techniques et systèmes de transmission 1 4 e année informatique & réseau techniques et...

Techniques et systèmes de transmission 1

4e année Informatique & Réseau

Techniques et systèmes de transmission

Antennes

Alexandre Boyer

[email protected]

www.alexandre-boyer.fr


Antennes

1.Notions fondamentales

2.Caractéristiques des antennes

3.Antennes pour les télécommunications

4.Antennes de réception / modèles de propagation

5.Réseau d’antennes


Une liaison radioélectrique est un canal de transmission entre un émetteur et un récepteur, dont le support de transmission est assuré par des ondes électromagnétiques.

Comme tous les canaux de communication, il est soumis aux problèmes posés par le bruit et les perturbations, qui vont limiter les performances du système de transmission.

La maitrise d’une liaison radioélectrique repose sur :

La connaissance des propriétés des antennes d’émission et de réception

La connaissance de la propagation des ondes électromagnétiques dans le canal hertzien

Uplink

Downlink

Antennes


Antennes

« Une antenne d’émission est un dispositif qui assure la transmission de l’énergie entre un émetteur et l’espace libre où cette énergie va se propager. Réciproquement, une antenne de réception est un dispositif qui assure la transmission de l’énergie d’une onde se propageant dans l’espace à un appareil récepteur » [Combes]

Définition - antennes

Le rôle d’une antenne est de convertir l’énergie électrique d’un signal en énergie électromagnétique transportée par une onde électromagnétique (ou inversement).


TX Antenne TX

Canal hertzien RX

Antenne RX

Canal de transmission

Elément du canal Effet sur la transmission

Antenne Agit sur la couverture radio et sur les puissances émises/reçues Couple les signaux parasites Interagit avec le milieu environnant proche

Canal hertzien Atténuation et dégradation du signal, dépendant de l’environnement

Définition – canal hertzien

Antennes


AntennesHistorique

1934 1e radar

1987 Spécifications GSM

1896 Radio de Marconi

1887 – expérience de Hertz (mise en évidence des ondes EM)

1946 équation de Friis

1906 Création de l’ITU - R

1819 Expérience d’Oersted (lien électricité –magnétisme)

1984 MIMO1873 –

équations de Maxwell 1926 –

antenne Yagi-Uda

1831 Loi d’induction de Faraday

1901 1e liaison radio intercontinental

2010 Déploiement 3.9G LTE

1908 Tube triode de Lee de Forrest

1940-45 Concept de RFID

1970 - 75 antennes patch

1962 Telstar (1e

satellite de télécom.)

1946 Réseau d’antennes


Fréquence (Hz)

100K 1M 10M 100M 1G 10G 100G

Radio AMRadio OC

CBTV VHF

Radio FM

RFID

TV UHF

ISM

GSMGPS

DCS

UMTS

Liaison satellite

IEEE 802.11

VHF30-300MHz

UHF300-3000MHz

SHF3-30GHz

EHF30-300GHz

HF3-30MHz

MF0.3-3MHz

Wimax

ZigBee

WiFi Gigabit

Liaison sous marine

AntennesUtilisation du canal hertzien

Régulation et planification du spectre radioélectrique par l’Union Internationale des Télécommunications (ITU-R) au niveau international, et par l’agence nationale des fréquence (ANFR) au niveau national.

Techniques et systèmes de transmission 8 Octobre 2010

I – Notions fondamentales

Antennes


Electrostatique

Notions fondamentales

rr

QrE

34

Electrostatique : les charges électriques exercent des forces entre elles. L’action à distance se fait par l’intermédiaire d’un champ électrique

Les charges électriques au repos peuvent exercer des forces électriques entre elles, cette action à distance se fait par l’intermédiaire d’un champ électrique. Toute charge électrique Q immobile créé un champ électrique E dans l’espace environnant, qui décroit inversement avec le carré de la distance.

Charge Q

E

Loi de Gauss

EdivrdVrE

V

4

1

Ligne de champ

électrique

Potentiel électrostatiqueVgradE


Magnétostatique


Magnétostatique : toute circulation de courant électrique continu est à l’origine de la création d’un champ magnétique.

J

B

Les charges et les courants électriques sont les sources élémentaires des champs électromagnétiques (champs électriques et magnétiques).

