transferts thermiques dans les procédés de fonderie en moule

- 1 -

Colloque National MECAMAT - Aussois 2008

TRANSFERTS THERMIQUES DANS LES TRANSFERTS THERMIQUES DANS LES PROCPROCÉÉDDÉÉS DE FONDERIE EN MOULE S DE FONDERIE EN MOULE

PERMANENTPERMANENT

-- QUALITQUALITÉÉ DES PIDES PIÈÈCES, PRODUCTIVITCES, PRODUCTIVITÉÉ, , INTINTÉÉGRITGRITÉÉ DES OUTILLAGESDES OUTILLAGES

Gilles DourAnwar Hamasaiid

Tahar LoulouFarhad Rezaï-Aria

Dr. Matthew DarguschDr. Cameron Davidson

- 2 -


� Les enjeux

� Méthodes expérimentales et analyses

� Modélisation des transferts thermiques

� Conclusions et Perspectives

Plan de la présentation

- 3 -


Les enjeux Expérimentation Modélisation C onclusions & Perspectives

� Procédés de Fonderie� moule en Sable

� moule en céramique

� moule en métal ( permanent)

�Gravité (FG)

�Basse pression (BP)

�Contre pression (CPC)

�Sous pression (FSP)

�Squeeze casting

�Autres

- 4 -


� Les enjeux industriels

� Coûts & Productivité

Limitation de la productivité des procédés de fabrication

- robotisation poussée pour optimiser le temps de manipulation

- optimisation du temps d’utilisation machine, env. 80% en FSP

30% du temps perdu lié aux outillages (étamage, collage)

généralement liés à la gestion thermique du moule

- temps de solidification, combien exactement ?

� Qualité des produits

-Propriétés d’usage fortement liées à la vitesse de refroidissement (SDAS)

-Et à l’état de surface ou sub-surface (peau de fonderie)

-Modélisation du remplissage et refroidissement nécessaire pour optimiser


- 5 -


Die

Casting

Die

Casting

Liqu

id-S

olid

inte

rfac

e

qi Liquid (casting)

Solid (die)Die

Casting

Die

Casting

Liqu

id-S

olid

inte

rfac

e

qi Liquid (casting)

Solid (die)

Z

Temperature

∆∆∆∆T

)(

)()(

tq

tTtR

∆=

)(

)()(

tT

tqth

∆=

Transferts thermiques pendant la solidification

Casting

Coating

Die

FG & BP

FSP &

Squeeze Casting


- 6 -


Démarche d’étude

� Développement des méthodes expérimentales (Transferts thermiques & paramètres procédé)

� Fonderie Sous Pression (FSP)� Fonderie Gravité (FG)

� Modélisation de la Résistance Thermique de Contact ( RTC) (contact liquide-solide)

� Propriétés de l’interface pièce-moule� Solidification & paramètres procédés


- 7 -


Cou

lée

(cav

ité)

∅

thermocouple type-K (∅ 0.25mm)

Saphir (Transmission de lumière)

Fibre Optique + Pyromètre

�Etalonnage et précision des mesures�Transmissivité de la chaine pyrométrique (saphire + f ibre optique+ pyromètre)� Emissivité de chaque alliage

� Evaluation de l’erreur dans l’évaluation de h par Méthode Inverse :•Temps de réponse de thermocouple •Paramètres de méthode inverse (ntf, position de the rmocouple, fréquence)• Existence d’un point froid à l’interface pièce-saphi r (FG)

� Mesure de Température

Les enjeux Expérimentation Modélisation Conclusions & Perspectives

G. Dour et all, Int Journal of Heat and Mass Transfer, 2006, Vol. 49 (11-12), pp. 1773-1789.A. Hamasaiid et all, "", Metall Mater Trans. A, Vol. 38, N°6, (2007), pp. 130 3-1316.A. Hamasaiid et all Metall Mater Trans. A. (2008), (in press)

- 8 -


� Troisième phase ; pression d’intensification

� Première phase ; remplissage

� Deuxième phase ; remplissage

� Application en FSP


- 9 -


Coté FixeCoté Mobile

Capteurs de pression

Capteurs de température

�Stratégie d’instrumentation

� Pression dans la cavité

� Température� Vitesse de piston

Fibre optique

Thermocouples

Capteur de pression saphire



- 10 -


� Paramètres étudiés

�� Vitesse du piston, 1Vitesse du piston, 1ereere et 2et 2emeeme phasephase

�� Pression dPression d’’intensificationintensification

�� TempTempéérature de lrature de l’’alliage liquidealliage liquide

�� Temps dTemps d’’application du lubrifiant (application du lubrifiant (poteyagepoteyage))

