tp hyperfréquences manipulations pratiquesolivier.pigaglio.free.fr/downloads/tph5.pdf · analyseur...

Département Electronique - 2ème année Olivier PIGAGLIO

1 / 12 mise à jour le : 21 octobre 2010

TP Hyperfréquences

-

Manipulations pratiques

-

Etude d’une cavité cylindrique Dans ce TP, le dispositif à caractériser est une ca vité métallique basée sur un guide d’ondes circulaire, fermé aux deux extrémités par d es parois perpendiculaires à l’axe du guide. Pour caractériser les premiers modes de résonance de cette cavité, il faudra déterminer analytiquement chacune des fréque nces pour ensuite les vérifier par la mesure.



I. Description de la manipulation Le dispositif à caractériser au cours de ce TP est une cavité cylindrique métallique et le schéma ci-dessous représente une configuration possible de mesure. Pour observer expérimentalement les divers modes de résonance, il est possible d’utiliser un analyseur de réseau soit en réflexion |S11| soit en transmission |S21|. Dans la mesure où l’analyseur de réseau est utilisé pour un autre TP, on utilisera pour ce TP un générateur Hyperfréquence avec une mesure de puissance. Cette mesure de puissance pourrait être effectuée au moyen d’un analyseur de spectre ou d’un Powermeter, qui sont des appareils onéreux, ou dans le cas de ce TP au moyen d’une diode hyperfréquence et d’un oscilloscope. L’utilisation d’une diode hyperfréquence et d’un oscilloscope en réception implique de moduler en basse fréquence le signal hyperfréquence pour observer en bout de chaîne le signal de modulation : on fait donc ici une détection d’enveloppe ! I.1. Description du banc expérimental Concernant la forme des signaux aux différents points du montage, les échelles de temps n’ont pas été respectées puisque la fréquence du signal modulant est de 5kHz alors que les fréquences d’émission du générateur seront de plusieurs centaines de MHz. Les explications de ces différentes allures sont données au paragraphe « I.2. Formes des signaux aux divers points du montage expérimental ».

A B

C

D E

F

MODULATEUR H P 8 4 0 3 A

100.0 0.5

GENERATEUR H P 8 6 4 8 C

(1)

(2)

(3)

(4)

CAVITE

DIODE DETECTRICE 1N26

OSCILLOSCOPE



Le banc de mesure schématisé ci-dessus comporte :

• Un générateur RF (HP8648C de 9kHz à 3200MHz) qui sera utilisé comme source de fréquence. • Un modulateur (HP8403A) qui permet la modulation en signaux carrés du générateur. • La cavité à caractériser au cours de ce TP, qui est réalisée en laiton et qui a pour dimension un diamètre Ф=42,6cm et une longueur L=66,8cm . Pour permettre les diverses mesures, six accès sont prévus sur les parois de cette cavité, ils seront repérés de A à F sur le schéma de principe.

• Une diode détectrice (1N26) permettant de mesurer la modulation. • Un oscilloscope (HM504-2) permettant l'observation du signal détecté par la diode. • Quatre sondes , 2 de type dipôle électrique et 2 autres de type boucle magnétique, permettant de réaliser l’excitation de la cavité résonante (émission) et la mesure de cette résonance (réception).

