4 e année informatique & réseau techniques et systèmes de transmission antennes

Techniques et systèmes de transmission 1

4e année Informatique & Réseau

Techniques et systèmes de transmission

Antennes

Alexandre [email protected]

www.alexandre-boyer.fr

mailto:[email protected]

http://www.alexandre-boyer.fr/


Antennes

1.Concepts de base

2.Caractéristiques des antennes

3.Antennes pour les télécommunications

4.Antennes de réception / modèles de propagation

5.Réseau d’antennes


Une liaison radioélectrique est un canal de transmission entre un émetteur et un récepteur, dont le support de transmission est assuré par des ondes électromagnétiques.

Comme tous les canaux de communication, il est soumis aux problèmes posés par le bruit et les perturbations, qui vont limiter les performances du système de transmission.

La maitrise d’une liaison radioélectrique repose sur :

La connaissance des propriétés des antennes d’émission et de réception

La connaissance de la propagation des ondes électromagnétiques dans le canal hertzien

Uplink

Downlink

Antennes


Antennes

« Une antenne d’émission est un dispositif qui assure la transmission de l’énergie entre un émetteur et l’espace libre où cette énergie va se propager. Réciproquement, une antenne de réception est un dispositif qui assure la transmission de l’énergie d’une onde se propageant dans l’espace à un appareil récepteur » [Combes]

Définition - antennes

Le rôle d’une antenne est de convertir l’énergie électrique d’un signal en énergie électromagnétique transportée par une onde électromagnétique (ou inversement).


Antennes

Notion d’antenne – transducteur d’énergie

Source

Antenne d’émission

Puissance PRay

Puissance PS Puissance PAe

Espace libre – propagation d’une onde

électromagnétique

Guide d’ondes

Antenne de réception

Guide d’ondes

Récepteur

Puissance PArPuissance

PR

Ps : puissance électrique disponible au niveau de la source

PAe : puissance électrique fournie à l’antenne d’émission

PRay : puissance rayonnée (transportée par l’onde EM)

PAr : puissance électrique induite par l’antenne de réception

PR : puissance électrique reçue par le récepteur

Champ proche

Champ lointain (onde plane)


I – Concepts de base

Antennes


Concepts de base

Electrostatique

rr

QrE 34

Electrostatique : les charges électriques exercent des forces entre elles. L’action à distance se fait par l’intermédiaire d’un champ électrique E (V/m).

Les charges électriques au repos peuvent exercer des forces électriques entre elles, cette action à distance se fait par l’intermédiaire d’un champ électrique. Toute charge électrique Q immobile créé un champ électrique E dans l’espace environnant, qui décroit inversement avec le carré de la distance.

Charge Q

E

Loi de Gauss

EdivrdVrE

V

41

Ligne de champ

électrique

Potentiel électrostatique VgradE


Concepts de base

Magnétostatique Magnétostatique : toute circulation de courant électrique continu est

à l’origine de la création d’un champ magnétique.

J

B

Les charges et les courants électriques sont les sources élémentaires des champs électromagnétiques (champs

électriques et magnétiques).

JHrotSdJldHSC

Loi d’Ampère

HB

.

Relation entre le champ magnétique H (A/m) et l’induction magnétique B (T).


Capacité Soit 2 conducteurs séparés par une différence de potentiel notée V. Chacun des conducteurs

porte une charge Q et de signe opposée.

La séparation des charges et le champ électrique associé correspond à un stockage d’énergie électrique.

La capacité mesure la « quantité » d’énergie stockée par ces conducteurs. On la définit par :

Concepts de base

VQC

9


Inductance

Concepts de base

Soit 1 circuit parcouru par un courant I qui génère un champ magnétique autour de lui. On note Φ le flux du champ magnétique se couplant à travers la surface présente entre les conducteurs du circuit

Le mouvement des charges associé au courant électrique et le champ magnétique associé correspond à un stockage d’énergie magnétique

L’inductance mesure la « quantité » d’énergie magnétique. On la définit par :I

L


Concepts de base

Induction électromagnétique Un champ magnétique variable dans le temps induit un champ électrique

Loi de Faraday : dtHdErotdlEdSH

dtd

SC

Conséquence pour un circuit électronique : induction électromagnétique ou Loi de Lenz: le flux du champ magnétique variable se couplant à la surface d’un circuit est responsable d’une force électromotrice, s’opposant à la cause lui ayant donné naissance (signe -) couplage inductif ou magnétique entre 2 circuits distants.

H (augmente)I induit

H induitCircuit 1Circuit 2

+Fem induite e

Couplage magnétique (ou inductif)

Courant d’excitation

S

dSHdtd

dtde


Concepts de base

Equations de Maxwell La distribution des champs électriques et magnétiques dans l’espace peut être

déterminée à partir des équations de Maxwell.