JHrotSdJldHSC

Loi d’Ampère


Notion d’inductance et de capacité


Soit 2 conducteurs séparés par une différence de potentiel notée V. Chacun des conducteurs porte une charge Q et de signe opposée.

La séparation des charges et le champ électrique associé correspond à un stockage d’énergie électrique.

La capacité mesure la « quantité » d’énergie stockée par ces conducteurs. On la définit par :

V

QC

Soit 1 circuit parcouru par un courant I qui génère un champ magnétique autour de lui. On note Φ le flux du champ magnétique se couplant à travers la surface présente entre les conducteurs du circuit

Le mouvement des charges associé au courant électrique et le champ magnétique associé correspond à un stockage d’énergie magnétique

L’inductance mesure la « quantité » d’énergie magnétique. On la définit par :

IL


Notions fondamentalesEquations de Mawell

La distribution des champs électriques et magnétiques dans l’espace peut être déterminée à partir des équations de Maxwell.

Ediv 0Bdiv

dt

HdErot

dt

EdEHrot

ρ : densité volumique de charge

ε : permittivité électrique (F/m). A noter ε0 : permittivité diélectrique dans le vide (= 8.85e-12) et εr : permittivité électrique relative telle que ε = ε0× εr

μ : perméabilité magnétique (H/m). A noter μ0 : permittivité diélectrique dans le vide (= 4π.10-7) et μr : permittivité magnétique relative telle que μ = μ0× μr

dt

dJdiv

EJ

Loi de conservation de la charge :

Loi d’Ohm :

Conséquences de la résolution des équations de Maxwell :

Propagation d’une onde électromagnétique

Rayonnement électromagnétique


Notions fondamentalesOndes électromagnétiques

Considérons le cas d’un milieu de propagation sans pertes caractérisé par une constante diélectrique et magnétique réelle, où il n’y a donc aucune charge et courant.

En combinant alors les équations de Maxwell-Ampère et de Maxwell-Faraday, il est possible d’écrire les 2 équations différentielles dites de propagation :

02

2

dt

EdE 0

2

2

dt

HdH

La résolution conduit à l’apparition d’une onde dite électromagnétique progressive, càd qui se propage à la vitesse :

En régime sinusoïdale et en considérant la propagation le long de l’axe z :

smcvvideledansv /299792456:1

zjtjzHztjHtzH

zjtjzEztjEtzE

exp.exp.exp.,

exp.exp.exp.,

2

. v

Constante de phase :


Une onde électromagnétique (EM) correspond à la représentation d’un rayonnement électromagnétique.

La propagation d’une onde électromagnétique en champ lointain se fait dans un mode appelé Transverse Electromagnétique (TEM), où les champs E et H sont perpendiculaires entre eux et à la direction de propagation.

Dans le cas d’un milieu de propagation sans pertes, les champs E et H sont en phase et sont reliés entre eux par l’impédance d’onde

Loin de la source, l’onde peut être vue comme une onde plane.

3

Longueur d’onde λ

H

Plan E

Plan H

Direction de propagation

H

E

fr

c

r



Notions fondamentalesPolarisation

uEuEE

tAE sin. tBE sin.

4

H

Direction de propagation

u

u

Quelles sont les directions des champs E et H ?

On les repère par la notion de polarisation = direction du champ électrique.


u

u

A

BE

u

u

E

Eθ

Eφ

Notions fondamentalesPolarisation

Si les 2 composantes u et u vibrent en phase, polarisation rectiligne.

Sinon, polarisation elliptique (voire circulaire si l’opposition de phase est quadratique).

Polarisation rectiligne Polarisation elliptique


Puissance transportée par une onde électromagnétique


dVE

2

2

dVH

2

2

dVHEc

dVHE

..1

2

22

2* /2

1mWHEP

Dans un volume dV, une onde électromagnétique transporte une énergie composée de :

• Énergie électrique

• Energie magnétique

Contribution électrique + magnétique :

Une onde EM transporte une puissance représentée par le vecteur de Poynting :

Transfert sans contact, sans fil d’énergie ou d’information !!!


Notions fondamentalesRayonnement électromagnétique

Les charges et les courants sont les sources primaires des champs électriques et magnétiques.

Soit un conducteur métallique excité par un générateur sinusoïdal de pulsation ω.

Point d’observation

rI exp(iωt)

c

rdélai

rc

rphase .

tir

riILE eff

expexp

..

