Ecole Suprieure Polytechnique 2015

TP Traitement de signal I. P. Elmoukhtar

TPN3: Signaux dterministes (Echantillonnage et TFD)

On considre les deux signaux suivants :

x1 t = cos(21 + 1)

x2 t = cos(21 + 1) + cos(22) O f1 = 100 Hz, p1 = /4, f2 = 140 Hz et A = 10. Question 1 : Utiliser la commande Matlab plot pour afficher les chantillons des signaux x1 et x2 entre t = 0 s et t = T = 0.1 s pour une frquence dchantillonnage fe = 1000 Hz. On peut utiliser la commande Matlab subplot pour afficher les deux signaux dans une mme figure. Il est galement exig que la fonction Matlab crite soit paramtre en fe, T, f1, p1, f2 et A.

Question 2 : Utiliser la commande Matlab fft pour calculer le module de la TFD de deux signaux. On utilisera la commande Matlab y=fftshift(fft(x)) pour obtenir une TFD value entre - fe/2 et fe/2. On utilisera la commande Matlab plot(f,abs(y)) dont on prcisera laxe f. commenter les rsultats obtenus.

Question 3 : Calculer la fonction dautocorrlation de chaque signal en utilisant la fonction Matlab xcorr . Vrifier le thorme de Wiener-Kinchine : la TF de la fonction dautocorrlation dun signal dterministe est gale son spectre c'est--dire au module au carr de sa TF. Question 4 : Calculer la TFD des signaux x1 et x2 pour fe = 200 Hz. Question 5 : Calculer la TFD des signaux x1 et x2 pour T = 1 s puis T = 0.02 s. on fixera fe 1000 Hz. Question 6 : Vrifier que la commande Matlab fft(x,1024) permet davoir une meilleur rsolution daffichage de la TFD que la commande Matlab fft(x) .