Introduction :

Introduction

La croissance économique au sens large désigne l'augmentation des produits et servicesproduits par une économie sur une période donnée. Selon la définition plus restreinte deFrançois Perroux (économiste Français 1903-1987), la croissance économique correspond à« l'augmentation soutenue pendant une ou plusieurs périodes longues d’un indicateur dedimension, pour une nation, le produit global net en termes réels ».

Le terme de croissance est donc conventionnellement utilisé par les économistes pour décrireune augmentation de la production sur le long terme. À court terme, les économistes utilisentle terme d' « expansion » (qui s'oppose à la « récession » ou à la « dépression »).

Au sens strict, la croissance décrit un processus d'accroissement de la seule productionéconomique. Elle ne renvoie donc pas directement à l'ensemble des mutations économiques etsociales propres à une économie en expansion. Ces transformations au sens large sont,conventionnellement, désignées par le terme de développement économique.

En pratique, l'indicateur utilisé pour mesurer la croissance économique est le produit intérieurbrut ou PIB, et le taux de croissance est le taux de variation du PIB. De même, on utilise lacroissance du PIB par habitant pour mesurer la croissance du niveau de vie.

Le PIB mesure la somme des valeurs ajoutées des entreprises d’un pays, auquel on ajoute lesolde de la balance extérieure. Il offre donc une certaine mesure quantitative du volume de laproduction. Afin d'effectuer des comparaisons internationales, on utilise également la Paritéde pouvoir d'achat, qui permet de mesurer le pouvoir d'achat dans une même monnaie. Pourcomparer la situation d'un pays à des époques différentes on peut également raisonner àmonnaie constante. L'indicateur du PIB reste cependant imparfait comme mesure de lacroissance économique et du développement. Il est pour cela l'objet de plusieurs critiques : ilne mesure ainsi pas, ou mal, l'économie informelle. D'autre part, s'il prend en compte laproduction des services publics gratuits, il ne mesure pas l'activité de production domestique(ménage, potagers, etc.). Enfin, il ne prend en compte que les valeurs ajoutées, et non larichesse possédée, par un pays.

On distingue plusieurs types de déterminants de la croissance : richesses naturelles,environnement extérieur, population, innovation, investissement, connaissance, cohérence dudéveloppement. L’économiste espagnol Xavier Sala-i-Martin (né en 1963 à Barcelone) avancepar ailleurs que le niveau initial est la variable la plus importante et la plus robuste. (C'est-à-dire que, dans la plupart des cas, plus un pays est riche, moins il croît vite. Cette hypothèse estconnue sous le nom de convergence conditionnelle). Il considère également que la taille dugouvernement (administration, secteur public) n'a que peu d'importance. Par contre la qualitédu gouvernement a beaucoup d'importance : les gouvernements qui causent l'hyperinflation, ladistorsion des taux de change, des déficits excessifs ou une bureaucratie inefficace ont de trèsmauvais résultats. Il ajoute également que les économies plus ouvertes tendent à croître plusvite. Enfin, l'efficience des institutions est très importante : des marchés efficients, lareconnaissance de la propriété privée et l'état de droit sont essentiels à la croissanceéconomique.

Les historiens s’accordent généralement sur le fait que le niveau de vie des êtres humains surl’ensemble du globe n’a que peu évolué depuis l’Antiquité jusqu’au XVIII e siècle, mis à partune embellie en Europe occidentale entre le X e siècle et le XIIIe siècles, annulée par lesépidémies et les famines du XIV e siècle et du XV e siècle. La croissance économique est doncun phénomène récent et géographiquement limité. Ainsi, la phase de développement

économique depuis l'émergence de l'économie de marché au XIX e siècle n'a aucun précédenthistorique.

Les théories explicatives de la croissance sont relativement récentes dans l'histoire de lapensée économique. Ces théories ont conduit à mettre en avant le rôle primordial du progrèstechnique dans la croissance. Sur le long terme, seul le progrès technique est capable derendre plus productive une économie (et donc de lui permettre de produire plus, c'est-à-dired'avoir de la croissance). Toutefois, ces théories expliquent mal d'où provient ce progrès, et enparticulier en quoi il est lié au fonctionnement de l'économie.

Les économistes de l'école classique, écrivant pourtant au commencement de la révolutionindustrielle, pensaient qu'aucune croissance ne pouvait être durable, car toute productiondevait, selon eux, inexorablement converger vers un état stationnaire. C'est ainsi le cas deDavid Ricardo (1772-1823) pour qui l'état stationnaire était le produit des rendementsdécroissants des terres cultivables, ou encore pour Thomas Malthus (1766–1834) qui le liait àson "principe de population". Toutefois, Adam Smith (1723-1790), à travers son étude deseffets de productivité induits par le développement de la division du travail, laissait entrevoirla possibilité d'une croissance ininterrompue.

Plus récemment, des économistes comme Ramsey (1928), Young (1928), Schumpeter (1934),Knight (1944) ont fait des travaux sur la théorie de la croissance économique. A partir destravaux sur les cycles économiques Kondratieff de l’économiste soviétique N. D. Kondratieff(1892-1938), Joseph Aloïs Schumpeter (1883-1950) a développé la première théorie de lacroissance sur une longue période. Il pensait que l'innovation portée par les entrepreneursconstituait la force motrice de la croissance. Il développa en particulier l'importance del'entrepreneur dans sa Théorie de l'évolution économique en 1913. Depuis cette date, laproblématique de la croissance disparaît du devant de la scène pendant une longue période oùl'allocation des ressources (et non leur création) devient le principal objet de curiosité deséconomistes (Walras, Keynes, Debreu...). Malgré tout, ces travaux ont donné lieu à un corpsde théories modernes de la croissance, assez élémentaires, partageant un certain nombre decaractéristiques communes :

- des comportements concurrentiels;

- une dynamique d'équilibre;

- l'analyse du rôle des rendements décroissants et de leur relation avecl'accumulation du capital physique et du capital humain;

- l'analyse de la relation entre le revenu par tête (per capita) et le taux decroissance de la population;

- et plus récemment, l'analyse du rôle du progrès technique et de l'influence desmonopoles sur ce progrès.

Le travail précurseur de Frank Plumpton Ramsey (1903–1930) en 1928 est en fait resté ignoréjusqu'aux années 1960. La problématique de la croissance n'a été vraiment ravivée que plustard, par les travaux des keynésiens l’Anglais Sir Roy Forbes Harrod (1900-1978) en 1939 etl’Americain Evsey David Domar (1914-1997) en 1946. Étant réalisés après la Grandedépression, ces travaux ont surtout mis l'accent sur l'instabilité du système capitaliste. Mais lerenouveau n'a vraiment eu lieu qu'à la suite de deux articles publiés par l’économisteAméricain néoclassique Robert Merton "Bob" Solow (né en 1924, prix Nobel en 1987) en1956. Dans les années 80, l'intérêt pour les théories de la croissance s'est ravivé suite auxtravaux des deux économistes américains Paul Michael Romer et Robert Lucas (né en 1937).Ces travaux ont mis le rôle des idées et du capital humain au coeur de la problématique de la

croissance: Les théories de croissance endogène. Cette approche a été accompagnée denombreux travaux empiriques cherchant à évaluer l'importance de ces facteurs. C'est undomaine encore très actif et en pleine évolution.

Plan :

Axe I : modèles de croissance économique avec progrès technique neutre

Section 1 : les modèles de Domar et Harrod

Le but de cette partie est d’exposer les théories de la croissance de Harrod et deDomar à partir de l’article « Expansion et Emploi », (Domar, 1947) et un extrait de l’ouvrage «Théorèmes Dynamiques Fondamentaux », (Harrod, 1948). Même si ces deux publicationsdatent d’après la deuxième guerre mondiale, leurs propos et de décrire tout un autre contexte,celui des années trente. En effet, ces théories veulent montrer que la crise de 1929 est unepreuve de l’instabilité du système capitaliste.

Les modèles de Harrod et Domar sont d’une importance fondamentale tant dans lalittérature relative à la croissance que dans l’ensemble de ce travail. Il est considéré comme lemodèle de référence de la théorie moderne de la croissance.

Les deux économistes ont eu le mérite de voir quel parti il est possible de tirer desinstruments keynésiens que sont la fonction d’épargne et le multiplicateur, lorsqu’ils sontcombinés au principe d’accélération pour fonder une théorie de la croissance.

A. DOMAR ET LES LIMITES DE L’ANALYSE KEYNESIENNE Evsey Domar, économiste nord-américain, né en 1914, montre les limites de l’analysekeynésienne dès 1946-47 dans son article "Expansion et emploi". Pour lui, l’investissementest une dépense mais aussi une variation du stock de capital qui dégage des capacités dep r o d u c t i o n . A.-1) Les capacités de production et le taux de croissance

Selon Domar, pour analyser le processus de la croissance, il faut voir l’investissementnon seulement comme un instrument générateur de revenu (comme pour Keynes), mais aussicomme un créateur de capacités de production.

Selon Domar, une économie en plein emploi avec un revenu de plein emploi et avecun investissement annuel, peut s’attendre à que ce niveau de plein emploi soit maintenu.Cependant, s’il y a eu investissement, forcément il y a eu une formation de capital, et donc,s’il y a eu une formation de capital, forcément, les capacités de production de l’économie ontaugmenté. Alors, si ce niveau de revenu de plein emploi est maintenu, les capacités deproduction crées resteront inutilisées, on aura du chômage. A ce moment là, c’est un niveau derevenu supérieur qui permettra d’écouler ce supplément de capacité de production et éviterainsi le chômage. La solution au problème du chômage réside donc dans un revenu croissant.

Le problème que se pose alors Domar, c’est: si l’investissement augmente la capacitéde production et crée du revenu, quel doit être le taux de croissance de l’investissement demanière à rendre l’augmentation du revenu égale à celle de la production pour que desc a p a c i t é s d e p r o d u c t i o n n e r e s t e n t p a s i n u t i l i s é e s ? A-2) La double nature de l’investissement

Domar essaie d’établir une telle équation. Cette équation représente les deux natures del’investissement: L’effet revenu, du côté de la demande et l’effet capacité, du côté de l’offre..

L’effet "capacité" de l’investissement

Posons qui indique l’augmentation de la capacité de production qui accompagne chaquedirham investi et non pas la croissance du revenu produite par chaque dirham investi. Soit Il ’ i n v e s t i s s e m e n t a n n u e l d e l ’ é c o n o m i e .

Il définit alors = accroissement possible pour l’économie. C’est le côté de l’offre del’équation. Si est élevé cela indique que l’économie est capable d’augmenter sa productionrelativement vite : la question est de savoir si cette capacité accrue amènera à une plus grandeproduction ou à un chômage. Cela dépendra du comportement du revenu monétaire.

