séminaire en écologie et analyse de données bio 3500 – automne 2008 françois guillemette alain...
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Séminaire en écologie et analyse de données
BIO 3500 – Automne 2008
François GuillemetteAlain Paquette
François [email protected]
Doctorat (3e année) en écologie aquatique Comprendre le rôle de la respiration
bactérienne dans les écosystèmes d’eau douce Membre du Groupe de Recherche
Interuniversitaire en Limnologie Site internet: http://www.gril-limnologie.ca/ Midis aquatiques: Vendredi 12h15 (SB-1555)
Membre au conseil exécutif de la Société canadienne de limnologie
Alain [email protected]
Chercheur postdoctoral au Centre d’étude de la Forêt www.cef-cfr.ca
Biodiversité et fonctions des écosystèmes
Projet TRIADE en aménagment forestier durable
Mécanismes de développement propre chez les indiens Emberas au Panama
Objectifs:
Lecture critique en écologie
Méthodes statistiques et analyse des données
Communication scientifique
Lecture critique
QUI? OÙ? QUAND? QUOI? À QUI? POURQUOI? COMMENT? AVEC QUEL EFFET?
Les niveaux de communication entre scientifiques de scientifique à gestionnaires, décideurs
économiques et politiques vers le public
(1) La littérature scientifique- Les articles scientifiques: structure et style- Le processus de publication et d’autocorrection - Indexes bibliographiques et traditions de citation- La propriété intellectuelle, conflit d’intérêt
(2) Les conférences scientifiques Les présentations orales Les présentations par affiche
(3) Le web comme outil
Sujets abordés
Structure pour cette partie du cours 1 atelier de recherche bibliographique (22 sept.
à 9h00) 4 rencontres en classe:
Théorie sur la communication Discussion d’un article Questions sur le contenu de l’article Synthèse de la problématique, objectifs, méthodes,
résultats et conclusions de l’article Liens avec les notions de statistiques et de
communication discutées lors des cours précédents Critique de l’article
3 rencontres pour les exposés oraux, en équipe de 3 15 minutes d’oral 5 minutes de questions
Évaluation pour cette partie du cours
Choisir un sujet de recherche en écologie Remise du sujet le 6 octobre Le travail se fait en équipes de 3 Vous devez obtenir l’approbation de votre sujet pour pouvoir
remettre le résumé
Résumé de recherche (25%) Remise le 10 novembre Effectuer une recherche bibliographique sur le sujet choisi Bibliographie de 5 références minimum; synthétiser et critiquer
au moins 3 de ces articles en vous inspirant des discussions en classe
Souvent, le plus intéressant se trouve dans des articles donnant des points de vue contraires que vous pourrez alors comparer
(3) Présentation orale (20%) Présenter votre résumé de recherche oralement (15 min + 5
min) Participation des autres étudiants lors des exposés (5%)
Pour la semaine prochaine:
Lire plusieurs fois et attentivement l’article #1 que vous trouverez sur le site web du cours:
www.er.uqam.ca/nobel/r34246/bio3500.htm
Nous en discuterons en cours; si vous ne l’avez pas lu, se sera
difficile!
Rôle des statistiques en écologie
Résumé l’information contenue dans un grand nombre d’observations
Se convaincre et convaincre les autres
Analyse de données
1 - Collecte des données
2 - Synthèse et traitement
3 - Présentation et communication de l'information
Identifier la problématique, la question
Rassembler lesdonnées pertinentes
Organiser les données
Analyser les données
Interpréter les résultats obtenus
Analyse de données
Recueillir de nouvelles données
Structure et évaluation 4 rencontres en classe:
Statistique descriptive Comparaison de moyenne Analyse de variance Corrélation Régression Khi-carré
1 rencontre de révision 8 ateliers de travaux pratiques
4 rapports à rendre (25%) 1 atelier sur Powerpoint 1 examen final en biostatistique (25%)
24 novembre 9-12h (SB-R440) 10 questions
Analyse de données I
Definition
Les statistiques sont un ensemble d'outils utilisés pour organiser et analyser des données
Statistique descriptive
Ensemble des outils et procédures qui permettent de réorganiser un ensemble de données, de les décrire et de les résumer.
