Vers la détection des ONDES GRAVITATIONNELLES

Michel Davier(L.A.L. – Orsay)

Cinquantenaire du Centre Scientifique d’Orsay 13 avril 2005

G= 8

Relativité Générale les idées principales

La gravité n’est pas une force, mais une propriété de l’espace-temps Les concentrations de masse ou d’énergie déforment (courbent) l’espace-temps Les objets suivent le plus court chemin (géodésique) dans cet espace-temps courbé: la trajectoire est la même pour tous les objets

Un objet massif courbe l’espace-temps

Un objet se déplace dans l’espace-temps courbé par les autres objets

L’espace-temps courbé

Equation d’Einstein: La matière indique comment l’espace se courbe. La géométrie indique comment la matière se déplace.

Un problème conceptuel est résolu !

La théorie de NewtonLa gravité agit

instantanément à distance

La théorie d’ Einsteinl’information est

transportée par les ondes gravitationnelles

à la vitesse de la lumière

G= 8

Une onde gravitationnelle propage une perturbation locale de courbure de l’espace-temps

Propagation de perturbations de courbure

SOURCE:masses en mouvementvariations de courbure

PROPAGATION(comme une onde à la surface de l’eau)

Les ondes gravitationnelles (OG)

OG = perturbations de la métrique (Minkowski) se propageant à la vitesse de la lumière

• propagation à la vitesse c (direction z)• onde transverse (x,y)• 2 états de polarisation («+» et «x»)• émission quadrupolaire

0 0000 00 00 000

hhhhh

TT

1 000

0 10 00 0 1 00 001

Espace-temps non perturbé: distance ds entre 2 pts proches

dxdxds 2

hg Espace-temps perturbé: Les distances sont modifiées

Équation d’ondesatisfaite par h

ct x y z

Effet d’une OG

OG = perturbation de la métrique distances modifiées

• h taux de déformation de l’espace-temps

• Détecter une OG mesurer des variations (relatives) de distance

Lh

L 2

OG se propageant suivant Oz

Distance-test AB=L le long de l’axe Ox

Effet d’une OG sur un cercle de particules test

h

h

onde G se déplaçant perpendiculairement au plan

Impossibilité d’une expérience de Hertz

source distance h P (W)

Barreau d’acier, 500 T, = 2 m

L = 20 m, 5 tours/s

1 m 2x10-34 10-29

Bombe H, 1 mégatonneAsymétrie 10%

10 km 2x10-39 10-11

Supernova 10 M asymétrie 3%

10 Mpc 10-21 1044

2 trous noirs 1 M en coalescence

10 Mpc 10-20 1050

Puissance émise : QQcGP 5

5

Facteur “astronomiquement” pénalisant !

G/5c5 ~10-53 W-1

(moment quadrupolaire Q variable)

Astres compacts et émission d’OG

Pb : G/c5 est très « petit ».

Source : masse M, taille R, période T, asymétrie a 32 / TRMaQ

On introduit :• Vitesse caractéristique v• Rayon de Schwarzchild Rs = 2GM/c2

cv

RRa

GcP S

62

2 5

Luminosité énorme si• R Rs• v c• a 1

© J. Weber (1974)

TRMa

cGP 6

422

5 Réécriture de la formule du quadrupole :

astres compacts et relativistes

On préférerait c5/G !!!

Une preuve indirecte : PSR 1913+16

(Hulse & Taylor, Nobel’93)

Les ondes gravitationnellesexistent !

PSR 1913+16 : pulsar binaire (couple de 2 étoiles à neutrons) tests de la gravitation en champ fort et en régime dynamique

Perte d’énergie par émission d’OG : la période orbitale diminue

(Damour-Deruelle)

• séparation 106 km• diminution de 3mm/orbite de 8h• observation pendant 20 ans

Sources astrophysiques

Catalogue sources potentielles (f10 Hz) :

• bursts (supernovae)• binaires spiralantes• pulsars (sources périodiques)• fond stochastique• autres ?