L’effet "revenu" de l’investissement C’est le revenu dégagé par l’accroissement de l’investissement, c’est tout simplement lathéorie du multiplicateur de Keynes et représente le côté de la demande de l’équation:

(1)

Où propension marginale à épargner. A.3) La nécessité d’un taux de croissance à l’équilibre

A l’équilibre dynamique la masse de revenu crée par l’accroissement de l’investissement(effet revenu) doit permettre d’écouler la masse supplémentaire de biens produits parl’accroissement des capacités de production (effet capacité). Pour qu’il n’y ait pas decapacités de production inutilisées il faut que l’effet capacité et l’effet revenu dégagés par lav a r i a t i o n d e l ’ i n v e s t i s s e m e n t s o i e n t é g a u x :

Cette dernière équation (3) définit le taux de croissance annuel de l’investissementnécessaire au maintien du plein emploi sans gaspillage de capacités de production. Ce taux

nécessaire de croissance est . Domar veut faire remarquer le fait que l’accroissement du revenu n’est pas fonction du

montant investi, il est fonction de l’accroissement de l’investissement. C’est la totalité de l’investissement qui accroît la capacité de production (côté gauche

de l’équation (2)), mais seul la part correspondante à un accroissement de cet investissementa u g m e n t e l e r e v e n u n a t i o n a l . . A-4) L’investissement, remède et cause

Dans ce modèle, (propension marginale à épargner) est très difficile à faire varieret fait qu’on ne puisse obtenir un niveau de revenu et donc d’emploi plus élevé qu’à travers un

accroissement de l’investissement. Mais cet investissement, en raison de l’effet « capacité »fait que l’économie se trouve dans un dilemme : « si des investissements suffisants ne sontpas atteints aujourd’hui il y aura chômage. Mais si on investi assez aujourd’hui il faudrainvestir encore plus demain si on ne veut pas qu’il y ait chômage demain. » (DOMAR,Expansion et Emploi). En effet, l’effet « revenu » de l’investissement, à travers lemultiplicateur est temporaire tandis que la capacité de production a été accrue pour de bon.Finalement, par rapport au chômage l’investissement est « en même temps un remède contrela maladie et la cause de plus grands troubles pour le futur », (DOMAR, Expansion et Emploi).

B- HARROD ET L’INSTABILITE DE LA CROISSANCE

Domar dans sa théorie nous donne une condition de croissance équilibrée, qui évite lechômage. Mais cette condition est une condition d’équilibre à chaque instant, ce n’est pas uneanalyse dynamique. Harrod va aller plus loin que Domar, il tente une explication de longterme de la croissance économique à partir d’une analyse, proche de Domar mais différentedans le contenu et les objectifs, ce qui va donner naissance à ce qu’on connaît par le modèleHarrod-Domar.

Mais avant de présenter le modèle il serait préférable de voir les hypothèses qui ont étéposes par Harrod pour construire son modèle :

L’économie ne produit qu’un seul bien, et le modèle néglige les aspects monétaires etfinanciers du processus de croissance ;

Les prévisions des entrepreneurs sont imparfaites ; L’économie est une économie fermée ; La population croit au taux n ; Le taux de croissance de la productivité du travail est a.

B-1) La théorie de Harrod et le modèle Harrod-Domar

Le nom de Harrod sera vite associé à celui de Domar, pour désigner le modèle sous lenom de Harrod -Domar ou encore, modèle keynésien de croissance, qui sera considéré commele modèle de référence de la théorie moderne de la croissance. La théorie de Harrod peut serésumer dans deux problèmes présenter par Harrod, à savoir le problème de l'existence del'équilibre et le taux de croissance garanti, et le problème de la stabilité de l'équilibre à longterme, point qui fait la différence avec Domar .

Le premier problème de Harrod: le taux de croissance garantit Harrod détermine d’abord G, qui est le taux de croissance effectif, c’est unetransposition dynamique du concept de revenu effectif et représente donc le taux au quel lerevenu croît effectivement dans l’économie.

Il définit ensuite Gw (taux de croissance garanti) comme le taux de croissance quipermet à l’économie de suivre un sentier d’équilibre. Sur ce sentier, les firmes planifient enpermanence un montant d’investissement qui correspond exactement à la fraction du revenuqui a été épargnée. Pour le déterminer, Harrod associe la théorie du multiplicateur de Keyneset le principe d’accélération. Le principe d’accélération intègre l’idée selon la quelle lesentrepreneurs fondent leurs projets d’investissement non pas sur le niveau de revenu mais surla vitesse de son évolution, c’est donc l’investissement désiré des entrepreneurs qui àl’équilibre doit être égale à l’investissement effectivement réalisé. Mathématiquement Harrodétablit une telle équation:

On part de l’hypothèse S=I

Or on sait que l’investissement réalisé en période 0 n’est d’autre que l’accroissementdu stock du capital qui permettra de disposer en période 1 d’un capital plus important I0= K1-K0

I0=S0= K1-K0 = s Y 0 (1)

Et on sait que K0=cY0 et K1= cY1Et d’après (1) On obtient K1-K0= cY1 - cY 0 = s Y0

Les coefficients c et s représentent respectivement le coefficient marginal du capitalnécessaire à la maximisation du profit des entrepreneurs et la propension marginale àépargner. A l’équilibre on doit avoir l’égalité entre l’investissement désiré et l’investissementeffectivement réalisé qui correspond à l’épargne réalisée : sY 0 = c (Y1 - Y 0)

= / Gw =

Il existe donc un taux de croissance du produit brut qui permet la satisfaction des plansdes entrepreneurs. A ce taux les plans d’investissement sont parfaitement coordonnés avec lesplans de consommation (ou épargne). Une telle problématique tire son inspiration de Keynesqui disait déjà dans sa Théorie Générale que les défauts de coordination conduisent les agentsà faire des anticipations de dépenses que ne se réalisent pas, c’est à dire que la demandeeffective ne permet pas le plein usage des capacités. Le problème est donc de savoir si ce taux qui satisfait les plans des producteurs coïncide avecle taux de croissance effectif du revenu, constaté dans l’économie. En effet si les producteursn’anticipent pas bien les plans de consommation, le taux de croissance garanti Gw ne sera paségale au taux de croissance réel ou effectif G, ceci est le premier problème de Harrod .

Le deuxième problème de Harrod: l’instabilité du taux de croissance

Harrod est arrivé à la conclusion qu’il est difficile que G corresponde à Gw. A long termececi est encore plus difficile du fait que ces deux taux ne correspondront pas non plus au tauxde croissance naturel, Gn, que Harrod définit comme le taux d’expansion que permettentl’accroissement de la population et le progrès technique Gn =n+a, c’est donc le taux decroissance maximale possible. Gn représente le sentier d’une croissance de la production telqu’en chaque point les producteurs seront satisfaits de l’équilibre entre le travail et le loisir.Ce sentier, contrairement au sentier du taux de croissance du taux garanti, admet un chômageinvolontaire

Comme la poursuite du plein emploi exige que la production augmente au taux decroissance de la population et de la technologie pour qu’il n’y ait pas de capacitésinemployées, à l’équilibre il faudra donc l’égalité des trois taux de croissance, G=Gw=Gn.Selon Harrod il est très difficile d’atteindre cette égalité, du fait que ces taux dépendent deparamètres exogènes comme s, c, n et a. De plus, (et c’est le deuxième problème de Harrod) sijamais cet équilibre est atteint, il est «hautement instable», et tout écart accidentel hors duchemin de la croissance équilibrée, entraîne cumulativement l’économie de plus en plus loinde l’équilibre économique, comme s’il y avait une force centrifuge. Qu’est ce qui se passe exactement lorsque ces trois taux sont inégaux?

o Les déséquilibres de courte période : Si G>Gw : ma croissance effective est supérieure à la croissance

« nécessaire » à la réalisation des projets des entrepreneurs. Dans unetelle situation -fréquentes lors des reprises- les investissements sontstimulés, ce qui entraîne un nouvel accroissement de la demande. Le tauxde croissance G s’accroît encore et le processus devient auto-entretenue,l’instabilité de l’économie découle de l’accroissement de cet écart.

Si G<Gw : les entrepreneurs réduisent leurs investissements car lesdébouchés sont inférieurs à ceux souhaites. Cette réduction entraîne unediminution du revenu distribué et par suit, une diminution du taux decroissance effectif G

o Les déséquilibres de courte période

Si Gn<Gw: la croissance maximale possible est inférieure à la croissancenécessaire pour éviter d’avoir des capacités de production inutilisées.Logiquement G, le taux de croissance effectif est inférieur à Gn et doncon aura G<Gw. Alors, du fait du principe d’accélération, l’investissementex-ante va représenter une part du revenu nationale inférieure à celle del’épargne et donc ceci va se traduire par une réduction supplémentaire durevenu national. Le stock du capital devient alors progressivementexcédentaire, il y a surcapitalisation. Les entrepreneurs vont réduire leurinvestissement, par l’effet du multiplicateur la demande va diminuer etdonc le revenu et donc l’investissement et ainsi de suite. On rentre dansun processus cumulatif vers la dépression : crise et chômage s’installentde façon durable.

Si Gn>Gw: il n’y aura alors aucune raison pour que G ne dépasse pasGw la plus part du temps. Si le taux de croissance réel (ou effectif) estsupérieur au taux nécessaire (ou garanti), la croissance réelle del’économie se situe au-dessus de la ligne de croissance compatible avecune progression régulière. Il y a pénurie de capital, le coefficient c estinsuffisant alors que les commandes aux entreprises ont augmenté. End’autres mots, l’offre ne suit pas la demande. Les investisseurs saventalors qu’ils n’ont pas assez investi, ils vont alors augmenter leurinvestissement, qui, par l’effet multiplicateur fera augmenter la demande,ce qui encouragera de nouveau les investisseurs et ainsi de suite.L’économie rentre alors dans un processus cumulatif d’expansion tiré parla demande.

