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TD Ingénierie système
CORRECTION DE LA VUE PAR LASIK 1
Compétences travaillées :– Situer le système industriel dans son domaine d’activité,– Identifier les matières d’oeuvre entrante et sortante,– Préciser les caractéristiques de la valeur ajoutée par le système,– Identifier et caractériser les éléments de structure,– Analyser tout ou partie d’un système selon un point de vue donné,– Compléter une description fonctionnelle ou un diagramme SysML,– Analyser ou interpréter un diagramme SysML
Ordinateur de contrôle
Microscope
Table acceuillant le patient
FIGURE 1 – Alcon LADARVision 4000.
1 Description fonctionnelle partielle
L’objet de cette étude est la validation partielle des solutions constructives retenues surla Ladarvision réalisée par les laboratoires Alcon et commercialisée dans le monde entier.Ce système permet de corriger, entre autres, des défauts de myopie.
1.1 Cas d’utilisation
Q 1 : Quels sont les 2 principaux acteurs qui interagissent avec le système ? Donner lecas d’utilisation principal du système et remplir le diagramme SysML de cas d’utilisationproposé en figure 2.
1. Adapté du sujet 2004 de S2I du concours X-ENS PSI.
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FIGURE 2 – Diagramme SysML de cas d’utilisation (partiel – à compléter).
1.2 Exigences
On trouvera en figure 11 un diagramme SysML partiel des exigences du système.Q 2 : Proposer deux produits (en plus du Lasik) commercialisés qui puisse satisfaire un
patient pour l’exigence 1. Quelles différences fondamentales y aurait-il dans les exigencesassociées à chacun de ces produits ?
2 Détails du fonctionnement du système
On trouvera pour le système Ladarvision un diagramme de définition de blocs en figure12 ainsi qu’un diagramme de blocs internes en figure 13.
2.1 Présentation de la myopie
Un œil normal (figure 3) est un œil pour lequel la cornée forme sur la rétine l’image quiest transmise au cerveau par le nerf optique. La cornée se comporte donc comme une lentilledont la fonction est de former l’image de l’objet regardé sur la rétine.
FIGURE 3 – Œil normal.FIGURE 4 – Œil myope.
Un œil myope est un œil trop long a (figure 4). La conséquence de ce défaut est de formerl’image de l’objet regardé devant la rétine et non sur la rétine. De ce fait, le nerf optiquetransmet une image floue au cerveau.
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2.2 Correction de la myopie par la Ladarvision
La solution retenue par les concepteurs de la Ladarvision, pour corriger les défauts devision dus à la myopie, est de modifier la courbure de la cornée pour former l’image del’objet regardé sur la rétine.
Pour réaliser cette fonction, la technologie choisie est un laser excimer (laser à ultravioletutilisant les gaz fluorine et argon) qui envoie un faisceau lumineux froid sur la cornée. Celaser, en brûlant les tissus cornéens, permet d’enlever un volume de matière qui modifie lacourbure de la cornée.
Deux modes opératoires peuvent être utilisés pour réaliser cette opération : soit la cornéeest traitée directement en surface au laser excimer (méthode PRK), soit elle est traitée dansson épaisseur après découpe d’une fine lamelle (méthode LASIK).
2.3 Mode opératoire appelé Lasik
Le LASIK (LAser in-Situ Keratomileusis) consiste successivement à découper une trèsfine lamelle cornéenne superficielle (appelée capot) à l’aide d’un rabot (appelé Microkéra-tome), à traiter la cornée dans son épaisseur en enlevant un volume de matière (figure 5)avec le laser excimer, puis à réappliquer le capot sur la surface de la cornée.
FIGURE 5 – Mode opératoire LASIK.
Ce mode opératoire se décompose en cinq étapes :
1. Un anneau de succion, placé sur l’œil, l’immobilise et guide le microkératome pendantla découpe d’une fine lamelle cornéenne de 160 µm d’épaisseur, l’épaisseur totale dela cornée étant de 600 µm environ (figure 5).
2. L’ensemble microkératome / anneau de succion est retiré de la cornée.
3. Le capot est soulevé (figure 6) mais il reste solidaire de la cornée car la découpe n’a pasété complète : on réalise ainsi une charnière.
4. Le surfaçage au laser commence alors (figure 6) sur le stroma cornéen (partie centralede la cornée). Le laser traite l’œil en fonction des informations recueillies lors des exa-mens préopératoires et qui ont été introduites par le chirurgien dans l’ordinateur.
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5. Le capot (ou lamelle cornéenne) est replacé à sa position initiale (figure 6) sans aucunesuture. Deux à trois minutes plus tard, le capot est définitivement solidaire de la cornéegrâce à un effet de pompe qui le maintient en place.
FIGURE 6 – Les étapes 3, 4 et 5.
Q 3 : Exprimer et caractériser (en proposant des critères et des niveaux approximatifs)l’exigence 1.4.1 au cours de l’étape 4 du mode opératoire.
2.4 Fonctionnement de la Ladarvision pendant l’étape 4
Le schéma donné en annexe (figure 14) présente l’architecture de la Ladarvision 4000. Letraitement de la cornée, lors de l’étape 4 du mode opératoire, est réalisé en balayant la sur-face à opérer par des tirs successifs (figure 7) avec un laser excimer dont les caractéristiquessont les suivantes :
– longueur d’onde : 193 nm,– fréquence des tirs : 62, 5 Hz,– diamètre du faisceau : 0, 8 mm,– volume de matière enlevé par tir : environ 500 µm3,– précision des tirs : 0, 25 µm.
FIGURE 7 – Tirs sur la cornée. FIGURE 8 – Détail de l’œil.
