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Electrochimie des solutions 07 mars 2014

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Travaux dirigs - 3

Notions traites: Tension de Volta Tension de Galvani Travail dextraction pour un

mtal Sonde de Kelvin

Exercice 1 :

Mtal Al Au Cu In

Travail

dextraction/eV4.19 5.32 4.70 4.08

Avec laide des valeurs pour le travail dextraction des mtaux du tableau prcdent,

rpondre aux questions suivantes :

a)

Quel mtal sera le plus facile oxyder ?b) Dans quel mtal le potentiel lectrochimique des lectrons est le plus lev.

c) On met en contact une pice en aluminium avec (1) du cuivre, (2) de lor, (3) de

lindium. Quelle sera la tension de Volta rsultant de la mise en contact des deux

matriaux pour chacun des cas ?

Exercice 2 :Une cellule photolectrique est compose dune plaque de csium (Ce= 2.8 eV) que lon

claire par une radiation monochromatique afin dextraire les lectrons. Ces derniers

sont rcuprs dans un fil de cuivre.(note : un champ lectrique est appliqu entre le cuivre et le csium afin que tous les

lectrons soient rcuprs par le fil de cuivre).

a) Quelle longueur donde maximale peut-on utiliser pour quun courant soit

mesurable entre la plaque de csium et le fil de cuivre.

b)

En utilisant une lampe 266 nm quelle serait la vitesse des lectrons jects

(sans tenir compte du champ lectrique) mesurable entre la plaque de csium et

le fil de cuivre.

c) Si la lampe a une puissance de 100W et que tous les photons gnrent lmission

dun lectron, quel est le courant mesur entre la plaque de csium et le fil de

cuivre ?

Donnes :

; masse de llectron = 9.10910-

31kg ; charge de llectron = 1.602

Exercice 3 :Une sonde de Kelvin ayant comme matriel de rfrence du cuivre (Cu = 4.70 eV) et

comme mtal de laluminium (Al= 4.19 eV) affiche une tension de compensation aprs

ladsorption dun gaz de 0.4 V. Quelle tait la tension de compensation avant

ladsorption du gaz? Quelle est la diffrence de potentiel de surface du mtal rsultantde ladsorption du gaz?


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Corrections TD 3

Exercice 1 :

Mtal Al Au Cu In

Travail dextraction /eV 4.19 5.32 4.70 4.08

Avec laide des valeurs pour le travail dextraction des mtaux du tableauprcdent, rpondre aux questions suivantes :

a) Quel mtal sera le plus facile oxyder?b) Dans quel mtal le potentiel lectrochimique des lectrons est le plus lev.c) On met en contact une pice en aluminium avec (1) du cuivre, (2) de lor,

(3) de lindium. Quelle sera la tension de Volta rsultant de la mise encontact des deux matriaux pour chacun des cas ?

a) Le mtal le plus facile oxyder (i.e. extraction dun lectron) est celui avec le

travail dextraction le plus faible, il sagit donc de lindium.

b) Le travail dextraction reprsente le travail ncessaire pour extraire llectron du

niveau de Fermi et lamener jusquau vide, cest loppos du potentiel lectrochimique

pour le mme lectron. Ainsi, le mtal possdant le potentiel chimique le plus lev est

celui avec le travail dextraction le plus grand. Il sagit donc de lor. (en considrant lavaleur absolue pour le potentiel lectrochimique, car les potentiels lectrochimique sont

tous ngatifs)

c) La tension de Volta est simplement donne par la diffrence entre les potentiels

externes des deux mtaux.

Lorsque deux mtaux avec des travaux dextraction diffrents ( i.e. les lectrons

externes nont pas la mme nergie) entrent en contact, les lectrons se dplacent du

niveau dnergie le plus lev vers le niveau dnergie plus bas jusqu ce que les deux

niveaux dnergie sgalisent. En consquence, lun des mtaux sera charg positivement

et lautre ngativement. Les potentiels externes pour ces deux mtaux ne seront donc

plus nuls et la diffrence de potentiels externes sera gale la diffrence des travaux

dextraction. Seules les units changent: les travaux dextractions sont donns en eV,

tandis que les potentiels externes sont donns en V (i.e.J/C).

Attention aux units :Les potentiels externes, de surface et interne sont exprims en V(=J/C), tandis que le travail dextraction est exprim en J/mol ou en eV.