Ediv 0Bdiv

dtHdErot

dtEdEHrot

ρ : densité volumique de charge

ε : permittivité électrique (F/m). A noter ε0 : permittivité diélectrique dans le vide (= 8.85e-12) et εr : permittivité électrique relative telle que ε = ε0× εr

μ : perméabilité magnétique (H/m). A noter μ0 : permittivité diélectrique dans le vide (= 4π.10-7) et μr : permittivité magnétique relative telle que μ = μ0× μr

dtdJdiv

EJ

Loi de conservation de la charge :

Loi d’Ohm :

Conséquences de la résolution des équations de Maxwell :

Propagation d’une onde électromagnétique

Rayonnement électromagnétique

Équation de Maxwell-AmpèreÉquation de Maxwell-Faraday

Théorème de Gauss Conservation du flux


Concepts de base

Onde électromagnétique – description qualitative Soit un circuit parcouru par un courant variable i(t).

A partir des équations de Maxwell-Ampère et Maxwell Faraday :

i(t)

C1; S1

H(t1;r1)

C2; S2E(t2;r2)

H(t3;r3)

C3; S3

C4; S4E(t4;r4)

…

Si

Ci

dSHdtddlE

SiSiCi

dSEdtddSJdlH

Génération mutuelle de proche en proche de champs électriques et magnétiques champ et onde électromagnétique.


Concepts de base

Onde électromagnétique – résolution des équations de Maxwell Considérons le cas d’un milieu de propagation en espace libre, sans pertes, caractérisé

par des constantes diélectriques et magnétiques réelles, où il n’y a donc aucune charge et courant.

En combinant alors les équations de Maxwell-Ampère et de Maxwell-Faraday, il est possible d’écrire les 2 équations différentielles du 2e ordre, dites de propagation :

0

0

2

22

2

2

dtHdH

dtHdH

0

0

2

22

2

2

dtEdE

dtEdE

Ces 2 équations admettent comme solutions générales , où γ est appelé constante de propagation, A,B,C,D des constantes qui vont dépendre de l’excitation et des conditions aux limites:

ztfDztfCH

ztfBztfAE

....


Concepts de base

Onde électromagnétique – résolution des équations de Maxwell Interprétation :

Solutions :

,,,1,,1,,,

,,,,,,,

,,,,,,,

vztyxE

vztyxEtzyxH

vztyxH

vztyxHtzyxH

vztyxE

vztyxEtzyxE

Cette équation traduit l’apparition d’une fonction temporelle qui se déplace (par convention le long de l’axe z, dans un sens (onde incidente) ou dans l’autre (onde rétrograde).

La vitesse v de propagation dans l’espace de la fonction dépend des propriétés électriques et magnétiques du milieu environnant :

Il est possible de relier E et H par une constante η appelée impédance d’onde

1v


Concepts de base

Onde électromagnétique – régime sinusoïdal En régime sinusoïdal (i.e. en régime établi), en considérant un milieu sans pertes et la

propagation le long de l’axe z.

zjtjzHztjHtzH

zjtjzEztjEtzE

exp.exp.exp.,

exp.exp.exp.,

.v

Constante de phase :

E ou H

z

T0 T1

Représentation graphique: La longueur d’onde représente la période spatiale de l’onde. Elle est

reliée à la fréquence de l’excitation et aux caractéristiques du milieu

v.22


Concepts de base

Onde électromagnétique – régime sinusoïdal Une onde électromagnétique (EM) correspond à la représentation d’un rayonnement

électromagnétique.

La propagation d’une onde électromagnétique en espace libre se fait dans un mode appelé Transverse Electromagnétique (TEM), où les champs E et H sont perpendiculaires entre eux et à la direction de propagation.

Dans le cas d’un milieu de propagation sans pertes, les champs E et H sont en phase et sont reliés entre eux par l’impédance d’onde.

3

Longueur d’onde λ

H

Plan E

Plan H

Direction de propagation

HE

Dans le vide, vitesse de propagation v =

Dans le vide, ηo =

Onde localement plane


Longueur d’onde – Tout est lié à la longueur d’onde !

Concepts de base

Approximation quasi-statique : Si on considère une onde électromagnétique sur une distance d << λ, alors on peut négliger le phénomène de propagation. On considère que les champs E et H sont identiques sur toute la longueur d, la propagation se fait instantanément.

1 m10 m100 m 10 cm 1 mm

10 cm1 m10 m 1 cm 1 mm 100 µm

1 cm

10/

1r

rrrr fccv

.2.2Longueur d’onde dans un milieu matériel :


Rayonnement électromagnétique Localement, l’onde électromagnétique possède une énergie potentielle électrique et une

énergie potentielle magnétique.

L’onde EM transporte une puissance se propageant dans la direction de propagation de l’onde électromagnétique.

Le transfert de puissance est caractérisé par le vecteur de Poynting P , qui donne la densité d’énergie de l’onde électromagnétique (W:m²),

dont la valeur moyenne est donnée par :

Cas d’une onde TEM (E et H en phase et reliée par l’impédance d’onde):

Concepts de base

HEPwave

HEP Re21

2

21 E

P

Transfert sans contact, sans fil d’énergie ou d’information !!!


