structura in cadre de beton armat
DESCRIPTION
Verificare drifturi structura in cadre de beton armatTRANSCRIPT
1. Prezentarea generala a cladirii
Tema lucrarii consta in intocmirea proiectului structurii de rezistenta in
solutie cadre de beton armat monolit, pentru o cladire etajata. Regimul de
inaltime este S+P+3E. Constructia va avea un singur tronson si un subsol de tip
rigid alcatuit din pereti de contur si interiori. Peretii de inchidere si de
compartimentare sunt realizati astfel incat acestia nu interactioneaza cu
structura.
Alcatuirea generala a constructiei:
4 deschideri de 6.40m +1 deschidere de 5.60m
3 travee de 6.00m
inaltime subsol 3.00m
inaltime parter 4.60m
inaltime etaj 3.00m
Destinatia constructiei: birouri (incarcarea utila ⁄ )
Localitatea Focsani
Materiale utilizate: beton C25/30; otel
2. Evaluarea incarcarilor
Evaluarea incarcarilor de proiectare conform CR0-2012 pentru planseul
curent si pentru cel de terasa sunt prezentate in tabelul 2.1 (incarcari
distribuite uniform pe suprafata), iar incarcarile distribuite pe conturul placilor
sunt prezentate in tabelul 2.2.
Valoare
caracteristica Factor
grupare
fundamentala
Valoare
grupare
fundamentala
Factor
grupare
seismica
Valoare
grupare
seismica
Greutate proprie
placa3,75 1,35 5,06 1 3,75
Pardoseala 1,1 1,35 1,49 1 1,1
Tavan fals+instalatii 0,5 1,35 0,68 1 0,5
Pereti de
compartimentare1 1,35 1,35 1 1
Variabila Utila 2 1,5 3,00 0,3 0,68,35 11,57 6,95
Greutate proprie
placa3,75 1,35 5,06 1,00 3,75
Beton de panta 1,20 1,35 1,62 1,00 1,20
Tavan fals+instalatii 0,50 1,35 0,68 1,00 0,50
Izolatie terasa 0,30 1,35 0,41 1,00 0,30
Variabila Zapada 1,60 1,50 2,40 0,40 0,64
7,35 10,16 6,39
Valoare
caracteristica Factor
grupare
fundamentala
Valoare
grupare
fundamentala
Factor
grupare
seismica
Valoare
grupare
seismica
Permanenta Fatada vitrata 1,5 1,35 2,03 1 1,5
1,5 2,03 1,5
Permanenta Atic 2,25 1,35 3,04 1 2,25
2,25 3,04 2,25Total
b. Planseu de terasa
Total
Perm
anet
aPe
rman
eta
b. Planseu de terasa
Total
Tabelul 2.2 Evaluarea incarcarilor gravitationale uniform distribuite pe conturul placilor
Tabelul 2.1 Evaluarea incarcarilor gravitationale uniform distribuite pe suprafata
Total
a. Planseu curent
Tipul incarcarii
Tipul incarcarii
a. Planseu curent
⁄
⁄
⁄
⁄
⁄
⁄
Evaluarea incarcarii din zapada s-a facut conform normativului CR1-1-3-2012
lund in calcul amplasamentul constructie si caracteristicile acoperisului.
( )
⁄ ( )
⁄
3. Predimensionarea elementelor structurale
3.1. Predimensionarea placii
3.2. Predimensionarea grinzilor
In aceasta etapa vom considera sectiunea tuturor stalpilor .