�� Epaisseur du biscuitEpaisseur du biscuit

�� Temps de basculement de la premier phase Temps de basculement de la premier phase àà la seconde phasela seconde phase

� Pièces produites

328502Nombre de cycles

AZ91DAl-9Si-3CuAlliage



- 11 -


In-cavity pressure (gate)

Tip piston pressure

Intensification stage

�Condition nominale (Al-9Si-3Cu)

0

50

100

0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

Piston velocity

t (s)

Secondephase

Premièrephase

200

300

400

500

600

T (Alloy)TC (0.5mm)

TC (9.5mm, 19.5mm)

TL

TsPression d’Impact



- 12 -


�Méthode InverseMéthode Itérative (Beck) ntf=5-7

f=200 Hz

Résidu = 0.01°C (0.5mm)2-4 °C (9.5mm)

200

300

400

500

600

1 1.5 2 2.5t (s)

TC (19.5mm, 9.5mm )

T (Alloy)

TC (0.5mm)

TL

Ts

0

5

10

15

T (die surface)

q (interface)

h (interface)

)()(

)()(

tTtT

tqth

moulealliage −=



- 13 -


�Pression d’intensification ou la pression d’impact ?

0

2 0

4 0

6 0

8 0

1 0 0

1 2 0

1 4 0

1 6 0

0 .7 5 0 .8 0 .8 5 0 .9 0 .9 50

4 0

8 0

1 20

1 60

t ( s )

q

h

P is to n v e lo c i ty

C av ity f il l s ta g e

3 5 c m

P r es s u r e in te n s if ic a t io n s ta g e

in -c a v i ty p re s s u re

Impact pressure



- 14 -


� Impact de la seconde phase de remplissage

� L’effet de la vitesse de seconde phase est due àla génération de la pression d’impact.

� La pression d’impact est le paramètre physique le plus influent sur le pic de h.

80

85

90

95

100

105

110

115

0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

High Ram velocity (m/s)

h (max)

15

20

25

30

35

40

45

50

55

Impact pressure

Vitesse de piston de seconde phase (m/s)

� Application sur FSP


- 15 -


�Effet de la chaleur latente (alliages de natures différentes)

0

20

40

60

80

100

0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

t (s)

h (Al-9Si-3Cu)

h (AZ91 D)

Al-9Si-Cuλ= 110 W/m.KL=390 J/gρ=2800 kg/m3

AZ91Dλ= 70 W/m.KL=370 J/gρ=1810 kg/m3



- 16 -


� Application en FG

Alliage (Al-7Si-G03 & Al-9Si-3Cu)

Poteyage (Graphite, Base TiO2)

Epaisseur (Casting & Coating)

Section horizontale du moule� Méthode Expérimentale

Coté fixe

Coté mobile

�Couche de poteyage (100-200µm)

�Conductivité thermique faible (0.2-1 Wm-1K-1)

�Assure la complétion du remplissage


- 17 -


200

250

300

350

400

450

500

550

600

0 10 20 30 40 50 60 70

t (s)

T (alloy)

T (die), surafceTC (1mm)

TC (10 mm)

TC (20 mm)

TL

Ts

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

q

h

� Transferts thermiques

Phase Al-Si exsudée

Al-9Si-3Cu



- 18 -


� Raison de l’évolution de h � Effet de l’épaisseur de la pièce

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 10 20 30 40 50 60 70 80

t (s)

Al-7Si-0.3MgGraphite coating (e=~100µm)

Pouring temperature (750oC)

15 mm

20 mm

25 mm

Al-7Si-0.3Mg

0

0.5

1

1.5

2

2.5

160

240

320

400

480

560

640

720

0 20 40 60 80 100

t (s)

T (Alloy)

h (interface)

Liquid-Solid Mush-Solid Solid-Solid~



- 19 -


�La composition & l’épaisseur du poteyage

0 50 100 150 2001.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

Rt (white)= 0,00024 + 2,2 x10 -6e R= 0,93

Rt (graphite)= 0,00024 + 1,58 x 10 -6e R= 0,95

e (µµµµm)

Rt (white coating)

Rt (graphite coating)

R0

Graphite (0.6 Wm-1K-1)

Blanc (base TiO2) (0.45 Wm-1K-1)

c

cot

e RR

λ+=

ResistanceThermique

RTCEpaisseur de poteyage

Conductivité du poteyage



- 20 -


Modélisation

Expression GéneraleTCR

Modèles mécaniques

Extrapolation des Modèles

Modèle Topographique(liquide-solide)

FGFSP

Conclusions

ValidationValidation


- 21 -


5.1

2,1 1

21

><><−

><=

=

s

s

sss

s

ba

an

Rh λ

Densité des micro-contactsRayon des micro-contacts

λs = 2λ1λ2/ (λ1 + λ2)(λ1 & λ2 sont les conductivités thermiques des corps en contact)

Rayon de la base des aspérités

� Caractérisation de la Résistance Thermique de Contact

�Problème de RTC : Topographique & Mécanique

2as

2bs

2as

2bs

1

2


- 22 -


�Modèle Topographique

�Les hypothèses principales

�La distribution des aspérités sur la surface de solide suit une distribution Gaussienne.