Antenne (longueur effective Leff)

Les champs E et H forment le champ électromagnétique, qui constitue le rayonnement électromagnétique à grande distance de la source.

Evolution générale avec la distance r du champ EM : r

riE

exp0


Notions fondamentalesRayonnement électromagnétique

Pourquoi une antenne rayonne ?

II

dPoint d’observation

r

Élément 1Élément 2

t

H(r)

r/c

d/c

0


Notions fondamentalesChamp proche / Champ lointain

L’environnement d’une antenne peut être séparé en 2 zones :

Point d’observation

r

I exp(iωt)

Antenne

D

Champ procheChamp lointain

r

riKrHrE

exp.0

Rlim

DRouD

R 102

lim

2

lim

Couplage en champ proche Rayonnement EM


II – Caractéristiques des antennes

Antennes


Structure typique d’une antenne

Une antenne peut réciproquement être utilisée en émission et en réception.

Le schéma ci-dessous représente une antenne d’émission

Caractéristiques des antennes

…

réseau de polarisation

…

Sources

Eléments rayonnants

Puissance PA

Puissance PR

Puissance PS

Onde électromagnétique rayonnée

Ampl

ifica

tion

- filtr

age

…


Station de base

Amplificateur de puissance

Tour / Mat

Câbles à faibles pertes

Amplificateur monté sur tour (mast-head

amplifier)

Réglage tilt antenne

Diviseur

Contrôleur réseau radio

Duplexeur (séparation voie

montante/ descendante

Antenne

TX

RX






Antenne panneau Wi-Fi

Antenne Yagi TV


Comment une antenne rayonne t-elle la puissance incidente dans l’espace ? Dans quelle direction ?

Avec quelle efficacité se fait le transfert d’énergie entre la puissance de l’émetteur et la puissance rayonnée ?

Sur quelle bande de fréquence l’antenne rayonne de manière optimale ?

Quelles sont les propriétés données par l’antenne à l’onde électromagnétique émise ?

Les caractéristiques fondamentales d’une antenne vont permettre de répondre à ces questions.



Diagramme de rayonnement

Puissance rayonnée par une antenne :

X

Y

Z

O

φ

θ

R

angle solide Ω

Puissance antenne PA

• Puissance rayonnée dans une direction (θ,φ) :

• Puissance rayonnée par une unité de surface dans

une direction (θ,φ) et à une distance R :

• Puissance rayonnée totale :

APP ,

ddPPtot ,

2

,,R

PRp A



Diagramme de rayonnement – antenne isotrope


Cas d’une antenne isotrope ou omnidirectionnelle : l’antenne rayonne de manière constante dans toutes les directions de l’espace (antennes sans pertes) :

24

,,

4,

R

PRp

PP

A

A

Puissance rayonnée à une

distance R de l’antenne

Relation puissance rayonnée et champ électrique :

ainlochampetlibreespaceR

P

R

PE

R

PEHEp

A

A

int60

2

42

1.

2

1

2

2

2




Rappel sur les repères cartésien et sphériques

x

y

z

φ

θPlan vertical

Plan horizontal

Plan vertical : θ varie de 0 à pi, φ = constante comprise entre 0 et 2*pi

Plan horizontal : θ = pi/2, φ varie de 0 et 2*pi


Les antennes sont rarement omnidirectionnelles et émettent ou reçoivent dans des directions privilégiées.

Le diagramme de rayonnement représente les variations de la puissance rayonnée par l’antenne dans les différentes directions de l’espace. Il indique les directions de l’espace (θ0,φ0) dans lesquelles la puissance rayonnée est maximale.

Fonction caractéristique de rayonnement r(θ,φ) :

Différentes manières de représenter le diagramme de rayonnement :

Y

Z

O

φ

θ

r(θ,φ)

θθ0

000 ,

,,

P

Pr

0

1

Puissance rayonnée dans l’espace – Vue 3D Repère cartésienRepère polaire

φ

10

φ0

Puissance rayonnée dans une direction quelconque

Puissance rayonnée max.

Diagramme de rayonnement – Fonction caractéristique de rayonnement



Diagramme de rayonnement – Lobe principal et lobes secondaires


Diagramme de rayonnement d’une antenne Yagi dans le plan vertical :


Il caractérise la largeur du lobe principal.