Le modèle de Harrod est fortement inspiré de la théorie de Keynes, par la contradiction de laloi de Say et par l’effet du multiplicateur de l’investissement. L’apport majeur de ce modèleest l’approche par le capital, en considérant qu’une variation de l’investissement augmentenon seulement le revenu, mais dégage aussi des capacités supplémentaires de production.Domar arrive donc à déterminer le taux de croissance nécessaire de l’investissement qui faitque l’augmentation du revenu qui en découle est suffisante pour combler les capacités deproduction dégagées par ce même accroissement de l’investissement. Harrod lui, montrel’instabilité de ce sentier de croissance équilibrée et que tout écart du sentier mènera à uneexpansion ou à une dépression cumulative qui s’écartera de plus en plus de l’équilibre. Cesrésultats négatifs, correspondent bien au pessimisme dû à l’instabilité économique etfinancière après la crise de 1929. Par contre, ces résultats s’opposaient au sentiment de

confiance dans la croissance équilibrée caractéristique aux trente glorieuses, époque où lestravaux de Harrod et Domar ont été réalisés. Par la suite, les modèles néo cambridgiens etnéoclassiques modifieront ces résultats négatifs en relâchant certaines hypothèses restrictivesdu modèle Harrod-Domar, comme la rigidité de la propension marginale à épargner pour lepremier, et du coefficient du capital pour le second.

Le modèle de Harrod –Domar, même s’il est un peu «rudimentaire » et soumis à nombreusescritiques, constitue un élément de base essentiel à la compréhension de modèles decroissance plus sophistiqués.

Section 2 : le modèle néo-cambridgien de croissance : modèle de Kaldor

Les modèles néo cambridgiens de croissance ont pour point de départ l’idée que c’estla flexibilité de la propension à épargner qui permet de parvenir à la croissance équilibrée deplein-emploi. La croissance équilibrée de plein emploi est possible si la propension à épargnerprend la valeur s= n.c (n taux de croissance naturel, c : coefficient marginal du capital[n=s/c]).comme la propension à épargner de la collectivité dépend des revenus et despropension à épargner des groupes qui la constituent, c’est, en définitive, l’évolution de larépartition du revenu qui permet d’obtenir la flexibilité désirée de la propension à épargner.

Les modèles neocambridgiens de croissance ont été proposés, entre la fin des annéescinquante et le début des années soixante, par des auteurs tels que N.kaldor, J.Robinson,L.Pasineti, contemporains et collègues de Keynes. L’inspiration keynésienne des modèlesqu’ils proposent est suffisamment nette pour qu’ils soient également qualifiés de modèlespost-keynésiens e croissance. En dépit de cette commune filiation, les travaux des ces auteursne constituent pas un corps unifié de doctrine. A cela il faut ajouter que leur vision de lacroissance dépasse largement le seul problème de l’obtention d’une croissance équilibrée.Cependant dans cette section nous allons traiter seulement le modèle de N.kaldor considèrecomme une référence dans la théorie de la répartition de cambridge.

A) l’analyse de KaldorNicolas Kaldor part de l’idée que la flexibilité de la propension à épargner permet de

parvenir à la croissance équilibrée de plein emploi. Il essaye dans « A Model of EconomicGrowth » paru dans l’Economic Journal en 1967 de prolonger l’idée de Kalecki selon laquellela structure de la répartition agit sur la flexibilité de la propension à épargner.

A-1 répartition du revenu

N. Kaldor met en évidence deux groupes d’agents dans l’économie, se partageant le revenunational et n’ayant pas les mêmes comportements. D’un côté, les capitalistes, propriétaires ducapital, ils sont rémunérés grâce aux profits (P) qu’ils réalisent. De l’autre côté, lestravailleurs qui touchent des salaires (W) contre la mise à disposition de leur force de travailau service des capitalistes.

L’objectif de N. Kaldor est de démontrer que la stabilité de la croissance équilibrée de pleinemploi est possible dès qu’il existe un mécanisme d’ajustement de la propension moyenne àépargner. L’épargne de la collectivité (S) est la somme des épargnes des deux classes socialesSw (propension marginal à epargner des travailleur) et Sp (propension marginal à épargnerdes capitalistes). La fonction d’épargne s’écrit :S = swW + spP

W et P représentent respectivement la masse salariale et la masse des profits, Kaldor retientl’hypothèse :0 ≤ sw ≤ sp ≤ 1

L’idée est que les capitalistes, riches, épargnent plus que les salariés, pauvres.Le revenu national s’écrit : Y = W + POn en déduit : W = Y – P

Par substitution dans la fonction d’épargne, on obtient : S = sw(Y – P) + spP = swY + spP - swP = swY + (sp - sw ) P

On divise par Y, on obtient: s* = S/Y = sw + (sp - sw ) P/Ys* est la propension à épargner de la collectivité, elle varie en fonction des conditions de larépartition du revenu national, et plus précisément, en fonction de la part des profits dans lerevenu national, qui est formulée comme suit :(*) P/Y = (s - sw) / ( sp - sw)

A-2La croissance équilibrée de plein emploi :

L’existence de la croissance équilibrée :

On sait bien, d’après le modèle de base de Harrod, que pour qu’il y ait croissance équilibréede plein emploi, il faut que s/c = n avec c = K/Y l’intensité capitalistique, et n le taux decroissance naturelle de la population.

(*) devient : P/Y = (nc - sw) / ( sp - sw)P/Y est la répartition du revenu qui réalise la croissance équilibrée de plein emploi. Cettevaleur du taux de profit est unique pour sw et sp données.

On sait que P/K = P/Y*Y/K avec Y/K = 1/v

N. Kaldor ajoute la contrainte : 0 ≤ P/Y ≤ 1, ce qui équivaut à : 0 ≤ P/K*K/Y ≤ 1Ou encore 0 ≤ [(n - sw /v) / (sp - sw)]v ≤ 10 ≤ (nv - sw) / (sp - sw) ≤ 1

0 ≤ nv - sw ≤ sp - sw D’où : sw ≤ s ≤ sp

La propension moyenne à épargner de la collectivité compatible avec la croissance équilibréede plein emploi est comprise entre la propension à épargner des salariés et la propension àépargner des capitalistes, l’écart entre sw et sp détermine la plage des valeurs possibles de s, lacondition d’équilibre est donc assouplie.

Dans le cas particulier où la propension à épargner des travailleurs sw est négligeable, quandla propension à épargner des capitalistes sp augmente, la part de leur profit dans le revenunational baisse, et inversement, quand la propension à épargner des capitalistes sp baisse, lapart de leur profit dans le revenu national augmente. Kalecki dit à se propos « Alors que lestravailleurs dépensent ce qu’ils gagnent, les capitalistes gagnent ce qu’ils dépensent».Dans le cas limite où sw = 0 et sp =1, l’intégralité des profits est réinvestie, P/K =n on retrouvela règle d’or d’accumulation.

la stabilité de la croissance équilibrée

Si la relation précédente établit l’existence d’une valeur de P/Y assurant l’équilibredynamique, il faut encore établir la stabilité de cet équilibre ; à travers l’existence de forcesendogènes rappelant l’économie vers cette situation.

N. Kaldor a trouvé s = sw + (sp - sw) P/Y, le taux d’épargne est une fonction croissantede la part des profits dans le revenu national, cette relation croissante est due à l’hypothèseretenue dès le début, à savoir, sw ≤ sp. Par conséquent, le taux de croissance garanti s/v estégalement une fonction croissante du taux de profit. L’équilibre étant l’égalité entre taux decroissance garantie et taux de croissance naturelle qui permet de maintenir l’équilibre sur lemarché de travail.

Le point d’équilibre A détermine une valeur du taux de profit (ou une structure durevenu national) qui autorise l’obtention d’un régime de croissance équilibrée de plein emploi.

N. Kaldor montre que cet équilibre est stable en étudiant deux situations :• Un taux de profit (P/Y)1 supérieur au taux de profit d’équilibre (P/Y)*.• Un taux de profit (P/Y)2 inférieur au taux de profit d’équilibre (P/Y)*.

n < s/cSi l’économie se développe à un taux de croissance garanti qui est supérieur au taux naturel, ily aura une pénurie croissante de la force de travail, les salaires augmenterontprogressivement, ce qui réduira le taux de profit de (P/Y)1 à (P/Y)*, les capitalistesépargneront moins, ce qui ramène s/c au niveau de n.

En cas d’excès d’offre sur le marché des biens, les prix tendront à baisser provoquant ainsi lahausse des salaires réels et la baisse du taux de profit, et in fine la réduction de la propensionmoyenne à épargner jusqu’à ce que l’on retrouve l’égalité s/c = n .

n > s/cIl y a excès de la demande sur le marché des biens et excès d’offre sur le marché de travail,les prix des biens augmentent, les salaires réels baissent, les capitalistes, suite à l’améliorationde leurs profits, épargneront plus tirant s, et par la suite, s/c vers le haut jusqu’au niveau de n.Il est à noter que la stabilité de cet équilibre est rendue possible grâce à l’hypothèse retenuep a r N. Kaldor (sw ≤ sp), c’est ainsi que le coefficient directeur sp - sw de la droitereprésentative du taux de croissance garantie est positif, le contraire, en l’occurrence, unedroite décroissante aurait amené à un équilibre instable; une fois écarté de cet équilibre, on nepeut y retourner, l’écart ne va que s’accentuer. N. Kaldor définit le coefficient 1/ (s p - sw)comme le coefficient de sensibilité de la répartition du revenu.A3-critique de Pasinetti

Pasinetti s’interroge sur la répartition fonctionnelle de Kaldor. Il y voit une faillelogique du modèle. Pour Pasinetti, les salariés peuvent eux aussi bénéficier d’une part desprofits du capital, ce qui n’est pas possible pour Kaldor. Comme Pasinetti veut mettre en avantdes résultats néo-cambridgiens, il retient une répartition sociale (entre capitalistes et salariés)plutôt que fonctionnelle (entre salaires et profits). Il faut distinguer entre les profits qui vontaux capitalistes Pc et les profits qui vont aux salariés Pw. La fonction de répartition s’écritalors Y=W+Pc+Pw.

B-L’analyse de J.Robinson

La contribution de J.Robinson à la théorie néo-cambridgienne de la croissance estexposée dans deux de ses ouvrages : l’accumulation du capital, publié en 1956, et essais sur lathéorie de la croissance économique, publié en 1962.La contribution de J.Robinson dans ces ouvrages est centrée autour de l’accumulation ducapital. Son analyse consiste à étendre au long terme la thèse centrale de la théorie générale deKeynes.

Selon cette thèse, les firmes sont libres,à l’intérieur de certaines limites,d’accumulercomme il leur semble ,et le taux d’épargne de l’économie dans son ensemble s’adapte au tauxd’investissement qu’elles ont décrété.On conçoit que, construit sur de telle bases, le « modèle d’accumulation » que proposeJ.Robinson se sépare de ceux de Harrod et de Kaldor sur des points importants qui sont entreautres ;les suivants :

Concernant l’analyse de Kaldor, J.Robinson considère que ce dernier suppose leplein-emploi, ce qui évacue toute distinction entre le premier et le second problème deHarrod.

