sciences bac pro

SCIENCESPHYSIQUES ET CHIMIQUES

Livre du professeur

1reetTerm

PROFESSIONNELLES

BAC PRO

J-P. DurandeauJ-L. BerducouJ-C. Larrieu-LacosteC. MazeyrieC. RaynalJ-C. Trillaud

1re+Term-PhyChimie-LP-Titre 11/06/10 14:55

Couverture : npeg.fr

Maquette et mise en page : Nicolas Balbo

© HACHETTE LIVRE 2010, 43, quai de Grenelle, 75905 Paris Cedex 15

ISBN 978-2-01-181111-0

www.hachette-education.com

Tous droits de traduction, de reproduction et d’adaptation réservés pour tous pays.

Le Code de la propriété intellectuelle n’autorisant, aux termes de l’article L. 122-4 et L. 122-5, d’une part, que les « copies ou

reproductions strictement réservées à l’usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective », et, d’autre part,

que « les analyses et courtes citations » dans un but d’exemple et d’illustration, « toute représentation ou reproduction intégrale

ou partielle, faite sans le consentement de l’auteur ou de ses ayants cause, est illicite ».

Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, sans autorisation de l’éditeur ou du centre français de

l’exploitation du droit de copie (20, rue des Grands-Augustins, 75006 Paris), constituerait donc une contrefaçon sanctionnée

par les Articles 425 et suivants du Code pénal.

Table des matières

1 Comment protéger un véhicule contre la corrosion ? T3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2 Pourquoi éteindre ses phares quand le moteur est arrêté ? T4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3 Comment se déplacer dans un fluide ? T5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

4 Qu’est-ce qu’une voiture puissante ? T6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

5 Comment avoir une bonne tenue de route ? T7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

6 Comment faire varier la vitesse d’un véhicule électrique ? T8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

7 Pourquoi le métal semble-t-il plus froid que le bois ? CME4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

8 Comment se chauffer ? CME4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

9 Comment économiser l’énergie ? CME5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

10 Comment protéger l’environnement ? CME5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

11 Comment fonctionnent certains dispositifs de chauffage ? CME6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

12 Comment fonctionnent un transformateur et une plaque à induction ? CME6 et CME7 . . . . . . 46

13 À quoi correspondent les bornes d’une prise de courant ? CME7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

14 Comment calcule-t-on la puissance consommée par un appareil monophasé ? CME7 . . . . . 54

15 Comment peut-on améliorer sa vision ? HS4 et SL4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

16 Comment faut-il se protéger des rayons du Soleil ? HS4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

17 Quels sont les principaux constituants du lait ? HS5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

18 Comment fabriquer un détergent ? Quel est son rôle ? HS6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

19 Comment fabriquer un arôme ou un parfum ? HS6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

20 Comment dévier la lumière ? SL1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

21 Comment transmettre un son ? SL2/SL3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

22 Pourquoi les objets sont-ils colorés ? SL5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

23 Comment fonctionne un haut-parleur ? SL6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

24 Comment fonctionne un microphone ? SL6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

25 Comment une image est-elle captée par un système d’imagerie numérique ? SL7. . . . . . . . . . . . 93

3

Le livre du professeur, qui accompagne le manuel de l’élève, comporte les corrigés des activités et des exer-cices proposés dans chaque chapitre.

Les activités dans le manuelNous n’avons pas choisi une méthode déductive fondée sur la présentation d’un cours préalable suivi d’exercices d’application, car le dogmatisme qu’elle peut engendrer nous paraît inadapté dans des classes de 1re et Terminales Professionnelles. Nous avons opté au contraire pour une démarche inductive s’appuyant sur des activités, le plus souvent expérimentales, afin de résoudre chaque fois un problème scientifi-que. Cela permet de mieux impliquer l’élève dans la construction de ses connaissances, le professeur l’ac-compagnant, plutôt que le précédant. Le cours (l’es-sentiel) vient ensuite synthétiser les connaissances et apporter les compléments nécessaires sur des sujets qui n’ont pu être abordés dans les activités.Nous avons formulé, dans le manuel, des questions pour chaque activité ; l’élève, en répondant à ces questions, propose des conclusions à la suite de ses observations et mesures. Le professeur peut alors aider à reformuler les résultats qui figurent dans le cours présent dans le manuel.Ces questions jouant un rôle très important dans la démarche, nous proposons les réponses dans le livre du professeur.

Les exercicesDans le livre du professeur, nous fournissons les solu-tions des exercices figurant dans les cinq rubriques du manuel de l’élève.

• Tester ses connaissancesCette forme de présentation et d’évaluation (Q.C.M.) se répand de plus en plus et présente l’avantage de développer l’esprit critique. Cette rubrique permet à chaque élève de tester rapidement les connaissances fondamentales du chapitre.

• Tester ses capacitésCes exercices simples traitent des capacités énoncées dans le référentiel. Chacun concernant une seule capacité, l’élève peut en vérifier plus facilement l ’acquisition.

• Appliquer le coursL’objectif recherché est maintenant plus ambitieux : il s’agit de vérifier l’aptitude des élèves à appliquer les lois du programme dans un contexte proche de celui des activités et de l’essentiel du cours du chapitre.La résolution de ces exercices nécessite l’acquisition de savoir-faire dans les domaines théorique et expé-rimental.

• Utiliser ses connaissancesLes exercices concernés relèvent d’un niveau de diffi-culté supérieur : il s’agit d’appliquer ses connaissan-ces et ses savoir-faire dans des contextes différents de ceux des activités et de l’essentiel du cours, en parti-culier dans la vie professionnelle. Nous avons intégré dans cette rubrique des exercices dont le thème est le « développement durable ».

• Situation problèmeCes exercices demandent une plus grande autono-mie et davantage de recherche : le travail en groupes se prête particulièrement à la résolution de ces exer-cices.

Le livre du professeur constitue un outil indissociable du manuel, au service des collègues pour le bénéfice de leurs élèves. Nous acceptons bien volontiers leurs suggestions et critiques.

Pour aider l’enseignant dans sa tâche, le Livre numérique permet de projeter en permanence tous les documents nécessaires à la mise en œuvre et à l’exploitation du manuel de l’élève.

Avant-propos

4

1. Programme des classes de 1re et Term professionnelles

1.1 Tronc commun

LES TRANSPORTS (T)

CONFORT DANS LA MAISON ET

L’ENTREPRISE (CME)

HYGIÈNE ET SANTÉ (HS)

SON ET LUMIÈRE (SL)

T 3 Comment protéger

un véhicule contre la corrosion ?

CME 4 Comment chauffer ou

se chauffer?

SL 1 Comment dévier la

lumière ?

T 4 Pourquoi éteindre ses

phares quand le moteur est arrêté ?

CME 5 Peut-on concilier

confort et développement

durable ?

SL 2 Comment un son se

propage-t-il ?

T 5 Comment se déplacer

dans un fluide ?

SL 3 Comment transmettre

un son à la vitesse de la lumière ?

HS 4** Comment peut-on

améliorer sa vision ?

SL 4** Comment voir ce qui

est faiblement visible à l’œil nu ?

** Les premières parties de ces modules développent les mêmes capacités et connaissances ; le professeur traitera l’une ou l’autre au choix.

1.2 Modules spécifiques

LES TRANSPORTS (T)

CONFORT DANS LA MAISON ET

L’ENTREPRISE (CME)

HYGIÈNE ET SANTÉ (HS)

SON ET LUMIÈRE (SL)

T 6 Qu’est-ce qu’une

voiture puissante ?

CME 6 Comment fonctionnent certains dispositifs de

chauffage ?

HS 5 Quels sont les

constituants du lait ?

SL 5 Pourquoi les objets

sont-ils colorés?

T 7 Comment avoir une

bonne tenue de route ?

CME 7 Comment l’énergie électrique est-elle

distribuée dans l’entreprise ?

HS 6 Quels sont le rôle et les effets d’un détergent ?

SL 6 Comment reproduire un

signal sonore ?

T 8 Comment faire varier

la vitesse d’un véhicule électrique ?

SL 7Comment une image est-elle captée par un

système d’imagerie numérique ?

Programme et modules spécifiques

5

2. Répartition des modules spécifiques en fonction des spécialités de baccalauréat professionnel

Baccalauréats professionnels Modules spécifiques

Artisanat et Métiers d’Art Communication graphique – Artisanat et Métiers d’Art Marchandisage visuel – Artisanat et Métiers d’Art Métiers de l’enseigne et de la signalétique – Électrotechnique énergie équipements communicants – Micro–Informatique et réseaux : installation et maintenance – Microtechniques – Photographie – Production graphique – Production imprimée – Systèmes électroniques numériques.

SL5 – SL6 – SL7

Aéronautique Mécanicien systèmes-avionique– Aéronautique Mécaniciens systèmes-cellule – Artisanat et Métiers d’Art Horlogerie – Maintenance de véhicules automobiles Voitures particulières – Maintenance de véhicules automobiles Véhicules industriels – Maintenance de véhicules automobiles Motocycles – Maintenance nautique – Maintenance des systèmes mécaniques automatisés Systèmes ferroviaires – Productique mécanique Décolletage – Technicien aérostructure – Technicien d’usinage.

T6 – T7 – T8

Artisanat et Métiers d’Art Arts de la pierre – Artisanat et Métiers d’Art Ebéniste – Artisanat et Métiers d’Art Tapissier d’ameublement – Artisanat et Métiers d’Art Vêtement et accessoires de mode – Aménagement et finition du bâtiment – Carrosserie Construction – Métiers de la mode et industries connexes Productique – Mise en œuvre des matériaux Industries textiles – Mise en œuvre des matériaux Matériaux céramiques – Mise en œuvre des matériaux Matériaux métalliques moulés – Plasturgie – Technicien d’études du bâtiment Études et économie – Technicien d’études du bâtiment Assistant en architecture – Technicien géomètre-topographe – Réparation des carrosseries.

CME6 – CME7 – SL5

Environnement nucléaire – Étude et définition de produits industriels – Industrie des pâtes, papiers et cartons – Maintenance des équipements industriels – Maintenance des matériels agricoles – Maintenance des matériels Travaux publics et manutention – Maintenance des matériels Parcs et jardins – Technicien de maintenance des systèmes énergétiques et climatiques – Technicien du froid et du conditionnement de l’air – Technicien en installation des systèmes énergétiques et climatiques.

T8 – CME6 – CME7

Interventions sur le patrimoine bâti – Ouvrages du bâtiment : aluminium, verre et matériaux de synthèse – Ouvrages du bâtiment : métallerie – Pilotage de systèmes de production automatisée – Réalisation d’ouvrages chaudronnés et de structures métalliques – Technicien constructeur bois – Technicien de fabrication bois et matériaux associés – Technicien de scierie – Technicien du bâtiment organisation et réalisation du gros œuvre – Technicien menuisier-agenceur – Technicien modeleur – Technicien outilleur – Travaux publics.

T6 – T7 – CME7

Artisanat et Métiers d’Art Métiers des techniques du verre – Bio-industries de transformation – Esthétique cosmétique parfumerie – Hygiène et environnement – Industries de procédés – Métiers du pressing et de la blanchisserie – Traitements de surface.

HS5 – HS6

6 • CHAPITRE 1 - Comment protéger un véhicule contre la corrosion ?

1 Comment protéger un véhicule contre la corrosion ? T3

Les aCtivités

Activité 1 Quels facteurs favorisent la corrosion du fer ?

• Matériel Un porte-tubes et 6 tubes à essai

• Produits Des clous en acier Une solution de sulfate de cuivreRéactif : solution de soudeEau, eau bouillie, huile, sel

Expérience 1Les tubes à essai contenant les clous doivent être préparés par les élèves lors de la séance précédente.

Expérience 2La réaction chimique est facile à observer, tant avec la paille de fer qu’avec la poudre de fer. On peut transvaser la solution restante (elle a perdu sa couleur bleue) dans un autre tube à essai pour effectuer la recherche des ions Fe2+.

• Réponse aux questions

Expérience 1

1. Le dioxygène dissous dans l’eau facilite la corrosion : dans le tube (d), l’eau est privée de dioxygène dissous et le clou reste intact.

2. L’eau est un autre facteur favorisant la corrosion du fer : le clou est attaqué dans les tubes (b) et (c) contenant de l’eau, mais pas dans le tube (a) privé d’humidité.

3. La corrosion la plus forte se fait dans le tube (c) contenant du sel (des ions chlorure).

Expérience 2

4. Du cuivre métallique se dépose sur le fer.

5. Réaction : Cu2+ + 2 e– → Cu

6. Le précipité verdâtre montre l’apparition d’ions fer II Fe2+ dans la solution.

7. Réaction : Fe → Fe2+ + 2 e–

Activité 2 Comment réaliser la protection du fer contre la corrosion ?

• Matériel Deux béchers de 250 mLDes électrodes de cuivre (1), de fer (2) et de zinc (1)Des fils de connexion Un multimètre électronique Une boîte de Petri

• Produits Un clou peint, un clou entouré de cuivre, un clou entouré de zinc et un clou entouré de magnésiumDe l’agar-agarRéactifs : phénolphtaléine et solution d’hexacyanoferrate III de potassium

CHAPITRE 1 - Comment protéger un véhicule contre la corrosion ? • 7

Expérience 1L’expérience se prolonge pendant toute la séance. Ne pas remuer les béchers. On peut rajouter les réactifs au niveau des électrodes pour observer l’apparition des couleurs : couleur rose prise par la phénolphtaléine autour de l’électrode positive (cathode) ; bleue prise par l’hexacyanoferrate autour de l’électrode négative (anode) de fer dans le premier bécher uniquement.

Expérience 2À réaliser quelques jours à l’avance. On peut observer l’apparition des couleurs au bout de quelques minutes.


Expérience 1

1. Pile 1 : électrode (+) : le cuivre, électrode (–) : le fer.Pile 2 : électrode (+) : le fer, électrode (–) : le zinc.

2. La coloration rose (milieu devenu basique) apparaît autour des électrodes (+). La coloration bleue (apparition d’ions Fe2+) apparaît autour de l’électrode (–) de fer, dans le premier bécher seulement.

3. Dans la pile 2, le fer s’est oxydé à l’état d’ions fer II. L’électrode de fer constitue la borne (–) de la pile, donc son anode (borne d’entrée du courant).

Expérience 2

4. le clou est oxydé quand il est au contact du cuivre.

5. On peut protéger un objet en acier en le peignant, en le plaçant au contact de zinc ou de magnésium.

6. Des blocs de zinc protègent la coque en acier et les hélices en bronze des bateaux : il faut les remplacer régulièrement, car ces blocs sont corrodés.

Les doCuments

La peinture à l’électricité


1. Le circuit électrique de la cataphorèse est représenté ci-contre.

2. 50 µm = 0,050 mm, soit 1/20e de millimètre.

3. La polymérisation est une réaction chimique entre des molécules qui se mettent bout à bout pour former une gigantesque molécule appelé « macromolécule » ou « polymère ». Une macromolécule peut être constituée de plusieurs centaines ou milliers de molécules de base.

++–

++

200 Và

350 V

anode

cathode

Tester ses connaissancesQ.C.M. 1 : A et B 2 : A et C 3 : B et C 4 : A et C 5 : B 6 : A et C.

Tester ses capacités1. Étude sur la corrosion d’un cloua. Le produit desséchant élimine l’humidité.b. Le clou ne s’oxyde pas, car il n’y a pas d’humidité.

Les exerCiCes

8 • CHAPITRE 1 - Comment protéger un véhicule contre la corrosion ?

c. Au niveau de la surface de l’eau, l’air est saturé en vapeur d’eau.d. La présence d’eau favorise la corrosion.e. En faisant bouillir l’eau, on élimine le dioxygène dissous dans l’eau.f. La couche d’huile empêche le dioxygène de se redissoudre dans l’eau.g. Le clou n’est pas attaqué, car il n’y a plus de dioxy-gène dissous.h. Les ions chlorure Cl– favorisent l’oxydation du fer.

2. Une réaction avec le fer Le réducteur est le fer Fe et l’oxydant les ions cuivre II Cu2+.

3. Couple rédoxa. L’oxydant Cu2+ est l’oxydant le plus puissant et oxyde le nickel.b. L’ion Fe2+ ne peut pas oxyder le nickel, car il n’y a pas de dépôt de fer sur la lame de nickel.c. Le classement des couples rédox :

Cu2+ Cu

Ni2+ Ni

Fe2+ Fe

Mg2+ Mg

d. L’ion Fe2+ oxyde le magnésium ; le couple Fe2+/Fe est donc situé au-dessus du couple Mg2+/Mg .

4. Prévoir une oxydoréductiona. On observe une réaction d’oxydoréduction dans le bécher (b) : l’ion Ag+ oxyde le cuivre Cu.b. Sont en jeu les couples Ag+/Ag et Cu2+/Cu.

5. Demi-équationsa. Oxydation du zinc : Zn → Zn2+ + 2 e–.b. Réduction de l’ion nickel : Ni2+ + 2 e– → Ni.c. Réduction de l’ion argent : Ag+ + e– → Ag.d. Oxydation du cuivre : Cu → Cu2+ + 2 e–.

6. Équation d’oxydoréductiona. On doit multiplier ces deux demi-équations, res-pectivement, par n = 3 et n’= 2.b. 6 électrons interviennent dans chaque demi-équation.c. Équation globale: 3 Cu2+ + 2 Al → 3 Cu + 2 Al3+ .

Appliquer le cours7. À vous de résoudrea. Schéma électrique de la réaction d’argenture :

–+

Pièce àargenter

Électroded’argent Ag+

Ag+

Ag+

b. À l’anode, l’électrode d’argent s’oxyde :

Ag → Ag+ + e–

À la cathode, sur la pièce à recouvrir, les ions argent se réduisent et de l’argent se dépose: Ag+ + e– → Ag

8. Assemblagea. Il y a corrosion en a. et en b. (faible zone de corro-sion).

b. Schémas montrant les zones d’oxydation :

a) b)

zones de corrosion

9. Fissuresa. L’acier est protégé par le zinc.

b. Le zinc est oxydé, car le couple Zn2+/Zn est situé plus bas que le couple Fe2+/Fe dans l’échelle rédox (l’ion Fe2+ est plus oxydant que l’ion Zn2+).

c. L’acier (fer) est oxydé, car le couple Sn2+/Sn est situé au-dessus du couple Fe2+/Fe : Sn2+ est un oxy-dant plus puissant que Fe2+.

10. La protection cathodiquea. Pour protéger la coque en acier et l’hélice en bronze, on plaque des électrodes de zinc sur la coque.

b. Schéma électrique de la protection cathodique :

Réservoirenterréà protéger

AnodeSol

G=

–électrons courant+

Pour éviter la corrosion du réservoir, il faut « forcer »

CHAPITRE 2 - Pourquoi éteindre ses phares quand le moteur est arrêté ? • 9

les électrons à aller vers le réservoir, d’où la polarité du générateur.

Exercices à caractère professionnel11. Cataphorèsea. L’anode est reliée à la borne (+) du générateur, la cathode à la borne (–).b. Des anodes sont reliées à la borne (+) du généra-teur et la pièce à traiter à la borne (–).c. Les particules de peinture (+) migrent vers la cathode (–) constituée par la pièce à peindre.

12. Ossature métallique a. La demi-équation du couple Fe2+/Fe :

Fe2+ + 2e– Feb. La demi-équation du couple H+/H :

2H+ + 2e– H2

c. Le couple H+/H2 étant placé au-dessus du couple Fe2+/Fe, l’ion H+ oxyde le fer et l’équation globale est :

Fe + 2H+ → Fe2+ + H2.

13. Argenture d’un gnomona. L’oxydant est l’ion Ag+, le réducteur le métal argent Ag.

b. Le dépôt d’argent correspondant à une réduction de l’ion argent : Ag+ + e– → Ag.c. Volume d’argent : 132 × 0,01 = 1,32 soit 1,3 cm3.d. Masse d’argent : 10,5 × 1,3 = 13,65 g.e. La durée de l’électrolyse est :

∆tm

I= =

×≈

0 00114

0 001 1 211667

, . , ,s

soit 3 h 15 min environ.

14. Pour chercher des informations a. Luigi Galvani a travaillé sur l’électricité animale (cuisse de grenouille au contact d’un métal) : on a nommé ce phénomène le galvanisme. La protection du fer par une couche de zinc a été appelée « galvani-sation » en son honneur.b. L’armature en acier était recouverte de plaques de cuivre. L’ensemble constituait donc une pile de corrosion et l’effet était accentué par l’effet marin : humidité, sel... Les attaches et les rivets en acier ont cédé.c. Réparation : les armatures ont été remplacées par des barres d’acier inoxydable dont le potentiel était voisin de celui du cuivre et les rivets et attaches ont été isolés.

2 Pourquoi éteindre ses phares quand le moteur est arrêté ? T4

Les aCtivités

Activité 1 Quels sont les principes des piles et des accumulateurs ?

Expérience 1

• MatérielDeux plaques de cuivre ; deux plaques de zinc - Des cordons ; pinces crocodile ; un milliampèremètreUn bécher contenant une solution d’acide sulfurique.

Expérience 2

• MatérielDeux plaques de plomb ; un milliampèremètre ; un commutateurUne lampe ; un générateur de tension continue ; des cordons

• Réponses aux questions

Expérience 1

1. Le courant électrique circule dans le circuit si deux électrodes de natures différentes (dissymétriques) plongent dans la solution d’acide sulfurique.

2. Une pile est constituée de deux électrodes métalliques différentes plongeant dans une solution ionique.

3. L’électrode positive est la lame de cuivre.

10 • CHAPITRE 2 - Pourquoi éteindre ses phares quand le moteur est arrêté ?

Expérience 2

4. Le milliampèremètre indique la valeur zéro, car les deux électrodes sont de même nature.

5. Lorsque le générateur G débite, des réactions chimiques différentes transforment les électrodes pour créer entre elles une dissymétrie.

6. Ce changement est forcé par l’énergie électrique fournie par le générateur.

7. Un accumulateur joue le rôle d’un générateur en se comportant comme une pile au cours de sa décharge. Il se produit alors une réaction spontanée.

8. Une pile fonctionne spontanément parce qu’il y a une dissymétrie initiale entre deux électrodes plongeant dans deux solutions ioniques (une réaction irréversible se produit conduisant à l’usure de ces produits).Dans un accumulateur, la dissymétrie initiale n’existe pas. On la force en le chargeant. Lors de la décharge, il fonctionne comme une pile et la dissymétrie s’atténue. L’accumulateur ne fonctionne plus lorsque les électrodes redeviennent symétriques : il faut donc le recharger (ici, les réactions sont réversibles).Remarque : ce qui peut troubler l’élève, c’est qu’aujourd’hui les constructeurs vendent les batteries préalablement chargées afin de les rendre utilisables tout de suite : la phase initiale de l’opération n’est plus à faire par le consommateur.

Activité 2 Comment redresser une tension ?

Expérience 1 - Comment réaliser un redressement monoalternance ?

• MatérielUn générateur ; un interrupteur ; une diode ; une résistance ; un oscilloscope ; des cordons.

Expérience 2 - Comment réaliser un redressement double alternance ?

• MatérielUn générateur ; un interrupteur ; quatre diodes ou un pont de Graëtz ; une résistance ; un oscilloscope ; des cordons.


1. La tension délivrée par le générateur est alternative.

2. La diode ne laisse passer le courant alternatif qu’une alternance sur deux : elle permet d’obtenir un courant unidirectionnel.

3. Ce schéma symétrique où deux diodes conduisent en même temps permet d’obtenir dans une charge résistive un courant unidirectionnel au cours des deux alternances. La période de la tension redressée est égale à la moitié de celle du générateur.

4. L’ajout d’un condensateur en dérivation avec la résistance permet de réduire l’ondulation de la tension de sortie : il lisse la tension.

5. Cet adaptateur est constitué d’un transformateur qui abaisse la tension du secteur ; d’un redresseur pour la rendre unidirectionnelle ; d’un condensateur pour la lisser et la rapprocher d’une tension continue.

6. Allure des courbes ci-contre.

UMHUPQ

CHAPITRE 2 - Pourquoi éteindre ses phares quand le moteur est arrêté ? • 11

Les doCuments

Les piles à combustible

Réponses aux questions

1. Équation globale : 2 H2 + O2 → 2 H2O

2. Le prix de revient est élevé, car les électrodes sont en platine (métal précieux et rare).

3. L’électrolyte permet la migration des ions H+ donc le passage du courant électrique.

4. Lorsque l’hydrogène est produit par des dérivés d’hydrocarbures, méthanol par exemple, il y a production de CO2 qui est un gaz à effet de serre.

Les exerCiCes

Tester ses connaissancesQ.C.M. 1 : A et C ; 2 : A, B et C ; 3 : C ; 4 : C ; 5 : A.

Tester ses capacités1. Pile au citrona. On a une pile, car il y a une réaction d’oxydoré-duction spontanée due à la dissymétrie des couples redox Fe2+ / Fe et Cu2+ / Cu.b. La borne positive est l’électrode en cuivre (cathode), l’électrode en fer est la borne négative (anode) : c’est le fil de fer qui libère les électrons.

2. Différencier(Voir tableau ci-dessous.)

3. Rôle d’une diodea. Une diode est dans le sens passant au cours d’une seule alternance de la tension alternative qui lui est appliquée. Durant l’alternance suivante, elle est dans le sens non passant et c’est l’autre diode qui éclaire : cela explique leur clignotement à très basse fréquence.b. Une diode permet de redresser une tension alter-native pour la rendre unidirectionnelle.

4. Pont de Graëtza. Voir schéma suivant :

1

2

G

Y

R

D1 D2

D4 D3

b. Les diodes D1 et D3 s’allument lorsque le courant va dans le sens 1.

c. Les diodes D2 et D4 s’allument lorsque le courant va dans le sens 2.

d. C’est l’oscillogramme 2 qui représente la tension aux bornes de la résistance R.

Appliquer le cours5. Résoudre l’exercice : Pourquoi des piles au lithium ?a. Li → Li+ + e– est une oxydation : le lithium est oxydé en cédant un électron.

L’électrode au lithium constitue le pôle « – » de la pile.

Dipôles

Propositions

pile accumulateur

en charge

accumulateur

en décharge

1. Est le siège d’une réaction d’oxydoréduction x x x

2. Est constitué de deux couples redox et d’une (des) solution(s) ionique(s) x x x

3. Fonctionne en générateur x x

4. Est le siège de transformations électrochimiques spontanées x x

5. Est le siège des transformations forcées avec un apport d’énergie

électrique extérieurx

6. Fonctionne en récepteur x

7. Fournit une quantité d’électricité au circuit extérieur x x

8. Est le siège d’une réaction irréversible x

12 • CHAPITRE 2 - Pourquoi éteindre ses phares quand le moteur est arrêté ?

b. Quantité de lithium oxydé :

n = mM

= 0,56,9

= 72 × 10–3 mol.

Cette oxydation transfère 72 × 10–3 mole d’électron soit une quantité d’électricité :

Q = 72 × 10–3 × 96 500 = 6 950 C correspondant à 1,93 Ah.c. La masse des stimulateurs cardiaques doit être la plus faible possible. On choisit le lithium car, à masse égale, il débite une quantité d’électricité 4,7 fois supé-rieure à l’argent et 7,8 fois supérieure au zinc et au cadmium (l’utilisation du cadmium est abandon-née).

6. Cycle charge-décharge pour une batterie au plomba. Au début de la décharge E = 12,7 V. La tension décroît au cours de la première demi-heure de décharge, se stabilise à 12 V jusqu’à la huitième heure, décroît ensuite jusqu’à 10,7 V.b. Durant la décharge de l’accumulateur au plomb, on a la réaction spontanée :

PbO2 + 4 H+ + 2 SO42−+ Pb → 2 PbSO4 + 2 H2O

Un des produits de la réaction est le sulfate de plomb. L’expression « les électrodes se sulfatent » provient de ce corps.c. Au cours de la décharge, la masse volumique de l’électrolyte décroît. Sa valeur renseigne sur l’état de la batterie.d. Au cours de la charge, la tension et la masse volu-mique de la batterie augmentent pour atteindre res-pectivement 14,2 V et 1 250 g/L.

7. F.e.m. d’une pile zinc – nickela. Schématisation de la pile zinc-nickel :

(–) Zn / Zn2+ Ni 2+ / Ni (+)b. À la cathode, on a : Ni2+ + 2e– → Ni C’est une réduction.

c. E = E ENi Ni Zn Zn2 20 0

+ +−/ /

= (–0,25) – (–0,76) = 0,51 V.

8. Lampe sans pile : conversion énergie électrique – énergie chimiquea. - La notation 3,6 V correspond à la f.e.m. de la bat-terie Ni – Mh (3 éléments).- La notation 80 mAh correspond à la quantité d’élec-tricité.- La notation 02 – 03 – 09 est la date de mise en ser-vice.- Ne pas jeter avec les déchets ménagers, objet à recy-cler de façon spécifique.b. L’équation d’oxydoréduction est :

Ni(OH)2 + M → NiOOH + MH.c. Intensité moyenne du courant de charge

I = Qt

= 0,50 × 80 ×10−3

160

= 0,04 × 60 = 2,4 A.

9. Lampe sans pile : conversion énergie chimique - énergie électriquea. Intensité du courant de décharge :

I = PU

= 0,53

= 0,17 A.

b. La tension nominale de la lampe à DEL est de 3 V. Elle sera donc en sous-tension à partir de 420 s ; la sous-tension sera significative pour l’éclairement à partir de 600 s ce qui correspond à la promesse de la publicité ; cette dernière reste convenable.c. Pour recharger cette batterie, il faudra utiliser la chaîne de conversions suivante :

Rotation de

la manivellealternateur redresseur

batterie

en charge

Énergie

mécanique→

Énergie

électrique→

Énergie

électrique→

Énergie

chimique

Exercices à caractère professionnel10. Électricien automobilea. Le moteur tourne à plein régime, l’alternateur convertit de l’énergie mécanique en énergie électri-que : cette énergie maintient la charge de la batterie qui fonctionne en récepteur. La tension à ses bornes U = 14 V est supérieure à sa f.e.m.b. La batterie stocke de l’énergie sous forme chimi-que. La réaction d’oxydoréduction est forcée par le système alternateur - redresseur.c. Au démarrage du moteur thermique, on utilise le démarreur. Le courant qui l’alimente provient de la batterie d’accumulateurs. Voir schéma :

U = 14 VU = 14 VAlternateurAlternateurPhareset accessoiresPhareset accessoires

Retour par la masse

DémarreurDémarreur

A M

d. Puisque le moteur thermique ne tourne pas, l’al-ternateur ne fournit pas d’énergie électrique ; c’est la batterie d’accumulateurs qui alimente les phares : lorsque le moteur ne tourne pas et que les phares sont allumés, la batterie se décharge.

11. Installateur de système photovoltaïquea. Durée de fonctionnement :

t = QI

= 60 × 0,753,75

= 12 h.

b. Volume d’eau transféré par la pompe : V = 2 × 102 × 12 × 60 = 144 × 103 L soit 144 m3.

c. Puissance de crête Pc = 11,5 W soit U = 16 V.

CHAPITRE 3 - Comment se déplacer dans un fluide ? • 13

Ce module peut recharger la batterie d’accumulateurs.d. Pour U = 16 V on a I = 0,75 A.e. Durée de la recharge de la batterie :

t’ = Q'I '

= 450,75

= 60 h.

Avec ce système, la recharge de cette batterie s’ef-fectue en cinq fois plus de temps que sa décharge (60 ÷ 12 = 5).

12. Cardiologuea. Période des impulsions : T = 0,8 s.b. 75 impulsions sont émises par minute ce qui cor-respond au rythme cardiaque moyen d’une personne au repos.c. Quantité d’électricité débitée pour 75 impulsions :

Q = 75 × 21 × 10–6 × 0,8 = 1,26 × 10–3 C.Pour un an, la quantité d’électricité débitée est :

Q’ = 1,26 × 10–3 × 60 × 24 × 365 = 662 C.Durée de vie de cette pile de stimulateur :

t = 1,6 × 3600

662≈ 8 ans 8 mois.

d. Une telle durée permet de rendre peu fréquents son remplacement et l’opération correspondante.

13. Couplage de batteries d’accumulateursa. Couplage 1 : borne positive A ; borne négative B ; tension aux bornes 24 V ; capacité 200 Ah.

b. Couplage 2 : borne positive A ; borne négative B ; tension aux bornes 48 V ; capacité 100 Ah.

14. Débranchement de batterie (Démarche d’investigation)La gerbe d’étincelles est due au court-circuit provo-qué lorsqu’on a mis en contact, à l’aide de la clé, la carrosserie (masse) de la voiture avec la borne plus de la batterie. Le circuit se représente par le schéma suivant :

E, rE : f.e.m. = 12 V

r : résistance de la batterie = 0,05

On a E = r . I d’où I = Er

= 120,05

= 240 A. Un tel courant

peut endommager la batterie.

Il vaut mieux commencer par ouvrir le circuit en débranchant la borne (-).

3 Comment se déplacer dans un fluide ? T5

Les aCtivités

Activité 1 Comment mettre en évidence la force de poussée d’Archimède ?

• MatérielUne balance électronique - Trois béchers de 100 mL - Un dynamomètre 2 NDeux solides de même volume et de poids différents Deux solides de même poids et de volumes différents

• ProduitsPâte à modeler Eau

Expérience 1À l’aide d’une balance électronique, on prépare deux boules de pâte à modeler de même masse.Dans cette expérience, l’élève doit trouver une forme à la pâte à modeler pour qu’elle ne coule pas.Les béchers contiennent le même volume d’eau pour comparer les volumes d’eau déplacée avec la pâte à modeler en forme de boule et celle en forme de cuvette suffisamment creuse pour qu’elle flotte.

Expérience 2Il existe des cylindres métalliques (aluminium, fer, laiton, zinc) de volumes identiques et des cylindres de masses égales (Pierron) avec des crochets de fixation permettant de réaliser l’expérience.

14 • CHAPITRE 3 - Comment se déplacer dans un fluide ?

MesuresPoids d’un solide 1 :- lorsqu’il est suspendu dans l’air : 3 N ;- lorsqu’il est totalement immergé dans l’eau : 2,6 N.Avec un second solide 2 de même volume mais de poids plus faible, on a mesuré :- lorsqu’il est suspendu dans l’air : 1 N ;- lorsqu’il est totalement immergé dans l’eau : 0,6 N.Avec un troisième solide 3 de même poids mais de volume plus grand :- lorsqu’il est suspendu dans l’air : 3 N ;- lorsqu’il est totalement immergé dans l’eau : 1,9 N.


Expérience 1

1. La pâte à modeler en forme de cuvette flotte et déplace davantage d’eau.

Expérience 2

2. Valeur de la poussée exercée par l’eau :- sur le solide 1 : 3 – 2,6 = 0,4 N ;- sur le solide 2 : 1 – 0,6 = 0,4 N ;- sur le solide 3 : 3 – 1,9 = 1,1 N.

