de former une ronde autour

de la Terre en se donnant la main combien de personnes seraient alors nécessaires.

2) Si les 6 milliards d’habitants que compte notre planète se donnaient la main,

combien la ronde ferait-elle de fois le tour de la Terre ?

D C

B

A

E

A'

M1

M2

M4

M3

M5

M6

M7

M8

M9

M0


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Exercice N°17:Le rond point des Champs Élysées

L’un des principaux lieux touristiques de Paris,

l’avenue des Champs-Élysées est située dans le 8e

arrondissement, au nord-ouest de la ville. Elle relie

la place de la Concorde, où se dresse l’Obélisque,

et la place Charles-de-Gaulle (ancienne place de

l’Étoile), au centre de laquelle se trouve l’arc de

triomphe.

Environ aux 2/5 de l’avenue des Champs Élysées, se situe le centre du fameux Rond Point des Champs Élysées, d’un diamètre de 164 mètres et en

bordure des jardins des Champs Élysées dont la longueur avoisine les 682 m.

1. Quelle distance parcourt-on, au décamètre près, si l’on décide de contourner le rond-point à pied ?

2. Exprimer l’aire de la surface que représente ce rond-point en hectare ?

3. Déterminer la longueur totale de l’avenue des Champs-Élysées.

Exercice N°18:Le périmètre de la table

On désire coller un champ autour de la table ci-dessous. Calculer la longueur de champ nécessaire. Arrondir le résultat au millimètre le plus proche.

Exercice N°19:Aires à calculer


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Exercice N°20:Aires de pièces : maison 1

Calcule l’aire des pièces de la maison.

Exercice N°21:Aires sur le

terrain

1) Combien 1ha contient-il de

carrés de 10m de côté ? de 1m

de côté ?

2) La superficie des Deux-

Sèvres est d’environ 6000 km².

Combien cela fait-il d’ha ?

Donner les dimensions d’un

rectangle de même aire.

3) Combien d’ha fait un champ

rectangulaire de 356m de long

sur 185m de large ?

4) Combien d'ha fait une route

de 8m de largeur et de 12km

de long ?

5) Combien de m² fait un

champ de 3ha ? de 15ha ?

Dans chaque cas donner les

dimensions d’un rectangle de

même aire.

Exercice N°22:Aire de pièces : maison 2

1) Pour la chambre de 15 m², donne sa forme, ses dimensions réelles, calcule son aire et compare avec l’indication portée sur le plan (15m²). 2) Refaire pareil pour la salle de réception.


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Exercice N°23:Aire de figures

Exercice N°24:Aire de figures

Exercice N°25:Aire de polygones

1) Calculer l’aire d’un hexagone inscrit dans un cercle de 3 cm de rayon.

2) Calculer les aires des 4 figures.

Exercice N°26:Le mur de la chambre

On veut repeindre le mur d’une chambre qui fait 3,50 m de

large sur 2,50 m de hauteur. Dans ce mur il y a une porte de

72 cm de large et de 2,10 m de haut.

a) Fais un schéma de ce mur, en y indiquant les mesures

réelles.

b) On pense peindre le mur et la porte de deux couleurs

différentes. Pour acheter la peinture nécessaire, on a

besoin de savoir le nombre de m² à peindre. Calcule ce

nombre de m² pour la porte, et pour le mur. Explique ta

méthode et tes calculs.

Exercice N°27:Aire d’un carré inscrit

À l'aide des mesures données sur la figure, calculer la valeur exacte de l’aire du carré

ILNJ.


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Exercice N°28:Aire d’un pentagone

Calculer une valeur approchée, la plus précise possible, de

l’aire de la figure ci-dessous.

Exercice N°29:Le parc public

Un parc public rectangulaire a pour longueur 80 m et pour largeur 60 m. Une allée

de 5 m de large en fait le tour, et quatre allées séparent les pelouses.

a) Calculer l’aire du parc.

b) Calculer l’aire des pelouses, puis l’aire totale de toutes les allées.

c) On entoure le parc d’une clôture en laissant quatre entrées larges de 4 m. Quelle

est la longueur totale de la clôture à prévoir ?

d) Pour refaire les pelouses, on achète des sacs de 5 kg de semence qui coûtent

15,90 € le sac. Sachant qu’on compte un sac de 5 kg pour 200 m² de pelouse,

combien va coûter la réfection de la pelouse ?

Exercice N°30:Lac

Le tour d’un lac circulaire fait 650 m. Quelle est la superficie

du lac en hectares ?

Cherche la superficie du lac Pavin.