Grinda longitudinala
(
) (
) ( )
(
) (
) ( )
Grinda transversala
(
) (
) ( )
(
) (
) ( )
3.3. Predimensionarea stalpilor Stalp de colt
Incarcarile aferente acestui stalp sunt: a) La nivelul terasei:
greutate proprie placa: (
)
beton de panta: (
)
tavan fals+instalatii: (
)
izolatie placa: (
)
atic: (
)
fatada vitrata: (
)
greutate grinzi: [ ( ) ( )]
zapada: (
)
b) La nivelul etajului curent:
greutate proprie placa: (
)
pardoseala: (
)
tavan fals+instalatii: (
)
pereti de compartimentare: (
)
fatada vitrata: (
)
greutate grinzi: [ ( ) ( )]
utila: (
)
c) La nivelul parterului:
greutate proprie placa: (
)
pardoseala: (
)
tavan fals+instalatii: (
)
pereti de compartimentare: (
)
fatada vitrata: (
)
greutate grinzi: [ ( ) ( )]
utila: (
)
Forta axiala la baza stalpului:
( )
( )
√
√
Stalp marginal
Incarcarile aferente acestui stalp sunt: a) La nivelul terasei:
greutate proprie placa: (
)
beton de panta: (
)
tavan fals+instalatii: (
)
izolatie placa: (
)
atic:
fatada vitrata:
greutate grinzi: [ ( ) ( )]
zapada: (
)
b) La nivelul etajului curent:
greutate proprie placa: (
)
pardoseala: (
)
tavan fals+instalatii: (
)
pereti de compartimentare: (
)
fatada vitrata:
greutate grinzi: [ ( ) ( )]
utila: (
)
c) La nivelul parterului:
greutate proprie placa: (
)
pardoseala: (
)
tavan fals+instalatii: (
)
pereti de compartimentare: (
)
fatada vitrata:
greutate grinzi: [ ( ) ( )]
utila: (
)
Forta axiala la baza stalpului:
( )
( )
√
√
Stalp central
Incarcarile aferente acestui stalp sunt: a) La nivelul terasei:
greutate proprie placa: ( )
beton de panta: ( )
tavan fals+instalatii: ( )
izolatie placa: ( )
greutate grinzi: [ ( ) ( )]
zapada: ( )
b) La nivelul etajului curent:
greutate proprie placa: ( )
pardoseala: ( )
tavan fals+instalatii: ( )
pereti de compartimentare: ( )
greutate grinzi: [ ( ) ( )]
utila: ( )
Forta axiala la baza stalpului:
( )
( )
√
√
Din motive tehnologice vor fi executate doua dimensiuni ale sectiunii transversale pentru stalpi:
stalpi de colt si marginali:
stalpi centrali:
4. Modelul de calcul Pentru modelarea structurii a fost folosit programul de calcul ETABS. Grinzile si stalpii au fost modelate utilizand elemente de tip bara. Pentru nodurile
formate de aceste elemente a fost considerat un factor de rigiditate de 0.7. Placile au fost definite ca elemente de suprafata de tip membrana. Fiecare etaj are
atribuita cate o diafragma rigida.
5. Verificarea modelului din programul de calcul ETABS: ( )
( )
( ) ( ) unde:
aria unui nivel
perimetrul structurii
lungimea grinzilor pe directie longitudinala
lungimea grinzilor pe directie transversala
Comparand greutatea obtinuta prin calcul manual cu cea obtinuta in
programul ETABS (prezentata in figura 5.1) se constata ca nu exista diferente, deci modelul de calcul este corect.
Fig. 5.1
6. Evaluarea actiunii seismice Avand in vedere regularitatea structurii care satisfice conditiile din
paragraful 4.4.3-P100-1:2013, actiunea seismica va fi modelata folosind procedeul fortelor laterale echivalente. Actiunea fortelor laterale este considerata separat pe cele doua directii de rigiditate a cladirii.
Forta taietoare de baza corespunzatoare fiecarui mod propriu de vibratie de pe cele doua directii principale va fi evaluate folosind relatia 4.3 din paragraful 4.5.3.2.2- P100-1:2013.
( )
unde:
factorul de importanta al constructiei (in cazul constructiei analizate ce apartine clasei III de importanta )
masa totala a cladirii
factor de corectie (in cazul constructiei analizate , deoarece si cladirea are mai mult de doua niveluri)
( ) ordonata spectrului de raspuns de proiectare corespunzatoare perioadei fundamentale . Va fi calculat cu relatia 3.18 din paragraful 3.2- P100-1:2013.
( ) ( )
unde:
valoarea caracteristica a acceleratiei seismice
orizontale a terenului ( ⁄ pentru localitatea
Focsani)
este factorul de comportare al structurii denumit si factorul de modificare a raspunsului elastic în raspuns inelastic
(pentru cazul proiectarii structurii in cadre in
clasa de ductilitate inalta)
(in cazul structurii analizate-structura cu mai
multe niveluri si mai multe deschideri)
(valorile si relatiile sunt prezentate in paragraful 5.2.2.2- P100-1:2013)
( ) componenta spectrului normalizat de raspuns elastic
( )
Notand ( ) , iar
coeficient seismic global utilizat in la definirea actiunii seismice in programul de calcul ETABS
Distributia fortelor seismice orizontale
∑
unde:
forta seismica orizontale static echivalenta la nivelul i
forta taietoare de baza
gretatea nivelului i
inaltimea nivelului i
(
) (
)
(
) (
)
(
) (
)
Fig.6.1 Spectrul normalizat de raspuns elastic al acceleratiilor absolute pentru
componentele orizontale ale miscarii terenului pentru 𝑇𝑐 𝑠
7. Ipoteza seismica si combinatiile de incarcari Au fost considerate doua incarcari seismice (pe baza coeficientului seismic
calculat anterior) actionand pe cele doua directii orizontale (X si Y), pentru fiecare dintre acestea considerandu-se o excentricitate de 5%.