L’angle d’ouverture à 3 dB 2θ3 représente la portion de l’espace dans lequel la majeure partie de la puissance est rayonnée.

Angle d’ouverture (beamwidth)


r(θ,φ)

θ0

1

Lobe principalLobes

secondaires0.5

2θ3

zéro



antenne

Station de base Lobe principal

Angle d’élévation

D’autres grandeurs sont utiles pour caractériser le lobe :

Angle entre la direction du lobe principal et le premier zero

Azimuth beamwidth

Elevation beamwidth

Tilt

Angle d’ouverture (beamwidth)


Caractéristiques des antennesDirectivité, gain, rendement

La directivité D(θ,φ) d’une antenne dans une direction (θ,φ) est le rapport entre la puissance rayonnée dans une direction donnée P(θ,φ) et la puissance que rayonnerait une antenne isotrope.

RR P

PP

PD

,4

4

,,

Le gain G(θ,φ) d’une antenne dans une direction (θ,φ) est le rapport entre la puissance rayonnée dans une direction donnée P(θ,φ) sur la puissance que rayonnerait une antenne isotrope sans pertes.

AP

PG

,4,

En général, le gain G correspond au gain dans la direction de rayonnement maximal (θ0,φ0).

AP

PG 00 ,

4



Le rendement η d’une antenne traduit sa capacité à transmettre la puissance électrique en entrée PA sous forme de puissance rayonnée PR.

Le rendement est lié aux pertes dans le réseau de polarisation et dans les éléments rayonnants.

DGPP AR ..



Lien entre le gain et l’angle d’ouverture :

dr

G

4

0

,

4.

Plus le gain est fort, plus la puissance est rayonnée dans un lobe étroit l’angle d’ouverture diminue.


Caractéristiques des antennesPIRE

La puissance isotrope rayonnée équivalente d’une antenne (PIRE ou EIRP en anglais) définit, dans la direction de rayonnement maximal, la puissance électrique qu’il faudrait apporter à une antenne isotrope pour obtenir la même puissance rayonnée dans cette direction.

APGPIRE


Modèle électrique d’une antenne – impédance d’entrée

On définit l’impédance d’entrée complexe d’une antenne par :

ininin

inin XjR

I

VZ .

Partie réactivePartie active

lossrin RRR


VinIin

antenne

C L RLoss

RRad

Iin

Vin

Modèle électrique

Résistance de rayonnement

Résistance de pertes

Annulation de la partie réactive lors de la résonance

d’une antenne


Résistance de rayonnement


2

2

1inRadRad IRP

Efficacité d’une antenne :

LossRad

Rad

A

Rad

RR

R

P

P



Une antenne est reliée à la source par une ligne de transmission d’impédance caractéristique ZC. Pour assurer un transfert maximal de puissance entre l’alimentation et l’antenne, il est nécessaire d’assurer une adaptation d’impédance.

L’adaptation permet d’annuler le coefficient de réflexion Γin ou S11 en entrée de l’antenne.

Cin

Cinin ZZ

ZZS

11

Cin ZZS 011Condition

d’adaptation

Ps

Source

Antenne

PA

Ligne Zc 21 inSA PP

Adaptation – condition d’adaptation

Perte liée à la désadaptation (mismatch loss) : 2

inSmismatch PP


Caractéristiques des antennesVoltage Standing Wave Ratio VSWR

Evolution de l’amplitude de la tension le long de la ligne à F = 2 GHz (ligne adaptée 50 ohms)

Vmax

Vmin

λ

in

in

V

VVSWR

1

1

min

maxUne bonne adaptation VSWR < 1.2


Bande passante et facteur de qualité

La bande passante d’une antenne correspond à la bande de fréquence où le transfert d’énergie de l’alimentation vers l’antenne ou de l’antenne vers le récepteur est maximale.

A l’intérieur de la bande passante, le coefficient de réflexion est faible.

Pour optimiser la bande passante, on peut agir directement sur l’antenne afin de modifier son impédance, ou ajouter un élément d’adaptation.

S11

Fréquence

0 dB

-10 dB

Bande passante


Analogie avec un filtre RLC : Notion de facteur de qualité

BW

fQ sRe

ants

ant

Lf

R

Q .2

1

Re


Caractéristiques des antennesPolarisation d’une antenne

Charge +Q I

I

Plan de symétrie

I

I

Plan d’antisymétrie

Charge +Q

Charge +Q

Charge -Q

Comment déterminer la polarisation d’une antenne ? En utilisant les propriétés de symétrie.

