Interactions eau-milieux : les transferts

journées de l’eau du CNRS

7 et 8 novembre 2013

J. Carrayrou Maître de Conférence Université de Strasbourg Laboratoire Hydrologie et de Géochimie de Strasbourg

Jerome.carrayrou@unistra.fr

1

1 Transport réactif en milieu poreux

2 Principe des modèles

2

3 Utilisation et limites

Source : Pierre Thomas http://planet-terre.ens-lyon.fr Film réalisé par Pierre Thomas et Florence Kalfoun

Filon de barytine blanche BaSO4 Carrière de Loiras Le Bosc, Hérault

3

Genèse des minéraux

Flow (3 m/d)

cond cond

Eh

Eh

Eh

pH

pH

pH

Loyaux-Lawniczak, S., F. Lehmann, and P. Ackerer, Acid/base front propagation in saturated porous media: 2D laboratory experiments and modeling. Journal of Contaminant Hydrology, 2012. 138–139(0): p. 15-21.

Environmental Science in the 21st Century http://oceanworld.tamu.edu/resources/ environment-book/groundwaterremediation.html

Ingénierie environnementale

Expériences de laboratoire

Injection simultanée de solutions colorées

Solution Fe (II)

9,0 10-3 mol/L

Solution Cr (VI)

3.0 10-3 mol/L

Interface précipitation

Réaction oxydo – réduction Cr(VI) / Fe(II) Injection simultanée de FeSO4 et K2CrO4

pH acide (3,3) et potentiel élevé (485 mV) :

2 CrO42- + 6 Fe2+ + 8 H2O → 8 Fe3/4Cr1/4OOH + 8 H+

Evolution du pH

2. Principe des modèles

8

9

Advection - dispersion - réaction

u

Advection

u Dispersion

Échange liquide-gaz

Réactions

en solution

Dissolution

Précipitation

Sorption

Relargage

Biologie

Transport

advection

diffusion

dispersion

électro cinétique Fluide

concentration

température

potentiel

masse volumique

charge

viscosité

Ecoulement

Milieu poreux

porosité

conductivité hydraulique

composition

surface spécifique

dispersivité

Réactions

phase aqueuse

sorption

précipitation

biologie

10

11

2

2

2

2

2

2

Td TdTd T

Td TdTd Tf U D

t t z z

U

Td T

Dt t z

dTd Tf

z

U Dt t z z

f

div Jt t

Td Tf Td

dfTd T

ffTf T Composants fixés

Composants dissous

3 Composants 7 Espèces

t = t0

t = t0

t = t0 ’ t = t0

Équilibre Instantané

Transport réactif à l’équilibre

Relations Td - Tf

Schéma NI Standard

TRANSPORT Non réactif

CHIMIE

Système fermé

Pas de temps n

Pas de temps n + 1

n

j j

j

Td Tddiv J Td

t

1

1

n n

j d j j

n n

j f j j

Td f Td Tf

Tf f Td Tf

1

1

n n n

j d j j j

n n n

j f j j j

Td f Td Tf div J Td t

Tf f Td Tf div J Td t

Transport Équilibre instantané

Solution

12

1, 1,

n k n

j j k

j j

Td Tddiv J Td R

t

1, 1

1

n k n

j jk

j

Tf TfR

t

1, 1 1, 1 1,

1, 1 1, 1, 1,

n k n k n k

j d j j

n k n k n k

j f j j

Td f Td Tf

Tf f Td Tf

Schéma I Standard

TRANSPORT Réactif

Pas de temps n

Pas de temps n + 1

CHIMIE

Système fermé

13

Conditions du Test

Réaction Constante d'équilibre pK

OHOHH 2 14,0

332 HCOHCOH 6,3

233 COHHCO 10,3

23

23 COCa)s(CaCO 8,42

23

23 COSr)s(SrCO 9,03

2222

ff SrCaSrCa -0,021

Injection (Durée = 2 t0) M10071 532

,COH ; M10157 52 ,Sr

; 02 Ca

Lessivage (Durée = 10 t0) M10071 532

,COH ; 02 Sr

; M10634 32 ,Ca

d’après Lefèvre et al. 1993

Précipitation de calcite et de strontionite

Échange d’ions calcium - strontium

Longeur 12 cm

Référence : 1 200 mailles Test : 120 mailles

14

0 2 4 6 8 10 12

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

Co

nce

ntr

atio

n (

mM

)

t / t0

Sr2+

(Lefèvre et al. [5])