Rayonnement électromagnétique - Exemple

Concepts de base

Une mesure de champ électromagnétique a été effectuée dans un appartement situé à proximité d’un émetteur radiofréquence. La mesure est effectuée à l’aide d’un mesureur de champ électrique. La mesure indique un champ électrique d’amplitude crête de 10 V/m.

1. Déterminez la densité de puissance crête et moyenne transportée par l’onde électromagnétique.

2. Les recommandations européennes d’exposition du public aux champs électromagnétiques exigent que les personnes ne soient pas soumises à une densité de puissance crête > 2 W/m². Que concluez-vous de cette mesure ?


Polarisation

uEuEE

tAE sin. tBE sin.

4

H

Direction de propagation

u

u

Quelles sont les directions des champs E et H ?

On les repère par la notion de polarisation = direction du champ électrique.

Concepts de base


u

u

A

BE

u

u

E

Eθ

Eφ

Polarisation

Si les 2 composantes u et u vibrent en phase, polarisation rectiligne.

Sinon, polarisation elliptique (voire circulaire si l’opposition de phase est quadratique).

Polarisation rectiligne Polarisation elliptique

Concepts de base


Y

Z

O

φ

θ R

X

Eθ

Hφ

Er

Io

Fil électriquement court (h << λ/10). Courant d’excitation sinusoïdal d’amplitude quasi constant le long de l’antenne.

Expression des champs E et H (en coordonnées sphériques) :

Une antenne basique – dipôle élémentaire (de Hertz)

rjor e

rj

rhIE

3322

2 1cos4

2

rjo erj

rj

rhI

E

3322

2 1sin4

rjo er

jr

hIH

)1²²

1(sin4

2

0

HHE r

h

Onde électromagnétique en mode TEM ?

Transport d’une puissance active par l’onde EM ?

Concepts de base


Une antenne basique – dipôle élémentaire (de Hertz) A proximité de l’antenne, si βR << 1

:

E et H sont en quadrature de phase pas de transport de puissance active, conservation d’une

puissance dite réactive.

E, H et la direction de propagation ne forment pas un trièdre direct avec la direction de

propagation. le mode de propagation n’est pas TEM.

Décroissance rapide en 1/r³ du champ.

Zone réactive ou de champ proche

21 RR

rjor e

rjhIE

33

2

cos4

2

rjo erjhIE

33

2

sin4

rjo er

hIH

²²

1sin4

2

Concepts de base


Une antenne basique – dipôle élémentaire (de Hertz) A grande distance de l’antenne, si βR >> 1 :

Zone radiative ou de champ lointain

21 RR

Ee

rhIE rjo

r

22

2 1cos4

2

rjo erjhIE

sin

4

2

rjo er

jhIH

sin1

4

2

E et H sont en phase transport de puissance active, partie réactive négligeable.

Le rapport E / H = η, l’impédance d’onde dans le milieu de propagation

E, H et la direction de propagation forment un trièdre direct avec la direction de propagation.

le mode de propagation est TEM.

Décroissance du champ en 1/r.

Concepts de base


Notions fondamentalesChamp proche / Champ lointain

L’environnement d’une antenne peut être séparé en 2 zones :

Point d’observation

r

I exp(iωt)

Antenne

D

Champ procheChamp lointain

r

riKrHrE

exp.0

Rlim

DRouDR 102lim

2

lim

Couplage en champ proche Rayonnement EM


II – Caractéristiques des antennes

Antennes


Structure typique d’une antenne

Une antenne peut réciproquement être utilisée en émission et en réception.

Le schéma ci-dessous représente une antenne d’émission

Caractéristiques des antennes

…

réseau de polarisation

…

Sources

Eléments rayonnants

Puissance PAsPuissance PRay

Puissance PS

Onde électromagnétique rayonnée

Ampl

ifica

tion

- filtr

age

…


Station de base

Amplificateur de puissance

Tour / Mat

Câbles à faibles pertes

Amplificateur monté sur tour (mast-head

amplifier)

Réglage tilt antenne

Diviseur

Contrôleur réseau radio

Duplexeur (séparation voie

montante/ descendante

Antenne

TX

RX






Antenne panneau Wi-Fi

Antenne Yagi TV


Comment une antenne rayonne t-elle la puissance incidente dans l’espace ? Dans quelle direction ?

Avec quelle efficacité se fait le transfert d’énergie entre la puissance de l’émetteur et la puissance rayonnée ?

Sur quelle bande de fréquence l’antenne rayonne de manière optimale ?

Quelles sont les propriétés données par l’antenne à l’onde électromagnétique émise ?

Les caractéristiques fondamentales d’une antenne vont permettre de répondre à ces questions.



Diagramme de rayonnement Puissance rayonnée par une antenne :

X

Y

Z

O

φ

θ

R

angle solide Ω

Puissance antenne PA

• Puissance rayonnée dans une direction (θ,φ) :• Puissance rayonnée par une unité de surface dans

une direction (θ,φ) et à une distance R :

• Puissance rayonnée totale :

APP ,

ddPPtot ,

2,,R

PRp A



Diagramme de rayonnement – antenne isotrope


Cas d’une antenne isotrope ou omnidirectionnelle : l’antenne rayonne de manière constante dans toutes les directions de l’espace (antennes sans pertes) :

24,,

4,

RPRp

PP

A

A

Puissance rayonnée à une distance R de l’antenne

Relation puissance rayonnée et champ électrique :

ainlochampetlibreespaceR

PR

PE

RPEHEp

A

A

int602

421.

