beton arme

30
Calcul de Béton Armé Calcul de Béton Armé d’une Villa R+1 d’une Villa R+1 Encadré par: Mr : Mme : Mlle : Réalisé par: Mr :

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Page 1: beton arme

Calcul de Béton Armé d’une Calcul de Béton Armé d’une Villa R+1Villa R+1

Calcul de Béton Armé d’une Calcul de Béton Armé d’une Villa R+1Villa R+1

Encadré par:

Mr : Mme : Mlle :

Réalisé par:

Mr :

Page 2: beton arme

1 32 5 64

INTRODUCTION GÉNÉRALE SUR LE PROJET.

PRÉDIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS DE LA STRUCTURE.

ÉVALUATION ET DESCENTE DES CHARGES.

DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS DE LA STRUCTURE.

VÉRIFICATION PAR LOGICIEL ROBOT STRUCTURALE.

CONCLUSION.

PLAN: PLAN:

Page 3: beton arme

INTRODUCTION GÉNÉRALE SUR LE INTRODUCTION GÉNÉRALE SUR LE PROJET:PROJET:

1

La hauteur totale est H = 7,00 m

Largeur l = 8,93 m

Longueur L = 13,90 m

La hauteur d’étage he = 3,00 m

La hauteur de RDC h = 3,00 m

sol = 2 bars.

Le projet est une villa jumelée composée d’un Rez de chaussée + 1 étage.

Les caractéristiques dimensionnelles:Les caractéristiques dimensionnelles:

AUTOCAD

Page 4: beton arme

Caractéristiques des Caractéristiques des matériaux:matériaux:

Le béton est un matériau artificiel qui est caractérisé par :

Une bonne résistance à la compression . Une mauvaise résistance à la traction . fc28 = 25 Mpa

Le bétonLe béton

Les aciersLes aciers

les aciers utilisés sont caractérisés par : Leurs formes ou états de surface :

treillis soudé. barres lisses. barres à haute adhérence.

Leurs limite élastique : fe = 500 Mpa.

Page 5: beton arme

PRÉDIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS DE LA PRÉDIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS DE LA STRUCTURE.STRUCTURE.

2

A) Pré dimensionnement des A) Pré dimensionnement des poutres :poutres :

Selon Selon BAEL91:BAEL91:

la formule générale du pré dimensionnement des poutres :•Pour les travées moins sollicités on prend h ≥ L/16•Pour les travées plus sollicités (poutres intermédiaire) h≥ L/10.

Conditions RPS 2000:Conditions RPS 2000:a) b/h ≥ 0. 25 b) b ≥ 200 mmc) b ≤ bC + hC / 2 bC: la dimension de la section du poteau perpendiculaire à l’axe de la poutre. hC : la dimension de la section du poteau parallèle à l’axe de la poutre.

h

b

Page 6: beton arme

Poutre d’axes A entre l’Axe 1 et 5on prend  h=L/10Ht1 ≥ 444,4/10 Ht1=44,4 cmOn prend des poutres de section (20*45)

Exemple:Exemple:

Poutre d’axe 1 on prend  h=L/16Ht1 ≥ 293,23/16 Ht1=18,32 cmOn prend une poutre de section (20*20)

45cm

20cm

20cm

20cmAUTOCAD

Page 7: beton arme

B) Pré dimensionnement du B) Pré dimensionnement du plancher:plancher:

En générale le pré dimensionnement des planchers et des dalles se fait comme suit :

Pour la dalle pleine : e ≥ L/30

Pour la dalle hourdis : e ≥ L/22.50

avec L « la plus grande portée du Plancher »

Page 8: beton arme

Exemple:Exemple:

Plancher terrasse:

e ≥ 454,4/22.5 = 20 cm corps creux 15+5 cm.

e ≥ 485/22.50 = 21,55 cm corps creux 20+5 cm.

5

15

5

20

Page 9: beton arme

ÉVALUATION ET DESCENTE DES CHARGES.ÉVALUATION ET DESCENTE DES CHARGES.3

A) ÉVALUATION DES A) ÉVALUATION DES CHARGES:CHARGES:

On résume les résultats trouvés dans le tableau suivant :

Type de plancher G (kg/m2) Q (Kg/m2)

Plancher Terrasse 550 175

Plancher 1er Etage 630 175

RDC 565 175

Page 10: beton arme

B) DESCENTE DES CHARGES:B) DESCENTE DES CHARGES:

Poteau Poteau P1 :P1 :

Surface de Surface de chargementchargement

)2

544,4(*)

2

032,3( = 3,45

P1

Page 11: beton arme
Page 12: beton arme

• Charges d’exploitation Q = 175 * 3,45 = 0,60 T

Q = 0,60 T

Page 13: beton arme

Charges normales apportées par le Fût de poteau:

•Charges permanentes

G = 0,25*0,25*3,00*2500 G = 0.47 T

Tableau des charges permanentes et les charges d’exploitation

EXCEL

Page 14: beton arme

DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS DE LA DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS DE LA STRUCTURE.STRUCTURE.