I.2. Formes des signaux aux divers points du mont age expérimental Pourquoi module-t-on le signal hyperfréquence ? Comme indiqué à la page précédente, la mesure d’un signal hyperfréquence de plusieurs centaines de MHz peut être effectuée si ce signal est modulé à une fréquence plus basse, ici de 5kHz. On considère que le signal sortant du générateur hyperfréquence (point (1) du montage) est un signal sinusoïdal compris entre 100MHz et 900MHz pour le TP. En modulant avec un signal de forme carré et de basse fréquence, on génère alors un « train de sinusoïdes » (point (2) du montage), ce qui se traduit par l’émission du signal hyperfréquence pendant la moitié du temps et aucune émission l’autre moitié (avec un rapport cyclique de 0,5). On peut schématiser ce signal par un « train de sinusoïdes ». Si la fréquence d’émission correspond à celle de la résonance du mode mesuré et si la sonde d’émission permet d’exciter le champ électromagnétique, alors il y aura résonance dans la cavité. Le signal hyperfréquence étant modulé par un signal carré de rapport cyclique 0,5 à 5kHz, la résonance sera également modulée par ce même signal. Si la sonde de réception permet de capter le champ électromagnétique, alors le signal reçu aura la même allure qu’en émission dans la cavité avec une décroissance type exponentielle due à la traversée de la cavité résonante (point (3) du montage). Si il y a résonance dans la cavité, alors l’amplitude du signal reçu (point (3) du montage) sera maximale. Si il n’y a pas résonance, dans ce cas le signal capté sera nul. Pour visualiser ce signal et s’affranchir d’un analyseur de spectre, on utilise une diode hyperfréquence (ici une diode 1N26) qui fournit une information en tension, tension qui est proportionnelle à la puissance détectée. Par conséquent, on récupère (point (4) du montage) l’enveloppe du signal de sortie de la cavité. A l’exception de la décroissance en exponentiel, les « états hauts et bas » du signal semble continue parce qu’il y a une grande différence entre la fréquence du signal modulant (de 5kHz) et les fréquences de résonance (comprises entre 100 et 900MHz). Avec un rapport minimum de 20000 entre les fréquences, on ne voit donc pas de variation sur ces « états hauts et bas ». Ainsi le signal de sortie (point (4) du montage) peut être visualisé sur un oscilloscope analogique classique puisque sa fréquence est de 5kHz avec une amplitude allant de quelques



millivolts à quelques volts. Il s’agit ici d’une détection d’enveloppe permettant de récupérer le signal de modulation. Remarque : Il est possible d’utiliser la modulation interne du générateur HP8648C pour exciter les modes de la cavité. Toutefois, les temps de montée et de descente de la modulation interne sont un peu plus longs que ceux du modulateur HP8403A additionnel, c’est pourquoi on l’utilise afin d’avoir des mesures plus précises. I.3. Utilisation des sondes Durant toutes les manipulations, la modulation du générateur HP8648C doit être éteinte, « mod OFF ». Annuler la puissance du générateur en appuyant sur RF ON/OFF pour avoir « RF OFF ». Régler la puissance de sortie sur –15dBm avant de passer sur « RF ON » pour réaliser une mesure. S’agissant de champs électromagnétiques, si le mode est excité par un champ électrique, alors le champ magnétique est également généré puisqu’il est son dual, et vice-versa. Par conséquent, chaque mode TE ou TM peut être excité indifféremment par une sonde de champ électrique ou de champ magnétique. Par définition, une antenne a le même comportement en émission et en réception. De ce fait, si un accès convient pour générer un des 9 modes à caractériser, il conviendra également pour la mesure de la résonance. Un accès permettant d’exciter un mode, permettra ég alement de le mesurer ! Il y a donc deux types de sondes pour ce TP : des sondes de champ Electrique et des sondes de champ Magnétique. La sonde de champ électrique est réalisée au moyen d’une antenne monopôle qui génère et détecte un champ électrique parallèle à l’antenne. La sonde de champ magnétique est réalisée elle à partir d’une boucle qui génère et détecte un champ magnétique dont les lignes de champ sont perpendiculaires à la boucle.

I.4. Mesure à l’oscilloscope Les calibres les plus sensibles sur l’oscilloscope sont d’1mV/div, de 2mV/div et 5mV/div. Dans la mesure où le signal détecté est parfaitement exploitable avec ces 3 calibres les plus sensibles, il n’est pas nécessaire d’envoyer trop de puissance pour caractériser chaque mode de cette cavité. Si avec le calibre d’1mV/div et pour une puissance inférieure à 6dBm (4mW) la mesure se fait correctement à l’oscilloscope, il est inutile d’envoyer le maximum de puissance que peut délivrer le générateur !!!

POURQUOI EMETTRE UNE PUISSANCE TRES ELEVEE SI AVEC UNE FAIBLE PUISSANCE LA MESURE SE FAIT CORRECTEMENT ET DONNE L E MEME RESULTAT ??!!