21

2

2

2


Diagramme de rayonnement


Rappel sur les repères cartésien et sphériques

x

y

z

φ

θ Plan vertical

Plan horizontal

Plan vertical : θ varie de 0 à pi, φ = constante comprise entre 0 et 2*pi

Plan horizontal : θ = pi/2, φ varie de 0 et 2*pi


Les antennes sont rarement omnidirectionnelles et émettent ou reçoivent dans des directions privilégiées.

Le diagramme de rayonnement représente les variations de la puissance rayonnée par l’antenne dans les différentes directions de l’espace. Il indique les directions de l’espace (θ0,φ0) dans lesquelles la puissance rayonnée est maximale.

Fonction caractéristique de rayonnement r(θ,φ) :

Différentes manières de représenter le diagramme de rayonnement :

Y

Z

O

φ

θ

r(θ,φ)

θθ0

000 ,

,,

PPr

0

1

Puissance rayonnée dans l’espace – Vue 3D Repère cartésienRepère polaire

φ

10

φ0

Puissance rayonnée dans une direction quelconque

Puissance rayonnée max.

Diagramme de rayonnement – Fonction caractéristique de rayonnement



Diagramme de rayonnement – Lobe principal et lobes secondaires


Diagramme de rayonnement d’une antenne Yagi dans le plan vertical :


Il caractérise la largeur du lobe principal.

L’angle d’ouverture à 3 dB 2θ3 représente la portion de l’espace dans lequel la majeure partie de la puissance est rayonnée.

Angle d’ouverture (beamwidth)


r(θ,φ)

θ0

1Lobe

principalLobes secondaires

0.5

2θ3

zéro



antenne

Station de base Lobe principal

Angle d’élévation

D’autres grandeurs sont utiles pour caractériser le lobe :

Angle entre la direction du lobe principal et le premier zero

Azimuth beamwidth

Elevation beamwidth

Tilt

Angle d’ouverture (beamwidth)


Caractéristiques des antennesDirectivité, gain, rendement La directivité D(θ,φ) d’une antenne dans une direction (θ,φ) est le rapport entre

la puissance rayonnée dans une direction donnée P(θ,φ) et la puissance que rayonnerait une antenne isotrope.

RR P

PP

PD

,4

4

,,

Le gain G(θ,φ) d’une antenne dans une direction (θ,φ) est le rapport entre la puissance rayonnée dans une direction donnée P(θ,φ) sur la puissance que rayonnerait une antenne isotrope sans pertes.

AP

PG ,4,

En général, le gain G correspond au gain dans la direction de rayonnement maximal (θ0,φ0).

AP

PG 00 ,4


Caractéristiques des antennesDirectivité, gain, rendement

Le rendement η d’une antenne traduit sa capacité à transmettre la puissance électrique en entrée PA sous forme de puissance rayonnée PR.

Le rendement est lié aux pertes dans le réseau de polarisation et dans les éléments rayonnants.

DGPP AR ..


Caractéristiques des antennesDirectivité, gain, rendement

Lien entre le gain et l’angle d’ouverture :

drG

4

0

,

4.

Plus le gain est fort, plus la puissance est rayonnée dans un lobe étroit l’angle d’ouverture diminue.

Exercice TD n°2


Caractéristiques des antennesPIRE

La puissance isotrope rayonnée équivalente d’une antenne (PIRE ou EIRP en anglais) définit, dans la direction de rayonnement maximal, la puissance électrique qu’il faudrait apporter à une antenne isotrope pour obtenir la même puissance rayonnée dans cette direction.

APGPIRE


resr

res

FcLg

22

Caractéristiques d’une antenne – Fréquence de résonance Une antenne rayonne efficacement sur une bande de fréquence étroite qui correspond à sa

fréquence de résonance (mise en oscillation permanente des charges par l’excitation de l’antenne).

Le phénomène de résonance apparaît lorsqu’une des dimensions de l’antenne Lg est (environ) égale à une demi longueur d’onde λres.

Exemple : dipôle demi-onde

Répartition du courant I

+

-

LDirection de propagation

E

H

Un dipôle est constitué de 2 tiges cylindriques de diamètre fin (d < λ/100), connectées à une source d’excitation..

Lorsque la fréquence est telle que la longueur L = λ/2, le dipôle devient résonant.

Fréquence de résonance :

LcfL res .22



Modèle électrique d’une antenne – impédance d’entrée

On définit l’impédance d’entrée complexe d’une antenne par :

ininin

inin XjR

IVZ .