(astres compacts)

Amplitudes h(t) sur Terre ?Occurrence des événements ?

Supernovae

SN type II = effondrement gravitationnel du cœur (Fe) d’une étoile massive ayant épuisé son carburant formation d’une étoile à neutrons

Sources d’asymétrie (mal connues) :• rotation rapide• présence d’un compagnon

Modèles :

h ~ 10-23 @ 10 Mpc f ~ 0.1 1 kHz1 SN/ 40 ans / galaxie

Formation trous noirs : étoile progénitrice trop massive l’ effondrement continue trou noir

h ~ 10-22 @ 10 Mpc f > 1 kHzStatistique ?

+ oscillations…

simulations Zwerger & Müller, MPI

Binaires compactes spiralantes

• spirale : h(t) connu• coalescence : pas de modèle• désexcitation : modes propres dans le cas d’un trou noir

2 étoiles à neutrons (NS)2 trous noirs (BH)NS + BH

Statistique :• NS-NS : 0.001 1 /an 20 Mpc• BH-NS/BH : ? événements intenses

Autres sources

Pulsars• au moins 105 pulsars dans la Galaxie• plusieurs milliers à quelques Hz ou plus

Amplitudes faibles (h<10-24) mais sources périodiques

Asymétrie ?

Fond stochastique• Sources non résolues• Fonds cosmologique : analogue au rayonnement EM fossile 2.7

K OG primordiales découplées de la matière 1022 s après le Big

Bang (rayonnement EM 105 ans)

Instabilités de rotation, « montagnes », effetsmagnétiques …

Détecteurs d’OG: historique

1960 détecteur résonnant (Weber) 1963 idée détecteur interférométrique (Gersenshtein&Pustovoit, Weber)1969 fausse alarme (Weber)1972 faisabilité détecteur interf. (Weiss) et 1er proto (Forward)1974 PSR1913+16 (Hulse&Taylor)Fin 70s barres refroidies à 4 K, protos d’interf. (Glasgow, Garching, Caltech)1980 1ers travaux en France1986 naissance de la collaboration Virgo (France+Italie)1989 proposition Virgo et LIGO (USA)1992 Virgo FCD approbation en France. LIGO approuvé1993 Virgo approuvé en Italie1996 début construction Virgo et LIGO2001-2002 partie centrale Virgo . Mise en route LIGO (science runs)2003-2004 mise en route de Virgo2005 Vers la sensibilité nominale de Virgo .

……

Interféromètre de Michelson bien adapté au problème

quadrupolaire

large bande de fréq.

Sensibilité :(bruit de photons)

eséparatric lasur Puissance braslongueur

1 ~

h

)cos( 1 2

0det CPP

Amélioration du principe de base

augmenter la longueur des bras : 1 m 3 km ajouter des cavités Fabry-Perot (Finesse = 50 Gain ~ 30) ajouter le miroir de recyclage (P = 1 kW sur la séparatrice)

Sensibilité :Sensibilité : h ~ Hz /PhotodiodeDétection

Laser

Gain :Gain : 3000 30 50 ~ 106

10-173 10-2110-2310-22

frange

brillante

Puissance LASER : Pin = 20 Wsensibilité in P / 1 h

(bruit de photons)

une distance de l ’ordre de150 millions de kilomètres

TerreSoleil

mesurée à un atome près

Pour obtenir une sensibilité spectrale en h de 23 Hz1/2

fluctuation spectrale de position des miroirs 18 m Hz1/2

(longueur effective des bras de 150 km)

“précision” relative 23 Hz1/2 x (1 kHz)2 21

pour un signal de 1 ms (f=1 kHz)

Sensibilité spectrale: ordre de grandeur

VIRGOCollaboration CNRS-INFN (IN2P3: LAL, LAPP, IPNL, ESPCI, Obs. Nice)

projet proposé par A. Brillet (LHA, Orsay)50 physiciens, potentiel technique important

Coût ~ 75M € (55% Italie, 45% France)Site : Cascina – près de Pise

Sensibilité visée : Hz10 Hz10 ~ @

21

h kHz 1 Hz10 x3 ~ @

23

het

Atténuation du bruit sismique

Mesure sur le site : Hz / m 2 10 ) (~ 6

ffx

Filtrage indispensable !