Er

Br



Le calibre utilisé est affiché en bas à gauche de l’écran de l’oscilloscope comme indiqué sur l’image suivante :

« Y1 » indique que l’information donnée est l’échelle de tension en ordonnée relative à l’entrée n°1. « 500mV » indique que dans cet exemple le calibre est de 500mV/division. « = » indique que la mesure effectuée se fait en DC. Le signal détecté par la diode 1N26 est une tension négative proportionnelle à la puissance détectée. Ce signal détecté est de forme carré avec une valeur maximale nulle de tension et une valeur minimale correspondant au maximum de puissance détectée. Par conséquent, il est souhaitable de visualiser le signal en « DC » plutôt qu’en « AC » sur l’oscilloscope. La visualisation en AC supprimera l’offset continu du signal, il faudrait donc faire une mesure crête à crête du signal. Pour visualiser le maximum de puissance détectée correspondant au sommet du mode de résonance (à la fréquence centrale), il faudrait visualiser un signal (à calibre constant) ayant une tension crête à crête maximale. La visualisation en DC tient compte de l’offset continu su signal. La tension mesurée étant par définition négative avec cette diode, une augmentation de la puissance du signal Electromagnétique se traduira sur l’oscilloscope par une augmentation de l’amplitude du signal et donc par une augmentation (en valeur absolue) de la tension minimale du signal. I.5. Mesure des fréquences La fréquence centrale 0f d’un mode de résonance correspond à la fréquence pour laquelle la

puissance sera maximale. Le coefficient de surtension en charge Qc de la résonance se calcule avec

12

00

ff

f

f

fQc −

=∆

= où 1f et 2f sont les fréquences de part et d’autre de 0f pour lesquelles la

puissance du signal est inférieure de 3dB. Pour relever ces 2 fréquences, il faut délivrer une puissance de façon à ce que le signal ait une amplitude de n divisions sur l’écran de l’oscilloscope. Il faut ensuite augmenter de +3 dB la puissance de sortie et cherche les fréquences 1f et 2f pour lesquelles on retrouve la même détection de n divisions. Le générateur délivre au maximum +22dBm, il est donc souhaitable de ne pas dépasser +19dBm pour la fréquence centrale de façon à pouvoir ajouter les 3dB pour trouver 1f et 2f .

A la fin de chaque mesure d’un mode ou avant la pre mière mesure, diminuer jusqu’à 0dBm et passer en « RF OFF ». Changer les e xcitations de la cavité. Pour chaque nouvelle mesure, passer sur « RF ON » e t augmenter progressivement la puissance.



II. Mesures à effectuer II.1. Mesures de fréquences Pour chacun des modes présentés en annexe n°1 : • Déterminer analytiquement les fréquences de résonance ainsi que les coefficients de qualité à

vide VQ (théorie fournie en annexe n°2) de chaque mode. Les fréquences de résonance s’obtiennent de :

o pour les modes mnpTE :

22

_.2..2

'.

.

+

=L

p

a

x

rr

cf mn

mnpc πεµ

o pour les modes mnpTM :

22

_.2..2

..

+

=L

p

a

x

rr

cf mn

mnpc πεµ

0005,1=rε et 0000004,1=rµ représentent respectivement la permittivité relative et la

perméabilité relative de l’air. On donne également smc /10.99792458,2 8= .

Les valeurs des mnx' et mnx pour chaque mode mnpTE et mnpTM sont donnés ci-dessous :

Modes : 011TE 111TE 112TE 211TE 3,8317 1,8412 1,8412 3,0542

Modes : 010TM 011TM 012TM 110TM 111TM 2,4048 2,4048 2,4048 3,8317 3,8317 • Déterminer le type et la position des antennes en émission ainsi qu’en réception. • Déterminer expérimentalement les fréquences de résonance de chacun des 9 modes. • Mesurer le coefficient de surtension en charge

CQ .

II.2. Abaque des modes Sur un même graphe, tracer pour chaque mode de résonance, en fonction de (D/L)2, la droite définie par l’équation suivante :

( ) ( ) ( )lmlm xcLDp

cLDp

cxcfD ..2. .

2.. )²(

2222

2

ππ +

=

+=

On prendra (D/L)2 compris entre 0 et 1, et (fD)2 compris entre 0 et 20.1016 (MHz.cm)2. Repérer le cas de l’étude.



