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BE UE2 F222 OR. BE. IUT GMP TOULON VAR

[email protected] http://orquera.univ-tln.fr

SOLUTIONS

CONSTRUCTIVES

DE LA LIAISON

GLISSIÈRE

1/17 BE UE2 F221 OR. BE. IUT GMP TOULON VAR [email protected]

http://orquera.univ-tln.fr BE UE2 F222



SOMMAIRE

I- Problématique_____________________________________________________________ 3

1- Quelles sont les fonctions ? _________________________________________________ 3

2- Critères de conception _____________________________________________________ 3

II- Les solutions ______________________________________________________________ 3

1- Sans éléments roulants _____________________________________________________ 3

a) Forme Cylindrique simple ________________________________________________ 3

b) Formes Cylindriques Doubles _____________________________________________ 5

c) Formes Complémentaires Prismatiques ______________________________________ 6

2- Avec éléments roulants ____________________________________________________ 7

a) Douille à billes pour forme cylindrique simple ________________________________ 7

b) Douille à billes pour forme cylindrique double ________________________________ 9

c) Rails ________________________________________________________________ 11

3- Comparatif rapide des solutions avec éléments roulants __________________________ 14

III- Pression de contact ________________________________________________________ 15

1- Problématique___________________________________________________________ 15

a) L'aire de contact. ______________________________________________________ 15

b) La pression de contact. __________________________________________________ 15

2- Résistance au mouvement _________________________________________________ 15

3- Comparaison des éléments roulants __________________________________________ 15

IV- Dimensionnement _________________________________________________________ 16

1- Durée de vie L10 _________________________________________________________ 16

2- Application _____________________________________________________________ 16

V- Bibliographie_____________________________________________________________ 17



I- Problématique La pièce qui guide est la glissière, celle qui translate se nomme le coulisseau.

1- Quelles sont les fonctions ?

2- Critères de conception (fonctions contraintes) Intensité de l’effort transmissible Nature de l’effort transmissible (axial, radial, combiné) Durée de vie Précision du guidage Fréquence, vitesse et accélération de translation Encombrement Prix S’adapter aux conditions de fonctionnement (à coup, vibrations…) Résistance au mouvement …

II- Les solutions

1- Sans éléments roulants

a) Forme Cylindrique simple

Principe : Solution composée d'un arbre inséré dans un alésage. Le contact cylindrique libère 2 degrés de liberté : une translation et une rotation.

La rotation peut être arrêtée En faisant sur l'arbre : ET En mettant sur l'alésage : Une rainure Une clavette (dans rainure débouchante) Une vis à téton Une vis sans tête Un ergot vissé Une Vis sans tête avec méplats Des Cannelures Des Cannelures Un Méplat ou deux Une Vis à téton Une Vis à bout plat … …

Réaliser une liaison glissière entre 2 pièces FP

Positionner deux pièces entre elles FT1

Permettre un mouvement relatif de translation suivant un axe

FT2

Transmettre les efforts

FT3



Arc-boutement Lorsque le tiroir ci-dessous se bloque sous l’action de Fmain/1, il y a arc-boutement : plus Fmain/1 est élevé, plus le tiroir se bloque (ou translate par saccade).

Ce phénomène est influencé par : le jeu, le coefficient de frottement, le rapport entre L (longueur de guidage) et d (diamètre ou

épaisseur).

Pour éviter ce phénomène - il faut L>2.d, - diminuer le coefficient de frottement en choisissant un couple de matériaux adéquat et en lubrifiant, - et diminuer au maximum le jeu. Conception

Ajustement H7-g6 ou H8-f7 ou H8-e9 Imposer le rapport L>2d Critères d'utilisation :

Préconisé pour les guidages courts (faible course) et vitesse de translation faible Transmet des efforts faibles (ergots, clavette) à élever (cannelures) C'est une solution économique Précision de guidage faible (ajustement H7g6 ou H8f7 ou H8e9) Résistance au mouvement élevé Risque d’arc-boutement (coincement entre la glissière et le coulisseau) Exemple :

Système de crabotage de boite de vitesses Prix :

Prix 2006 Extrait du catalogue HPC Europe (www.hpceurope.com)