Partie réactivePartie active

lossrin RRR


VinIin

antenne

C L RLoss

RRad

Iin

Vin

Modèle électrique

Résistance de rayonnement

Résistance de pertes

Annulation de la partie réactive lors de la résonance

d’une antenne


Résistance de rayonnement


Résistance de rayonnement :

2

21

inRadRad IRP

LossRad

Rad

A

Rad

RRR

PP

Il ne s’agit pas d’une résistance ohmique. Elle traduit la conversion de l’énergie électrique fournie à l’antenne en énergie électromagnétique véhiculée par une onde plane.

Efficacité d’une antenne : Une partie de la puissance active fournie à

l’antenne est dissipée par la résistance ohmique de l’antenne pertes.

L’efficacité est le rapport entre la puissance rayonnée et la puissance active totale.

L’efficacité est le rapport entre le gain et la directivité d’une antenne.

DGPP AR ..


2

2

2

22

inSin

Sinin

Sant

SantantantA jXRR

VjXRRZ

VZIZP

Condition d’adaptation d’impédance pour optimiser le transfert de puissance :

0

in

Sin

XRR

S

Sant R

VP

4

2

max

Caractéristiques d’une antenne – Optimisation du transfert de puissance Soit le modèle électrique équivalent d’une antenne connectée à une excitation.

Quelle est la condition d’impédance qui assure le transfert de puissance max à l’antenne ?

0

0

3

2

3

2

inSin

SinSin

in

A

inSin

SinSin

in

A

jXRRjVjXRR

dXdP

jXRRVjXRR

dRdP




Une antenne est reliée à la source par une ligne de transmission d’impédance caractéristique ZC. Pour assurer un transfert maximal de puissance entre l’alimentation et l’antenne, il est nécessaire d’assurer une adaptation d’impédance.

L’adaptation permet d’annuler le coefficient de réflexion Γin ou S11 en entrée de l’antenne.

Cin

Cinin ZZ

ZZS

11

Cin ZZS 011Condition

d’adaptation

Ps

SourceAntenne

PA

Ligne Zc 21 inSA PP

Adaptation – condition d’adaptation

Perte liée à la désadaptation (mismatch loss) : 2inSmismatch PP


Bande passante et facteur de qualité

La bande passante d’une antenne correspond à la bande de fréquence où le transfert d’énergie de l’alimentation vers l’antenne ou de l’antenne vers le récepteur est maximale.

A l’intérieur de la bande passante, le coefficient de réflexion est faible.

Pour optimiser la bande passante, on peut agir directement sur l’antenne afin de modifier son impédance, ou ajouter un élément d’adaptation.

S11

Fréquence

0 dB

-10 dB

Bande passante


Analogie avec un filtre RLC : Notion de facteur de qualité

BWf

Q sReants

ant

LfR

Q .21

Re

Exercice TD n°5


Caractéristiques des antennesPolarisation d’une antenne

Charge +Q I

I

Plan de symétrie

I

I

Plan d’antisymétrie

Charge +Q

Charge +Q

Charge -Q

Comment déterminer la polarisation d’une antenne ? En utilisant les propriétés de symétrie.

Exemple d’une antenne dipôle :

I

+Q

-Q

Plan de symétrie ou plan E

Plan d’antisymétrie ou plan H

ME

H Direction de propag.


Caractéristiques des antennesPertes de polarisation

coslog.10dBLpol

Antenne émettrice

E

Antenne réceptrice

Couplage max.

Antenne émettrice

EAntenne réceptrice

Couplage nul !

Antennes émettrice et réceptrice parallèles

Antennes émettrice et réceptrice perpendiculaires

La perte de polarisation dépend de l’angle α entre les 2 antennes qui représente la différence d’alignement.


Caractéristiques des antennesTout est dans la datasheet


III –Antennes pour les télécommunications

Antennes


Antennes pour les télécomsDipôle élémentaire (de Hertz)

Y

Z

O

φ

θ R

X

Eθ

Hφ

Er

Io

Fil électriquement court (h << λ/10). Courant d’amplitude quasi constant le long de l’antenne.

Antenne « électrique » En champ lointain :

RjIL

RjE 2expsin..60

RjIL

RjH 2expsin..

21

0

2

4

6

8

0 30 60 90 120 150 180

Cha

mp

élec

triqu

e (V

)

Theta ( )

2sinr

2sin23

D

2

80

hRrad


Antennes pour les télécomsBoucle élémentaire Boucle de rayon b petit devant λ.

Antenne « magnétique »

b

x

y

zHr

Hθ

EφθR

Io

En champ lointain :

rj

oo

o oer

jbIjH

1sin

42

2

rj

o

o oer

jbIjE

1sin

42

2

0

2

4

6

8

0 30 60 90 120 150 180

Cha

mp

élec

triqu

e (V

)

Theta ( )

2sinr

2sin23

D2

231170

SRrad


Antennes pour les télécomsAntenne boucle – application RFID (antenne champ proche)

Antenne RFID (13.56 MHz)

Rayonnement faible en champ lointain. Par contre, création d’un champ magnétique très fort en champ proche.

Pas de couplage rayonné, mais un couplage inductif en champ proche.