Exercice N°31:Arbre

Le tour d’un tronc d’arbre mesuré avec une ficelle fait 83

cm. Quelle est l’aire de la section de l’arbre à cet endroit ?

Exercice N°32:Prix du dallage

Pour des dallages extérieurs allant de 5 m2 à 50 m

2, faire un tableau

indiquant le prix que ça coûte et le nombre de dalles à acheter.

Exercice N°33:Couronne

Calcule l’aire du cercle et de la couronne.


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Exercice N°34:Voyage Paris-Poitiers en TGV 1) Un TGV part de Paris à 19h50 et arrive à Poitiers à 21h15. a) Sur une demi droite graduée placer, comme à l’exercice 20, l’heure de départ et l’heure d’arrivée du TGV, et colorier en rouge la durée du trajet. b) Calculer la durée exacte du trajet. 2) Je sais que la durée du trajet Paris-Poitiers est d’environ 1h 40min. a) Si je pars de Paris à 17h55, à quelle heure arriverai-je à Poitiers ? b) Si je veux arriver à Paris à 10h, avant quelle heure dois-je partir de Poitiers ? 3) Départ de Paris : 13 h 55 min Durée du voyage : 1 h 51 min. A quelle heure arrivera-t-on à Poitiers ? Justifie

Exercice N°35:Durée du jour Informations météo pour le 24 novembre 2009 pour Parthenay : Lever du soleil : 8 h 3 min Coucher du soleil : 17 h 11 min. Quelle sera la durée du jour aujourd’hui ? Justifie.

Exercice N°36:Chez le garagiste

Mon garagiste a besoin de 1,25 h pour démonter et remonter mon autoradio. Il est 9 h. A quelle heure puis-je revenir chercher ma voiture ?

Exercice N°37:Tournoi de tennis de Poitiers Un match de tennis a commencé exactement à 15h36min. Il s'est déroulé en trois sets : le premier set a duré 47min, le second 1h08min, le dernier 1h21min sur le score de 6-2, 4-6, 7-6 (14-12). A quelle heure s'est terminé le match ?

Exercice N°38:Fuite d’eau Un robinet mal fermé peut perdre un litre toutes les cinq minutes. Quelle quantité d’eau est perdue si le robinet fuit durant 12 heures ? Calculer la quantité d’eau perdue en choisissant plusieurs durées. Mettre les résultats dans un tableau. Faire une représentation graphique de cette situation.

Exercice N°38:Remboursement d’un emprunt Pierre désire emprunter 3500 € mais il ne veut pas rembourser plus que 70 € par mois. 1) Calcule la durée minimum du remboursement. 2) Combien aura-t-il remboursé au bout de 2 ans et demi ? Quelle fraction du total aura-t-il remboursé ? 3) Le banquier désire que le remboursement n’excède pas 4 ans. Quelle somme devra-t-il rembourser par mois ?

Exercice N°39:Téléchargement

1) Avec mon ordinateur je dois télécharger un fichier de 2,54 Mo (méga-octets). Dans la fenêtre de téléchargement on peut savoir le flux de transfert et la durée. Quelle est la durée si le flux indiqué est de 184 Ko/s ? Mon téléchargement commence à 10h 12min 08sec. A quelle heure sera-t-il terminé ? 2) Étudier le flux de transfert de votre ordinateur. 3) Faire un tableau avec plusieurs tailles de fichiers pour différents flux de transfert : gros logiciels (Open Office) : 87,5 Mo; vidéo : 43,2 Mo ; fichier avec images : 5,64 Mo. Étudier la durée de téléchargement selon que le flux est de 24 à 60 Ko/s (512 K); de 60 à 120 Ko/s (1024 K); de 120 à 240 Ko/s (2 M); de 300 à 600 Ko/s (5 M).

Exercice N°40:Fiche de paye

Madame Durand emploie une personne le lundi 3h et le jeudi 2h et demi pour faire le ménage au tarif de 9,30 € de l’heure. Établis, pour chaque mois d’une année, le montant du chèque que fais madame Durand à son employée.

Exercice N°41:Prix de la main d’œuvre

Pour un dépannage le prix est de 60 € de l’heure. Calcule le coût d’un dépannage de 15 min, 30 min, 40 min, 45 min, 50 min, 1 h et demie, 2h… Fais un tableau donnant le coût du dépannage en fonction de sa durée.