Exemple d’une antenne dipôle :

I

+Q

-Q

Plan de symétrie ou plan E

Plan d’antisymétrie ou plan H

ME

H Direction de propag.


Caractéristiques des antennesPertes de polarisation

coslog.10dBLpol

Antenne émettrice

E

Antenne réceptrice

Couplage max.

Antenne émettrice

EAntenne réceptrice

Couplage nul !

Antennes émettrice et réceptrice parallèles

Antennes émettrice et réceptrice perpendiculaires

La perte de polarisation dépend de l’angle α entre les 2 antennes qui représente la différence d’alignement.


Caractéristiques des antennesTout est dans la datasheet


III –Antennes pour les télécommunications

Antennes


Antennes pour les télécomsDipôle élémentaire (de Hertz)

Y

Z

O

φ

θ R

X

Eθ

Hφ

Er

Io

Fil électriquement court (h << λ/10). Courant d’amplitude quasi constant le long de l’antenne.

Antenne « électrique » En champ lointain :

R

jILR

jE2

expsin..60

R

jILR

jH2

expsin..2

1

0

2

4

6

8

0 30 60 90 120 150 180

Ch

am

p é

lec

triq

ue

(V)

Theta ( )

2sinr

2sin2

3D

2

80

h

Rrad


Antennes pour les télécomsBoucle élémentaire

Boucle de rayon b petit devant λ.

Antenne « magnétique »

b

x

y

zHr

Hθ

Eφθ

R

Io

En champ lointain :

rj

oo

o oer

jbIjH

1sin

42

2

rj

o

o oer

jbIjE

1

sin4

22

0

2

4

6

8

0 30 60 90 120 150 180

Ch

am

p é

lec

triq

ue

(V)

Theta ( )

2sinr

2sin2

3D

2

231170

S

Rrad


Antennes pour les télécomsAntenne boucle – application RFID (antenne champ proche)

Antenne RFID (13.56 MHz)

Rayonnement faible en champ lointain. Par contre, création d’un champ magnétique très fort en champ proche.

Pas de couplage rayonné, mais un couplage inductif en champ proche.


Antennes pour les télécomsAntenne ferrite

(n = 160 tours, μr = 60, L =820 µH)

2

231170

S

NR ferritertourrad


Antennes pour les télécomsAntenne dipôle demi-onde

Répartition du courant I

+

-

LDirection de propagation

E

H

Un dipôle est constitué de 2 tiges cylindriques de diamètre fin (d < λ/100), connectées à une source d’excitation.

Longueur L = λ/2 le dipôle devient résonant.

Fréquence de résonance :

L

cfL res .22

A la résonance, annulation des composantes réactives du modèle électrique équivalent !


Antennes pour les télécomsAntenne dipôle demi-onde

sin

2coscos

2cos

,

LL

r

Diagramme de rayonnement et gain :

Gain = 2.15 dBi

Angle d’ouverture à 3 dB (plan vertical) = 78°


Antenne dipôle demi-onde

Impédance d’entrée d’un dipôle infiniment fin en condition demi onde (L = λ/2) :

La résonance (annulation de la partie imaginaire se fait lorsque L ≈ 0.46 λ - 0.48 λ.

Effet du diamètre d du dipôle – Impédance d’entrée en condition demi-onde :

Antennes pour les télécoms

5.422.73 jZin

CCin R

iR

Z9700

5.425400

2.73

1ln120

dRC

La longueur de résonance devient :

2

2300271

2 CC RRL




Influence du diamètre sur l’impédance à L = λ/2

Influence du diamètre sur la longueur de résonance (L = x* λ)



Facteur de qualité :


1ln3.1

dQ

Réduction du facteur de qualité : Dipôle replié

λ/2

e


Antenne monopôle (quart d’onde)


La présence d’objets métalliques à proximité d’une antenne modifie ses propriétés.

Un plan métallique se comporte comme un plan d’antisymétrie pour tout conducteur.

Un monopôle correspond à un demi dipôle au dessus d’un plan métallique de référence. En raison de la symétrie apportée par le plan métallique, le monopôle se comporte comme un dipôle.