Pentru realizarea combinatiilor de incarcari au fost adaugate in GS cazurile de solicitare cu forte seismice, rezultand astfel patru combinatii de incarcari seismice:
CSXP-seismul actioneaza pe directia X in sensul pozitiv al axei
CSXN-seismul actioneaza pe directia X in sensul negativ al axei
CSYP-seismul actioneaza pe directia Y in sensul pozitiv al axei
CSYN-seismul actioneaza pe directia Y in sensul negativ al axei
8. Verificarea deplasarilor relative de nivel Conform prevederilor Anexei E din P100-1:2013, verificarea deplasarilor relative de
nivel se va face la doua stari limita (SLS-starea limita de serviciu, ULS-stare limita ultima). Dimensiunile elementelor modelului structural sunt cele stabile anterior in faza de predimensionare. Verificarea la starea limita de serviciu are drept scop mentinerea functiunii principale a cladirii în urma unor cutremure ce pot aparea de mai multe ori in viata constructiei, prin limitarea degradarii elementelor nestructurale si a componentelor instalatiilor constructiei. Verificarea deplasarilor la SLS se face pe baza expresiei E.1 din P100-1:2013:
unde:
deplasarea relativa de nivel sub actiunea seismica asociata SLS
deplasarea relativa de nivel, determinata prin calcul static elastic sub încarcari seismice de proiectare
factorul de reducere care tine seama de intervalul de recurenta mai redus al actiunii seismice asociat verificarilor pentru SLS ( )
factorul de comportare specific tipului de structura utilizat la determinarea fortei seismice de proiectare ( )
valoarea admisa a deplasarii relative de nivel. În lipsa unor valori specific
componentelor nestructurale utilizate, determinate experimental, se recomanda utilizarea valorilor date în tabelul E.2 (in cazul structurii analizate valoarea
corespunzatoare , deoarece componenta nestructurala de
inchidere are o capacitate de deformatie mare si este atasata structurii) Prima verificare se face cu dimensiunile elementelor structurale rezultate din
predimensionare:
GL 55x25cm
GT 50x25cm
SC 45x45cm
SM 35x35cm
Dupa rularea modelului perioadele proprii de vibratie ale structurii au rezultat mai mari decat perioada de colt. Astfel incat coeficientul seismic (definit in capitolul 6) va fi recalculat intrucat valorile termenilor ( ) si se vor modifica.
( )
, relatia 3.5 din P100-1:2013
, in cazul in care
Dupa cum se observa din Tabelul 8.1, cu dimensiunile elementelor stabilite in etapa de predimensionare, structura nu respecta verificarea la deplasare laterala corespunzatoare SLS. In aceasta etapa se vor redimensiona stalpii pentru a satisface conditia .
Elementele structurale vor avea urmatoarele dimensiuni:
GL 55x25cm
GT 50x25cm
SC 50x50cm
SM 50x50cm
Dupa cum se observa din Tabelul 8.2, cu dimensiunile elementelor stabilite in
etapa precedenta, structura nu respecta verificarea la deplasare laterala corespunzatoare SLS.
In aceasta etapa vom mari inaltimile grinzilor pe cele doua directii cu cate 5 cm.
ETAJ
1 0,0066 0,0075 0,0224 0,0254 0,0075
2 0,0040 0,0049 0,0133 0,0165 0,0075
3 0,0028 0,0035 0,0095 0,0118 0,0075
4 0,0016 0,0020 0,0053 0,0066 0,0075
0,135 0,128
Tabelul 8.1 Verificarea deplasarii relative de nivel la SLS
1,161,10
SLS
ETAJ
1 0,0031 0,0037 0,0103 0,0126 0,0075
2 0,0025 0,0034 0,0085 0,0116 0,0075
3 0,0018 0,0025 0,0061 0,0085 0,0075
4 0,0011 0,0015 0,0036 0,0050 0,0075
Tabelul 8.2 Verificarea deplasarii relative de nivel la SLS
SLS
0,83 0,90 0,125 0,125
Elementele structurale vor avea urmatoarele dimensiuni:
GL 60x25cm
GT 55x25cm
SC 55x55cm
SM 55x55cm
Dupa cum se observa din Tabelul 8.3, cu dimensiunile elementelor stabilite in etapa precedenta, structura nu respecta verificarea la deplasare laterala corespunzatoare SLS.