3. Les mesures montrent que la valeur de la poussée exercée par l’eau ne dépend pas du poids du solide, mais du volume du solide immergé.

4. La poussée exercée par l’eau sur un solide immergé est une force verticale dirigée vers le haut.

5. Les bateaux en acier flottent, car leur coque en forme de cuvette permet d’augmenter le volume de la partie immergée dans l’eau, donc d’augmenter la poussée exercée par l’eau. La poussée peut alors compenser le poids.

Activité 2 Comment varie la pression au sein d’un liquide ?

• MatérielUne grande éprouvette - Un manomètre électronique - Une règle graduée

MesuresDifférence de profondeur entre les deux points A et B : h = AB = 20 cm = 0,2 mpA = 1 003 hPa = 100 300 PapB = 1 023 hPa = 102 300 PapB – pA = 2 000 Paρ.g.h = 1 000 × 10 × 0,2 = 2 000


1. La pression augmente lorsque la profondeur augmente.

2. La différence de pression pB – pA est égale au produit ρ.g.h

Activité 3 Pourquoi un avion se maintient-il en vol ?

• MatérielUne feuille de papier - Une règle


1. Lorsque l’on souffle sur la partie bombée de la feuille de papier, celle-ci remonte.

2. La pression au-dessous de la feuille de papier est supérieure à la pression au-dessus de la feuille de papier.

3. La force exercée par l’écoulement de l’air sur l’aile d’avion comporte une composante verticale dirigée vers le haut.

CHAPITRE 3 - Comment se déplacer dans un fluide ? • 15

Les doCuments

À quels principes de la Physique obéissent les sous-marins ?


1. On applique la formule pB – pA = ρ.g.h avec h = 10 m : pB – pA = 1 000 × 10 × 10 = 105 Pa ou 1 bar.Donc, la pression dans l’eau augmente de 1 bar lorsqu’on descend de 10 m.

2. L’eau dans les ballasts est à la même pression que l’eau de mer, donc les forces pressantes qui s’exercent sur les deux faces de la coque externe se compensent. La coque externe est donc de faible épaisseur.

3. Lors de la remontée à la surface, le sous-marin diminue son poids en vidant l’eau contenue dans les ballasts par de l’air comprimé. Par contre la poussée d’Archimède ne varie pas tant que le sous-marin est totalement immergé.

Les exerCiCes

Tester ses connaissancesQ.C.M.1 : A et C ; 2 : A et C ; 3 : A et C 4 : A et B ; 5 : A et C ; 6 : A et C ; 7 : B.

Tester ses capacités1. Solide immergéLa valeur de la poussée d’Archimède est : FA = 16 – 10 = 6 N.

2. Pressiomètrea. La mesure est réalisée en hectopascal (hPa).b. p = 1 031 hPa = 103 100 Pa ou 1,03 bar.

3. Expériencea. Courbe p = f(h). Il est possible de tracer la courbe à l’aide d’un tableau-grapheur.

profondeur h (m)

1005000,05 0,10 0,15 0,20 0,25

105000

104500

104000

103500

103000

102500

102000

101500

101000

0,30

p = f (h)pression p (Pa)

b. La pression augmente avec la profondeur.

4. Pression de l’aira. La pression indiquée :- par le contrôleur lors de la mesure est de 2,1 bar ;- par le manomètre électronique lors de la mesure est

de 3 105 hPa.b. la pression indiquée par le manomètre électroni-que lorsqu’il n’est pas en fonctionnement est de1 005 hPa, c’est la pression atmosphérique.c. La pression réelle de l’air dans le pneu est de 3 105 hPa soit 3,1 bar.d. Le manomètre électronique mesure la pression absolue, le contrôleur de pression mesure la pression relative.e. Pression absolue = pression relative + pression atmosphérique.

5. Sous-marin en plongéeLa différence de pression est : pB – pA = ρ.g.h = 1 030 × 9,8 × 280 = 2 826 320 Pa ; soit 28,3 bar.

6. Plongée sous-marineLa pression à 30 m de profondeur est : p = ρ.g.h + patm = 103 × 10 × 30 + 105 = 4 × 105 Pa, soit 4 bar.

7. Aileron de voiturea. La feuille de papier est aspirée par l’air.b. La pression sous la feuille est inférieure à la pres-sion de l’air au-dessus de la feuille.c. Le principe de Venturi est mis en évidence dans cette expérience.Enoncé du principe de Venturi : la pression d’un fluide diminue lorsque la vitesse de son écoulement augmente.

Appliquer le cours8. Le Nautilea. Pression de l’eau : p = ρ.g.h + patm = 1 030 × 10 × 6 000 + 105 = 619 × 105 Pa (ou 619 bar).b. Aire d’un hublot :

S = πR² = π × 0,06² = 1,13 × 10–2 m².

16 • CHAPITRE 3 - Comment se déplacer dans un fluide ?

Force pressante : F = p × S = 619 × 105 × 1,13 × 10–2 = 699 470 N.

9. À vous de résoudre

a. Poids P

du cylindre : force verticale appliquée au centre de gravité G du cylindre, diri-gée vers le bas, de valeur égale à 1,7 N.

Force T

exercée par le dyna-momètre : force verticale diri-gée vers le haut, de valeur égale à 1,7 N.b. À l’échelle 1 cm pour 0,5 N, les deux forces sont représen-tées par des flèches de 3,4 cm de longueur (échelle du des-sin : 50%).c. À l’équilibre, le cylindre est soumis à trois forces :- le poids P

du cylindre : force

verticale appliquée au centre de gravité G du cylindre, diri-gée vers le bas, de valeur égale à 1,7 N ;- la force T

exercée par le dyna-

momètre : force verticale appli-quée au crochet de fixation du cylindre et du dynamomètre, dirigée vers le haut ;

- la poussée d’Archimède FA

exercée par l’eau : force verti-cale appliquée au centre de poussée C confondu avec G, dirigée vers le haut.d. FA = ρeau.g.V = 103 × 10 × 100 × 10–6 = 1 N.La valeur de la poussée d’Archimède est égale à 1 N.e. 1,7 – 1 = 0,7 N.La valeur de la force verticale exercée par le ressort est égale à 0,7 N.f. À l’échelle 1 cm pour 0,5 N, la force P

est repré-

sentée par une flèche de 3,4 cm de longueur, la forceFA

par une flèche de 2 cm de longueur et la force T

par une flèche de 1,4 cm de longueur (échelle du des-sin : 50%).g. Le dynamomètre indique 0,7 N.

10. Thermomètre de Galiléea. La boule située entre deux eaux est soumise :- à son poids : force verticale, dirigée vers le bas ;- à la poussée d’Archimède. : force verticale, dirigée vers le haut, de valeur égale au poids de la boule.b. Lorsque la température augmente, la masse volumique du liquide contenu dans le tube de verre diminue, donc la valeur de la poussée d’Archimède

qui s’exerce sur la boule entre deux eaux diminue et devient inférieure à son poids. La boule tombe au fond du tube de verre.c. Les boules situées au fond du tube indiquent des températures plus élevées que la température ambiante.

Exercices à caractère professionnel11. Vanne d’un réservoira. p = ρ.g.h + patm = 860 × 10 × 1,2 + 95 000 = 105 320 Pa.La pression eu niveau de la vanne est égale à 105 320 Pa.b. F = p.S = 105 320 × 3 × 10–3 = 316 N.La valeur de la force pressante exercée par le gasoil est égale à 316 N.c. La vanne est adaptée car 316 N < 400 N.

12. Ballon-sonde

a. Volume du ballon : V = 43

× π × 0,753 = 1,77 m3.

P = ρhélium.g .V = 0,18 × 10 × 1,77 = 3,19 N.

La valeur du poids P

du ballon est égale à 3,19 N.b. FA = ρair.g .V = 1,29 × 10 × 1,77 = 22,83 N. c. À l’équilibre : T = FA – P = 22,83 – 3,19 = 19,64 N.

La valeur de la tension T

du fil est égale à 19,64 N.

d. M = 19,64

10 = 1,964 kg ou 1 964 g.

La masse maximale du capteur que peut soulever le ballon est de 1 964 g.

13. Remontée d’une amphorea. Valeur du poids de l’amphore :

P = m.g = 25 × 10 = 250 NValeur de la poussée d’Archimède exercée par l’eau de mer sur l’amphore :

FA = ρeau.g.V = 1 030 × 10 × 15 × 10–3 = 154,5 N.b. L’expression de la valeur F’A de la poussée d’Ar-chimède qui s’exerce sur le réservoir de volume V du parachute : F’A = ρeau.g.V = 10 300 × VOn néglige le poids du parachute.Pour remonter l’amphore, il faut :

F’A = P – FA = 250 – 154,5 = 95,5 N.

Soit V = 95,5

10300 = 9,3 × 10–3 m3, soit 9,3 L.

Le réservoir du parachute doit contenir au moins 9,3 L d’air pour remonter l’amphore.

14. Ceinture de lesta. P = m.g = 95 × 10 = 950 N.Le poids du plongeur est égal à 950 N.b. FA = ρeau.g.V = 103 × 10 × 102 × 10–3 = 1 020 N.La valeur de la poussée d’Archimède est égale à 1 020 N.

a)

P

G

T

T

b)

G

P

FA

CHAPITRE 4 - Qu’est-ce qu’une voiture puissante ? • 17

c. Le plongeur ne coule pas, car la poussée d’Archi-mède est supérieure à son poids.

d. 1 020 – 950 = 70 N, m = 7010

= 7 kg.

Le plongeur devra accrocher à sa ceinture 7 kg de lest pour pouvoir descendre.

15. Aile de planeur

a. Comme S2 < S1, alors S1

S2

> 1, par conséquent

S1

S2

2

> 1, donc p1 – p2 est positif.

Ainsi p1 > p2, la pression de l’air au-dessous de l’aile est supérieure à la pression de l’air au-dessus de l’aile. La zone de dépression au-dessus de l’aile aspire l’aile vers le haut.

b. p1 – p2 = 12

× 1,2 × 50² × 2( )2−1

= 4 500 Pa.

c. F = (p1 – p2) . S = 4 500 × 10 = 45 000 N.La valeur de la force exercée sur une aile est égale à 45 000 N.

16. Paquebot (Situation problème)a. Le tirant d’eau d’un bateau est la profondeur à laquelle il s’enfonce dans l’eau.

b. Schéma de la situation : H = 12 m, L = 290 m, l = 30 m.

H h H h

L

vue de face vue de coté

Le paquebot flotte donc la valeur de son poids est égale à la valeur de la poussée d’Archimède : P = FA.

P = m.g = 72 × 103 × 103 × 10 = 72 × 107 N

FA = ρ.g.V = ρ.g.l .L .h

Soit ρ.g.l.L.h = P, le tirant d’eau du paquebot est

donc : soit h = P

g Lρ. . .l=

72×107

1030 ×10 × 30 × 290= 8 m.

Le paquebot pourra emprunter le canal de 12 m de profondeur.

4 Qu’est-ce qu’une voiture puissante ? T6

Activité 1 Comment calculer le moment d’un couple ?

• Matériel- Couplemètre- Masses marquées de 100 g, de 200 g


1. Un couple ℳ est proportionnel à la valeur F de la force commune. Il est également proportionnel à la distance d entre les droites d’action des deux forces.

2. La relation qui permet de calculer un couple ℳ est : ℳ = F.d.

3. On a ℳ = F.r.

4. Un couple moteur est le couple disponible sur l’arbre du moteur lorsque le moteur tourne à un régime donné.

Activité 2 Quelle est la puissance d’un moteur ?

• Tableau des valeurs :

n (tr/min) 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000 4 500 5 000

n (tr/s) 25 33,3 41,7 50 58,3 66,7 75 83,3

ℳ (N.m) 225 260 255 237 215 187 162 137

P (W) 35 × 103 54 × 103 67 × 103 75 × 103 79 × 103 78 × 103 76 × 103 72 × 103

Tableau de résultats en prenant g = 10 N/kgLa distance d est réglée à 30 cm.

Masse (kg)

Force F (N)

Couple ℳ (N.m)

Rapport

F

0,1 1 0,30 0,30

0,2 2 0,60 0,30

0,3 3 0,90 0,30

18 • CHAPITRE 4 - Qu’est-ce qu’une voiture puissante ?

• Courbe représentant la puissance P en fonction du régime moteur n (tr/min) ci-contre.


1. Le tachymètre permet de contrôler le régime moteur.

2. Pmax = 80 kW et ℳmax = 260 N.m

3. Le couple moteur dépend de la vitesse de rotation du moteur. 110 ch représentent la puissance maximale du moteur (souvent utilisée par les commerciaux pour indiquer la puissance du moteur).

4. Les régimes moteur permettant une utilisation optimale des performances couple-puissance sont tels que : 2 000 tr/min < n < 3 500 tr/min.

Les doCuments

La turbocompression


1. La turbine et le compresseur sont réunis par un axe rigide : ils tournent à la même fréquence de rotation.

2. On peut augmenter la quantité air – carburant d’un moteur thermique en augmentant la cylindrée du moteur. Si on augmente l’alésage (diamètre intérieur du cylindre) ou la course du piston, le moteur devient plus encombrant et plus lourd.- Un moteur turbocompressé est moins encombrant qu’un moteur atmosphérique de même puissance.- En compressant de l’air, il apporte en altitude plus de puissance qu’un moteur atmosphérique qui subit la raréfaction de l’oxygène.- Il est moins polluant, plus silencieux et consomme moins.

3. Il faut refroidir l’air comprimé dans un système air/air ou air/eau car, lors de sa compression, la température augmente. Le fait de le refroidir augmente sa densité et améliore ainsi le remplissage (gavage) des cylindres en mélange air/carburant : le rendement du moteur augmente.

4. La puissance développée par un moteur est proportionnelle à la quantité de carburant consommée en une seconde. Il faut qu’il y ait suffisamment d’air nécessaire à cette combustion : la turbocompression remplit cette fonction en augmentant la quantité d’oxygène.

125

150

175

200

225

250

1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000 4 500 5 000

275

20

30

40

50

60

70

80

n (tr/min)

Régimemoteur

Couple (Nm) Puissance P (kW)

Les exerCiCes

Tester ses connaissancesQ.C.M. 1 : C ; 2 : A ; 3 : B ; 4 : A et B.

Tester ses capacités1. Clé à bougiea. Dans les trois cas, on a :

ℳ = F.d = 100 × 0,30 = 30 N.m.

b. La valeur du moment du couple ( F F, ’ ) est indé-

pendante de la position de l’axe de rotation (∆).

2. Régler et exercer un couple de serrage à l’aide d’une clé dynamométriqueValeur d’une force du couple :

F =

d= 102

14 ×10−3 = 7,1 × 103 N.

CHAPITRE 4 - Qu’est-ce qu’une voiture puissante ? • 19

3. Moteur de Méganea. Couple maximal ℳmax = 340 N.m pour une fré-quence de rotation égale à 2 200 tr/min.

b. P = 2 π.n.ℳ = 2 π × 220060

× 340 = 78 × 103 W = 78 kW.

c. Pmax = 110 kW correspond à un couple de 260 N.m. Cette puissance se produit pour une fréquence de rotation de 4 000 tr/min : elle est supérieure à celle qui correspond au couple maximal (2 200 tr/min).

4. Performance d’une Twingo a. Au départ EC

i

= 0 ; à 100 km/h :

ECf

= 12

mv2 = 12

× 920 × 1003,6

2

= 355 × 103 J.

b. P = ∆Ec

∆t= 355×103

13= 27,3 × 103 W soit 27,3 kW.

Appliquer le cours5. Résoudre l’exercicea. P = 400 ch correspond à 400 × 736 = 294 × 103 W.La vitesse angulaire :

Ωm = 2π.n = 2π.8500

60 = 890 rad/s.

b. Couple-moteur : ℳ = PΩ

= 294 ×103

890 = 330 N.m.

c. Énergie cinétique :

Ec = 12

m.v² = 12

× 1 450 × 1003,6

2

= 559 × 103 J.

d. Puissance moyenne :

P = ∆Ec

∆t= 559×103 − 0

4,6 = 122 × 103 W soit 122 kW.

6. Convertira. 110 ch correspond à 80 960 W soit 109 hp.

b. Puissance fiscale Pa = 13045

+ 80,96040

1,6

= 6 chevaux fiscaux.

7. Couple de déblocage

Valeur de la force F =

d= 0,90

28 ×10−3= 32,1 N.

8. Le foretℳ = 3 × F × r = 3 × 103 × 10–2 = 30 N.m.

Exercices à caractère professionnel9. Transmission par engrenage

a. Rapport : R = Z1

Z2

= 5025

= 2.

b. Fréquence de rotation de l’arbre de sortie :

si R = ΩΩ

2

1

2

1

=n

n alors n2 = R . n1 = 2 × 1 500

= 3 000 tr/min soit 50 tr/s.c. Couple sur l’arbre de sortie :

si R = 1

2

alors ℳ2 = 1

R=

1002

= 50 N.m.

10. Transmission par chaîne

a. R = ΩΩ

2

1

1

2

4413

= =Z

Z = 3,38.

b. Si n1 = 108 tr/min alors n2 = R × n1 = 3,38 × 108

= 365 tr/min et Ω2 = 2.π.n2 = 2π × 36560

= 38,2 rad/s.

c. Vitesse du vélo : v = 38,2× 0,702

= 13,4 m/s soit 48,3 km/h.

11. Du régime moteur à la vitesse du véhiculea. En troisième R.R’ = 0,220. On a ΩR = R.R’.

ΩM = R.R’.2π.n = 0,220 × 2π × 2700

60 = 62,2 rad/s.

ℳR = M

R.R'= 130

0,220 = 591 N.m.

b. Vitesse du véhicule : V = ΩR . D2

= 62,2 × 0,30 = 18,7 m/s soit 67 km/h.

c. ℳR = M

R.R' Au démarrage ou en montée, puisque

ℳR doit être élevé, il faut que R.R’ soit faible.- Prenons R.R’ = 0,078 pour un démarrage en 1re :pour un régime moteur de 2 700 tr/min, ΩM = 2 × π × 2 700/60 = 283 rad/s et ΩR = 0,078 . ΩM

V = ΩR . D2

= 0,078.ΩM . D2

= 0,078 × 283x 0,30 = 6,62 m/s = 6,62 × 3, 6 = 24 km/h.- Prenons R.R’ = 0,142 pour une montée en 2nde :pour un régime moteur de 2 700 tr/min, ΩM = 2 × π × 2 700/60 = 283 rad/s.

V = ΩR . D2

= 0,142.ΩM . D2

= 0,142 × 283x 0,30 = 12,06 m/s = 12,06 × 3,6 = 43 km/h.ΩR = ΩM.R.R’ : sur autoroute, la vitesse angulaire des roues doit être la plus élevée possible donc on choi-sira R.R’ = 0,366 ; le rapport de boîte correspondant est 39/31 pour rouler en 5e.

V = ΩR . D2

= 0,366 . ΩM . D2

= 0,366 × 283 × 0,30

= 31,07 m/s = 31,07 × 3,6 = 112 km/h.(pour un régime moteur de 2 700 tr/min).

12. Rendement moteur-transmissiona. Puissance fournie : Pm = 210 – 100 = 110 kW.

b. Rendement thermique : ηth = Pm

Pth

= 110210

= 0,52 soit 52 %.c. Puissance disponible sur l’arbre des roues :

ηm = PR

Pm

donc PR = ηm . Pm = 0,89 × 110 = 98 kW,

soit 133 ch.d. Volume du carburant utilisé pour produire de la puissance utile sur l’arbre des roues :

6 × 0,52 = 3,1 L.

20 • CHAPITRE 5 - Comment avoir une bonne tenue de route ?

13. Kilomètre départ arrêtéÉnergie cinétique acquise au kilomètre :

Ec = 12

mv2 = 12

× 1 200 × 1503,6

2

= 1,04 × 106 J.

Masse d’essence consommée : mess = 0,8 × 0,2 = 0,16 kg.

Énergie thermique libérée : Eth = 45 × 106 × 0,16 = 7,2 × 106 J.

Rendement global : η = Ec

Eth

= 1,04 ×106

7,2×106 = 0,14 soit

14 %.

14. Conduite adaptée (démarche d’investigation)a. Le régime moteur classique est limité entre 2 000 tr/min et 3 500 tr/min. Il en est de même pour le couple moteur. Les rapports de boîte permettent d’adapter aux conditions d’utilisation du véhicule le couple et la vitesse angulaire qui sont transmis aux roues.• On a ℳR =

M

R.R' avec ℳR couple transmis aux

roues, ℳM couple moteur, R rapport de boîte, R’ rap-port de pont. Au démarrage, phase d’accélération,

le couple ℳR au niveau des roues est élevé donc on sélectionne un rapport de boîte faible : celui de la 1re.

• ωR = ωM × R.R’ avec ωR vitesse angulaire des roues, ωM vitesse angulaire du moteur, R rapport de boîte, R’ rapport de pont.

Sur autoroute, la vitesse angulaire des roues doit être élevée donc on choisit un rapport de boîte élevé : celui de la 5e ou 6e.

b. Une voiture nerveuse est une voiture qui possède une bonne accélération. Il lui faut donc disposer d’un bon couple à bas régime. Elle ne doit pas attendre de monter en régime pour disposer d’un couple impor-tant.

c. On appelle reprise le passage du bas régime d’un moteur à un régime supérieur sans utilisation du changement de vitesse. Un véhicule qui a de bonnes reprises accélère rapidement.

d. Avec 140 ch, on dispose d’un couple plus élevé qu’avec 110 ch et à masse égale, on a de meilleures reprises. La masse du véhicule intervient : une moto de 110 ch démarre plus rapidement qu’une voiture de 140 chevaux.

5 Comment avoir une bonne tenue de route ? T7

Les aCtivités

Activité 1 Comment expliquer l’écrasement d’un pneu sous-gonflé ?

• MatérielUn vélo - Des feuilles de papier blanc - Un pèse-personne - Un contrôleur de pression

• ProduitsDe l’alcool.

ExpérienceAire des surfaces de contact : S1 = 6,8 cm², S2 = 7,1 cm²Aire totale : S = 13,9 cm²Masse du vélo : 13 kgMasse de l’élève : 62 kgMasse totale : 75 kgPoids total : P = 750 NPression p exercée sur le sol : p =

PS

= 750

13,9×10−4≈ 5,4 × 105 Pa = 5,4 bar.


1. La pression p exercée sur le sol par l’ensemble « vélo-élève » est égale à la pression de l’air contenu dans la chambre à air du vélo.

2. Un pneu sous-gonflé est écrasé, car la pression de l’air dans le pneu est faible et la surface de contact du pneu avec le sol est grande.

CHAPITRE 5 - Comment avoir une bonne tenue de route ? • 21

Activité 2 Comment mesurer la période d’une oscillation ?

• MatérielUn capteur de force - Un ordinateur + interface EXAO - Un supportUne boîte de masses marquées - Un ressort de raideur connue

ExpérienceRessort de raideur : k = 15,4 N/mLorsque la masse est écartée de 3 cm puis de 6 cm de sa position de repos, les enregistrements obtenus montrent que les oscillations du système oscillant ont même période.Les mesures obtenues sont données dans le tableau :

Masse m = 100 g m’ = 200 g

Période T 0,49 s 0,70 s

Fréquence f 2 Hz 1,4 Hz

2π mk

0,51 s 0,72 s


1. La période de l’oscillateur est T = 0,49 s pour une masse de 100 g.

2. La fréquence f des oscillations du système oscillant ne dépend pas de l’amplitude des oscillations.

3. La période T des oscillations augmente lorsque la masse m augmente.

4. Les périodes mesurées vérifient la formule T = 2π mk

.

Activité 2 Quelle est l’influence de l’amortissement sur les oscillations ?

• MatérielLe même matériel que dans l’activité 2Un grand bécher rempli d’eau

ExpérienceAvec la masse de 100 g, on obtient une période T = 0,53 s . La période des oscillations amorties est légèrement supérieure à la période du système oscillant librement dans l’air.


1. Lorsque l’oscillateur oscille dans l’eau, l’amplitude des oscillations diminue : les oscillations sont qualifiées « d’oscillations amorties ».

2. Les suspensions d’une automobile limitent les oscillations du véhicule. Elles apportent davantage de confort et de sécurité.

Les doCuments

Les pneumatiques


1. La part des caoutchoucs dans la composition d’un pneu est la suivante : 5 % de caoutchouc naturel et 15 % de caoutchoucs synthétiques.

2. La pression réelle de l’air dans un pneu est de 3,1 bar lorsque le manomètre de gonflage indique 2,1 bar.

3. Un pneu froid est un pneu qui n’a pas roulé. La pression augmente avec la température. Pour une mesure avec un pneu chaud, il faut retrancher 0,3 bar pour avoir la pression équivalente recommandée par le constructeur. Il est donc conseillé de contrôler la pression des pneus à froid.

22 • CHAPITRE 5 - Comment avoir une bonne tenue de route ?

4. La pression d’un pneu sur-gonflé est importante. Pour une même force pressante, la surface de contact du pneu avec le sol est donc réduite.

5. L’indication 4 indique que le pneu photographié doit être monté sur une jante de 16 pouces de diamètre.

6. L’indice de charge est un code numérique qui correspond à la charge maximale qu’un pneu peut supporter (1). Ainsi, l’indice de charge 95 correspond à une charge maximale de 690 kg autorisée par le pneu.- L’indice de vitesse est un code alphabétique qui correspond à la vitesse maximale à laquelle un pneu peut rouler (2).Ainsi, l’indice de vitesse W correspond à une vitesse maximale de 270 km/h.

92 630

93 650

94 670

95 690

96 710

97 730

98 750

99 775

(1)

U 200

H 210

V 240

ZR > 240

W 270

Y 300

(2)

Tester ses connaissancesQ.C.M.1 : A et B ; 2 : B et C ; 3 : B ; 4 : B et C ; 5 : B et C ; 6 : B.

Tester ses capacités1. Avec un chronomètreLa période de l’oscillateur est : T = 0,72 s.

2. À partir d’un enregistrement EXAOLa période d’une oscillation est :

T = 1,38 – 0,518 = 0,862 s.

3. Enregistrementsa. Les deux mouvements oscillatoires ont la même période mais des amplitudes différentes.b. La période est : T = 2,11 – 1,17 = 0,94 s.

c. La fréquence est : f = 1T

= 10,94

= 1,06 Hz.

d. La fréquence f ne dépend pas de l’amplitude des oscillations.

4. Fréquence propre800 ms = 0,8 s ; la fréquence propre est :

f = 1T

= 10,8

= 1,25 Hz.

5. Période d’un mouvement oscillatoire

La période de l’oscillateur est : T = 1f

= 12,5

= 0,4 s.

6. Expériencea. Lorsque la force pressante augmente, la pression augmente.b. Lorsque la surface pressée diminue, la pression augmente.c. La relation ainsi vérifiée est : p =

FS

.

7. Calculer une pression

a. p = FS

= 3000

50 ×10−4= 6 × 105 Pa.

b. L’aire de la surface pressée est multipliée par 10, la pression est donc dix fois plus petite,soit 6 × 104 Pa.

8. Calculer une force pressante90 bar = 90 × 105 Pa ; 20 cm² = 20 × 10–4 m².La valeur de la force exercée par le vérin hydraulique est : F = p.S = 90 × 105 × 20 × 10–4 = 18 000 N.

9. Pelle mécaniqueAire de la surface pressée : S = 2 × 2,4 × 0,6 = 2,88 m².La force pressante est égale au poids de la pelle méca-nique :

F = P = m.g = 13 000 × 10 = 130 000 N.La pression exercée est donc :

p = FS

= 1300002,88

= 45 139 Pa ou 0,45 bar.

Appliquer le cours10. À vous de résoudrea. Pression de l’air à l’intérieur des pneus :- avant d’avoir roulé : 2,1 + 1 = 3,1 bar ;- après avoir roulé : 1,8 + 1 = 2,8 bar.b. A la température de 18 °C, la température absolue est T = 18 + 273 = 291 K.Le volume du pneu étant considéré constant, la for-

mule p.VT

= Cte s’écrit pT

= Cte.

On a donc : 3,1×105

291=

2,8 ×105

T.

Soit T = 2,8 ×105 × 291

3,1×105= 263 K ou – 10 °C.

Les exerCiCes

CHAPITRE 5 - Comment avoir une bonne tenue de route ? • 23

11. Période d’un oscillateur

a. Période : T = 2π mk

= 2π 0,23,5

= 1,5 s.

b. 301,5

= 20. L’oscillateur élastique va effectuer

20 oscillations.

12. Calculer la raideur d’un ressort

a. Période : T = 6

15 = 0,4 s.

Fréquence propre du pendule : f = 1T

= 10,4

= 2,5 Hz.

b. T = 2π mk

donc k = 4 4 0 15

0 4

2

2

2

2

π π. ,

,

m

T= ×

= 37 N/m.

La raideur du ressort est k = 37 N/m.

13. Exploiter un enregistrementa. L’oscillateur est amorti, car l’amplitude des oscillations diminue.

b. Le mouvement est pseudopériodique.

c. La pseudo-période est T = 0,4 s.

d. Période propre To = 2π mk

= 2π 0,0512,8

= 0,39 s.

e. Les valeurs de la pseudo-période T et de la période propre To sont voisines.

Exercices à caractère professionnel14. Pneu correctement gonfléa. Le pneu sur-gonflé exerce la pression la plus importante sur le sol, car la surface de contact est la plus petite.

b. Il faut gonfler correctement les pneus d’un véhi-cule pour que la surface de contact entre le sol et le pneu soit grande de façon à avoir une meilleure adhé-rence.

15. Pneumatique de formule 1a. Poids de la Formule 1 :

P = m.g = 605 × 10 = 6 050 N.

b. Valeur de la force pressante exercée sur une roue :

F = 6050

4= 1 512,5 N.

c. Pression absolue dans les pneus: p = 2 bar

Aire de la surface totale d’adhérence sur la route :

S = F/p

S = 6050 /(2 × 105) = 0,0302 m2 = 302 cm2.

Aire de la surface d’adhérence par pneu : 302/4 = 75 cm2.

d. Aire de la surface de la bande de roulement de chaque pneu en contact avec le sol :

35 × 27 = 945 cm2.Rapport entre l’aire d’adhérence et l’aire de la sur-face de la bande de roulement en contact avec le sol : 75/945 = 8 % . Ce rapport est nettement inférieur à 1. La route présente des aspérités et l’adhérence des pneus s’effectue sur ces aspérités et non sur toute la surface.

16. Roue mal équilibréea. 80 ÷ 3,6 = 22. La vitesse du véhicule est de 22 m/s.b. Fréquence des vibrations du volant :

f = v

π.D=

22π × 0,6

= 12 Hz.

17. Test des amortisseursa. Les oscillations imposées à la carrosserie au niveau des roues avant cessent rapidement, au boutde 0,6 s, alors que pour les roues arrière il faut 1,4 s pour que les oscillations cessent. Les amortisseurs des roues avant sont donc plus performants que les amortisseurs des roues arrière.b. L’amortissement est plus faible pour les roues arrière.

18. Variation de pression dans un pneu (Situation problème)La pression diminue avec la température, donc la pression du pneu contrôlé à 20 °C va diminuer à la température de 10 °C.Pour calculer cette baisse de pression, on applique la

formule : p.VT

= Cte.

Comme le volume du pneu est supposé constant, on

écrit pT

= Cte.

On a donc : 2×105

293=

p283

, soit p = 1,9 × 105 Pa ou 1,9 bar.Lorsque la température passe de 20 °C à 10 °C, la pression baisse donc de 0,1 bar.Pour compenser cette baisse de pression en hiver, on augmente la pression de gonflage du pneu de 0,1 à 0,2 bar.Un pneu sous-gonflé se déforme et risque d’éclater.

24 • CHAPITRE 6 - Comment faire varier la vitesse d’un véhicule électrique ?

6 Comment faire varier la vitesse d’un véhicule électrique ? T8

Les aCtivités

Activité 1 Comment évolue la fréquence de rotation d’un moteur à courant continu ?

• MatérielUn générateur continu à tension variable (30 V – 5 A)Un banc moteur – génératrice - Le système Pierron comporte un couple mètreUn ampèremètre – Un voltmètreUn fréquencemètre (ou oscilloscope)Une charge (rhéostat 10 Ω – 5 A)Des cordons.

Expérience 1 : Étude du moteur à videPour mesurer la fréquence de rotation de l’arbre, on utilise un aimant placé sur le manchon de couplage. Lorsqu’il tourne, il y a naissance dans une bobine d’une tension induite (loi de Faraday) : sa fréquence indique la fréquence de rotation du moteur.Pour que le moteur tourne à vide, il faudrait le découpler de la génératrice mais cela n’est pas prévu dans ce type de matériel. On se contentera de débrancher le rhéostat. En augmentant la tension, on relève les mesures de U, I et n. On calcule la valeur de E = U – R.I pour obtenir le tableau suivant et le graphique ci-contre.

E (V) 0 1,7 2,6 4,1 5,7 8,7 10,9

n

(tr/s)0 25 40 64 92 142 180

Expérience 2 : Étude du moteur en chargeMettre le rhéostat aux bornes de la génératrice sur sa valeur maximale de 10 Ω ; en diminuant cette résistance, l’intensité du courant dans la génératrice augmente. C’est ainsi que la charge du moteur croît. Pour ce moteur, l’intensité du courant ne doit pas dépasser 3,5 A.On obtient le tableau suivant et le graphique ci-contre.

I (A) 1,6 2,1 2,5 2,9 3,4

ℳR × 103

(N.m)8,9 13 16 20 24

n (tr/s)

E (V)

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

2

4

6

8

10

12

I (A)

R × 10 3 (N.m)

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 40

5

10

15

20

25

30

CHAPITRE 6 - Comment faire varier la vitesse d’un véhicule électrique ? • 25


Expérience 1

1. Une fonction linéaire lie E et n et on peut écrire E = kn. À vide, la f.e.m. du moteur est proportionnelle à sa fréquence de rotation.

2. Pour faire varier la fréquence de rotation n d’un moteur, il faut modifier sa tension d’alimentation U.

Expérience 2

3. Lorsque le couple résistant ℳR imposé par la charge du moteur augmente, l’intensité du courant appelé par ce moteur augmente.Les accroissements du couple résistant sont proportionnels à ceux de l’intensité du courant.

Activité 2 Comment évolue la fréquence de rotation d’un moteur asynchrone ?

Expérience 1 : Principe d’un moteur asynchrone

• MatérielUne platine de trois bobines et une cage d’écureuil mobile autour d’un axe verticalUne alimentation triphasée très basse tensionUn tachymètreDes cordons.