L’arc-boutement est utilisé pour les serre-joints

ÑFM0/1

L

d d

L

Tiroir 1 L

d

0

ÑFmain/1

ÑFN0/1



L

d

Coulisseau

Glissière

e

b) Formes Cylindriques Doubles

Principe : Solution composée de 2 colonnes parallèles sur lesquelles coulisse un alésage. Le double contact cylindrique libère 1 degrés de liberté : 1 translation. Hyperstaticité :

Cette liaison glissière est réalisée par 2 pivots glissants. Ce montage est hyperstatique d'ordre 3. Les 3 conditions géométriques à respectées sont :

Les 2 parallélismes entre les colonnes (suivant les plans horizontaux et verticaux) L'entraxe e invariant

On rajoutera pour un bon fonctionnement des tolérances suffisamment larges sur les ajustements de chacune des deux colonnes (pour compenser tous les défauts)

Conception

Ajustement H7-g6 ou H8-f7 ou H8-e9. Imposer le rapport L>2d (pour éviter l'arc-boutement). Imposer le parallélisme entre les colonnes. Imposer une tolérance sévère sur l'entraxe. Imposer une bonne cylindricité des colonnes.

Conception Améliorée : Pour diminuer les contraintes de fabrication, le 2ème alésage peut être "ouvert". Un palier lisse peut aussi être rajouté en surplus de la lubrification. Critères d'utilisation :

Préconisé pour les guidages courts (faible course)

Supporte des vitesses de translation assez élevée

C'est une solution coûteuse L'usinage précis induit une précision de

guidage précise Risque d’arc-boutement (coincement entre

la glissière et le coulisseau) Exemple :

Utilisé pour les coulisseaux de presse d'emboutissage, certaines têtes de fraiseuses. Prix :

Prix 2005 Extrait du catalogue HPC Europe



J

30 H7-g6

Patins antifrictions

c) Formes Complémentaires Prismatiques

Principe : Il existe un nombre important de dispositions constructives entre 2 pièces prismatiques pour n'obtenir qu'une translation. En voici quelques exemples les plus courants. Rattrapage de jeu :

L'usure entres les surfaces de contact va entraîner un jeu. Ce dernier diminue la précision du guidage et favorise les vibrations. C'est pourquoi un dispositif de rattrapage de jeu est souvent nécessaire. Les cales sont des pièces de report d'usure et de réglage. Conception

Ajustement H7-g6 ou H8-f7 ou H8-e9 Imposer le rapport L>2d (pour éviter l'arc-boutement) Imposer les jeux J de fonctionnement Imposer des contraintes géométriques (parallélisme et perpendicularité entre les surfaces de guidage par exemple) Conception Améliorée :

Pour diminuer la résistance au mouvement due aux frottements et pour reporter l'usure sur une pièce interchangeable et peu coûteuse, on peut rajouter des "patins antifrictions". Ils sont soit en Téflon (PTFE) soit en Polyamide (POM) …

Rainure en Té Queue d'arondeCoulisseau carré Triangulaire et appui plan

Rectangulaire et appui plan

L

d

jeu

J40 H7-g6 J

J 10

H7-

g6



Glissière et Coulisseau en acier Cales de rattrapage de jeu en bronze

Rajouter un dispositif de rattrapage de jeu (par cale ou clinquant ou cale pelable…) Choisir des matériaux compatibles (acier/alliage de cuivre par exemple) Critères d'utilisation :

Préconisé pour les guidages courts et longs Supporte des vitesses de translation élevées Peut transmettre des efforts de support perpendiculaire au coulisseau, de direction

quelconque et d'intensité élevée C'est une solution assez coûteuse Beaucoup de résistance au mouvement (sauf avec les patins) Très bonne stabilité Peu de risque d’arc-boutement (sauf pour le guidage carré) Exemple :

Utilisé pour les coupes tubes (guidage carré), pour les chariot de tour à commande numérique (queue d'aronde ou autre), certaines têtes de fraiseuses, étau...

2- Avec éléments roulants

a) Douille à billes pour forme cylindrique simple

Principe : Les douilles à billes ne sont prévues que pour les guidages en translation. Des rainures aménagées sur l'arbre reçoivent les billes "porteuses" assurant ainsi l'arrêt en rotation de l'arbre par rapport à l'alésage. Les douilles sont utilisées pour leur rendement et pour des courses d'au moins égales à 4 fois la longueur de la douille. Conception

L'arbre cannelé doit recevoir un traitement thermique (par exemple une trempe et une rectification) et il doit avoir un bon état de surface. L'alésage est monté centré sur la douille (H7-h6) avec une clavette. 2 arrêts en translation entre la douille et l'alésage sont nécessaire (épaulement+couvercle par exemple). Un système de lubrification est obligatoire. La longueur de guidage doit être 4 fois plus grande que la longueur de la douille.