Il existe de nombreux moyens de représenter en tableau et graphiquement le données . Nous nous limiterons à décrire les distributions de fréquences et les histogrammes.
Le poids de 200 poissons
170 162 184 155 180 167 170 166 168 164172 167 180 154 180 151 153 164 177 149173 160 152 173 158 143 169 170 154 168153 165 160 162 162 168 175 169 166 177175 148 167 166 159 178 156 172 143 171181 170 174 153 173 165 156 163 173 162160 162 165 146 177 165 163 176 172 178135 151 154 145 170 164 163 165 178 171166 157 156 167 157 154 164 166 184 167164 167 153 170 162 192 154 166 170 170158 167 154 169 162 169 162 158 151 179159 171 165 165 166 180 180 172 165 155151 158 164 184 170 154 162 166 150 169173 155 173 149 174 168 162 172 158 183175 176 165 147 168 168 171 148 166 171165 176 145 155 176 163 176 167 171 169171 169 172 171 178 155 164 176 155 173158 149 176 146 151 166 163 163 147 161149 155 146 155 177 168 166 168 163 152169 170 159 163 186 162 148 173 180 150
En regardant ces données, que peut-on dire?
Distribution de fréquences
Poids Fréquence Poids Fréquence Poids Fréquence Poids Fréquence
135 1 154 7 165 10 176 7143 2 155 8 166 11 177 4145 2 156 3 167 8 178 4146 3 157 2 168 8 179 1147 2 158 6 169 8 180 6148 3 159 3 170 10 181 1149 4 160 3 171 8 183 1150 2 161 1 172 6 184 3151 5 162 11 173 8 186 1152 2 163 8 174 2 192 1153 4 164 7 175 3
À noter: une distribution de fréquences peut être représentée dans un tableau qui indique combien de fois chaque valeur
d’une variable a été observée.
Règle de Yule
Nombre de classes = 2.5 N 0.25
2.5 X 2000.25 = 9.4 classes Largeur de l’intervalle = Étendue
(valeurmax-valeurmin/ Nombre de classes (192 – 135)/9.4 ≈ 6
Par convention, on utilise généralement le point milieu pour le caractériser. Cette valeur est l’indice de l’intervalle.
Distribution de fréquences
Les données après regroupement…
Intervalle
Point milieu
Fréquence
135-141 138 1
142-148 145 12
149-155 152 32
156-162 159 30
163-169 166 60
170-176 173 44
177-183 180 16
184-190 187 3
191-197 194 2
Taille
140 150 160 170 180 190 200
Fré
quen
ce
0
10
20
30
40
50
60
70
HistogrammesInterval
lePoint milieu
Fréquence
135-141 138 1
142-148 145 12
149-155 152 32
156-162 159 30
163-169 166 60
170-176 173 44
177-183 180 16
184-190 187 3
191-197 194 2
Distribution unimodale et symétrique
Distribution bimodale
Une distribution présentant deux sommets prédominants est qualifiée de bimodale (par opposition à une distribution unimodale).
Distributions asymétriques
Certaines distributions ne sont pas symétriques.Elles peuvent présenter une queue vers la gauche (asymétrie négative) ou vers la droite (asymétrie positive)
Statistique inférentielle
Statistique inférentielle consiste à extrapoler les résultats obtenus sur un échantillon afin de tirer des conclusions concernant la population.
Il s’agit d’inférer certaines caractéristiques de la population à partir de ce que l’on sait sur un échantillon.
Population / échantillon
Une population est un ensemble fini d'objets (les individus ou unités statistiques) sur lesquels une étude porte et dont les éléments répondent à une ou plusieurs caractéristiques communes.