Expérience 2 : Variation de la fréquence de rotation

• MatérielUn variateur monté sur une platineUn moteur asynchroneDes cordons.Ici, on se sert d’un dispositif utilisé par les professeurs d’enseignement professionnel.Le graphique n (tr/min) en fonction de f (Hz).


Expérience 1

1. La partie inductrice est constituée par les trois bobines alimentées par des tensions alternatives. Elles produisent un champ variable. La partie induite est constituée par la cage d’écureuil qui est le siège de courants induits engendrant un couple électromagnétique.

2. La fréquence de rotation de la cage d’écureuil est légèrement inférieure à la fréquence f de la tension appliquée aux bobines.

Expérience 2

3. f et n sont reliés par une relation de proportionnalité (la fonction est linéaire).

4. On peut faire varier la fréquence de rotation d’un moteur asynchrone en modifiant la fréquence de la tension qui alimente les pôles des bobines inductrices. On obtient une droite qui ne passe pas rigoureusement par l’origine. Cela est dû aux pertes liées à la conversion d’énergie électrique en énergie mécanique, frottement, …

n (tr/min)

f (Hz)

0 10 20 30 40 50 60 700

200

400

600

800

1 000

1 200

1 400

1 600

1 800

2 000

26 • CHAPITRE 6 - Comment faire varier la vitesse d’un véhicule électrique ?

Les doCuments

Les variateurs électroniques


1. La fréquence de rotation d’un moteur à courant continu se réalise par variation de la tension d’induit (cette façon est la plus employée). On peut remplacer le hacheur par un potentiomètre mais sa commande serait plus délicate et de l’énergie thermique serait dégagée par effet joule abaissant ainsi le rendement de l’opération.

2. On peut agir sur la fréquence de la tension d’alimentation des bobines pour modifier la fréquence de rotation d’un moteur asynchrone. (En fait, on conserve U/f constant pour maintenir le flux constant.)Le hacheur réalise en courant continu la même fonction qu’un transformateur en courant alternatif (il fait évoluer la tension en réalisant une conversion dont le rendement est voisin de 1 ; ce n’est pas le cas du potentiomètre).

Les exerCiCes

Tester ses connaissancesQ.C.M.

1 : B ; 2 : A et B ; 3 : A et B ;

4 : A et C ; 5 : A et C ; 6 : B et C.

Tester ses capacités1. Moteur Leroy-Somera. ℳR = f(I)

I (A)

(N.m)

0 5 10 15 200

20

b. Lorsque le couple résistant augmente, l’intensité du courant appelé par le moteur à courant continu augmente proportionnellement.

2. Modélisationa. U : tension d’alimentation du moteur ; I : inten-sité de courant appelé par le moteur ; E : f.e.m. du moteur ; R : résistance interne du moteur ; RI : chute de tension due à la résistance interne du moteur.

b. On a la relation U = E + R.I

c. E = U – R.I = 120 – 10 × 0,25 = 120 – 2,5 = 117,5 V.

3. À l’ateliera. Représentation graphique de E = f(n)

0 50 100 150 200 250 3000

5

10

15

20

25

30

E (V)

n (tr/s)

b. E est proportionnelle à la fréquence de rotation n car l’ajustement du nuage de points est une droite qui passe par l’origine du repère (la fonction E = f(n) est linéaire : E ≈ 0,11 × n).

4. Moteur asynchrone à vide

a. On a fn

= 2 soit f = 2n.

b. La vitesse du moteur varie proportionnellement à la fréquence de la tension d’alimentation des bobines du stator.

5. Moteur asynchrone en chargea. Pour ∆ℳ = 28 N.m, on a ∆n = 60 tr/min.

b. ∆nn

= 601500

= 0,04 soit 4 %.

c. La fréquence de rotation du moteur est inférieure de 4 % à la fréquence de synchronisme. Elle en reste donc voisine : on dit qu’il y a glissement.

Appliquer le cours6. Résoudre l’exercice : moteur de concasseur

a. Fréquence de synchronisme : ns = fp

= 603

= 20 tr/s,

CHAPITRE 6 - Comment faire varier la vitesse d’un véhicule électrique ? • 27

soit 1 200 tr/min.

∆n = ns – n = 1 200 – 1 150 = 50 tr/min.

Le glissement g = ∆nn

= 501200

= 0,042 soit 4,2 %.

b. Vitesse angulaire nominale :

Ω = 2π.n = 2π × 115060

= 120 rad/s.

ℳR = PΩ

= 17300120

= 144 N.m.

c. On désire n2 = 1 000 tr/min.

La fréquence de la tension se fera pour

f 2 = 60 ×1000

1200 = 50 Hz.

7. Ventilateura. La droite qui représente ℳM = f (n) passe par A(25 ; 0) et B(22,2 ; 20).

b. ℳR = 0,028n2 donc la caractéristique est un arc de parabole.

0 21 22 22,9 24 250

5

1014,7

20

25

30

35

n (tr/s)

M (N.m)

B

P

A

M

R = 0,028 n2

c. Coordonnées du point de fonctionnement :

P(22,9 ; 14,7).

La fréquence de rotation du rotor est de 22,9 tr/s soit 1 374 tr/min.

Son couple moteur est : ℳM = 14,7 N.m.

Exercices à caractère professionnel8. Enrouleuse et pompe volumétriquea. Couple de démarrage du moteur asynchrone : ℳdm = 10 N.m.

b. Pour la pompe volumétrique ℳp = 0 N.m on a ℳdm > ℳdp : le démarrage du moteur est possible. Pour l’enrouleuse ℳde = 17 N.m on a ℳdm < ℳde : le moteur ne démarre pas.

c. Point de fonctionnement (1 460 ; 5) ; la fréquence de rotation est de 1 460 tr/min et le couple correspon-dant est 5 N.m.

d. Puissance mécanique :

Pmec = ℳ . Ω = 5 × 2π × 146060

= 765 W.

9. Palan de gruea. Fréquence de la tension d’alimentation :

d (m) 2 4 10 19 21

n (tr/min) 484 967 967 967 500

f (Hz) 25 50 50 50 26

b. Couple moteur :

ℳm = PΩ

= × ×× ×

12 10 602 967

3

π = 119 N.m.

10. Véhicule électriquePour n = 1 400 tr/min, on a :

E1 = U – R.I = 240 – 1,5 × 16 = 216 V.Avec 150 V et 12 A, on a E2 = 150 – 1,5 × 12 = 132 V.Parce que la force électromotrice et la fréquence de rotation du moteur sont proportionnelles, on peut écrire (à flux constant) :

E1

E2

=n1

n2

soit n2 = E2 .n1

E1

= 132×1440216

= 880 tr/min.

11. Au spectaclea. La relation de proportionnalité qui lie n et f est :

n = 1200

40× f = 30 × f soit f =

n30

avec n en tr/min et f en Hz.b. Réglage de la fréquence :

Spectateur(s) 0 1 à 80 80 à 200 250 à 500

n (tr/min) 175 610 910 1 490

f = n30

(Hz) 5,8 20,3 30,3 49,7

c. Sa vitesse de synchronisme est de 1 500 tr/min soit

25 tr/s. On a alors p = fn

= 5025

= 2. C’est un moteur

tétrapolaire (2p = 4).

12. Pour chercher :a. Fonction des différents éléments du moteur de la page d’entrée et de son électronique :1) le boîtier d’interconnexion permet de distribuer le courant au moteur et à tous les composants. Il sert de relais pour le courant de charge rapide.2) Le chargeur adapte le courant pour alimenter la batterie d’accumulateurs au lithium – ion, ce qui per-met une autonomie importante de l’ordre de 160 km actuellement.3) L’onduleur est utilisé pour alimenter et com-mander le moteur. Il convertit le courant continu en courant alternatif triphasé (un convertisseur assure l’alimentation du réseau accessoire 14 V).4) Le réducteur remplace ici la boîte de vitesse : il permet d’adapter la vitesse du véhicule à la vitesse de rotation du moteur et de démultiplier la fréquence de rotation de l’arbre moteur.5) Le moteur triphasé convertit l’énergie électri-que en énergie cinétique. Sa puissance maximale : 70 kW (95 ch) ; fréquence de rotation maximale : 12 000 tr/min ; rendement : 95 %.

28 • CHAPITRE 7 - Pourquoi le métal semble-t-il plus froid que le bois ?

6) Le superviseur assure la communication entre l’électronique du moteur et les différents éléments (batterie, réducteur, conducteur, ..).

b. Différents dispositifs de traction sont étudiés pour répondre :- à la raréfaction des carburants issus des énergies fossiles (pétrole, gaz) ;- à la diminution de la pollution et des nuisances urbaines ;- aux problèmes liés à l’augmentation des émis-sions des gaz à effet de serre (GES).Connu depuis 1890, le véhicule électrique se déve-loppe aujourd’hui. On distingue :1) la traction électrique classique correspondant au système : batteries → gestion électronique du cou-rant → moteur électrique → roues.Afin de répartir la masse, les batteries sont consti-tuées de plusieurs blocs disposés à différents endroits du véhicule.2) La traction bi-mode correspond à la traction ther-mique classique hors des villes et à la traction électri-que classique en ville.3) La traction hybride : un moteur thermique et un moteur électrique sont associés pour agir ensem-ble, en complément ou séparément. Au freinage ou

en décélération, l’énergie cinétique de la voiture est convertie en énergie électrique par le moteur qui se transforme en générateur pour recharger la batterie de traction.

13. Adapter un moteur de jouet (Démarche d’investigation)On peut utili-ser un montage potentiométrique pour obtenir une tension réglable UM à partir d’une tension d’entrée disponible à la sortie d’une batterie ou d’un adaptateur par exemple. En déplaçant le cur-seur C, le potentiomètre fonctionne comme diviseur de tension mais cette solution présente deux incon-vénients majeurs outre l’encombrement :- on utilise un conducteur ohmique donc dissipa-tion de chaleur par effet joule (perte) ;- de plus, si la charge du moteur augmente, la fré-quence de rotation du moteur va diminuer, voire s’ef-fondrer.En effet, si le couple résistant augmente, l’intensité appelée I1 augmente entraînant ainsi une chute de la tension.

I

UM

U

I1

I2

C

M

7 Pourquoi le métal semble-t-il plus froid que le bois ? CME4

Les aCtivités

Activité 1 Tous les matériaux conduisent-ils la chaleur de la même façon ?

Expérience 1

• MatérielTrois fils de métaux différents : fer, cuivre et aluminium - Une plaque de cuivreUn bec Bunsen - Cavaliers de paraffine

Expérience 2

• MatérielUne tige de bois, une tige de fer - Deux manchons de papier - Un bec Bunsen


Expérience 1

1. Les cavaliers commencent à fondre sur les fils, près de la flamme du bec Bunsen.

CHAPITRE 7 - Pourquoi le métal semble-t-il plus froid que le bois ? • 29

2. Les cavaliers ne fondent pas tous en même temps. À un instant donné, le nombre de cavaliers fondus est le plus grand sur la tige de cuivre et le plus petit sur la tige de fer.

3. Le métal qui conduit le mieux la chaleur est le cuivre, puis l’aluminium, puis le fer.

Expérience 2

4. Le manchon de papier commence à brûler sur la tige de bois. Un manchon identique sur la tige de cuivre et chauffé pendant le même temps est à peine roux. Le métal conduit mieux la chaleur que le bois.

5. Lorsqu’on pose le pied nu sur un carreau, de la chaleur est transférée du pied au carreau. Cette chaleur, conduite ensuite par le carreau est évacuée dans l’espace environnant. Le pied qui se refroidit éprouve une sensation de froid. Plus le matériau du carreau est conducteur de la chaleur, plus cette évacuation est rapide et plus la sensation de froid est grande. La sensation de froid est plus intense avec un carreau de métal qu’avec un carreau de bois.

Activité 2 La quantité de chaleur fournie à un corps dépend-elle de la nature de ce corps ?

• MatérielBallon et chauffe-ballon - Thermomètre électronique - Support et noixChronomètre - Eau, pétrole, huile


1. Pour une même masse et une même élévation de température, la durée de chauffage décroît de l’eau au pétrole et à l’huile. La quantité de chaleur fournie dépend de la nature du corps.

2. Lorsqu’on fournit de la chaleur à un corps, on n’élève pas toujours sa température. Lorsque ce corps est pur, il peut changer d’état physique à température constante (fusion, vaporisation, sublimation).

Les exerCiCes

Tester ses connaissancesQ.C.M. 1 : A et C ; 2 : B ; 3 : C ; 4 : B et C ;

5 : A et C ; 6 : C ; 7 : A, B et C.

Tester ses capacités1. Décrire une expérience1. a. On chauffe une masse d’eau avec un chauffe-ballon pendant des durées différentes.

b. L’élévation de température est de 10 °C.

2. a. Pour les deux expériences, les masses et les élé-vations de température sont les mêmes.

b. Les durées sont différentes et il s’agit de deux liquides différents. Les durées sont différentes, car les quantités de chaleur fournies sont différentes. Pour une même masse de liquide et une même éléva-tion de température, la chaleur fournie dépend de la nature du liquide.

3. Il faut consulter la table des capacités thermiques massiques exprimées en J/(Kg.°C). D’après l’expé-

rience, la durée de chauffage est deux fois plus faible avec le pétrole qu’avec l’eau. À puissance égale four-nie, cela montre que la quantité de chaleur fournie est deux fois plus faible avec le pétrole. On peut en déduire que la capacité thermique massique du pétrole est deux fois plus faible que celle de l’eau, ce que l’on véri-fie dans les tables de la page 76 du manuel.

2. De l’eau et de l’huilea. On a fourni la même quantité de chaleur à la même masse m de liquide :

Q = m.ce.∆θe = m.ch.∆θh.

Donc ∆θh/∆θe = ce/ch = 3 ∆θh = 3∆θe .

b. Lorsqu’on transfère de la chaleur à un corps, l’élé-vation de sa température est grande lorsque sa capa-cité thermique massique est faible.

3. Grandeurs et unitésa. Q : quantité de chaleur ; m : masse ; c : capacité thermique massique, θ1 et θ2 : températures.

b. Q en joule (J) ; m en kilogramme (kg) ; c en joule par kilogramme et par degré (J/(kg.°C)), θ1 et θ2 en degré Celsius (°C).

30 • CHAPITRE 7 - Pourquoi le métal semble-t-il plus froid que le bois ?

c. La capacité thermique massique caractérise le matériau.d. La formule n’est pas utilisable pour un corps pur qui change d’état physique, car dans ce cas la tempé-rature ne varie pas.

4. Reconstituer la chronologie d’une expériencea. Ordre des schémas : c) ; a) ; b).b. Initialement l’eau chaude se trouve dans le cristal-lisoir.c. Dans l’état final, les températures sont égales dans l’eau du cristallisoir et celle du ballon.d. Voir schéma :

transfertthermique

Appliquer le cours5. Conduction thermique des métauxa. Les têtes d’allumette s’enflamment, car les bran-ches métalliques de l’étoile conduisent la chaleur produite par la flamme du bec Bunsen.b. Ordre d’allumage des allumettes : cuivre, alumi-nium, zinc, fer selon l’ordre décroissant des coeffi-cients de conduction thermique.

6. Étude expérimentale d’un transfert thermique par conductiona. On a calorifugé la valise pour ne considérer que les échanges thermiques entre les deux blocs en acier inox.b. La température du bloc 1 décroît, car il cède de la chaleur au bloc 2.c. La température du bloc 2 croît, car il reçoit de la chaleur du bloc 1.d. Il s’agit d’un transfert par conduction, car les deux blocs sont au contact l’un de l’autre.e. Les températures tendent vers une valeur com-mune pour atteindre l’équilibre thermique.f. Durée pour atteindre l’équilibre thermique de l’ordre de 200 s = 3 min 20 s. La température d’équili-bre est 50 °C.g. Température d’équilibre théorique θe :

On a l’égalité : c(θ1 – θe) = c(θe – θ2). D’où θe = θ θ1 2

2

+

θe = 79,0 + 26,0

2= 52,5 °C.

On observe une légère différence avec la valeur expé-

rimentale (50 °C), en raison des fuites thermiques vers l’extérieur des blocs.

7. Loi de Fourriera. D’après la relation de Fourrier, on peut extraire la conduction thermique λ :

λθ θ

=−

eA

..( )

Φ

2 1

λ s’exprime donc en (J/s)/ (m.°C) ou en W/ (m.°C).b. Le flux thermique est :- divisé par 2 si la paroi a son épaisseur doublée ;- triplé si la différence de température entre les deux parois est triplée ;- diminué si l’on remplace le matériau par un autre de plus faible conductivité thermique.

8. Chauffons l’eauOn compare les différents schémas au premier.- Calcul de t1 : L’écart de température passe de 20 °C à 40 °C avec la même masse ; il est donc doublé. La quantité de chaleur à fournir est donc doublée et la durée de chauffage aussi. Donc t1 = 2 × 4 = 8 minutes.- Calcul de t2 : La masse est divisée par 2 avec la même variation de température. La quantité de chaleur à fournir est donc divisée par 2 et la durée de chauffage aussi. Donc t2 = 4/2 = 2 min.- Calcul de t3 : La masse est divisée par 2 et l’écart de température est doublé. La quantité de chaleur à fournir est donc inchangée et la durée de chauffage aussi. Donc t3 = 4 min.

9. Capacité thermique massique du cuivrea. Quantité de chaleur reçue par l’eau :

Q = 0, 4 × 4 180 × (17,3- 16,3) = 1 672 J.b. La quantité de chaleur perdue par le cylindre de cuivre est égale à la quantité de chaleur reçue par l’eau : Q = 1 672 J.c. Q = 79,3 × 10–3 × (71,0 – 17,3) c = 1 672, c désignant la capacité thermique massique du cuivre. Soit 4,26c = 1 672.Donc c = 1 672/4,26 = 392,5 ≈ 390 J/(kg.°C).

Exercices à caractère professionnel10. Résistance thermique d’une paroia.

Paroi placoplâtre polystyrène béton

Épaisseur e en m 1 × 10–2 8 × 10–2 14 × 10–2

Coefficient de

conductivité

thermique λ

en W/ (m.°C)

0,46 0,039 1,75

Résistance

thermique R

en m2/(W.°C)

0,02 2,05 0,08

CHAPITRE 8 - Comment se chauffer ? • 31

Résistance thermique du mur :

0,02 + 2,05 + 0,08 = 2,15 m2/(W.°C)

b. Résistance thermique du bois remplaçant le béton : 0,08 m2/(W.°C)

Épaisseur du bois :

e = R.λ = 0,08 × 0, 15 = 0,012 m = 12 mm.

c. On voit qu’une épaisseur de 14 cm de béton peut être remplacée par 12 mm de bois. le bois est un iso-lant thermique bien plus efficace que le béton.

11. Performance énergétique d’une maisona. Consommation en kilowatt de la maison

Fioul : 1 500 × 10/ 1 000 = 150 kWh

Électricité : 9 000 kWh

Total : 9 150 kWh

b. Consommation forfaitaire pour la production d’eau chaude : 4 000 kWh.

Énergie annuelle hors la production d’eau chaude :

E = 9 150 – 4 000 = 5 150 kWh.

c. Indice énergétique de la maison :

I = E/S = 5 150 / 100 = 51,5 kWh/m2/an

d. L’isolation thermique est bonne. Il s’agit d’une maison à faible consommation. Il n’y a pas lieu d’en-visager des travaux d’isolation supplémentaires.

12. Un problème de météorologieL’eau possède une forte capacité thermique massi-que. Donc pour une même quantité de chaleur, la variation de température de l’eau est beaucoup plus faible que pour d’autres liquides. Les océans jouent le rôle d’un tampon thermique dans les régions côtières en atténuant les températures par temps chaud et en limitant les baisses de température par temps froid. Dans les régions côtières, il fait moins chaud l’été et moins froid l’hiver qu’à l’intérieur des terres.

8 Comment se chauffer ? CME4

Les aCtivités

Activité 1 Comment utiliser l’électricité pour chauffer un liquide ?

• Matériel- Deux thermoplongeurs de puissances 500 W et 1 000 W - Un bécher 500 mL - Un thermomètre électronique ; un compteur électrique portatif ; un chronomètre.


1. Le thermoplongeur transforme l’énergie électrique en énergie thermique.

2. La relation entre l’énergie électrique consommée E, la puissance P et la durée de fonctionnement t est E = P . t.

3. À partir de 250 mL d’eau à 20 °C, et pour atteindre la température de 100 °C, on constate que les énergies électriques consommées par les deux thermoplongeurs sont voisines de 20 Wh.

4. Pour faire bouillir un litre d’eau, une bouilloire de 2 200 W consomme autant d’énergie qu’une autre de 1 500 W.

Activité 2 Comment utiliser un hydrocarbure pour chauffer un liquide ?

• Matériel- Deux flacons de 250 mL ; un entonnoir ; une trompe à eau - Un briquet à gaz - Tube, raccords, bouchons ; papier aluminium ; une boîte à boisson en aluminium - Un thermomètre électronique.

32 • CHAPITRE 8 - Comment se chauffer ?

ProduitsSulfate de cuivre anhydre ; eau de chaux ; bougie sur un support.

Expérience 1Dans le 1er flacon placer le tube d’arrivée des gaz pratiquement au contact du sulfate de cuivre anhydre. L’eau formée lors de la combustion apparaît au début sous forme de buée se déposant sur l’entonnoir. Peu à peu, le sulfate de cuivre anhydre bleuit aux abords du tube. L’eau de chaux se trouble.

Expérience 2On a photographié l’expérience avec le papier d’aluminium découpé afin d’observer le montage expérimental. Partir d’eau à 10 °C.


Expérience 1

1. La coloration bleue du sulfate de cuivre anhydre met en évidence la présence d’eau.

2. C’est le dioxyde de carbone qui trouble l’eau de chaux.

3. L’équation de la combustion s’écrit :2 C4H10 + 13 O2 → 8 CO2 + 10 H2O

Expérience 2

4. L’eau reçoit de l’énergie thermique car sa température s’élève.

5. Cette énergie thermique provient de la combustion de la paraffine.

Les doCuments

Au cœur des villes, un chauffage écologique à partir du réseau d’assainissement


1. Les avantages d’utiliser le réseau des égouts comme système de chauffage sont nombreux : il est sans nuisance et sans danger, sans flamme, il ne rejette pas de gaz à effet de serre et contribue à diminuer la facture énergétique.

2. Dans la ville de Zurich, l’économie annuelle en énergie fossile est de l’ordre de 540 000 litres de fuel domestique.

3. La réduction des émissions de CO2 est de l’ordre de 1 400 tonnes par an.

Les exerCiCes

Tester ses connaissancesQ.C.M.1 : B ; 2 : A et C ; 3 : B ; 4 : A et B ; 5 : C ; 6 : C.

Tester ses capacités1. Le montage expérimentalOn peut utiliser deux montages : montage voltmètre-

ampèremètre

A

V

montageavec un wattmètre

WDC

A B

R

CHAPITRE 8 - Comment se chauffer ? • 33

2. Le fer à repassera. La puissance dissipée par effet joule est :

P = U 2

R=

2362

28=

5569628

= 1 989 W.

b. L’énergie dissipée par effet joule est :

E = U 2 .t

R=

55696 × 2,528

= 4 973 Wh.

3. La plaque signalétique d’un grille painLes grandeurs électriques indiquées sur la plaque signalétique du grille-pain sont :- la tension efficace d’utilisation en volt : 220-240 V- la puissance absorbée en watt : 1850-2200 W ;- la fréquence du courant du secteur en hertz : 50/60 Hz.

4. Combustion de l’alcool à brûlera. Schéma du montage :

coton

aspiration

sulfate de cuivreanhydre

eau de chaux

a) b)

b. Le sulfate de cuivre anhydre permet de carac-tériser l’eau : il bleuit à son contact. L’eau de chaux permet de caractériser le dioxyde de carbone. Elle se trouble en sa présence.

5. Le brûleur à gazLa combustion du méthane libère de l’énergie ther-mique car la température de l’eau s’élève, celle-ci se met à bouillir et passe à l’état de vapeur d’eau.

6. Combustion du propaneL’équation de combustion du propane s’écrit :

C3H8 + 5 O2 → 3 CO2 + 4 H2O

Appliquer le cours7. À vous de résoudreLa masse d’heptane consommée aux 100 km est :

m = 720 × 7,5 × 10–3 = 5,4 kg = 5 400 g.L’équation de combustion complète de l’heptane s’écrit :

C7H16 + 11 O2 → 7 CO2 + 8 H2O

La masse molaire de l’heptane est :M(C7H16) = 7 M(C) + 16 M(H) = 84 + 16 = 100 g/mol.Le nombre de moles d’heptane consommées aux

100 km est : n = 5400100

= 54 mol.

L’équation chimique montre que lorsqu’une mole d’heptane est consommée, il se dégage 7 moles de CO2. Il s’est donc dégagé : 7 × 54 = 378 moles de CO2.La masse molaire du CO2 est :

M(CO2) = M(C) + 2M(O) = 12 + 32 = 44 g/mol.Il s’est donc dégagé : 44 × 378 = 16 632 g de CO2 aux 100 km soit 166, 32 g/km.L’acheteur devra donc payer un malus puisque le dégagement de CO2 est supérieur à 160 g/km.

8. Le radiateur électriquea. La relation entre la puissance électrique P, la ten-sion U et l’intensité I est P = U . I.b. L’intensité efficace du courant qui traverse le radiateur est :

I = PU

= 3000230

= 13 A.

c. La relation entre l’énergie électrique consommée E et la puissance électrique P est E = P . t.d. Le temps d’utilisation en heures est :

(20 minutes =2060

h = 13

h)

2 h 20 min = 2 + 13

= 73

h.

L’énergie électrique consommée par le radiateur est :

E = 3 000 × 73

= 7 000 Wh = 7 kWh.

9. Économies d’énergie pour la planètea. La puissance des lampes à incandescence est P1 = 3 × 100 W + 3 × 75 W + 3 × 40 W = 645 W.L’énergie électrique consommée en 365 jours est : 645 × 2 × 365 = 470 850 Wh ou 471 kWh.b. La puissance des lampes basse consommation est : P2 = 3 × 20 W + 3 × 15 W + 3 × 9 W = 132 W.L’économie d’énergie réalisée en 365 jours est (645 – 132) × 2 × 365 = 374 490 Wh = 374,5 kWh.

10. Téléviseur en veillea. Lorsqu’on regarde la télévision 4 heures par jour, la dépense d’énergie électrique pendant 365 jours est : E = 100 × 4 × 365 = 146 000 Wh = 146 kWh.b. Le coût est : 146 × 0,1 = 14,60 €.c. Lorsque le téléviseur reste en veille 20 h par jour, la dépense d’énergie électrique pendant 365 jours est :

E = 10 × 20 × 365 = 73 000 Wh = 73 kWh.d. Le coût de cette énergie gaspillée est : 73 × 0,1 = 7,30 €.

11. La cafetière de camping-cara. La cafetière reçoit de l’énergie électrique.b. Cette énergie électrique est transformée en énergie thermique.c. La puissance P dissipée par effet joule est :

P = U 2

R=

122

0,4=

1440,4

= 360 W.

34 • CHAPITRE 8 - Comment se chauffer ?

d. L’énergie dissipée par effet joule pendant 10 minu-

tes est (10 minutes =1060

h = 16

h) :

E = U 2 .t

R=

1440,4 × 6

= 60 Wh.

12. Chaleur dégagée par la combustion de l’alcool à brûlera. La quantité de chaleur nécessaire pour chauffer la boîte à boisson est :

Q1 = 100 × 0,897 × (80-20) = 5 382 J.b. La quantité de chaleur nécessaire pour chauffer l’eau contenue dans la boîte à boisson est :

Q2 = 400 × 4,18 × (80-20) = 100 320 J.c. La quantité de chaleur nécessaire pour chauffer l’ensemble boîte et eau est :

Q = Q1 + Q2 = 105 702 J.d. Le pouvoir calorifique de l’alcool à brûler est :

105 7023,5

= 30 200 J/g.

13. Combustion du pentanea. L’équation bilan de la réaction s’écrit :

C5H12 + 8 O2 → 5 CO2 + 6 H2Ob. Masse molaire du pentane :

M(C5H12) = 5M(C) + 12M(H) = 72 g/mol.

3,6 g de pentane représentent : 3,672

= 5 × 10–2 mole.

L’équation montre que la combustion de 1 mole de pentane nécessite 8 moles de dioxygène.La combustion de 5.10–2 mole de pentane nécessite 8 × 5 × 10–2 = 4.10–1 mole de dioxygène.Soit un volume de 24 × 4.10–1 = 9,6 L de dioxygène.

14. Réchauffer l’eau de la piscinea. Puisque l’énergie électrique est totalement trans-formée en énergie thermique, la valeur reçue par l’eau en un jour est Q = 3 000 × 24 = 72 000 Wh = 72 kWh = 72 × 3 600 kJb. Le coût journalier du chauffage est 72 × 0,1 = 7,20 €.c. L’augmentation de la température de l’eau est : (1 m3 d’eau a une masse de 103 kg et 100 m3 une masse de 105 kg et la capacité massique de l’eau est 4,18 kJ/kg.°C).

∆θ = Q

m.c=

72× 3600

4,18 ×105= 0,62 °C.

15. Valorisation énergétiquea. Le nombre de kWh dégagé par la combustion de 1 kg de polystyrène est :

40 5003600

= 11,25 kWh = 11 250 Wh.

b. Nombre d’heures d’alimentation :

11 250100

= 112,5 heures.

16. Retour sur investissementa. On a dû changer 8 fois la lampe à incandescence soit un coût 8 × 0,5 = 4 €.

b. Le coût de l’énergie consommée est :

0,075 × 8 000 × 0,1 = 60 €.

c. La dépense totale est 60 + 4 = 64 €.

d. Le prix d’achat de la lampe est 9 €.

e. Le coût de l’énergie consommée est :

0,015 × 8 000 × 0,1 = 12 €.

f. La dépense totale est 12 + 9 = 21 €.

g. L’économie réalisée est 64 – 21 = 43 €.

Exercices à caractère professionnel17. Les chaudières à plaquettes ou à granulés de boisa. Le combustible utilisé est soit les plaquettes soit les granulés de bois.

b. La chaudière est alimentée par une vis sans fin.

c. La consommation moyenne d’une maison de 100 m2 moyennement isolée est de 20 000 kWh. L’économie réalisée entre les granulés de bois et le gaz naturel est :

(0,0946 – 0,075) × 20 000 = 392 €.

18. Et si on se chauffait avec le soleil ?a. Dans ce type de maison, le circuit de chauffage est situé dans le sol.

b. En cas d’ensoleillement insuffisant, c’est une chaudière qui produit de la chaleur.

c. Le montant de l’économie est 4 600 × 0,1 = 460 €.

19. Incinération des déchetsNombre d’habitants que l’on pourrait alimenter :

140 ×106

1000= 140 000.

20. Situation problème

C’est Séverine qui a raison car R = U 2

P

Si P = 1 000 W, R = 2302

1000= 52,9 Ω.

Si P = 2 000 W, R = 2302

2000= 26,45 Ω.

CHAPITRE 9 - Comment économiser l’énergie ? • 35

9 Comment économiser l’énergie ? CME5

Les aCtivités

Activité 1 Les matériaux ont-ils des pouvoirs isolants ou conducteurs de la chaleur différents ?

• Matériel- Plaques de bois d’épaisseur 2, 4, 6 et 8 mm - Plaques de différents matériaux (polystyrène, liège, bois, verre …) de même épaisseur (8 mm) - Un thermomètre électronique ; une lampe de puissance 100 W.


Expérience 1

1. Les distances d1 et d2 doivent être conservées pour se placer dans les mêmes conditions expérimentales et pouvoir ainsi comparer les résultats.

2. La plaque qui s’oppose le plus au transfert de chaleur est la plaque la plus épaisse.

Expérience 2

3. Parmi les quatre matériaux choisis dans la leçon, c’est le verre qui favorise le plus le transfert de chaleur.

4. La plaque qui la plus grande résistance thermique est celle en polystyrène.

5. Le matériau le plus isolant est le polystyrène.

6. On peut conclure que les matériaux ont des pouvoirs isolants différents.

Activité 2 Comment établir le bilan énergétique de la salle de classe ?


1. La surface du plafond et du sol est 80 m² ; la surface des 2 portes est 4 m² ; la surface des 5 fenêtres est 5 m² ; la surface des murs est (25 – 4) + (25 – 5) = 41 m².

2. Le flux thermique pour chaque paroi est :

Sol : 80 ×14

2= 560 W. Plafond :

80 ×143

= 373 W. Murs : 41×14

2= 287 W.

Fenêtres : 5×14

0,5 = 140 W. Portes :

4 ×141,3

= 43 W.

Le flux total pour la classe est donc de :560 W + 373 W + 287 W + 140 W + 43 W = 1 403 W

3. La puissance minimale que doivent fournir les radiateurs pour équilibrer les pertes thermiques par conduction est de l’ordre de 1 400 W ou 1,4 kW.

4. Si les radiateurs fonctionnent 6 mois de 30 jours dans l’année et 15 heures par jour, la consommation minimale d’énergie dépensée pour chauffer la salle de classe est :

E = P . t = 1,4 × 6 × 30 × 15 = 3 780 kWh.

5. Pour établir un bilan énergétique plus précis, il faudrait tenir compte des transferts thermiques par convection, par rayonnement, par pont thermique.

36 • CHAPITRE 9 - Comment économiser l’énergie ?

Les doCuments

DOC 1 : les chaudières a condensation


1. La valeur de la chaleur latente de condensation de l’eau est 2 258 kJ/kg.

2. Les pourcentages des pertes en énergie dans une chaudière classique sont de l’ordre de 18 %. Dans une chaudière à condensation ils sont de l’ordre de 3 %.

3. Les pertes d’énergie dans les fumées sont plus importantes dans une chaudière classique que dans une chaudière à condensation car elles sont rejetées directement dans l’atmosphère. Dans une chaudière à condensation, une partie de l’énergie des fumées a servi à réchauffer l’eau du circuit de chauffage.

4.

CHAUDIÈRE À CONDENSATIONCHAUDIÈRE À CONDENSATION

CHAUDIÈRE CLASSIQUECHAUDIÈRE CLASSIQUE

111 %par

rapportà PCS

111 %par

rapportà PCS

énergie latentenon utilisée

pertes dansles fumées

1,5 % 1 % pertes parrayonnement

0,5 %

énergie latentenon utilisée

pertes dansles fumées11 % 6 %

pertes parrayonnement

1 %

rendementG97 %

rendementG82 %

DOC 2 : la maison « zEN »


a. La résistance thermique d’une paroi composée de plusieurs matériaux est égale à la somme des résistances thermiques de chaque matériau.La résistance thermique de la paroi présentée au doc. 1, composée de 9,4 cm de KLH et de 15 cm de liège est :

R = e1

1λ +

e2

2λ =

9,4 ×10−2

0,14+

15×10−2

0,042= 0,67 + 3,57 = 4,24 m².K/W

b. Le triple vitrage de la maison « ZEN » a un coefficient de transmission surfacique environ 10 fois plus petit qu’un simple vitrage. Il est donc 10 fois plus performant.Ce coefficient est aussi 5,6 fois plus petit que celui d’un double vitrage. Il est donc plus de 5 fois plus performant.