Annexe 1 : Lignes des champs E et H dans la cavité cylindrique

CHAMP E CHAMP H

TE011

Mode

TE111

TE112

TE211

TM010

TM012

TM011

TM110

TM111



Annexe 2 : Théorie d’une cavité résonante cylindriq ue Qu’est-ce qu’une cavité résonante ? Une cavité résonante électromagnétique est un volume vide ou rempli de diélectrique dont les parois sont de types électriques (cavités métalliques) ou magnétiques (résonateurs diélectriques). Les étudiants sont invités à se reporter à leurs cours d’ « Electromagnétisme » ou aux livres “ Micro-ondes, 1. Lignes, guides et cavités, Cours et exercices “ de Paul F. Combes (éd. Dunod, ISBN 2-10-002840-5) et “ Microwave Engineering, Third Edition “ de David M. Pozar (éd. Wiley, ISBN 0-471-32282-2) pour une étude théorique moins sommaire sur les guides et cavités électromagnétiques. Dans ce TP, le dispositif à caractériser est une cavité cylindrique basée sur un guide d’onde circulaire fermé aux deux extrémités par des parois métalliques perpendiculaires à l’axe longitudinal du guide. Son excitation peut se faire soit par une antenne de type électrique (antenne monopôle), soit par une antenne magnétique (boucle). Lorsque les conditions de résonance existent dans la cavité et lorsqu’elle est excitée par un champ électromagnétique, des ondes stationnaires se produisent et la cavité emmagasine de l’énergie. C’est l’étude des conditions de résonance qui permet de définir les modes propres ainsi que leur fréquence dans cette cavité. Dans la mesure où la cavité réelle a des pertes (pertes métalliques sur les parois, pertes diélectriques, pertes par couplage, …), il faudra également définir les coefficients de surtension de la cavité. Une cavité résonante couplée par un seul accès fonctionne en absorption ou en réflexion, et en transmission si elle est couplée par deux accès. Dans le cadre du TP, la cavité sera couplée par deux accès et sera utilisée en transmission pour retrouver les modes de résonance. Les cavités résonantes sont utilisées comme éléments résonants ou comme fréquencemètres dans les dispositifs hyperfréquences, mais peuvent également être utilisées pour la caractérisation de matériaux : détermination de la permittivité complexe d’un gaz, caractérisation d’un matériau de petites dimensions. Les cavités sont également utilisées pour fixer les fréquences de résonance des oscillateurs à tubes (cavités métalliques pour des sources telles que le klystron) ou à état solide (résonateurs diélectriques pour des transistors à effet de champ). Etude théorique des modes propres La cavité à étudier dans ce TP étant une cavité cylindrique (de rayon a). On considère donc un guide d’ondes de section circulaire sans pertes (métalliques ou diélectriques) d’axe Oz, fermé aux deux extrémités par des parois métalliques perpendiculaires à l’axe Oz et distantes d’une longueur L.

Schéma de principe Les modes mnpTE et mnpTM de résonance de cette cavité peuvent se déduire des modes mnTE et

mnTM du guide circulaire qui ont respectivement pour constantes de propagation ( )2'²axk mn

mn −=β

et ( )2²axk mn

mn −=β avec mnx' les zéros de la fonction de Bessel )(' xJ mn et mnx les zéros de la

fonction de Bessel )(xJmn . Les indices m et n sont des entiers positifs ou nuls (mais ne peuvent être

nuls simultanément) et p est une entier strictement positif. Les conditions aux limites sur les deux parois donnent : 0//=E et 0=⊥H . Ces conditions ne

concernent que les composantes TE et zH du champ électromagnétique qui varient en )sin( zβ ,

a

O z

L



donc 0=TE et 0=ZH . Les conditions aux limites doivent être respectées sur les deux parois, ce qui

donne : πβ .. pL= (avec gλπβ 2= on obtient

2

pLg=λ ).

Expressions des composantes du champ électromagnéti que En coordonnées cylindriques, elles sont données ci-dessous :

- pour les modes mnpTE :

( ) ).sin()..sin(. .'.².'²...

.. 0 zmarxJ

rxmak

HjE mnm

mnr βϕη= ( ) ).cos()..cos(. .''.

'.

.0 zmarxJ

xa

HH mnm

mnr βϕβ=

( ) ).sin()..cos(. .''.'..

.. 0 zmarxJ

xak

HjE mnm

mnβϕη

ϕ= ( ) ).cos()..sin(. .'.².'²..

.0 zmarxJ

rxma

HH mnm

mnβϕβ

ϕ −=

0=zE ( ) ).sin()..cos(. .'.0 zmarxJHH mn

mZ βϕ=

- pour les modes mnpTM :

( ) ).sin()..cos(. .'..

.. 0 zmarxJ

xa

EjE mnm

mnr βϕβ−=

( ) ).cos()..sin(. ..

²..².... 0 zm

arxJ

rxmakEjH mn

mmn

r βϕη−=

( ) ).sin()..sin(. ..².²..