Traceur référence

Sr2+

référence

0 2 4 6 8 10 12

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

Co

nce

ntr

atio

n (

mM

)

t / t0

Sr2+

(Lefèvre et al. [5])

Traceur référence

Sr2+

référence

Traceur différences finies

0 2 4 6 8 10 12

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

Co

nce

ntr

atio

n (

mM

)

t / t0

Sr2+

(Lefèvre et al. [5])

Traceur référence

Sr2+

référence

Traceur différences finies

Sr2+

schéma I et différences finies

Sr+2

schéma NI et différences finies

Courbes d’élution du Strontium

0 2 4 6 8 10 12

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

Co

nce

ntr

atio

n (

mM

)

t / t0

Sr2+

(Lefèvre et al. [5])

Traceur référence

15

3. Utilisation et limites

16

A travers un exemple : transfert d’un herbicide dans un sol

Modèle à 2 porosités : transfert 2,4,5-T dans un sol

Transport en eau libre

Sorption / désorption en eau libre

Diffusion en zone immobile

Sorption / désorption en zone immobile

Dégradation (libre ou immobile)

van Genuchten, M.T., P.J. Wierenga, and G.A. O'Connor, Mass transfer studies in sorbing porous media - 3. Experimental evaluation with 2,4,5-T. Soil Science Society of America Journal, 1977. 41(2): p. 278-285

17

Herbicide : Acide 2,4,5 Trichlorophénoxyacétique

van Genuchten, M.T. and P.J. Wierenga, Mass transfer studies in sorbing porous media - 2. Experimental evaluation with tritium (3H2O). Soil Science Society of America Journal, 1977. 41(2): p. 272-278.

Expérience et modèle pour un traceur parfait (3H2O)

Détermination des paramètres de Transport et diffusion

18

Calage sur l’expérience modélisée • Sorption / désorption instantanée

– Paramètre obtenus par exp. en réacteur fermé

• Biodégradation – Paramètres callés à partir de l’expérience : ½ vie 32 jours

Gamerdinger, A.P., R.J. Wagenet, and M.T. van Genuchten, Application of two-site/two-region models for studying simultaneous nonequilibrium transport and degradation of pesticides. Soil Science Society of America Journal, 1990. 54(4): p. 957-963. 19

Calage totalement séparé • Sorption / désorption instantanée

– Paramètre obtenus par exp. en réacteur fermé

• Sorption / désorption limitée

– Paramètres extrapolés à partir d’exp. en réacteur fermé

• Biodégradation

– Paramètres obtenus à partir d’exp. en lysimètre ½ vie : 12 jours

Brusseau, M.L., Non-ideal transport of reactive solutes in heterogeneous porous media: 3. model testing and data analysis using calibration versus prediction. Journal of Hydrology, 1998. 209(1–4): p. 147-165.

20

Conclusion perspectives

21

Capacité des codes PHREEEQC – MIN3P – HYTEC – CRUNCH – TRACE-SPECY…

• 1D – 2D – 3D hétérogène – transitoire • Équilibre phase aqueuse idéal ou non • Equilibre liquide - gaz • Equilibre liquide – solide idéal ou non

– Sorption / échange d’ion / complexation de surface / précipitation de surface / précipitation – dissolution

• Cinétique – Phase aqueuse / solide – Biologie : dégradation / croissance microbienne /

prélèvement racinaire…

• Et autres … (température, modification du milieu poreux, masse volumique variable…)

22

Mode d’emploi

• Ne pas utiliser l’expérience « maître » pour caler des paramètres

• Travailler autant que possible processus par processus – Hydrodynamique : écoulement, transport de

traceur

– Chimie : expériences en réacteur fermé, stérile

– Biologie : expérience en réacteur fermé

• S’assurer de la pertinence de la discrétisation

23

Traduction en projet

• Le travail de modélisation ne réduit pas les besoins expérimentaux – Réaliser les expériences processus par processus – Réaliser l’expérience maître et la décliner pour

contrôle

• La modélisation d’un système complexe ne se fait pas rapidement – Modéliser les expériences par processus – Associer l’ensemble en un modèle – Tester les choix de discrétisation – Vérifier la pertinence sur les expériences de contrôle

24

Verrous scientifiques ? • Numériques

– Temps de calcul / Stabilité des méthodes – Estimation d’erreurs / Analyse de sensibilité

• Modèles – Réactions aux interfaces liquide solide – Microbiologie mécanistique ? – Inter / Rétro –actions – Calage versus processus

• Expérimental – Expériences totalement contrôlées – Séries d’expériences par processus – Expériences de contrôle post-modèle

25

Merci de votre attention

26