�Toutes les aspérités et vallées ont une forme conique avec une pente identique.

σσσσ Ra

Rsm

Mean plan

Casting

Die

m

2as

2bs

Y

mm

µm

�Contact Liquide-solide

�Paramètres influents (surface de solide, rugosité, air emprisonné& la tension superficielle du liquide)

Coulée

Moule ligne moyenne


- 23 -


y

New surface profile

0

�Transformation de la surface du moule

φ(y)

φB(y)

}{ , 0 2

exp2

2)(

2

2

∞+∈∀

−= yy

yB σσπφ

aB Rdyyyydyyy ==>=< ∫∫+∞

∞−

+∞

)()(0

φφ

22

0

22 )()( σφφ ==>=< ∫∫+∞

∞−

+∞dyyydyyyy B

Distribution Gaussienne Dist

ributio

n Conse

rvativ

e


Ra

Rsm

Mean plan

Casting

Die

mn

2as

2bs

Y

x (mm)

y(µm)

σσσσRa

Rsm

Mean plan

Casting

Die

mn

2as

2bs

Y

x (mm)

y(µm)

σσσσ

Line base

Coulée

Moule


- 24 -


=

=><σεπσ 2

18

2

2

2

Yerfc

R

Yerfcnn

sm

pics

∫+∞=

=><y

YBpics dyynn )( φ

dyym

Yya B

y

Yy n

s )( )(

φ∫∞=

=

−=><

−

−=><σ

YYerfc

σ

YRa sm

s 2

2 exp

2

2

22

1

2

2

πσ

σπ

� Densité des micro-contacts

� Rayon des micro-contacts

smn R

mσ

π2

2=

�Pente moyenne des cônes 0.37

0.87

1.37

1.87

2.37

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

as(Y)/bs

Measurement

Model

Abbott-Firestone curveCourbe Abbott-Firestone

2sm

s

Rb =><

Ra

Rsm

Mean plan

Casting

Die

mn

2as

2bs

Y

x (mm)

y(µm)

σσσσRa

Rsm

Mean plan

Casting

Die

mn

2as

2bs

Y

x (mm)

y(µm)

σσσσ

Line base

Coulée

Moule



- 25 -


( )0

00

1

1 )

T

VP

T

V P(γPimpact =−

( ) σπγ

63

0

100

2

)( 2 ×

−=

T

T

PP

PY

impact

P(γ)=~0.85 x Pimpact

� Modèle Mécanique

�Contact liquide-solide non poreux (cas de FSP)

a

b

c

YY

ζζζζ

β

Casting (liquid)

Coating (solid)Pores

mn

−

+= 1

81

22

20

smmetal RPY

σπ

γ

Tension superficielle (Nm-1)

� Contact liquide- solide poreux(cas de FG)

Ra

Rsm

Mean plan

Casting

Die

mn

2as

2bs

Y

x (mm)

y(µm)

σσσσRa

Rsm

Mean plan

Casting

Die

mn

2as

2bs

Y

x (mm)

y(µm)

σσσσ

Based plane


- 26 -


DontTM Température de la coulée liquide, °CT0 Température initiale du moule, °Cρs densité de la coulée en état solideL Chaleur de fusion, J/kg

0

5

10

15

20

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

t (s)

q

integ. q(t)

)( 0max TThq M −=

mm 9

mm 3.0 zoneMushy

≈

≈∆=q

Tλ

−−+= ∫t

ts

s

n

qdtLS

YYyn

mYtY

02

2

02

0

2

20

1

2exp

2

222)(

12)(

ρσπσ

ππσ

� Modélisation de la variation de h au cours de la solidification

5.1

2,1 1

2

1

><><−

><=

=

s

s

sss

s

b

a

an

Rh λ(t) (t)

(t)

(t)

(t)

Dégradation du contact attribuée à l’augmentation de Y

pour 2-4 mm (FSP)

Pour 20 mm casting (FG)