.. 0 zmarxJ

rxma

EjE mnm

mnβϕβ

ϕ=

( ) ).cos()..cos(. .'..... 0 zm

arxJ

xakEjH mn

mmn

βϕηϕ −=

( ) ).cos()..cos(. ..0 zmarxJEE mn

mZ βϕ=

0=zH

Avec ( )( )

∑∞

=

+

+−

=0

2

)!!.(2.)1(

i

imi

mmii

x

xJ la fonction de Bessel solution de : ( ) 0².12

=

−+

frmk

dr

drdfrd

r.

ϕ

L

a

r O

M

z

y

x



Fréquences de résonance Elles sont déterminées par :

- pour les modes mnpTE : ( ) 22

_22

'..

+=L

p

ax

rr

cf mnmnpc πεµ

ou ( ) 22

_22

'

+=

Lp

ax mn

mnpc πλ ;

- pour les modes mnpTM : ( ) 22

_22

..

+=L

p

ax

rr

cf mnmnpc πεµ

ou ( ) 22

_22

+=

Lp

axmn

mnpc πλ

avec la relation :²1

²1

²1

cg λλλ += où pL

g.2=λ (longueur d’onde guidée),

mnmnc

xa.2

_πλ = (longueur d’onde

à la coupure) .

Les valeurs des mnx' et mnx pour chaque mode mnpTE et mnpTM sont :

Modes 011TE 111TE 112TE 211TE

mnx' 3,8317 1,8412 1,8412 3,0542

Modes 010TM 011TM 012TM 110TM 111TM

mnx 2,4048 2,4048 2,4048 3,8317 3,8317

Coefficient de surtension en charge La mesure du coefficient de qualité en charge de la cavité sera réalisée par la méthode classique utilisée pour les circuits oscillants : mesurer f∆ entre les fréquences de part et d’autre de la

fréquence de résonance 0f pour lesquelles la puissance détectée est inférieure de 3dB à la

puissance maximale mesurée à la résonance : f

fQC ∆

= 0

Coefficient de qualité à vide Le coefficient de qualité à vide se déduit du rapport entre l’énergie totale stockée dans le volume (les énergies électriques et magnétiques étant égales) et la puissance perdue par :

( )( )

( )( )∫∫

∫∫∫

∫∫

∫∫∫

∫∫

∫∫∫

∫∫

∫∫∫

+

+==

+

+===

Sr

S

Vr

r

S

S

r

V

Sr

S

Vr

r

S

S

V

r

videàV

dSHHR

dVHH

dSHHR

dVHH

dSEER

dVEE

dSEER

dVEE

QQ

..2

..2.

...2

...2

.

..2

..2.

...2

...2.

22

22

*

*

22

22

*

*

_

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

µ

ω

µ

ω

ε

ω

ε

ω

Le coefficient de qualité à vide VQ peut donc se déduire du coefficient de qualité à vide du aux pertes

conductrices CQ et du coefficient de qualité à vide du aux perte diélectriques DQ :

DC

VDCV

QQ

QQQQ 1 1

1 1 1 1

+=+=



Le coefficient de qualité du aux pertes conductrices est :

modes mnpTE

( ) ( )( ) ( )

−

+

+

−

+

=2

23

2

22/3

22

'..21.

'.2..2.

'.2.

1

'1..2.

'.2.

1

..2'.

mnmnmn

mnmn

S

mnC

xm

La

xp

La

xp

xm

La

xp

Rx

Qππ

πη

modes

mnpTM pour 0=p LaR

xQ

S

mnC

.22

1..

+=η

modes mnpTM pour 0≠p

( )La

La

xp

Rx

Qmn

S

mnC

.21

.2..2.

1

..2.

22

+

+

=

πη

Le coefficient de qualité du aux pertes diélectriques (pour les modes mnpTE et mnpTM ) est :

δtan1=DQ

Dans le cas de l’air, les pertes étant très faibles, on les considérera comme nulle, on a :

CV

CDCV

D

QQ

QQQQ

Q

=

=+=

==

=

1111

0tan1

0tan

δ

δ

On donne :

- εµη= l’impédance du diélectrique ( Ω== 7,376.120 πη pour le vide ou l’air) ;

- σµω.2.=SR la résistance surfacique du métal et σ sa conductivité ;

- mS.10.84,5 7=σ la conductivité du cuivre (@0°C) ;

- mS.10.59,1 7=σ la conductivité du laiton (@0°C).

tp hyperfréquences manipulations pratiquesolivier.pigaglio.free.fr/downloads/tph5.pdf · analyseur...

Documents