I2

I2

I1

I1

4

l

22

lL

Lorsqu’un conducteur est placé au dessus d’un plan de masse, tout se passe comme si un conducteur de retour virtuel était placé sous le premier conducteur, de manière symétrique par rapport au plan de masse.

Brin du demi dipôle

Brin virtuel4

l


Antenne imprimée ou patch


Antenne de télépéage Antenne WiFi Réseaux d’antennes patch

Intégration des antennes au plus près des systèmes électroniques.


Antenne imprimée ou patch


Structure d’un patch rectangulaire:

Patch – élément rayonnant

Substrat εr, μr

plan de masse

L

W

Connexion coaxiale

H

W = largeur (width)

L = longueur (length)

H = épaisseur du substrat (Height)

O

La longueur est proche de la demi longueur d’onde.

Les dimensions du plan de masse doivent être grandes devant celles de l’élément rayonnant (au moins 3 à 4 fois plus grand)

Plusieurs méthodes d’alimentation (connexion coaxiale, microstrip, ligne couplée)

Gravure ou placement des éléments d’adaptation au plus près de l’élément rayonnant.


Antenne imprimée ou patch – Principe de fonctionnement


Supposons h petit : 14

rf

ch

Le patch et le plan de masse forme une cavité résonante en raison des conditions en circuit ouvert à chaque extrémité.

Répartition du champ électrique à l’intérieur du patch :

W

yn

L

xmEEEE ZYX

coscos0 0

Existence de fréquences de résonance où le rayonnement en champ lointain est optimisé :

22

,2

W

n

L

mcF

r

nm m et n entiers > 0

m et n réels > 0




Supposons W < L.

Fréquence de résonance primaire : F1,0

x

y

0

0 L

222

01

2

0,1

0,1

22

0,1

rr

r

F

cL

L

cF

WL

cF

Répartition du champ électrique le long de x (m = 1, n = 0) :

00 coscos0 EW

yn

L

xmExEZ

00 coscos EW

yn

L

xmELxEZ




Rayonnement du patch à la fréquence de résonance F1,0 :

++++++++++++

- - - - - - - - - - - -

E

E

I

w

L

H

Plan de masse

Patch

xy

z

Bords rayonnants

L=λ/2+

-

E

Dipôle ½ onde

O

Remarque : la résonance apparaît autour de L = 0.48λ – 0.49 λ, en raison des dimensions des bords rayonnants.

« Equivalence »

Techniques et systèmes de transmissionPlan E (φ=0°) Plan H (φ=90°)

yx

z

W

L

θ

φ

θ=0°

θ=90° θ=90°

θ=0°

θ=180°θ=180°

θ=270°θ=270°

2θE 2θH

H

O

I

x

y

z

62

Le rayonnement est max. pour θ = 0°. La polarisation est rectiligne.

Cependant, en raison de la présence du plan de masse, le rayonnement ne se fait que dans le ½ plan au dessus du plan de masse.

Quelques valeurs typiques : gain = 6 – 8 dBi, angle d’ouverture à 3 dB = 70 – 90°.

Directivité :

5.0

220

2203

5.0

03

37

1arccos22

12arccos22

hL

W

dBE

dBH

Angle d’ouverture :

2

015

1

w

GD

f

200

20

2

0

000

60

1

120:3

3

1

6120

:1

8

120:1

WG

Wsi

DW

GW

si

WD

WG

Wsi

f

f

f

Antenne imprimée ou patch rectangulaire





Résistance d’entrée :

12

1

GRin

1120

190

020

2

1

020

2

1

Wsi

WG

Wsi

WG

in

posinpos R

RLx

L

xRR arccoscos2

Influence du point de polarisation :

y

Rin

00

L/2 L

150

Variation de l’impédance d’entrée en fonction de la position du point d’alimentation

x

Rpos




Dimensionnement :

a. Calcul de la largeur du patch :

b. Calcul de la longueur d’onde effective λe et de la constante diélectrique effective εe :

c. Calcul de l’extension de longueur du patch ΔL :

En pratique, on trouve

d. Calcul de la longueur du patch L :

e. Calcul de la position du point d’alimentation

resr F

cW

0

0 ,1

2

2

1,12

12

1

2

15.0

h

W

W

h

f

c

rre

e

e

8.0

264.0

258.0

3.0412.0

hWh

W

hLe

e

201.0

2005.0 ee L

LLLL ee 2

22

in

posinpos R

RLx

L

xRR arccoscos2


IV –Antennes de réception

Antennes


Surface équivalente d’une antenne

Antennes de réception

Seq

pR (W/m²)

eqR

S

RR SpdspPeq

PA pR (W/m²)

ReqA PSP . Relation entre le gain et la surface équivalente :

44

2

2

GS

SG eq

eq

Gain d’une antenne émettrice = capacité à rayonner dans une direction donnée de l’espace.