Concernant l’analyse de Harrod, J.Robinson considère la difficulté d’atteindre lacroissance équilibrée comme un faux problème. La condition de croissance équilibréepourra ,en effet être satisfaite par la flexibilité du taux d’épargne ,dans la mesure où iln’est pas déterminé par la psychologie des ménages ,mais la le niveau des profits.

J.Robinson considère que le mécanisme central de son modèle est le « désir des firmesd’accumuler ». Selon elle, ce désir, « n’est pas seulement affaire de caractéristiques innées dela nature humaine, mais également du type de comportement qui est approuvé par la société.

Le capitalisme développe l’esprit d’émulation, sans la nécessite concurrentielle de croître, lecapitalisme ‘managérial ‘ moderne ne pourrait pas fleurir ».

Ce motif d’agir étant donné, il lui semble alors « raisonnablement plausible » de soutenirqu’un taux élevé d’accumulation nécessite un taux élevé de profits et ce, pour deux raisonsessentielles :

Il offre de plus grandes chances dans le pari que représente tout investissement ; Il rend plus facilement disponible le financement de l’investissement.

J.Robinson estime donc que les « esprits animaux » des firmes peuvent être exprimés entermes d’une fonction reliant le taux de croissance désiré du stock de capital au niveau attendudes profits. Sur cette base, J.Robinson va mettre au évidence l’existence d’une double liaisonentre taux d’accumulation du capital et taux de profits.

1. la double liaison taux de profit - taux d’accumulation2.Cette double liaison entre taux de profit et taux d’accumulation apparaît en considérant

que l’accumulation qui accompagne une situation donnée détermine le niveau des profits quel’on peut retirer.

Supposant que les anticipations sont fondées sur la simple projection de la situation courante,le taux de profit attendu de l’investissement est alors déterminé. Et c dernier taux influence àson tour le taux d’accumulation.

La double liaison recherchée se compose donc : D’une part, « de la relation entre le taux de profit causé par le taux d’accumulation » ; D’autre part, « du taux d’accumulation que ce taux de profit induira ».

Ces deux relations sont mises en évidence dans le graphique suivant :

Dans ce graphique proposé par J.Robinson, la droite A représente le taux de profitattendu sur l’investissement en fonction du taux d’accumulation qui l’engendre. L’équationde cette droite se déduit de la condition d’équilibre entre épargne et investissement. Dans lecas simplifié où l’épargne des travailleurs est négligeable, cette relation devient :r= g/sp

La courbe I représente le taux d’accumulation en fonction du taux de profit. Elletraduit le comportement des entrepreneurs, tel qu’il vient d’être décrit.Le taux d’accumulation est fonction croissante du taux de profit, mais à un taux décroissant.

Pour ce graphique, les courbes A et I se coupent en deux points S et D. On ne présenterapas les autres cas de positions respectives des ces courbes : ils conduisent soit à l’explosion,soit à la stagnation de l’économie considérée.

3. l’interaction entre investissement et profit

Graphique

L’interprétation économique du graphique précèdent fait apparaître deux situationsd’équilibre, dont l’une, définie par le point D, est stable et l’autre, définie par le point S, estinstable. En effet :

à droite de D les firmes se trouvent dans une situation où le tauxd’accumulation en vigueur est supérieur a celui qui serait justifié par le tauxde profit qu’il engendre. Les plans d’investissement sont donc révisés a labaisse, et l’économie »converge vers le point D,

à gauche de S, dans la mesure où la courbe I est également « au –dessus « dela courbe A, la conclusion est la même : les plans d’investis ment sont révisésa la baise,le taux d’accumulation ne cesse de décroître ;

entre S et D, le taux de courant d’accumulation est inférieur à ce qui seraitjustifié par le taux de profit qu’il engendre. Les firmes planifient dond’accroître le taux d’accumulation, et l’économie « se déplace » vers le pointD.

Au point S correspond donc une équilibre instable .Au point D correspond un équilibrestable, qui définit ce que J.Robinson appelle le taux désiré d’accumulation. Il représente untaux d’accumulation qui engendre le niveau anticipé de profit requis pour son propremaintien.

Ce taux correspond à quelques nuances près au taux de croissance garanti de Harrod.Tel est le cœur du modèle d’accumulation de J.Robinson .Le taux de croissance désiré auquelelle parvient ainsi résulte de l’interaction des plans individuels des firmes en considérant querien ne vient les empêcher de croître aussi rapidement qu’elles le désirent.

Axe II : modèles de croissance économique avec progrès technique exogène ‘’le modèle deSolow et ses prolongement’’

PRESENTATION DE R.M. Solow :

Robert Merton Solow est né à Brooklyn, district de New York, aux Etats-Unis le 23Août 1924. Avant d’être économiste à l’Université Harvard, il s’est intéressé tout d’abord auxsciences naturelles (biologie, botanique…). Il eût comme professeurs Talcol Parsons, PaulSamuelson –prix Nobel 1973– et Paul Marlor Sweezy, célèbre pour son modèle de lademande coudée. Solow obtient son Doctorat en 1951.

Enseignant au département d’économie du « Massachusetts Institute of Technology »depuis 1950, il y devient professeur dès 1957 où il fait toute sa carrière. Il reçoit en 1961 lamédaille John Bates Clark, réservée à un économiste de moins de 40 ans, décernée parl’American Economic Association, dont il sera le président en 1979. Vice-président en 1963puis président en 1964 de l’International Econometric Society, membre du conseiléconomique, il sera conseiller économique du Président Kennedy. Nommé plus tard par lePrésident Johnson pour traiter des problèmes de transferts des ressources et des aspects dusystème d’aide et d’assistance publique, il est couronné par l’Académie Royale des Sciencesde Suède en 1987 pour ses contributions à la théorie de la croissance économique.

Expert en analyse mathématique, il écrit dès 1958 avec P. Samuelson et R. Dorfmannun ouvrage sur le développement en économie des modèles linéaires. En 1960 (Analyticalaspects of anti-inflation policy), il propose de réinterpréter la courbe de Phillips qui lie

négativement chômage et variation des salaires ; elle devint alors l’ensemble descombinaisons chômage / inflation.

Robert Merton Solow, décédé à l’âge de 83 ans, doit également sa notoriété à unarticle publié en 1956, article qui fera l’objet de notre première section.

SECTION 1 : UNE CONTRIBUTION A LA THEORIE DE LA CROISSANCEECONOMIQUE :

L’instabilité du modèle d’Harrod, Roy Forbes, pose tout particulièrement problème,raison pour laquelle on voit émerger à partir des années cinquante de nouvelles théories de« croissance équilibrée ». Dans cette section, nous allons commencer par présenter le modèlede Solow, dans sa version initiale, afin d’en examiner les résultats, les enjeux et les retombées.

Le modèle de Solow : hypothèses et construction.

Le modèle de Solow est bâti, pour l’essentiel, sur une fonction de production linéaire de degréun, continuellement différentiable et à rendements d’échelle constants. A l’instar du modèled’Harrod, celui de Solow stipule qu’il n’y a qu’un seul bien, le « blé », qui est à la foisproduit, consommé et utilisé en tant qu’input.

Solow –en collaboration avec Trevor Swan– introduit également une hypothèse centrale, celled’une parfaite substituabilité des facteurs de production, hypothèse qui permettra de passeraisément d’un modèle instable à un modèle stable. Par ailleurs, la communauté, consacre enpermanence une fraction constante du produit à la consommation, la fraction restante allant àl’investissement [I = s.Q].

Elle utilise, toutefois, tout le temps de travail disponible, il s’ensuit que, par hypothèse, il y aplein emploi permanent des ressources. Sous l’égide de ces hypothèses, nous avons laconstruction suivante :

— Le modèle comporte une règle decomportement keynésienne :

(i) I = s.Q (L’investissement est unefraction constante, s, du produit).

— Une fonction de production qui donnele produit selon la relation :

(ii) Q = F(K, L)

— Une quantité de travail disponible L quicroît à un taux constant n ; on note :

(iii) δL n ; LOùδL désigne la dérivée par rapport

au temps de L. De même, I est notée δK(variation instantanée du capital).

— La fonction de production est supposéedérivable et à rendements d’échelleconstants, ce qui implique qu’on peutécrire :

(iii) F (K, L) = F(K/L, 1) = f (k)

Avec: k le capital par tête K/L.

— Des équations (i), (ii) et (iv) ; en sus,sachant que I = δK, nous avons : (v) I = δK = s.F(K/L, 1) = s.f (k)

Comme k = K/L ln k = ln K – ln L δk/k = δK/K – δL/L δk = k (δK/K– δL/L)

En remplaçant dans cette dernièreégalité les valeurs données par (iii) et (v) :

(a)δk = s.f (k) – n.k

C’es t l ’ équa t ion qui donnel’évolution du système. L’état stationnairevers lequel il tend est tel que la dérivée(δk) s’annule (le capital par tête estconstant). Il correspond donc à un capitalpar tête k* tel que :

(a’) s.f (k*) – n.k* = 0

La valeur stationnaire dépend dutaux d’épargne s (on peut donc écrire k*=k(s)), on cherche alors la valeur de s quimaximise la consommation par tête à l’étatstationnaire, (1-s) f(k(s)). Pour cela, onannule la dérivée de cette expression (parrapport à s évidemment) ; soit : (b) -f(k(s))+(1-s) f(k(s))k’(s) = 0

Par ailleurs, comme le capital partête stationnaire vérifie la relation (a’), ona, en y remplaçant k* par k(s) :

(c) s.f(k(s)) – n.k(s) = 0

Soit en dérivant les deux membresde cette expression :(d) f(k(s))+s.f’(k(s))k’(s)–n.k’(s)=0

Si on additionne (b) et (d), membreà membre, on obtient :(e) f’(k(s)) = n

C’est la règle d’or : à l’étatstationnaire où la consommation estmaximale, le taux d’épargne est tel que laproductivité marginale du capital est égaleau taux de croissance de l’économie.

Si on note sor le taux d’épargne dela règle d’or (solution de l’équation (e)) etkor le capital par tête correspondant, ondéduit alors (de f’(kor) = n) :

kor = (f’)-1(n)

Le taux d’épargne optimal que doitdoit calculer la communauté (ou unquelconque planificateur) pour obtenir laconsommation stationnaire la plus élevéeest donc :

TAUX D’EPARGNE : sor= n.(f’)-

1(n)/f((f’)-1.(n))

Avec quelques hypothèses supplémentaires (essentiellement une productivitémarginale décroissante du capital), on montre que, quelle que soit la quantité du capital etdu travail du départ, le capital par tête k tend vers la valeur stationnaire k*, quand t tend versl’infini tel que : s.f (k*) = n.k*.