CHAPITRE 9 - Comment économiser l’énergie ? • 37

Tester ses connaissancesQ.C.M.1 : A et B ; 2 : A ; 3 : A ; 4 : A et C ; 5 : B et C.

Tester ses capacités1. Plaque signalétique d’un appareilLa puissance électrique des appareils est un paramè-tre qui renseigne le consommateur sur les capacités de l’appareil à fournir du travail ou de la chaleur. En revanche la plaque signalétique ne renseigne jamais sur l’énergie qui dépend du temps d’utilisation.

2. Plaquette pour un chauffageIl s’agit d’indications de puissance.

3. Abonnement électriqueL’indication « abonnement 9 kW » représente la puis-sance électrique disponible.L’indication « consommation 1 320 kWh » représente l’énergie électrique consommée.

4. Radiateur de chauffage centrala. L’énergie restituée dans la pièce pendant une heure de fonctionnement est : 1 200 Wh = 1,2 kWh.b. Le rendement du radiateur :

η = Er

Ec

= 1,2

1,53= 0,78 = 78 %.

5. Résistance thermique du bétona. La formule de la résistance thermique d’un maté-

riau est : R = eλ

R : résistance thermique en m².K/W ; e : épaisseur de la paroi en mètre (m) ;λ : conductivité thermique du matériau en W/m.K.b. La résistance thermique d’un mur en béton de

20 cm d’épaisseur est R = 0,2

1,75= 0,11 m².K/W.

6. Résistance thermique d’un mura. La résistance thermique du mur est :

R = R1 + R2 + R3

b. la résistance thermique du mur est :

R = 0,010,46

+ 0,1

0,041 +

0,20,84

= 0,02 + 2,44 + 0,24 = 2,7 m².K/W

7. Flux thermique à travers une paroi en boisa. Flux thermique à travers une paroi en bois :

Φ = 0,15×10 × 20

0,1= 300 W.

b. Le flux thermique est exprimé en watt.

Appliquer le cours8. Maîtriser les grandeurs physiques des thermiciens

Matériau λ (W/m.K) Épaisseur e (m) R (m².K/W)

Béton / 1,75 0,15 0,09

Bois de sapin / 0,12 0,05 0,42

Brique monomur /

0,180,20 1,1

Laine de verre /

0,0410,20 4,88

9. Économie d’énergieLes murs d’un atelier sont en bois de sapin d’épais-seur 5 cm dont la conductivité est λ = 0,15 W/m.KLa surface des murs est de 100 m². La température extérieure est de 273 K et la température de l’atelier 291 K.a. Résistance thermique des murs non isolés :

R = 0,050,15

= 0,33 m².K/W.

b. Flux thermique à travers les murs non isolés :

Φ1 = λ θ θ. .( )A

e2 1−

= 0,15×100 ×18

0,05= 5 400 W.

c. La résistance thermique des murs isolés est : 0,33 + 3,15 = 3,48 m².K/W.

Le nouveau flux thermique des déperditions à travers les murs isolés est :

Φ1 = A

R

( )θ θ2 1−=

100 ×183,48

= 517 W.

10. Rendement d’un chauffe-eau solairea. Le transfert de l’énergie du Soleil au panneau solaire s’effectue par rayonnement.b. Pendant une heure, il a circulé 20 L d’eau soit une masse m = 20 kg.La quantité de chaleur absorbée par l’eau circulant dans le capteur est :Q = m.c (θ2-θ1) = 20 × 4,18 × 25 = 2 090 kJ

= 20903600

= 0,58 kWh.

c. La puissance thermique du chauffe-eau lors de l’essai d’une heure est 0,58 kW.d. La puissance solaire disponible est 800 × 2 = 1 600 W. L’énergie solaire « consommée » pendant une heure est Ec = 1 600 × 1 = 1 600 Wh = 1,6 kWh.Le rendement du chauffe-eau solaire est le rapport entre l’énergie restituée à l’eau Er et l’énergie solaire consommée Ec :

η = E

Er

c

= 0,581,6

= 0,36 soit 36 %.

Les exerCiCes

38 • CHAPITRE 9 - Comment économiser l’énergie ?

11. Nature du matériau constituant un mura. Conductivité thermique λ de ce mur :

λ = Φe

A( )θ θ2 1−=

2480 × 0,1815×17

= 1,75 W/(m.K)

b. Ce mur est en béton plein.

Exercices à caractère professionnel12. Double et triple vitragea. La résistance thermique du vitrage 4-12-4 est :

R1 = 2× 0,004

0,81+

0,0120,025

= 0,010 + 0,480 = 0,490 m².K/W.La résistance thermique du vitrage 4-12-4-12-4 est :

R2 = 3× 0,004

0,81+

2× 0,0120,025

= 0,015 + 0,960 = 0,975 m².K/W.b. C’est le triple vitrage qui assure la meilleure isola-tion thermique.

13. Épaisseur d’un isolanta.

Épaisseur e (mm) R (m².K/W) U (W/m².K)

220 5,80 0,17

200 5,25 0,19

150 3,95 0,25

100 2,60 0,38

75 1,95 0,51

60 1,55 0,65

b. Représentation des variations de U en fonction de l’épaisseur e.c. Graphiquement, lorsqu’on passe d’une épaisseur de 60 à 70 mm le coefficient de transmission sur-facique passe de 0,65 à 0,53 soit une diminution de 0,12 W/(m².K) :

00

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0,1 0,2

U (W/m2.K)

e (m)

Lorsqu’on passe d’une épaisseur de 200 à 210 mm, le coefficient de transmission surfacique passe de 0,19 à 0,18 soit une diminution de 0,01 W/(m².K).d. Le plus grand gain d’isolation est obtenu pour une épaisseur de 60 mm.e. La forme de la courbe montre qu’en effet, ce sont les premiers centimètres qui sont les plus effica-ces puisqu’une variation de 10 mm d’épaisseur entre 60 et 70 mm entraîne une variation environ dix fois plus importante qu’entre 200 et 210 mm.

14. Utilisation d’abaquea. La conductivité thermique du matériau étudié au point A est 0,5 W/(m.K). Son épaisseur est 5 cm. Sa résistance thermique est 0,1 m².K/Wb. L’épaisseur minimale de liège à placer est 12 cm.c. D’après l’abaque, la résistance thermique de cet isolant est de l’ordre de 1,1 m².K/W.D’après l’abaque, on doit rajouter 4 cm de laine de verre (c’est-à-dire une épaisseur au total de 90 mm) pour doubler cette résistance thermique et parvenir à R = 2,2 m².K/W.Le résultat est conforme à celui trouvé par le calcul :

R = 0,0450,04

= 1,125 m².K/W.

Si on double cette résistance thermique on obtient :R = 2,25 m².K/W.

Cette valeur correspond à une épaisseur de e = R.λ = 2,25 × 0,04 = 0,09 m soit 9 cm.

15. Diagnostic de performance énergétiquea. La consommation en énergies finales de cette habitation est de 12 953 kWh par an. La consomma-tion en énergie primaire est de 33 419 kWh. Elles sont données en kWh.b. Non, cette habitation ne possède pas une climati-sation l’été puisqu’il n’y a pas d’énergie de refroidis-sement.c. La consommation conventionnelle de cette habi-tation est de 434 kWh/(m².an). Elle est donnée en kWh énergie primaire/(m².an). La superficie de cette

habitation est de l’ordre de 33419

434 = 77 m².

d. L’estimation des émissions de CO2 est de 26 kg/(m².an). Sa valeur pour la superficie totale de l’habi-tation est 77 × 26 = 2 002 kg.

16. InvestigationLes professionnels évoquent des rendements supé-rieurs à 100 % pour les chaudières à condensation car ils gardent pour référence le PCI, le pouvoir calorifi-que inférieur, qui est l’énergie thermique dégagée à l’exclusion de la chaleur latente de condensation de la vapeur d’eau qui s’échappe et que l’on considère irrécupérable.

CHAPITRE 10 - Comment protéger l’environnement ? • 39

10 Comment protéger l’environnement ? CME5

Les aCtivités

Activité 1 Qu’est-ce qu’une pluie acide ?

• Matériel- Une bouteille à combustion ; un ballon à fond plat ; une trompe à vide- Un têt à combustion ; des bouchons ; un tube de verre- Du soufre ; du bleu de bromothymol


1. La solution dans le ballon au début de l’expérience est neutre. (pH ≈ 7)

2. La dissolution du dioxyde de soufre acidifie la solution. Le pH de la solution diminue.

3. Lors de la combustion du soufre contenu dans le pétrole et ses dérivés, de l’oxyde de soufre se dissout dans l’eau présente dans l’atmosphère : cette eau devient acide.

4. La combustion des oxydes d’azote ou de produits chlorés contribue aussi à l’apparition des pluies acides en provoquant l’apparition dans l’atmosphère d’acide sulfurique et d’acide chlorhydrique.

5. Réduire la combustion des matières fossiles et de leurs dérivés (carburant, charbon, matières plastiques) permet de lutter contre l’apparition des pluies acides. Pour cela, il est conseiller de trier les déchets plastiques afin qu’ils soient recyclés plutôt que brûlés mais aussi d’utiliser autant que possible des moyens de locomotion n’utilisant pas de dérivés du pétrole.

Activité 2 Pourquoi et comment adoucir l’eau ?

• Matériel- Des bandelettes de dureté ; des tubes à essai- Une solution d’oxalate d’ammonium


Expérience 1

1. L’eau issue d’une résine échangeuse d’ions doit être douce.

Expérience 2

2. On doit trouver du calcium dans l’eau du robinet.

3. La résine échangeuse d’ions abaisse la concentration en ions calcium et magnésium en les remplaçant par des ions sodium.

Expérience 3

4. L’eau d’un appareil de chauffage ne doit pas être dure pour ne pas entartrer les canalisations.

5. Adoucir l’eau consiste à enlever les ions calcium et magnésium du milieu. Le moyen le plus simple est d’utiliser des résines échangeuses d’ions.

Les doCuments

Le recyclage des matières plastiques en France


1. La masse de déchets plastiques collectés en France augmente d’environ 10 % par an.

2. Les Français doivent notamment progresser dans la collecte des bouteilles plastiques.

40 • CHAPITRE 10 - Comment protéger l’environnement ?

3. Les différents polyéthylènes ajoutés au polypropylène constituent environ 73 % de la masse totale des plastiques recyclés.

4. 95 % de la Renault Modus sont recyclables et 20 % de la quantité de plastique utilisé constituent du plastique recyclé.

Les exerCiCes


1 : C ; 2 : C ; 3 : C ; 4 : C ; 5 : B et C ; 6 : C ; 7 : A et C.

Tester ses capacités1. Mesurer le pHa. Il est possible de mesurer précisément le pH avec un pHmètre, moins précisément avec du papier pH. On peut aussi utiliser des indicateurs colorés pour déterminer la « zone de pH » d’une solution.

b. Voir le manuel.

2. Calculer le pHa. pH = –log(2,5 × 10–5) = 4,6.

b. pH = –log(2,5 × 10–9) = 8,6.

3. Acide ou base ?

Produit pH Caractère acido-basique

Soda 2,5 acide

café 5 acide

Lait 6,8 Quasi neutre, légèrement acide

Sang 7,5 basique

Soude 13 basique

4. Dosage de HCl par NaOHa. VBE = 11 mL.

b. CA × VA = CB × VBE ;

CA = CB ×VBE

VA

= 10−2 ×11×10−3

10 ×10−3= 1,1×10–2 mol/L.

5. Exploitation de l’activité 2La présence de calcium et/ou magnésium se traduit par un précipité blanc. C’est donc dans le tube de droite qu’étaient présents les ions Ca2+ et Mg2+.

6. Comparaison des duretés de plusieurs eauxPlus l’eau est dure moins la hauteur de mousse est importante. L’eau la plus dure est dans le tube 2 ; l’eau du tube 1 est un peu moins dure et l’eau du tube trois est la plus douce.

7. Différencier quatre polymères.

oui non

PE flamme verte au test de Belstein

La matière flotte-t-elle sur l’eau ?

La matière est-elle attaquée par l’acétone ?

autres PS

non oui

PVC

oui non

8. Quel est le bon logo ?

a. Le logo du polypropylène est 5

b. Le logo numéroté 2 représente le Pehd (polyéthy-lène haute densité) et celui numéroté 4 représente le Pebd (polyéthylène basse densité). Ils se différencient donc par leur densité.

c. Le PVC (polychlorure de vinyle) produit un déga-gement de dichlore lorsqu’il brûle.

Son logo est : 3

Appliquer le cours

9. Recyclage des plastiques en France

Symbole Nom % masse recyclée en 2007 (en

tonnes)

Pebd Polyéthylène basse densité

24 246 000

PET Polyéthylène téréphtalate

20 205 000

Pehd Polyéthylène haute densité

15 153 750

PP Polypropylène 14 143 500

PVC Polychlorure de vinyle

6 61 500

PS Polystyrène 5 51 250

ABS Acrylonitrile Butadiène Styrène

2 20 500

CHAPITRE 10 - Comment protéger l’environnement ? • 41

PSE Polystyrène expansé

1 10 250

PC Polycarbonate 1 10 250

PA Polyamide 1 10 250

PU Polyuréthane 0 0

Autres (mélanges)

11 112 750

10. Qualité de l’eaua. Il n’y a pas de limite légale à la dureté de l’eau, car une eau très dure est toujours potable.b. Une eau très dure induit des problèmes d’entar-trage des canalisations.c. 1 °F correspond à une concentration en ions cal-cium et magnésium de 10–4 mol/L. La valeur maxi-male de la concentration totale en ions calcium et magnésium des eaux d’Île de France, mesurée en 2008 est de 36 × 10–4 mol/L.

11. Apprendre à résoudrea. Équation de dissociation de l’acide chlorhydrique dans l’eau : HCl + H20 → H3O+ + Cl–

b. [H3O+] = 2 × 10–3 mol/Lc. pH = –log([H3O+]) = 2,7.d. On peut diminuer le pH de la solution en augmen-tant la quantité d’ions H3O+ par litre de solution donc en versant une solution plus acide dans la solution de départ.

12. Analysons une bouteille d’eau

a. TH = C

Ca 2+

4+

CMg 2+

4 =

2024

+ 432,4

= 50,5 + 17,9 = 68,4.b. L’eau de Vittel est très dure.c. Dans le réseau d’eau chaude, l’eau de Vittel bou-cherait très rapidement la canalisation.c. L’eau de Vittel est légèrement basique.d. Le symbole du polyéthylène téréphtalate est PET.

Le logo est 1

13. La couleur de l’hortensiaa. Si la fleur est bleue, le sol est acide.b. Si la fleur est rose ou rouge, le pH est environ égal à 7.c. Il faut acidifier la terre si on souhaite avoir des fleurs bleues.

Exercices à caractère professionnel14. Entretien de l’eau d’une piscinea. Le produit contenu dans le bidon marqué « pH moins » est un acide (sulfurique en général).b. CA1 = 10–pH = 10–7,4 = 3,98 × 10–8

mol/L

c. CA2 = 10–pH = 10–7,2 = 6,31 × 10–8 mol/L

d. Quantité n1L à rajouter par litre : n1L = CA2 – CA1 ; Quantité nac à rajouter dans la piscine :

nac = (CA2 – CA1) × 115 000 = 2,68 × 10–3 mol.

C = nac

V= 2,68 ×10−3

2,3= 1,165 × 10–3

mol/L

pHsol pHmoins = –log C = –log (1,165 × 10–3) = 2,9.

f. La quantité d’acide versé nac est deux fois moins importante que la quantité d’ions oxonium apportée.

nac = n2

= 2,68 ×10−3

2= 1,34 ×10−3 mol .

15. Le rôle des résines échangeuses d’ionsa. Une eau dure peut être à l’origine de l’entartrage de canalisations.b. L’adoucissement d’une eau consiste à en enlever les ions calcium Ca2+ et magnésium Mg2+.c. Une résine échangeuse d’ions échange les ions calcium et magnésium par des ions sodium. Cette eau peut donc être trop chargée en ions sodium pour des personnes devant suivre un régime alimentaire pauvre en sel.d. Un adoucisseur d’eau ne doit être installé que sur les circuits alimentant les équipements où l’eau est chauffée.

16. Dosage de la dureté totale d’une eau

a. CEDTA .VEDTA = CCa 2+ + Mg 2+ .V

donc CC V

VCa MgEDTA EDTA

2 2

10 5 8 10

20 10

2 3

3+ ++

− −

−= = × ×

×

. ,

= 2,9 × 10–3 mol/L.b. 1 °F correspond à une concentration en ions calcium et magnésium de 10–4 mol/L. Ici, TH = 29 °Fc. Une eau est très dure à partir de TH = 30 °F. Cette eau est donc assez dure. Il faut l’adoucir avant de l’utiliser dans des circuits de chauffage.

17. Démarche d’investigationa. Le pH de l’océan diminue. Il devient plus acide.b. Ce phénomène est en grande partie dû à la disso-lution dans l’océan de grandes quantités de dioxyde de carbone.c. L’industrie et la consommation de masse provo-quent la production de grandes quantités de dioxyde de carbone qui se dégage dans l’atmosphère puis est, en partie, absorbé par les océans.d. Cette acidification constitue une modification du milieu marin qui peut amener la disparition de nom-breuses espèces animales. Cela pose notamment des problèmes pour la calcification des coquilles des crustacés.

42 • CHAPITRE 11 - Comment fonctionnent certains dispositifs de chauffage ?

11 Comment fonctionnent certains dispositifs de chauffage ? CME6

Les aCtivités

Activité 1 Comment varie la pression d’un gaz en fonction de son volume ? De sa température ?

Expérience 1

• Matériel Une seringue graduée de 60 mL ; un manomètre électronique ; un tuyau vinyle

• ExpérienceAvec certains matériels, il faut tenir compte du volume d’air dans le tuyau en vinyle reliant la seringue au manomètre.Résultats relevés :

p (hPa) 1 020 1 224 1 530 1 748

V (mL) 60 50 40 35

Expérience 2

• Matériel Un manomètre électronique ; un thermomètre électroniqueUn chauffe-ballon ; un ballon avec bouchon à deux trous ; un tuyau vinyle.

• ExpérienceRésultats relevés :

θ (°C) 21 36 51 70 85

p (hPa) 1 115 1 170 1 225 1 300 1 350

T (K) 294 309 324 343 358

p (Pa) 111 500 117 000 122 500 130 000 135 000

pT

379,2 378,6 378,1 379,0 377,1


Expérience 1

1. La pression de l’air augmente quand le volume diminue, à quantité de matière constante et à température constante.

2. Le produit p.V est constant.

Expérience 2

3. La pression augmente avec la température, à volume constant et à quantité de matière constante.

4. Le quotient pT

est constant, voisin de 378 Pa/K.

5. La relation correcte est p.V = k.T, validée par les deux expériences.

CHAPITRE 11 - Comment fonctionnent certains dispositifs de chauffage ? • 43

Activité 2 Comment déterminer une pression ou une vitesse d’écoulement d’un fluide ?

Expérience 1

• Matériel Une éprouvette ; un réservoir cylindrique avec sortie à la base ; un support (boy)Un tuyau vinyle avec pince ; un chronomètre

• ExpérienceDiamètre intérieur du réservoir : D = 7,2 cm.Aire S de sa section droite : S = 41 cm2.

Volume d’eau écoulé V (cm3) 123 205 287

Durée de l’écoulement t (s) 4,4 7,3 10

Baisse de niveau h (cm) 3 5 7

Débit volumique Q = Vt

(cm3/s) 30 28,1 28,7

Vitesse moyenne d’écoulement

v = ht

(cm/s) 0,7 0,7 0,7

v . S (cm3/s) 28,7 28,7 28,7

Expérience 2

• Matériel Un manomètre électronique ; un tube de Venturi percé de trous de diamètre 3 mm pour différentes sections ; un aspirateur ; un embout de gonflage de ballon.

• ExpérienceLes trous permettant les mesures de pression sont percés sur des sections de diamètres : 25 mm, 41 mm et 55 mm du tube de Venturi.Les mesures ont été réalisées sur la position 4 (sur 5) d’un aspirateur de débit théorique maximal de 49 dm3/s.

Position des trous 1 2 3

Diamètre (mm) 41 25 55

Section S (m2) S1 = 1,3 × 10–3 S2 = 4,9 × 10–4 S3 = 2,4 × 10–3

Pression p (hPa) p1 = 995 p2 = 968 p3 = 998

Vitesse d’écoulement v (m/s) v1 = 26,1 v2 = 69,6 v3 = 14,2

On calcule d’abord v2 en appliquant la formule donnée dans le manuel : v2 = 69,6 m/s.On calcule ensuite le débit : Q = S2.v2 = 34 dm3/s. Ce débit est le même pour les trois diamètres. On en déduit v1 = Q/S1 et v3 = Q/S3


Expérience 1

1. Q ≈ v . S, soit 28,7 cm3/s environ.

Expérience 2

2. La pression de l’air est la plus faible au niveau de la section du tube de plus faible diamètre : pour D = 25 mm, p = 968 hPa avec notre matériel.

3. La vitesse d’écoulement de l’air est la plus grande au niveau de la section du tube de plus faible diamètre, là où la pression est la plus faible : pour D = 25 mm, v = 69,6 m/s.

44 • CHAPITRE 11 - Comment fonctionnent certains dispositifs de chauffage ?

Les doCuments

Le chauffage central


1. Les éléments chauffants sont : le plancher chauffant, les radiateurs à eau.

2.

ÉnergieDescription du

combustible

Énergie renouvelable

(ou non)

Stockage du

combustible

Coût de

l’installation

Coût de

fonctionnement

Bois

Bûches,

Plaquettes,

granulés

Oui et non polluanteNécessaire et

volumineux

Onéreux, amorti

en 10 ans

Peu onéreux mais

variable selon les

régions

Énergie

solairePas de combustible Oui, non polluante Non Très onéreux Négligeable

Géothermie Pas de combustible Oui et non polluante Non Onéreux Peu onéreux

Fioul Liquide visqueux Non, polluante Oui, en citerne Onéreux

Onéreux et en

augmentation

constante

Gaz naturelGaz sous pression, en

citerne ou gaz de villeNon, polluante

Oui dans le cas

d’une citerneOnéreux

Onéreux et en

augmentation

constante

Électricité Pas de combustible Non, non polluante Non Peu onéreux Onéreux

La pompe à chaleur


1. COP 288

288 − 273 soit COP 19 . Cette valeur est très théorique et ne comprend pas les énergies

absorbées par les satellites : ventilateur, pompes, …. Le COP brut d’une pompe à chaleur est généralement compris entre 2 et 5.

2. Pour un COP de 3, la pompe à chaleur fournit 3 kWh lorsqu’elle absorbe 1 kWh électrique.

Les exerCiCes

Tester ses connaissances

Q.C.M.

1 : C 2 : A, B et C 3 : C

4 : A 5 : B et C 6 : B et C.

Tester ses capacités

1. Mesures de pression

a. Expérience 1 : patm = 998 hPa ou 99 800 Pa.

b. Expérience 2 : pM = 1 027 hPa ou 102 700 Pa.

2. Cartouche de CO2

p = n.R.TV

= 6,19×107 Pa soit 619 bar.

3. À température constantea.

p (hPa) 880 1 007 1 173 1 408 1 760

V (mL) 40 35 30 25 20

p (Pa) 88 000 100 700 117 300 140 800 176 000

V (m3) 4 × 10–5 3,5 × 10–5 3 × 10–5 2,5 × 10–5 2 × 10–5

p.V

(en Pa

et m3)

3,52 3,52 3,52 3,52 3,52

b. Le produit p.V est constant.

4. Lance à incendieSection : S = 7,07 × 10–4 m2. Vitesse d’écoulement de l’eau : v = Q/S = 57 m/s.

CHAPITRE 11 - Comment fonctionnent certains dispositifs de chauffage ? • 45

5. Pompes hydrauliques

a. Première pompe : Q = 100 ×10−3

2× 60= 8,3 × 10–4 m3/s .

b. Seconde pompe : Section : S = 1,26 × 10–3 m3 et le débit est : Q = v.S = 6,3 × 10–4 m3/s soit 2,3 m3/h.

6. Vitesses et pressions dans un tube de Venturia. p1 – p2 = 12 hPa = 1 200 Pa.b. Vitesse d’écoulement de l’air :

v2 = 2×1200

1,3×(1−(3×10−4 )2

(12×10−4 )2)

≈ 44,4 m/s

c. La pression est plus faible et la vitesse d’écoule-ment plus grande lorsque le diamètre de la section du tube est plus petit.

7. Tube de Pitota. pA – pB = 1000 × 9,8 × 55 × 10–3 = 539 Pa.

b. Vitesse de l’air : vB = 2× 5391,3

≈ 28,8 m/s .

c. Le tube de Pitot est le capteur utilisé pour mesu-rer la vitesse d’un avion (il mesure en fait la vitesse d’écoulement de l’air autour de l’avion).

8. Nettoyeur haute pressiona. S = 1,43 × 10–6 m2 ;

Q = 0,8 m3/h = 0,8

3600 = 2,22 × 10–4 m3/s ;

v = QS

= 155,4 m/s.

b. La conservation du débit : v1.S1 = v2.S2 = Q

entraîne v2 = QS2

= 2,22×10−4

π × 6 ×10−3

2

2≈ 7,85

La vitesse de l’eau dans la buse est de 7,8 m/s.

9. Conduite de section variableLa relation de Bernoulli donne :

12

v A2 +

pA

ρ+ g .z A = 1

2vB

2 +pB

ρ+ g .zB soit :

12

3,62 + 0,8 ×105

1000+ 9,8 × 3 = 1

21,22 +

pB

1000+ 9,8 × 7,5 .

La pression en B est pB = 41 660 Pa (0,42 bar).

Appliquer le cours10. Équation d’état des gaz parfaitsP : pression en pascal ; V : volume en mètre cube ; n : quantité de matière en mole ; R : constante des gaz parfaits en J/(K.mol) ; T : température en kelvin.

11. Compression, détenteLorsque l’on comprime très lentement l’air contenu dans le corps d’une seringue reliée à un manomètre :

- le volume d’air contenu dans la seringue diminue ;- la quantité de matière reste constante ;- la pression de l’air augmente ;- la température de l’air reste constante.

12. Détente et compression

a. Détente : À pression constante, VT

= Cte d’où V2

T2

=V1

T1

et V2 = 2× 373294

= 2,54 L .

b. Compression : À température constante, p.V = Cte,

d’où p3 =p2 .V2

V3

= 105 × 2,542

= 1,27 ×105 Pa .

13. Chauffe-eau solairea. La relation de Bernoulli donne :

12

v12 + g .z1 = 1

2v2

2 + g .z2 soit 12

v12 = g .z2 − g .z1 .

Après calcul, v1 = 24,2 m/s.b. Le débit volumique Q = v.S = 24,2 × 1,2 × 10–4 = 2,9 × 10–3 m3/s ou 2,9 L/s.La durée de vidange est : t = V/Q = 172 secondes.

Exercices à caractère professionnel14. Pression de pneumatique

a. n = p.VR.T

= 3,2×105 × 25×10−3

8,31× 293= 3,29 mol .

b. T = p.Vn.R

= 3,5×105 × 25×10−3

3,29× 8,31= 320 K .

c. Si on gonfle les pneus à chaud, on ne peut pas respecter les pressions préconisées et on effectue un sous-gonflage.

15. Nettoyage au jet d’eaua. Débit : 6 000 L/min = 0,1 m3/s.

b. Section : S1 = Qv1

= 0,18

= 0,0125 m2 soit 125 cm2 et

le diamètre vaut D = 12,6 cm au millimètre près.

c. Bernoulli : 12

v12 +

p1

ρ= 1

2v2

2 +p2

ρ donne :

12

82 +p1

1000= 1

2802 + 105

1000

et p1 = 3,27 × 106 Pa soit 33 bar à l’unité près.

16. Ventilationa. Section : S = 3,14 × 10–2 m2 ; débit : Q = 0,025 m3/s.

Vitesse d’écoulement : v = QS

= 0,025

3,14 ×10−2= 0,796 m/s

soit 0,8 m/s à 0,1 près.

b. Bernoulli : 12

v12 +

p1

ρ+ g .z1 = 1

2v2

2 +p2

ρ+ g .z2

donne : 12

02 + 1013001,3

+ 9,8 × 2 = 12

0,82 +p2

1,3+ 9,8 × 0

d’où p2 = 101 325 Pa.

46 • CHAPITRE 12 - Comment fonctionnent un transformateur et une plaque à induction ?

c. La différence de pression est négligeable.

17. Réfrigération de l’eau

a. En 1 : V = n.R.Tp

= 18 × 8,31× 272

1,9×105= 0,214 m3 .

b. En 2 : T2 =p2 .V2

n.R= 8,5×105 × 63×10−3

18 × 8,31= 358 K

ou 85 °C.c. De Q = m.c.∆t, on tire m = 240 × 103 ÷ (4180 × 5) = 11,5 kg soit un débit de 11,5 L/min.

18. Branchements de radiateursa. Section du tuyau dans le radiateur :

Sr = 5,0 × 10–5 m2. Section du tuyau dans la chaudière :

Sc = 3,14 × 10–4 m2.Débit : Q = 0,018÷ 60 = 3 × 10–4 m3/s. D’où la vitesse d’écoulement de l’eau dans la chaudière :

vChaudière = 3×10−4

3,14 ×10−4= 0,955 m/s .

b. Branchement en dérivation : les sections des tuyaux s’additionnent :

S = 4 × 5,0 × 10–5 = 2 × 10–4 m2.Vitesse d’écoulement de l’eau dans les radiateurs :

vRadiateur = 3×10−4

2×10−4= 1,5 m/s .

c. Branchement en série : la section du tuyau est constante : S = 5 × 10–5 m2.Vitesse d’écoulement de l’eau dans les radiateurs :

vRadiateur = 3×10−4

5×10−5= 6 m/s .

19. Filtration d’eau de piscineÉtude du filtrea. Débit : Q = V/t = 80÷4 = 20 m3/h.b. Section du filtre : S = Q/v = 20÷50 = 0,4 m2.

c. De S = π.D2

4, on tire D = 4S

π= 0,71 .

Le diamètre du filtre est de 71 cm.

Étude de la canalisationd. Débit dans un skimmer : 20 ÷ 3 = 6,67 m3/h soit 7 m3/h à l’unité près.e. Sur le graphique, la perte est ∆p = 0,2 bar.

20. Phénomène de Venturia. Entre les deux feuilles, la vitesse de l’air est supé-rieure à la vitesse de l’air circulant au dos des feuilles. La pression entre les feuilles est donc inférieure à la pression au dos des feuilles (pression atmosphé-rique) et les deux feuilles se rapprochent jusqu’à se toucher.b. La vitesse de l’air au-dessus du tube vertical est importante alors qu’elle est nulle à l’intérieur du tube. La pression au-dessus du tube est inférieure à celle à l’intérieur du tube et l’eau est aspirée vers le haut, puis projetée vers l’avant, en fines gouttelettes par le souffle d’air.c. La vitesse de l’air au-dessus de la feuille est supé-rieure à celle de l’air au-dessous de la feuille : la pres-sion de l’air au-dessus de la feuille est donc inférieure à celle de l’air au-dessous et la feuille est poussée vers le haut.

12 Comment fonctionnent un transformateur et une plaque à induction ? CME6 et CME7

Les aCtivités

Activité 1 Comment produire un courant induit ? Comment déterminer le sens du courant induit ?

Expériences 1 et 2

• Matériel Un moteur et un aimant permanent fixé sur son axeUne bobine de 400 à 1 200 spires ; un aimant permanent ; des fils de connexionUn oscilloscope ou un système Exao avec un capteur de tension

CHAPITRE 12 - Comment fonctionnent un transformateur et une plaque à induction ? • 47


1. Lorsque l’aimant, entraîné par le moteur, tourne devant la bobine, la tension observée sur l’écran est alternative.

2. Une tension apparaît lorsque l’aimant est en mouvement. On n’observe aucune tension si l’aimant est immobile.

3. Lorsque la fréquence de rotation de l’aimant augmente, la fréquence et l’amplitude de la tension alternative apparue aux bornes de la bobine augmentent.

4. le sens du courant dépend du pôle de l’aimant et du mouvement réalisé (approche ou recul de l’aimant). On peut énoncer la loi si on a pris soin de noter le sens d’enroulement du fil électrique constituant la bobine.

Activité 2 Comment fonctionne un transformateur ?

Expériences 1 et 2

• Matériel Un générateur alternatif délivrant une intensité efficace de 5 à 10 A ; un oscilloscopeUn transformateur démontable avec deux bobines (400 spires et 200 spires par exemple)Une spire à fusion ; des fils de connexion ; des baguettes d’étain.


Expérience 1

1. Un transformateur ne modifie pas la fréquence d’une tension sinusoïdale : 50 Hz au primaire et au secondaire.

2. Pour N1 = 400 spires et N2 = 200 spires, on relève U1 = 12,2 V et U2 = 6,1 V.On dit que le transformateur est « abaisseur » de tension car U2 < U1.

3. La spire à fusion est une bobine à une seule spire : elle est parcourue par un courant de très grande intensité qui entraîne la fusion de l’étain dans la gorge de la spire.

4. Dans un transformateur, la bobine secondaire est le siège d’une tension induite. Une plaque à induction fonctionne sur le même principe : le primaire est une bobine placée sous la plaque de cuisson, le secondaire est constitué par le récipient en acier qui se comporte comme une spire unique en court-circuit.

Les doCuments

Le transport de l’électricité


1. Il faut transporter l’électricité sous de très grandes tensions : ainsi, les intensités des courants parcourant les câbles sont beaucoup plus basses (voir l’exercice 13) et les pertes en ligne par effet Joule (PJ = R.I2) sont plus faibles.On élève la tension de 20 kV à 400 kV à l’aide de transformateurs élévateurs placés à la sortie de la centrale électrique. On abaisse les tensions de 63 kV à 230 V à l’aide de transformateurs abaisseurs de 63 kV à 20 kV, puis de 20 kV à 230 V.

2. La puissance perdue par effet Joule est PJ = 10,5 × (1 500)2 = 2,36 × 107 W.La puissance transportée est P = 3 × 400 × 103 × 1 500 = 1,8 × 109 W.