Antennes pour les télécomsAntenne ferrite

(n = 160 tours, μr = 60, L =820 µH)

2

231170

SNR ferritertourrad


Antennes pour les télécomsAntenne dipôle demi-onde

Répartition du courant I

+

-

LDirection de propagation

E

H

Un dipôle est constitué de 2 tiges cylindriques de diamètre fin (d < λ/100), connectées à une source d’excitation.

Longueur L = λ/2 le dipôle devient résonant.

Fréquence de résonance :

LcfL res .22

A la résonance, annulation des composantes réactives du modèle électrique équivalent !


Antennes pour les télécomsAntenne dipôle demi-onde

sin

2coscos

2cos

,

LL

r

Diagramme de rayonnement et gain :

Gain = 2.15 dBi

Angle d’ouverture à 3 dB (plan vertical) = 78°


Antenne dipôle demi-onde Impédance d’entrée d’un dipôle infiniment fin en condition demi onde (L = λ/2) :

La résonance (annulation de la partie imaginaire se fait lorsque L ≈ 0.46 λ - 0.48 λ.

Effet du diamètre d du dipôle – Impédance d’entrée en condition demi-onde :

Antennes pour les télécoms

5.422.73 jZin

CCin R

iR

Z 97005.4254002.73

1ln120

dRC

La longueur de résonance devient :

2

23002712 CC RR

L


Antenne dipôle demi-onde


Influence du diamètre sur l’impédance à L = λ/2

Influence du diamètre sur la longueur de résonance (L = x* λ)


Antenne dipôle demi-onde



Antenne dipôle demi-onde Facteur de qualité :


1ln3.1

dQ

Réduction du facteur de qualité : Dipôle replié

λ/2

e


Antenne monopôle (quart d’onde)


La présence d’objets métalliques à proximité d’une antenne modifie ses propriétés.

Un plan métallique se comporte comme un plan d’antisymétrie pour tout conducteur.

Un monopôle correspond à un demi dipôle au dessus d’un plan métallique de référence. En raison de la symétrie apportée par le plan métallique, le monopôle se comporte comme un dipôle.

I2

I2

I1

I1

4

l

22 lL

Lorsqu’un conducteur est placé au dessus d’un plan de masse, tout se passe comme si un conducteur de retour virtuel était placé sous le premier conducteur, de manière symétrique par rapport au plan de masse.

Brin du demi dipôle

Brin virtuel4

l


Antenne imprimée ou patch


Antenne de télépéage Antenne WiFi Réseaux d’antennes patch

Intégration des antennes au plus près des systèmes électroniques.


Antenne imprimée ou patch


Structure d’un patch rectangulaire:

Patch – élément rayonnant

Substrat εr, μr

plan de masse

L

W

Connexion coaxiale

H

W = largeur (width)

L = longueur (length)

H = épaisseur du substrat (Height)

O

La longueur est proche de la demi longueur d’onde.

Les dimensions du plan de masse doivent être grandes devant celles de l’élément rayonnant (au moins 3 à 4 fois plus grand)

Plusieurs méthodes d’alimentation (connexion coaxiale, microstrip, ligne couplée)

Gravure ou placement des éléments d’adaptation au plus près de l’élément rayonnant.


Antenne imprimée ou patch – Principe de fonctionnement


Supposons h petit : 14

rf

ch

Le patch et le plan de masse forme une cavité résonante en raison des conditions en circuit ouvert à chaque extrémité.

Répartition du champ électrique à l’intérieur du patch :

Wyn

LxmEEEE ZYX

coscos0 0

Existence de fréquences de résonance où le rayonnement en champ lointain est optimisé :

22

, 2

Wn

LmcF

rnm

m et n entiers > 0

m et n réels > 0




Supposons W < L.

Fréquence de résonance primaire : F1,0

x

y

0

0 L

222

012

0,10,1

22

0,1

rr

r

FcL

LcF

WLcF

Répartition du champ électrique le long de x (m = 1, n = 0) :

00 coscos0 EW

ynL

xmExEZ

00 coscos EW

ynL

xmELxEZ




Rayonnement du patch à la fréquence de résonance F1,0 :

++++++++++++

- - - - - - - - - - - -

E

E

I

w

LH

Plan de masse

Patch

xy

z

Bords rayonnants

L=λ/2+

-

E

Dipôle ½ onde

O

Remarque : la résonance apparaît autour de L = 0.48λ – 0.49 λ, en raison des dimensions des bords rayonnants.

« Equivalence »

Techniques et systèmes de transmissionPlan E (φ=0°) Plan H (φ=90°)

yx

z

W

L

θ

φ

θ=0°

θ=90° θ=90°

θ=0°

θ=180°θ=180°

θ=270°θ=270°

2θE 2θH

H

O

I

xy

z

69

Le rayonnement est max. pour θ = 0°. La polarisation est rectiligne.

Cependant, en raison de la présence du plan de masse, le rayonnement ne se fait que dans le ½ plan au dessus du plan de masse.

Quelques valeurs typiques : gain = 6 – 8 dBi, angle d’ouverture à 3 dB = 70 – 90°.