Gain d’une antenne réceptrice = capacité à coupler l’énergie rayonnée provenant d’une direction de l’espace.

Pour une antenne passive, qu’elle soit utilisée en émission ou en réception, le gain reste le même !


Facteur d’antenne

Soit une puissance électrique reçue PA. Quelle est la valeur du champ électrique incident reçu (champ lointain) ?

0

22

0

2

4.

E

GE

SPSP eqReqA

Si le récepteur est équivalent à une résistance RR :R

R

RG

VE

.

4 0

RRGV

EAF

.

41log20log20 0

Facteur d’antenne (inverse

de la sensibilité) :



Atténuation de la puissance électromagnétique en espace libre – Formule de Friis


En champ lointain, l’onde EM émise par une antenne est une onde sphérique qui se propage. En espace libre, dans toute direction de l’espace :

Antenne émettrice

Pray

E

24 d

PP e

ray

dSphère de surface =

24 d

Si l’antenne est isotrope et sans pertes, la puissance rayonnée par unité de surface :

Si l’antenne n’est pas isotrope :22 44 d

GP

d

PIREP ee

ray




Antenne émettrice

Pray

E

d

Antenne réceptrice

La puissance reçue par l’antenne est donnée par :

22

2

2

4

.

444

.

d

GPIRE

d

GGPG

d

GPSPP rreeree

eqRayr




Formule de Friis ou affaiblissement de liaison en espace libre (path loss) :

2

2

2 4

4

fd

cdGP

GPL

rr

eeP

MHzfkmddBLP log20log204.32

Donnée utile pour les bilans de liaison


Path Loss à 900 MHzPath Loss à

900 MHz






Comparaison avec des modèles de propagation dans des environnements terrestres (modèle Okumura-Hata)


V – Réseau d’antennes

Antennes


Réseaux d’antennes - concept

Combiner le rayonnement de plusieurs éléments rayonnants afin d’accroître le rayonnement de l’antenne dans une ou plusieurs directions données

Les éléments rayonnants peuvent être des dipôles, des fentes rayonnantes, des patchs.

Il s’agit de créer une interférence constructive entre les ondes électromagnétiques issues de différentes sources. La combinaison de ces différentes ondes va dépendre de la disposition et de la séparation entre les éléments rayonnants, ainsi que des propriétés en amplitude et en phase de l’excitation

Atténuateurs

Déphaseurs

… Eléments rayonnants

Emetteur

Récepteur

φAtt

φAtt

φAtt

φAtt

θDiagramme de rayonnement

Direction du lobe principal

Réseau d’antennes


Réseaux d’antennes - ThéorieM

S1 S2

S3SN

O

α1d1

Soit N sources identiques indépendantes Si sur une surface quelconque. On suppose que le couplages entres les sources sont nuls (distance > λ)

• Sk : centre de la source

• Ak.exp(jΦk) : alimentation complexe de chaque source

• |SkM| = rk ≈ r : M est situé loin des sources

• αk est l’angle d’élévation, entre la surface et la direction SkM

• fk(θk) : fonction caractéristique de rayonnement. On suppose une symétrie de révolution (diagramme de rayonnement indépendant de φ)

iiii

iii

iiii

iii

iii

iii

djrjr

AfKME

drjjr

AfKME

rjjr

AfKME

cosexpexp.

cosexpexp.

2,expexp.

ψi


Champ rayonné en M par une antenne (K est un facteur constant, dépendant des éléments rayonnants employés) :

Ψi correspond à la phase de l’onde issues d’une antenne, par rapport à une antenne de réf (dépend du déphasage entre les sources et des distances entre les antennes).