Un échantillon est un ensemble d'individus extraits d'une population étudiée de manière à ce qu'il soit représentatif de cette population, au moins pour l'objet de l'étude.
Pourquoi un échantillon ?
Ressources limitées Temps Coûts financiers Nombre d’étudiants d’été disponibles…
Rareté
Parfois les mesures sur un échantillon sont plus exactes
Deux problèmes-clés
L’échantillon doit être aléatoire (tiré au hasard)
L’extrapolation est limitée à la population définie
Exemple
Supposez un écologiste qui voudrait mesurer la concentration des cyanobactéries dans les lacs de la région est du Québec.
Il/elle décide donc de mesurer la concentration de cyano dans dix lacs.
population
échantillons
Exemple
Un échantillon (dix lacs) est tiré aléatoirement de la population.
Observation: mesure une ou plusieurs propriétés (pH, cyanobactéries, taille etc...) d'une entité (ex.: lac).
Le but est d’extrapoler les résultats à l’ensemble de la population.
Observations (4) et variables (2)
lac pH cyanobacterie (µg/L)1 6.3 6.82 7.2 10.33 6.8 11.34 7.4 9.4
Une variable est une propriété d’une observation qui peut prendre différentes valeurs.
Population / échantillon (deux niveaux)
moyenne
Types de variable
variables nominales: Sexe (masculin ou féminin) Couleur (rouge, jaune, blanc, etc…) variables ordinales: Âges de la vie (juvénile, adulte) variables continues: La taille, le poids, pH
Variables discrètes et continues
Les variables discrètes ont un nombre limité de valeurs qui peuvent être énumérées explicitement. Exemples : Sexe (M ou F), couleur des yeux…
Les variables continues peuvent prendre n’importe quelle valeur entre les extrêmes d’une échelle. Exemples : taille, distance, poids, pH…
Taille
140 150 160 170 180 190 200
Fré
quen
ce
0
10
20
30
40
50
60
70
Les mesures de tendance centrale
Une mesure de tendance centrale représente la valeur typique ou le centre d’une distribution.
Les mesures de tendance centrale
Il existe trois principales mesures de tendance centrale :
1) le mode
2) la médiane
3) la moyenne
Taille
140 150 160 170 180 190 200
Fré
que
nce
0
10
20
30
40
50
60
70
Le mode
Le mode est la valeur la plus fréquente c’est-à-dire la valeur obtenue par le plus grand nombre de sujets
applicable aux variables nominales et distributions
Le poids de 200 poissons
mode
Intervalle
Point milieu
Fréquence
135-141 138 1
142-148 145 12
149-155 152 32
156-162 159 30
163-169 166 60
170-176 173 44
177-183 180 16
184-190 187 3
191-197 194 2
Distribution bimodale
mode
La médiane
La valeur centrale dans une distribution
La médiane est la valeur par rapport à laquelle il y autant de valeurs qui sont plus grandes que de valeurs plus petites
La médiane
Calcul avec un nombre impair de scores valeurs: 7, 12, 5, 9, 8, 5, 15, 13, 31 - disposer les scores en ordre croissant: 3, 5, 5, 7, 8, 9, 12, 13, 152 - calculer la position médiane
3 - la médiane est la 5ème valeur = 8
1 9 15
2 2
n n= # observations
La médiane
3, 5, 5, 7, 8, 9, 12, 13, 154 valeurs4 valeurs
La médiane Calcul avec un nombre pair de scores valeurs: 7, 12, 5, 9, 8, 5, 15, 13, 3, 15, 6, 111 - disposer les scores en ordre croissant: 3, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 15, 152 - calculer la position médiane
3 - la médiane se trouve entre la 6ème et la 7ème valeur (8 et 9). La médiane est la moyenne de ces deux valeurs = 8.5
1 12 16.5
2 2
n n= # observations
La médiane
3, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 15, 15