Dautre part, 1 eV est lunit dnergie qui correspond au travail de dplacement dune

charge lmentaire C sous laction dune diffrence de potentiel de

1V, et donc J. Si lon considre une mole dlectrons, le travaildextraction (en Joule) est multiplier par la constante dAvogadro (mol-1). En partant

du fait que J/C, la constante de Faraday (C/mol) peut tre utilise pour passer


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dune nergie (J/mol) un potentiel (V = J/C) La constante de Faraday est la charge

correspondant une mole de charge lmentaire (96485 C/mol dlectrons).

Les valeurs pour les tensions de Volta sont donc :

Al Au Al Au

Al Cu Al Cu

In Al In Al

1.13V

0.51V

0.11V

Exercice 2 :

Une cellule photolectrique est compose dune plaque de csium (Ce= 2.8 eV)que lon claire par une radiation monochromatique afin dextraire les lectrons.Ces derniers sont rcuprs dans un fil de cuivre.(note : un champ lectrique est appliqu entre le cuivre et le csium afin que tousles lectrons soient rcuprs par le fil de cuivre).

a) Quelle longueur donde maximale peut-on utiliser pour quun courant soitmesurable entre la plaque de csium et le fil de cuivre.

b) En utilisant une lampe 266 nm quelle serait la vitesse des lectronsjects (sans tenir compte du champ lectrique)

c) Si la lampe a une puissance de 100W et que tous les photons gnrent

lmission dun lectron, quel est le courant mesur entre la plaque decsium et le fil de cuivre ?

Donnes :

; masse de llectron =

9.10910-31kg ; charge de llectron1.602

a) Il faut ioniser le csium pour procurer des lectrons au fil de cuivre afin dobtenir un

courant. Pour ce faire, il faut que le faisceau lumineux fournisse assez dnergie pour

extraire les lectrons.

Lnergie minimale ncessaire pour extraire llectron hors du matriau est donne par

le travail dextraction Ce = 2.8 eV. Il peut tre converti en joule puisque 1 eV =

J ce qui donne :

Ce= 2.8 eV =

19

4.48 10 J

.Lnergie est relie la longueur dondepar la relation :

hcE

O h est la constante de Planck ( ), c est la vitesse de la

lumire ( ) et est la longueur donde en nm.

Ainsi :

max

Ce

444 nmhc


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Seuls les photons pour 19photon

7.47 10 Jhc

E

ont une nergie suffisante

pour extraire llectron hors du matriau.

b) Si un photon est absorb, lnergie quil contient sera dabord utilise pour extraire

llectron du csium (travail dextraction),le reste de lnergie sera converti en nergiecintique pour cet lectron libr. On a donc :

2

disponible

1

2Ce

E mv

O lnergie disponible correspondant nm est :

19

disponible 7.47 10 J

hcE

De la premire relation, on peut isoler lnergie cintique et finalement la vitesse v de

llectron est:

disponible2 CeEv

m

Et ainsi 266 nm la vitesse de llectron est 58.10 10 m/s .

c) On commence par calculer le flux de photons mis par la lampe par seconde :

9-1 20 -1

34 8

2

[W] [m] 100 266 10# photon[s ] 1.34 10 s

kg m 6.62 10 3 10ms s

P

h c

Comme chaque photon va produire un lectron qui sera collect dans le fil de cuivre, en

multipliant le flux dlectron (ou de photon, vu quils sont gaux) par seconde par la

charge dun lectron on obtient le courant:

-1 20 19eI A # lectrons s q C 1.34 10 1.602 10 21.45 A

Exercice 3 :Une sonde de Kelvin ayant comme matriel de rfrence du cuivre (

Cu= 4.70 eV)

et comme mtal de laluminium (Al = 4.19 eV) affiche une tension de

compensation aprs ladsorption dun gaz de -0.4 V. Quelle tait la tension decompensation avant ladsorption du gaz? Quelle est la diffrence de potentiel desurface du mtal rsultant de ladsorption du gaz?

La tension de compensation mesure par la sonde de Kelvin reprsente la diffrence des

travaux dextractions, ou encore la tension de Volta que lon aurait si lon mettait les

deux mtaux (celui qui est connu et celui que lon dsire caractriser) en contact.


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La tension de compensation avant ladsorption du gaz peut donc tre calcule

directement :

Cu Al Cu Al 4.70 4.19 0.51VE

La diffrence de potentiel de surface est due ladsorption du gaz la surface du mtal,

ce qui modifie ses proprits de surface. Si le potentiel de surface change, le travail pour

apporter une espce chimique de linfini dans la phase change aussi. La diffrence de

potentiel de surface peut tre mesure par la sonde de Kelvin : la diffrence des tensions

de compensation est gale la diffrence des potentiels de surface :

, ,aprs , , 0.51 0.4 0.11VAl avant Al Al avant Al aprsE E

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