Utilisation des coefficients de transport pour l’étude de l’arc électrique

P. ANDRE

LAEPT

1) Calcul des coefficients de transport pour le cuivre

2) Exemple d’Interprétation de mesures

Petrov Vasili 1803

Pierre le Grand (1703)

Forteresse Pierre et Paul

Description de l’arc électrique:

Elenbbaas-Heller:0

12

rd

Tdr

dr

d

rE

équations de conservation: 0),,,,( hDijf

Bonnes bases de données

données = les moins fausses possibles

coefficients de transports: données de base

(Viscosité, conductivités électrique et thermique, diffusion)

Les labos Français au top !

3 grands laboratoires:

Limoges

SPCTS

Ar, H2,N2,…

Clermont Ferrand

LAEPT

CHON, Ag, SiO2,,..

Toulouse

CPAT

SF6, Ar, Cu,…

Interaction Chargé-Chargé

Les potentiels d’interaction: données de base des données de bases !

Interaction Neutre-Neutre: Cu Cu

Interaction Neutre-ions Cu Cu+

Transfert de charge: Cu+Cu+ -> Cu++Cu

Cu+ Cu+

Cu+ e-

Méthode de Chapmann Enskog

Cuivre: Cu2, Cu, Cu+, e-

-2x10-19

0

2x10-19

1 2 3 4 5 6

From Ag2 , 05

Joyes 73Witko 82Bondybey 82

Cu(2S

1/2) + Cu(

2S

1/2)

3+

u

1+

g

Distance entre Atomes (A)

En

erg

y (J

]

Calculs ab-initio, données Spectroscopiques

Interaction neutre Cu Cu

mr

grV

rb

rdrb

22

2

2

1

/2

dbbl

gQ l

l

l

0

cos1

111

21

1

2

Intégration

Interaction neutre Cu Cu

-8

-4

0

4

0 2 4 6

2 Ec

1.5 EC

Ec

0.5 Ec

0.1 Ec

Paramètre d'impact b (u.a.)

ng

le d

e d

éfle

ctio

n

(ra

d)

-2.5x10-19

0

2.5x10-19

1 2 3 4 5 6

Mostaghimi-Therani et al (1984)Krenek P. (1992)From Ag

2 LAEPT 1993 2005

Aubreton A. et Al (2003)Bouillon S. (1995)

3+

u

1+

g

Distance Interatomique (A)

En

erg

ie (

J)

A partir des données Spectroscopiques

A partir de techniques

( Température d’ébullition,…)

Interaction neutre Cu Cu

0

100

200

300

400

0 5 10 15

Données LAEPTShayler et Fang (1977)Scheibner et al (1987)Krenek (1992)Trajnar et al (1977)

Energy (eV)

Qm

(A2)

Interaction électron neutre: électron cuivre

1995

0

0.4

0.8

0.5x10-7 0.6x10-7 0.7x10-7 0.8x10-7 0.9x10-7 1.0x10-7

(v)b1

paramètre d'impact b (cm)

Pro

balit

é de

tran

sfer

t de

char

ge P

(v,b

)

Cu identique à Cu+ e-

212

1b

Fonctions d’onde

))ln((2

1AvB

A=47.4 B=4.67 Chervy et al 1994

A=23.1 B=1.05 Aubreton A 2002

A=32.6 B=1.49 LAEPT 2005

Interaction ions cuivre neutre cuivre : Cu+ Cu électron cuivre

Transfert de charge

•Polarisabilité

6.21 10-24 cm3

7.31 10-24 cm3

•Transfert de Charge

10

100

1000

0 10000 20000 30000

LAEPT (2005)Aubreton A (2002)Chervy et al (1994)Sakuta et al (1981)Abdelhakim et al (1980)

Température (K)

Qba

r(1,

1) (

A2)

Interaction ions cuivre neutre cuivre : Cu+ Cu électron cuivre

Longueur de Debye ?