C’est un calculateur (doté d’un logiciel adéquat) qui, en fonction du traitement à réaliser,définit l’algorithme des tirs c’est-à-dire l’ensemble des points définissant le surfaçage de lacornée. Le déplacement du faisceau du laser, en fonction de cet algorithme, est réalisé par latranslation de deux miroirs qui sont guidés par rapport au bâti de la machine :
– la translation du miroirASSY x pour le déplacement du faisceau suivant l’axe (O0, ~x0),– la translation du miroir ASSY y pour le déplacement du faisceau suivant l’axe (O0, ~y0).
avec (O0, ~x0, ~y0) un repère lié au bâti de la machine
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L’œil ne pouvant rester parfaitement immobile pendant le traitement de la cornée (del’ordre de 1 à 2 minutes) et compte tenu des précisions requises pour les tirs, le systèmeutilise un radar qui mesure toutes les 2 ms les mouvements de l’œil afin d’ajuster les tirs dulaser excimer.
Ce radar utilise 4 faisceaux laser de longueur d’onde 905 nm et notés A, B, C et D quiforment un carré dont le diamètre du cercle circonscrit est égal au diamètre de la pupille. Siun faisceau traverse la pupille alors il est réfléchi sur la rétine (figure 8) et son intensité deretour est mesurée grâce à un récepteur APD. Par contre, si un faisceau traverse l’iris il nesera pas réfléchi.
En fonction des quatre intensités mesurées par le récepteur APD, le système détermineles mouvements de l’œil et ajuste son tir à l’aide de deux miroirs :
– le miroir AZIM, pour les déplacements suivant l’axe (O0, ~x0)– le miroir ELEV, pour les déplacements suivant l’axe (O0, ~y0).Ces deux miroirs sont dans des plans différents. Ils sont guidés en rotation par rapport
au bâti ; ce sont leurs rotations respectives qui génèrent le déplacement du faisceau laser. Lacarte de commande élabore une consigne de commande toutes les 10 ms.
On propose en figure 12 un diagramme de définition de blocs du système.Q 4 : Compléter le diagramme de définition de blocs de la figure 12 en détaillant les
composants du système optique. On précisera la multiplicité des blocs employés.On propose en figure 13 un diagramme de blocs internes du système de correction, ainsi
qu’une ébauche de diagramme de blocs internes du système optique en figure 15.Q 5 : Compléter le diagramme de blocs internes de la figure 15 en détaillant les flux.
On distinguera les flux de matière, d’énergie et d’information.
3 Analyse du capteur de position APD
L’objet de cette partie est la validation de l’architecture du capteur qui permet d’appré-hender la position du repère lié aux tirs par rapport au repère lié à la pupille.
On se propose de valider partiellement la fonction prinicipale du capteur qui est de dé-terminer la position du centre de la pupille. L’architecture du capteur APD est donnée figure9.
On associe à chacun des quatre faisceaux A, B, C et D un capteur CCD qui permet demesurer l’intersection du capteur avec le diamètre de la pupille : les longueurs x1 = O4M1,x2 = O4M2, x3 = O4M3 et x4 = O4M4 sont connues à chaque instant (les longueurs xi sonttoutes positives).
Le calculateur doit déterminer le vecteur d’écart entre Op, centre de la pupille, et O4,centre de visée, à partir des mesures des capteurs CCD.
Q 6 : Déterminer l’expression du vecteur−−−→O4Op dans la base (−→x0,
−→y0) en fonction deslongueurs x1, x2, x3 et x4.
L’asservissement de la position ∆x =−−−→O4Op.~x0 du centre de visée par rapport à la pupille
est réalisé de façon à maintenir la consigne ∆xc = 0. La distance réelle ∆x =−−−→O4Op.~x0 est me-
surée par le recepteur APD et le calculateur en déduit la distance mesurée ∆xm =−−−→O4Op.~x0.
La carte de commande délivre une tension um au moteur en fonction de l’écart ε entre laconsigne et la position mesurée. Le moteur déplace alors le miroir AZIM à la vitesse de rota-tion ω, ce qui conduit à modifier la position xv =
−−−→O0O4.~x0 du centre de visée. Le mouvement
de l’œil xp =−−−→O0Op.~x0 est perçu par le système comme une perturbation. Le rôle du système
est de maintenir ∆x = 0 malgré la perturbation.
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FIGURE 9 – Architecture du capteur APD.
Q 7 : Le système est-il un système asservi régulateur ou suiveur ?Q 8 : Compléter le schéma bloc proposé figure 16 en précisant les noms des composants
manquants ainsi que les grandeurs physiques présentes entre les composants.La courbe 10 montre une mesure du déplacement de l’œil au cours du temps.
FIGURE 10 – Déplacement de l’œil suivant ~x au cours du temps.
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Q 9 : Quelle est la vitesse maximale de l’œil au cours du mouvement ?Q 10 : Donner un ordre de grandeur de la rapidité du système pour que l’erreur ne
dépasse pas l’erreur maximale définie par le cahier des charges.Q 11 : La carte de commande élabore une consigne moteur toutes les 10 ms. Que doit-
on en penser ?Q 12 : Comment peut-on respecter la précision annoncée au regard des questions pré-
cédentes ?
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FIGURE 11 – Diagramme des exigences.
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FIGURE 12 – Diagramme de définition de blocs du système Ladarvision (partiel – à complé-ter). 9
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FIGURE 13 – Diagramme de blocs internes du système de correction.
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FIGURE 14 – Architecture de la Ladarvision.
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FIGURE 15 – Diagramme de blocs internes du système optique (partiel – à compléter).
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FIGURE 16 – Schéma bloc de l’asservissement en position suivant ~x du centre de la mire surle centre de la pupille.
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