Oscillateur harmonique : 0 )( 2

2

sxxkdt

xdm

Fonction de transfert : 220

20

)(~)(~

)(~

sxxH

Loin de la résonance :2

0 |)(~

|

H

N oscillateurs en série :N

H2

0 |)(~

|

5 oscillateurs fréquence propre ~ 0.6 Hz :

Hz10 Hz107x ~ @

22

sismh

Le superatténuateur de VIRGO

Contrôle actif des miroirs pour maintenir les différentes

cavités en résonanceContrôle global (LAL)

L ~ 7 m; M ~ 1 tonne+ pendule inversé

Atténuation sismique:~ 1014 à 10 Hz

fres ~ 30 mHz

lg m

k 2π1 f res -

Bruit thermique

Oscillateur mécanique à T excité par l’environnement bruit thermique(cf. mouvement brownien, théorème fluctuations-dissipation)

Chaque mode de vibration caractérisé par :• fréquence propre 0

• facteur de qualité Q

Densité spectrale de déplacement:

QmQkTx

240

20

2 2)(

14|)(~| 002

Minimum ~ 3 10-23 entre ~ 500 Hz et 1 kHz Hz /

«mur sismique»

Bruitthermique

Queue de la résonanceÀ 0.6 Hz Bruit de photon

RésonancemiroirsModes violon

VIRGO : sensibilité prévue

Solution (réalisation LAL)• Tubes acier ~1.2 m, e ~ 4 mm.• 200 modules de 15 m dans chaque bras• étuvage 400C en usine puis 150 C (H2O) sur site• pompage : 6 stations / bras

Bruit non dominant ex.(1) : fluctuations d’indiceFluctuations d’indice fluctuations de phase (bruit !)

Besoin : pression résiduelle < 10-7 mbarEmpêcher la pollution des miroirs: réduire le dégazage Ultravide 10-9 mbar

Volume de vide dans VIRGO : 2x3kmx1.2m ~ 7000 m3 !

Bruit non dominant ex.(2) : lumière diffusée

Rugosité miroirs lumière diffusée + tubes non isolés sismiquement bruit de phase

Remèdes :• Miroirs à faible diffusion (excellent état de surface)• Pièges à photons (150 dans chaque bras, LAL)

• en acier et dentelés• en verre + couche absorbante (près des miroirs)

Les optiques de VIRGO

Problème optique : garantir P ~ 1 kW sur la séparatrice faibles pertes (< 2%) réalisation (LMA-Lyon), métrologie (ESPCI)Sources de pertes :• Absorption (1 ppm coating, 2 ppm/cm substrat)• Diffusion (5 ppm)• Aberrations (pertes géométriques)

Solution : miroirs en silice (SiO2) = 35 cm et h = 10 ou 20 cm

Futur : miroirs en saphir (Al2O3) ou fluorine (CaF2) ?

Spécif. z < /100SReproductibilité courbures <1%

Bruits : bilan

bruit remèdeBruit sismique Superatténuateur

Bruit thermique Q élevés

Masses ~30 kg

Bruit de photons Puissance laser +cavités +recyclage

Fluctuations de pression Ultravide

Lumière diffusée Pièges à lumière

Bruit de fréquence Stabilisation

Bruit géométrique Filtrage spatial

Mise en route de Virgo

Commissioning final commencé en sept.2003

• 1ère cavité Fabry-Perot (bras nord) contrôlée fin octobre• 2ème cavité Fabry-Perot (bras ouest) : janvier 2004• Mode Michelson : printemps 2004• Recyclage : fin octobre 2004

5 runs de 3-5 jours

Réduction des bruits techniques

Début de la prise continue de données 2006?

