SEMINAIRE NATIONAL D’ANALYSE DES DONNEES DE RECENSEMENT

THEME 3 : Les Projections communales

Méthodologies de projections de population

Idrissa KABORE Ouagadougou novembre 2011

Plan de présentation

• Equation d’équilibre de la population

• Méthodes mathématiques

• Méthodes des composantes

Équation du bilan démographique

Pt = P0 + No,t – Do,t + Io,t –Eo,t

Pt – population à tP0 – population intialeN0,t – nombre de naissances durant la période

entre 0 et tD0,t – nombre de décès durant la période entre

0 et tI0,t – nombre migrants arrivés durant la

période entre 0 et tE0,t – nombre migrants partis durant la

période entre 0 et t

Méthodes mathématiques

La méthode mathématique ou des projections globales est la méthode la plus simple pour évaluer l’importance future d’une population (Nations Unies, 1957).

Elle consiste à appliquer à l’effectif déterminé à une date plus ou moins récente, un taux d’accroissement hypothétique variant en fonction du temps.

Méthodes mathématiques

Les calculs peuvent être faits directement sur la base du taux d’accroissement net ou bien on peut déterminer séparément les taux de mortalité, d’immigration et d’émigration puis les ajouter pour obtenir le taux d’accroissement futur de chaque période envisagée.

La projection est faite sur l’effectif total de la population et non sur des groupes de population ou sur les relations entre la population et le milieu de résidence.

Méthodes mathématiques

On peut estimer le taux d’accroissement par les formules géométriques et exponentielles données suivantes

0

0

(1 )tt

rtt

P P r

P P e

Avantage

Formules faciles à appliquer et résultats rapidement

LimiteFormules ne tiennent pas compte des facteurs particuliers pouvant influencer l’évolution pendant une période donnée.Ne peut pas non plus s’appliquer lorsque les renseignements disponibles ou l’expérience acquise montrent que des changements sur le plan économique et social sont probables.

Méthodes mathématiques

Population progression arithmétique : Accroissement constant mais Taux d’accroissement décroissant

Méthodes mathématiques

Population progression arithmétique :

Méthodes mathématiques

Population progression géométrique :Taux d’accroissement constant « population malthusienne »

Méthodes mathématiques

Population progression géométrique :Taux d’accroissement constant « population malthusienne »

Méthodes mathématiques Population progression exponentielle :taux d’accroissement variable

Méthodes mathématiques Population progression exponentielle :taux d’accroissement variable

Méthodes mathématiques Quelle que soit la progression considérée, il y

a des limites à la croissance des taux

Méthodes mathématiques

r = 0,0324

Années Arithmétique Diff Ar Géométrique Diff Géo Exponentielle Diff Expecart Exp et Géo

1996 10 312 609 10 312 609 10 312 609

2006 14 375 612 14 375 612 14 375 612

2007 14 781 912 406 300 14 841 382 465 770 14 849 009 473 397 7 628

2008 15 188 213 406 300 15 322 243 480 861 15 337 996 488 987 15 754

2009 15 594 513 406 300 15 818 683 496 441 15 843 086 505 089 24 402

2010 16 000 813 406 300 16 331 209 512 525 16 364 808 521 722 33 599

2011 16 407 114 406 300 16 860 340 529 131 16 903 711 538 903 43 371

2012 16 813 414 406 300 17 406 615 546 275 17 460 360 556 649 53 745

2013 17 219 714 406 300 17 970 589 563 974 18 035 340 574 980 64 751

2014 17 626 014 406 300 18 552 836 582 247 18 629 254 593 914 76 418

2015 18 032 315 406 300 19 153 948 601 112 19 242 727 613 472 88 779

2016 18 438 615 406 300 19 774 536 620 588 19 876 401 633 674 101 865

2017 18 844 915 406 300 20 415 231 640 695 20 530 943 654 542 115 712

2018 19 251 216 406 300 21 076 684 661 453 21 207 039 676 096 130 355

2019 19 657 516 406 300 21 759 569 682 885 21 905 400 698 360 145 831

2020 20 063 816 406 300 22 464 579 705 010 22 626 757 721 358 162 178

2021 20 470 117 406 300 23 192 431 727 852 23 371 870 745 113 179 439

2022 20 876 417 406 300 23 943 866 751 435 24 141 520 769 650 197 653

Méthodes mathématiques

10 000 000

12 000 000

14 000 000

16 000 000

18 000 000

20 000 000

22 000 000

24 000 000

26 000 000

2006 2008 2010 2012 2014 2016 2018 2020 2022 2024

Arithmétique Géométrique Exponentielle

300 000

400 000

500 000

600 000

700 000

800 000

2006 2008 2010 2012 2014 2016 2018 2020 2022 2024

Diff Ar Diff Géo Diff Exp

Méthodes des composantes

Méthode des composants (components method)

Utiliser pour tenir compte des changements dans la fécondité, la mortalité et la migration

Elle consiste à projeter séparément l’effectif masculin et féminin de chaque groupe d’âges d’une population. Le cumul des deux effectifs est fait pour obtenir l’effectif global de la population.

Méthodes des composantes

Il est particulièrement commode de projeter la population à des dates séparées par des intervalles correspondant aux groupes d’âges entre lesquels la population est répartie. Ainsi, lorsque la population est répartie en groupes d’âges quinquennaux, il est recommandé de réaliser les projections pour des intervalles de cinq ans. Au terme d’un intervalle, tous les survivants d’un groupe d’âges passeront au groupe suivant.

Le nombre de survivants passant d’un groupe à l’autre est calculé séparément pour chaque groupe et pour chaque sexe par l’application des taux de mortalité spécialement choisis. Les hypothèses sur lesquelles repose l’évaluation doivent être détaillées pour permettre de calculer les taux de survie pour chaque groupe et pour chaque sexe.

Méthodes des composantes

Pour obtenir le nombre d’enfants survivants au terme d’une période donnée, on multiplie le nombre de naissances prévues durant la période par le taux de survie approprié.

Pour prendre en compte les migrations, il convient de procéder à une répartition de l’effectif des migrants selon l’âge et le sexe et appliquer les taux de survie et les coefficients correspondant à la fécondité présumée des migrants.

Méthodes des composantes

Formulation d’hypothèses sur les composantes de la dynamique démographique : mortalité, fécondité et migration

La formulation de ces hypothèses tient compte de l’évolution passée des indicateurs relatifs à ces différentes composantes ainsi que des politiques démographiques et sanitaires en cours

Méthodes des composantes

Formulation d’hypothèses sur les composantes de la dynamique démographique : mortalité, fécondité et migration

La formulation de ces hypothèses tient compte de l’évolution passée des indicateurs relatifs à ces différentes composantes ainsi que des politiques démographiques et sanitaires en cours

Considérer les migrations internationales pour les projections au niveau national

Au niveau régional (ou local), considérer les deux formes de migration

Méthodes des composantes

quelques limites dans l’utilisation de spectrum

Dans le calcul des probabilités de survie en bas âge, création d’«effets de vague» (Mulder et Johnson, 2005) qui est un accroissement d’effectifs pour une même génération)

Coefficients Beers surestiment la population de l’avant dernier groupe d’âge (Mulder et Johnson, 2005)

Méthodes des composantes

Graphique : Effets de vagues des projections avec SPECTRUMSource : RESEN, 2007, Burkina Faso

Méthodes des composantes

Graphique : Effets de vagues des projections avec SPECTRUM, Malawi

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Eff

ecti

fs

(x10

00)

Ages

20082009201020112012201320142015201620172018201920202021202220232024202520262027202820292030