Le rapport P

PJoule

transportée

= 0 013, soit 1,3 %, taux bien inférieur aux 5 % correspondant aux conditions normales.

48 • CHAPITRE 12 - Comment fonctionnent un transformateur et une plaque à induction ?

Tester ses connaissancesQ.C.M. 1 : A et B ; 2 : A et B ; 3 : A, B et C ; 4 : A ; 5 : A et B.

Tester ses capacités1. Recherche des pôles

N

N S

S N

(1) (2)

S

NS

I

2. Sens du champ magnétique

S

S

N

N S N S

N

(1)

(3)

(2)

P

PII

P(4)

I

P

I

B

B

BB

3. Loi de Lenz

S

Bobine fixe

N S

Bobine fixe

N

S

Aimant fixe

N S

Aimant fixe

N

(1) (2)

(3) (4)

N

S N N S

S NS

4. Soudure par pointsLorsque les deux pointes sont en contact, le circuit de la bobine est fermé. Celle-ci ne comporte que 5 spi-res : l’intensité du courant dans le secondaire est très importante et assure la fusion de l’étain dans la gorge de la spire.

5. Abaisseur ou élévateura. Les voltmètres mesurent les tensions efficaces aux

bornes des enroulements primaire et secondaire du transformateur.b. m = U2/U1 = 12,3/ 228 = 0,054.c. Le transformateur est abaisseur de tension, car m < 1.

Appliquer le cours6. Aimant en U

BB

BC

BAA

C

B

S

N

7. Les faces d’une bobine

BSN

I

M

8. Calculs de champ magnétique

a.

n

n0°

B B45°

n

B

90°

b. ΦB = N.B.S.cos θ. Pour θ = 0°, Φ(0) = 5 × 10–2 × 20 × 10–4 × 50 = 5 × 10–3 Wb. Pour θ = 45°, Φ(45) = Φ(0).cos45°= 3,54 × 10–3 Wb. Pour θ = 90°, Φ(90) = 0 Wb.c. Sur un quart de tour, θ passant de 0° à 90°, Φ(90) − Φ(0) = – 5 × 10–3 Wb.

9. Courant induitExpérience 1 : la bobine 1 est parcourue par un cou-rant alternatif ; une tension induite alternative de même fréquence apparaît aux bornes de la bobine 2.Expérience 2 : l’éloignement de la bobine 1 fait varier le champ magnétique, donc le flux, dans la bobine 2. Cette variation de flux entraîne l’apparition d’une tension induite dans cette seconde bobine.

Les exerCiCes

CHAPITRE 12 - Comment fonctionnent un transformateur et une plaque à induction ? • 49

Expérience 3 : lorsque l’interrupteur est fermé, un champ magnétique apparaît dans la bobine 1. Pen-dant la durée d’apparition de ce champ, le flux varie dans la bobine 2 et une tension induite se crée.

10. À vous de résoudrea. Rapport de transformation :

m = Usecondaire/Uprimaire = 18,3/ 117 = 0,156.

b. m = N2/N1 . Donc N2 = m.N1 = 0,156 × 448 = 70 spires.

11. Étude d’un transformateura. U1max = 3,1 × 100 = 310 V ; U2max = 3,6 × 10 = 36 V.b. U1 = 219 V ; U2 = 25,5 V.c. Rapport de transformation : m = 0,116.d. I1 = U2.I2 ÷ U1 = 25,5 × 0,24 ÷ 219 = 0,028 A.e. S = U2.I2 = 6,12 VA.f. La puissance fournie est insuffisante pour faire fonctionner la lampe de 20 W.

Exercices à caractère professionnel12. Transformateur de centrale électriquea. 98 MVA : puissance apparente ; 11,5 kV : tension efficace au primaire ; 136 kV : tension efficace au secon-daire ; 50 Hz : fréquence des tensions électriques.b. m = 136/ 11,5 = 11,83 > 1. Donc le transformateur est élévateur de tension.

c. I2 = SU2

= 98 ×106

136 ×103= 721 A.

I1 = SU2

= 98 ×106

11,5×103= 8 522 A.

L’intensité I2 du courant dans les lignes est plus faible afin de limiter les pertes par effet Joule.

13. Transport du courant

a. IP

U= =

×=

.cos ,.

ϕ200000

230 0 9966 A

Pertes Joule : PJ = R.I2 = 100 × 9662 = 9,33 × 107 W.Avec un rapport : PJ/P = 9,33 × 107/200 × 103 = 467. Le système ne peut pas fonctionner.b. Pour U = 20 kV, on trouve I = 11,1 A et PJ = 12 320 W avec un rapport PJ/P = 0,06Dans ce second cas, avec un transport du courant sous haute tension, les pertes par effet Joule ne repré-sentent que 6 % de la puissance transportée.

14. Four à inductiona. Le four ne présente pas de circuit magnétique fermé à l’intérieur de la bobine inductrice.b. Le métal à fondre sert d’induit.

c. Le « réfractaire » est la matière de très faible conductivité thermique constituant le creuset. Il n’est chauffé que par conduction au contact du métal en fusion.

d. Pour les aciers (ρacier > ρcuivre) : 1 300 Hz, pour les alliages de cuivre : 200 Hz.

15. Thermoscellage par inductiona. La spire inductrice a une forme circulaire et le même diamètre que le col du pot.

b. Non, c’est le courant induit dans la feuille d’alumi-nium qui provoque l’apparition de courants induits qui échauffent et fondent le polymère au contact du col.

c. Schéma :

Capsuledévissée

Cartonnette

Col

AluminiumPolymère

16. Freinage TELMAa. C’est le phénomène d’induction électromagnéti-que qui explique l’apparition des courants de Fou-cault dans les disques. Ceux-ci créent des forces qui s’opposent aux causes qui leur donnent naissance et tendent à ralentir la rotation des disques, donc du véhicule.

b. L’échauffement des disques est dû à l’effet Joule créé par les courants de Foucault. On ne peut donc utiliser ce freinage que temporairement, en aide au freinage traditionnel.

17. Utiliser des appareils électriquesa. Un transformateur ne peut fonctionner qu’avec une tension alternative dans le primaire, assurant des variations du flux magnétique. En outre, alimen-tée en courant continu, la bobine primaire peut être détériorée.

b. Il faut d’abord onduler la tension continue de 12 V en tension alternative, puis élever celle-ci en une ten-sion alternative de tension efficace supérieure (avec un transformateur élévateur), enfin redresser et lisser la tension alternative obtenue en tension continue de 48 V.

50 • CHAPITRE 13 - À quoi correspondent les bornes d’une prise de courant ?

13 À quoi correspondent les bornes d’une prise de courant ? CME7

Les aCtivités

Activité 1 Quels conducteurs se cachent derrière les bornes des prises de courant ?


1. La prise du doc 1-a est raccordée à un réseau monophasé, car elle ne contient que trois bornes : une pour la phase, une pour le neutre et une borne de protection électrique.La prise du doc 1-b est raccordée à un réseau triphasé car elle contient trois bornes connectées aux trois phases, une borne pour le fil de neutre et une borne connectée au conducteur de protection électrique.

2. Pour la prise monophasée, la phase est connectée sur la borne Ph et le neutre sur la borne N. Pour la prise triphasée, les trois phases sont connectées sur Ph1, Ph2 et Ph3 et le neutre sur la borne N.

3. Les bornes d’une prise de courant sont appelées bornes de phase, borne de neutre ou borne de protection électrique. Les bornes de phase et de neutre permettent de transporter l’énergie électrique. La borne de protection électrique fait partie du dispositif de protection des personnes.

Activité 2 Quelles sont les tensions efficaces d’une alimentation triphasée ?

• MatérielUne alimentation triphasée ; un multimètre ; Deux fils de connexion.


1. Les tensions simples efficaces sont égales. Les tensions composées efficaces sont égales.

2. La relation entre U et V est U = V 3 .

Activité 3 Quelles sont les caractéristiques des tensions instantanées mesurées aux bornes d’une alimentation triphasée ?

• MatérielUne alimentation triphasée ; système exao + 3 capteurs de tension


1. Les trois courbes obtenues sont des sinusoïdes.

2. Elles ont même période et même amplitude. Elles sont décalées les unes par rapport aux autres d’un tiers de période.

3. La réponse dépend de l’alimentation utilisée : généralement, une alimentation bien construite est parfaitement équilibrée.

4. Les tensions fournies par les prises de courant sont sinusoïdales de fréquence 50 hertz. Pour une alimentation triphasée, les trois tensions simples ont même période et même amplitude et sont déphasées l’une par rapport à l’autre d’un tiers de période. Les trois tensions composées ont même période et même amplitude et sont déphasées l’une par rapport à l’autre d’un tiers de période.

CHAPITRE 13 - À quoi correspondent les bornes d’une prise de courant ? • 51

Les doCuments

Champ magnétique tournant dans un moteur asynchrone triphasé

1. Oui, le sens du champ magnétique dans une bobine est directement lié au sens du courant dans la bobine.

2. Pour changer le sens de rotation d’un champ tournant il faut inverser le branchement de deux phases sur le générateur.

3. Oui, le nombre de paires de pôles p au stator influe directement sur le fréquence de rotation du rotor d’un moteur (voir Doc page 146 et chapitre 6).

4. Oui car si les phases ne sont pas connectées dans le bon ordre, le moteur tournera « à l’envers ».

Les exerCiCes

Tester ses connaissancesQ.C.M. 1 : A, B, C ; 2 : B ; 3 : A, B, C ; 4 : C ; 5 : A, B, C ; 6 : C.

Tester ses capacités1. Prise trois conducteursa. Fil bleu : conducteur de neutre ; Fil marron : conducteur de phase ; Fil vert-jaune : conducteur de protection.b. Le fil vert-jaune doit être connecté à la borne mâle, le fil bleu à la borne de gauche et le fil marron à la borne de droite.

2. Recopier en corrigeanta. Les cinq conducteurs d’une prise triphasée sont : 3 phases, 1 neutre, 1 protection.b. Les conducteurs de neutre doivent être bleus.c. Le conducteur de protection doit être vert-jaune.d. Le conducteur de protection n’est pas relié au réseau du fournisseur d’électricité.

3. Exploitation activité 3a. T = 39,5 msb. d1 = 13 ms ; d2 = 13,06 ms ; d3 = 13,3 ms.

a. ϕ112 2 13

39 52 07= = × =

π πd

T ,, rad ; ϕ2 = 2,08 rad ;

ϕ3 = 2,12 rad.

4. U ou V ?a. La tension simple efficace se note V.b. Pour une alimentation triphasée, on peut écrire U = V 3 et Umax = Vmax 3 .c. Une tension simple et une tension composée four-nies par la même alimentation triphasée ont la même fréquence et ont des tensions efficaces différentes.d. Une tension composée se mesure entre la phase 1 et la phase 2 et entre deux phases.

5. Construction d’une tension composéea. Oui u12 et vcalc ont la même période : 40 ms, la même amplitude et le même décalage par rapport à v1.b. u12 = vcalc et donc u12 = v1 - v2.

Appliquer le cours6. Faut-il un conducteur de protection ?Affirmations corrigées :- Il y a un conducteur de protection sur cette prise (borne femelle).- Benjamin n’est pas protégé contre les risques d’électrisation, car sa fiche ne dispose pas de conduc-teur de protection (sauf si sa console comporte un dispositif d’isolement : appareil de classe 2 ou 3).- La console n’est pas protégée contre les surinten-sités. (L’image ne permet pas de le dire)- La console peut fonctionner avec cette prise.

7. Représentation vectorielle d’une tension

a. u1(t) = 400 2 sin(100πt − π2

) ,

donc U1max = 400 2 = 566 V.Pour une échelle de 1 cm pour 200 V, la longueur du vecteur U

1 sera de 2,8 cm.

Le déphasage ϕ1 = − π2

donc le

vecteur U

1 sera vertical vers le bas.

u2(t) = 230 2 sin(100πt ), donc U2max = 230 2 = 325 V.

Pour une échelle de 1 cm pour 200V, la longueur du vecteur U

2 sera de 1,6 cm.

Le déphasage ϕ2 = 0 donc le vecteur U

2 sera horizon-tal vers la droite.b. u2 est en avance sur u1.

U2

U1

52 • CHAPITRE 13 - À quoi correspondent les bornes d’une prise de courant ?

c. La tension efficace U1 est égale à 400 V et la ten-sion efficace U2 à 230 V.

On remarque que U1

U2

= 3 . U1 est donc la tension

composée et U2 la tension simple.

8. Déterminer l’amplitude et la fréquence du signal.a.

V1 V2 V3

v

tO

b. L’amplitude vaut trois divisions soit : Umax = 3 × 5 = 15 V.

c. La période T vaut six divisions soit T = 6 × 0,5

= 3 ms. La fréquence f = 1T

= 1

3×10−3= 333 Hz

9. Apprendre à résoudre : choix du couplagea. Réseau 400 V/690 V : « 400 V » représente la ten-sion simple du réseau d’alimentation mesurée entre une phase et le neutre et exprimée en volt. « 690 V » représente la tension composée du réseau mesurée entre deux phases et exprimée en volt. b. Les enroulements doivent être soumis à 400 V ce qui correspond à la tension simple du réseau. C’est le montage étoile qui permet de soumettre les enroule-ments à la tension simple du réseau.c. Schéma du montage étoile :

Ph1

Recepteur triphasé

V2

V1

V3

Ph2

Ph3

N

10. Relation entre U et Va.

123N

v2

v1

u12

b. u12 = v1 - v2.c. Pour vérifier la relation U = V 3 , mesurer les longueurs des vecteurs et vérifier par un calcul que

UV

= 3 ou utiliser la trigonométrie en utilisant

l’angle entre V1 et V2 :

V3 V2

– V2

V1U12

2

H

A

O

3

23

2

π

3π

π

π3

Vérifier par exemple que :

U12 = V12 +V2

2 − 2×V1 ×V2 × cos(V1 ;V2 )

On peut aussi considérer le demi-triangle équilatéralOAH :

OH = OA.sin(π/3)= OA3

2

OA = V et OH = U/2 ; d’où UV

= 3

11. Tensions sur la calculatrice (tice)

v1(t) = 325sin(314t − π3

)

v2(t) = 325sin(314t + π3

)

a.

0100

-100

-200

200

300V1V2

-0,01-0,02 0,010 0,02

-300

b.

0

600

400

200

V1V2

u

0,010 0,02-0,02 -0,01

-200

-400

c. On mesure l’amplitude Umax = 563 V, le décalage

d ≈ 1,7 ms d’où ϕ = × = × =2 2 1 720

0 53π πdT

,, rad avec v1

en avance sur u.

CHAPITRE 13 - À quoi correspondent les bornes d’une prise de courant ? • 53

d. L’écriture algébrique de la tension u(t) est donc :

u(t) = 563sin(314t – π3

– 0,53) = 563sin(314t – 1,58)

NB Pour le professeur : la construction de Fresnel permet de trouver u rapidement :

u = 325 3 sin(314t – π2

)

et l’on retrouve bien l’expression précédente.

Exercices à caractère professionnel12. Plaque à bornesa. Le couplage réalisé sur la plaque à bornes de la photo est un montage étoile.b. Les enroulements du moteur sont alors soumis à une tension simple.c. Montage des plaques pour un branchement « triangle » :

Enroulements du moteur

barrette

Ph1 Ph2 Ph3

13. Éléments chauffanta. C’est la tension composée du réseau qui doit alimenter chacun des conduc-teurs ohmiques du radiateur.b. Résistance mesu-rée à l’ohmmètre :La résistance Re équi-valente aux deux branches en parallèles se calcule avec la formule :

1Re

= 1R

+ 1R + R

= 32R

.

Si Re = 88 Ω, R = 3× Re

2= 3× 88

2= 132 Ω .

c.

R

R

R

Ω

14. Montage trianglea.

1

2

3

Α Α

Α

b. J = I

3= 7

3= 4 A

c. Dans le couplage triangle, chaque dipôle est sou-mis à une tension composée soit 400 V.

R = UJ

= 4004

= 100 Ω .

15. Étude d’un moteur asynchrone triphasé (d’après bac)a. Chaque enroulement doit être soumis à 230 V, donc à la tension simple du réseau d’alimentation. Il faut donc réaliser un couplage étoile.

b. Pu = 0,75 kW et η = Pu

Pa

donc Pa = Pu

η= =0 75

0 71 07

,,

,

d’où Pa = 1,1 kW arrondi à la centaine de watt.

c. Pa = U.I. 3 cosϕ, donc :

IP

U= =

× ×=a A

3

1100

400 3 0 831 91

cos ,,

ϕ.

On vérifie bien la valeur donnée dans la dernière colonne du tableau.

16. Les risques électriques : Seuils de courants dangereuxa. Les effets du courant sont ressentis à partir de 0,5 mA. Ils sont dangereux à partir de 30 mA.b. Un courant de 200 mA est dangereux à partir de 400 ms soit 0,4 s.c. un courant de 50 mA durant 500 ms : effets non mortels.• un courant de 400 mA durant 50 ms : effets non mortels.• un courant de 1 A durant 20 ms : risque de brûlu-res graves et de décès.d. La valeur 30 mA est indiquée car elle correspond à l’intensité de déclenchement des disjoncteurs dif-férentiels présents sur les tableaux électriques des maisons.

17. Équilibrer une installationLes centres d’usinage et le moteur triphasé sont équilibrés sur les trois phases. Les tubes fluorescents consomment 1 200 watts soit autant que la perceuse à colonne ou chacun des compresseurs.On peut donc connecter la perceuse à colonne et 6 tubes sur la phase 1, un compresseur et 7 tubes sur la phase 2 et l’autre compresseur et 7 tubes sur la phase 3.

Recepteur triphasé

u12

u23

u31

Ph1

Ph2

Ph3

54 • CHAPITRE 14 - Comment calcule-t-on la puissance consommée par un appareil monophasé ?

14 Comment calcule-t-on la puissance consommée par un appareil monophasé ? CME7

Les aCtivités

Activité 1 Comment visualiser la puissance instantanée absorbée par un appareil électrique ?

• MatérielUn générateur de tension alternative ; une résistanceUn système exao ; un capteur de mesure de tension ; un capteur de mesure d’intensité


1. Oui u(t) et i(t) ont la même fréquence.

2. Oui, la puissance p(t) est périodique. Non, la période de p(t) est deux fois plus petite que celle de u(t) et i(t).

Activité 2 Comment mesurer la puissance moyenne consommée par un appareil en monophasé ?

• MatérielUn générateur de tension alternative ; un ampèremètre ; un voltmètre ; un wattmètreUne résistance ; une bobine


Expérience 1

1. Expression de la puissance dans un dipôle résistif, en courant alternatif : P = U . I.

Expérience 2

2. Non, la puissance P absorbée par la bobine n’est pas égale au produit U.I.Expression de la puissance dans un dipôle quelconque, en courant alternatif : P = U.I.cos ϕ.

3. La puissance consommée par un appareil électrique en alternatif dépend de la tension d’alimentation U, du courant I qui le traverse et du cos ϕ appelé le facteur de puissance et caractéristique de l’appareil.

Activité 3 Comment déterminer l’intensité instantanée du courant appelé par un ensemble de récepteurs ?

• MatérielUn générateur de tension alternative ; un dispositif de mesure exao ; deux capteurs d’intensitéUne résistance ; une bobine

Expérience 1- Afin de visualiser l’intensité i3, créer une nouvelle variable i3(t) telle que i3(t) = i1(t) + i2(t)


Expérience 1

1. Non, en courant alternatif, cette loi utilisant des valeurs efficaces ne s’applique pas. On peut le

vérifier dans ce cas en vérifiant que I1 max

2+

I2 max

2≠

Imax

2.

2. Oui, les courants ont la même fréquence.

CHAPITRE 14 - Comment calcule-t-on la puissance consommée par un appareil monophasé ? • 55

Expérience 2

3. Oui, en courant alternatif, la loi d’additivité des courants s’applique, pour tout dipôle, sur les intensités instantanées.

Les exerCiCes

Tester ses connaissancesQ.C.M.1 : B ; 2 : A et C ; 3 : A et B ; 4 : A et B ; 5 : A, B, C

Tester ses capacités1. Réalisation du montage

systèmeEXAOG R

u (t)

i (t)

2. Produit d’une tension par un courant.a. Les grandeurs u(t) et i(t) ont la même fréquence, mais p(t) n’a pas la même fréquence.b. On peut établir que p(t) = u(t) .i(t).

3. Le wattmètre joulemètrea. Un wattmètre mesure une puissance moyenne ;b. Les montages corrects du wattmètre sont ceux des schémas a et c.

4. Somme de courants alternatifs.a. Les courants ont tous la même période 20 ms, donc ils ont tous la même fréquence (50 Hz).b. Non, la somme des valeurs maximales I1max et I2max (3 et 5 DIV) n’est pas égale à la valeur maximale de la courbe somme (7,5 DIV).

Appliquer le cours5. Influence de condensateurs en parallèlea. Si un condensateur est placé en parallèle du moteur, le déphasage entre la tension et l’intensité diminue. C’est donc l’oscillogramme 2 qui corres-pond à la mesure faite avec le condensateur.b. La période T de l’alimentation est égale à 20 ms et la fréquence f = 1/T = 50 hertz.c. On mesure un décalage d = 2,5 ms.

Déphasage : ϕ = × = × =2 2 2 520

0 79π πdT

,, rad.

6. Étude d’un circuit électriquea. Ce circuit comporte un générateur de courant alternatif, un interrupteur, une résistance et un condensateur.

b. « 330 µF » indique que la capacité du condensa-teur est égale à 330 microfarads.a.

R

C

C1 = 330 µF

P

24V~

M

W

7. Lire une plaque signalétiqueTension nominale de fonctionnement : de 220 à 240 volts ; fréquence nominale de fonctionnement : 50 ou 60 hertz.La puissance nominale de l’appareil est de 1 000 watts avec un maximum à 1 200 watts.L’indice de protection électrique est IPX4. Appareil étanche aux projections d’eau.

symbole : Appareil protégé par isolation double et isolation renforcée.

8. Rendement

a. η =P

Pu

a

donc PP

au= = =

η5000 89

562,

.

En réalité, la puissance absorbée est de 562 watts.b. Le vendeur confond énergie consommée et puis-sance. Si la puissance absorbée est de 562 W, le client consommera 562 wattheures (Wh) en une heure ou 562 joules par seconde.c. Schéma complété.

562 W 500 W

62 W

moteur500 W

9. Fendeuse à boisa. U : Tension efficace de fonctionnement en volt ; f : fréquence de la tension d’alimentation en hertz ; I : Intensité nominale en ampère ; cos ϕ : facteur de puissance de la fendeuse.b. P = U.I.cos ϕ = 230 × 15 × 0,87 = 3 001 WS = U.I = 230 × 15 = 3 450 VAϕ = cos–1(0,87) = 0,52 rad soit 29,5°

56 • CHAPITRE 14 - Comment calcule-t-on la puissance consommée par un appareil monophasé ?

c. Échelles :1 cm pour 1 000 W1 cm pour 1 000 VA1 cm pour 1 000 var

Le côté Q a une longueur de 1,7 cm. Donc Q = 1 700 vard. En appliquant le théorème de Pythagore dans le triangle des puissances, on obtient :

Q = S2 − P 2 = 34502 − 30012 = 1702 var

10. La loi sur le paiement de la puissancea. Exemple de longueur pour les côtés du triangle : P = 5 cm, Q = 5 × 0,4 = 2 cmb. Sur le graphique, n mesure ϕ = 22° et S = 5,4 si P = 5.

S

P

Q

ϕ

Au dessous de ϕ = 22°, on ne paie pas de taxe.

c. ϕ = tan–1(QP

) = tan–1(25

)= 21,8° ;

S = P 2 +Q2 = 52 + 22 = 5,39. VA.

ou ϕ = = = =− − −tan ( ) tan (,

) tan ( , ) ,1 1 10 40 4 21 8

QP

PP

° ou 0,38 rad.

11. Apprendre à résoudre a. La puissance apparente est :

S = U.I = 230 × 0,52 = 119 VA.b. Le facteur de puissance est :

cos ϕ = PS

= 100119

= 0,84 donc ϕ = 0,573 rad.

c. La puissance réactive est Q = S × sin ϕ ; Q = 119 × sin(0,573) = 64 var.

12. Le coût du jeua. Puissance consommée par la console :

P =Et

= 60 ×103

5× 60= 200 W.

b. Énergie consommée par jour : E/J = 200 × 2 = 400 Wh (wattheures)

soit 400 × 3 600 = 1,44 × 106 = 1,44 MJ.Énergie consommée par an :

E/an = E/J × 365 = 146 000 Wh = 146 kWh soit 146 × 103 × 3 600 = 525 × 106 = 525 MJ.c. Le coût annuel de la consommation électrique C est de : C = 146 × 0,0803 = 11,72 €

Exercices à caractère professionnel13. À l’hôpitala. Puissance consommée par un lit :

P1 = U.I.cos ϕ = 230 × 1,5 × 0,79 = 272,55 W. Pour l’ensemble des lits :

Pmax = 22 × P1 = 22 × 272,55 = 5 996 W.b. Énergie maximale consommée par jour :

Emax = Pmax × durée d’utilisation.La durée maximale d’utilisation dmax est égale à :

dmax = (24 × 60)× 213

= 221,5 minutes soit 3,69 heures.

Par conséquent : Emax = 5 996 × 3,69 = 22 125 Wh = 22,1 kWh.

c. Coût mensuel : Cm = 22,1 × 30 × 0,0803 = 53 €.

14. Station de pompage – Théorème de Boucherotb. Puissance active de chaque moteur :

Pamoteur = Pumoteur

η= =3150

0 793987

, W.

Puissance apparente de chaque moteur :

Smoteur = Pamoteur

cos ,ϕ= =3987

0 725538 VA.

Puissance active de chaque tube fluorescent :

Patube = Putube

η= =60

160 W.

Puissance apparente de chaque tube :

Stube = Patube

cos ,ϕ= =60

0 8075 VA.

c. Puissance réactive absorbée par chaque moteur :

Qmoteur = Smoteur2 − Pamoteur

2 = 55382 − 39872 = 3843

= 3843 var.Puissance réactive absorbée par chaque tube :

Qtube = Stube2 − Patube

2 = 752 − 602 = 45 var.

d. Puissance active absorbée par l’installation : Patot = ΣPa.

Patot = 7 × Pamoteur + 20 × Patube = 7 × 3 987 + 20 × 60 = 29 109 W.Puissance réactive absorbée par l’installation :

Qtot = ΣQ.Qtot = 7 × Qmoteur + 20 × Qtube

= 7 × 3 843 + 20 × 45 = 27 801 var.e. Puissance apparente de l’installation :

Stot = Patot2 +Qtot

2 = 291092 + 278012 = 40252 VA.

f. Intensité efficace du courant dans la ligne d’ali-

mentation : I = SU

= 40252230

= 175 A.

Facteur de puissance global de cette installation :

cos ϕ = Patot

Stot

= 2910940252

= 0,723 .

S = 3,45 cm

P = 3 cm

Qϕ = 29,5°

CHAPITRE 15 - Comment peut-on améliorer sa vision ? • 57

g. Non, le facteur de puissance de cette installation ne convient pas. Pour remédier à ce problème, il est possible de placer des condensateurs en parallèle des moteurs afin de diminuer le déphasage entre la ten-sion d’alimentation et le courant et ainsi augmenter le facteur de puissance.

15. Caractéristiques d’un moteur (d’après bac)

a. Pu = 1 100 W et η = 76,8 % avec Pa = Pu

η donc :

Pa = 11000,768

= 1432 .

soit Pa = 1 430 W arrondie à la dizaine.b. Pa = U.I.cos ϕ avec le facteur de puissance

cos ϕ = 0,84 d’où I = P

U .cos ,,

ϕ=

×=1430

230 0 847 4 A

arrondi à 10–1.c. Oui un fusible de calibre 10 A est suffisant car le calibre doit être légèrement supérieur à l’intensité nominale.d. PN = 2π.n.ℳ avec ℳ le moment du couple utile nominal du moteur et PN la puissance nominale sur l’arbre moteur (1,1 kW) et n la fréquence nominale de

rotation du moteur en tr/s (n = 1429

60= 23,8 tr/s).

=PN

2π.n= 1100

2π.23,8= 7,35 soit ℳ = 7,4 N.m.

16. Moteur d’une gruea. Puissance consommée : E = P × t avec P en watt si E est en joule et t en seconde ou E en wattheure et t en heure.

Pa = Et

= 4700048

= 979 W.

b. Énergie utile : Ep = m.g.h = 600/2 × 9,81 × 10 = 29 430 J.

Puissance utile : Pu = 29 430/48 = 613 W

c. Rendement η du moteur : η = Pu

Pa

= 613979

= 0,63.

Le moteur a un rendement de 63 %.

17. Scie radialea. Grandeur et unité : 230 V : tension de l’alimen-tation à utiliser ; 50/60 Hz : fréquence de la tension d’alimentation à utiliser ; 1,8 kW : puissance nomi-nale utile en kilowatt ; cosϕ : facteur de puissance de l’appareil.b. Puissance utile : Pu = Pa × η = 2 225 × 0,8 = 1 780 W. Cette valeur correspond approximativement à celle affichée sur la plaque.c. Intensité efficace du courant électrique dans le câble d’alimentation :

I = P

U .cos ,,

ϕ=

×=2225

230 0 8411 5 A.

18. Intensités efficaces (Démarche d’investigation)Oui cela est possible car ce sont les courants instanta-nés qui s’ajoutent. Si on prend le cas extrême de deux courants en opposition de phase, la somme des deux courants est nulle. C’est le cas dans le neutre d’un réseau triphasé équilibré.

15 Comment peut-on améliorer sa vision ? HS4 et SL4

Les aCtivités

Activité 1 Quelles sont les caractéristiques d’une lentille convergente ?

• MatérielUne plaque de polystyrèneUne boîte à lumière munie d’un peigne à 3, 4 ou 5 fentesUne lentille convergente et une lentille divergenteUne page de texte.


1. Une seule des deux lentilles fait converger le faisceau de lumière : celle qui est plus épaisse en son centre et nommée « lentille convergente ».

2. La lentille convergente grossit le texte observé.

58 • CHAPITRE 15 - Comment peut-on améliorer sa vision ?

Activité 2 Comment l’œil forme-t-il une image sur la rétine ?

• MatérielUne bougie sur son supportUne lentille convergente (15 à 30 cm de distance focale) sur son supportUn écran (papier calque) sur supportUn mètre de salle de classe.


1. Pour cette position, l’image obtenue sur l’écran est plus petite que l’objet. Elle est renversée.

2. Pour obtenir une image nette d’un objet plus rapproché, il faut utiliser une lentille plus convergente donc plus épaisse en son centre.

3. Le cristallin de l’œil se comporte comme une lentille convergente. L’image formée sur la rétine est renversée et de très petite dimension.Pour observer un objet plus proche, l’œil doit accommoder (voir fiche DOC) : le cristallin modifie sa forme et devient plus bombé.

Activité 3 Peut-on toujours obtenir une image avec une lentille convergente ?

• MatérielUn banc d’optique : source de lumière, porte-objet + objet, porte-lentille + lentille, écran…

• ExpérienceQuelques résultats obtenus :

OA OA’ OA OA'1

OA'− 1

OA= 1

OF 'OF '

60 cm 43 cm –60 cm 43 cm 0,0400 25,0 cm

La distance focale de la lentille étudiée est de 25 cm.


1. L’image est renversée.

2. L’image est plus grande que l’objet quand la lentille est proche de l’objet. Quand on rapproche la lentille de l’objet, l’image s’éloigne et sa taille augmente.

3. Pour grossir un objet, on utilise une lentille convergente.- Si on place la lentille à une distance de l’objet supérieure à sa distance focale, mais dans la position la plus proche, l’image obtenue sur l’écran est renversée et agrandie.- Si on place la lentille à une distance de l’objet inférieure à sa distance focale, l’image obtenue est virtuelle (du même côté que l’objet et non observable sur un écran), droite et grossie : c’est la loupe de l’activité 1.

NB pour le professeurOn utilise en optique deux notions qui ne doivent pas être confondues : le grandissement et le grossissement.

Le grandissement γ concerne la taille relative des objets et des images : γ = A B

AB

’ ’.

Le grossissement se réfère à l’œil : G = αα

'

α est l’angle sous lequel l’œil voit l’objet, ce dernier étant placé à la distance de 25 cm de l’œil ;α’ est l’angle sous lequel l’œil voit l’image à travers l’instrument d’optique, ici la loupe.

CHAPITRE 15 - Comment peut-on améliorer sa vision ? • 59

Les doCuments

L’œil et la vision


1. La distance minimale de vision nette correspond au « punctum proximum » ; la distance maximale de vision nette correspond au « punctum remotum ».

2. Pour observer un objet proche, le cristallin devient de plus en plus convergent, sa distance focale diminue : il devient plus épais en son centre.

Les exerCiCes

Tester ses connaissancesQ.C.M.1 : A ; 2 : A et C ; 3 : A et B ; 4 : A et C ; 5 : A.

Tester ses capacités1. Lentilles convergentesa. Les lentilles convergentes sont L1 et L2.b. le texte est grossi, il est donc observé à travers une lentille convergente.

2. Rayons lumineuxa. Le point de convergence est le foyer principal image de la lentille.b. On peut observer l’image de la lampe très éloignée (4 à 5 mètres de la lentille) et former son image sur la feuille de papier ; la distance focale est la distance entre la lentille et la feuille de papier.

3. Choisir un protocolea. Le montage 1 est le bon car la distance entre l’ob-jet et la lentille est supérieure à la distance focale de 25 cm.

FF’

OP P

objet

lentille

image

b. Pour obtenir une image nette, il faut déplacer l’écran jusqu’à obtenir un « P » renversé et net.

4. Schémas à complétera. et c. :

1.

2.

F O

F’

A

B

B’

A’

F O F’

B

AA’

B’

b. Il faut tracer le rayon incident passant par le cen-tre optique O, le rayon incident parallèle à l’axe opti-que et le rayon incident passant par le foyer principal objet F.

5. LoupesLoupe 1 : un objet mesurant 4 mm (objet) donne une image de 8 mm.Loupe 2 : un objet mesurant 4 mm (objet) donne une image de 10 mm. C’est donc la loupe 2 qui grossit le plus.

Appliquer le cours6. Modélisation de l’oeil

...............

........................pupille

rétine

nerf optique

cristallin........................

...........................

60 • CHAPITRE 15 - Comment peut-on améliorer sa vision ?

7. Vergence

a. C11

0 254= =

,δ ; C2

10 05

20= =,

δ

b. fC1

1

1 110

0 1= = = , m soit 10 cm ;

fC2

2

1 12

0 5= = = , m soit 50 cm.