- 27 -


Alliages differentes

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 0.5 1 1.5

hv_AZ91D

h (AZ91D, experimental)h (AZ91D, model)h (Al-9Si-3Cu, model)h (Al-9Si-3Cu, experimental)

T1

T0Pk (die)R

smσRa

KKMPaW/m.Kµmµmµm8303003029128.70.5770.5

k (W/m.k)ρs (kg/m3)H (kJ/kg)Alloy

701810370AZ91D1092810389Al-9Si-3Cu

t (s)

Epaisseurs différentes de la pièce

0

20

40

60

80

100

120

140

0 0.5 1 1.5

Rthua0014_s2t3

h (experimental, Sc=4mm)

h (experimental, Sc=2mm)

h (model, Sc=2mm)

h (model, Sc=4mm)

T1

T0Pk (die)R

smσRa

KKMPaW/m.Kµmµmµm8303002629128.70.5770.5


701810370AZ91D

t (s)

� Validation (FSP) � Validation (FG)

c

cot

e RR

λ+=

Casting

Coating

Die

h (1750 W/m2K1 )

R0 (4.3 x 10-4 m2K/W)

pote

yage

-mou

leot

eyag

e-C

oulé

e

R0


- 28 -


�Paramètre de rugosité (Rsm)

� Extrapolations du modèle

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 100 200 300 400 500 600

Y=0.2µmY=0.3µmY=0.4µm

Rsm

(µm)

k (casting)k (die)σRa

W/m.KW/m.Kµmµm70290.5770.5

Rsm

=128 µm

FSP FG

0

1

2

3

4

5

0 100 200 300 400 500 600 700

Rsm

(µm)

k (casting)k (coating)σRaγ

W/m.KW/m.KµmµmN/m

1500.513100.8


- 29 -


0

10

20

30

40

50

0 5 10 15 20 25 30

σσσσ (µm)

R0

k (casting)k (coating)RsmRaγ

W/m.KW/m.KµmµmN/m

1500.5130100.8

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0 5 10 15 20 25 30

σ (µm)

k (casting)k (die)RsmRa

W/m.KW/m.Kµmµm70291280.5

R0

�Paramètre de rugosité (σ)

FSP FG



- 30 -


0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 0.03

Pressure (Mpa)

k (casting)k (coating)RsmσγW/m.KW/m.KµmµmN/m

1500.5130130.8

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Pressure (MPa)

T1

T0k (die)R

smσRa

KKW/m.Kµmµmµm83030029128.70.5780.5

Al-9Si-3Cu/H11

�Pression (impact en FSP, appliquée en BP ou CPC)

FSP FG



- 31 -


� Conclusions�Développement de méthodes expérimentales appropriées permettant de mesurer les transferts thermiques et les paramètres procédés (FSP & FG).

�Identification des paramètres déterminants sur h (pression d’impact, composition de l’alliage, l’épaisseur du poteyage et la chaleur latente volumique).

�Développement des modèles analytiques pour prédire la Résistance Thermique de Contact (RTC) à l’interface Liquide-solide.

�Application du modèle en fonderie sous pression et fonderie gravité.

�Validation des modèles avec les données expérimentales pour des conditions différentes de moulage.

�Extrapolations du modèle pour prédire l’influence de la rugosité, la tension superficielle et la pression appliquée au contact.


- 32 -


� Perspectives

� Intérêts Scientifiques� Vérification du modèle avec des données complémentaires (rugosité de la

surface de moule, pression, tension superficielle) .

�Modélisation de la variation de h en fonction de temps pour FG.

�Application du modèle avec d’autres procédés (Soufflage, Injection Plastique,

Pressage de Verre ).

� Intégration du modèle aux logiciels de simulation.

� Besoins Industriels� Investigation complémentaire sur l’apparition du pic secondaire dans l’évolution de h en FG (géométrie de la coulée, vitesse de solidification et composition d’alliage) et la possibilité pour le contrôle (résistance à l’usure).

�Amélioration du capteur de mesure (surveillance les procédés, production).

�Étude des conditions différentes des procédés pour améliorer la productivité.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

t (s)

AZ91D/Cu

AZ91D/Steel

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

h (Sc 1mm)

h (Sc, 2mm)

h (Sc, 3mm)

h (Sc 4mm)

h (Sc, 5mm)

h (Sc, 6mm)

h (Sc, 10mm)

t (s)

T1

T0Pk (die)R

smσRa

KKMPaW/m.Kµmµmµm8304502629128.70.5770.5


701810370AZ91D


- 33 -


Merci de votre attention

transferts thermiques dans les procédés de fonderie en moule

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