Exercice N°44:Les bénéfices du poissonnier

Un poissonnier achète du poisson à la criée, et le revend sur les marchés. Il veut faire un bénéfice de 150%. Voici le prix d’achat de ses poissons à la criée : Merluchon : 5,20 €/kg ; Bar : 7,80 €/kg ; Merlan : 3,80 €/kg ; Maquereau : 3,60 €/kg ; Coquilles Saint Jacques : 1,65 €/kg. 1) Quels prix va-t-il afficher au marché ? 2) Par quel nombre peut-il multiplier son prix d’achat pour trouver son prix de vente ? 3) Comment peut-il calculer de tête son prix de vente ? Donne un exemple. 4) À quel prix a-t-il acheté un poisson qu’il vend 15 €/kg ?

Exercice N°42:Remise sur des chaussures

Sur le prix d’une paire de chaussure qui vaut 39 € 90, on me fait une remise de 30%. Combien vais-je payer ?

Exercice N°43:Calcul de pourcentages de prix

Calculer : 20% de 58 € ; 3% de 1500 € ; 9,5% de 8 € ; 15,7% de 326,72 € ; 2,3% de 1,209 €.

Exercice N°45:Augmentations à la boulangerie 1) Un boulanger vend la baguette 78 c. Il augmente ses prix de 5%, à cause de la hausse du prix du blé. À quel prix va-t-il vendre sa baguette ? 2) Calculer, de même, le nouveau prix pour ses pains vendus actuellement : 85 c, 1 €, 2 €30.

Exercice N°46:Literie en solde 1) La remise faite sur le prix est-elle de 25% ? 2) La publicité est-elle exacte ? 3) Quel pourcentage de remise fait-on sur cette offre ?

Exercice N°47:Achat à crédit

Voici l’offre d’un magasin : J’achète un ordinateur portable à 499 €. 1) Puis-je bénéficier de l’offre ? Pourquoi ? 2) Combien vais-je payer à l’achat ? 3) Combien vais-je payer ensuite chaque mois ? 4) Quand aurai-je fini de payer mon ordinateur ? 5) Quelle fraction du prix d’achat représente le premier versement ? 6) Quelle fraction du prix d’achat représente chaque mensualité ? 7) Quelle fraction du prix d’achat aurai-je payé au bout d’un mois ? au bout de 2 mois ? au bout de 3 mois ?


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Exercice N°48:Eau minérale et TVA

1) Ce ticket de caisse correspond à l’achat de quel produit ? 2) Combien coûte ce produit ? 3) Explique ce que veut dire HT, TVA, TTC. 4) Explique comment a été calculé le prix de vente du produit.

Exercice N°49:Offre au salon de coiffure

Pendant une semaine, un salon de coiffure propose 20% de réduction sur le forfait Shampooing-coupe-brushing. Au lieu de 27,00€, il le fait à 21,60€. Ce prix correspond-il bien à l’offre ?

Exercice N°50:Placement d’argent Je place sur un compte une somme de 5000 € à 4,5%. 1) Qu’est-ce que cela veut dire ? 2) Au bout d’un an, quels seront les intérêts que je vais avoir, et quelle sera la nouvelle somme d’argent sur mon compte ? 3) Combien d’argent aurai-je sur mon compte au bout de 2 ans ?

Exercice N°51:Calculer la TVA Lorsqu’on effectue un achat, on paie une taxe appelée TVA (Taxe sur la valeur ajoutée). 1) Pour les produits courants, la TVA représente 19,6 % du prix Hors Taxe (HT). Calculer le montant de la TVA pour un vélo dont le prix hors taxe est 220 €.

2) Pour les denrées alimentaires, la TVA représente 5,5% du prix HT. Calculer le montant de la TVA pour un rôti dont le prix HT est 22 €. 3) Le prix à payer, ou prix TTC (Toutes Taxes Comprises), s’obtient en additionnant le prix HT et la TVA. Calculer le prix TTC du vélo et du rôti des questions 2 et 3.

Exercice N°52:Ticket de caisse Au super marché, il t’est peut-être arrivé de peser des fruits ou des légumes. Dans ce cas la balance sort un ticket sur lequel figurent des informations. 1) Quelles informations figurent sur le ticket de caisse ? 2) Quelle est la précision de la balance ? 3) La balance annonce-t-elle le prix juste ? Comment ferais-tu pour retrouver le prix à payer ?