Partie centrale (sans les bras kilométriques) en service de juin 2001 à juillet 2002 (tests et validation)

Engineering runs (partie centrale): bruit de position

• 5 ordres de grandeur gagnés à 1 kHz• 3 ordres de grandeur gagnés à 10 HzSensibilité comprise sur tout le spectre

• 2 ordres de grandeur à gagner à 1 kHz(recyclage, puissance laser)

rayon du proton

Cycle utile (C4)

9 pertes de « lock » comprisesdurée de « lock » maximale: 28h

Evolution de la Sensibilité de LIGOInterféromètre de 4km à Hanford

Déc 01

Nov 03

Analyse des donnéesRecherche de signaux à la limite du bruit du détecteur

• sources impulsionnelles (ex.: SN) forme des signaux mal connues méthodes robustes temps (différents algorithmes), temps-fréquence• coalescences de binaires forme du signal connu filtrage adapté (Wiener) méthode optimale

• pulsars (périodiques) signal toujours présent intégration 1 an modulation de la fréquence (Doppler)• stochastique corrélation entre 2 antennes proches

df

fS

ftfh

h

)(

*)( )(

~~

2 h : mesuret : signal recherché (patron)

rapportsignal/bruit SNR

Patron bien adapté au signalPatron gaussien : w = 1 msSignal gaussien : w = 1 msSignal : SNR intrinsèque = (h|h) = 10Sortie du filtre : = (h|t) = 10

Patron pas bien adapté au signalPatron gaussien : w = 1 ms Signal gaussien : w = 5 msSignal : SNR intrinsèque = (h|h) = 10Sortie du filtre : SNR = (h|t) = 7

filtrage adapté : exemple

GEOTAMA

VIRGO

Un réseau planétaire d’antennes gravitationnelles

3 antennes kilométriques :• VIRGO (3 km)• LIGO (2 antennes, 4 km) Coïncidences et reconstruction+ autres détecteurs

LIGO

L’astronomie gravitationnelle

Coïncidences 3 antennes interférométriques

Confirmation détection OG Reconstruction direction et amplitude OG

Coïncidences avec d’autres détecteurs

• optiques (X,,visible)• neutrinos Confirmation détection OG physique de la source propriétés des particules (masses des )

SN dans l’amas VIRGO (~15 MPc)

coïncidence photons-OG tOG- t ~1 jour c/c ~5x10-11

coïncidence neutrinos-OG tOG- t ~1 ms c/c ~5x10-19

Le futur

Améliorer la sensibilité d’un facteur 2-10 volume de l’Univers observable augmente d’un facteur 8-1000 pour des sources à des distances cosmologiques

Advanced LIGOR&D Virgo 2009

Améliorations• puissance du laser• isolation sismique (LIGO)• suspension• miroirs• recyclage du signal

Le futur dans l’espace: projet LISA

Centre de la formation en triangle dans le plan de l’ écliptique

1 UA du Soleil et 20 degrés derrière la Terre

LISA et LIGO/Virgo

IILIGO/Virgo IILISA

Domaines de fréquence disjointsSources astrophysiques différentes

Astronomie des ondes

gravitationnelles

Conclusions• OG: conséquence de la Relativité Générale (Einstein, 1915)• nécessité de sources astrophysiques compactes et relativistes (étoiles à neutrons, trous noirs, Big Bang)• mise en évidence indirecte (pulsar binaire, 1974-1994)• 1ere génération: détecteurs résonnants (pas assez sensibles)• 2eme génération: détecteurs interférométriques (LIGO-Virgo) construits et prêts à fonctionner• sensibilité astrophysique en voie d’être atteinte, mais probablement encore marginale pour des observations systématiques• la méthode n’a pas atteint ses limites améliorations à l’étude• les OG devraient être détectées dans les prochaines années et permettront d’ouvrir une nouvelle fenêtre d’observation sur l’Univers

Ondes gravitationnelles ?