4

A) DIMENSIONNEMENT DU A) DIMENSIONNEMENT DU POTEAU P1:POTEAU P1:

Niveau ÉtageNiveau Étage

On a Nu = 1.35 * 3,65 +1.5 *0,60 = 5,84TOn considère que le poteau est carré de côté « a », alors :

Br ≥ 1.907 Nu / fc28 = 0,01 m² avec a = 10,43 cm

On a pris a = 25 cm pour le 1er étage.1) Vérifier la condition du non flambement :

= lf / i 70 avec lf : longueur de flambement i : rayon de giration minimum On considère qu’on a un encastrement de chaque côté donc : on a lf=l0 = 3,00 et i=0,25/2* =0,0722

3

d’où = 3/0,0722=41,57

Page 15: beton arme

2) Calcul de la section d’acier minimale

Amin ≥ max (4u ; 0.2B/100) ≥ Max (4,00 ; 1,25) = 4,00

cm²

Avec u : périmètre du poteau en m B : section du poteau en cm²

3) Calculer la section d’acier en fonction de l’effort normal Nu

Page 16: beton arme

4) Valeurs du coefficient de flambage

on a =41,57 50 = 0.85 = 0,663 1+0.2 (/35)² De plus :la moitié des charges est appliquée après 90 jours =

5) Calculer la section d’acier maximale

Amax 5.B/100 = 31,25 cm² avec B : section de béton en cm²

A : section d’acier en cm²

6) Vérifier que :

La section d’acier finale : Asc = max ( Ath= -20,51 ; Amin=4,00 ) Asc =4,00 cm²

Donc on aura des armatures longitudinales 4 T 12

•Leur diamètre est tel que : t l max /3 t = 6mm

7) Armatures transversales :

Page 17: beton arme

L’espacement selon l’article 7.3.1.3.2.b. de RPS 2000 est :•Zone critique E = min(8 ;0.25 bc ;15 cm) donc E= min(9,6 ,6 ,15) E= 6cm

•Zone courante E = min(12 ;0.5 bc ;30 cm) donc E = min(14 ,12 ,30) E= 12cm

Selon l’article 7.3.1.3.2.a. de RPS2000 :

•La longueur minimale de la zone critique est égale à :

lc =Max ( he / 6; bc ; 45 cm)lc=Max(300/6;25;45) On prend lc=50cm

Le calcul des autres poteaux se fait de la même manière.

Tableau récapitulatif des poteaux. RECAP

Page 18: beton arme

B) DIMENSIONNEMENT DE LA B) DIMENSIONNEMENT DE LA SEMELLE S1:SEMELLE S1:

Puisque le poteau est carré donc la semelle sera carrée de dimension A*B avec A=B On a Nu=0,13Mn et a*b=25*25

sol

uNBA

MPasol 2,0Avec

cmBA 802.0

13.0 On prend A=B=90 cm

maA

da 16.04

on prend da =20cm

La hauteur totale de la semelle est telle que :h≥max(da ;db)+0.05 donc h=25cm

Page 19: beton arme

a=b=25

A=B =90

H=25B

A

abH

Poids propre de la semelle :P.p.s=0,90*0,90*0,25*2,5P.p.s=0.41TCalcul des charges Nu :Nu= (1.35*0.41) +13 = 13,55 T

Calcul de ferraillage :

Page 20: beton arme

253,1

8.4347158

)2590(13550cmaA

5 T 8 ESP 20cm

ls = 40 = 32 cm et =22,5cm 4

B

Puisque ls > 4

B

T8 e=20

B=90

A=90

a=25

RECAP

les extrémités des barres doivent être munies d’ancrages par crochets normaux ou équivalents (120° ou 135°).

Page 21: beton arme

C) DIMENSIONNEMENT DE LA C) DIMENSIONNEMENT DE LA POUTRE N9 :POUTRE N9 :

poutre axe (A) entre l’axe 1 et 5 :poutre axe (A) entre l’axe 1 et 5 :Côté de chargement = 1,52G = 1,52 * 630 + 2,55 * 175 + 2500*0,45 * 0,20 =

1628,85Q = 1,52 * 175 = 266

Pu=1.35G+1.5Q= 2,60 T/mlMU= Pu.l²/8 =6,42 T.mfc28(MPa) = 25 fe (MPa) = 500 Es = 200000

γb = 1,5

γs = 1,15 b (m) = 0,2 d (m) = 0,4

d' (m) = 0,05εst =10%o = 0,001

bu

ux

fbd

M

²

= = 0.0142

x21α = 1.25( 1 - )  = 0.1917

Z = d ( 1 - 0.4 αx) = 0.3693

su

ux

Zf

MAs = = 4 cm²

Page 22: beton arme

Donc on aura 3 T 14 pour les armatures tendues. Et on adopte 3 T10 pour les armatures comprimées.