Interprétation du modèle de Solow :

Le fonctionnement du modèle peut être appréhendé grâce au graphique suivant, danslequel sont représentées les courbes s.f (k) et n.k. La forme de la courbe de production f(k)étant conditionnée par les hypothèses susmentionnées.

Graphique 1

s.f (k) n.k n.k

M E s.f (k) Règle d’or

Max B

A 0 k0 k* Intensité capitalistique

(Capital par tête k)

Avec une intensité capitalistique k0 de k donnée, le segment [AM] représente lemontant d’investissement (ou d’épargne) effectif par travailleur, obtenu en utilisant le tauxd’épargne en vigueur. Le segment [AB], par contre, représente le montant d’investissementnécessaire pour maintenir constant le capital par travailleur.

Au point M, l’investissement effectif par travailleur, compatible avec le tauxd’épargne disponible, est supérieur au montant d’investissement nécessaire pour maintenirinchangée l’intensité capitalistique (s.f(k) > n.k). Le capital par tête est donc relativementimportant, rappelons également qu’avec l’hypothèse des facteurs parfaitement substituables,les entrepreneurs auront tendance à utiliser des techniques de production différentes. Ceschangements successifs conduiront à utiliser la technique pour laquelle l’état stationnaire(point E) est atteint.

En ce point, le produit par tête f (k*) reste constant et le produit de l’économie croitau taux de la croissance démographique n. L’intensité capitalistique, les salaires réels et letaux d’intérêt réel sont invariables.

SECTION 2 : LE PROGRES TECHNIQUE ET LA FONCTION DE PRODUCTIONAGREGEE :

Les enseignements de Robert Merton Solow étaient clairs : l’accumulation ducapital se traduit nécessairement par une augmentation de la production par tête, mais avecdes rendements décroissants. La reproduction pure et simple —des usines, des barrages…— finira tôt ou tard par cesser de croître et l’économie atteindra son état d’équilibre de longterme. Toute chose étant égale par ailleurs, les salaires réels, le niveau de vie et les profitsstagneront.

Ce n’est pourtant pas ce qu’il avait constaté aux Etats-Unis. Des études statistiquesont montré qu’au cours du 20ème siècle, alors qu’on pensait que le pays était proche de sonétat stationnaire de long terme (intensité capitalistique multipliée par 3), les salaires réelsont été approximativement multipliés par 8 essentiellement du fait du progrès technique etc’était là le revers de la médaille pour son article de 1956.

C’est dans cette perspective que Solow présente en 1957 un article (objet de laprésente section) visant à estimer les contributions respectives de l’accumulation du capitalet du progrès technique à la croissance économique des Etats-Unis durant la période 1909-49.

Le résidu de Solow :

La méthode utilisée par Solow dans son article de 1957, avait pour fin, en effet,d’expliquer certains « faits stylisés » relatifs à la croissance de certains pays développés etnotamment des Etats-Unis.

Solow a pu désormais intégrer dans sa fonction de production globale un terme quitient compte du progrès technique. Si on note A(t) la valeur de ce terme à l’instant t, alors lafonction de production Q(t) élargie au progrès technique prendra la forme suivante :(b) Q(t) = A(t) F (K(t), L(t))

Avec A(t) une fonction croissante dans le temps. Ce terme n’est autre que laproductivité globale des facteurs ; il représente la contribution du progrès technique à lacroissance de la production globale. C’est ce dernier qui sera donc le moteur de lacroissance en longue période.

La différentielle logarithmique de l’équation (b) par rapport au temps permet del’exprimer sous cette forme :(c) δQt / Qt = δAt / At + [(δQt /δKt) (Kt / Qt) (δKt / Kt)] + [(δQt /δLt) (Lt / Qt)(δLt / Lt)]

Le terme δAt / At est le taux du progrès technique qualifié également de résidu deSolow. Il peut être exprimé sous la forme : δAt / At = δQt/Qt – α(δKt / Kt) – (1-α)(δLt / Lt), où et 1-αdésignent respectivement la part du revenu qui revientau capital et au travail. La problématique d’interaction :

L’interaction est une procédure qui consiste à cisailler le taux de croissance globalen morceaux séparés tel qu’il apparaît au niveau de l’équation (c).

Il s’agit tout simplement de quantifier la contribution de chaque élément(accumulation du capital, progrès technique…) de l’équation dans la formation du taux decroissance de la production. Une analyse pareille, de type comptable, reste certainementintéressante mais pourrait probablement nous induire en erreur quant à la manière même descruter le processus de la croissance.

En effet, mesurer les forces séparées d’un élément de l’équation suppose que lesautres éléments restent inchangés, ce qui rompe, en toute logique, avec la réalité. Lacroissance économique telle qu’on peut la concevoir résulte de l’interaction d’un ensemblede facteurs, réagissant de façon indissociable voir insécable. C’est à partir de ces réflexionsque découle une problématique majeure : celle de l’interaction des déterminants de lacroissance.

SECTION 3 : LES MODELES A CROISSANCE OPTIMALE :

En entamant les modèles à croissance optimale, nous changeons de cap passant del’étude des situations d’équilibre de longue période à l’analyse des trajectoires suivies parles économies. Lesdits modèles cherchent à définir « la meilleure » de ces trajectoires.

Le modèle de Frank Plumpton Ramsey :

Considéré à caractère normatif, le modèle de Ramsey résulte à une trajectoire àpartir des préférences des agents ; pour simplification, il réduit leurs comportements à ununique agent représentatif (planificateur). Les préférences de ce dernier étant représentéespar une fonction d’utilité intertemporelle étalée dans le temps — entre la période 0 et lapériode T — sous forme d’une trajectoire de consommation de type : U (c0, …, ct, …, cT) = u0(c0) + … + uT(cT)

En ajoutant un facteur d’actualisation : 1+correspondant à la préférence del’agent représentatif pour le présent, on obtient la nouvelle fonction d’utilité intertemporellesuivante :U (c0, …, ct, …, cT) = u0(c0) + … + [uT(cT) / (1+T]

Le comportement de l’agent représentatif est maintenant déterminé par lamaximisation de sa fonction d’utilité transposée au cas continue da la façon suivante : ∞

Max U = ∫0 e-u(c) ; sous contrainte : δk = f(k) – (δ+n)k – cEn remplaçant l’expression de la contrainte dans celle de la fonction à maximiser,

nous obtenons ce qui suit : Le taux de croissance de la consommation par tête (c/c) = (c) [ f’(k) n Avec (c) élasticité de substitution de la consommation.

A l’état stationnaire, δc et δk sont nulles. Nous pouvons donc conclure à partir del’équation du taux de croissance de la consommation par tête le résultat suivant :

f’(kor) n

Le résultat obtenu n’est autre que la règle d’or modifiée pour un état stationnaire optimal.Notons également que le niveau optimal retenu par la règle d’or modifiée est inférieur àcelui de la règle d’or standart. La différence entre le capital par tête respectif des deuxrègles dépend de la préférence de l’agent représentatif (communauté) pour le présent.

Le modèle de John Louis Von Neumann :

L’analyse de la croissance optimale de Von Neumann tranche par rapport à celle deSolow dans la mesure où elle intègre n biens prenant ainsi en considération lesinterdépendances entre les divers secteurs de l’économie.

Le raisonnement se fait comme suit : L’économie comporte n biens qui peuvent êtresoit des inputs soit des outputs ou encore les deux à la fois. Notons A, une matrice colonne à

ai éléments d’input ; de façon analogue, considérons une deuxième matrice colonne B avecbi éléments d’output. Les différentes combinaisons (ai, bi) possibles représentent les mtechniques de production disponible dans cette économie.

Etant présenté dans son article de 1937, le modèle de Von Neumann a pour objet dedéterminer la technique de production pour laquelle le taux de croissance est le plus élevépossible.

De même, ajoutons maintenant un vecteur colonne M à mi éléments, dont le ième

élément représente l’intensité avec laquelle la ième technique est utilisée. L’économie est enmesure de déclancher un processus de croissance dès l’instant même où elle pourra dégagerun surplus ; autrement dit, s’il existe une technique pour laquelle ce qui est produit (output)est strictement supérieur à ce qui est consommé (input).

AM < BMLa croissance de l’économie au taux g implique que :

(1+g) AM < BM

A la lumière de cette analyse, Von Neumann s’est engagé dans la détermination desintensités de production qui permettent de maximiser la valeur de g*. A l’état semi-stationnaire (g*), l’économie doit conserver la même structure de production ainsi que lemême rapport entre intensités mi.

En définitif et afin de clore ce chapitre, la théorie néoclassique de la croissance telqu’on vient de le voir n’identifie qu’une seule source de croissance : l’accumulation ducapital physique. La théorie n’ignore, certes, point les autres sources, mais n’empêchequ’elle ne les impulse pour autant pas de façon explicite ; Le progrès technique étant laseule variable à capter l’attention. D’autant plus, les faits n’ont cessé d’infirmer la théorienéoclassique de la croissance : on devait, d’après ses leçons assister à un rattrapage des paysriches par les pays pauvres, or les tests empiriques les plus détaillés montrent l’inverse, etc’est exactement ce qui a servi comme point de départ aux théories de la croissanceendogène.

Axe III : modèles de croissance économique avec progrès technique endogène.

A- Capital humain et croissance :

Le capital humain peut être définit comme l’ensemble des aptitudes, des qualifications etdes connaissances des individus ou comme le stock des capacités humaineséconomiquement valorisables ou encore comme les connaissances, les qualifications, lescompétences et les caractéristiques individuelles qui facilitent la création de bien-êtrepersonnel.

La définition même d’un capital au sens intrinsèque va de pair avec celle du capital humain,pour l’économiste autrichien E. Von Böhm Bawerk : « le capital est l’ensemble des biensindirects ou intermédiaires qui, à travers des détours productifs féconds et moyennant unedépense de temps, ont la vertu de rendre plus productifs le travail ».

Suivant cette définition, il est clair que l’accumulation de connaissances qui nécessite dutemps et l’utilisation de ressources rares est un capital.

Dans ce qui suit, nous allons présenter la relation entre le capital humain et la croissancesuivant 2 approches : la première est une continuation du modèle de Solow mais avec maisavec prise en compte du capital humain dans le modèle de croissance, la seconde – celle deR jr. Lucas – est basée sur l’accumulation inter-temporelle du savoir.

1- le Modèle de Solow avec capital humain :

La première manière de prendre en compte l’évolution de la qualité de la main d’œuvre estde l’introduire dans le modèle de Solow. En effet, il est possible d’introduire un autrefacteur de production, appelé "capital humain" dans lequel les pays décident d’investir oupas. On peut augmenter le capital humain en investissant dans le système éducatif, dans lesystème de santé, etc.