Devoto (1973)

Plasma d’Argon

Mobilité des électrons

Immobilité des ions

Mobilité des ions et des électrons

0

25

50

75

100

125

10000 20000 30000

Expériences 1967Expériences 1971Expériences 1971Electrons mobilesIons et Electrons mobiles

Température (K)

Co

nd

uct

ivité

éle

ctri

qu

e (

mh

o/c

m)

Interaction chargé chargé

0

2

4

6

0 10000 20000 30000

LAEPT (2005)Kovitya (1985)Aubreton A (2002)Sakuta (1981)

Température (K)

Con

duct

ibili

té T

herm

ique

(W

/m/K

)

0

2500

5000

7500

10000

12500

0 10000 20000 30000

LAEPT 2005Aubreton A (2002)Kovitya (1985)Sakuta et al (1981)

Temperature (K)

Co

ndu

ctiv

ité E

lect

rique

(S

/m)

012

rd

Tdr

dr

d

rE

Résultats

0

0.0001

0.0002

0.0003

0 5000 10000 15000 20000 25000

LAEPT (2005)Kovitya 1985Cressault 2001Aubreton A et al 2002

Température (K)

Vis

cosi

té (

kg/m

.s)

SRdf /1

-2.5x10-19

0

2.5x10-19

1 2 3 4 5 6

Mostaghimi-Therani et al (1984)Krenek P. (1992)From Ag

2 LAEPT 1993 2005

Aubreton A. et Al (2003)Bouillon S. (1995)

3+

u

1+

g

Distance Interatomique (A)

En

erg

ie (

J)

Résultats

• Détails de l’interaction

Cu(2S)+Cu(2S)

Cu(2S)+Cu(2P)

• Feedback

• DM

Utilisation des coefficients de transport

C. Achard, W. Bussière, T. Latchimy, G. Velleaud

Volume fixé

Dispositif de mesure

banc capacitif

mesures électriques

synchronisation

OFA

CCD

contrôleur

traitement des données

Pression

U

I

j

Spectroscopie

TTR

100 kVA

123101

102

103

104

105

Time (ms)

Electrical conductivity (S/m)

01230

100

200

300

400

500

POM

PE

Voltage (V)

Time (ms)

01230

500

1000

1500

POM

PECurrent (A)

Time (ms)

100

101

102

103

104

5000 7500 10000 12500 15000

Temps (ms) Temps (ms)

Temps (ms)

S

l

tu

tit

Tension (V)Courant (A)

Conductivité électrique (S/m) Conductivité électrique (S/m)

0

Température (K)

1.01.52.02.5104

105

106

107

108

Absolute pressure (Pa)

Time (ms)

Experimental

0.005 kg/m3

0.01 kg/m3

0.05 kg/m3

0.1 kg/m3

0.5 kg/m3

1 kg/m3

5 kg/m3

10 kg/m3

Pression (Pa)

Pression mesurée

1.01.52.02.55.0x10

3

1.0x104

1.5x104

2.0x104

10 kg.m-3

5 kg.m-3

1 kg.m-3

0.5 kg.m-3

0.1 kg.m-3

0.05 kg.m-30.01 kg.m-3

0.005 kg.m-3Temperature (K)

Time (ms)

Température (K)

Pression (Pa)

10

-6

10-4

10-2

100

2000 3000 4000 5000

C3

C

C2

C2H

CH2

C4

C5

CH

CuC

2H

2

H

CuH

CH3

C2H

4

Cu2

CH4

C(S)

Cu(l)

Temperature (K)

Mo

lar

Fra

ctio

n

•Condensation

•Nucléation

•Conductivité électrique des poudres

Conclusion

Coefficients de transport:

• Modélisation

• Interprétation des mesures

Améliorations:

• les potentiels d’interaction

•Champ électrique, Distribution non Maxwellienne, multi-temperature

•Tester avec la DM

•Mesurer la viscosité