8. Schématiser

F OF’

F OF’

F OF’

F OF’

F OF’

F OF’

9. Construirea. Le symbole de la lentille est : . C’est une lentille convergente.b. OF’ est la distance focale f ’.

c. fC

= = =1 110

0 1, m soit 10 cm .

d. Construction des rayons lumineux issus de B :

F O

F’

A

B


a. OM = −200 cm ; MN = 25 cm ; OF ' = 2 cm

1 1 1

OM OM OF' '− = ;

1 1200

12OM '

−−

= et OM ' , .= 2 02 cm

b. OM ' est positif donc l’image est réelle et se place sur le capteur de l’appareil photo.

c. Le grandissement vaut : γ = =−

= −OM

OM

' ,,

2 02200

0 0101.

La taille de l’image est : M N MN' ' . , .= ≈ −γ 0 252 cmsoit 2,52 mm.

11. Image réellea. Lectures : OA = −24 cm ; OA' = 48 cm ;

OF ' = 16 cm ; OA est négative.

b. Le grandissement : γ = =−

= −OA

OA

' 4824

2 . Il est néga-

tif et l’image est renversée par rapport à l’objet.

12. Image virtuellea. Lectures : OA = −3 cm ; OA' , ;= −7 5 cm

OF ' ;= 5 cm OA OAet ' sont négatives.

b. Le grandissement : γ = = −−

=OA

OA

' ,,

7 53

2 5 . Il est

positif et l’image est droite par rapport à l’objet.

Exercices à caractère professionnel13. Loupe

a. La vergence de la loupe est : Cf

= = =1 10 05

20,

.δ

b. O : centre optique, F : foyer principal objet, F’ : foyer principal image de la lentille.c. Construction :

figure 1

F O F’AA’

B’B

L’image A’B’ est virtuelle, droite et plus grande que l’objet.d. L’image se forme à l’infini lorsque A est placé au foyer principal objet F.

A

BB’ infini figure 2

F O F’

14. Contrôle d’impressiona. Schéma :

F O F’A

B

A’

B’

b. L’image est virtuelle.

c. 1 1 1

OA OA OF' ';− = 1 1

213OA'

;−−

=

d’où OA' = -6 cm.

CHAPITRE 16 - Comment faut-il se protéger des rayons du Soleil ? • 61

d. γ = = −−

=OA

OA

'.

62

3

e. A B AB' ' . , , .= = × =γ 3 0 5 1 5 cmL’image est 3 fois plus grosse que l’objet et justifie l’intérêt d’utiliser un compte-fils pour observer un motif.

15. Schématiser une situation

a. fC

= = =1 15

0 2, m soit 20 cm de distance focale.

b. et c. Schéma (échelle : 50%) :

F O

F’

A

B

B’

A’

L

c. Par mesure : OA' = 3 cm.3

Le grandissement γ = =−

= −OA

OA

', .

3350

0 66

La taille de l’image est : A B AB' ' . , .= = −γ 6 6 cmL’image est réelle et renversée.

16. Avec deux lentillesa., b.

L2

F1

A1

B1

F’1O1 O2

A

B L1

F2 F’2

B’ infini

écran intermédiaire

c. L’image A’B’ est renvoyée à l’infini ; elle est virtuelle et renversée. Elle permet d’observer un objet lointain sous un plus grand angle. Une lunette astronomique ne permet pas d’observer les objets « droits ».

16 Comment faut-il se protéger des rayons du soleil ? HS4

Les aCtivités

Activité 1 Peut-on décomposer la lumière blanche ?

• MatérielUn projecteur de diapositives ou une sorce de lumière blanche et un condenseurUn réseau (diapositive)Un écran.

ExpérienceFaire remarquer que, contrairement au prisme de verre, le réseau dévie davantage les radiations rouges. On observe sur l’écran des spectres d’ordre 1, 2, … symétriques par rapport à une bande centrale blanche.Les radiations infrarouges et ultraviolettes sont mises en évidence par les détecteurs.


1. On observe des radiations rouge, orange, jaune, verte, bleue et violette. Les infrarouges et les ultraviolets ne sont pas visibles à l’œil.

2. Avec le laser, on n’observe que des radiations rouges : pas d’infrarouges ni d’ultraviolets.

Activité 2 Le verre arrête-t-il toutes les radiations lumineuses ?

• MatérielUne lampe à ultraviolets (UV) type philatéliste - Une lampe à infrarouge (IR)Une lame de verre sur support - Un détecteur d’infrarouges - Un détecteur d’ultraviolets.

62 • CHAPITRE 16 - Comment faut-il se protéger des rayons du Soleil ?


1. Les rayonnements infrarouges ne sont pas arrêtés par le verre ordinaire alors que les rayonnements ultraviolets le sont en très grande partie. On peut utiliser des verres de lunettes traités pour éliminer 100 % des UV et vérifier leur qualité.

2. Le Soleil envoie un rayonnement lumineux très puissant et très riche en IR et en UV. Pour observer directement le Soleil, même masqué lors d’une éclipse, il faut donc utiliser des verres noirs traités anti UV.

Activité 3 De quoi dépend l’éclairement fourni par une lampe ?

• MatérielUn luxmètreDes lampes de 25 W, 40 W, 60 W et 100 WUn diaphragme sur supportUn mètre de salle de classe.

ExpérienceMesures de l’éclairement obtenues en fonction de la distance :

d (m) 0,30 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40

E (lx) 920 530 240 145 92 65 48

1

d 2 (m−2 ) 11,1 6,25 2,78 1,56 1 0,69 0,51

Graphiques correspondants :

0

200

400

600

800

1000

1100

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 d (m)

E (lx)

0

200

400

600

800

1000

1100

0 2 4 6 8 10 12 14

d2

E (lx)

1 (m–2)


Expérience 1

1. L’éclairement se mesure avec un luxmètre. L’unité d’éclairement est le lux de symbole : lx.

2. l’éclairement est d’autant plus important que la puissance électrique de la lampe est grande. Les lampes de forte puissance : 60 W et 100 W sont éblouissantes et on ne peut pas les fixer longtemps.

Expérience 2

3. L’éclairement est proportionnel à 1

d 2 donc la relation correcte est : E = k

d 2.

CHAPITRE 16 - Comment faut-il se protéger des rayons du Soleil ? • 63

Les doCuments

Les rayonnements ultraviolets


1. Effets positifs des UV : ils facilitent le bronzage, la synthèse de la vitamine D. Ils permettent de traiter le rachitisme, le psoriasis, l’eczéma…Dangers pour la peau et les yeux : vieillissement et flétrissement de la peau allant jusqu’au cancer.Pour les yeux : cataractes, … jusqu’à la cécité.

2. Les UV sont d’autant plus dangereux que leur longueur d’onde est petite. Heureusement les UV A (λ < 200 nm) sont absorbés par la couche d’ozone.

3. Métiers de plein air : agriculteurs, charpentiers…Sports de montagne ou de mer : alpinisme, ski, voile…

Les exerCiCes

Tester ses connaissancesQ.C.M.1 : A B et C ; 2 : C ; 3 : A, B et C ; 4 : A et C ; 5 : B ; 6 : A et C ; 7 : A ; 8 : A et C.

Tester ses capacités1. Mesurer un éclairementa. L’unité d’éclairement est le lux, de symbole : lx.b. À 50 cm, E = 1 203 lx ; à 1,40 m, E = 154 lx.

2. Rayons lumineuxa. Longueur d’onde des radiations jaunes : 580 nm.b. 520 nm → vert ; 750 nm → rouge.c. f = 9x1014 Hz : ce sont des UV ; λ = 200 nm : ce sont des UV ; λ = 950 nm : ce sont des infrarouges ; λ = 1 µm (1 000 nm) : ce sont des infrarouges.

Appliquer le cours3. À vous de résoudre

a. Pour f = 7,5x1014 Hz, λ = = ××

= × −cf

3 10m

8

7 5 104 10

147

,.

Soit 400 nm.

Pour f = 3x1016 Hz, λ = = ××

= × −cf

3 10m

8

3 101 10

168 .

Soit 10 nm. Finalement 10 nm < λ < 400 nm.b. Ce sont des radiations ultraviolettes.

4. Thermographie de bâtiments

a. Pour λ = 7,5 µm, fc= = ×

×= ×

−λ3 10

Hz8

7 5 104 10

613

,.

Pour λ = 13 µm, fc= = ×

×= ×

−λ3 10

Hz8

13 102 3 10

613, .

Ce sont des infrarouges.b. La thermographie montre que les parties vitrées présentent une température plus élevée que le reste

du bâtiment : il faut prévoir un double vitrage ou changer les huisseries.

5. Indice UVa. La longueur de l’ombre dépend de la position du Soleil dans le ciel. Si le Soleil est haut, la température de l’air est élevée et l’ombre est très courte : l’indice UV est alors élevé.b. La connaissance de l’indice UV permet de prévoir la durée d’exposition et le type de protection.

6. Danger des UVa. Les UV A et UV B, de très faibles longueurs d’onde, sont les plus dangereux pour les yeux.b. Les UV endommagent les cellules de la cornée, opacifient le cristallin et entraînent des cataractes puis des cécités.c. Protection : des verres anti UV à 100 %.

7. Lampe d’ateliera. Rendement lumineux :

KP

= = =ΦL 6200

lm/W75

82 7,

b. Éclairement de la surface :

ES

= = =ΦL 6200

lx6

1033 .

c. L’éclairement est presque satisfaisant et s’appro-che de la valeur souhaitée de 1 050 lx.

8. Éclairement d’une lampea. Flux lumineux : ΦL = K. P = 120 × 210 = 25 200 lm.b. Eclairement en O :

E = k

d 2 soit k = E . d2 = 160 × 25 = 4 000.

Donc à la distance LM = 6,53 m :

E = k

d 2= 4000

6,532= 94 lx.

64 • CHAPITRE 17 - Quels sont les principaux constituants du lait ?

9. Danger d’un lasera. La radiation de longueur d’onde 632 nm a une couleur rouge orangée.b. Aire de la tache : A = π × (3 × 10 –4)2 = 2,8 × 10 –7 m2.La puissance par unité de surface : P/A = 7 140 W/m2.c. Cette puissance par unité de surface est 21 fois supérieure à celle du rayonnement solaire.d. Ce rayonnement est dangereux pour l’œil.

Exercices à caractère professionnel10. Éclairage publica. Ces spectres ne sont pas continus.b. La lampe à vapeur de sodium haute pression émet une lumière blanche.c. La lampe à vapeur de mercure et la lampe aux iodures métalliques émettent une lumière bleutée (présence de radiations bleues et violettes).d. La lampe à vapeur de mercure et la lampe aux iodures métalliques émettent des rayonnements ultraviolets de longueurs d’onde inférieures à 400 nm (plage des UV : de 10 à 400 nm).

11. Projecteur de spectaclea. Flux lumineux : ΦL = K. P = 34 × 300 = 10 200 lm.

b. De E = k

d 2on tire k = E . d2 .

Pour E = 7 600 lx et d = 5 m : k = 7 600 × 52 = 1,9 ×105 lx/m2.

En appliquant la formule de l’éclairement d’une sur-

face ES

=ΦL on calcule l’aire S et le diamètre D des

sections éclairées.

E (lx) 7 600 1 900 840 470

S (m2) 1,34 5,36 12,1 21,7

Diamètre de la

surface éclairée

D (m)

1,31 2,61 3,97 5,25

Les diamètres des surfaces éclairées correspondent bien à ceux indiquées par le constructeur.

12. Soudure et sécuritéa. Les rayonnements vont des ultraviolets (200 nm) aux infrarouges (1 400 nm).

b. Les rayonnements les plus dangereux sont les UV.

c. Pour λ = 440 nm :

Tc440 8

15

3 101 47 10= = ×

×= × −λ 440 10

s-9

, .

Pour λ = 240 nm, Tc240 8

16

3 108 10= = ×

×= × −λ 240 10

s-9

.

d. Le rayonnement le plus dangereux est celui de plus faible longueur d’onde, donc celui de 240 nm.

e. L’indice du verre assurant le moins de protection est 4 ; celui assurant le plus de protection est 13.

f. Le verre clair, d’indice 4, permet de préparer aisé-ment le poste de travail avant de souder.

13. Éclipse de Soleil (Démarche d’investigation)L’observation d’une éclipse de Soleil est dangereuse pour l’œil, même si le Soleil est en partie caché. Des rayons lumineux provenant du Soleil parviennent directement dans l’œil.

Il faut se protéger en utilisant des verres noirs trai-tés contre les UV et proposés pour l’observation des éclipses de Soleil.

17 Quels sont les principaux constituants du lait ? HS5

Les aCtivités

Activité 1 Comment identifier les lipides dans le lait ?

• MatérielUne feuille de papier blanc - Trois pipettes - Trois petits béchers - Un sèche-cheveux

• ProduitsLait entier - Lait demi-écrémé - Lait écrémé

ExpérienceUne tache translucide indélébile apparaît sur le papier en présence de lipides avec le lait entier et le lait demi-écrémé. Avec le lait entier, la tache de gras translucide est plus dense.

CHAPITRE 17 - Quels sont les principaux constituants du lait ? • 65


1. Le lait entier et le lait demi-écrémé contiennent des lipides. Le lait écrémé ne contient pas de matière grasse, donc pas de lipide.

2. Le lait entier contient davantage de lipides.

Activité 2 Comment identifier des protéines dans le lait ?

• MatérielDeux béchers - Un agitateur - Des tubes à essai - Plusieurs pipettesDes gants, une blouse et des lunettes de protection - Matériel de filtration : filtre, porte-filtre, potence

• ProduitsLait entierAcide éthanoïque concentréSoude à 5 mol/LSolution de sulfate de cuivre à 5 × 10 –2 mol/L

Expérience 1L’ajout d’acide éthanoïque, suivi d’une filtration, permet de séparer le caillé et le petit-lait.

Expérience 2Le test du biuret (addition de sulfate de cuivre et de soude) permet de mettre en évidence des protéines.

• Réponse aux questionsLe test du biuret montre qu’il y a beaucoup de protéines dans le caillé, et peu dans le petit lait.

Activité 3 Comment identifier des glucides dans le lait ?

• MatérielUn bécher - Trois tubes à essai - Un bain-marie - Une spatule

• ProduitsLait - Caillé - Petit-lait - Liqueur de Fehling

ExpérienceLa réaction à la liqueur de Fehling est délicate à mettre en œuvre. Il vaut mieux la réaliser avec un bain-marie plutôt qu’avec un bec bunsen.

• Réponse à la questionLe lait et le petit-lait contiennent des glucides.

Activité 4 Comment identifier l’eau et quelques sels minéraux dans le lait ?

• MatérielUne soucoupe - Pipettes - Deux tubes à essai

• ProduitsLait - Petit-lait - Sulfate de cuivre anhydre - Solution d’oxalate d’ammonium - Solution de nitrate d’argent

Expérience 1Les élèves connaissent le test de l’eau avec le sulfate de cuivre anhydre (test vu en classe de seconde et au collège).

Expérience 2Les ions calcium se retrouvent dans le caillé, associés aux protéines. Il peut être difficile d’observer un précipité blanc d’oxalate de calcium dans le lait qui a la même couleur, contrairement au petit-lait qui est moins blanc.



Expérience 1

1. Le lait contient de l’eau.

Expérience 2

2. Il y a peu d’ions calcium dans le petit-lait. Un précipité blanc de chlorure d’argent montre que le petit-lait contient des ions chlorure.

3. Le lait est une source de lipides, de protéines, de glucides, de sels minéraux. C’est un aliment complet.

Les doCuments

Nomenclature

• Réponse aux questions :

1. CH3 — CH2 —OH Cette molécule possède un groupe – OH : c’est un alcool. De plus elle contient deux atomes de carbone : c’est l’éthanol.

2. CH3 — CH2 —CH2 —

O IC U OH

4 3 2 1

Cette molécule possède un groupement COOH : c’est un acide carboxylique. De plus elle comporte 4 atomes de carbone : c’est l’acide butanoïque.

3. 1 2 3 4

H — C —CH2 — CH2 — CH3

O||

Cette molécule possède un groupement COH : c’est un aldéhyde. De plus elle comporte 4 atomes de carbone : c’est le butanal.

4. 1 2 3 4

CH3 — C — CH2 — CH3 || O

Cette molécule comporte un groupement CO : c’est une cétone. De plus elle comporte 4 atomes de carbone : c’est le butan-2-one.

Tester ses connaissancesQ.C.M.1 : B ; 2 : B ; 3 : C ; 4 : A et C ; 5 : B.

Tester ses capacités1. Composés organiques dans le laita. On a identifié les aldéhydes et les cétones.b. Le lait contient des aldéhydes.

Les exerCiCes

2. Nomenclaturea.

Molécules 1 2 3 4 5

Noms Ethanal Ethane Propanone Ethanol Acide éthanoïque

b.

Noms des

composésA : butanone B : propan-2-ol C : acide propanoïque D : butanal

Formules

semi-

développées

CH3 — C — CH2 — CH3 || O

OH |CH3 — CH – CH3

CH3 — CH2 —

O IC U OH

CH3 — CH2 — CH2 —

O IC U H


3. De la formule brute à la formule semi-développée

Noms des

composésMéthanol Propanal Propanone Acide butanoïque

Formules brutes CH4O C3H6O C3H6O C4H8O2

Formules semi-

développéesCH3 —OH CH3 — CH2 —

O IC U H

CH3 — C — CH3 || O

CH3 — CH2 — CH2 —

O IC U OH

Appliquer le cours4. Les groupes fonctionnelsa : fonction alcool ; b : fonction aldéhyde ; c : fonction cétone ; d : acide carboxylique.

5. Modèles moléculairesa. Molécule 1 :

CH3 — CH2 — CH2 —

O IC U H

Molécule 2 :

CH3 — CH2 — CH2 —

O IC U OH

Molécule 3 :

CH3 — CH2 —CH2 — CH2 — OH

b. Molécule 1 : fonction aldéhyde ; molécule 2 : fonc-tion acide carboxylique ; molécule 3 : fonction alcool.c. Molécule 1 : butanal ; molécule 2 : acide butanoï-que ; molécule 3 : butan-1-ol.

6. Nomenclature des alcools

Nom du composé Formule développée Formule semi-développée

Méthanol

H —

H |C — |H

OH CH3 — OH

Propan-2-ol

H —

H |C — |H

H |C — |O |H

H |C — |H

H CH3 — CH — CH3 | OH

Pentan-2-ol

H —

H |C — |H

H |C — |O |H

H |C — |H

H |C — |H

H |C — |H

H CH3 — CH — CH2 — CH2 — CH3 | OH

Butan-1-ol

H —

H |C — |H

H |C — |H

H |C — |H

H |C — |H

O — H CH3 — CH2 — CH2 — CH2 —OH

Pentan-3-ol

H —

H |C — |H

H |C — |H

H |C — |O |H

H |C — |H

H |C — |H

H CH3 — CH2 — CH — CH2 — CH3 | OH


7. Aldéhydes et cétonesa. Formules développées des composés :

Molécule 1 :

H —

O IC U H

Molécule 2 :

H —

H |C — |H

O IC U H

Molécule 3 :

CH3 — C — CH3 || O

Molécule 4 :

CH3 — CH2 — C — CH3 || O

b. Groupe fonctionnel dans chaque molécule :

Molécule 1 : fonction aldéhyde

H —

O IC U H

Molécule 2 : fonction aldéhyde

H —

H |C — |H

O IC U H

Molécule 3 : fonction cétone

CH3 — C — CH3 || O

Molécule 4 : fonction cétone

CH3 — CH2 — C — CH3 || O

c. Les molécules 1 et 2 sont des aldéhydes ; les molé-cules 3 et 4 sont des cétones.

d. Nom des composés :

molécule 1 : méthanal ; molécule 2 : éthanal ; molé-cule 3 : propanone ; molécule 4 : butan –2-one.

8. Acides carboxyliques

a. Le groupement —

O IC U OH

caractérise un acide car-boxylique.

b. Formules semi-développées :

- de l’acide méthanoïque :

H — C — OH || O

- de l’acide éthanoïque :

CH3 — C — OH || O

- de l’acide propanoïque :

CH3 — CH2 —

O IC U OH

- de l’acide butanoïque :

CH3 — CH2 —CH2 —

O IC U OH

9. À vous de résoudrea. Le composé n’est pas un aldéhyde ni une cétone.b. Le composé est acide : c’est un acide carboxyli-que.c. La formule semi-développée du composé est :

CH3 — C — OH || O

d. C’est l’acide éthanoïque.

10. Digestion du laita. Formules brutes :– du glucose : C6H12O6 ; – du galactose : C6H12O6.Le glucose et le galactose ont la même formule brute.b. La molécule de glucose et de galactose contien-nent chacune un groupement aldéhyde et cinq grou-pements alcool :

H U C = O | H — C — OH | HO — C — H | H — C — OH | H — C — OH | H — C — OH | H Glucose

H U C = O | H — C — OH | HO — C — H | HO — C — H | H — C — OH | H — C — OH | H Galactose

c. Une solution de galactose mélangée avec de la liqueur de Fehling et placée dans un bain-marie donne un précipité rouge-brique caractéristique des aldéhydes. Le galactose est un aldéhyde.


11. Dosage de l’acide lactique dans un laita. On a prélevé et dosé un volume Vo = 20 mL de lait.b. La solution titrante est une solution de soude de concentration molaire Csoude = 0,05 mol/L.c. La phénolphtaléine est l’indicateur coloré utilisé lors du dosage. Il sert à déterminer le volume équi-valent de soude lors du changement de couleur de la solution.d. À l’équivalence, la solution est de couleur rose.e. La concentration de l’acide lactique dans le lait se calcule avec la formule : Cm = Co . MAH .MAH est la masse molaire moléculaire de l’acide lacti-que : MAH = 90 g/mol, Co est la concentration molaire de l’acide lactique :

Co = Csoude .VE

V0

= 0,05× 6,7

20= 16,75 × 10–3 mol/L.

Soit Cm = 16,75 × 90 = 1,5 g/L.f. Le degré d’acidité du lait dosé est égal à 15 °D.g. Le lait dosé est frais, car son acidité est comprise entre 13 °D et 18 °D.

12. Chromatographiea. Une chromatographie sur couche mince est une technique qui permet de séparer et d’identifier les différentes espèces chimiques contenues dans une substance.b. Le lait contient comme glucide du lactose, car la tache correspondant au lait migre à la même hauteur que celle du lactose.

Exercices à caractère professionnel13. Analyse de laits de consommationa. Le lait entier est le lait nº 2, car il contient davan-tage de lipides (matières grasses).Le lait demi-écrémé est le lait nº 1. Le lait écrémé est le lait nº 3, car il contient quelques traces de lipides (pratiquement pas de matières grasses).b. Le lactose est le glucose le plus abondant dans le lait.c. La caséine et l’albumine sont les principales pro-téines du lait.

14. Fabrication du fromagea. Les deux groupes fonctionnels présents dans la molécule de l’acide lactique sont :

H —

H |C — |H

OH |C — |H

O IC U OH

fonction alcool

fonction acide carboxylique

b. L’équation chimique équilibrée s’écrit :

C12H22O11 + H2O → 4 CH3 – CHOH – COOH

c. M(lactose) = 12 × 12 + 22 + 11 × 16 = 342 g/mol.

d. 50

342= 0,15 mol.

Un litre de lait contient 0,15 mol de lactose.

e. Comme 1 % de lactose se décompose en acide lac-tique, donc 0,15 × 10 –2 mol de lactose se transforme en acide lactique.

La quantité d’acide lactique formée est :

n = 0,15 × 10 –2 × 4 = 0,6 × 10–2 mol.

La masse d’acide lactique obtenue est donc : m = n.M(acide lactique) = 0,6 × 10 –2 × 90 = 0,54 g.

15. Conservation du lait

a. Laissé à l’air libre, le pH du lait diminue, car le lac-tose se transforme en acide lactique.

b. Le lait devient acide et caille.

c. Le degré Dornic de ce lait est égal à 25 °D.

À la température ambiante, ce lait est liquide. Si on le chauffe, il caille.

16. Fromage et yaourt (Situation problème)

Quand le lait caille, il se sépare en deux parties : le lac-tosérum (petit-lait) et le caillé. Le caillé est constitué des lipides du lait et de la grande partie des protéines initialement contenues dans le lait.

L’acidification du lait par un acide n’est pas la seule façon d’obtenir le caillé.

La texture du lait coagulé dépend du type de coagu-lation.

- Dans la fabrication du yaourt, l’apport de bactéries vivantes (Streptococcus thermophilus et Lactobacil-lus bulgaricus) dans le lait transforme le sucre du lait, le lactose, en acide lactique. Cette acidification, lente et régulière, provoque la coagulation des protéines en un gel ferme donnant la texture lisse et aromatisée des yaourts.

- Le caillé peut être aussi obtenu par la coagulation du lait par les enzymes de la présure. Une fois égoutté, il donne le fromage blanc.

Le caillé, pressé et affiné, permet aussi la fabrication de fromages (emmental, gruyère …)

- Ajoutées au lait, les bactéries lactiques et la présure le transforment en caillé de camembert. Deux types de coagulation sont conjuguées : la coagulation enzy-matique (due à la présure), la coagulation acide (due aux bactéries).

Ainsi, il y a une grande diversité de produits possibles à partir du même produit « lait ».

70 • CHAPITRE 18 - Comment fabriquer un détergent ? Quel est son rôle ?

18 Comment fabriquer un détergent ? Quel est son rôle ? HS6

Les aCtivités

Activité 1 Comment fabriquer un savon ?

• Matériel- Ballon 250 cm3 ; chauffe-ballon ; réfrigérant à eau ; support élévateur ;

- Verre à pied ; filtre Büchner ; trompe à eau ;

- Support, noix de serrage (2), pinces (2)

• Produits- Huile alimentaire ; solution de soude très concentrée ; éthanol ;

- Solution de chlorure de sodium.

ExpériencesL’expérience est réalisée par le professeur sous la hotte. Elle dure une bonne vingtaine de minutes et peut être mise en marche avant le cours de façon à pouvoir récupérer le savon durant la leçon.


1. Le savon précipite lors du relargage, lorsqu’on verse le mélange réactionnel dans une solution concentrée de chlorure de sodium.

2. L’équation de saponification est :

R — COO — CH2 |R — COO — CH + 3(Na+ + HO–) → 3(R — COO– + Na+) + CH2OH — CHOH — CH2OH |R — COO — CH2

ester d’acide gras + soude savon + alcool

Activité 2 Quel est le rôle d’un détergent ?

• Matériel- Cylindre muni de trois fils ; dynamomètre très sensible ; support élévateur ;

- Cristallisoirs (2) ; bouts de laine (2).

• ProduitsLiquide à vaisselle (teepol) ; huile.


Expérience 1

1. Avec un anneau métallique de poids P = 0,05 N, et de diamètre D = 0,1 m, la valeur indiquée par le dynamomètre est de l’ordre de 0,1 N avec l’eau du robinet.

2. Avec de l’eau additionnée de liquide vaisselle, la valeur indiquée par le dynamomètre est de l’ordre de 0,07 N

3. Le détergent abaisse la tension superficielle de l’eau.

Expérience 2

4. Les bouts de laine coulent dans le cristallisoir contenant de l’eau additionnée de détergent. Des gouttes d’huile apparaissent dans le cristallisoir ne contenant pas de détergent.

CHAPITRE 18 - Comment fabriquer un détergent ? Quel est son rôle ? • 71

5. En abaissant la tension superficielle de l’eau, le détergent pénètre à l’intérieur des fibres de la laine ou du tissu. Les molécules divisent les salissures grasses en les entourant et les dispersent dans l’eau de lavage.

Les doCuments

La pollution par les détergents


1. Les trois composés essentiels des détergents modernes sont :- les agents tensioactifs qui diminuent la tension superficielle de l’eau ;- les agents tampons qui maintiennent la valeur du pH lors du lavage ;- les adoucissants ou adoucisseurs.

2. Ils réagissent avec les sels de calcium et de magnésium pour réduire la dureté des eaux de lavage.

3. L’eutrophisation, provoquée par des excès de phosphates, consiste en la prolifération d’algues qui appauvrissent l’eau en dioxygène dissous, empêchant la survie de la faune.

Les exerCiCes


1 : B ; 2 : C ; 3 : C ; 4 : C ; 5 : B ; 6 : B.

Tester ses capacités1. La fonction ester

a. Il existe trois fonctions ester dans chaque molé-cule.

b. Fonctions ester :

R — COO — CH2 |R — COO — CH |R — COO — CH2

2. L’éthanoate de propyle

Sa formule brute est C5H10O2 et sa formule dévelop-pée est :

H —

H |C — |H

O||C —

O —

H |C — |H

H |C — |H

H |C — |H

H

3. Hydrolyse de l’éthanoate d’éthyle

a. La réaction d’estérification est la réaction inverse de la réaction d’hydrolyse.

b. La réaction d’hydrolyse de l’éthanoate d’éthyle est :

CH3 – COO – C2H5 + H2O → CH3 – COOH + C2H5 – OH

4. Saponification des esters gras

R — COO — CH2 |R — COO — CH + 3(Na++HO–) → 3(R — COO– + Na+) + CH2OH — CHOH — CH2OH |R — COO — CH2

Ester d’acide gras + soude → savon + alcool

5. Molécule tensioactivea.

partiehydrophile

partiehydrophobe

b. Le mot « hydrophobe » signifie « repoussé par l’eau » et le mot «hydrophile » signifie « attiré par l’eau »

6. Les pouvoirs des détergentsa. Le pouvoir mouillant est le pouvoir des molécules de pénétrer entre les fibres de la laine ou du tissu. Le pouvoir émulsifiant est le pouvoir des molécules de diviser les salissures grasses. Le pouvoir dispersant est le pouvoir des molécules de disperser les salissu-res grasses dans l’eau de lavage.

b. Pouvoir mouillant : les parties hydrophobes des molécules de détergent pénètrent dans les fibres et chassent l’air. On voit des bulles d’air s’élever à la surface du liquide.

Pouvoir émulsifiant : les molécules de détergent encerclent les salissures et les pénètrent par leur par-tie hydrophobe.

72 • CHAPITRE 18 - Comment fabriquer un détergent ? Quel est son rôle ?

Pouvoir dispersant : les particules graisseuses déta-chées du tissu et enrobées d’une micelle sont mainte-nues en suspension dans l’eau de lavage et évacuées par l’eau de rinçage.

7. Les pictogrammes de sécurité

(a) (b) (c) (d)

Le pictogramme (a) signifie que le produit est irritantLe pictogramme (b) signifie que le produit doit être conservé hors de portée des enfants.Le pictogramme (c) signifie qu’il faut éviter le contact du produit avec les yeux et qu’en cas de contact, il faut rincer abondamment avec de l’eau.Le pictogramme (d) signifie que le produit ne doit pas être ingéré. En cas d’ingestion, il faut consulter un médecin.

8. Dilution du liquide à vaisselleOn prélève 1 mL de la solution de détergent que l’on introduit dans une fiole jaugée de 100 mL. On ajoute de l’eau distillée jusqu’au niveau du trait de jauge.

Appliquer le cours9. L’expérience du poivre magiquea. Position des molécules tensioactives du liquide à vaisselle à la surface de l’eau :

couche monomoléculaire en surface

b. Les parties hydrophiles des molécules s’installent à la surface de l’eau et déplacent les particules de poi-vre qui sont rejetées vers la périphérie.

10. À vous de résoudrea. Le coefficient A’ est donné par la relation :

A’ = Tl

= F − P2π.D

A’ = 0,083 − 0,0662π × 0,06

= 45 × 10–3 N/m .

b. On constate que le détergent abaisse le coefficient de tension superficielle de l’eau.

11. Formule d’un savona. Les espèces ioniques obtenues en dissolvant ce savon dans l’eau sont : C17H33 – COO– et Na+.b. La partie hydrophile de l’anion provenant de ce savon est le groupement (COO–) et la partie hydro-phobe, le radical C17H33.

c. Schéma d’une gouttelette d’huile entourée de molécules tensioactives :

eau

coupe d’unemicelle

huile

12. Fabrication d’un savona. La formule brute de la stéarine est C57H110O6

b. On reconnaît trois groupes fonctionnels « ester » dans la stéarine.c. Le nom de la réaction qui permet d’obtenir un savon est la saponification.d. L’équation s’écrit :

C17H35 — COO — CH2 CH2OH | |C17H35 — COO — CH + 3(Na+ + HO–) → 3(C17H35 — COO– + Na+) + CHOH | |C17H35 — COO — CH2 CH2OH

stéarine + soude → savon + glycérol

13. Le palmitate de sodiuma. Le terme hydrophile signifie « attiré par l’eau » et le terme hydrophobe signifie « repoussé par l’eau ».b. Les groupes hydrophile et hydrophobe de cet ion sont respectivement (COO–) et (C15H31).c. Le savon nettoie mieux les graisses d’un tissu que l’eau pure car, d’une part, les molécules de savon abaissent la tension superficielle de l’eau et augmen-tent donc le pouvoir mouillant et d’autre part, du fait de leur pouvoir émulsifiant, elles peuvent entourer les salissures de graisses et mieux les éliminer.

14. L’oléinea. Le groupe fonctionnel présent dans la molécule d’oléine est le groupe fonctionnel « ester ». Il y a trois groupes fonctionnels dans la molécule.b. La réaction qui permet de fabriquer un savon à partir d’un corps gras est une saponification.c. La formule du savon provenant de la réaction entre l’oléine et la potasse (K+ + HO–) est :

(C17H33 — COO– + K+)

Exercices à caractère professionnel15. Les pouvoirs d’un détergenta. Le schéma (a) représente le pouvoir mouillant. C’est la partie hydrophile de la molécule tensioac-tive qui est orientée vers l’eau. La partie hydrophobe pénètre aisément dans le tissu.b. Le schéma (b) représente le pouvoir émulsifiant. La partie hydrophobe de la molécule tensioactive pénètre aisément la particule de graisse.

CHAPITRE 19 - Comment fabriquer un arôme ou un parfum ? • 73

c. le schéma (c) représente le pouvoir dispersant. La boule de molécules tensioactives entourant chaque salissure grasse est appelée une micelle.

16. Fabrication industriellea. Une mole de palmitine nécessite trois moles d’hy-droxyde de sodium pour former trois moles de palmi-tate de sodium et une mole de glycérol.a. La masse de palmitine contenue dans les 916 kg

d’huile de palme (au kg près) est : 916 × 44

100 = 403 kg.

b. La masse molaire de la palmitine est : 51 M(C) + 98 M(H) + 6 M(O) = 806 g/mol.c. La quantité de matière (en moles) de palmitine est :

403000806

= 500 moles.

d. La quantité de matière (en moles) de savon obtenu est : 3 × 500 = 1 500 moles.e. La masse molaire du palmitate de sodium est :

16 M(C) + 31 M(H) + 2 M(O) + M (Na) = 278 g/mol.La masse de savon obtenu est 278 × 1 500 = 417 000 g = 417 kg.

17. Détergent commerciala. L’axe vertical est gradué en millinewton par mètre (symbole m.N/m).b. La valeur du coefficient A de tension superficielle pour l’eau pure est A = 72 m.N/m soit :

A = 0,072 N/m.c. Le pouvoir mouillant du détergent n’augmente plus, à partir du pourcentage de 0,1 %.

d. Le pourcentage correspond à :0,1100

× 5 = 0,005 L.