La question centrale est la suivante : l’accumulation du capital physique ne suffit pas (dansle modèle de Solow) à expliquer la dynamique de la croissance, l’introduction du capitalhumain comme facteur cumulable résout elle le problème ?Mankiw, Romer et Weil [1992], ont élaboré un modèle très simple qui prend en compte lefacteur capital humain comme composante de la fonction de production.

1)(ALHKY

L’accumulation est semblable à celle du modèle de Solow :

KYsK K

Mankiw, Romer et Weil supposent que le capital humain s’accumule de manière semblableà celle du capital physique, on a :

HYsH H

sH et sK sont considérées comme étant exogènes. Enfin, on fait l’hypothèse que le progrès technique aussi bien que la population croissentaux taux exogènes a et n :

aA

A

et nL

L

La résolution de ce modèle se réduit à celle du modèle de Solow en tenant compte desvariables intensives :

AL

Hh

AL

Kk ,

Donc hkAL

Yy

Les lois de l’accumulation s’écrivent donc comme suit :

kanysk

hanysh

k

h

)(

)(

La remarque essentielle que soulève ce modèle est que le rendement de l’accumulation detous les capitaux est maintenant égal à β+α, qui dépasse α comme c’était le cas dans lemodèle de Solow.

A l’équilibre stationnaire 0k on aura h

KS

Sh

k et par conséquent à l’équilibre :

1

11

*

an

ssh KH et

1

11

*

an

ssk HK

Et comme on a AyLY / , on peut trouver la production par tête :

111

KH ssanAL

Y

Conclusion :

Comme dans Solow, la consommation par tête croît de manière exogène avecLe progrès technique. Ce modèle passe-t-il mieux les tests empiriques ? QuellesPeuvent-être les valeurs de α et de β ?Mankiw, Romer et Weil (1992) ont réalisé une régression de l’équation précédente sousforme logarithmique et ont conclu que la meilleure estimation du β et du α est β=α=1/3, leR2= 0.74 est assez convaincant.

On explique donc assez bien les disparités entre les pays (R2 = 0.74). La différence entre lesniveaux des économies provient de l’investissement différent en capital humain. Le modèleest donc assez convaincant au plan empirique et a donné une nouvelle jeunesse au modèlede Solow. Par ailleurs, on retrouve un rôle pour l’Etat. En effet, pour des raisonsd’économie publique, le système d’éducation et de santé est dans une large mesure contrôlépar l’Etat. L’Etat peut accroître la croissance en contribuant à augmenter SH.

Les résultats de l’analyse empirique du travail a donné lieu à des critiques très variées,surtout concernant la comparaison internationale, la mesure du capital humain, etc. quirendent les résultats peu robustes. Par ailleurs, la question fondamentale demeure : les paysont-ils le même taux de croissance de long terme ? Les différences ne sont-elles qu’enniveau ? Peut-être n’a-t-on pas assez analysé la spécificité du capital humain.

2- le Modèle de Robert Lucas : L’accumulation volontaire de capitalhumain

Dans le modèle précédent le capital humain s’accumule à partir du bien final, comme lecapital physique H= sH Y − δH. Cependant, le capital humain, le savoir faire ou les idéess’accumulent dans le temps. Le système éducatif transmet des connaissances accumulées depuis des millénaires : Uneconnaissance nouvelle aujourd’hui permettra l’addition d’une connaissance nouvelledemain.

D’après Newton, "Nous sommes des nains sur des épaules de géants". L’accumulationd’idée nouvelle ne montre pas forcément de rendements décroissants. Au contraire même,plus on sait plus on a les moyens de faire de nouvelles découvertes. Cette idée peut semodéliser simplement dans la fonction d’accumulation du capital humain (Lucas [1988]). On fait l’hypothèse qu’à chaque période le ménage possède une unité de temps, qu’il peutpasser à accumuler du capital humain, ou à produire. Si u est la fraction du temps consacréeà la production, et 1 − u la fraction du temps consacrée à l’éducation, avec 0 ≤ u ≤ 1, alorson pose

)(1)()( tuthth L’innovation de Lucas est que capital humain passé augmente la productivité del’accumulation du capital humain présent. Cette relation inter-temporelle apparaît commeexternalité. On accumule rarement des connaissances pour faciliter les connaissances

futures, mais pour l’utilité des connaissances elles-mêmes. La fonction de production est,comme auparavant :

1)(uHKY

En passant aux variables intensives :

L

Hh

L

Kk

L

Yy ,,

On trouve : 1)(uhky

Dans ce modèle on fait l’hypothèse que la population est constante.La forme résumée du modèle est la suivante :

Max

0

e -ρt 1

1 1)( 1 tc N(t) dt

Sc. )(1)()( tuthth 1)(uhky

cyk

Le taux de croissance de la consommation par tête est notée g. A l’équilibre, c’est aussi letaux de croissance de la production par tête. De plus la fraction du temps consacrée àl’éducation est constante, en prenant le taux de croissance de la production, on a

h

h

k

kg

)1(

)1( *ug

Où ),(1 * fu

Conclusion :

Le taux de croissance dépend positivement du temps consacré à accumuler du capitalhumain. Ce même taux dépend de manière évidente négativement de l’impatience desménages(σ), et positivement de l’élasticité de substitution inter-temporelle(ρ). On obtientdonc un taux de croissance qui dépend des variables "psychologiques", et peut doncexpliquer les différentiels de croissance entre les pays.

De manière empirique, on constate en effet que les pays où le taux de croissance est élevéont tendance à avoir plus de capital humain. Cependant, Bils et Klenow (2000) doutent dece sens de causalité. Il est peut-être tout aussi naturel de supposer que les pays plus riches,où le taux de croissance est le plus élevé, consacrent plus de temps à l’éducation que lesautres. La corrélation n’est pas une preuve du sens de causalité.

Par ailleurs, c’est quoi un capital humain ? Un capital qui s’accumule et qui se produit deplus en plus facilement (productivité d’accumulation augmente continument). Cela sembletrès métaphorique. Il y a un facteur de production non séparable des personnes et donc nontransférables qui explique la croissance. Cette remarque vaut aussi pour le modèle deMankiw Romer et Weil [1992] où la productivité de l’accumulation du capital humainn’augmente certes pas, mais où ce dernier croît toujours à l’infini sans être borné. Le capitalhumain est tout ce qui accroît la productivité en plus du capital physique. Il semble aussiinclure la technologie.

B- L’économie des idées : le modèle de Romer

Vers le milieu des années 1980, Paul Romer a formalisé la façon dont les idées agissent surla croissance économique. Cettre relation peut être schématisée ainsi :

Idées → Non-rivalité → Rendements croissants → Concurrence imparfaite

Selon Romer, la non-rivalité est une caractérisitique intrinsèque des idées. La non-rivalitéest à l’origine des rendements croissants. De ce fait, la modélisation du processus derecherche dans un evironnement compétitif implique la concurrence imparfaite.

Le point de départ de l’analyse de Romer est que les idées se distinguent profondément desbiens économiques traditionnels. La plupart des biens, comme les lecteurs de CD ou lesservices rednus par un avocat sont rivaux. En effet si j’utilise un lecteur CD personned’autre ne peut l’utiliser en même temps.En revanche, les idées sont non rivales. Le fait que Toyota adopte le juste à temps pourgérer ses stocks n’empêche pas GM d’en faire autant. Une fois qu’une idée a été découverte, n’importe qui peut l’appliquer. Si les idées sont non rivales, elles ont cependant une caractéristique commune à la plupartdes biens économiques : l’exclusivité, partielle ou totale.

Elements de base du modèle :

Le modèle de Romer endogénéise le progrès technique en introduisant la recherche denouvelles idées par des inventeurs intéressés par les profits qu'ils peuvent obtenir grâce àleur innovation. Le modèle vise à expliquer pourquoi les pays développés bénéficient d'unecroissance soutenue. Ce modèle décrit les pays développés du monde dans leur ensemble.Le progrès technique résulte de la recherche-développement effectué dans l'ensemble dumonde développé. Comme dans le modèle de Solow, il y a deux éléments fondamentauxdans le modèle de croissance endogène de Romer : une équation décrivant la fonction deproduction et un ensemble d'équations décrivant la manière dont les inputs évoluent dans letemps. La fonction de production agrégée

(5.1)

où est un paramètre compris entre 0 et 1. est le travail consacré à la production. Pour

un niveau donné de la technologie, cette fonction de production a des rendements

constants en et en Mais, si l'on considère que les idées sont aussi un facteur deproduction, la technologie a des rendements croissants:

Comme nous l'avons déjà vu, la présence des rendements croissants résulte de l'utilisationnon-rivale des idées. Les équations d'accumulation du capital et du travail sont similaires àcelles du modèle de Solow:

Le travail, qui correspond à la population active, croit exponentiellement au taux exogènec o n s t a n t n .

L'équation clé est celle décrivant l'évolution du progrès technique. Dans le modèle néo-classique, le terme de productivité croît à un taux constant de manière exogène. Dans le

modèle de Romer, l'évolution de est endogénéisée. est le stock des idées qui ont étéinventées jusqu'au moment Par conséquent donne le nombre de nouvelles idéesinventées à chaque moment. Dans la version la plus simple du modèle, nous avons

(5.2)

où est le nombre de personnes consacrant leur temps à la recherche de nouvelles idées etest le taux auquel ils trouvent de nouvelles idées. Par conséquent,

(5.3)

D'autre part, peut dépendre (positivement ou négativement) des idées déjà trouvées

(5.4)

et la productivité moyenne de la recherche peut dépendre du nombre de personnes quiconsacrent leur temps à la recherche et développement. Cela revient à considérer que ce qui

entre dans la production de nouvelles idées n'est pas mais o ù traduit laduplication des efforts de recherche. Ainsi l'évolution du stock de connaissances est donnéepar :

(5.5)

Les équations montrent un aspect très important des modèles de croissanceéconomique. Les chercheurs individuels, qui sont petits comparés au reste l'économie,prennent comme une donnée, et observent des rendements constants dans la recherche.

Dans l'équation un chercheur produit nouvelles idées. Au niveau global, la fonctionde production de nouvelles idées n'a pas nécessairement des rendements constants (équation

: même si varie très faiblement face aux actions d'un chercheur individuel, il réagittrès clairement aux variations de la recherche totale. Exemples :

: externalités associées à la duplication (congestion);

: ``être sur les épaules des géants" (Newton) - externalités positives dans larecherche.

