Skip de chargement

Statique par la méthode de Culmann

Le Skip étant en équilibre sur son rail, déterminer les actions de contact s’appliquant sur les galets en A et B ainsi que la tension dans la chaîne (2)

Question posée :

On isole le skip

Soumis à quatre glisseurs en A, B, C et G

C

C

En isolant les galets soumis chacun à deux glisseurs, on en déduit les directions normales au rail en A et B

On note que chaque galet est soumis à deux glisseurs (liaisons pivot parfaites en leur centre et ponctuelle au contact avec le rail.)

Attention, il y a roulement sans glissement en A et B les liaisons ponctuelles ne sont donc pas parfaites.

C

Le solide est ainsi soumis à quatre glisseurs dont l’un est totalement connu et les trois autres avec leur direction connue.

Impossible de se ramener à trois glisseurs en en groupant deux pour en faire la somme.

Groupons deux à deux ces glisseurs

C

C

Groupons deux à deux ces glisseurs

C

Qui se rencontrent respectivement en I

C

Qui se rencontrent respectivement en I et en J.

On peut donc dire que le skip est soumis à deux glisseurs passant par l’un par I et l’autre par J

C

En appliquant le PFS, on obtient deux glisseurs de direction IJ.

La droite support ainsi obtenue est la droite de Culmann.

C

Cherchons les actions en J en procédant à une somme vectorielle.

C

On fait glisser le poids en J point commun des deux glisseurs.

C

Puis on mène la parallèle à l’action de contact en B

C

Puis on complète la somme vectorielle.

C

On détermine ainsi la norme de l’action de contact en B.

C

On détermine ainsi la norme de l’action de contact en B.

Ainsi que la somme des glisseurs appliqués en B et G.

C

Le solide est donc soumis à deux glisseurs passant par I et par J dont l’un est totalement connu.

C

On en déduit le second glisseur opposé au premier.

C

Il reste à projeter sur les directions bleues en I comme on l’a déjà fait en J.

C

Il reste à projeter sur les directions bleues en I comme on l’a déjà fait en J.

C

On obtient ainsi les glisseurs des actions appliquées en A et en C.

C

Il reste à supprimer le tracé du raisonnement intermédiaire.

C

C

Pour afficher les trois glisseurs qui ont été déterminés.

On peut faire glisser les actions pour les appliquer au centre de la liaison.

Le point I disparaît.

On peut faire glisser l’action en B pour l’appliquer au centre de la liaison.

Le point J disparaît.

Solide soumis à quatre glisseurs. Méthode de Culmann.

Fin de la résolution