Zones critiquesSelon l’article 7.3.1.2.3 de RPS 2000 :

L’espacement ne doit pas excéder le minimum des grandeurs suivantes :s = Min (8 Øl ; 24 Øt ; 0.25 h ; 20 cm) = (9,6 ; 14,4 ; 11,25; 20 cm)On prend comme espacement d’armatures

transversales 10 cm

La longueur critique

Lc =2 h (h hauteur de la poutre)= 2 * 45 = 90 cm .

•Zone Courante :

L’effort tranchant est donné par : vu = P*l/2 avec P calculée à ELU On aura donc : vu = 2,60 *4,444/2 = 5,78 T Et la contrainte tangente est : u = vu/ (b*d) = 5,78 /( 20*45) = 64,22 MPa.

diamètre

Page 23: beton arme

L’espacement entre armatures transversales est donné par l’équation :

)5.0(*

*8.0*

kub

feAt

Dans le cas ou les fissurations sont peu préjudiciables on prend k=1Ce qui correspond à un espacement de 20 cm e = 20 cmPour les chapeaux on aura des armatures de T14 avec une longueur de L/4

RECAP

Page 24: beton arme

CONCLUSIOCONCLUSION.N.

6

Cet projet de fin d’études m’a permis d’avoir une large vision sur la responsabilité d’un cadre dans l’acte de

bâtir, ainsi que la façon de trouver un compromis entre l’aspect technique et économique sans que cela soit au

détriment de la sécurité de l’ouvrage construit , Ceci d’une part .

Et d’autre part ce travail m’a permis d’apprendre énormément d’informations importantes sur les méthodes de

calcul, l’étude des structures en béton armé, ainsi que l’utilisation des logiciels.

Page 25: beton arme

MERCI DE VOTRE ATTENTIONMERCI DE VOTRE ATTENTION

Page 26: beton arme

ÉVALUATION ET DESCENTE DES CHARGES.ÉVALUATION ET DESCENTE DES CHARGES.3

Plancher terrasse :

•Poids propre du plancher  (15+5) = 285 Kg/m2

•Forme de pente (8cm) :0.08*2000 = 160 Kg/m2

•complexe étanche = 15 Kg/m2

•faux plafond = 30 Kg/m²• Carrelage (20X20) de (3cm)  0.03*2000 = 60 Kg/m2

G = 550 Kg/m2G = 550 Kg/m2

On a une terrasse accessible privée donc les charges d’exploitation seront égale à :

Q = 175 Kg/m2Q = 175 Kg/m2

A) ÉVALUATION DES A) ÉVALUATION DES CHARGES:CHARGES:

Page 27: beton arme

Plancher Etage :

•Poids propre du plancher  15+5 = 285 Kg/m2

•Revêtement du sol (7cm) 0.07*2000 = 140 Kg/m2 •Cloisons de distribution  = 175 Kg/m² •Faux plafond = 30 Kg /m²

G = 630 Kg/m2G = 630 Kg/m2

•On a des appartements habités donc les charges d’exploitation seront égales à :

Q = 175 Kg/m2Q = 175 Kg/m2

Plancher RDC :•revêtement du sol

=140kg/m²•cloisons de distribution

=175kg/m²•dalle pleine 0.10*2500

=250 kg/m² G = 565 Kg/m2G = 565 Kg/m2

Page 28: beton arme

C) DIMENSIONNEMENT DE LA POUTRE DE C) DIMENSIONNEMENT DE LA POUTRE DE REDRESSEMENT :REDRESSEMENT :

•Poutre liant la semelle S4 avec la semelle S5Soit P1 = 26.39 T la charge appliquée à la semelle de rive excentrée. Et P2 = 18.95 T la charge appliquée à la semelle centrale.

L’excentricité e est la distance entre l’axe de symétrie de la semelle et l’axe du poteau.Donc e = ( 0.90) /2 = 0.45m

Donc la poutre de redressement sera soumise à un moment de flexion M = P1*e Soit M = 11.87 T.m =0.12 MN.m

Page 29: beton arme

Soit une poutre de redressement de 25*25

Avec hauteur utile d = 0.20 m et b = 0.25

On a = 0.12/( 0.25*0.202 *14.67) = 0.82

Et = 0.0258 donc z = 0.1979m

D’ou la section est : A = 0,18 cm2

Ce qui correspond à : 2HA10

Le ferraillage doit être disposé dans la partie supérieure de

la poutre.

Pour la partie inférieure, on a prévu des barres 2HA10 de

construction.

su

ux

Zf

M

Page 30: beton arme

Diamètre des armature transversale