Orice marire a sectiunii grinzilor in aceasta etapa va conduce la nerespectarea conditiei . Astfel vom mari sectiunea tuturor stalpilor cu 5 cm.
Elementele structurale vor avea urmatoarele dimensiuni:
GL 60x25cm
GT 55x25cm
SC 55x55cm
SM 55x55cm
Dupa cum se observa din Tabelul 8.4, cu dimensiunile elementelor stabilite in
etapa precedenta, structura nu respecta verificarea la deplasare laterala corespunzatoare SLS pe directia Y.
In aceasta etapa vom mari inaltimea grinzilor pe directia Y cu 5 cm.
ETAJ
1 0,0028 0,0034 0,0096 0,0115 0,0075
2 0,0021 0,0028 0,0072 0,0096 0,0075
3 0,0015 0,0020 0,0052 0,0069 0,0075
4 0,0009 0,0012 0,0029 0,0040 0,0075
Tabelul 8.3 Verificarea deplasarii relative de nivel la SLS
SLS
0,78 0,84 0,125 0,125
ETAJ
1 0,0022 0,0027 0,0075 0,0091 0,0075
2 0,0019 0,0025 0,0064 0,0086 0,0075
3 0,0014 0,0019 0,0046 0,0063 0,0075
4 0,0008 0,0011 0,0027 0,0038 0,0075
SLS
0,71 0,77 0,125 0,125
Tabelul 8.4 Verificarea deplasarii relative de nivel la SLS
Elementele structurale vor avea urmatoarele dimensiuni:
GL 60x25cm
GT 60x25cm
SC 55x55cm
SM 55x55cm
Dupa cum se observa din Tabelul 8.5, cu dimensiunile elementelor stabilite in
etapa precedenta, structura nu respecta verificarea la deplasare laterala corespunzatoare SLS. (chiar daca in etapa trecuta verificarea la deplasare laterala corespunzatoare SLS pentru directia X era respectata, din cauza cresterii masei si implicit a fortelor seismice, in aceasta etapa conditia nu mai este indeplinita).
In aceasta etapa vom mari sectiunea stalpilor centrali cu 5 cm. Elementele structurale vor avea urmatoarele dimensiuni:
GL 60x25cm
GT 60x25cm
SC 60x60cm
SM 55x55cm
Dupa cum se observa din Tabelul 8.6, cu dimensiunile elementelor stabilite in
etapa precedenta, structura nu respecta verificarea la deplasare laterala corespunzatoare SLS pe directia Y.
In aceasta etapa vom mari latimea grinzilor de pe directia Y cu 5 cm.
ETAJ
1 0,0022 0,0025 0,0075 0,0084 0,0075
2 0,0019 0,0022 0,0064 0,0073 0,0075
3 0,0014 0,0016 0,0046 0,0053 0,0075
4 0,0008 0,0009 0,0027 0,0031 0,0075
Tabelul 8.5 Verificarea deplasarii relative de nivel la SLS
SLS
0,71 0,72 0,125 0,125
ETAJ
1 0,0020 0,0023 0,0069 0,0077 0,0075
2 0,0018 0,0021 0,0061 0,0070 0,0075
3 0,0013 0,0015 0,0045 0,0051 0,0075
4 0,0008 0,0009 0,0026 0,0030 0,0075
Tabelul 8.6 Verificarea deplasarii relative de nivel la SLS
SLS
0,69 0,70 0,125 0,125
Elementele structurale vor avea urmatoarele dimensiuni:
GL 60x25cm
GT 60x30cm
SC 60x60cm
SM 55x55cm
Dupa cum se observa din Tabelul 8.7, cu dimensiunile elementelor stabilite in
etapa precedenta, structura nu respecta verificarea la deplasare laterala corespunzatoare SLS pe directia Y.
In aceasta etapa vom mari sectiunea stalpilor marginali cu 5 cm. Elementele structurale vor avea urmatoarele dimensiuni:
GL 60x25cm
GT 60x25cm
SC 60x60cm
SM 60x60cm
Din Tabelul 8.8 reiese faptul ca structura se incadreaza in limitele admisibile de deplasari relative de nivel la SLS. Dimensiunile elementelor structurale rezultate sunt:
GL 60x25cm
GT 60x30cm
SC 60x60cm
SM 60x60cm
ETAJ
1 0,0021 0,0022 0,0070 0,0075 0,0075
2 0,0018 0,0019 0,0062 0,0064 0,0075
3 0,0013 0,0014 0,0045 0,0047 0,0075
4 0,0008 0,0008 0,0026 0,0027 0,0075
Tabelul 8.7 Verificarea deplasarii relative de nivel la SLS
SLS
0,69 0,68 0,125 0,125
ETAJ
1 0,0018 0,0019 0,0062 0,0066 0,0075
2 0,0017 0,0018 0,0059 0,0061 0,0075
3 0,0013 0,0013 0,0043 0,0045 0,0075
4 0,0008 0,0008 0,0026 0,0027 0,0075
0,65 0,125 0,125
Tabelul 8.8 Verificarea deplasarii relative de nivel la SLS
SLS
0,66
Perioadele proprii de vibratie pe cele doua directii principale de rigiditate:
Verificarea deplasarilor laterale la starea limita ultima are ca scop evitarea pierderilor de vieti omenesti la atacul unui cutremur major prin prevenirea prabusirii elementelor nestructurale.