Directivité :

5.0

220

2203

5.0

03

371arccos22

12arccos22

hL

W

dBE

dBH

Angle d’ouverture :

2

0151

w

GD

f

200

20

2

0

000

601

120:3

31

6120

:1

8120

:1

WGWsi

DWGWsi

WDWGWsi

f

f

f

Antenne imprimée ou patch rectangulaire





Résistance d’entrée :

121G

Rin 1

120

190

020

2

1

020

2

1

WsiWG

WsiWG

in

posinpos R

RLxLxRR arccoscos2

Influence du point de polarisation :

y

Rin

00

L/2 L

150

Variation de l’impédance d’entrée en fonction de la position du point d’alimentation

x

Rpos




Dimensionnement :

a. Calcul de la largeur du patch :

b. Calcul de la longueur d’onde effective λe et de la constante diélectrique effective εe :

c. Calcul de l’extension de longueur du patch ΔL :

En pratique, on trouve

d. Calcul de la longueur du patch L :

e. Calcul de la position du point d’alimentation

resr FcW

0

0 ,1

22

1,1212

12

1 5.0

hW

Wh

fc

rre

ee

8.0

264.0

258.03.0412.0

hWh

W

hLe

e

201.0

2005.0 ee L

LLLL ee 2

22

in

posinpos R

RLxLxRR arccoscos2


IV –Antennes de réception

Antennes


Surface équivalente d’une antenne

Antennes de réception

Seq

pR (W/m²)

eqRS

RR SpdspPeq

PA pR (W/m²)

ReqA PSP . Relation entre le gain et la surface équivalente :

44

2

2

GSS

G eqeq

Gain d’une antenne émettrice = capacité à rayonner dans une direction donnée de l’espace.

Gain d’une antenne réceptrice = capacité à coupler l’énergie rayonnée provenant d’une direction de l’espace.

Pour une antenne passive, qu’elle soit utilisée en émission ou en réception, le gain reste le même !


Facteur d’antenne

Soit une puissance électrique reçue PA. Quelle est la valeur du champ électrique incident reçu (champ lointain) ?

0

22

0

2

4.

EGESPSP eqReqA

Si le récepteur est équivalent à une résistance RR :R

R

RGVE

.4 0

RRGVEAF

.41log20log20 0

Facteur d’antenne (inverse

de la sensibilité) :



Atténuation de la puissance électromagnétique en espace libre – Formule de Friis


En champ lointain, l’onde EM émise par une antenne est une onde sphérique qui se propage. En espace libre, dans toute direction de l’espace :

Antenne émettrice

Pray

E

24 dPP e

ray

dSphère de surface =

24 d

Si l’antenne est isotrope et sans pertes, la puissance rayonnée par unité de surface :

Si l’antenne n’est pas isotrope :22 44 d

GPd

PIREP eeray




Antenne émettrice

Pray

E

d

Antenne réceptrice

La puissance reçue par l’antenne est donnée par :

22

2

2

4

.

444

.

dGPIRE

dGGPG

dGPSPP rreeree

eqRayr




Formule de Friis ou affaiblissement de liaison en espace libre (path loss) :

2

2

2 44

fd

cdGPGP

Lrr

eeP

MHzfkmddBLP log20log204.32

Donnée utile pour les bilans de liaison


Path Loss à 900 MHzPath Loss à

900 MHz






Comparaison avec des modèles de propagation dans des environnements terrestres (modèle Okumura-Hata)


V – Réseau d’antennes

Antennes


Réseaux d’antennes – Un exemple simple

Réseau d’antennes

En utilisant le repère géométrique ci-dessous centré sur le point O, déterminez l’expression théorique du champ électrique en champ lointain. On note I1 et I2 les courants circulant sur chacune des 2 antennes. On pourra supposer que |I1| = |I2|. Les longueurs L des antennes sont égales et petites devant la longueur d’onde.


Réseaux d’antennes - concept

Combiner le rayonnement de plusieurs éléments rayonnants afin d’accroître le rayonnement de l’antenne dans une ou plusieurs directions données

Les éléments rayonnants peuvent être des dipôles, des fentes rayonnantes, des patchs.

Il s’agit de créer une interférence constructive entre les ondes électromagnétiques issues de différentes sources. La combinaison de ces différentes ondes va dépendre de la disposition et de la séparation entre les éléments rayonnants, ainsi que des propriétés en amplitude et en phase de l’excitation

Atténuateurs

Déphaseurs

… Eléments rayonnants

Emetteur

Récepteur

φAtt

φAtt

φAtt

φAtt

θDiagramme de rayonnement

Direction du lobe principal



Réseaux d’antennes - ThéorieM

S1 S2

S3SN

O

α1d1

Soit N sources identiques indépendantes Si sur une surface quelconque. On suppose que le couplages entres les sources sont nuls (distance > λ)

• Sk : centre de la source

• Ak.exp(jΦk) : alimentation complexe de chaque source

• |SkM| = rk ≈ r : M est situé loin des sources

• αk est l’angle d’élévation, entre la surface et la direction SkM

• fk(θk) : fonction caractéristique de rayonnement. On suppose une symétrie de révolution (diagramme de rayonnement indépendant de φ)

iiii

iii

iiii

iii

iii

iii

djrjrAfKME

drjjrAfKME

rjjrAfKME

cosexpexp.

cosexpexp.