La croissance dans le modèle de Romer :

Quel est le taux de croissance le long du SCE dans ce modèle ? Si une fractionconstante de la population est employée à la production des idées, ce modèle arriveà la même conclusion que le modèle néo-classique: toute la croissance per capita etdue au progrès technique. Ainsi devons-nous avoir

comme dans le modèle de Solow avec progrès technique. Quel est le taux du progrèstechnique le long du SCE ? Pour répondre à cette question, nous devons partir de l'équation

(5.6)

Or, le long du SCE nous devons avoir Cela n'est possible que si le

numérateur et le dénominateur de l'équation augmentent à la même vitesse, c'est-à-dire

(5.7)

De plus, le long du SCE, nous devons avoir Ce qui nous donne

(5.8)

Le taux de croissance de long terme de l'économie est par conséquent déterminé par lesparamètres de la fonction de production des idées et le taux de croissance de population. Cas particulier :

si est constant, la somme de nouvelles idées créées à chaque période est constante et la

part de nouvelles idées dans le stock total diminue avec le temps. Par conséquent, La croissance soutenue n'existe que si le nombre de nouvelles idées créées à chaque période

est croissant. Cela est possible si la population affectée à la recherche est croissante ou, si lapopulation totale augmente:

Ce résultat est similaire à celui du modèle de Solow avec progrès technique. Mais lemécanisme qui est derrière ce résultat est bien différent car il passe par la création endogènede nouvelles idées: une population plus importante génère plus d'idées, et commel'utilisation des idées est non-rivale, tout le monde en profite. Remarque 2 Le modèle suggère que si la croissance de population s'arrête, la croissanceéconomique doit s'arrêter aussi. De plus, si l'effort de recherche reste constant, cela devraitconduire aussi à une croissance nulle. Un effort de recherche constant ne peut pas soutenirles augmentations proportionnelles du stock de connaissances nécessaires à la croissance delong terme. Remarque 3 Un cas particulier élimine ce résultat et cela correspond à la fonction de

production des idées du modèle originel de Romer (1990): et

et donc la croissance est possible même avec un effort constant de recherche car la

productivité de recherche est croissant dans le temps même si le nombre dechercheurs est constant. Même s'il est séduisant, cette idée de Romer est en contradictionavec les faits car les taux de croissance des économies occidentales n'ont pasconsidérablement augmenté pendant le siècle dernier malgré une croissance très forte de

l'effort de recherche et de développement. Ce résultat empirique implique commenous l'avons supposé. Remarque 4 Dans tous les cas de figure, des politiques économiques ne peuventinfluencer le taux de croissance d'une telle économie car aucune des variables figurant dans

l'équation n'est influencée par les politiques habituelles malgré le fait que le progrèstechnique soit maintenant endogène.

Statique comparative :

Quelle serait l'influence d'une augmentation permanente de la part des chercheurs dans lapopulation sur l'évolution des économies avancés suite, par exemple, à des aides publiques

visant à augmenter l'effort de R&D? Supposons : et Réécrivons l'é quation 5.6

(5.9)

o ù est la part de la population engagée en R&D . La situation que nous

considérons correspond donc à une augmentation de

S C E i n i t i a l : e n

Mais en donc jusqu'à ce que l'économie revient à Par

conséquent l'effet d'une augmentation permanente de est transitoire:

Mais alors que devient le niveau technologique de l'économie? . Dynamiques de transition similaires à celles du modèle de Solow suite à une augmentationde . . Étant donné que le taux de croissance est constant, nous devons notamment avoir

constant

(5.10)

Le long d'un SCE, l'équation peut être résolu pour

et cela donne avec l'équation

(5.11)

(5.12)

Effet d'échelle : une économie mondiale plus grande est aussi une économie plus riche. Celaprovient de la nature non-rivale des idées: une économie plus grande correspond à unmarché plus grand pour une idée et donc à un rendement plus grand (effet de demande). Deplus, une économie peuplée de plus d'individus bénéficient de plus d'inventeurs et donc créeplus d'idées (effet d'offre).

Le progrès technique est le ressort de la croissance. Nous avons vu comment le processusdu changement technologique pouvait être rendu endogène. Loin d’être une “manne tombéedu ciel”, le progrès technique est le fruit de la recherche individuelle d’idées génératrices deprofit.

C-Les dépenses publiques : le modèle de Barro

Dans le modèle de croissance de Barro (1990) (Govemment spending in a simple model ofendogenous growth), les dépenses du gouvernement peuvent, car elles sont productives,agir positivement non seulement sur les niveaux des variables mais aussi sur le taux decroissance de l’économie. Mais le financement de ces dépenses agit lui évidemmentnégativement sur les niveaux et sur le taux de croissance. Il en résulte un niveau optimal deces dépenses. Nous allons déterminer la taille optimale de l’Etat, puis examiner quels typesd’externalités ce modèle met en évidence. Enfin nous discutons de la fiscalité optimale.

I- Taille optimale de l’Etat dans une économie décentralisée

Donnons les hypothèses du modèle de Barro. Il n’ya ni croissance de la population n = o, niusure du capital δ = o, ni progrès technique х = o, L’Etat achète des biens produits par lesecteur privé (autoroutes) et les met «gratuitement» à la disposition des entreprises. Cesbiens sont des biens rivaux et excluables. On peut donc considérer la dépense publique partête, g. L’Etat finance ces dépenses par l’impôt proportionnel au revenu et le budget estéquilibré :

yg . (1)La dépense publique est productive, elle est un imput de la fonction de production

intensive : )()1(

k

gAkgAky (2)

Le consommateur maximise son utillité sous sa contrainte d’accumulation,

dtc

eWcMax t

1

1_/

1

0

sous ckfDk )()1( (3)

Et détermine donc le taux de croissance de sa comsommation :

pmk)1(1

: (4)

Il nous suffit donc d’évaluer le productivité marginale du capital que calcule l’agentdécentralisé. On va exprimer celle-ci en fonction de (g/y), la taille de l’Etat :

Avec (2) on calcule :

11

1

)()1()()1(k

gA

k

gA

k

y (5)

On peut exprimer alors le taux de croissance :

11

1

)()1)(1(1

k

gA (6)

Une augmentation de la taille de l’Etat yg a deux effets sur le taux de croissance : uneffet négatif en augmentant , un effet positif en augmentant (g/y). Augmenter (g/y).Augmente la productivité marginale du capital et donc le taux de croissance .

On est en mesure de déterminer la taille de l’Etat qui maximise la croissance. Le

lecteur vérifiera que 0

, est obtenu pour yg . Pour que la croissance soit

maximale, la taille de l’Etat doit être égale à l’élasticité des dépenses publiques à la

production, dgy

dyg. Pour avoir l’intuition de ce résultat, il faut observer que la

productivité marginale des dépenses publiques dg

dyPmk doit donc être égale à l. Cette

condition d’efficience est intuitivement claire : tant que dy > dg l’Etat doit augmenter sataille, et la diminuer quand dy < dy.

Pour de faibles valeurs du taux d’imposition, l’effet positif des dépenses publiquessur la productivité marginale du capital domine, la croissance augmente. Pour des valeursélevées l’effet négatif de la fiscalité l’emporte et la croissance baisse.

Si 0 ou si 1 , alors

L’analyse de Barro reprend en dynamique la fameuse courbe de Laffer.

Figure 1 : Coissance et taille de l’Etat

Remarquons que maximiser la croissance revient ici à maximiser le bien-être. Puisque pourl’instant, l’utilité ne dépend que de la consommation, maximiser la croissance (de laconsommation) revient à maximiser le bien-être intertemporel.

Du point de vue empirique il est intéressant de comparer la valeur théorique calibréedu et la valeur estimée du . Barro calibre ainsi le modèle :

113.0_,02.0_,1 1

1

APour ces valeurs, une croissance maximale 02.0 est obtenue dans l’équation (5), pour

25.0 . Les valeurs estimées de l’élasticité de la production au capital public ( )varient de 20% à 40% selon les études (tableau).

Ces valeurs estimées cadrent donc approximativement avec la calibration de Barro.Le tableau présenté en introduction montre que les pays occidentaux fixent des poids del’Etat supérieurs aux niveaux aptimaux appréciés par . Toutefois ces poids effectifsde l’Etat, de l’ordre de 40%, tiennent compte, en plus des dépenses productives desdépenses de transferts dont il n’est pas tenu compte dans le calcul de l’élasticité de laproduction au capital public productif.

Tableau : estimation de l’élastcité de la production au capital publique

auteurs Aschauer 89 M Munnel90

Holz Eakin88

Eisner 91 Mera 73

Niv national national national Etats-US RégionJapon

Estimation

0.39 0.34 0.39 0.17 0.20

Source : Munnel (1992)

Barro propose une autre méthode pour vérifier si les publiques productives sontfixées à leur taille optimale. S’il en est ainsi, la corrélation entre le taux de croissance des

économies et yg doit être nulle comme la montre la figure 4.3 (au maximum, la pente

est nulle). Barro montre que sur un échantillon de 76 pays, cette corrélation n’est passignificativement différente de zéro. Les pays semblent détérminer un investissement publicproductif qui maximise la croissance. Toutefois, lorsque l’on introduit les dépenses detransfert ( h ), la corrélation entre et (g + h)/y, devient négative. Une augmentationdes dépenses non productives semble être associée à une croissance plus faible.

II- Externalité et distorsion fiscale

La taille optimale est celle d’une économie décentralisée. Pour plusieurs tauxd’imposition proportionnels ),...,...,( 21 n les agents calculent la productivitémarginale du capital nette d’impôt et leur sentier de consommation. Mais cet équilibreconcurentiel n’est pas optimal, car il existe une externalité : les agents privés calculentqu’en investissant plus, ils augmentent leur production mais ne tiennent pas compte du faitque l’augmentation de la production élargit la base fiscale et donc la dépense publiqueproductive. L’equilibre décentralisé va différer de l’equilibre centralisé.

L’equilibre centralisé avec impôt proportionnel est calculé ainsi par les agents : ilsconsidèrent la fonction de production (2), gAky )1( , Ils prennent les dépensespubliques, g, comme une donnée, et calculent leur productivité marginale du capital et Dc/cqui tient compte de la fiscalité proportionnelle :

11

1

)()1(k

gAPmk privée

(6)

11

1

)()1)(1(1

k

gAprop

priv (7)

L’équilibre centralisé est calculé par le dictateur qui tient compte de la fonction deproduction (2) et de la contrainte budgétaire (1). On remarque alors que le modèle de Barron’est qu’une forme du modèle Ak, puisque la fonction est :

).()1()1( yAkgAky d’où )1()1( Aky

et kAy ].[ 11

1

(8)

Alors que les agents privés calculent leur productivité marginale du capital pour gdonné, l’Etat calcule lui la productivité marginale du capital pour g/y constant. Le dictateurbienveillant calcule la véritable productivité marginale du capital pour la société (5), il endéduit le taux de croissance optimal en tenant compte de la contrainte: yg . .