Critères d'utilisation :

Préconisé pour les guidages longs (la course doit être au moins égale à 4 fois la longueur de la douille)

Supporte des vitesses de translation très élevées Peut transmettre des efforts de support quelconque mais d'intensité faible C'est une solution assez coûteuse Très faible résistance au mouvement et très bon rendement Bonne stabilité Pas de risque d’arc-boutement. Exemple :

Cette série est adaptée aux applications qui requièrent une translation linéaire souple et un positionnement à angle précis tel que les systèmes de fabrication d’équipement avec du cristal liquide, la production de circuits intégrés, de robots industriels, d’instruments de mesure, etc.... Prix :

Prix 2005 Extrait du catalogue HPC Europe (www.hpceurope.com)



b) Douille à billes pour forme cylindrique double

Principe : Les douilles à billes sont analogues aux précédentes. L'arrêt en rotation étant assuré par les 2 colonnes, les cannelures sur l'arbre ne sont plus justifiées. Il existe 3 familles (voir figure 6) :

Les bagues fermées : le jeu de fonctionnement ne dépend que de l'ajustement de l'arbre

Les bagues fendues : le jeu de fonctionnement est réglé par serrage

Les bagues ouvertes : le jeu de fonctionnement est très facilement réglable par serrage et cela permet le passage au-dessus des supports de l'arbre.

Conception

Imposer une bonne dureté de l'arbre grâce à un traitement thermique (par exemple HRC60). Imposer un bon état de surface (par exemple Ra 0,6). Un système de lubrification est obligatoire. La longueur de guidage doit être 4 fois plus grande que la longueur de la douille. Imposer le parallélisme entre les colonnes. Imposer une tolérance sévère sur l'entraxe. Critères d'utilisation :

Préconisé pour les guidages longs (la course doit être au moins égale à 4 fois la longueur de la douille)

Supporte des vitesses de translation très élevées Peut transmettre des efforts de support quelconque et

d'intensité assez élevée C'est une solution assez coûteuse Très faible résistance au mouvement et très bon

rendement Très bonne stabilité et précision Pas de risque d’arc-boutement. Exemple :

Chariot de ponceuse à bois de précision.



Prix : Prix 2005 Extrait du catalogue HPC Europe



c) Rails

Principe : Cette solution reprend les formes complémentaires prismatiques en interposant entre les surfaces de guidage des éléments roulants (billes ou rouleaux ou aiguilles). Il existe une multitude de solutions dont voici les plus courantes :

Guidage sur Rails avec billes : Glissière linéaire compact de précision de type BSP Les patins linéaires de précision BSP sont des guides de roulement linéaires légers et compacts, à table en U et bâti ou rail de guidage en feuille d’acier inoxydable façonné par formage de précision. Les cannelures des voies de roulement sont meulées avec grande précision sur la table et le bâti ou le rail de guidage. Les patins linéaires de précision BSP se caractérisent par de grandes performances et une durée de vie importante, et sont donc particulièrement adaptés aux équipements de mesure, à la fabrication des circuits intégrés et aux équipements de contrôle, etc. Cette gamme est également utilisée avec succès comme guide de translation linéaire de la tête de lecture / d’écriture pour lecteurs de disque dur.

Rail linéaire de type BWU Le guide linéaire de précision BWU est un guide de translation simple et compact destiné à des courses de longueur limitée. Les billes d’acier incorporées sur deux rangées entre a table et le bâti assurent un contact à quatre points et permettent d’obtenir une précision constante et une rigidité élevée, même sous des charges variables ou complexes. La translation du patin linéaire de précision BWU est très précise et extrêmement douce grâce aux logements de la cage qui retiennent les billes et les empêchent d’entrer en contact. La table, les billes, le bâti, la cage, les plaquettes d’arrêt et autres pièces sont en acier inoxydable pour résister parfaitement à la corrosion et à la chaleur. Le guide linéaire de précision BWU est conçu pour l’utilisation en milieu propre et donc pour l’équipement médical, l’équipement de fabrication des circuits intégrés, les appareils à vide, etc...