Exercice N°53:Prix chez le boucher J’achète 0,240 kg de viande à 7,90 €/kg 1) Donne un ordre de grandeur du prix à payer. 2) Calcule le prix exact à payer à la main (opération posée). 3) Vérifie ce prix exact à la calculatrice (en écrivant l’opération en ligne et le résultat donné par la calculatrice). 4) Quel prix vais-je payer ? (Précise si l’arrondi a été fait par défaut ou par excès)

Exercice N°54:Ordre de grandeur Calculer l’ordre de grandeur de : 1) 0,735 kg à 9,90 €/kg 2) 0,270 kg à 32,00 €/kg 3) 0,325 kg à 4,80 €/kg 4) 0,650 kg à 19,50 €/kg

Exercice N°55:Les courses de Julie

Julie achète 3 bouteilles de jus de fruit à 1,29 € la bouteille, une boite de chocolats qui coûte 7,49 € et 405 g de fromage à 11,95 € le kg. 1) Quel est l’ordre de grandeur de la somme qu’elle va payer ? Écris les calculs qui t'ont permis de le trouver. 2) À la caisse, elle paye avec un billet de 20 €. Combien va-t-on lui rendre d’argent ? Rédige bien ta solution. 3) Précise les pièces que va lui rendre la caissière. Donne plusieurs possibilités.

Exercice N°56:Achats au marché

Pierre achète chez un marchand de primeurs 3,2 kg de pommes à 1,80 € le kg, 1,350 kg de carottes à 2,30 € le kg, et 3 citrons pour 1 euro 50. Il paye avec un billet de 20 €. Combien doit-on lui rendre de monnaie ?

Exercice N°57:Calculer un prix.

Trouver : Le prix de 12000 l de lait à 0,53 € le litre. Le prix de 350 g de légume à 1,3€ le kg. Le prix de 1 tonne de cuivre à 5 € le kg.


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Exercice N°58:Volume utile d’un camion

RENAULT PREMIUM P270.19 caisse frigorifique PTC : 19 000 kg Dimensions intérieures : 8,88 m x 2,45 m x 2,30 m (h) Volume utile : 50 m³

Que signifie PTC ? Le donner en tonnes ? Le volume utile indiqué est-il exact ?

Exercice N°59:Volumes d’aquariums

Le volume annoncé correspond-il aux dimensions de l’aquarium ? a) Cayman 40 Classic 21 litres. 42cm x 21.5cm x 33cm. b) 150x50x60 de haut. 450 litres. c) 1,60 m long, 70 cm haut, 50 cm large ; 500 L

Exercice N°61:Volume de la classe

Estime le volume de la salle de classe

Exercice N°60:Volume de l’aquarium Melody Quel est le volume, en litres, de l’aquarium Melody ?

Exercice N°62:Couler un escalier en béton On veut faire, en béton, un escalier à deux marches : hauteur des marches 17 cm, profondeur des marches 24 cm, largeur de l’escalier 80 cm. a) Faire un schéma en perspective, en y indiquant les dimensions. b) Combien de m

3 de béton faudra-t-il prévoir pour faire l’escalier ?

Exercice N°63:Volume net d’un congélateur

Le volume net du congélateur indiqué sur la publicité est-il égal au volume du congélateur ? Y a-t-il une grande différence ? Explique pourquoi.

Exercice N°64:Couler les semelles d’un garage

Combien de m3 de béton faudra-t-il prévoir pour les fondations d’un garage de 6

m de long et 3 m de large, sachant que la largeur des fondations est de 40 cm et leur profondeur est de 60 cm ? Faire un schéma vu de dessus.

Exercice N°65:Réfection d’une route

On refait une portion de route de 8 m de large sur 1,4 km de longueur. a) On enlève le goudron existant sur une épaisseur de 2,5 cm. Combien de m

3 de goudron va-t-on enlever ?

b) Les déchets de goudron obtenus représentent un volume plus grand : l’augmentation est de 30% environ. Combien de m

3 de déchets a-t-on à éliminer ? Combien de camions faudra-t-il

prévoir pour éliminer ces déchets si on utilise des camions bennes de 15 m3 de

volume utile ? c) On fait venir de l’enrobé de goudron pour refaire la route. Les semi-remorques amenant l’enrobé ont un volume utile de 24 m

3. Combien faudra-t-il prévoir de

camions d’enrobé ?

Exercice N°66:Pelouse à refaire Pour refaire sa pelouse, Mme Dujardin doit commander du terreau végétal au prix unitaire de 19 € le m

3 pris à la station de compostage du canton. Elle a 650 m² de

pelouse et a choisi de mettre une couche de 10 cm d’épaisseur avant de retourner la terre ensuite au motoculteur. Le compost est livré par camion de 8 m

3 maximum au prix de 120 € le camion, transport compris.

Quel volume commande-t-elle ? Quel prix paie-t-elle ?


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