8.5
6 valeurs 6 valeurs
La moyenne
7+12+5+9+8+5+15+13+3+15+6+11 1099.08
12 12X
la mesure de tendance centrale la plus connue et importante
valeurs: 7, 12, 5, 9, 8, 5, 15, 13, 3, 15, 6, 11
n
ii
XX
n
La sommation
X pH1 5.42 6.43 7.44 8.45 5.3
5
1
5.4 6.4 7.4 8.4 5.3 32.9ii
X
n
ii
X Signifie additioner tous les Xi de i=1à i=n.n= # observations
La sommation
52
2 2 2 2 25.4 6.4 7.4 8.4 5.3
223.53
ii
X
X pH1 5.42 6.43 7.44 8.45 5.3
Exemple de sommation au carré:
Avantages et inconvénients des différentes mesures de tendance centrale
Le mode, la médiane et la moyenne ne sont égales que si la distribution est symétrique et unimodale.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 50
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4x 10
4
Distribution symétrique et unimodale
médiane
moyenne
mode
Avantages et inconvénients des différentes mesures de tendance centrale
prochain cours stats
La moyenne est la plus utilisée, car elle se prête aisément aux calculs d’équations
(on peut écrire une équation qui décrit la moyenne)
Elle est la meilleure estimation de la tendance centrale de la population
Inconvénient: la moyenne est très affectée par les observations extrêmes
Avantages et inconvénients des différentes mesures de tendance centrale
La médiane a l’avantage d’être peu
affectée par les observations extrêmes.
Inconvénients: elle ne se prête pas directement aux
équations elle est moins stable que la moyenne
Avantages et inconvénients des différentes mesures de tendance centrale
Le mode n’est pas affecté par les observations extrêmes.
Il est le seul applicable aux variables nominales (ou distributions).
Inconvénients: peu stable et ne se prête
pas aux équations.
Avantages et inconvénients des différentes mesures de tendance centrale
Illustration de l’effet des scores extrêmes sur la médiane et la moyenne
1) 53, 58, 62, 64, 68, 72, 73, 77, 86, 87, 88, 92
Médiane = 72,5 Moyenne = 73,332) 53, 58, 62, 64, 68, 72, 73, 77, 86, 87, 88, 192Médiane = 72,5 -> médiane n’est pas affectéeMoyenne = 81,67 -> moyenne est fortement affectée
Les mesures de variabilité
Moyenne identique mais la dispersion varie fortement
1, 4, 10, 100, 200
61, 62, 63, 64, 65 63.0X
Les mesures de variabilité
poids poids
12X 12X
Les mesures de variabilité
Conclusion:
1) la tendance centrale ne renseigne que de façon incomplète sur une distribution
2) Il faut également connaître la dispersion
des données autour de la tendance centrale
1 -62 38444 -59 348110 -53 2809100 37 1369200 137 18769
Les mesures de variabilitéLa variance (s2) d’un échantillon
2
2 1
( )
1
n
ii
X Xs
n
X ( )iX X 2( )X X
30272
2 302727568
4s
63X
Les mesures de variabilité
2
63.0
2.5
X
s
Moyenne identique mais la dispersion varie fortement
1, 4, 10, 100, 200
61, 62, 63, 64, 65
2
63.0
7568
X
s
Les mesures de variabilité
2 2
2
2 21
63.0
2.5
( )2.5 1.58
1
n
ii
X cm
s cm
X Xs s cm cm
n
L’écart-type: la même unité que la variable
61 cm, 62 cm, 63 cm, 64 cm, 65 cm
Les mesures de variabilité
Le coefficient de variation
comparer la variabilité de deux variables ou deux groupes d’observations quand leurs moyennes sont très differentes
sCV
X 1.58 / 63.0 = 0.025 ou
2.5%
Pour la semaine prochaine:
Lire plusieurs fois et attentivement l’article #1 que vous trouverez sur le site web du cours:
www.er.uqam.ca/nobel/r34246/bio3500.htm
Nous en discuterons en cours; si vous ne l’avez pas lu, se sera
difficile!