2,expexp.

ψi


Champ rayonné en M par une antenne (K est un facteur constant, dépendant des éléments rayonnants employés) :

Ψi correspond à la phase de l’onde issues d’une antenne, par rapport à une antenne de réf (dépend du déphasage entre les sources et des distances entre les antennes).


Réseaux d’antennes - Théorie


Champ rayonné total au point en M (somme des contributions des N antennes ) :

N

kkkkk

N

kktot ifAri

rKMEME

11

expexp

Diagramme de rayonnement du réseau FN

ff kkk Observation dans un plan donné de l’espace :

N

kkkN iAfF

1

.exp

Facteur de réseau (Array Factor AF)

Diagramme de rayonnement d’une antenne

θ0° 90° 180° θ0° 90° 180° θ0° 90° 180°

AFf(θ) FN(θ)

G0

G1

2θ32θ3

Diagramme de rayonnement d’un élément rayonnant Facteur de réseau

Diagramme de rayonnement du réseau


Application à un réseau à N antennes colinéaires équidistantes


…S1 S2 S3 SN

d

α

Ak = A0

Φk = k×Φ, k=[0,N-1]Alimentation des antennes :

E1 E2 EN L’excitation des antennes présente une amplitude constante, mais leur phase présente un gradient constant.

1

00

1

0

cos..exp

exp

N

k

N

kkk

dkkiAAF

iAAF

Calcul du facteur de réseau




cos,.exp1

00 dkiAAF

N

i

Suite géométrique

de raison N

2sin

2sin

2exp

2exp

2exp

2exp

2exp

2exp

2exp

2exp

exp1exp1

000

N

i

NiA

ii

NiNi

i

NiA

iiNAAF

Comportement périodique du facteur d’antenne en fonction de Ψ et N

0,2.,

2sin

2sin

00max

mmsiAN

N

AAF Valeur max de AF :


α -

Lobe primaire

Lobes secondaires

…S1 S2 S3 SN

d

…S1 S2 S3 SN

d

α=0°

α=90°

α=-90°

α=180°

Rayonnement longitudinal

Rayonnement longitudinal

Rayonnement transversal

Rayonnement transversal



Exemple : N = 8 antennes séparées de d = λ, pas de déphasage entre sources : Φ=0°.




Effet du déphasage entre source : modification de la direction du lobe principal

Condition pour avoir un maximum :

Lobe principal si :

0,.cos mmd

0cos0 dm

dd

2cos 0

…S1 S2 S3 SN

α0

…S1 S2 S3 SN

α0

Φ1 Φ2 Φ3 ΦN Φ1 Φ2 Φ3 ΦN< < < > > >

Si Φ >0, cos α0 < 0 Si Φ < 0, cos α0 > 0




Réduction des lobes secondaires

Condition d’apparition d’un lobe secondaire : ψ = +/- 2π

Direction d’un lobe secondaire : 011 cos22cos2cos

ddd

Pour faire disparaître un lobe secondaire, il suffit d’avoir : |cos(α1)| > 1

1coscos 01

d

0cos1

d




Réduction des lobes secondaires- Exemple :

N = 8, Φ = 0° et d = 0.8λ

8 antennes, d= 0.8λ, Φ=0°

Lobe primaire (élargissement)

Lobes secondaires atténués


Exemple de réseau d’antennes – antenne Yagi Cette antenne est particulièrement employée pour la réception TV. Le

faisceau doit être pointé vers l’émetteur TV (angle d’ouverture relativement étroit et orienté vers l’horizon)

Une antenne Yagi est composée de N antennes dipôles parallèles.

U dipôle est l’élément directeur (alimenté), les autres sont excités par couplage en champ proche excitation déphasée.

Le déphasage est choisi pour avoir un rayonnement optimal dans la direction longitudinal (α0 = 0°) :

dd

20cos2

…S1 S2 S3 SN

Φ1 Φ2 Φ3 ΦN> > >

La plupart du temps, un réflecteur est situé à à l’arrière du réseau pour réduire l’amplitude des lobes secondaires.

Lobe primaire



Antennes intelligentes - Beamforming Même si on optimise la couverture, celle-ci ne sera jamais totale et dans le cas de canal non

stationnaire, la couverture ne restera pas optimale. De plus, l’effet de la propagation multi-trajet induit des interférences destructives localisées.

Apparition du concept d’antennes intelligentes pour :

Réduire l’effet des trajets multiples

Améliorer le rapport signal à bruit et la capacité du canal

Accroître la réutilisation des fréquences dans un espace donné

Antenne omni.

Signal désiré

InterférantInterférant

Technologie standard Technologie antennes intelligentes

Signal désiré

InterférantInterférant

Traitement numérique – Beamforming






Exemple de réseau d’antennes – Application


Exercice TD n°8

4 e année informatique & réseau techniques et systèmes de transmission antennes

Documents