Il faut donc verser 5 mL de détergent dans 5 L d’eau.

18. InvestigationL’eau d’Hépar est une eau minérale « dure », car elle contient une grande quantité d’ions calcium et magnésium. C’est une eau très calcaire. Les savons ne se dissolvent pas, ou très peu, dans une eau « dure ». Ils ne moussent pas.Le rôle d’un adoucissant est donc d’éliminer les ions calcium et magnésium pour éviter la formation de calcaire. Certaines personnes utilisent du vinaigre blanc dilué.

19 Comment fabriquer un arôme ou un parfum ? HS6

Les aCtivités

Activité 1 Comment fabriquer un arôme à l’odeur de banane : l’éthanoate d’isoamyle ?

• Matériel- Erlenmeyer ; plaque chauffante ; condenseur à air (long tube de verre)- Bain marie ; bécher ; ampoule à décanter ; languette de papier filtre- Supports (2), noix de serrage (2), pinces (1), tige pour ampoule à décanter (1).

• Produits- Acide éthanoïque ; alcool isoamylique (3-méthylbutan-1-ol)- Acide sulfurique concentré ; solution de chlorure de sodium.

ExpérienceAttention, les réactifs sont dangereux. L’expérience est réalisée par le professeur sous la hotte. Elle dure une bonne vingtaine de minutes et peut être mise en marche avant le cours de façon à pouvoir récupérer l’arôme de banane durant la leçon.


1. Le condenseur à air permet de récupérer les réactifs et les produits qui se vaporisent.

2. Le relargage permet de dissoudre l’acide éthanoïque et l’alcool isoamylique qui n’ont pas réagi dans la phase aqueuse et de bien séparer la phase organique qui contient l’ester.

3. La phase organique a une odeur de banane.

74 • CHAPITRE 19 - Comment fabriquer un arôme ou un parfum ?

4. L’équation de la réaction chimique s’écrit : O O || || H3C — C — OH + H — O — CH2 — C4H9 → H3C — C — O — CH2 — C4H9 + H2O

acide éthanoïque + alcool isoamylique éthanoate d’isoamyle + eau

5. Pour fabriquer un arôme de banane, on fait réagir de l’acide éthanoïque avec de l’alcool isoamylique.

Activité 2 Comment préparer un parfum à l’odeur de jasmin : l’éthanoate de benzyle ?

• Matériel- Ballon de 250 mL ; chauffe-ballon ; réfrigérant à eau ; support élévateur- Bécher de 250 mL ; ampoule à décanter ; languette de papier filtre- Supports (2), noix (3), pinces (2), tige pour ampoule à décanter (1).

• Produits- Acide éthanoïque ; alcool benzylique ; acide sulfurique concentré ;- Grains de pierre ponce ; solution de chlorure de sodium ;- Solution de carbonate de calcium ; sulfate de sodium anhydre.


1. L’eau salée permet de dissoudre l’acide éthanoïque et l’alcool benzylique qui n’ont pas réagi. On peut ainsi séparer l’éthanoate de benzyle qui est beaucoup moins soluble dans l’eau salée. C’est le relargage.

2. Lorsque le dégagement de CO2 a cessé, on peut dire que le carbonate de calcium a neutralisé toute l’acidité du mélange réactionnel.

3. L’équation de la réaction chimique s’écrit :

O O || || H3C — C — OH + H — O — CH2 — C6H5 → H3C — C — O — CH2 — C6H5 + H2O

acide éthanoïque + alcool benzylique éthanoate de benzyle + eau

4. On peut fabriquer un parfum à l’odeur de jasmin en faisant réagir de l’acide éthanoïque avec de l’alcool benzylique.

Les doCuments

Les arômes et les goûts

1. Les quatre goûts fondamentaux sont : le sucré, le salé, l’acide et l’amer.

2. La vanilline est un arôme naturel.

3. L’éthylvanilline est un arôme artificiel.

CHAPITRE 19 - Comment fabriquer un arôme ou un parfum ? • 75

Tester ses connaissancesQ.C.M.1 : C ; 2 : B ; 3 : C ; 4. B.

Tester ses capacités1. L’acide éthanoïque (ou acétique)a. La molécule d’acide éthanoïque renferme le grou-pement caractéristique acide carboxylique.b.

O ||

H3C — C — OH

2. Le méthanoate d’éthylea. la molécule renferme le groupement caractéristi-que ester.b. O

||H — C — O — CH2 — CH3

3. L’éthanoate d’éthylea. Cette réaction s’appelle une estérification.b. L’équation de cette réaction s’écrit :H3C — COOH + H3C — CH2 — OH

→ H3C — COO — CH2 — CH3 + H2O

4. L’éthanoate d’isoamylea. La formule semi-développée de l’acide correspon-dant est : CH3 — COOH.b. La formule semi-développée de l’alcool corres-pondant est :

CH3 — CH — CH2 — CH2 — OH | CH3

5. L’éthanoate de méthylea. La formule semi-développée de l’acide carboxyli-que qui a servi à sa préparation est :

CH3 — COOH. C’est l’acide éthanoïque.b. La formule semi-développée de l’alcool qui a servi à sa préparation est : CH3OH. C’est le méthanol.

6. Le méthanoate de méthyleLe méthanoate de méthyle a pour formule semi-développée : H — COO — CH3. Sa formule brute est : C2H4O2. Sa formule développée est :

H —

O||C —

O —

H |C — |H

H

7. Nom des estersa. H — COO — CH3 : le méthanoate de méthyleb. H3C — COO — CH3 : l’éthanoate de méthyle

c. H3C — COO — CH2 — CH3 : l’éthanoate d’éthyle :d. H3C — CH2 — COO — CH2 — CH3 : le propanoate d’éthyle.

Appliquer le cours8. L’aspartameLes groupes fonctionnels présents dans la molé-cule d’aspartame sont :a. le groupe fonctionnel acide carboxylique : — COOHb. le groupe fonctionnel cétone : — CO — c. le groupe fonctionnel ester : — COO — CH3.

9. La palmitinea. Les trois groupes caractéristiques ester sont :

C15H31 — COO — CH2 | C15H31 — COO — CH | C15H31 — COO — CH2

b. On peut dire que la palmitine est un triester, car elle possède trois fonctions ester.

10. À vous de résoudrea. La formule semi-développée de l’acide méthanoï-que est H — COOH.La formule semi-développée de l’éthanol est : CH3 — CH2 — OH.b. L’équation de la réaction d’estérification s’écrit :H — COOH + CH3 — CH2 — OH

→ H — COO — CH2 — CH3 + H2Oc. L’ester formé se nomme : le méthanoate d’éthyle. Sa formule brute est C3H6O2.

11. Fabrication du glycérola. La molécule de glycérol contient trois groupe-ments alcool.b. La molécule d’oléine contient trois groupements ester.c. L’équation d’hydrolyse de l’oléine s’écrit :

H33C17 — COO — CH2

|H33C17 — COO — CH + 3 H2O → CH2OH — CHOH — CH2OH + 3 H33C17 — COOH |H33C17 — COO — CH2

Oléine + eau → glycérol + acide oléique

12. Un ester à l’odeur de rhuma. Les réactifs d’une réaction d’estérification sont un acide carboxylique et un alcool. On obtient un ester et de l’eau.

Les exerCiCes

76 • CHAPITRE 19 - Comment fabriquer un arôme ou un parfum ?

b. Pour former le méthanoate d’éthyle, on doit utili-ser de l’acide méthanoïque et de l’éthanol.c. L’équation de la réaction s’écrit :H — COOH + CH3 — CH2 — OH

→ H — COO — CH2 — CH3 + H2O

13. Un ester au parfum de pommea. La molécule possède le groupe caractéristique ester :

O || CH3 — CH2 — CH2 — C — O — CH3

b. La famille organique du réactif B est la famille alcool.c. Le réactif A a pour formule semi-développée :

CH3 — CH2 — CH2 — COOH. Son nom est l’acide butanoïque. Le réactif B a pour formule semi-développée : CH3 — OH. Son nom est le méthanol.d. L’équation de la réaction chimique est :CH3 — CH2 — CH2 — COOH + CH3 — OH

→ CH3 — CH2 — CH2 — COO — CH3 + H2OOn obtient aussi de l’eau.

14. Un ester à l’arôme d’abricota. La formule semi-développée de l’acide propanoï-que est : CH3 — CH2 — COOH ; sa formule brute est : C3H6O2

b. Le groupement caractéristique est le groupement ester :

O CH3 || | H3C — CH2 — C — O — CH2 — CH2 — CH — CH3

c. La formule semi-développée du composé A qui a réagi avec l’acide propanoïque est :

CH3 — CH — CH2 — CH2 — OH | CH3

d. Sa molécule contient le groupe fonctionnel alcool.e. L’équation de la réaction entre l’acide propanoï-que et le composé A est :CH3 – CH2 – COOH + CH3 – CH – CH2 – CH2 – OH | CH3

→ H3C – CH2 – COO – CH2 – CH2 – CH – CH3 + H2O |

CH3

15. Des esters dans les cosmétiquesa. Les groupes fonctionnels (a) et (b) qui se trouvent

dans cette molécule sont le groupe alcool (a) et le groupe ester (b).b. L’acide parahydroxybenzoïque a pour formule semi-développée :

HO CO

OH

c. Le nom du réactif B est le propanol. Sa formule semi-développée est CH3-CH2-CH2-OH.d. L’équation de la réaction conduisant à la forma-tion du parahydroxybenzoate de propyle est :

HO CO

OH + CH3 —CH2 — CH2 —OH

→ HO CCH2CH2 CH3

O

O + H2O

Exercices à caractère professionnel16. Fabrication d’un parfum : l’essence de Wintergreen (arbuste d’Amérique)a. C’est le groupe fonctionnel acide carboxylique de l’acide salicylique qui réagit avec le méthanol.b. La réaction d’estérification s’écrit :HO — C6H4 — COOH + HO — CH3

→ HO — C6H4 — COOCH3 + H2O

17. Fabrication d’un médicament : l’aspirinea. Les groupes fonctionnels qui existent dans la molécule d’acide salicylique sont : le groupe fonc-tionnel acide carboxylique et le groupe fonctionnel alcool.b. L’acide éthanoïque réagit avec le groupe fonction-nel alcool de l’acide salicilyque.c. La formule semi-développée de l’aspirine est : H3C — COO — C6H4 — COOHd. Il y a plusieurs millénaires, les Sumériens pre-naient un ancêtre de l’aspirine.

18. Le polyéthylène téréphtalate (P.E.T.)a. Deux groupes fonctionnels acide carboxylique existent dans l’acide benzène-1,4-dicarboxylique.b. Deux groupes fonctionnels alcool existent dans l’éthane-1,2-diol.c. L’équation d’estérification entre une molécule d’acide et une molécule d’alcool s’écrit :HO2C – C6H4 – CO2H + HO – CH2 – CH2 – OH → HO2C – C6H4 – COO – CH2 – CH2 – OH + H2O

CHAPITRE 20 - Comment dévier la lumière ? • 77

20 Comment dévier la lumière ? SL1

Les aCtivités

Activité 1 Comment se réfléchit la lumière ? Comment se réfracte la lumière ?

• Matériel Un disque gradué ; une source de lumière avec une fente ou un laser muni d’une diapo avec tige de verre pour obtenir un faisceau plan (dessin ci-contre)Un miroir ; un demi-cylindre de verre ou de plexiglas.


Expérience 1

1. La relation est : i = r.

Expérience 2

2. Le rayon réfracté existe toujours si le rayon incident se propage de l’air dans le verre.

3. La valeur de l’angle limite dépend du matériau transparent, par exemple 42° pour le verre crown.

4. Le rayon lumineux se rapproche de la normale dans le milieu le plus réfringent (de plus grand indice).

Activité 2 Qu’est-ce que le phénomène de réflexion totale ? Comment déterminer l’angle limite de réfraction ?

• Matériel Un disque gradué ; une source de lumière avec une fente ou un laser muni d’une diapo avec tige de verre pour obtenir un faisceau planUn demi-cylindre de verre ou de plexiglas ; un laser ; une tige de plexiglas coudée.


Expérience 1

1. On peut voir un rayon réfracté tant que l’angle d’incidence reste inférieur à l’angle limite (vu dans l’activité 1).

2. L’angle réfracté disparaît pour l’angle d’incidence égal à l’angle limite : on observe un rayon réfléchi très lumineux, d’où la dénomination « réflexion totale ».

3. Pour le plexiglas (n = 1,40) iL = 46°; pour le verre crown (n = 1,52) iL = 41°; pour l’eau (n = 1,33) iL = 49°.

Expérience 2

4. Le rayon lumineux sort de l’autre côté de la tige coudée, même pour des inclinaisons importantes du faisceau à l’entrée. Ceci est dû à la grande différence d’indice entre les deux milieux, l’air (n = 1) et le plexiglas (n = 1,40).

5. C’est le même phénomène que l’on observe dans les fontaines lumineuses et dans les fibres optiques : dans une fibre optique, le rayon lumineux ne peut se propager que si son inclinaison est faible car les indices du cœur et de la gaine sont très proches (voir DOC page 226 et Exercice 11).

tige de verre

diapolaser

ruban adhésif

faisceauplan

78 • CHAPITRE 20 - Comment dévier la lumière ?

Les doCuments

Les fibres optiques dans les télécommunications


1. Le diamètre du cœur est tel que :

1100

mm D 6

100 mm

2. Pour ncoeur = 1,500 et ngaine = 1,485 on a sinθ ≤ −n nc G2 2

soit θ inférieur ou égal à 12,2 °. La valeur maximale de l’inclinaison est de 12,2°.

3. Durée du trajet : t = dV

= 13500 ×103

2×108= 0,0675 s.

Tester ses connaissancesQ.C.M. 1 : C ; 2 : A et C ; 3 : A et C ; 4 : B ; 5 : A et C.

Tester ses capacités1. Réflexion de la lumièreLe rayon lumineux issu du laser arrive sur le miroir sous un angle d’incidence i = 58 ° et se réfléchit sous l’angle de réflexion r = 58°. Donc i = r.

2. Réfraction de la lumièrea. i1 = angle d’incidence ; i2 : angle de réfraction.b. Tableau :

i1 (°) 0 30 45 60 75

i2 (°) 0 19 28 35 39

sin i1 0 0,50 0,71 0,87 0,97

sin i2 0 0,33 0,47 0,57 0,63

sin i1

sin i2

1,52 1,51 1,53 1,54

c.

sin i1

sin i2

=n2

n1

n1 = 1 et n2 ≈ 1,52 , indice de réfraction du verre.

3. Du verre dans l’aira. L’angle réfracté i2 augmente quand l’angle d’inci-dence i1 augmente.b. Le rayon disparaît à partir de 40°, donc pour 38° < iL 40°.

4. Lame de verrea. Construction :

α œil

lame de verre

épingles

DEL

5 mm

La translation D mesure environ 5 mm.b. La translation n’est pas proportionnelle à l’angle α.

5. Prismea. Construction :

prismeœil

DEL

D = 40°

b. La déviation D = 40° .

6. Connexion d’une fibre optiquea. La tension uE est alternative car produite par un GBF en sélectionnant un signal carré. Sa période T = 5 ms et sa fréquence f = 200 Hz.b. La fibre optique transmet le signal avec la même fréquence.c. La tension uD est redressée sur une alternance car l’émetteur est une diode (une DEL).

Les exerCiCes

CHAPITRE 20 - Comment dévier la lumière ? • 79

7. Lire un schémaa. Fibre à saut d’indice → 2 ; fibre à gradient d’indice → 1 (voir Doc page 226).

b.

ABC = BCD = CDE = ... Le phénomène de réflexion totale subie par le rayon lumineux se propage tout au long de la fibre.

Appliquer le cours8. Réflexion sur un miroir

A

B

miroir

DEL

9. À vous de résoudrea. L’angle d’incidence en I est de 45° car ABC = 45°.b. En I, l’angle limite est tel que :

sin iL =nair

nverre

= 11,5

= 0,658 soit iL = 41°.

Comme i1 > iL, le rayon lumineux ne se réfracte pas dans l’air ; il se reflète totalement avec un angle de 45°. Il subira une seconde réflexion totale en J, sur la face AC.c. Construction :

10. Rayons réfractés

30 ° n = 1,5

n = 1,5n = 1,33

air

eau

30 °air

airverre

30 °verre

22° 19,5° 48,6°

Exercices à caractère professionnel11. Fibre optiquea. Pour que le rayon lumineux se propage tout au long de la fibre, il faut qu’il subisse une réflexion totale en B.b. L’angle limite iL est tel que :

sin iL =nGaine

nCoeur

= 1,5361,540

soit iL = 85,9°.

c. Si i = 85,9° alors α = 90 – i = 4,1°.d. La seconde loi de Descartes donne :

1.sin θ = 1,540.sin α soit sin θ = 0,110 et θ = 6,3°.e. À partir de l’ouverture numérique de la fibre,

sin , , .θ θ 0 1109 6 4soit °

La relation est bien vérifiée.

12. Capteur de positionA. Étude du prismeEn I, l’angle limite de réfraction est tel que :

sin iL =n2

n1

= 11,52

soit iL = 41,1°.

Comme i = 45°, il y a réflexion totale en I.

B. Étude du dispositifa. Tant que le prisme est immergé dans l’air, le rayon lumineux émis par la diode subit une réflexion totale en I puis une seconde en J et le détecteur reçoit le signal lumineux.b. Lorsque l’eau atteint le point I, l’angle limite de réfraction est tel que :

sin,,

’in

nL = =2

1

1 331 52

soit iL’ = 61,0°.Le rayon se réfracte

dans l’eau et le détecteur ne reçoit pas de lumière.c. La hauteur de l’eau atteint : H0 + BC/4 = 80,5 cm.Tant que l’eau n’atteint pas 80,5 cm dans la cuve, le détecteur reçoit le signal lumineux. Dès que l’eau atteint le point I, le rayon lumineux n’atteint plus le détecteur. Celui-ci commande un circuit électroni-que…

13. Vision des objets (Démarche d’investigation)a. Le crayon briséAppelons A l’extrémité du crayon immergée dans l’eau. Cherchons où se trouve l’image du point A donnée par la lame d’eau contenue dans le verre.Plusieurs rayons issus de A convergent en A’, image de A. Le rayon vertical n’est pas dévié : A’ se trouve sur cette verticale. On constate que A’ est plus proche de la surface libre que A.Étudions le rayon lumineux issu de l’extrémité A immergée du crayon. Traçons son parcours dans l’eau puis dans l’air, en direction de l’œil de l’obser-vateur.

BI

JA

C

airverre

milieuambiant

B

JI

C

A

verre

A

A’eau

air

80 • CHAPITRE 21 - Comment transmettre un son ?

L’observateur voit en fait le point A’ dans le prolonge-ment de OI. La partie immer-gée du crayon est vue selon le pointillé qui n’est plus dans la même direction que la partie émergée : le crayon semble brisé.

b. Le chasseurDe la même façon, le chasseur voit le poisson sous un angle erroné et l’imagine plus près de la surface qu’il ne l’est en réalité : sa flèche passera au-dessus du poisson. Pour éviter ce phénomène, le chasseur doit se tenir à la verticale du poisson : tous les angles sont alors nuls.

A

BO

I

A’

eau

air

observateur

21 Comment transmettre un son ? SL2/SL3

Les aCtivités

Activité 1 À quelle condition un son se propage-t-il ?

• MatérielCloche à vide ; support ; pompe à vide.Téléphone portable ; pressiomètre ; sonomètre.


1. Le son s’entend de moins en moins bien lorsque le vide est de plus en plus poussé. Lorsque l’on fait le vide sous la cloche, la densité de l’air diminue donc le son se propage de plus en plus difficilement.

2. Dans cet exemple, c’est l’air qui est l’élément nécessaire à la propagation du son. En règle générale, il faut un milieu matériel pour que la propagation du son soit possible.

Activité 2 Comment déterminer la vitesse et la longueur d’onde d’un son ?

• MatérielDeux microphones ; un oscilloscope ; une règle.Un haut-parleur ; un GBF.


1. Pour chaque fréquence, les distances λ1 et λ2 sont égales.

2. Lorsque la fréquence augmente, la longueur d’onde λ diminue.

3. λT

est constant quelle que soit la position du microphone M2 par rapport à M1.

4. L’unité du rapport λT

est le mètre par seconde (m/s). Ce rapport représente donc la vitesse du son dans l’air.

5. Un son se propage dans un milieu matériel sous la forme d’une onde périodique. Dans l’air, le son se propage à une vitesse proche de 340 m/s.

Activité 3 Comment transmettre un son par l’intermédiaire de la lumière ?

• MatérielEnsemble « Téléphone par fibre optique »


1. - Le microphone émetteur M1 convertit l’onde sonore en onde électrique.

CHAPITRE 21 - Comment transmettre un son ? • 81

- Le module pré-amplificateur amplifie le courant électrique.- Le convertisseur tension/infrarouge convertit le signal électrique en signal optique.- La fibre optique transmet le signal optique à la vitesse de la lumière dans le verre soit environ200 000 km/s.- Le convertisseur infrarouge-tension convertit le signal lumineux en signal électrique.- L’amplificateur augmente la tension du signal électrique émis par le convertisseur.- Le haut-parleur convertit le signal électrique en onde sonore.

2. Oui, le son produit par le haut-parleur est le même que le son produit près de M1.

3. Oui une fibre optique peut faire partie d’une installation permettant la transmission de sons.

4. Une fibre optique transporte un message sous forme de signaux lumineux. Le convertisseur placé à la sortie de la fibre permet d’exploiter le message sous forme de son, d’image ou d’autres types de données.

5. Pour transmettre un son ou un autre type d’information sur de longues distances (communications intercontinentales), on peut utiliser des systèmes à fibres optiques. Comme dans cette expérience, les informations sont codées sous forme de signaux lumineux puis acheminées via une fibre optique déposée au fond de l’océan. La fibre optique offre l’avantage de transmettre à grande vitesse (200 000 km/s) et avec une grande fidélité le signal de départ.

Les doCuments• Réponse aux questions

a. Pour émettre ou recevoir une onde radioélectrique, il faut disposer d’une antenne.

b. Une onde radio se déplace dans le vide ou dans l’air à une célérité c ≈ 300 000 km/s.

c. L’antenne réceptrice convertit l’onde radio en signal électrique qui alimente un haut-parleur.


1) B, C ; 2) A, B ; 3) B, C ; 4) A, C ;

5) A, B, C ; 6) A, B ; 7) B, C.

Tester ses capacités1. Exploitation de l’activité 1a. La mise sous vide du téléphone empêche la trans-mission du son.

b. La transmission du son nécessite un milieu maté-riel élastique. L’absence de molécules d’air dans le milieu ne permet donc pas le transport de l’onde mécanique comme dans l’air ou dans l’eau.

2. Vitesse du son dans l’aira. La durée t mise par l’onde sonore pour aller d’un microphone à l’autre est de 2,9 ms.

b. V = dt

= 1

2,9×10−3= 344 . La vitesse de propagation

du son dans l’air est d’environ 344 m/s.

3. Exploitation de l’activité 2

Fréquence

(Hz)2 000 4 000 6 000 10 000 15 000

longueur

d’onde

(cm)

17 8,5 5,7 3,4 2,2

a. Le symbole de la longueur d’onde est λ (lambda).

b.

02468

10121416

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000

18

16000Fréquence f (en Hz)

Longueur d’onde (en cm)

c. La longueur d’onde est inversement proportion-nelle à la fréquence.

Les exerCiCes

82 • CHAPITRE 21 - Comment transmettre un son ?

4. Transformation de formule

Longueur d’onde

λCélérité du son

V

Période du son

T

0,425 m 340 m/s 1,25 × 10–3 s

2 m 5 000 m/s 4 × 10–4 s

0,1 cm 0,02 m/s 0,05 s

5. Expérience : loi de la réflexion d’ultrasonsa. La réflexion se fait dans une seule direction, contrairement à la diffusion qui se produit dans tou-tes les directions.b. Comme dans la réflexion d’un rayon lumineux, on peut écrire : i = r.

6. Chaîne à compléterCompléter le schéma ci-dessous en utilisant les expressions suivantes :convertisseur signal lumineux → signal électrique ; convertisseur signal électrique → signal lumineux ; convertisseur signal électrique → son ; convertisseur son → signal électrique ;

convertisseurson signal électrique

(microphone + amplificateur)

sourcesonore

Partieémission

convertisseursignal électrique signal lumineux

convertisseursignal électrique son

(amplificateur + haut-parleur)récepteurPartie

récepteurconvertisseur

signal lumineux signal électrique

fibre optique

Appliquer le cours7. La guerre des étoilesOui cette affirmation est exacte. Dans l’espace, la pression est nulle. Par conséquent, les sons ne se pro-pagent pas.

8. Avion de chasse

Si V = dt

alors d = V. t ; V = 12003600

= 0,33 km/s ;

d = 0,33 × 4 = 1,32 km. Anaïs est donc environ à 1,32 km de l’avion.

9. Sonara. Un sonar est un émetteur-récepteur d’ondes sonores qui se réfléchissent sur des obstacles rencon-trés dans le milieu environnant (fond marin, surface de l’eau, banc de poissons, …). En mesurant la durée entre l’émission et la réception d’une onde sonore et connaissant la vitesse de propagation de l’onde sonore dans le milieu, le sonar permet de déterminer la distance qui le sépare des obstacles.

b. d = V. t d’où d1 = 1500 × 26 ×10−3

2 = 19,5 m.

(Attention, la distance parcourue est un aller-retour.

Il faut donc utiliser τ1/2 et :

d2 = 1500 ×13×10−3

2 = 97,5 m.

Le filet est donc à 19,5 mètres de la surface et à 97,5 mètres du fond.

c. λ = Vf

= 1500150000

= 10−2 m m.

d. Les angles i et r sont égaux si la droite en pointillé est perpendiculaire au fond.

10. Un train arrive-t-il ?a. Le personnage pose son oreille sur le rail car le bruit provoqué par le déplacement du train sur les rails se propage dans le rail à une plus grande vitesse et avec une plus faible atténuation que dans l’air.

b. t = dV

= 25,2

= 0,38. L’onde sonore émise par le train

met 0,38 seconde pour parcourir 2 km.

11. Corriger les affirmations si nécessaire.a. Faux : Une fibre optique transporte des informa-tions sous forme de signaux lumineux.b. Vrai : Dans une fibre optique, un rayon lumineux parcourt 200 000 kilomètres en 1 seconde.c. Faux : Apollo est un câble sous marin contenant des fibres optiques et reliant Lannion en France à New York aux États-Unis. Il mesure environ 6 000 km. Par conséquent, une information transitant par ce câble traverse l’Atlanti-

que en environ 6000

200000= 0,03 s.

d. Vrai : Avant d’être transmis par l’intermédiaire d’une fibre optique, un son doit subir une conversion (en signal électrique puis en signal lumineux).

Exercices à caractère professionnel12. Contrôle qualité par ultrasons

a. t = 2dV

= 2× 4,7 ×10−2

5200= 18 × 10–6 s.

b. Pour diminuer la longueur d’onde du signal, l’opé-rateur doit augmenter la fréquence du signal

13. Décalage sonorea. Le même coup de marteau provoque l’apparition d’une onde sonore dans la canalisation mais aussi dans l’eau qu’elle contient. Comme la vitesse du son est différente selon le milieu, les deux ondes n’arri-vent pas en même temps au niveau du récepteur.

b. Si V = dt

alors d = V. t. Pour l’acier, Vacier = 5 200 m/s,

donc on peut écrire : d = 5 200 t1.c. De même, pour la propagation dans l’eau, Veau = 1 500 m/s, donc d = 1 500 t2.

CHAPITRE 22 - Pourquoi les objets sont-ils colorés ? • 83

d. Sur l’oscillogramme le décalage entre t1 et t2 est de 4,4 divisions soit ∆t = 4,4 × 0,5 = 2,2 ms. Par consé-quent, t2 = t1 + 2,2 × 10–3.

e. 5200 t1 = 1 500 t2

5 200 t1 = 1 500 (t1 + 2,2 × 10–3)

(5200-1500) t1 = 1 500 × 2,2× 10–3

t1 = 1500 × 2,2×10−3

3700= 8,9× 10–4 s = 0,89 ms

donc d = 5 200 × 8,9× 10–4 = 4,63 mètres.

14. Thermocline (situation problème)a. La thermocline est, dans l’océan, la zone de tran-sition thermique rapide entre les eaux superficielles (chaudes) et les eaux profondes (froides).b. Un sonar émet des sons et écoute leur écho. Si un bâtiment utilise seulement un sonar de coque, les sons émis se réfléchissent sur la thermocline. Ce sonar est donc « aveugle » pour tout ce qui se passe sous la thermocline. Afin de contourner ce problème, il faut utiliser des sonars immergés sous la thermocline.

22 Pourquoi les objets sont-ils colorés ? SL5

Les aCtivités

Activité 1 Comment obtenir les couleurs de l’arc-en-ciel ?

• Matériel Une boîte à lumière blanche munie d’une fente ; un prisme ; un écran ; une lentille convergente.

ExpérienceOn réalise la décomposition de la lumière blanche par réfraction à l’aide d’un prisme. La recomposition, de la lumière blanche est obtenue en interceptant le faisceau lumineux sortant du prisme à l’aide d’une lentille convergente.


1. On observe sur l’écran des lumières allant du rouge au violet : rouge, orange, jaune, vert, bleu, indigo, violet. La lumière de couleur violette est la plus déviée par le prisme.

2. Lorsqu’on intercale une lentille convergente entre le prisme et l’écran pour intercepter le faisceau lumineux sortant du prisme, on observe sur l’écran une tache blanche.

Activité 2 Comment produit-on des images colorées sur un écran ?

• Matériel Une boîte à lumière blanche munie de trois volets réfléchissants ; des filtres rouge, bleu et vert ;un écran.

ExpérienceOn réalise la synthèse additive en superposant les lumières rouge, bleue et verte émises par une boîte à volets orientables munis de filtres.


1. La superposition des lumières rouge et bleue donne une lumière magenta ; celle des lumières rouge et verte donne une lumière jaune, et celle des lumières bleue et verte donne une lumière cyan.

2. La superposition des lumières rouge, verte et bleue donne de la lumière blanche.

3. La superposition des lumières colorées émises par des projecteurs munis de filtres donnent des ombres de différentes couleurs.

Activité 3 Comment produit-on des images colorées sur une affiche ?

• Matériel Un rétroprojecteur ; une lampe de lumière blanche.

84 • CHAPITRE 22 - Pourquoi les objets sont-ils colorés ?

Des filtres jaune, magenta, cyan, rouge et bleu : une boîte d’optique noire fabriquée avec une boîte à chaussures ; un cavalier fabriqué avec un morceau de carton plié de couleur rouge

Expérience 1On réalise la synthèse soustractive à l’aide d’un rétroprojecteur et de filtres jaune, magenta et cyan que l’on superpose sur le plateau du rétroprojecteur. Les élèves peuvent ainsi observer sur le tableau blanc les couleurs des lumières transmises par les superpositions des filtres.

Expérience 2Pour l’étude des couleurs des objets, on éclaire un cavalier en carton de couleur rouge soit avec de la lumière blanche émise par une lampe torche, soit avec des lumières colorées (il suffit de mettre un filtre coloré devant la lampe). On interprète le résultat par l’absorption et la diffusion des lumières colorées du cavalier éclairé.


Expérience 1

1. Un filtre jaune transmet une lumière jaune ; un filtre magenta transmet une lumière magenta.

2. Quand on superpose un filtre jaune et un filtre magenta et que l’on éclaire en lumière blanche, la lumière transmise est rouge.Quand on superpose un filtre jaune et un filtre cyan, la lumière transmise est verte.Quand on superpose un filtre magenta et un filtre cyan, la lumière transmise est bleue.Quand on superpose les trois filtres magenta, cyan et jaune, aucune lumière n’est transmise (c’est le noir).

3. Cette synthèse des couleurs est qualifiée de soustractive car les filtres absorbent (enlèvent) des couleurs à la lumière blanche (composée de lumières colorées) pour obtenir une lumière d’une nouvelle couleur.

Expérience 2

4. Éclairé en lumière blanche, le cavalier rouge apparaît rouge ; éclairé en lumière jaune (composée de vert et de rouge), il apparaît rouge ; éclairé en lumière bleue, il semble noir.

5. La couleur d’un objet dépend de la couleur de la lumière qui l’éclaire.

Tester ses connaissancesQ.C.M. 1 : A et B ; 2 : B et C ; 3 : C ; 4 : B ; 5 : B ; 6 : A.

Tester ses capacités1. Analyse de la lumière avec un prismea. Schéma de l’expérience :

boîte à lumièreblanche

prisme

écran

Sur l’écran, on observe un spectre continu de couleurs rouge, orange, jaune, verte, bleue, indigo et violette.

b. Pour recomposer la lumière blanche, on intercale une lentille convergente entre la prisme et l’écran.

On observe alors une tache blanche sur l’écran.

2. Analyse de la lumière avec un spectroscopea. Dans les spectres observés avec un spectroscope à réseau, on retrouve les lumières colorées qui com-posent le spectre de la lumière blanche : les lumières violette, indigo, bleue, verte, jaune, orange et rouge.

b. Un spectroscope permet de décomposer la lumière.

3. Spectre de la lumière blancheLes lumières d’onde correspondent à :

0,455 µm = 455 nm → le bleu ;

0,580 µm = 580 nm → le jaune ;

0,720 µm = 720 nm → le rouge.

4. Superposition de lumières coloréesFigure a : à l’intersection des faisceaux lumineux

Les exerCiCes

CHAPITRE 22 - Pourquoi les objets sont-ils colorés ? • 85

rouge et vert, on observe une lumière jaune.

Figure b : à l’intersection des faisceaux lumineux bleu et rouge, on observe une lumière magenta.

Figure c : à l’intersection des faisceaux lumineux bleu et vert, on observe une lumière cyan.

5. Filtres monochromeFigure a : le filtre rouge absorbe le vert et le bleu ; la lumière est rouge à la sortie du filtre rouge.

Figure b : le filtre magenta absorbe la lumière verte ; les lumières rouge et bleue traversent le filtre, donc la lumière est magenta à la sortie du filtre.