Glissière linéaire à billes LWH Les guides linéaires interchangeables de la série LWH sont des guides à roulement de translation à grande capacité de charge dont les patins présentent des courses qui ne sont limitées que par la longueur des rails. La précision dimensionnelle des patins et des rails fait l’objet d’un contrôle à 100% pour assurer l’interchangeabilité et ainsi, ils peuvent être ajoutés ou remplacés en toute liberté. La conception du double chemin de roulement, l’utilisation de billes en acier de grand diamètre, et un contact à 4 points, offrent non seulement un mouvement linéaire précis et répétitif, mais également une haute rigidité, même sous des charges combinées ou variables.

Glissière linéaire à billes LWL avec patin autolubrifiant

…

Guidage sur Rails avec Rouleaux : Guidage linéaire à rouleaux de la série LRX Les guides linéaires à rouleaux de la série LRX offrent une haute fiabilité de fonctionnement, une rigidité et une précision élevées, ils se caractérisent par une douceur de la translation. Les quatre rangées de rouleaux sont montées dans un corps extrêmement rigide; les rouleaux sont disposés de manière à garantir le parallélisme de leurs axes de roulement. La déformation élastique et le fléchissement sous charges élevées ou variables étant extrêmement faibles, ce modèle est particulièrement adapté aux applications avec chocs et/ou vibrations, telles que les machines outils à grand débit et les robots industriels pour lesquels une rigidité et une précision élevées sont requises. La précision des dimensions des patins et des rails a été contrôlée individuellement pour que vous puissiez les remplacer en toute liberté. Les rails peuvent être juxtaposés pour former la longueur de course désirée. Les différentes tailles de patin (court, standard, long à rigidité élevée) correspondant à chaque type sont disponibles pour réaliser la plupart des applications.

Rails à Rouleaux croisés Les rouleaux ne sont pas recyclés, ils offrent une grande rigidité au guidage et une très faible résistance au mouvement. La course est limitée.

…

Guidage sur rails par patins Ils existent par rouleaux pour les fortes charges, par billes et par aiguilles. Tous les éléments roulants à recirculation.



Guidage sur rails par galets Sur Rail en V Particulièrement efficace pour les vitesses élevées et les courses courtes. La bonne qualité des rails permet un mouvement doux, avec peu de frottement. Les galets monobloc garantissent une durée de vie longue et sans incident. Fonctionnement silencieux.

Sur demi rail Les roues de guidage sont rectifiées. Il s’agit de roulements à 2 rangées de billes à contact angulaire, Les douilles excentriques sont placées en face des douilles concentriques pour permettre le réglage initial du système.

Guidage sur rails par douilles à billes cubiques Sur Rail en V Composé de 4 patins à recirculation de billes. Très faible coefficient de frottement. Anti-rotation, vitesse de translation élevée.

Conception

Il existe 2 types de conceptions : Le guidage maintenu évitant tout risque de basculement quelle que soit la direction de

l'effort. Le guidage en appui libre lorsqu'un risque de basculement n'est à craindre (problèmes

de réglage et de dilatation résolus). Imposer une bonne dureté de la pièce recevant les éléments roulants grâce à un traitement thermique (par exemple 60 HRc). Imposer un bon état de surface (par exemple Ra 0,6). Rajouter un dispositif de réglage si nécessaire pour le jeu de fonctionnement.

Différentes solutions de réglage de jeu



Fig.1

Fig.2

Critères d'utilisation : En règle générale Rigidité et absence de jeu, très bonne précision Très faible cœfficient de frottement Supporte des charges assez élevées à très élevée Supporte des accélération et vitesses très élevées Suivant les mécanismes et le type de conception les directions des charges peuvent être

quelconque Pas d'arc-boutement. Coût élevé En particulier : voir les remarques sur chacune des solutions. Exemple :

Guidage d'un actionneur d'outil par recirculation à rouleaux (fig.1). Guidage de l'axe Z d'une unité d'usinage par patins à recirculation de billes (fig.2). Prix :

Prix 2006 Catalogue HPC Europe (www.hpceurope.com)



3- Comparatif rapide des solutions avec éléments roulants (extrait du Catalogue HPC Europe 2006)



III- Pression de contact

1- Problématique

Dans un mécanisme, la transmission des efforts se fait par les surfaces de contact au niveau des liaisons. Un des problèmes essentiels du concepteur est de les dimensionner correctement.

a) L'aire de contact.

