SANDY S. PRAYOGO, ST., MT.

1. Deret Fourier§ 1.1. Fungsi Periodik§ 1.2. Fungsi Genap dan Ganjil,

§ 1.3. Deret Trigonometri, § 1.4. Bentuk umum Deret Fourier,

§ 1.5. Kondisi Dirichlet, § 1.6. Deret Fourier sinus atau cosinus separuh jangkauan.

2. Integral Fourier

3. Fungsi Gamma dan Fungsi Beta § 3.1. Fungsi Gamma § 3.2. Fungsi Beta

§ 3.3. Penerapan fungsi Gamma dan fungsi Beta

4. Transformasi Laplace § 4.1. Definisi dan sifat Transformasi Laplace

§ 4.3. Teorema Konvolusi

§ 4.4. Penerapan transformasi Laplace dalam penyelesaian P. D. dengan syarat batas.

UTS

UAS

CONTOH 1.

L−1 F(s){ } = f (t)

Jika F(s) = 1s

, maka

f (t) = L−1 F(s){ } = L−1 1s

⎧⎨⎩

⎫⎬⎭= 1

CONTOH 2.

L−1 1s2

⎧⎨⎩

⎫⎬⎭=

= 1!S1+1

= t1

= f (t) = t

CONTOH 3.

L−1 12s4

⎧⎨⎩

⎫⎬⎭=

= 2. 3!S 3+1

= 2.t3

= f (t) = 2t3

CONTOH 4.

F(s) = 5s+ 2

⎧⎨⎩

⎫⎬⎭

L−1 5s+ 2

⎧⎨⎩

⎫⎬⎭=

= 5. 1s− (−2)

= 5.e−2t

CONTOH 5.

F(s) = 2ss2 + 4

L−1 2ss2 + 4

⎧⎨⎩

⎫⎬⎭=

= 2. ss2 + 22

= 2.cos2t

CONTOH 6.

F(s) = 10s2 − s− 6

F(s) = 10(s− 3)(s+ 2)

F(s) =K1(s− 3)

+K2(s+ 2)

K1 =10(s+ 2) s=3

= 105= 2

K2 =10(s− 3) s=−2

= 10−5

= −2

F(s) = 2(s− 3)

− 2(s+ 2)

f (t) = 2.e3t − 2.e−2t

SOAL 7.

X (s) = 8(s+ 3)(s+8)s(s+ 2)(s+ 4)