Figure c : le filtre jaune absorbe la lumière bleue ; les lumières rouge et verte traversent le filtre, donc la lumière est jaune à la sortie du filtre.

Figure c : le filtre cyan absorbe la lumière rouge ; les lumières bleue et verte traversent le filtre, donc la lumière est cyan à la sortie du filtre.

6. Superposition de filtresFigure a : le filtre magenta absorbe la lumière verte et diffuse les lumières rouge et bleue, le filtre

jaune absorbe la lumière bleue et diffuse la lumière rouge donc à la sortie des deux filtres la lumière est rouge.

Figure b : le filtre magenta absorbe la lumière verte et diffuse les lumières rouge et bleue, le filtre

cyan absorbe la lumière rouge et diffuse la lumière bleue donc à la sortie des deux filtres la lumière est bleue.

Figure c : le filtre jaune absorbe la lumière bleue et dif-fuse les lumières rouge et verte, le filtre cyan absorbe la lumière rouge et diffuse la lumière verte donc à la sortie des deux filtres la lumière est verte.

Appliquer le cours7. À vous de résoudrea. 0,58 µm = 0,58 × 10–6 m.

La relation λ = cf

donne fc=λ

= 3×108

0,58 ×10−6

= 5,2 × 1014 Hz.

b. C’est une radiation de couleur jaune.

8. Peinturea. En mélangeant des gouaches de couleurs :

- cyan et magenta, on obtient du bleu ;

- cyan et jaune, on obtient du vert ;

- jaune et magenta, on obtient du rouge.

b. En mélangeant des gouaches de couleurs cyan, magenta et jaune, on obtient du noir.

9. FiltresSpectres du haut :

1 : le filtre magenta a été utilisé car sa couleur com-plémentaire, le vert, a été absorbée par le filtre.

2 : le filtre rouge a été utilisé car toutes les autres cou-leurs ont été absorbées par le filtre.Spectres du bas :3 : le filtre vert a été utilisé car toutes les autres cou-leurs ont été absorbées par le filtre.4 : le filtre cyan a été utilisé car le rouge et le jaune ont été absorbés par le filtre.

10. Couleur des objetsLe chat bleu éclairé en lumière blanche apparaît bleu, il absorbe le rouge et le vert et diffuse le bleu.Le chat jaune éclairé en lumière blanche apparaît jaune, il absorbe le bleu et diffuse le vert et le rouge.Le chat noir éclairé en lumière blanche apparaît noir, il absorbe les trois couleurs rouge, verte et bleue et ne diffuse aucune couleur.Le chat blanc éclairé en lumière cyan (vert + bleu) apparaît cyan, il diffuse le vert et le bleu.Le chat bleu éclairé en lumière jaune (rouge + vert) apparaît noir, il absorbe le rouge et le vert et ne dif-fuse aucune couleur.Le chat blanc éclairé en lumière jaune (rouge + vert) apparaît jaune, il diffuse le rouge et le vert.

Exercices à caractère professionnel11. Logoa. La partie 1 (cyan : vert + bleu) éclairée par une lumière bleue apparaît bleue car le vert est absorbé.La partie 2 (blanc) éclairée par des lumières bleue et rouge apparaît magenta.La partie 3 (vert) éclairée par une lumière rouge appa-raît noire car elle absorbe le rouge.b. Il s’agit de la synthèse additive.

12. Impression d’affichesa. Pour que le nom « 201-mobile » apparaisse en bleu sur l’affiche, l’imprimeur doit utiliser les encres de couleurs cyan et magentab. Pour que les ailes de la voiture apparaissent en noir, l’imprimeur doit utiliser les trois encres de cou-leurs jaune, cyan et magenta.Pour que le reste de la voiture apparaisse en rouge sur l’affiche, il doit utiliser les encres de couleurs jaune et magenta.b. C’est la synthèse soustractive.

13. Écran et couleura. Les pastilles sont de couleurs rouge, verte et bleue.b. Pour obtenir un point rouge à l’écran, seules les pastilles rouges éclairent, les pastilles vertes et bleues étant éteintes.Pour obtenir un point vert à l’écran, il faut que les pastilles vertes éclairent, les pastilles rouges et bleues soient éteintes.

86 • CHAPITRE 23 - Comment fonctionne un haut-parleur ?

c. Lorsque aucun des trois luminophores n’est éclairé, on obtient du noir.d. Il s’agit de la synthèse additive des lumières.e. 1 024 × 768 = 786 432 pixels ; 786 432 × 3 = 2 359 296 luminophores.L’écran comporte 786 432 pixels, soit 2 359 296 lumi-nophores

14. Lessive (Démarche d’investigation)En vieillissant, le linge jaunit. Les fabricants de lessive mettent une teinture bleutée dans leurs détergents pour masquer ce défaut. Le linge, ainsi, diffuse de la lumière jaune et bleue. Ces deux couleurs sont com-plémentaires, et donnent de la lumière blanche en s’additionnant.

23 Comment fonctionne un haut-parleur ? SL6

Les aCtivités

Activité 1 Quelles sont les caractéristiques d’un champ magnétique d’un aimant ou d’une bobine ?

Expérience 1

• MatérielLimaille de fer et plaques transparentes - Un aimant droit - Une aiguille aimantée - Un solénoïde- On peut remplacer la limaille de fer par une plaque transparente contenant de petits barreaux de fer ou placer la limaille entres deux plaques en plexiglas que l’on pose sur l’aimant.- On montre qu’une aiguille aimantée est un détecteur de champ magnétique. De plus, elle indique la direction et le sens du vecteur champ.

Expérience 2

• MatérielUn teslamètre et sa sonde - Un ampèremètre - Un rhéostat - Un générateur continu - Des cordons

Tableau des résultats pour une bobine de 200 spires, 40 cm de longueur et 4 cm de diamètre : B est mesuré à l’intérieur du solénoïde.

I (A) 0,52 1 2 2,9 4,1 5,1

B (mT) 0,35 0,7 1,3 1,9 2,7 3,4


Expérience 1

1. Le spectre magnétique d’un aimant droit est semblable à celui d’un solénoïde, à l’extérieur.

2. En un point, la bobine exerce sur une aiguille aimantée une action mécanique à distance. Ce phénomène dépend de la position du point par rapport à la bobine : il est visible au voisinage de la bobine.

3. Les lignes de champ sortent du pôle nord de l’aimant et entrent au pôle sud. C’est la même chose pour le solénoïde : on dit qu’elles sortent de sa face nord pour entrer par sa face sud. Il possède donc deux pôles.

Expérience 2

4. Le champ magnétique n’est pas constant en tout point de l’espace entourant le solénoïde.

5. À l’intérieur du solénoïde la valeur du champ magnétique est constante sauf au voisinage des extrémités.

6. Lorsque l’intensité I du courant augmente, B augmente proportionnellement.

CHAPITRE 23 - Comment fonctionne un haut-parleur ? • 87

Activité 2 Quelle est l’action d’un champ magnétique sur un conducteur parcouru par un courant ?

• Matériel

Expérience 1Un cadre conducteur mobile autour d’un axe - Un aimant en U - Un rhéostatUn interrupteur - Un générateur continu - Des cordons

Expérience 2Un GTBF - Une chaise ou un tabouret - Deux aimants en U - Un support et une noix de serrage Une bobine soutenue par quatre élastiques - Un chronomètre - Des cordons


Expérience 1

1. Le cadre subit une action mécanique.

2. Il faut qu’un de ses côtés soit immergé dans un champ magnétique et soit traversé par un courant.

3. La déviation • croît lorsque l’intensité du courant augmente. • est inversée lorsque le champ magnétique est inversé • est inversée lorsque le sens du courant est inversé.

Expérience 2

4. La bobine se déplace orthogonalement au fil et au vecteur B

(champ radial).

5. La bobine se déplace, car chaque fil subit une action mécanique qui change de sens lorsque le sens du courant s’inverse.

6. On règle la fréquence des oscillations de la bobine en modifiant la fréquence de la tension délivrée par un générateur.

7. Pour faire vibrer une bobine traversée par un courant, il faut :- que cette bobine puisse effectuer des déplacements selon son axe et autour de sa position d’équilibre (élastiques ou autre système) ;- qu’elle soit parcourue par un courant alternatif ;- qu’elle soit immergée dans un champ magnétique dirigé suivant le rayon d’une spire (champ radial).C’est un couplage électromagnétique : on convertit de l’énergie électrique (courant électrique) en énergie mécanique (mouvement vibratoire).

Les doCuments

Les haut-parleurs électrodynamiques


1. Les parties essentielles d’un haut-parleur sont :- un aimant annulaire permanent ;- une bobine légère placée dans l’entrefer de l’aimant ;- une membrane solidaire de la bobine pouvant se déplacer selon son axe autour d’une position d’équilibre.

2. La bande passante de ce tweeter va de 4 000 Hz à 30 000 Hz.

3. η = Pa

Pe

= 1250

= 0,24, soit 24 %.

4. Ce haut-parleur ne rend pas les sons aigus puisque sa bande passante est inférieure à 5 000 Hz.

5. Un filtre est un circuit électronique qui modifie un signal pour ne laisser passer que certaines fréquences :

88 • CHAPITRE 23 - Comment fonctionne un haut-parleur ?

- pour les aigus, un passe-haut ne laisse passer que celles qui sont au-dessus d’une fréquence déterminée (il atténue les autres) ;- pour les graves, un passe-bas atténue les aigus ;- pour les mediums, un passe-bande ne laisse passer qu’une bande de fréquence.

Tester ses connaissancesQ.C.M.1 : A et C ; 2 : B et C ; 3 : A ; 4 : B et C ; 5 : A et C ; 6 : A ; 7 : B et C ; 8 : A et B (Pour l’item C, c’est vrai si la lon-gueur totale correspond à la longueur de la partie soumise au champ magnétique, mais ce n’est pas vrai en général) ; 9 : A, B et C.

Tester ses capacités1. Champ magnétique dans une bobine

PA

I

I

I

B

N S N S

face nord face sud

2. Influence de l’intensité du couranta. B = f(I)

00,5

11,5

22,5

33,5

0 1 2 3 4 5

4

6I (A)

B (mT)

b. On en déduit B = 0,67I avec B en mT et I en A.B est proportionnel à I.

3. Déplacement d’une tige conductrice

a.

e

d

e

d

e

d

b.

c.

S

N

+–

N

S

+–

N

S

+–

F

F

B

F

B

B

I

I

I

a.

e

d

e

d

e

d

b.

c.

S

N

+–

N

S

+–

N

S

+–

F

F

B

F

B

B

I

I

I

4. Principe du haut-parleura. Le schéma complété :

aimant permanent

dôme

bobineS SN

pôles

membrane souple

bâti

b. Propositions corrigées :- la membrane vibre avec la même fréquence que celle de la tension d’entrée de la bobine.- La force électromagnétique produite par le champ magnétique de l’aimant permanent fait vibrer la bobine solidaire de la membrane.- La bobine oscille parce qu’elle est alimentée par un courant périodique et alternatif.

5. Différencier les haut-parleursa. 15 000 Hz : aigu ; 700 Hz : médium ; 100 Hz : grave.b. Tweeter : 3e courbe (verte) ; médium : 2e courbe (rouge) ; boomer : 1re courbe (violette).c. Humain : médium ; violon : tweeter ; basse : boo-mer.

Appliquer le cours6. Bobines longuesa. Les lignes de champ

a. b.

I I

N S N S

b. Les pôles et le sens du courant

c. d.

I II

B B

S N S NI

Les exerCiCes

CHAPITRE 24 - Comment fonctionne un microphone ? • 89

7. Solénoïdea. Face 2 : nord ; face 1 : sud.

b. B = 4 10 7π × ×− N I.

l =

4π ×10−7 × 800 ×1,20,40

= 3,0 × 10 –3 T.c. Si I’ = 3I alors B’ = 3B = 9 × 10 –3 T.d. Avec un courant alternatif de période 20 ms, tou-tes les 10 ms, les faces sud et nord s’inversent.

8. Aimant en U

a. c.b.

S

N

IS

N

I

N

S

I

F

B

F

B

F

B

9. À vous de résoudre : Rails de Laplacea. Schéma ci-contre.b. F = B.I.L.sinα = 80 × 10 –3 × 8 × 5 × 10–2 = 3,2 × 10–2 N.c. Si on inverse les polari-tés du générateur, les sens du courant et de la force électromagnétique sont inversés.

Exercices à caractère professionnel10. Que choisir ?a. La plus large bande de fréquence est [1 000 Hz ; 18 000 Hz] ; c’est celle du modèle Phonix.

b. Ce choix ne permet pas d’écouter dans de bonnes conditions les sons graves.

11. Directivité : réponse angulairea. Dans l’axe de ce haut-parleur le son est plus intense que dans une direction perpendiculaire à l’axe.b. Pour 6 kHz, on a 70 dB dans l’axe de ce haut-parleur.c. Avec 8 kHz à 60° de l’axe, on obtient 40 dB.d. Ce haut-parleur n’émet pas de la même façon dans toutes les directions, car les courbes enregis-trées ne sont pas des demi-cercles. Pour 10 kHz, on a un niveau d’intensité sonore supérieur à 60 dB dans une région faisant 10° de part et d’autre de son axe (un secteur de 20° environ).

12. Bande passantea. Pour L > 70 dB, on a une bande passante qui va de 2 000 Hz à 6 000 Hz.b. Ce haut-parleur ne convient pas pour transmet-tre, avec un niveau d’intensité sonore convenable, des fréquences très aiguës ou très graves.

13. Installation d’un autoradio (Démarche d’investigation)Pour obtenir Zeq = 16 Ω, on effec-tue le branchement ci-contre.

Z1 = Z2 = 16 + 16 = 32 Ω.

On a 1

Zeq

= 132

+ 132

= 116

soit Zeq = 16 Ω.

F

B

tigeconductrice

K

l = 5 cm

I

G

M

16Ω 16Ω

16Ω 16Ω

24 Comment fonctionne un microphone ? SL6

Les aCtivités

Activités 1 Comment produire une tension alternative aux bornes d’une bobine ?

• MatérielDeux aimants en U - Un support et une noix de serrage - Une bobine – Une chaise ou un tabouret Quatre élastiques - Un oscilloscope ou système EXAO - Un chronomètre - Deux cordons


1. On observe une tension variable sur l’écran lorsque la bobine se déplace : pour qu’elle apparaisse, il faut que la bobine soit en mouvement et coupe le champ magnétique radial produit par les deux pôles nord des aimants accolés.

2. La fréquence des oscillations de la bobine est égale à celle de la tension déterminée à partir de son enregistrement.

90 • CHAPITRE 24 - Comment fonctionne un microphone ?


1 : B ; 2 : A et C ; 3 : A ; 4 : B et C ; 5 : A et C.

Tester ses capacités1. Déplacement d’une bobinea. Schéma :

SN

N

I I

S

déplacement de la bobine

b. Si le sens du déplacement est inversé, le sens du courant induit l’est également.

2. Oscillations d’une bobine

a. On peut visualiser une tension aux bornes de la bobine si elle se déplace devant l’aimant en faisant varier le flux qu’elle embrasse.

b. La bobine présente une face sud lorsqu’elle des-cend vers le pôle sud de l’aimant ; une face nord lorsqu’elle remonte.

c. On obtient l’oscillogramme d’une tension alter-native : les oscillations de la bobine provoquent l’in-version des faces nord et sud qui apparaissent sur la bobine : le sens du courant induit qui la traverse com-mande cette inversion.

d. Avec 5 oscillations de la bobine par seconde, on obtiendra une tension de fréquence 5 Hz.

Les exerCiCes

3. En frappant légèrement sur la membrane du microphone, la bobine qui en est solidaire se met en mouvement : le système de rappel lui permet d’osciller.

4. Le microphone électrodynamique convertit un signal sonore en signal électrique selon le phénomène d’induction : une tension induite prend naissance aux bornes d’une bobine placée dans un champ magnétique et mise en vibrations par les ondes sonores. C’est la fonction inverse d’un autre transducteur électroacoustique : le haut-parleur.

Activité 2 Quel est le sens du courant induit ?

• MatérielUne bobine - Deux DEL montées tête bêche - Un aimant droit - Deux cordonsLe sens du courant dans le circuit est donné par la DEL qui s’éclaire. On en déduit les faces de la bobine en utilisant la règle simple qui est donnée.

• Réponse à la questionLorsqu’on approche d’une bobine le pôle nord d’un aimant, le courant qui se crée est tel que la bobine présente une face nord à l’aimant : l’effet de ce courant s’oppose à la cause qui lui a donné naissance.Lorsqu’on éloigne d’une bobine le pôle nord d’un aimant, le courant qui se crée est tel que la bobine présente une face sud à l’aimant : l’effet de ce courant s’oppose également à la cause qui lui a donné naissance.

Les doCuments

Les microphones


1. La tension efficace U = σ . p = 5 × 0,8 = 4 mV.

2. Pour L = –40 dB la bande passante est de 30 Hz à 10 000 Hz.

3. Pour éliminer le maximum de sons provenant de l’arrière du microphone, on utilise un microphone à directivité unidirectionnelle.

CHAPITRE 24 - Comment fonctionne un microphone ? • 91

3. Bande passantea. Courbe réponse en sensibilité :

010 100 1 000 10 000 100 000

-10

-20

-30

-40

-50

-60

-70

Fréquence (Hz)Niveau (dB)

b. La bande passante : 100 Hz à 10 000 Hz.

Appliquer le cours4. Autrement dit

Loi de Faraday

Loi de Lenz

une tension einduit

produisant

qui fait circulerdans un circuit

fermé

qui s’opposentà la cause

qui leur a donnénaissance

Une variationde flux

dans un circuit

un courantinduit

des effets(pôles,

forces ...)

5. Tension induitea. Le schéma

N S

déplacement

1

SNSN

2

I I

b. Valeur moyenne de la tension induite :

E = (450 − 250)×10−3

2×10−1 = 1 V.

6. Courant induita. Il apparaît un courant induit dans la bobine 1, car l’éloignement de la bobine 2 ou la fermeture de l’in-terrupteur de la bobine 2 provoque une variation de flux dans la bobine 1.b. Schéma donnant le sens du courant induit dans les spires de la bobine 1 :

S

a+ –

+ –bmA

mA

déplacementde la bobine

bobine 2

bobine 1

bobine 2 bobine 1

I

I

I

I

N S N

S N N S

7. Flux magnétiquea. B = N.B.S.cosθ avec N : nombre de spires de la bobine ; S : surface d’une spire (m2) ; B : valeur du

champ magnétique (T) ; θ : angle entre B

et la nor-

male n

à la surface.b. Φa = 102 × 3 × 10 –2 × 2 × 10–3 × 1 = 6 × 10–3 Wb.Φb = 6 × 10 –3 × cos 35° = 4,9 × 10 –3 Wb.Φc = 6 × 10 –3 × cos 90° = 0 Wb.

8. Prise de voixa. 1) Omnidirectionnelle ; 2) bidirectionnelle ; 3) uni-directionnelle (cardioïde).b.

Prise d’une voix d’un groupe d’un duo

Type de

directivité

unidirec-

tionnelle

omnidirec-

tionnelle

bidirec-

tionnelle

9. À vous de résoudrea. Amplitude : Umax = 3 × 2 × 10 –3 = 6 × 10–3 V.

Période : T = 5 × 0,5 × 10 –3 = 2,5 × 10–3 s.

Tension efficace : U = Umax

2= 6 ×10−3

2 = 4,2 × 10 –3 V.

Fréquence : f = 400 Hz.b. La fréquence appartient à la bande passante du microphone : son fonctionnement est convenable.

c. L = 20 log σ donne log σ =L

20= −41

20= –2,05

σ = 8,9 × 10 –3 V/Pa soit 8,9 mV/Pa.

Pour U = 4,2 × 10 –3 V on a : p = 4,2×10−3

8,9×10−3 = 0,47 Pa.

10. Diagramme de directivitéa. La directivité est unidirectionnelle de type car-dioïde.b. (axe frontal ; 0 dB) – (30° ; –5 dB) – (60° ; –10 dB) – (90° ; –15 dB).c. Le niveau de sensibilité décroît lorsqu’on passe de l’axe frontal à l’axe transversal.d. C’est un microphone de type unidirectionnel donc il ne capte pas les bruits provenant de l’arrière.

Exercices à caractère professionnel11. Directivité en huita. La directivité de chaque microphone est omnidi-rectionnelle.b. À 90° de l’axe des microphones (sur l’axe de symé-trie), il n’y aura pas de prise des sons émis par le per-cussionniste.c. Pour conserver la même directivité, on peut rem-placer ce montage par un microphone ayant une directivité bidirectionnelle.

92 • CHAPITRE 24 - Comment fonctionne un microphone ?

16. Aurélie (Démarche d’investigation)Les minichaînes Hi-fi offrent aujourd’hui plus de performances que les imposants modèles du passé. Voici quelques éléments à connaître.

Les éléments Leur utilité

L’amplificateur - Il permet d’amplifier les signaux électriques qu’il reçoit.

- Une puissance de 2 × 25 W est suffisante pour une chambre (la puissance n’est pas

synonyme de qualité) ;

- Son impédance doit être voisine de l’impédance des haut-parleurs.

Les enceintes Les haut-parleurs doivent restituer des sons de bonne qualité. La largeur de la bande passante

et la réponse angulaire doivent être suffisantes.

Le Dolby Permet une écoute plus claire et sans souffle.

Les connections :

• Les prises « surround »

• Les prises « jack »

• Les prises USB

• Permettent de brancher des enceintes supplémentaires derrière l’auditeur pour recréer

une ambiance.

• Permettent de brancher par exemple un microphone ou un casque d’écoute baladeur

audio …

• Pour un ordinateur, une clé, …

La compatibilité WiFi Offre une interconnexion des appareils sans fil en simplifiant la connectique

Le tuner Détecte les ondes radio : PO (petites ondes) – GO (grandes ondes) – FM (modulation de

fréquence). Le RDS (Radio Data System) permet d’afficher le nom et la fréquence de la

station.

Les lecteurs multisupports Très pratiques pour écouter les musiques stockées sur CD – carte SD – clé USB – iPod –

iPhone – MP3 – MP4 - …

12. Acousticiena. Schéma de la chaîne sonore depuis la scène jusqu’au public.

microphone amplificateurde tension

Une chaîne de transormation acoustique comprend au moinsun microphone, un amplificateur et un haut-parleur.

haut-parleur

b. On peut considérer que la bande passante de la chaîne va de 50 Hz à 12 000 Hz.

c. Le public ne percevra pas les sons aigus. Pour améliorer la chaîne et rendre les aigus (les cymbales par exemple), il faut ajouter un tweeter.

13. Notice techniquea. C’est un microphone électrodynamique composé d’une bobine solidaire d’une membrane qui peut vibrer dans l’entrefer d’un aimant.

b. On utilise le principe de l’induction électroma-gnétique pour expliquer son fonctionnement.

c. Sa bande passante allant de 90 Hz à 13 000 Hz ne couvre pas le domaine des fréquences audibles par l’oreille humaine (30 Hz – 20 000 Hz).

d. σ = 1,7 mV/Pa ; p = 0,85×10−3

1,7 ×10−3 = 0,5 Pa.

e. La directivité est unidirectionnelle.

14. Sensibilitéa. L’intervalle correspond au niveau L dont la sensi-bilité est –57 dB ⩽ L ⩽ –52 dB.

b. –54 dB correspond à σ = 2 mV/Pa.

Si p = 0,08 Pa, alors U = σ.p = 2 × 0,08 = 0,16 mV.

15. Choisir l’impédancea. La fréquence de référence est de 1 kHz.

b. Schéma :

90°60°120°

150° 30°

0°180°

210°

240°

330°

300°270°

c. Ce microphone réduit les sons parasites prove-nant de l’arrière parce qu’il est unidirectionnel.

d. On se placera sur la sortie basse impédance (Z = 200 Ω). Le niveau de sensibilité sera L = –73 dB et sa sensibilité σ est telle :

L = 20 log σ ; log σ = –73/20 = –3,65.

D’où σ = 103,65

σ = 0,22 mV/Pa.

CHAPITRE 25 - Comment une image est-elle captée par un système d’imagerie numérique ? • 93

25 Comment une image est-elle captée par un système d’imagerie numérique ? SL7

Les aCtivités

Activité 1 Comment évolue la caractéristique d’une photorésistance avec l’éclairement ?

• MatérielSystème exao ; capteur tension ; capteur intensité ; photorésistanceGénérateur de courant alternatif ; interrupteur ; luxmètre

• Réponse aux questions :

1. Les coefficients directeurs des droites représentent les valeurs des résistances de la photorésistance dans chacune des situations.

2. Lorsque l’éclairement de la photorésistance augmente, la résistance diminue.

3. Non, la résistance R et l’éclairement E ne sont pas des grandeurs proportionnelles.

Activité 2 Comment fonctionne une photodiode ?

• MatérielUn générateur de courant continu 6V ; un ampèremètreUne photodiode ; une résistance de 10 kΩ.


1. Lorsque la photodiode est éclairée, l’intensité du courant inverse est proportionnelle à l’éclairement reçu.

2. Chaque photodiode du capteur fournit une intensité qui est fonction de l’éclairement qu’elle reçoit. Un système électronique mesure ces intensités et mémorise l’éclairement. Il reproduit alors sur l’écran l’image qui s’est formée sur le capteur.

Activité 3 Comment fonctionne un capteur photographique « CCD » ?

• MatérielUn capteur CCD ; un stylo de couleur noire ou des écrans comme indiqués dans le sujet.

La télécommande Permet de sélectionner à distance le mode d’utilisation et d’effectuer différents réglages

(volume, …).

La maintenanceATTENTION

RISQUE D’ÉLECTROCUTION-NE PAS OUVRIR !

ATTENTION : POUR RÉDUIRE LE RISQUE D’ÉLECTROCUTION, NE PASRETIRER LE COUVERCLE NI LE FOND. CET APPAREIL NE CONTIENT AUCUNE

PIÈCE RÉPARABLE PAR L’UTILISATEUR. CONSULTER LE PERSONNELQUALIFIÉ POUR TOUTE RÉPARATION.

La mise au rebut Pour la collecte des déchets : ne peut se déposer avec les déchets ménagers.

94 • CHAPITRE 25 - Comment une image est-elle captée par un système d’imagerie numérique ?


Expérience 1

1. Cette valeur dépend de la distance entre l’écran et le capteur, de la luminosité. On peut cependant dire que pour une couleur foncée, la tension est plus importante que pour le blanc.

2. La largeur d’un rectangle sur l’écran influe directement sur la largeur du pic correspondant sur l’oscillogramme.

Expérience 2

3. Une mire est constituée de plusieurs bandes de niveau de gris différents. Plus le niveau de gris est important, plus la hauteur du pic est importante.

Les doCuments

Comment obtenir une image en couleur avec un appareil photo numérique ?


1. L’objectif permet de former une image nette sur le capteur.Le capteur photosensible convertit l’éclairement de chaque pixel de l’image en intensité électrique.Le système électronique connecté au capteur utilise les informations électriques données par le capteur pour reconstituer l’image.

2. Le rouge, le vert et le bleu sont les trois couleurs primaires. Aucune de ces trois couleurs n’est obtenue par addition des deux autres couleurs primaires.

3. La synthèse additive des couleurs consiste à combiner des lumières colorées afin d’obtenir une nouvelle couleur.

Les exerCiCes


1 : A, B ; 2 : B ; 3 : A, C ; 4 : C.

Tester ses capacités1. Caractéristiques d’une photodiodea. Voir schéma page suivante.

60

40

20

0–2 2–4–6

Intensité I1 dans l’obcurité (µA)

Tension (V)

Intensité (µA)

–20

–40

–60

–80

–100

Intensité I2 pour E = 180 lx (µA)Intensité I3 pour E = 1500 lx (µA)

b. On voit sur le graphique que plus la photodiode est éclairée, plus la partie horizontale de la courbe est basse donc plus l’intensité négative est importante.

2. Mesure d’éclairement

a. Ce luxmètre indique 39 lux.

b. L’unité de mesure est le lux (lx).

c. Le boîtier ayant le disque blanc est le capteur alors que l’autre boîtier est l’afficheur.

3. Quel éclairement ?

Situation Éclairement (lx)

Grand magasin 0,2

Obscurité 105

Salle de classe 600

Pleine lune 0,2

Plein soleil 400

CHAPITRE 25 - Comment une image est-elle captée par un système d’imagerie numérique ? • 95

Appliquer le cours4. Courant inverse d’une photodiode

a. U = R. I d’où I1 = UR

= 0,554

104 = 5,54 × 10–6 A.

b. I2 = UR

= 1,35

104 = 1,35 × 10–4 A.

c. Lors de la deuxième mesure, l’intensité du cou-rant fourni par la photodiode était beaucoup plus importante par conséquent, on peut en déduire que l’éclairement était plus important.


a. L’augmentation de l’éclairement fait augmenter la tension à vide de la photopile.

b. Pour un éclairement de 200 lux, la tension à vide U0 est de 270 mV.

c. Pour un éclairement de 0 à 20 lux, l’augmentation de la tension à vide est proportionnelle à l’éclairement.

6. Choisir une photodiode

a. Pour chaque courbe, l’abscisse du maximum représente la longueur d’onde à laquelle le compo-sant est le plus sensible.

b. Pour réaliser un luxmètre pour rayonnement visi-ble il faut utiliser la photodiode BPW21 car un rayon-nement visible a une longueur d’onde comprise entre 380 et 780 nm. Pour réaliser un luxmètre pour rayonnement dans le proche infrarouge il faut utiliser la photodiode BPW34 et pour un rayonnement dans l’infrarouge plus lointain, il faut utiliser la photodiode BP104.

7. Capteur CCD

a. Le code barre correspondant à l’oscillogramme est :

b. Le code binaire correspondant à l’oscillogramme est : 001010110.

c. Certains pics ont une valeur maximale plus impor-tante que les autres, car le noir est plus intense que pour les autres.

8. Code-barres

a. Allure de l’oscillogramme lié au code barre :

b. Mot binaire10011010

code-barres

oscillogramme

Mot binaire11001001

code-barres

oscillogramme

9. Découvrir des capteurs photosensiblesPrincipe de fonctionnement d’un numériseur de document ou scannerUne source lumineuse suivie d’un miroir se déplace sous la plaque de verre sur laquelle est déposée le document à numériser. Le rayon lumineux se reflète sur le document puis par un jeu de miroirs arrive sur des capteurs CCD qui convertissent le rayonnement lumineux en information numérique.

plaque de verre

miroir(fixe)

miroir se déplaçantavec la source lumineuse

capteursCCD

document à scanner

source lumineuse (mobile)

Principe de fonctionnement d’un photocopieurLe photocopieur est constitué d’un cylindre métalli-que recouvert d’une couche d’un matériau ayant la particularité d’être électriquement résistant à l’état normal mais de devenir conducteur quand il est éclairé.La première opération consiste à charger positive-ment la couche de semi-conducteur. Ensuite l’image à reproduire est projetée via un objectif et des miroirs sur le tambour photosensible. Les zones claires de cette image rendent la surface semi-conductrice électriquement neutre. Ces zones ne sont donc plus chargées électriquement.L’étape suivante consiste à appliquer une poudre très fine de carbone noir chargé négativement (le toner). Celle-ci ne va adhérer au tambour que sur les zones qui sont encore chargées positivement (zones som-bres de l’image). On fait ensuite passer une feuille de papier contre le tambour. La feuille est ensuite chauf-fée pour fixer définitivement la poudre de carbone qui fond et s’incruste dans les fibres du papier.

Principe de fonctionnement d’un détecteur de pré-sence photoélectriqueCe type de détecteur est composé d’un émetteur et

96 • CHAPITRE 25 - Comment une image est-elle captée par un système d’imagerie numérique ?

d’un récepteur d’infrarouges. La détection d’une per-sonne ou d’un objet se fait par coupure ou variation du faisceau lumineux qui provoque la variation de la résistance d’une photorésistance.

Principe de fonctionnement d’un allumeur de réverbère automatique.

e–

e+

∞S

7,5 V 15 V

R2

US

R1

Ue+

Dans ce montage comprenant un amplificateur opé-rationnel monté en comparateur, R1 représente une résistance réglable (pour le réglage de la sensibilité) et R2 une photorésistance.La tension sur l’entrée inverseuse de l’AO (e–) est constante.La tension sur l’entrée non inverseuse de l’AO (e+) dépend des valeurs des résistances de R1 et R2 :- si R2 > R1, Ue+ > Ue– donc Us = +Usat

- si R1 > R2, Ue+ < Ue– donc Us = –Usat

- si R2 = R1, Ue+ = Ue– donc Us bascule de –Usat à +Usat ou de +Usat à –Usat.L’utilisation de la tension de sortie de l’AO par un sys-tème électronique permet de piloter l’allumage des réverbères.

Exercices à caractère professionnel10. Détecteur de lumièrea.

0

0,5

1

1,5

2

0 100 200 300 400 500 600 700

2,5

800longueur d’onde (nm)

U (V)

b. La sensibilité maximale du récepteur correspond à une radiation de 600 nm.c. Si la tension mesurée est 1,9 V, la longueur d’onde est de 550 nm donc la couleur du rayonnement est entre le vert et le jaune.

11. Fourche optiquea. Oscillogramme (1) de gauche : période 20 ms.

Oscillogramme (2) de droite : période 10 ms.

b. Mesure (1) : nombre de boites à l’heure

= 3 6 10

20180000

6, × = 180 000 boites/h.

Mesure (2) : nombre de boites à l’heure

= 3 6 10

10360000

6, × = 360 000 boites/h.

12. Domotiquea. Le composant photosensible choisi par Arthur est une photorésistance.

b. La variation de la résistance de la photorésistance fait varier la tension aux bornes d’une résistance. À partir d’une courbe d’étalonnage, il est donc possi-ble de relier la tension mesurée et l’éclairement.

c.

77,5

88,5

99,510

10,511

11,5

0 500 1 000 1 500 2 000

12

2 500

UR1 (V)

E (lx)

d. Non ces deux grandeurs ne sont pas proportion-nelles car la représentation graphique n’est pas une droite passant par l’origine.

e. Il doit saisir une consigne de 9 V.

f. Oui l’ordinateur donnera l’autorisation d’allumer car c’est lorsque que l’éclairement est faible que la tension UR1 est basse.

13. Démarche d’investigation : Comment réaliser un spectrophotomètre ?a. Une courbe d’étalonnage décrit l’évolution d’une grandeur en fonction d’une autre.

b. Mickael prévoit d’utiliser :

- une photorésistance,

- un ohmmètre,

- un tube à essai,

- une lampe.

c. Ce montage doit être placé dans une boîte noire afin que les mesures ne soient pas perturbées par l’éclairement «normal » de la salle de manipulation.

sciences bac pro

Documents