Verificarea deplasarilor la ULS se face pe baza expresiei E.2 din P100-1:2013:
unde:
deplasarea relativa de nivel sub actiunea seismica asociata ULS
deplasarea relativa de nivel, determinata prin calcul static elastic sub încarcari seismice de proiectare
factorul de comportare specific tipului de structura utilizat la determinarea fortei seismice de proiectare ( )
valoarea admisa a deplasarii relative de nivel. În lipsa unor valori specific
componentelor nestructurale utilizate, determinate experimental, se recomanda utilizarea valorii
factorul de amplificare al deplasarilor (se calculeaza pentru structuri din beton armat cu relatia E.3 din P100-1:2013)
√
√
Din Tabelul 8.9 reiese faptul ca structura se incadreaza in limitele admisibile de
deplasari relative de nivel la SLU.
ETAJ
1 0,0018 0,0019 0,0174 0,0189 0,0250
2 0,0017 0,0018 0,0165 0,0175 0,0250
3 0,0013 0,0013 0,0122 0,0129 0,0250
4 0,0008 0,0008 0,0073 0,0077 0,0250
SLS
Tabelul 8.9 Verificarea deplasarii relative de nivel la SLU
0,66 0,65 0,125 0,125
Fig. 8.1 Grafic drift la SLS
Fig. 8.2 Grafic drift la SLU
9. Analiza modala
Mode Period UX UY UZ RX RY RZ
1 0,66 92,39 0,00 0 0,00 99,10 0,00
2 0,65 0,00 92,70 0 99,00 0,00 0,00
3 0,60 0,00 0,00 0 0,00 0,00 92,41
4 0,19 6,34 0,00 0 0,00 0,80 0,00
5 0,19 0,00 6,12 0 0,90 0,00 0,00
6 0,18 0,00 0,00 0 0,00 0,00 6,33
7 0,10 1,10 0,00 0 0,00 0,09 0,00
8 0,09 0,00 1,03 0 0,09 0,00 0,00
9 0,09 0,00 0,00 0 0,00 0,00 1,09
10 0,06 0,17 0,00 0 0,00 0,00 0,00
11 0,06 0,00 0,15 0 0,00 0,00 0,00
12 0,05 0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,16
Tabel 9.1 Procentele de masa mobilizate
in fiecare mod de vibratie
Fig. 9.1 Modul 1 de vibratie (translatie pe
directia X)
Fig. 9.2 Modul 2 de vibratie (translatie pe
directia Y)
Fig. 9.3 Modul 3 de vibratie (torsiune)
10. Forte seismice si forte taietoare de baza
Case Type Story FX FY
SX USER_COEFF STORY4 908,87 0
SX USER_COEFF STORY3 792,06 0
SX USER_COEFF STORY2 567,89 0
SX USER_COEFF STORY1 354,84 0
SY USER_COEFF STORY4 0 908,87
SY USER_COEFF STORY3 0 792,06
SY USER_COEFF STORY2 0 567,89
SY USER_COEFF STORY1 0 354,84
Tabel 10.1 Forte seismice
Story Diaphragm MassX MassY XCM YCM XCR YCR
STORY1 D1 562,69 562,69 15,6 9 15,6 9
STORY2 D2 545,07 545,07 15,6 9 15,6 9
STORY3 D3 545,07 545,07 15,6 9 15,6 9
STORY4 D4 487,48 487,48 15,6 9 15,6 9
Tabel 10.2 Valorile maselor, coordonatele
centrelor de masa si rigiditate
Story Load Loc P
STORY4 GS Top 4526,93
STORY4 GS Bottom 5174,93
STORY3 GS Top 9942,55
STORY3 GS Bottom 10590,55
STORY2 GS Top 15358,18
STORY2 GS Bottom 16006,18
STORY1 GS Top 20773,8
STORY1 GS Bottom 21767,4
Tabel 10.3 Valorile fortelor taietoare de nivel