Réseaux d’antennes - Théorie


Champ rayonné total au point en M (somme des contributions des N antennes ) :

N

kkkkk

N

kktot ifAri

r

KMEME

11

expexp

Diagramme de rayonnement du réseau FN

ff kkk Observation dans un plan donné de l’espace :

N

kkkN iAfF

1

.exp

Facteur de réseau (Array Factor AF)

Diagramme de rayonnement d’une antenne

θ0° 90° 180° θ0° 90° 180° θ0° 90° 180°

AFf(θ) FN(θ)

G0

G1

2θ32θ3

Diagramme de rayonnement d’un élément rayonnant Facteur de réseau

Diagramme de rayonnement du réseau


Application à un réseau à N antennes colinéaires équidistantes


…S1 S2 S3 SN

d

α

Ak = A0

Φk = k×Φ, k=[0,N-1]Alimentation des antennes :

E1 E2 EN L’excitation des antennes présente une amplitude constante, mais leur phase présente un gradient constant.

1

00

1

0

cos..exp

exp

N

k

N

kkk

dkkiAAF

iAAF

Calcul du facteur de réseau




cos,.exp1

00 dkiAAF

N

i

Suite géométrique

de raison N

2sin

2sin

2exp

2exp

2exp

2exp

2exp

2exp

2exp

2exp

exp1

exp1000

N

i

Ni

Aii

Ni

Ni

i

Ni

Ai

iNAAF

Comportement périodique du facteur d’antenne en fonction de Ψ et N

0,2.,

2sin

2sin

00max

mmsiAN

N

AAF Valeur max de AF :


α -

Lobe primaire

Lobes secondaires

…S1 S2 S3 SN

d

…S1 S2 S3 SN

d

α=0°

α=90°

α=-90°

α=180°

Rayonnement longitudinal

Rayonnement longitudinal

Rayonnement transversal

Rayonnement transversal



Exemple : N = 8 antennes séparées de d = λ, pas de déphasage entre sources : Φ=0°.




Effet du déphasage entre source : modification de la direction du lobe principal

Condition pour avoir un maximum :

Lobe principal si :

0,.cos mmd

0cos0 dm

dd

2cos 0

…S1 S2 S3 SN

α0

…S1 S2 S3 SN

α0

Φ1 Φ2 Φ3 ΦN Φ1 Φ2 Φ3 ΦN< < < > > >

Si Φ >0, cos α0 < 0 Si Φ < 0, cos α0 > 0




Réduction des lobes secondaires

Condition d’apparition d’un lobe secondaire : ψ = +/- 2π

Direction d’un lobe secondaire : 011 cos22

cos2cos

ddd

Pour faire disparaître un lobe secondaire, il suffit d’avoir : |cos(α1)| > 1

1coscos 01

d

0cos1

d




Réduction des lobes secondaires- Exemple :

N = 8, Φ = 0° et d = 0.8λ

8 antennes, d= 0.8λ, Φ=0°

Lobe primaire (élargissement)

Lobes secondaires atténués


Exemple de réseau d’antennes – antenne Yagi

Cette antenne est particulièrement employée pour la réception TV. Le faisceau doit être pointé vers l’émetteur TV (angle d’ouverture relativement étroit et orienté vers l’horizon)

Une antenne Yagi est composée de N antennes dipôles parallèles.

Les dipôles sont alimentés avec une amplitude constante, mais avec un déphasage constant.

Le déphasage est choisi pour avoir un rayonnement optimal dans la direction longitudinal (α0 = 0°) :

dd

20cos2

…S1 S2 S3 SN

Φ1 Φ2 Φ3 ΦN> > >

La plupart du temps, un réflecteur est situé à à l’arrière du réseau pour réduire l’amplitude des lobes secondaires.

Lobe primaire



Antennes intelligentes - Beamforming

Même si on optimise la couverture, celle-ci ne sera jamais totale et dans le cas de canal non stationnaire, la couverture ne restera pas optimale. De plus, l’effet de la propagation multi-trajet induit des interférences destructives localisées.

Apparition du concept d’antennes intelligentes pour :

Réduire l’effet des trajets multiples

Améliorer le rapport signal à bruit et la capacité du canal

Accroître la réutilisation des fréquences dans un espace donné

Antenne omni.

Signal désiré

InterférantInterférant

Technologie standard Technologie antennes intelligentes

Signal désiré

InterférantInterférant

Traitement numérique – Beamforming





techniques et systèmes de transmission 1 4 e année informatique & réseau techniques et...

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