tns2010a
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ISPGlcole dingnieurs de lInstitut Galile Universit Paris 13Traitement Numrique du Signal Master 1Gabriel Dauphin
Traitement Numrique du Signal
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Traitement Numrique du SignalCours : TNS : 11x1,5hTP : MatLab : 3x3hTNS : 5x3hTD : TNS : 9x1,5hContrle1 partiel (3h)1 examen de TP 1 examen final (3h)
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Contenus des cours (1re partie)Quantification (Microphone, CAN)Echantillonnage, Critre de Nyquist Energie, Puissance, bloqueur dordre 0, ( Haut-parleur, CNA, cho)Sries de Fourier, Transforme de Fourier (onde stationnaire et dissipation, cho)TFD, TFTD (analyseur de spectre)Filtres et repliements de spectres (stroboscope)Filtres analogiques, transforme de Laplace, ple, zro, stabilit, (retard, cho, filtre R-C, larsen)filtres numriques MA, AR, ARMA, Transforme en Z, (rverbrateur, mlangeur, ligne de retard, interfrence en communication)Temps FrquenceSignal Filtre
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Contenu du cours (2me partie)
Synthse de filtre MA, gabarit, fentre,Synthse de filtre AR, gabarit, (DC blocker, peaking equalizer)Intercorrlation, Autocorrlation, Dtection (radar)Temps frquences, multi-rsolution, filtre temps-variant (musique, parole, principe dincertitude), ondelette
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Contenu de ce coursChane de mesureQuest-ce quun signal priodiqueQuest-ce quun signal quantifiQuelques transformations simples et leur visualisationsDirac
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1/ Quest-ce que le traitement du signal ?
sourcecanaldestinataireperturbationTechnologiesTraitement du signalTraitement statistique
du signalTraitement de
linformationmicrophoneCD.wavradarCDhaut-parleur.mp3radar Signaux sans unit ?traitements souvent linairesmodlisation + identificationapprentissageMath: de nombreuses difficults relles qui ne seront pas mentionnes (voir MIT, OCV, digital communications)
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Pression sonore et puissance subjectiveLp=20log10(P/2e-5) dBSound Pressure LevelLoundnessDiffrence de pression sonoreressentie commeidentiquepL(dB)Courbe isosonique : Dp/p=Cte(f)0dB: seuil d'audibilit De 20 30dB: chuchotementDe 60 70dB: tlviseur De 70 80dB: aspirateurDe 80 90dB: klaxon de voiture De 100 110dB: discothque 120dB: seuil de la douleur
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Microphone
1.Onde sonore, 2.Membrane, 3.Bobine mobile, 4.Aimant, 5.Signal lectrique u(t)=1.41 Ueff sin(2pft) a v(t)Signal temps continu et valeurs continuesdirectivitfiltre analogique-> anti-repliement
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Quest-ce quun signal priodique
signal priodiquesignal dure limite12priode1: extension unsignal dure limite sT(t)=s(t)1[t0,t0+T](t)2 : priodisations(t)=Sn sT(t-nT)dure dun signal
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2/ Signaux priodiquesSignaux temps continu et T-priodiquePour tout t, s(t+T)=s(t) -> s(t)= S s(t-nT)[1(t-nT)-1(t-(n-1)T)]2. Signaux temps discret et N-priodiquePour tout n, s[n+N]=s[n] -> sn= S s[n-kN]1{0..N-1}[n-kN]La priode est alors T=NTe.
fa=1kHzfb=1,1kHzT=20mss(t)=cos(2p fa t)+cos(2p fb t)=2cos(p(fa+fb)t)cos(p(fa-fb)t)fa=1kHzfb=1,109kHzT=18min et 29s
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Classification discret/continu
amplitude continueamplitude discrtetemps continutemps discretchantil-lonnagequantificationP/NP
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Classification discret/continuSignaux temps continu valeurs continuesx(t) est une fonction continue de t valeurs dans les rels2. Signaux temps discret valeurs continuesxn est une suite correspondant aux instants nTe valeurs dans R3. Signaux temps continu valeurs discrtes x(t) est une fonction continue de t valeurs dans un ensemble fini4. Signaux temps discret valeurs discrtes xn est une suite valeurs dans un ensemble fini 1 -> 3 : quantification 2 -> 4 : quantification1-> 2 : chantillonnage3-> 4 : chantillonnagesampling
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3/ Quantification linaire dun signalEcrter le signal sur un intervalle
x |-> max(a,min(b,x))Transformation linaire vers lintervalle [0,N]
x |-> N(x-a)/(b-a)Numro de la classe
n=E[N(x-a)/(b-a)]cest le code transmisValeur correspondante
xq=(n+1/2)*(b-a)/N+an bits -> 2^n classes
xxqTaille de la classe:(b-a)/Nclasse 2clip, bin, error,quantification, least significant bitErreurmax(b-a)/2/NBit de poids faible
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Erreur de quantification en fonction du Nbr de bits
bitsErreur max
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Quantification non-linaire
Loi de codage A (Europe), m (Amrique du nord et Japon)x -> y -> yq -> xloiAQloiA invcompandingx y=Ax/(1+ln(A)) x>1/A => y=sign(x)(1+ln(A|x|))/(1+ln(A))
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4/ Quelques transformations simples et leur visualisationSignal avec composante continueSignal dorigineSignal retardSignal dilatSignal amplifi
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5/ DiracsDirac temps continuDirac temps discretetsi
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