11

1

)(y

gAPmk opt (9)

11

1

)()1(1

y

gAopt (10)

On déduit que l’équilibre décentralisé n’est pas optimal : parce que les agents privéne tiennent pas compte, quand ils calculent leur productivité marginale du capital, du faitque l’augmentation de y élargira la base fiscale et augmentera les dépenses publiquesproductives, ils n’investissent pas assez et le taux de croissance privé est inférieur au tauxde croissance centralisé, quelle que soit la taille de l’Etat.

Pour corriger cette extermalité des comportements d’investissement, l’Etat pouraitgérer lui-même l’investissement de façon centralisée. On va envisager deux politiquesdécentralisées fondées sur des incitations fiscales :

Figure : Croissance optimale et croissance concurentielle

Subvention à la production : l’Etat peut subventionner la production au taux

1,

alors :

gAky

1).

11(

et

11

1

)()()().1)(1

1(k

gA

k

gA

k

gAPmk sub

priv

Et le taux de croissance devient optimal

11

1

)()1(1

y

gAsub

priv

La subvention augmente la productivité marginale du capital jusqu’à son niveausocialement optimal et on obtient opt

subpriv . La subvention incite les agents à investir

suffisamment et cela quelle que soit la taille de l’Etat.

Impôt forfaitaire )( L : En microéconomie statique on sait que l’impôt forfaitairen’implique aucune distorsion, c’est le cas ici, puisque le problème du consommateurdevient :

dtc

eWcMax t

1

1_/

1

0

sous LckfDk )(

Dans la contrainte, l’impôt n’est plus proportionnel (comme dans l’équation (3),mais forfaitaire (avec gL ) et n’affecte donc plus la productivité marginale du capital.

11

1

)()1(k

gAPmk L

priv

11

1

)()1(1

k

gAL

priv (11)

Si la taille est optimale, alors dans l’équation (10) et dans ce cas on a :

optLpriv

Nous axpliquons plus loin pourquoi cette politique fiscale n’est optimale que pour la tailleoptimale.

Examinons pour l’instant la relation entre g/y acroît la prodictivitémarginale du capital, ce qui augmente la croissance, mais puisque l’impôt. Seul joue l’effetpositif, la relation est toujours croissante en fonction de . Le lecteur calculera que :

)( yg

0

Figure 3 : Croissance avec impôt forfaitaire et impôt proportionnel

En reprenant les trois taux précédemment calculés

11

1

)()1)(1(1

k

gAprop

11

1

)()1(1

k

gAL

11

1

)()1(1

y

gAopt

Figure 4 : comparaison de optL , et prop

En reprenant les trois taux précédents calculés, on obtient :

Si alors propopt

L

Si alors propLopt

Si alors propopt

L

La figure 4 décrit la hiérarchie des trois taux selon la taille de l’Etat. On voit que lapolitique d’impôt forfaitaire ne permet d’atteindre un taux de croissance optimale que pourla taille optimale. Nous allons expliquer ce point.

III- Croissance, extemalité et fiscalité optimale

Pour , la taxe forfaitaire ne conduit pas l’optimum. Selon l’analyse microéconomiquede la fiscalité optimale, une taxe forfaitaire est celeris paribus préférable (bien qu’injuste),puisqu’elle seule ne cause pas de désincitation à travailler et investir. Mais une taxeproportionnelle, bien que causant une telle désincitation, peut servir à corriger desdéfaillances du marché, comme par exemple des extermalités. C’est le cas ici. Dans lemodèle de Barro il ya deux distorsions. L’impôt sur le revenu en est une, l’autre distorsion

est l’extermalité. Les individus (i) calculent leur productivité marginale du capitald’équilibre concurentiel en considérant comme donné le niveau des dépenses publiques g.Cependant, quand ils investissent d’après cette productivité marginale du capital d’équilibreconcurentiel, ils augmentent leurs k, et donc leur y. Au niveau agrégé, k et y augmentent. Sile gouvernement maintient l’équilibre budgétaire, (g/y constant), l’augmentation de yconduit à l’augmentation de g. Les dépenses publiques, involontairement augmentées parles agents, par leur action d’investissement, sont productives. Donc en investissant, lesindividus génèrent des extermalités en augmentant involontairement un imput productif. Onpourrait dire que les infrastructures publiques sont le produit de l’action des individus etnon de leurs dessins, pour reprendre une expréssion des philisophes, k. Popper et f. Hayek.Ce phénomène, très général, mérite une attention particulière, car l’externalité peut êtrepositive ou négative.

La distorsion totale engendrée par l’Etat dépend de la taille de l’Etat. Il y a dans lemodèle de Barro deux distorsions.

La première est la distorsion fiscale causée par l’impôt proportionnel : comme lemontre la microéconomie, l’impôt sur le revenu cause une désincitation à investir. Lapremière distorsion, causée par fiscalité sur le revenu, est toujours présente, c’est toujoursune désincitaion à investir. Elle est toujours présente, même quand il n’y a pas déxternalité.

La seconde est la distorsion causée par l’externalité des dépenses publiques : il s’agitde la non prise en compte par les agents qui investissent, des répercussions de leur actionsur l’augmentation (via la base fiscale) des dépenses publiques productives. La secondedistorsion, l’externalité, est variable. Elle dépent de la productivité des dépenses publiques,c’est-à-dire de Pmg = dy/dg, et donc de g/y, la taille de l’Etat.

Si dy/dg >1, l’esternalité (non exploitée par les agents) est positive. Les agentsdevraient plus investir, la distorsion causée par l’externalité est une sous-incitation à l’investissement.

Si dy/dg < 1, l’externalité est négative. Les agents devraient moins investir, ladistorsion causée par l’externalité est une sur-incitation à l’investissement.

Si dy/dg = 1, l’externalité est nulle. Dans ce cas, la productivité marginale ducapital d’équilibre concurrentiel est égale à la productivité marginale du capitaloptimale. Il n’ya pas de distorsion causée par l’externalité.

La distorsion totale causée par la présente de l’Etat est la somme des deux (fiscalité +externalité) et peut s’analyser ainsi :

* Si la taille est trop grande, (g/y > ) et donc dy/dg > 1 : la 2ème distorsion (due àl’externalité négative) est une sur-incitation à l’investissement. L’externalité cause uneinefficience dynamique. La 1ère distorsion (fiscalité) est une désincitation à l’investissement.La fiscalité sur le revenu permet de compenser l’externalité négative en refroidissant lesardeurs des investisseurs. Avec un imp$ot forfaitaire, la productivité marginale du capitalaprès impôt n’est pas touchée et les individus sont trop (pour deux raisons) incités à investir.Le taux de croissance ( L ) est supérieur au taux de croissance optimal.

Si la taille est trop petite, (g/y < ) et donc dy/dg > 1 : la la 2ème distorsion (dueà l’externalité positive) est une sur-incitation à l’investissement. La 1ère

distorsion (fiscalité) est une désincitation à l’investissement. Les deuxdistorsions vont dans le même sens, mais l’impôt forfaitaire n’est pas suffisantpour pousser les individus à investir autant qu’ils le devraient pour internaliserl’externalité positive.

Si la taille est optimale, (g/y = ) et dy/dg = 1 : la 2ème distorsion disparaît(l’externalité est nulle). La 1ère distorsion (fiscalité) est une désincitaion àl’investissement. La fiscalité sur le revenu est l’unique distorsion. La fairedisparaître par un impôt forfaitaire conduit à l’optimum.

Cette analyse nous donne quelques enseignements sur le lien entre la fiscalité optimale et lacroissance dans une économie décentralisée. On se place dans une économie décentralisée(sans dictateur bienveillant capable d’internamités). La question est de savoir par quelmoyen décentralisé (une taxe forfaitaire ou un impôt sur le revenu) on parvient au mieux àcorriger l’externalité. L’objectif est, quelle que soit la taille de l’Etat, de se rapprocher dutaux de croissance optimal (voir figure 4). Par hypothèse, on ne peut avoir

opt . Dès lors que vaut il mieux avoir L ou prop ?Si la taille est optimale, le graphe montre que l’impôt forfaitaire permet d’atteindre

le taux de croissance optimal. Si la taille est trop petite, aucune fiscalité n’est optimale.Mais l’impôt forfaitaire donne clairement des taux de croissance plus élevés et plus prochedes taux optimaux. Si la taille est trop grande (dépasse de beaucoup ), l’impôt sur lerevenu fait converger le taux de croissance vers l’optimum. Pour un Etat très grand, l’impôtsur le revenu est préférable (solution de second rang) pour refroidir les ardeurs desinvestisseurs qui avec un impôt forfaitaire sont trop incités à investir. L’impôt sur le revenuest un moyend’internaliser l’externalité négative des investissements excessifs. L’impôt surle revenu est un moyen de corriger l’inefficence dynamique qui apparaît dans le modèle deBarro en cas de taille excessive de l’Etat.

En conclusion, une taxe forfaitaire n’est pas la fiscalité optimale dans une économieen croissance où les dépenses publiques sont productives, sauf de l’Etat est optimale. Unetaxe forfaitaire n’est pas la mailleire fiscalité dans une économie décentralisée où la taille del’Etat est trop importante. Elle n’internalise pas l’externalité négative du trop grand poids del’Etat. Si on prend comme une donnée le poids excessif de l’Etat, la revendication politiquede l’instauration d’une taxe forfaitaire n’est pas une politique optimale. Dans une tellesituation, il faut au contraire taxer les revenus de l’épargne pour inciter les agents à investirmoins, ce qui augmentera le niveau de la consommation, corrigera l’inefficiencedynamique. La recherche de la taille optimale est la politique prioritaire. La premièrerevendication doit être une diminution de la taille de l’Etat, aux alentours d’une valeur égaleà l’élasticité de la production au capital public. Mais cette revendication ignore pourl’instant le fait que les dépenses publiques peuvent aussi augmenter directement le bienêtredu consommateur.

Considération finales :Bibliographie :

Ouvrage :

P. AGHION et P. HOWITT « Théorie de la croissance endogène », Dunod, Paris, 2000.Charles JONES « Théorie de la croissance endogène », De Boeck Université, 2000Philippe Darreau « Croissance et politique économique », De Boeck Université, 2002

Articles:

R. Lucas « On the mechanics of economic growth », 1988