La surface que nous prendrons en compte est la surface nominale de contact, c'est-à-dire la surface S où les 2 solides paraissent en contact. L'aire de contact réel se fait seulement sur le sommet des aspérités, cette surface est comprise entre 1/100e et 1/1000e de la surface nominale. Il existe plusieurs modélisations des surfaces.

Nous retiendrons la modélisation de M. Hertz.

b) La pression de contact.

La pression de contact engendre des contraintes et des déformations dans les solides au voisinage de leurs surfaces communes. Les contraintes ne doivent pas dépasser une certaine limite sinon elles entraîneraient des détériorations irréversibles (écaillages, écrouissage, jeu...) néfaste au bon fonctionnement du mécanisme.

2- Résistance au mouvement

Pour les glissières avec éléments roulants le frottement de glissement est remplacé par

le frottement de roulement Le mouvement relatif de roulement s'accompagne de micro glissements dans certaines parties du contact.

la résistance au roulement Le mouvement relatif de roulement entraîne une forte compression de la zone avant du contact alors que la zone arrière est déchargée. Ceci provoque l'enfoncement de la bille ou du rouleau dans le plan ou le cylindre de guidage. Un "bourrelet" se forme devant l'élément roulant qui doit le surmonter.

3- Comparaison des éléments

roulants

La surface nominale de contact entre un rouleau (ou une aiguille) et un plan est modélisée par un rectangle. La surface nominale de contact entre une bille et un plan est modélisée par un cercle. Pour un même diamètre de bille et de rouleau, la surface nominale de contact bille/plan sera inférieure à la surface nominale de contact rouleau/plan. A charge égale, la répartition de la pression sera plus importante sur la surface nominale de contact bille/plan. Ainsi la matière se déformera plus profondément et se "fatiguera" plus rapidement pour les éléments roulants à billes que pour les rouleaux ou les aiguilles.

Aspérités

Type de contact Modélisation



IV- Dimensionnement

1- Durée de vie L10

C'est la durée nominale en 105 mètres, atteinte ou dépassée par 90% d'un nombre important de guidages à éléments roulants, avant l'apparition des premiers signes de fatigue des matériaux (due à la pression de contact voir chapitre précédent). Dans tous les cas (pour cas particulier voir le catalogue du fournisseur) :

L10= [C/P]n en 105 mètres

L10h = [C/P]n.833/(nosc.H) en heures

L10h = [C/P]n.(1666/v) en heures

Charge dynamique C (en Newton) : Charge fixe (en direction et intensité), normale à l'élément, qui permet à un groupe déterminé de roulements d'atteindre la durée de vie de 100 km sans dommage des matériaux provoqué par la fatigue du contact de roulement. C est établit par le constructeur de guidage linéaire à partir de divers essais. Charge équivalente P (en Newton) : C’est la Charge Radiale équivalente qui, exercée sur le roulement du guidage linéaire, donnerai la même durée de vie que celle obtenue par la charge combinée (Fa+Fr). C’est à nous de la déterminer à partir de tableau fournisseur. n (facteur introduisant la notion de type de contact) : Pour les billes : n=3 Pour les rouleaux et aiguilles : n=10/3 nosc : Nombre d'allers retours par minutes (c/min) H : Longueur de la course en mètre v : vitesse moyenne sur un cycle (m/min)

2- Application

Soit un axe de manipulateur guidé sur 2 patins à billes LWH15-C. Le nombre d'aller retour est de 6 par minutes sur une course de 1 mètre. La charge équivalente est de 800daN. Voir Tableau du fournisseur page suivante. Déterminez la durée de vie d'un guidage par mètre puis par heures. Réponse :



V- Bibliographie F. ESNAULT, Construction Mécanique Transmission de puissance 1. Principes, Ed Dunod C. BARLIER R. BOURGEOIS, Mémotech Conception et Dessin, Educalivre D. SACQUEPEY D. SPENLE, Précis de construction mécanique, Nathan M. AUBLIN R. BONCOMPAIN M. BOULATON D. CARON E. JEAY B. LACAGE J. REA, Systèmes mécaniques Théorie et dimensionnement, Dunod Catalogues 2002 à 2006 HPC Europe www.hpceurope.com

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